精品解析：安徽省芜湖市无为市2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末考试数学试卷

2024～2025学年度第二学期期末学习质量检测 五年级数学试卷 一、用心思考，我会填。（每空1分，共26分） 1. 12÷（ ）＝＝0.75＝＝。 【答案】16；80；9；36 【解析】 【分析】（1）先把0.75化成分数，分数和除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变，据此判断被除数乘几，则除数也要乘相同的数； （2）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分子乘几则分母也要乘几，同理分母乘几分子也要乘几解答即可。 【详解】0.75＝＝ ＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 ＝＝ ＝＝ ＝＝＝ 12÷16＝＝0.75＝＝。 2. 里面有（ ）个；的分数单位是（ ），减去（ ）个这样的分数单位正好是最小的质数。 【答案】 ①. 5 ②. ③. 7 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数；在分数里，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位；最小的质数是2，用求出的分数里含有几个分数单位，就是减去几个这样的分数单位就成为最小的质数。 【详解】的分子为5，里面有5个； 的分数单位是； ＝＝ 里面有7个，所以减去7个这样的分数单位正好是最小的质数。 3. 写出36的所有因数：（ ）。这些因数中，既是偶数又是质数的是（ ），（ ）既不是质数又不是合数。 【答案】 ①. 1，2，3，4，6，9，12，18，36 ②. 2 ③. 1 【解析】 【分析】求一个数的因数，就想哪两个非0自然数相乘等于这个数，则相乘的两个数就是该数的因数，如果相乘的两数相同，写一个即可；是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数）； 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；1既不是质数又不是合数。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 所以36的所有因数为：1，2，3，4，6，9，12，18，36；这些因数中，既是偶数又是质数的是2，1既不是质数又不是合数。 4. 3052至少加上（ ）才是3的倍数；至少减去（ ）才有因数5。 【答案】 ①. 2 ②. 2 【解析】 【分析】一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算3052的数位和，再计算需要添加的数。 有因数5的数，个位上的数字是0或5，用3052个位的2减去0，即可解答。 【详解】3＋0＋5＋2＝10 比10大的最小的3的倍数是12，因此需要加的数为：12－10＝2 3052的个位是2，要使个位变为0，需要减去的数为：2－0＝2 得到的3050个位为0，有因数5。 5. 在括号里填最简分数。 18分＝（ ）时 5厘米＝（ ）米 60公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（）明确各单位之间的进率，因为时和分的进率是、米和厘米的进率是、平方千米和公顷的进率是，所以用低级单位的数值除以对应的进率，得到分数形式的结果。 （）根据最简分数的定义，对得到的分数进行约分，约去分子和分母的最大公因数，得到最简分数 【详解】时分 分时 分时 米厘米 厘米米 厘米米 平方千米公顷 公顷平方千米 6. 五（1）班的男生人数是女生的，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班的（ ），女生人数是全班的（ ）。 【答案】 ①. ## ②. ③. 【解析】 【分析】男生人数是女生的，由此可知女生人数看作5份，男生人数看作4份，女生占男生人数的几分之几，男生人数的份数作分母，女生人数的份数作分子，全班人数共为9份，男生人数占全班的几分之几，9作分母，4作分子，女生占全班人数的几分之几，9作分母，女生的份数5作分子，据此解答。 【详解】五（1）班的男生人数是女生的，则女生人数是男生的，男生人数是全班的，女生人数是全班的。 7. 是大于0的整数，当（ ）时，是最大的真分数；当（ ）时，是最小的假分数。 【答案】 ①. 9 ②. 8 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的数，也就是小于1的分数；最大的真分数是分母比分子大1的分数，也就是分母＝分子＋1；假分数是分子等于或大于分母的分数，也就是大于或等于1的分数；最小的假分数也就是分子＝分母的分数。 【详解】根据分析，8＋1＝9 所以，是大于0的整数，当9时，是最大的真分数；当8时，是最小的假分数。 8. 爸爸从高铁站骑共享单车回家，小时骑了全程的。“”表示把（ ）看作单位“1”，“”表示把（ ）看作单位“1”，这样还剩全程的（ ）（填分数）。 【答案】 ①. 1小时 ②. 全部路程 ③. 【解析】 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。时的含义是把1小时看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的3份；题中已知骑了全程的，把全部路程看作单位“1”；求剩下几分之几，用减法计算。 【详解】1－＝ 所以，“”表示把1小时看作单位“1”，“”表示把全部路程看作单位“1”，这样还剩全程的。 9. 如图，在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的周长比圆的周长多6厘米，那么圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（）首先明确圆切拼成长方形的对应关系：因为长方形的长近似为圆周长的一半，宽近似为圆的半径，所以长方形周长比圆周长多出的部分是条半径的长度。 利用周长差厘米，结合多出的长度与半径的关系，即可求出圆的半径。 （）得到半径后，分别代入圆的周长公式 、圆的面积公式 ，计算对应数值。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 二、仔细辨别，我来判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 10. 一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的周长一定是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，任意自然数乘2的结果都是偶数，所以周长一定是偶数，题目说法错误。 【详解】根据长方形周长公式：（其中表示长，表示宽）。已知是奇数，是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以的和是奇数。任意自然数乘2的积都是偶数，所以的积是偶数，即周长是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 11. 一个数的倍数和因数的个数都是无限的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的倍数个数是无限的，如：8的倍数有：8、16、24、32、40、48… 一个数因数的个数是有限的，如8的因数有：1、2、4、8。 【详解】由分析可知：一个数的倍数是无限的，因数个数是有限的。所以题中“一个数的倍数和因数的个数都是无限的”的说法是错误的。 故答案为：× 12. 小于而大于的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4…可以得到无数个小于而大于的分数；据此解答。 【详解】＝＝＝… ＝＝＝… 则大于而小于的分数有、、、、、… 所以小于而大于的分数有无数个。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数的基本性质的应用以及分数大小的比较，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。 13. 若5a＝5b，则a－20＝b－20。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时除以5，再根据等式的性质1，等式两边同时减20，判断即可。 【详解】5a＝5b 5a÷5＝5b÷5 a＝b a－20＝b－20 若5a＝5b，则a－20＝b－20。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】数量掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。 14. 小明3小时走了一段7千米的路，他平均每小时走这段路的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把7千米的长度看作单位“1”，走3小时看作平均分了3份，用1÷3，求它平均每小时走这段路的分率，再进行比较，即可解答。 【详解】1÷3＝ 小明3小时走了一段7千米的路，他平均每小时走这段路的。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，我会选。（请将正确的选项填在括号里。每题1分，共5分） 15. 气象小组的同学想制作一幅统计图，用来反映所在市区2024年上半年的月平均气温变化情况，并和2023年上半年相比较。他们应该选用（ ）统计图比较合适。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 【答案】D 【解析】 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上数量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】根据分析可知，气象小组的同学想制作一幅统计图，用来反映所在市区2024年上半年的月平均气温变化情况，并和2023年上半年相比较。他们应该选用（复式折线）统计图比较合适。 故答案为：D 16. 8和a的最大公因数是1，这两个数的最小公倍数是（ ）。 A. 8 B. 1 C. a D. 8a 【答案】D 【解析】 【分析】如果两个数只有公因数1，则它们是互质关系；存在互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。 【详解】因为8和a的最大公因数是1，所以它们是互质关系，则它们的最小公倍数是8×a＝8a； 8和a的最大公因数是1，这两个数的最小公倍数是8a。 故答案为：D 17. 一根钢管锯成两段，第一段长米，第二段占钢管全长的，那么（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段就占全长的1﹣＝，依据分数大小比较方法，分母相同分子大的分数就大即可解答。 【详解】1﹣＝ 那么第一段长 故答案为：A 18. 在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。 A. 25.12 B. 28.26 C. 50.24 D. 200.96 【答案】B 【解析】 【分析】在长方形内剪尽可能大的圆形，圆的最大直径等于长方形的宽，d÷2＝r，先求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，计算即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以剪出的圆形纸片的面积是28.26平方厘米。 19. 人类对圆周率研究的历史非常久远。一位著名的数学家采用“割圆术”求得圆周率的近似值是3.14，这位数学家是（ ）。 A. 祖冲之 B. 哥德巴赫 C. 刘徽 D. 阿基米德 【答案】C 【解析】 【分析】结合数学史中不同数学家的对应成就判断即可。 【详解】A．祖冲之的成就是将圆周率精确到小数点后第七位，不符合； B．哥德巴赫的主要研究成果是哥德巴赫猜想，和圆周率研究无关； C．刘徽首创“割圆术”计算圆周率，求得近似值为3.14，符合题意； D．阿基米德是古希腊数学家，没有使用割圆术得到该圆周率结果。 四、细心计算，我最棒。（共26分） 20. 直接写出得数。 【答案】1；；；； 0.16；1；； 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）通分后，按照运算顺序，依次从左往右计算； （2）根据减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）简算； （3）利用加法交换律和结合律，将同分母分数分组简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以1.7，求出方程的解； （2）先加小括号，化简等式的左边，括号前是减号的，加括号时，括号内需要变号，再根据等式的性质1，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）先计算1.8×2＝3.6，再根据等式的性质1和2，给方程的两边先同时减去3.6，再同时除以14，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、手脑并用，我会做。（共12分） 23. （1）在方格图（每个小方格表示边长1厘米的正方形）中画一个半圆，圆心位置是（4，1），半径是4厘米。 （2）计算出这个半圆的周长和面积。 【答案】（1）见详解 （2）20.56厘米；25.12平方厘米 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出圆心O在方格中的对应位置，圆的半径为4厘米，确定圆心的位置以及给出圆的半径，由圆规直接画出圆即可。 （2）根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，圆的周长＝2r，直径＝半径×2，半圆的面积＝×半径的平方÷2，代入数据计算即可求出半圆的周长和面积。 【详解】（1）如图： （2）2×3.14×4÷2＋4×2 ＝6.28×4÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 3.14×÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 24. 下图是航模小组制作的两架模型飞机一次飞行的时间和高度记录。 （1）从图中可以看出，（ ）飞机飞行时间长，是（ ）秒。 （2）纵轴上一个单位长度表示（ ）米，起飞后第10秒乙飞机的飞行高度是（ ）米。 （3）甲飞机在起飞后前（ ）秒呈上升态势，乙飞机在起飞后第（ ）秒开始呈下降态势。 【答案】（1） ①. 甲 ②. 35 （2） ①. 5 ②. 25 （3） ①. 15 ②. 20 【解析】 【分析】（1）由折线统计图即可看出甲、乙两架航模飞行的时间，哪架飞行的时间长一些； （2）由折线统计图即可看出纵轴最高刻度为30米，共分了6大格，可知每格表示5米；由折线统计图的虚线可知起飞后第10秒乙飞机的飞行高度是25米； （3）由折线统计图的实线可知甲飞机在起飞后前15秒上升，由折线统计图的虚线可知乙飞机在起飞后第20秒开始下降。 【小问1详解】 从图中可以看出，甲机飞行的时间长，横轴读到35秒处才降落到地面。甲飞机飞行时间长，是35秒。 【小问2详解】 从图中可以看出，纵轴上一个单位长度表示5米，起飞后第10秒乙飞机的飞行高度是25米。 【小问3详解】 甲飞机在起飞后前15秒呈上升态势，乙飞机在起飞后第20秒开始呈下降态势。 六、解决问题，我能行。（共26分） 25. 俗话说“热在三伏”，为了应对炎炎夏日，防暑降温，李老师连续跑了三家冷饮店批发同一种冰糕，发现：甲商店9元买4支；乙商店7支要15元；丙商店17元买8支。请你帮李老师算一算，选哪一家购买比较便宜？ 【答案】选丙商店购买比较便宜 【解析】 【分析】要比较哪家便宜，需要分别求出每家商店每支冰棍的单价：单价＝总价÷数量，再对比单价，数字最小的就是最便宜。 【详解】甲商店：9÷4＝（元/支） 乙商店：15÷7＝（元/支） 丙商店：17÷8＝（元/支） ＝，＝，＝ ＞＞，所以＞＞ 答：选丙商店购买比较便宜。 26. 今年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，红旗小学五、六年级开展了“铭记抗战历史，争做时代新人”征文大赛。五年级共收到征文180篇，比六年级数量的2倍少20篇。六年级收到征文多少篇？（列方程解答） 【答案】100篇 【解析】 【分析】根据题意找到等量关系：六年级征文篇数×2－20篇＝五年级征文篇数，设六年级收到征文x篇，列方程求解即可。 【详解】解：设六年级收到征文x篇。 答：六年级收到征文100篇。 27. 一块劳动基地的面积是公顷。番茄的面积占这块地的，茄子的面积占这块地的，其余的种辣椒。辣椒的面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这块劳动基地的总面积看作单位“1”，求辣椒的面积占比，用单位“1”减去番茄、茄子的面积占比即可。 【详解】 答：辣椒的面积占这块地的。 28. 下面是银杏公园的一条路，现在要在路的一侧安装路灯，使每盏灯之间的距离都相等，并且A、B、C三处都要安装，至少要安装多少盏灯？ 【答案】10盏 【解析】 【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是120的因数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是150的因数，求出120和150最大公因数为30，AB路段需要安装：120÷30＋1＝5盏，BC路段需要安装：150÷30＋1＝6盏，由于B点计算重复，所以路的一侧至少共要安装：5＋6－1＝10盏，据此解答。 【详解】120＝2×2×2×3×5 150＝2×3×5×5 所以120和150的最大公因数是：2×3×5＝30 （120÷30＋1）＋（150÷30＋1）－1 ＝（4＋1）＋（5＋1）－1 ＝5＋6－1 ＝10（盏） 答：至少要安装10盏灯。 29. 小新骑自行车从家到博物馆用10分钟。 ①小新骑的自行车的车轮外直径大约是60厘米。 ②小新步行每分钟走60米。 ③车轮每分钟转100圈。 （1）从方框内选出你需要的信息：（ ）。（填序号） （2）根据你所选的信息，求出从小新家到博物馆大约有多少米？ 【答案】（1）①③ （2） 1884米 【解析】 【分析】（1）题目已知骑自行车的时间，那么根据路程＝速度×时间，求路程需要先求出自行车的速度，自行车的速度＝自行车车轮的周长×自行车每分钟转的圈数；据此①和③合适；②步行速度与题目无关，不符合。 （2）小新家到博物馆的路程＝自行车的速度×时间，圆的周长＝πd，计算出结果，再转化单位为米即可，据此解答。 【小问1详解】 从方框内选出需要的信息为①③。 【小问2详解】 3.14×60×100×10 ＝188.4×100×10 ＝188400（厘米） 188400厘米＝1884米 答：从小新家到博物馆大约有1884米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第二学期期末学习质量检测 五年级数学试卷 一、用心思考，我会填。（每空1分，共26分） 1. 12÷（ ）＝＝0.75＝＝。 2. 里面有（ ）个；的分数单位是（ ），减去（ ）个这样的分数单位正好是最小的质数。 3. 写出36的所有因数：（ ）。这些因数中，既是偶数又是质数的是（ ），（ ）既不是质数又不是合数。 4. 3052至少加上（ ）才是3的倍数；至少减去（ ）才有因数5。 5. 在括号里填最简分数。 18分＝（ ）时 5厘米＝（ ）米 60公顷＝（ ）平方千米 6. 五（1）班的男生人数是女生的，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班的（ ），女生人数是全班的（ ）。 7. 是大于0的整数，当（ ）时，是最大的真分数；当（ ）时，是最小的假分数。 8. 爸爸从高铁站骑共享单车回家，小时骑了全程的。“”表示把（ ）看作单位“1”，“”表示把（ ）看作单位“1”，这样还剩全程的（ ）（填分数）。 9. 如图，在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的周长比圆的周长多6厘米，那么圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 二、仔细辨别，我来判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 10. 一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的周长一定是奇数。（ ） 11. 一个数的倍数和因数的个数都是无限的。（ ） 12. 小于而大于的分数有无数个。（ ） 13. 若5a＝5b，则a－20＝b－20。（ ） 14. 小明3小时走了一段7千米的路，他平均每小时走这段路的。（ ） 三、反复比较，我会选。（请将正确的选项填在括号里。每题1分，共5分） 15. 气象小组的同学想制作一幅统计图，用来反映所在市区2024年上半年的月平均气温变化情况，并和2023年上半年相比较。他们应该选用（ ）统计图比较合适。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 16. 8和a的最大公因数是1，这两个数的最小公倍数是（ ）。 A. 8 B. 1 C. a D. 8a 17. 一根钢管锯成两段，第一段长米，第二段占钢管全长的，那么（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 18. 在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。 A. 25.12 B. 28.26 C. 50.24 D. 200.96 19. 人类对圆周率研究的历史非常久远。一位著名的数学家采用“割圆术”求得圆周率的近似值是3.14，这位数学家是（ ）。 A. 祖冲之 B. 哥德巴赫 C. 刘徽 D. 阿基米德 四、细心计算，我最棒。（共26分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 解方程。 五、手脑并用，我会做。（共12分） 23. （1）在方格图（每个小方格表示边长1厘米的正方形）中画一个半圆，圆心位置是（4，1），半径是4厘米。 （2）计算出这个半圆的周长和面积。 24. 下图是航模小组制作的两架模型飞机一次飞行的时间和高度记录。 （1）从图中可以看出，（ ）飞机飞行时间长，是（ ）秒。 （2）纵轴上一个单位长度表示（ ）米，起飞后第10秒乙飞机的飞行高度是（ ）米。 （3）甲飞机在起飞后前（ ）秒呈上升态势，乙飞机在起飞后第（ ）秒开始呈下降态势。 六、解决问题，我能行。（共26分） 25. 俗话说“热在三伏”，为了应对炎炎夏日，防暑降温，李老师连续跑了三家冷饮店批发同一种冰糕，发现：甲商店9元买4支；乙商店7支要15元；丙商店17元买8支。请你帮李老师算一算，选哪一家购买比较便宜？ 26. 今年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，红旗小学五、六年级开展了“铭记抗战历史，争做时代新人”征文大赛。五年级共收到征文180篇，比六年级数量的2倍少20篇。六年级收到征文多少篇？（列方程解答） 27. 一块劳动基地的面积是公顷。番茄的面积占这块地的，茄子的面积占这块地的，其余的种辣椒。辣椒的面积占这块地的几分之几？ 28. 下面是银杏公园的一条路，现在要在路的一侧安装路灯，使每盏灯之间的距离都相等，并且A、B、C三处都要安装，至少要安装多少盏灯？ 29. 小新骑自行车从家到博物馆用10分钟。 ①小新骑的自行车的车轮外直径大约是60厘米。 ②小新步行每分钟走60米。 ③车轮每分钟转100圈。 （1）从方框内选出你需要的信息：（ ）。（填序号） （2）根据你所选的信息，求出从小新家到博物馆大约有多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $