【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学必背知识点汇总（人教版）

必背知识点汇总 一 确定位置 1.认识列和行：竖排为（列），横排为（行）。确定第几列一般是从（左）往（右）数， 确定第几行一般是从（前)往后（数）。 2.用数对表示物体的位置的方法：（列数，行数）。 注意：在同一幅平面图中，若数对的第一个数相同，则两个物体的位置在同一列上； 若数对的第二个数相同，则两个物体的位置在同一行上。 3.根据给出的数对确定物体位置的方法： 根据数对确定物体在第几列、第几行，列和行的交点就是物体的位置。 4.根据方向和距离的描述，在平面图上确定某个点的位置的方法： 一定点：确定参照点，建立方向标。 二定方向：用量角器确定物体相对于参照点的方向。 三定距离、标位置：根据图上的单位长度，用直尺确定物体到参照点的距离：根据方 向和距离，确定物体的位置，并标出角度和名称。 5.用方向和距离描述路线的方法： (1)定起点：确定好出发的位置，即丛哪里出发。 (2)定分段：确定好分段点，即整个路线分为几段，确定好每段路线的参照点。 (3)分段描述：从方向和距离两方面描述每段路线。 (4)完整描述：用“从某地出发向某个方向行多少米（千米）到达某地，再向“， 接着…，最后到达某地”的模板完整描述。 6.绘制简单路线图的方法： (1)确定方向标和单位长度。 (2)确定起点的位置。 (3)根据描述，从起点出发，确定方向和距离，一段一段地画，第一段以起点为参照 1 点，后面每段都要以前一段路线的终点为参照点。 (4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“土”字方向标，然后判断下一段路线的方向 和距离。 二分数乘法 1.分数乘整数的意义： 分数乘整数表示求几个相同分数的和的简便运算。 2.一个数乘分数的意义： 一个数乘分数表示求这个数的几分之几倍是多少。 3.分数乘整数（整数乘分数）的计算方法： 用分子乘整数的积作分子，分母不变。 4.分数乘分数的计算方法： 用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 5.小数乘分数的计算方法： (1)小数和分母能约分的，先约分，再计算比较简便。(2)把小数化成分数计算：(3) 分数能化成有限小数的，也可以把分数化成小数计算。 6.分数混合运算的运算顺序：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括 号的，先算乘法，再算加减法。 7.整数乘法运算律在分数乘法中的应用： 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法（也适用）。 8.求一个数的几分之几是多少：单位“1”的量×几分之几=所求量。 9.连续求一个数的几分之几是多少： (1)用这个数（单位“1”的量）连续乘对应的分率。 (2)用这个数（单位“1”的量）乘对应分率的积。 2 10.求比一个数多（少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法： (1)单位“1”的量±单位“1”的量×这个量比单位“1”的量多（少）的几分之几 =这个量。 (2)单位“1”的量×[1±这个量比单位“1”的量多（少）的几分之几]=这个量。 三分数除法 1.倒数的意义：乘积是（1)的两个数互为倒数。 2.求一个数的倒数的方法： (1)求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 (2)求整数(0除外)的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位 置。 (3)求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 3.1的倒数是（1)，0（没有）倒数。 4.分数除法的统一计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的（倒数)，用字母 b÷4=b×号(a、c、d≠0) 表示为acad 注意：将除法转化为乘法要注意的地方：（1)被除数不变；(2)除号变为乘号；(3) 除数变成它本身的倒数。 5.已知一个数的几分之几是多少，求这个数：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几 =单位“1”的量。 6.工程问题的解题方法： 一设：设工作总量为一个具体数量或者单位“1”。 二列：根据“工作总量÷工作效率之和=合作时间”列式。 三算：计算并作答。 生活中的负数 1.具有相反意义的量，可以用（正数)和（负数)来表示，若规定其中的一个量用正 数表示，与之相反的另一个量就用（负数）表示。 2.0既不是（正数)，也不是（负数），它是正数和负数的（分界点)。 3.读正、负数时，先读“正”或“负”，再读数，省略“十”的，“正”字不读出来。 写正数时，可以省略“十”，写负数时，一定要在数前添加“一”。 4.用正、负数表示具有相反意义的量的方法：先确定一个标准，再参照这个标准解决 问题，一般情况下，高于这个标准的用正数表示：低于这个标准的用负数表示。 四圆 1.画圆的方法：（1)借助实物画圆；（2)系线画圆；(3)利用圆规画圆。利用圆规画 圆时，先确定两脚之间的距离，再把有针尖的脚固定在一点，最后把有笔芯的脚旋转 一周，就可以画出一个圆。 注意：用圆规画圆时，带有针尖的脚不能移动，两脚之间的距离不能改变。 2.圆的各部分名称： 圆心 半径 直径 图示及字 母表示 0 0 0 特征 中心 连接圆心和圈上任 通过圆心并且两端 意一点的线段 都在圆上的线段 图形类型 点 线段 线段 3.圆的特征：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴：一个圆有无数条半径， 无数条直径和无数条对称轴：在回圆或等圆中，所有的半径（直径）都相等，且2或 :圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 4.找圆心的方法： (1)根据直径是圆内最长的线段，反复测量、调整找到圆心。(2)将圆剪下来找圆心， 两次不同角度的对折的折痕相交于一点，这个交点就是圆心；连续对折两次，折痕相 交于一点，这个交点就是圆心。 5.弧和圆心角的定义： 圆上任意两点之间的部分叫作弧，顶点在圆心的角叫作圆心角。 6.扇形的定义： 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 注意：在同圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大， 扇形就越大。 7.扇形的画法：(1)先画一个指定半径的圆，再在圆中任意画一条半径：(2)以圆心 为顶点，以画好的半径为一条边，画一个指定度数的角，使角的另一条边与圆相交王 一点：(3)擦掉多余的线，两条半径与所对应的弧围成的图形就是所要画的扇形。 8.圆周长的定义及测量方法：围成圆的曲线的长是圆的周长。测量圆的周长的方法不 唯一，如（滚动）法、（直接测量）法、（绕绳法）等。 9.圆周率：圆的周长÷直径=圆周率（π），T≈3.14。 10.圆的周长计算公式：圆的周长=圆周率×直径，即C=πd,或圆的周长三圆周率× 半径X2,即G2mr。 11.圆的面积的定义及公式： 圆的面积就是它所占平面的大小，ST2。 12.圆环的定义及面积公式：以同一点为圆心画出两个半径不相等的圆，两圆之间的部 分叫作圆环，Ss=R-产或S际=元(R一，产)或S=号-号)或s=[(-(门 13.不规则图形求面积： 可以先利用旋转、平移等方法将不规则图形转化成规则图形，再计算。 14.解决实际问题：“外方内圆”，圆的直径=正方形的边长，圆面积是正方形面积的 (军)；“外圆内方”，正方形的对角线的长=圆的直径，圆面积是正方形面积的（罗）。 15.用圆规和直尺画图的方法：(1)分析图案的特点：(2)用圆规和直尺一步一步画图： (3)擦掉多余的辅助线并涂上颜色。 五百分数 1.百分数的读、写法：读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数：写百分数时， 去掉分数线和分母100，在分子后面写上“%”。 2.百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。 注意：百分数表示两个量之间的倍比关系，不能带单位名称。 3.小数化成百分数：先把小数点向右移动两位（位数不够的，用0补足），再在后面添 上百分号。 4.分数化成百分数：(1)分母能直接化成100的，先把分数改写成分母为100的分数， 再化成百分数：(2)分母不能直接化成100的，通常把分数先化成小数，再化成百分 数。 5.百分数化成小数：先把小数点向左移动两位，再去掉百分号。位数不够时，用0补 足。 6.百分数化成分数：先改写成分母是100的分数，能约分的，再约分成最简分数。 7.求百分率：就是求一个数是另一个数的百分之多少，用除法计算，结果是百分数。 注意：计算出勤率、成活率、发芽率等时，不要忘记乘100%。 8.求一个数的百分之几是多少： 用乘法计算，列式为一个数×百分之几。 9.折扣：几折就表示（士分之几），也就是（百分之几土)；几几折表示（百分之几土 几)。求商品打折后的现价，就是求“一个数的百分之几是多少”：求商品打折后便宜 了多少钱，就是求“比一个数少百分之几的数是多少”。 10.利率：存入银行的钱是本金；取款时银行按照一定的利率（通常用百分数表示）和 存期多支付的钱是利息。利息=本金×利率×存期。计算存款到期时可以取出的钱数 6 的方法：①本金土本金×利率×存期：②转化为“求比一个数多百分之几的数是多少” 解答，即本金×(1+利率×存期2。 11.“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的方法： 方法一：先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再除以单位“1”的量。 方法二：把另一个数看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之多少， 再根据所求问题把两个百分数相减。 12.“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的问题的方法： 方法一：先求已知数是单位“1”的百分之多少，再用已知数除以其对应的百分率求出 单位“1”。 方法二：根据“单位‘1’±单位‘1’×百分之多少=已知数”列含有字母的等式解 答。 注意：用百分数解决实际问题时，一般“比”“是”“占”后面的是单位“1”，找准 单位“1”，根据数量关系用算术方法或者用含有字母的等式解答。 13.“已知一个量的两次增减变化幅度，求最后的变化幅度”的解题方法：可以用假设 法，先把单位“1”的量设为一个具体的数或“1”等，再计算。 14.确定达标线：收集数据一整理数据一分析数据一获得结论—实践应用。 >