4.4 光导纤维及其应用（讲义）物理鲁科版选择性必修第一册

本讲义聚焦光导纤维及其应用核心知识点，从光的全反射原理切入，系统梳理光导纤维的纤芯-包层结构（纤芯折射率大于包层），构建原理与导光特性的关联，进而延伸到光纤通信优势及医疗、传感等领域应用，形成完整的原理-结构-应用学习支架。 资料设计突出科学探究与科学思维，通过“模拟光纤传光”实验引导学生观察验证全反射现象，随学随练即时强化对传播路径的分析推理，结合光纤通信等科技应用培养社会责任意识。课中助力教师突破重难点，课后分层练习（基础通关、素养提升等）帮助学生查漏补缺，巩固知识。

第四章 光的折射和全反射 第4节 光导纤维及其应用 课标要点 1.能理解光导纤维的工作原理（基于光的全反射），明确光纤的结构（纤芯、包层）与导光特性的关联，建立对光纤传光规律的物理认知。 2.能通过分析光纤中光的传播路径，对比光纤通信与传统通信的优势，解释光纤信号传输中减少损耗的原理，提升逻辑分析与对比论证能力。 3.能参与“模拟光纤传光”实验（如用透明管、激光笔演示光的全反射传光），观察光在不同介质中的传播现象，验证光纤导光原理，提高实验观察与原理验证能力。 4.通过了解光导纤维在通信、医疗（内窥镜）、传感等领域的应用及发展，认识其对科技进步的推动作用，培养运用物理知识关注科技发展、服务社会的责任意识。 学习重难点 重点：理解光导纤维基于全反射的传光原理及核心结构（纤芯、包层）。 难点：分析光纤中光的传播路径及减少传输损耗的原理。 知识点 光导纤维的工作原理 1.构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率。 2.原理：利用全反射原理。 随学随练 1.如图，水流从敞口开孔瓶中稳定流出，用红色激光水平射向小孔，使光束与水流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲水流传播。下列说法正确的是（     ） A．光沿水流传播的原理与光纤通信的原理相同 B．光沿水流传播的速度大于在空气中的传播速度 C．若改用折射率更小的液体，有助于光沿液流传播 D．若增大激光器与小孔间的距离，有助于光沿水流传播 2.连续型光导纤维是一种折射率沿径向连续变化的光导纤维。光在连续型光导纤维中的传播路径如图所示。由图可知，光在连续型光导纤维中的折射率从外表面沿径向到中心的变化规律是（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 3.（多选）把一束激光由空气射向盛满水的量筒中，发现激光束并没有从量筒的侧壁射出，由此可判定（　　） A．激光由玻璃射向空气时发生了全反射 B．激光由水射向玻璃时发生了全反射 C．适当增大入射激光束与水面的夹角，激光可能从量筒的侧壁射出 D．适当增大入射激光束与水面的夹角，可以让水中激光束看起来更明亮 4.（多选）如图所示，“液导激光”是一项新型的激光加工技术，其原理是利用稳定的液柱引导激光，通过全反射实现激光传输。已知液柱的折射率为n，激光从液柱射向空气时发生全反射的临界角为C，则（　　） A．临界角C满足 B．若改用折射率更大的某种液体，临界角将变小 C．激光在液柱中传播时的频率与空气中的不同 D．改用频率更低的激光沿原来方向照射也一定能实现“液导激光” 5.（多选）光纤通信是利用光的某种特性将光线束缚在纤芯内部实现高效传输信息，如图所示为光纤的横截面结构图，其中纤芯和包层是两种不同的均匀光介质。下列说法正确的是（　　） A．光纤通信的原理是利用光的全反射 B．光纤通信的原理是利用光的衍射 C．纤芯的折射率大于包层的折射率 D．纤芯的折射率小于包层的折射率 知识点 光纤通信 1.光纤通信：传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强。 2.其他应用：检查人体胃、肠、气管等脏器的内部。 随学随练 1．（多选）光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图甲所示。一束激光由光导纤维左端的点以入射角射入一直线光导纤维内，恰好在光导纤维的侧面（侧面与过点的法线平行）发生全反射，如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．光纤内芯的折射率比外套的小 B．光从左端空气中进入光纤内芯后，频率变小 C．光在光纤内芯中传播的速度小于真空中的光速 D．稍微减小入射角，光在光导纤维的侧面仍会发生全反射 2．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理学奖，被誉为“光纤通讯之父”。光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维。某段光导纤维由内芯和外套组成，长为，其侧截面如图所示，一单色光以入射角自空气从轴心射入光导纤维，在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料对此光的折射率为n，空气中的光速为。下列说法正确的是（　　） A．外套材料的折射率大于内芯材料的折射率 B．入射角越大，光在内芯的传播速度越大 C．入射角越大，光越容易在内芯和外套界面发生全反射 D．若，，则光在该段光导纤维中的传播时间为 3．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，如图为光纤输入端的截面示意图，一束红光以入射角（可调）从一端轴心处射入，经多次全反射后从光纤另一端射出。已知光纤内芯材料的折射率为，外套的折射率为，该段光纤的总长为，真空中的光速为。则（　　）（从折射率的介质射向折射率的介质，发生全反射的临界角满足关系） A．光纤外套的折射率比内芯的大 B．当逐渐增大到时，光束通过光纤时将有能量散失 C．该光束无能量散失地通过这段光纤的最长时间为 D．若改用蓝光以相同的入射角射入，蓝光通过光纤的时间较红光短 4．医用内窥镜采用光导纤维传输信息，某同学在查阅资料时发现，光导纤维过度弯曲会导致有光线逸出。该同学利用弯曲成半圆弧形的圆柱形光导纤维进行模拟实验，如图所示，光导纤维中心轴线长为、折射率为，、为光导纤维的两个圆形端面，光垂直入射端面。假设纤维置于空气中，为使光在传播过程中侧面完全不漏光，始终发生全反射，则长度与直径必须满足的关系是（　　） A． B． C． D． 题型 光纤的综合应用 1．（多选）反射式光纤位移传感器通过检测反射光信号的强度变化来测量物体位移，如图所示为某双光纤结构的原理图，发射光纤和接收光纤均为直径为d的竖直圆柱状玻璃丝，下端面均与被测物体表面平行，两光纤的距离D=4d。激光在光纤内发生全反射，从光纤下端面射出时与竖直方向夹角为α，出射光线经被测物体反射后，射向接收光纤。当被测物体上下发生微小位移时，利用接收到的激光强度变化，可以测量该位移。若光纤的折射率为n，不考虑光线在被测物体表面的多次反射，出射光线的能量均匀分布，被测物体不吸收光的能量。则（　　） A．的最大值为 B．若被测物体与光纤下端面间距为，激光可以从各个角度入射，则出射光线能照到被测物体的区域面积为 C．若α为最大值，当接收到光强度为出射光强度的一半时，被测物体与光纤下端面间距 D．若α为最大值，从刚接收到反射光至接收到的反射光最强过程中，被测物体的位移为 2．光纤传输信号示意如图1，把光导纤维简化为真空中的长直玻璃丝，其长为L，截面半径为r（L远大于r），折射率为n。载有声音、图像等各种数字信号的激光从光纤的左端面AB输入在右端面接收，以光的“有”和“无”代表数字“1”和“0”，图2示意了最简单的数字信号10101010，图中横坐标表示时间t，纵坐标表示光强度I。每一个光脉冲信号“有”的持续时间Δt称为脉冲宽度，两个光脉冲之间的“无”持续时间也是Δt，所用光信号在真空中的波长为λ，真空中的光速为c。 (1)为使光能传播到另一端面，求光在端面AB上的入射角应满足的条件，计算过程中需要的物理量标注在光路图中。 (2)实际上光脉冲可能在AB端以各种方向进入光纤，因而在光纤中并不沿唯一的方向前进，这会导致同时进入的光线不是同时到达光纤的另一端，从而导致“有”的持续时间变长，称为“脉冲展宽”，求： a.光从光纤一端到达另一端的最短时间和最长时间； b.当“有”的时间被展宽为2Δt时，接收端将不能区分信号，为了避免这种情况的发生，请分析计算对光纤长度L的要求，其他条件不变。 基础通关 1．日常生活和科技中蕴含光物理知识，下列说法错误的是（　　） A．海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气的折射率比下层空气折射率大 B．光导纤维是利用了光的全反射原理，其内芯采用光密介质，外套采用光疏介质 C．自行车后尾灯本身并不发光，但夜晚在灯光的照射下会显得特别明亮，是利用了全反射棱镜对光的全反射而看上去发光 D．水中的气泡看起来特别明亮是因为一部分光在界面发生了全反射的缘故 2．（多选）下列说法正确的是（　　） A．在真空中传播的电磁波，频率越大，波长越短 B．让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，绿光形成的干涉条纹间距较大 C．光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理 D．要确定雷达和目标的距离需要直接测出电磁波从发射到被目标接收的时间 3．下列说法中不正确的是（　　） A．一列声波由空气传播到水中，波速和波长都发生变化 B．火车鸣笛时向观察者驶来，观察者听到的笛声频率比声源发出的频率高 C．对于同一障碍物，波长越长的光越容易发生明显衍射现象 D．光导纤维内芯折射率小于外套折射率 4．医生使用光纤内窥镜检查患者胃部时，图像通过一束细长的光纤传到外部显示器。光纤的结构如图所示，其中纤芯和包层是由折射率不同的两种材料制成的。下列说法正确的是（　　） A．光纤传输图像利用了光的干涉 B．光在光纤内沿同一直线传播 C．纤芯的折射率大于包层的折射率 D．光从空气射入纤芯的过程中频率发生改变 5．随着科技的不断发展，光纤成为现代信息传输领域不可或缺的一部分。现有一折射率为1.5、横截面直径为的圆柱形光纤，在使用过程中使光纤紧绕另一圆柱弯折，如图所示。为使平行射入该光纤的光在转弯处光纤的外侧均能发生全反射，则该圆柱体半径的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．我国是光纤通信技术先进的国家。图甲为某车间正在生产光纤，图乙是此光纤简化示意图（内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空）。现用一束复色光从空气射入此光纤后分成a、b两束单色光，光路如图乙，下列说法正确的是（　　） A．a光发生全反射的临界角较小 B．内芯相对于外套是光疏介质 C．