第二单元 第3课时 探索内角和的奥秘 教学设计-2026-2027学年数学五年级上册北师大版

该小学数学教学设计聚焦“探索内角和的奥秘”，核心知识点为四边形内角和360°及多边形内角和规律。通过复习三角形内角和180°及测量、撕拼等探究方法，自然引出四边形内角和问题，搭建从已知到未知的学习支架。 此资料以“转化思想”为核心特色，引导学生将四边形转化为三角形（连接对角线分2个三角形）推导内角和，体现几何直观与空间观念。通过“阅读理解—制订计划—操作探究—回顾反思”完整流程，结合小组合作（撕拼、测量、转化）及从特殊到一般归纳公式，培养推理意识与模型意识。为教师提供清晰教学路径，助力学生发展逻辑推理与自主探究能力。

第二单元 三角形的再认识 4.探索内角和的奥秘 教材分析： 本课是北师大版五年级上册第二单元“三角形的再认识”中的综合实践活动课。学生已经掌握了三角形内角和以及三角形三边关系的探索方法。本课是学生运用三角形内角和的结论和研究方法，自主探究四边形乃至多边形内角和的课时。本课以“转化思想”为核心，引导学生将未知图形转化为已知图形，发展逻辑推理能力和空间观念。教材设计了“阅读理解—制订计划—操作探究—回顾反思”的完整探究流程，旨在培养学生综合运用知识解决问题的能力。学好本课将为学生后续学习多边形内角和公式及几何推理奠定基础。本课重点落实空间观念、推理意识、几何直观、模型意识等核心素养。 教学目标： 1.通过操作活动，探索并发现四边形的内角和是360°。了解多边形内角和的一般规律，能计算出五边形、六边形的内角和。 2.经历“阅读理解—制订计划—操作探究—回顾反思”的完整探究过程，发展综合运用知识解决问题的能力。体会“转化”的数学思想方法。通过从特殊到一般的研究路径，培养归纳推理能力。 3.在小组合作探究中，培养合作交流的习惯和严谨求实的科学态度。体会转化思想在数学学习中的重要作用。 教学重点： 通过操作和推理，探索并发现四边形的内角和是360°。 教学难点： 理解将四边形转化为三角形的推理过程，体会转化思想在探究多边形内角和中的普遍适用性。 教学过程： 一、复习导入 师：同学们，我们已经知道了三角形内角和是多少度？（180°）我们是怎样得出这个结论的？ 引导学生回顾：测量法、撕拼法。 师：三角形有内角和，四边形也有内角和。它们的内角和是否一样呢？今天我们就来一起——探索四边形内角和。（板书课题） 二、探究新知——探索四边形内角和 活动一：制订计划——准备怎么研究？ 师：我们首先要明确研究的问题是什么？ （预设：四边形的内角和是多少度？） 师：我们研究三角形内角和时用了哪些方法？这些方法能用来研究四边形吗？请小组讨论，制订你们的研究计划。 小组讨论后汇报： 方法一：用量角器量出四边形四个内角的度数，再相加。 方法二：把四个内角撕下来，拼在一起，看拼成了什么角。 方法三：把四边形分成三角形，利用三角形内角和来计算。 活动二：解决问题，操作验证——四边形内角和是多少？ 师：长方形和正方形的内角和是多少？能不能不测量直接算呢？ （预设：长方形和正方形四个角都是90°，90°×4＝360°。） 师：特殊的四边形内角和是360°，一般的四边形呢？4人为一小组，选择你喜欢的方法探究四边形的内角和。 小组合作探究，教师巡视指导。找学生代表汇报。 （预设：测量法：用量角器测量四个内角的度数并求和，测量结果在360°左右浮动。） （预设：撕拼法：将四边形的四个角拼在一起形成了一个周角。周角是360°，所以四边形内角和是360°。） （预设：转化法：连接四边形的一条对角线，可以把四边形分成两个三角形。三角形的内角和是180°，180°×2＝360°所以四边形内角和是360°。） 总结并板书：四边形内角和是360°。 活动三：拓展延伸——探索多边形内角和 师：我们已经知道三角形内角和180°，四边形内角和360°。那么五边形，六边形的内角和是多少度呢？ 学生在练习纸上画一画、分一分。并找学生汇报。 （预设：五边形分成3个三角形，内角和是180°×3＝540°。） （预设：六边形分成4个三角形，内角和是180°×4＝720°。） 师：观察内角和与边数之间的关系。你有什么发现？ 三角形 四边形 五边形 六边形 边数 3 4 5 6 内角和 180° 360° 540° 720° （预设：多边形内角和＝（边数－2）×180°。） 三、课堂小结 师：今天这节课你学到了什么？今天我们是怎样研究问题的？经历了哪些步骤？ 引导学生回顾整理。 四、布置作业 完成课堂练习。 板书设计： 探索内角和的奥秘 四边形的内角和是360°。 三角形 四边形 五边形 六边形 边数 3 4 5 6 内角和 180° 360° 540° 720° 多边形的内角和=180°×（边数-2） 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $