数的改写和求近似数（教案）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该教案聚焦数的改写和求近似数，通过血液细胞数量情境导入，联系已学大数认识，引导学生分级、迁移计数单位，搭建从具体到抽象的学习支架。 以真实情境（血液细胞、步数、行星距离）驱动探究，学生自主归纳改写方法、用数线理解“四舍五入”，培养抽象能力、推理意识和应用意识，提升数感与解决问题能力，为教师提供生动教学案例。

数的改写和求近似数 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 数的改写和求近似数 教学目标 1．理解并掌握数的改写、求近似数的方法，体会大数表达的简洁性与实用性。 2．结合现实情境，在探究数的改写、求近似数的过程中，借助自主尝试、交流归纳等活动，掌握改写、求近似数的方法，以及灵活应用知识解决实际问题，强化数感与应用意识，提升数学实践意识与应用能力。 3．在现实情境中感知大数的广泛应用与价值，感受数学在描述宏观世界与微观现象中的重要作用，体会数学与生活、科学的紧密联系，提升数学学习的兴趣与信心。 教学内容及重、难点 教学内容：教材第16～19页数的改写和求近似数。 教学重点：掌握数的改写方法，会用“四舍五入”法求大数的近似数。 教学难点：在数的改写和运用“四舍五入”法求大数近似数时，能准确确定尾数最高位。 教具学具准备 教学课件、学习任务单。 教学过程 教学环节 主要师生活动 情境引入 提问：通过显微镜观察一小滴血液时，发现其中包含了很多个肉眼观察不到的细胞，这是观察到的局部图片，从图中你发现了什么？（课件出示教材第16页例7主题图） 预设1：我看到了密密麻麻的细胞。 预设2：细胞中有一类特别多，另一类很少。 小结：大家观察得真仔细。血液中含有白细胞和红细胞，白细胞可以消灭病菌，清洁血液，红细胞就像是“搬运工”，能输送氧气。和同学们观察到的一样，这两类细胞有多有少，下面我们一起来看看这一小滴血液到底包含了多少个红细胞和白细胞吧！ 新知探究 一、多角度感知关系，改写成用“万”或“亿”作单位的数 课件出示资料： 一小滴血液大约含有： 红细胞：25000000个 白细胞： 30000个 1．提问：阅读资料后，说一说你有什么想法？ 预设：这一小滴血液里红细胞比白细胞多很多。 2．提问：下面请大家再试着读一读它们的个数。 预设1：25000000读作二千五百万，30000读作三万，我发现这两个数都是用“万”作单位。 预设2：我发现二千五百万表示2500个万，可以改写成2500万，三万表示3个万，可以改写成3万，改写后更方便直观比较“万”的多少。 小结：大家真善于观察思考。 3．提问：我们一起来看这个想法，你能试着说说这样改写的道理吗？ 预设1：改写成用“万”作单位的数，就是看它里面有几个1万。3在万位上，表示3个1万，也就是3万。 预设2：25000000改写成2500万，可以发现是将万位后的4个0改写成“万”，同样30000改写成用“万”作单位的数，也是将万位后的4个0改写成“万”。 预设3：我来补充，将万位后的4个0改写成“万”，是因为在数位顺序表中，从右往左数四位一级，万位后刚好是4个0。 小结：大家互相启发、补充，解释了背后的道理。 4．提问：将这两个数改写前和改写后，你有什么发现？ 预设1：我觉得数的大小不变，改写前和改写后的数可以用等号连接。改写前表示25000000个一，改写后表示2500个万；同样，改写前30000表示30000个一，改写后表示3个万，只是计数单位和计数单位的个数变了。 预设2：改写后都是用“万”作单位，表达更简洁了。 小结：同学们真棒，能够深入分析隐藏的本质知识。 5．提问：基于现在的经验，你能试着自己把下面的数改写成用“亿”作单位的数吗？并说说你是如何改写的。 预设1：先将第一个数分级，从右往左四位一级，这个数读作二亿，表示有2个亿，所以可以直接改写成2亿。 预设2：也可以参考改写成用“万”作单位的方法，根据数位顺序表，分好数级后找到亿位，亿位后是8个0，所以将8个0改写成“亿”，200000000＝2亿。 预设3：我觉得第二种方法更简洁。改写第二个数和第三个数时，先分级，分别找到这两个数的亿位，再将亿位后的8个0改写成“亿”，所以1000000000＝10亿，530500000000＝5305亿。 小结：同学们的迁移能力真棒，能够准确将数改写成用“亿”作单位的数。 6．提问：通过以上活动，你能试着说说怎样将数改写成用“万”或“亿”作单位的数吗？ 预设1：改写成用“万”作单位的数：先分级，将万位后的4个0改写成“万”改写成用“亿”作单位的数：先分级，将亿位后的8个0改写成“亿”。 预设2：改写前和改写后的数，要用“＝”连接。 小结：大家真善于总结归纳方法。下面，我们看看这个问题，你能够用所学知识解答吗？ 二、结合真实情境，经验迁移求近似数 课件出示资料：（张阿姨和李阿姨本月的步数） 张阿姨：本月步数182068 李阿姨：本月步数218309 1．提问：张阿姨和李阿姨的步数为什么能用18万步和22万步来表达？ 预设1：“大约”表示不是准确的数，是张阿姨和李阿姨步数的近似数。 预设2：她们的步数都是用近似的整万数来表达的。之前我们学过近似数，比如99接近100，99≈100。182068接近18万，218309接近22万。 小结：同学们真善于联系旧知识，想到了用求近似数的方法。 2．提问：你知道18万和22万是怎么得出的吗？ 预设1：182068比18万大2000多，比19万小7000多，更接近18万，所以182068≈18万。同样218309更接近22万，所以218309≈220000，也就是22万。 