真空中b光比a光波长要长 D．b光比a光在内芯中的折射率更大 7．光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率。若某工程使用的光纤的纤芯折射率为1.5，包层材料的折射率为n，工程要求在某处需要光纤轴线的转弯半径为R，设整束光垂直于端面且平行于轴的切线射入光纤纤芯，为保证所有的光信号都能发生全反射，则在铺设光纤时，光纤纤芯的横截面半径a最大为（　　） A． B． C． D． 8．目前，塑料光纤被广泛应用于各类装饰行业。假设塑料光纤的横截面为正方形，边长为，该塑料的折射率。如图所示，当塑料光纤受外力弯曲时，为了垂直射入截面的一束平行光能全部从截面射出，则弯曲的曲率半径的最小值为（　　） A． B． C． D． 素养提升 9．（多选）光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。如图甲是光纤的示意图，图乙是光纤简化示意图内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空，玻璃丝长AC=L，折射率为n，AB、CD代表端面，光从AB端面以某一入射角进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，下列选项正确的是（　　） A． B．内芯相对于外套是光疏介质 C．光在玻璃丝中传播的速度为nc D．光在玻璃丝中从AB端面传播到CD端面所用的时间为 10．（多选）如图所示为光导纤维（可简化为长直玻璃丝）的示意图，光导纤维长为，AB、CD分别代表光导纤维的两个端面，该光导纤维的材质恰好允许沿所有角度射入的光线均能沿光纤传播，光线以的入射角从端面AB射入长直光纤，已知光在真空中的传播速度为，则下列说法正确的是（　　） A．该光导纤维的折射率为 B．光线在该光纤内传播的速度为 C．光线在光纤中经过的路程为12m D．光线在光纤中的传播时间为 11．（多选）光纤是一种由核心层和覆层组成的双层圆柱形波导结构，利用光在界面的全反射实现信号的长距离低损耗传输。如图所示，已知核心折射率为，覆层折射率为，外界空气折射率为。光自空气以入射角进入核心，并希望在核心与覆层界面发生全反射以实现传输。则下列叙述正确的是（    ） A．核心层和覆层折射率关系为 B．光在核心与覆层界面发生全反射的条件为入射角小于全反射的临界角 C．光自空气进入核心时，最大可接受入射角满足 D．与大小越接近，则光纤的可接受入射角范围越大 12．如图甲所示，内窥镜是一种由光导纤维束制成的仪器。一段光导纤维的纵截面可简化为矩形，如图乙所示，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向。已知，光在空气中的传播速度为，不考虑多次反射，求： (1)光从光导纤维中射出的出射角； (2)光在光导纤维中传播的时间。 迁移创新 13．（多选）光纤主要由折射率不同的纤芯与外套组成，在光纤中传输的信号是脉冲光信号。当一个光脉冲从光纤中输入，经过一段长度的光纤传输之后，其输出端的光脉冲会变宽，这种情况会降低信号传输质量。引起这一差别的主要原因之一是光通过光纤纤芯时路径长短的不同（如图），沿光纤轴线传输的光纤用时最短，在两种介质界面多次全反射的光线用时较长。为简化起见，我们研究一根长直光纤，设其内芯折射率为，外套折射率为。在入射端，光脉冲宽度（即光持续时间）为t，在接收端光脉冲宽度（即光持续时间）为，（　　） A．外套材料的折射率变小，与t的差值不变 B．内芯材料的折射率越大，光脉冲将越不容易从外套“漏”出 C．入射光波长变短，与t的差值不变 D．光纤的直径变小，与t的差值不变 14．光纤通讯中纤芯介质折射率和最大时延（数据从发送端到接收端，每传播所花的最长时间）是两个非常重要的参数。如图所示为某一平直单模光纤，纤芯介质折射率，单模光纤包层介质折射率与空气折射率相同，由于光在光纤纤芯与包层界面发生全反射，因此传输过程中光能量的损耗最低。已知真空中的传播速度为。 (1)为了达到最低损耗传输的目的，光射入纤芯的入射角的范围是多少？ (2)若达到最大时延迟，则光在纤芯介质的入射角多大？最大时延是多少微秒/公里？（答案保留3位有效数字） 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 光的折射和全反射 第4节 光导纤维及其应用 课标要点 1.能理解光导纤维的工作原理（基于光的全反射），明确光纤的结构（纤芯、包层）与导光特性的关联，建立对光纤传光规律的物理认知。 2.能通过分析光纤中光的传播路径，对比光纤通信与传统通信的优势，解释光纤信号传输中减少损耗的原理，提升逻辑分析与对比论证能力。 3.能参与“模拟光纤传光”实验（如用透明管、激光笔演示光的全反射传光），观察光在不同介质中的传播现象，验证光纤导光原理，提高实验观察与原理验证能力。 4.通过了解光导纤维在通信、医疗（内窥镜）、传感等领域的应用及发展，认识其对科技进步的推动作用，培养运用物理知识关注科技发展、服务社会的责任意识。 学习重难点 重点：理解光导纤维基于全反射的传光原理及核心结构（纤芯、包层）。 难点：分析光纤中光的传播路径及减少传输损耗的原理。 知识点 光导纤维的工作原理 1.构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率。 2.原理：利用全反射原理。 随学随练 1.如图，水流从敞口开孔瓶中稳定流出，用红色激光水平射向小孔，使光束与水流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲水流传播。下列说法正确的是（     ） A．光沿水流传播的原理与光纤通信的原理相同 B．光沿水流传播的速度大于在空气中的传播速度 C．若改用折射率更小的液体，有助于光沿液流传播 D．若增大激光器与小孔间的距离，有助于光沿水流传播 【答案】A 【详解】A．光在水流中传播和在光纤中传播都是利用了全反射原理，光在水流（或光纤）内不断发生全反射从而沿着水流（或光纤）传播，所以水流传播的原理与光纤通信的原理相同，故A正确；B．根据（其中c为光在真空中的速度，n为介质的折射率，且）可知光在介质中的速度小于在真空中的速度，光在空气中速度近似等于在真空中速度，所以光沿水流传播的速度小于在空气中的传播速度，故B错误； C．发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质且入射角大于等于临界角，根据可知若液体折射率更小，则临界角更大，更不容易发生全反射，不利于光沿液流传播，故C错误；D．增大激光器与小孔间的距离，光进入水流时的入射角不变，不能有助于光沿水流传播，故D错误。故选A。 2.连续型光导纤维是一种折射率沿径向连续变化的光导纤维。光在连续型光导纤维中的传播路径如图所示。由图可知，光在连续型光导纤维中的折射率从外表面沿径向到中心的变化规律是（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】A 【详解】由题图可知，光在连续型光导纤维中沿半径方向传播时，在每一个平行于中心轴线的界面上均发生折射，当光沿半径方向向外侧传播时，光由光密介质进入光疏介质，对应的入射角小于折射角，导致光朝中心轴线偏折，最终发生全反射；当光沿半径方向向内侧传播时，光由光疏介质进入光密介质，对应的入射角大于折射角，导致光再次朝中心轴线偏折，所以，在连续型光导纤维中心光的折射率最大，沿径向光的折射率逐渐减小，在外表面附近的折射率最小，选项A正确。故选A。 3.（多选）把一束激光由空气射向盛满水的量筒中，发现激光束并没有从量筒的侧壁射出，由此可判定（　　） A．激光由玻璃射向空气时发生了全反射 B．激光由水射向玻璃时发生了全反射 C．适当增大入射激光束与水面的夹角，激光可能从量筒的侧壁射出 D．适当增大入射激光束与水面的夹角，可以让水中激光束看起来更明亮 【答案】AD 【详解】AB．激光的传播路径是从空气到水，再到玻璃，最后再次射向空气。要从侧壁射出，需要经过水到玻璃、玻璃到空气两次折射。由于水的折射率，玻璃的折射率，空气。所以水到玻璃是光从光疏介质传向光密介质，不可能发生全反射；玻璃到空气是光从光密介质射向光疏介质，满足全反射的介质条件，当入射角≥临界角时，会发生全反射，因此激光不会从侧壁射出，故A正确，B错误。C．入射激光束与水面的夹角增大，即入射角减小，光在水中折射角也减小，则激光射到量筒侧壁的入射角增大，更难满足“入射角临界角”的折射条件，更不可能从侧壁射出，故C错误。D．入射激光束与水面的夹角增大，可知入射角减小，则反射光强度减小、折射光强度增大，所以水中的激光束会更亮。故D正确。故选AD。 4.（多选）如图所示，“液导激光”是一项新型的激光加工技术，其原理是利用稳定的液柱引导激光，通过全反射实现激光传输。已知液柱的折射率为n，激光从液柱射向空气时发生全反射的临界角为C，则（　　） A．临界角C满足 B．若改用折射率更大的某种液体，临界角将变小 C．激光在液柱中传播时的频率与空气中的不同 D．改用频率更低的激光沿原来方向照射也一定能实现“液导激光” 【答案】AB 【详解】A．激光从液柱射向空气刚好全反射时，临界角满足，故A正确；B．折射率越大，临界角越小，故B正确；C．激光在液柱中的频率由光源决定，与介质无关，故C错误；D．光的频率越低，在介质中的折射率越小，越不容易发生全反射，不一定能继续实现“液导激光”，故D错误。故选AB。 5.（多选）光纤通信是利用光的某种特性将光线束缚在纤芯内部实现高效传输信息，如图所示为光纤的横截面结构图，其中纤芯和包层是两种不同的均匀光介质。下列说法正确的是（　　） A．光纤通信的原理是利用光的全反射 B．光纤通信的原理是利用光的衍射 C．纤芯的折射率大于包层的折射率 D．纤芯的折射率小于包层的折射率 【答案】AC 【详解】光纤的原理是光的全反射，要发生全反射，纤芯折射率需大于包层折射率，光才能在纤芯与包层的界面发生全反射。故选AC。 知识点 光纤通信 1.光纤通信：传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强。 2.其他应用：检查人体胃、肠、气管等脏器的内部。 随学随练 1．（多选）光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图甲所示。一束激光由光导纤维左端的点以入射角射入一直线光导纤维内，恰好在光导纤维的侧面（侧面与过点的法线平行）发生全反射，如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．光纤内芯的折射率比外套的小 B．光从左端空气中进入光纤内芯后，频率变小 C．光在光纤内芯中传播的速度小于真空中的光速 D．稍微减小入射角，光在光导纤维的侧面仍会发生全反射 【答案】CD 【详解】A．发生全反射的条件是从光密介质射入光疏介质，光在内芯与外套界面发生全反射，说明内芯的折射率比外套的大，故A错误； B．光从一种介质进入另一种介质时，频率不改变，故B错误； C．由，因为折射率大于1，光在内芯中的传播速度，即小于真空中的光速，故C正确； D．稍减小入射角，根据折射定律，折射角减小；在内芯和外套界面上的入射角增大，大于临界角，故光在光导纤维的侧面仍会发生全反射，故D正确。 故选CD。 2．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理学奖，被誉为“光纤通讯之父”。光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维。某段光导纤维由内芯和外套组成，长为，其侧截面如图所示，一单色光以入射角自空气从轴心射入光导纤维，在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料对此光的折射率为n，空气中的光速为。下列说法正确的是（　　） A．外套材料的折射率大于内芯材料的折射率 B．入射角越大，光在内芯的传播速度越大 C．入射角越大，光越容易在内芯和外套界面发生全反射 D．若，，则光在该段光导纤维中的传播时间为 【答案】D 【详解】A．光导纤维利用全反射原理传输光信号，发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，所以内芯的折射率应大于外套的折射率，故A错误； B．光在介质中的传播速度，其中为内芯的折射率，是定值，与入射角无关，故B错误； C．设光进入内芯后的折射角为，光射到内芯和外套界面的入射角为，根据几何关系有 根据折射定律，当入射角增大时，折射角增大，导致界面入射角减小；发生全反射的条件是 （ 为临界角），减小使得光线更不容易满足全反射条件，故C错误； D．当，时，根据折射定律 解得 即 光在内芯中的传播速度 光在内芯中传播的路程 传播时间 代入数据得，故D正确。 故选D。 3．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，如图为光纤输入端的截面示意图，一束红光以入射角（可调）从一端轴心处射入，经多次全反射后从光纤另一端射出。已知光纤内芯材料的折射率为，外套的折射率为，该段光纤的总长为，真空中的光速为。则（　　）（从折射率的介质射向折射率的介质，发生全反射的临界角满足关系） A．光纤外套的折射率比内芯的大 B．当逐渐增大到时，光束通过光纤时将有能量散失 C．该光束无能量散失地通过这段光纤的最长时间为 D．若改用蓝光以相同的入射角射入，蓝光通过光纤的时间较红光短 【答案】C 【详解】A．光从内芯到外套满足光密介质到光疏介质，才能发生全反射，则光纤外套的折射率比内芯的小，故A错误； B．设光进入内芯的折射角为，根据折射定律有 光在内芯与外套的分界面发生全反射的临界角需满足 而全反射需要满足为 联立可得 则当逐渐增大到时，光束通过光纤时将发生全反射，此时仍无能量散失，故B错误； C．光进入内芯的折射角为，则光在光纤内的路程为 则越大，路程越长，而发生全反射需满足 则当取最大角时，路程最长为 光在内芯中的传播速度为 联立可得该光束无能量散失地通过这段光纤的最长时间为，故C正确； D．光在光纤中的传播时间为 无法确定蓝光和红光在内芯的时间长短，故D错误。 故选C。 4．医用内窥镜采用光导纤维传输信息，某同学在查阅资料时发现，光导纤维过度弯曲会导致有光线逸出。该同学利用弯曲成半圆弧形的圆柱形光导纤维进行模拟实验，如图所示，光导纤维中心轴线长为、折射率为，、为光导纤维的两个圆形端面，光垂直入射端面。假设纤维置于空气中，为使光在传播过程中侧面完全不漏光，始终发生全反射，则长度与直径必须满足的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设纤维轴线半径为R，从A端面内侧垂直端面入射的光在射向空气时的入射角为，如图所示 则 根据几何关系 根据全反射临界角公式有 根据题意有 联立解得 故选C。 题型 光纤的综合应用 1．（多选）反射式光纤位移传感器通过检测反射光信号的强度变化来测量物体位移，如图所示为某双光纤结构的原理图，发射光纤和接收光纤均为直径为d的竖直圆柱状玻璃丝，下端面均与被测物体表面平行，两光纤的距离D=4d。激光在光纤内发生全反射，从光纤下端面射出时与竖直方向夹角为α，出射光线经被测物体反射后，射向接收光纤。当被测物体上下发生微小位移时，利用接收到的激光强度变化，可以测量该位移。若光纤的折射率为n，不考虑光线在被测物体表面的多次反射，出射光线的能量均匀分布，被测物体不吸收光的能量。则（　　） A．的最大值为 B．若被测物体与光纤下端面间距为，激光可以从各个角度入射，则出射光线能照到被测物体的区域面积为 C．若α为最大值，当接收到光强度为出射光强度的一半时，被测物体与光纤下端面间距 D．若α为最大值，从刚接收到反射光至接收到的反射光最强过程中，被测物体的位移为 【答案】AD 【详解】A．光线图如图所示 可知在A点的入射角β越小，反射角β越小，在B点的入射角越大，α越大。当β小于全反射临界角C时，在A点不能发生全反射，射出光纤端面的光的强度急剧减小，达不到设计要求，所以β不能小于临界角C。所以当β=C时，在A点恰好发生全反射，光线在B点射出时强度最大，α最大。在A点根据全反射公式 在B点根据折射定律 根据直角三角形角度关系可得 解得，A正确； B．出射光线照到被测物体的区域是个圆，设光线照到被测物体上的位置到B点的水平距离为，则α越大，越大，即当α角最大时，最大，出射光线照到被测物体的圆面积最大，由几何关系可知，圆的半径为 因为 所以 则圆的最大半径为Δ 圆的最大面积为，B错误； C．当时，出射光线经过被测物体反射后照射到接收光纤下端面的最远距离为 反射光线最远照射到接收光纤下端面的圆心处，被测物体上圆的半径为 所以当时，接收光纤下端面接收到光强度小于出射光强度的一半，如下图所示，C错误； D．接收光纤刚接收到反射光时，接收光纤的端面到被测物体之间的距离，则 解得 接收光纤接收到反射光最强时，接收光纤的端面到被测物体之间的距离，则 解得 故被测物体的位移为，D正确。 故选AD。 2．光纤传输信号示意如图1，把光导纤维简化为真空中的长直玻璃丝，其长为L，截面半径为r（L远大于r），折射率为n。载有声音、图像等各种数字信号的激光从光纤的左端面AB输入在右端面接收，以光的“有”和“无”代表数字“1”和“0”，图2示意了最简单的数字信号10101010，图中横坐标表示时间t，纵坐标表示光强度I。每一个光脉冲信号“有”的持续时间Δt称为脉冲宽度，两个光脉冲之间的“无”持续时间也是Δt，所用光信号在真空中的波长为λ，真空中的光速为c。 (1)为使光能传播到另一端面，求光在端面AB上的入射角应满足的条件，计算过程中需要的物理量标注在光路图中。 (2)实际上光脉冲可能在AB端以各种方向进入光纤，因而在光纤中并不沿唯一的方向前进，这会导致同时进入的光线不是同时到达光纤的另一端，从而导致“有”的持续时间变长，称为“脉冲展宽”，求： a.光从光纤一端到达另一端的最短时间和最长时间； b.当“有”的时间被展宽为2Δt时，接收端将不能区分信号，为了避免这种情况的发生，请分析计算对光纤长度L的要求，其他条件不变。 【答案】(1)入射角，其中 (2)a.，；b. 【详解】（1）记临界时入射光线在AB界面的入射角为i、折射角为γ、在光纤侧面的入射角恰好为临界角θ，则有，， 解得 所以入射角。 （2）a.光沿光纤的轴线前进所用时间最短 恰好发生全反射的光线运动路径最长、时间最长，运动总路径长度为 时间 b.一个光脉冲最早射出与最后射出之间的时间差为 即 即 解得临界 所以应该 基础通关 1．日常生活和科技中蕴含光物理知识，下列说法错误的是（　　） A．海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气的折射率比下层空气折射率大 B．光导纤维是利用了光的全反射原理，其内芯采用光密介质，外套采用光疏介质 C．自行车后尾灯本身并不发光，但夜晚在灯光的照射下会显得特别明亮，是利用了全反射棱镜对光的全反射而看上去发光 D．水中的气泡看起来特别明亮是因为一部分光在界面发生了全反射的缘故 【答案】A 【详解】A．海市蜃楼是由于上层空气温度高、密度低，折射率比下层小，光线发生全反射形成的，故A错误，符合题意；B．光导纤维内芯为光密介质，外套为光疏介质，利用全反射传输光信号，描述正确，故B正确，不符题意；C．自行车尾灯内部由直角棱镜组成，光线入射后发生全反射并按原路返回，使尾灯显得明亮，描述正确，故C正确，不符题意；D．水中气泡的明亮现象是因为光从水（光密）到空气（光疏）时，部分光在界面发生全反射，描述正确，故D正确，不符题意。故选A。 2．（多选）下列说法正确的是（　　） A．在真空中传播的电磁波，频率越大，波长越短 B．让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，绿光形成的干涉条纹间距较大 C．光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理 D．要确定雷达和目标的距离需要直接测出电磁波从发射到被目标接收的时间 【答案】AB 【详解】A．根据，在真空中传播的电磁波速度相同，频率越大，波长越短，A正确；B．绿光的波长大于蓝光，让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，根据可知，绿光形成的干涉条纹间距较大，B正确； C．光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理，全息照相是光的干涉和衍射原理，C错误； D．要确定雷达和目标的距离需要测出电磁波从发射到被雷达接收的时间t，再根据求解距离，D错误。故选AB。 3．下列说法中不正确的是（　　） A．一列声波由空气传播到水中，波速和波长都发生变化 B．火车鸣笛时向观察者驶来，观察者听到的笛声频率比声源发出的频率高 C．对于同一障碍物，波长越长的光越容易发生明显衍射现象 D．光导纤维内芯折射率小于外套折射率 【答案】D 【详解】A．声波是机械波，从空气传入水中时频率由波源决定保持不变，波速变大，由可知波长变大，波速和波长都发生变化，故A正确，不符合题意；B．根据多普勒效应，声源向观察者靠近时，观察者接收到的声波频率高于声源固有频率，故B正确，不符合题意；C．发生明显衍射的条件是障碍物尺寸与波长相近或小于波长，同一障碍物尺寸固定，波长越长越满足明显衍射条件，越容易发生明显衍射，故C正确，不符合题意；D．光导纤维利用光的全反射原理传递信号，全反射要求光从光密介质射入光疏介质，因此内芯折射率必须大于外套折射率，故D错误，符合题意。故选D。 4．医生使用光纤内窥镜检查患者胃部时，图像通过一束细长的光纤传到外部显示器。光纤的结构如图所示，其中纤芯和包层是由折射率不同的两种材料制成的。下列说法正确的是（　　） A．光纤传输图像利用了光的干涉 B．光在光纤内沿同一直线传播 C．纤芯的折射率大于包层的折射率 D．光从空气射入纤芯的过程中频率发生改变 【答案】C 【详解】A．光纤传输图像利用了光的全反射，故A错误；B．光在光纤内传播利用全反射原理，传播方向发生变化，并不是沿同一直线传播，故B错误；C．根据发生全反射的条件可知，光线必须要从光密介质射向光疏介质，则纤芯的折射率比包层的折射率大，故C正确；D．光从空气射入纤芯的过程中传播介质改变，传播速度变化，但频率不发生改变，故D错误。故选C。 5．随着科技的不断发展，光纤成为现代信息传输领域不可或缺的一部分。现有一折射率为1.5、横截面直径为的圆柱形光纤，在使用过程中使光纤紧绕另一圆柱弯折，如图所示。为使平行射入该光纤的光在转弯处光纤的外侧均能发生全反射，则该圆柱体半径的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】为使平行射入该光纤的光在转弯处均能发生全反射，则沿光纤最接近转弯处平行射入的光刚好发生全反射，如图所示 此时入射角恰好达到临界角，可得 代入数据，解得 故选D。 6．我国是光纤通信技术先进的国家。图甲为某车间正在生产光纤，图乙是此光纤简化示意图（内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空）。现用一束复色光从空气射入此光纤后分成a、b两束单色光，光路如图乙，下列说法正确的是（　　） A．a光发生全反射的临界角较小 B．内芯相对于外套是光疏介质 C．真空中b光比a光波长要长 D．b光比a光在内芯中的折射率更大 【答案】D 【详解】A．复色光从空气射入光纤内芯，左端面法线为水平虚线，入射角对a、b相同。由图可知，b光更靠近法线，折射角，根据折射定律，可得，即b光在内芯中的折射率更大。内芯到真空的全反射临界角满足，越大，临界角越小。因为，所以b光临界角更小，故A错误； B．光纤利用全反射传输信号，全反射要求光从光密介质射向光疏介质，因此内芯相对于外套是光密介质，故B错误；C．折射率越大的光频率越大，真空中波长，频率越大波长越短。因此，即b光波长更短，故C错误；D．由之前分析，，b光折射率更大，故D正确。故选D。 7．光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率。若某工程使用的光纤的纤芯折射率为1.5，包层材料的折射率为n，工程要求在某处需要光纤轴线的转弯半径为R，设整束光垂直于端面且平行于轴的切线射入光纤纤芯，为保证所有的光信号都能发生全反射，则在铺设光纤时，光纤纤芯的横截面半径a最大为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意可知，光线的临界态是光垂直端面从内芯的下表面入射时，在上表面发生全反射，如图所示，有，解得，故选D。 8．目前，塑料光纤被广泛应用于各类装饰行业。假设塑料光纤的横截面为正方形，边长为，该塑料的折射率。如图所示，当塑料光纤受外力弯曲时，为了垂直射入截面的一束平行光能全部从截面射出，则弯曲的曲率半径的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】要使垂直射入截面的平行光全部从截面射出，需满足所有光线在光纤内表面发生全反射，不发生折射。根据全反射条件，光线入射角需大于或等于临界角，临界角满足，设光纤横截面正方形边长为，弯曲曲率半径为。截面最内侧光线的入射点到曲率中心的距离为，该光线在光纤内表面的入射点到曲率中心的距离为，根据几何关系可知，代入数据解得。故选C。 素养提升 9．（多选）光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。如图甲是光纤的示意图，图乙是光纤简化示意图内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空，玻璃丝长AC=L，折射率为n，AB、CD代表端面，光从AB端面以某一入射角进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，下列选项正确的是（　　） A． B．内芯相对于外套是光疏介质 C．光在玻璃丝中传播的速度为nc D．光在玻璃丝中从AB端面传播到CD端面所用的时间为 【答案】AD 【详解】A．由折射定律得，由全反射临界条件得，且。由几何关系得，代入前式得，故A正确；B．全反射要求光从光密介质射向光疏介质，外套是真空，折射率为，内芯折射率为，所以内芯相对于外套是光密介质，故B错误；C．折射率与介质中光速的关系为，所以玻璃丝中光速为，故C错误；D．作出光路图如图所示 设光线在玻璃丝内的实际路程为。由临界条件和几何关系得，所以，玻璃丝中光速为，由运动学定义得，代入和得，故D正确。故选AD。 10．（多选）如图所示为光导纤维（可简化为长直玻璃丝）的示意图，光导纤维长为，AB、CD分别代表光导纤维的两个端面，该光导纤维的材质恰好允许沿所有角度射入的光线均能沿光纤传播，光线以的入射角从端面AB射入长直光纤，已知光在真空中的传播速度为，则下列说法正确的是（　　） A．该光导纤维的折射率为 B．光线在该光纤内传播的速度为 C．光线在光纤中经过的路程为12m D．光线在光纤中的传播时间为 【答案】AD 【详解】A．恰好允许沿所有角度射入的光线均能沿光纤传播，说明当光线沿端面切线方向入射时，在光纤内部恰好发生全反射。根据 当 i=90∘ 时，sini=1，得 全反射临界角C满足 且r+C=90∘，故 sinr=cosC 联立解得，故A正确； B．根据折射定律公式有 可得光线在该光纤内传播的速度为，故B错误； C．设光从AB端面进入玻璃丝的折射角为θ，根据光的折射定律有 解得 光在玻璃丝中传播的路程为s，根据对称性可得 解得，故C错误； D．光从玻璃丝的端面AB传播到端面CD经历的时间为 解得，故D正确。 故选AD。 11．（多选）光纤是一种由核心层和覆层组成的双层圆柱形波导结构，利用光在界面的全反射实现信号的长距离低损耗传输。如图所示，已知核心折射率为，覆层折射率为，外界空气折射率为。光自空气以入射角进入核心，并希望在核心与覆层界面发生全反射以实现传输。则下列叙述正确的是（    ） A．核心层和覆层折射率关系为 B．光在核心与覆层界面发生全反射的条件为入射角小于全反射的临界角 C．光自空气进入核心时，最大可接受入射角满足 D．与大小越接近，则光纤的可接受入射角范围越大 【答案】AC 【详解】AB．光只有从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角时才会发生全反射现象，故光在核心与覆层界面发生全反射的条件为入射角大于全反射的临界角，核心层和覆层折射率关系为，A正确，B错误； C．光自空气进入核心时，当入射角增大时，则图中角增大，光在核心与覆层界面的入射角减小，所以当光在核心与覆层界面的入射角等于临界角时，光从空气进入核心的入射角有最大值，即。光从空气进入核心，根据折射定律有 光在核心与覆层界面有 可得 根据 可得 联立解得，C正确； D．根据 可知与大小越接近，则光纤的可接受入射角范围越小，D错误。 故选AC。 12．如图甲所示，内窥镜是一种由光导纤维束制成的仪器。一段光导纤维的纵截面可简化为矩形，如图乙所示，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向。已知，光在空气中的传播速度为，不考虑多次反射，求： (1)光从光导纤维中射出的出射角； (2)光在光导纤维中传播的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光在光导纤维中传播的光路如图所示 设光从O点入射的折射角为，由折射定律有 解得 由几何知识可得，光在MN边的入射角 设发生全反射的临界角为C，有 即，而光在MN边的入射角大于，所以光在MN边发生全反射。光在NP边的入射角等于，由折射定律得 解得 （2）由几何知识可得，光在光导纤维中传播的路程 光在光导纤维中的传播速度 则光在光导纤维中的传播时间 联立解得 迁移创新 13．（多选）光纤主要由折射率不同的纤芯与外套组成，在光纤中传输的信号是脉冲光信号。当一个光脉冲从光纤中输入，经过一段长度的光纤传输之后，其输出端的光脉冲会变宽，这种情况会降低信号传输质量。引起这一差别的主要原因之一是光通过光纤纤芯时路径长短的不同（如图），沿光纤轴线传输的光纤用时最短，在两种介质界面多次全反射的光线用时较长。为简化起见，我们研究一根长直光纤，设其内芯折射率为，外套折射率为。在入射端，光脉冲宽度（即光持续时间）为t，在接收端光脉冲宽度（即光持续时间）为，（　　） A．外套材料的折射率变小，与t的差值不变 B．内芯材料的折射率越大，光脉冲将越不容易从外套“漏”出 C．入射光波长变短，与t的差值不变 D．光纤的直径变小，与t的差值不变 【答案】BD 【详解】B. 根据 可知内芯材料的折射率越大，全反射的临界角C越小，越容易发生全反射，则光脉冲将越不容易从外套“漏”出，故B正确； ACD. 设光纤的长度为L，则光通过光纤轴线传输用时最短，光在光纤中的速度 则最短时间有 设光从左端面以入射，折射角为，在侧面发生全反射时的入射角和反射角为，如图所示： 如果就是光在光导纤维全反射的临界角C，则光在介质中的传播时间为最长，则 所以光通过光导纤维所用的最长时间为 故 所以外套材料的折射率变小，与t的差值变大，选用波长更短的光时，频率越大，与t的差值变大，而的表达式与光纤的直径无关，AC错误，D正确。 故选BD。 14．光纤通讯中纤芯介质折射率和最大时延（数据从发送端到接收端，每传播所花的最长时间）是两个非常重要的参数。如图所示为某一平直单模光纤，纤芯介质折射率，单模光纤包层介质折射率与空气折射率相同，由于光在光纤纤芯与包层界面发生全反射，因此传输过程中光能量的损耗最低。已知真空中的传播速度为。 (1)为了达到最低损耗传输的目的，光射入纤芯的入射角的范围是多少？ (2)若达到最大时延迟，则光在纤芯介质的入射角多大？最大时延是多少微秒/公里？（答案保留3位有效数字） 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）设光从空气射入光纤的折射角为时，光在光纤中恰好发生全反射，则由折射定律   设光在纤芯中发生全反射的临界角为C,则： 又因为   解得 即入射角的范围为 （2）当入射角为时，折射角最大，光在光纤中传播的路程最长，时延最长 设最大时延为，则光在纤芯与包层界面恰好发生全反射， 设在光纤中光的传播速度为，则由   当传播距离 时，传播路程    解得 即最大时延为 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $