山东日照第一中学西校2026-2027学年高三上学期开学考试数学试卷

2026年日照一中西校高三开学考试数学试卷 一、单选题 1.已知向量ā=(-2,4)，=(2，x),若a6,则l=() A.25 B.4W6 C.36 D.2√7 2.已知{an}是公比为g的等比数列，则“g>0”是“{an}为递增数列的（) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数∫(x)= sin -2me x< 0,则f2026)=() fx-5),x≥ 1-2 C D. 4、已知角P的终边在第一象限，s如B=行 cos(a+2)=-1,则cos(a+)=（) A.-22 3 B月 c D 22 3 5.若以点(sin8,cos),(cos8,sin),，(tan8,1)为元紫构成的集合M有4个子集，则8可以是（) A君 B.牙 c第 6.已知正六边形ABCDEF的边长为2，圆O的圆心为正六边形的中心，半径为1，若点P在正六边形的 边上运动，MN为圆O的直径，则PM.PN的取值范围是() A.[2,4 c[3 D.[2,3] 7.已知函数f(x)=2-2*+2x+3,若关于x的不等式f(sinx+cosx)+f(sinxcosx--m)<6恒成立， 则m的取值范围为（) A.（-1,+∞) B.（o,-1) c（万++网D（mna+ 试卷第1页（共4页） 8.若方程到x=ac的三个根，x2,(:<x2<)成等比数列，则公比为（) A.V2+1 B.√5+1 C.√6+1 D.3 二、多选题 9.已知平面向量ā=(1,2)，b=(2,-1),则下列说法正确的是（) B.与向量a共线的单位向量为 V52W5 A.a与b互相垂直 55 C.a,石可以作为平面内的一组基底 D.向量6在a上的投形向量为(5,12) 10,在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,则下列说法正确的是() A.若A>B,则sinA<sinB B.若A>B,则cosA<cosB C.若cosAcosBcosC<0,则△ABC为钝角三角形 D.若a-ccosB=acosC,则△ABC为等腰三角形或直角三角形 山，已知名，名为方程2-x+1=0的两个实根，设a,=女+)，下列结论正确的是（) A.43=26 B.存在k∈N,使得axak2-a,=2 C.a2o26的个位数字为7 D.06+为完全平方数 2 三、填空题 12.已知角0的终边经过点P(-3,1),则sin0= 13.已知函数/()=n(r+,如图，B是直线y=号与曲线y=的两个交点，若M-君，则 f()= 14,已知函数/侧-荷，关于x的方程了)-24()+a-1=0(ae风)有四个相异的实数根，则a的取值 范国围是一· 试卷第2页（共4页) 四、解答题 15.已知数列{an}满足a=4,a2=4,a=2an+8a-(n22). (1)求证：{an1+2an}是等比数列： (2)求数列{an}的通项公式： 16.已知向量a=(cosx,2sinx),b=(2cosx,V3cosx),函数f(x)=a-6. (1)求函数∫(x)的最小正周期及单调递增区间： ②)在锐角aMBC中，若/23且a=V5,求aMBC周长的取值范围. A 17.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且sinC+√3cosC=a,b=√5. (I)若a+c=2,求边AC上的角平分线BD长； (2)若△ABC为锐角三角形，求边AC上的中线BE的取值范围. 试卷第3页（共4页） 1 18.已知函数f(x)=ln(x+l)-ax+2x(x20),aeR. (1)若a=2,求f(x)的极值点； (2)若∈[0，+∞)，都有f(x)≥0，求a的取值范围： 1,2 (3)证明：yneN',有nn+)之4+)+：+a2: 19.若将y=()图象绕原点逆时针旋转0<a≤ 后， 所得曲线仍是函数的图象，则称∫(x)为“α旋 转函数”. ()判断函数y=5x是否为“工旋转函数”，并说明理由： (2)已知函数f(x)=ln(2x+1)(x>0)是“a旋转函数”，求tana的最大值： ⊙法画数g创=m(e-e-nx-号是受旋转函数求m的取值范固 4 试卷第4页（共4页)