预设2：我是通过画数线的方法观察到的，找到182068的位置，发现更接近18万，找到218309的位置，发现更接近22万。 预设3：我是用“四舍五入”法来求近似数的，182068的千位是2，比5小，就舍去万位后面的数改写成0，所以近似数是180000，再改写成用“万”作单位的数，就是18万；218309的千位是8，大于5，要向万位进1，舍去万位后面的数改写成0，所以近似数是220000，再改写成用“万”作单位的数，就是22万。 3．提问：对于这三种方法，大家有什么补充或疑问吗？ 预设1：这三种方法都求出了近似的整万数，第一种方法还将近似的整万数改写成用“万”作单位的数，更简洁了，第二种方法更直观。 预设2：前两种方法我能理解，为什么第三种方法中，要看千位上的数和5的大小关系呢？为什么比5小就舍去，比5大就要向万位进1？ 4．提问：谁能解释这个问题呢？ 预设1：当把不是整万的数写为近似的整万数时，要看原来的数更接近哪一个整万数，是由省略尾数部分的最高位上的数决定的，也就是千位上数的大小来决定的。 预设2：我们可以借助数直线来理解，18万和19万中间的数是18万5千，当千位上的数小于5时，位置更接近18万，所以千位以及之后的数要舍去；当千位上的数大于或等于5时，位置更接近19万，所以要向万位进1。 5．提问：同学们解释得真清楚，这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于或等于5。接下来，你能试着用“四舍五入”法求出以下几个数的近似数吗？ 1034500000≈________亿 9876540000≈________亿 预设1：参考刚刚用“万”作单位的近似数，这个问题是写出用“亿”作单位的近似数，要先分级，看省略尾数部分的最高位上的数，也就是千万位上的数，再按照“四舍五入”法求出近似数。 第一个数千万位上的数是3，3小于5，将亿位后面的尾数舍去改写成0，所以近似数是1000000000； 第二个数千万位上的数是7，7大于5，要向前一位进1，再将亿位后面的尾数舍去改写成0，所以近似数是9900000000。 预设2：求出这两个数的近似数后，再将近似数改写成用“亿”作单位的数，将亿位后的8个0改写成“亿”，所以第一个数约等于10亿，第二个数约等于99亿。 6．提问：同学们真善于迁移经验解决问题，请大家思考数的改写和求近似数之间有什么联系或区别？ 预设1：将数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，改写前和改写后的大小不变，用“＝”连接。 预设2：求一个数的近似数，数的大小改变了，用“≈”连接。 预设3：改写和求近似数的方法也不同。例如改写成用“万”作单位的数，是将万位后的4个0改写成“万”；求近似数时，用“万”作单位，需要看省略尾数部分的最高位，也就是千位上的数，按照“四舍五入”法求出近似数，再将近似数改写成用“万”作单位的数。 预设4：无论是数的改写还是求近似数，都使得读数和写数更加方便了，只是用的方法不同，连接的符号也不同。 小结：同学们真棒，对比观察的能力真强。接下来，用我们所学到的知识解决一些生活中的实际问题吧！ 知识运用 三、巩固应用知识，解决生活实际问题 1．出示资料，判断数据。 提问：上面画线部分哪些是近似数？哪些是准确数？ 预设1：（1）、（3）、（4）中的数据为近似数，因为有“约、多”，是大概估算的数。 预设2：（2）中的数据是准确数，是准确数出来的。 小结：在生活中像人数、物品个数，可以准确数清楚的就是精确数，而身高、海拔等这些测量出的数据，或比较庞大的数，有“大约、多”这些词，一般都是近似数。 2．解决问题，匹配数据。 提问：根据各行星到太阳的平均距离，请你完成表格，并在图中分别写出这些行星的名称。 预设1：这些数都是改写成用“万”作单位的数，所以先分级，再将万位后的4个0改写成“万”就可以了。 227940000＝22794万，2870990000＝287099万； 149600000＝14960万，108200000＝10820万； 57910000＝5791万，778330000＝77833万； 4504000000＝450400万，1429400000＝142940万。 预设2：都改写成用“万”作单位的数，更方便比较大小。根据这几个数的大小关系，在图中，这是几大行星的位置。 小结：你们和小丽写得一样吗？看来，当把大数改写成用“万”作单位的数时，更方便于比大小了。 总结反思 提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：我知道了数的改写和求近似数有相同点也有不同点。相同点是计数单位和计数单位的个数变了，不同点是数的改写不改变数的大小，而求近似数改变了数的大小。 预设2：我觉得生活中经常用到大数，将大数改写、求近似数后，表达都变得更简洁了。 预设3：我明白了生活中的一些数有的是能数出来的准确数，有的是估测的近似数。 小结：本节课我们一起学习了数的改写和求近似数，在解决问题的过程中逐渐理解、掌握了数的改写、求近似数的方法，还能够灵活运用知识和方法解决生活中的实际问题。 课后作业 1．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 250000＝________万 35800000＝________万 46000000000＝________亿 70500000000＝________亿 2．下面是我国第七次人口普查部分地区的数据，求出各数的近似数（省略万位后面的尾数）。 3．实践作业：请你把这节课学习的收获分享给家长或同学。 2 学科网（北京）股份有限公司 $