用有序数对确定位置（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦“用有序数对确定位置”核心知识点，通过复习张亮位置的不同描述引发认知冲突，统一列（左往右）和行（前往后）的规定，搭建从单个数到有序数对的知识支架。 特色在于创设情境引导自主探究，学生创造表示方法后对比辨析（3,4）与（4,3），培养推理意识，将座位抽象为方格图上的点渗透坐标思想发展空间观念，用（2,a）（b,3）引导发现对应规律体现数学语言简洁。助力学生建立数形结合思维，为教师提供层次分明的教学活动设计。

用有序数对确定位置 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 用有序数对确定位置 教学目标 1．结合具体情境中的座位平面图认识行和列，初步理解有序数对的含义，会用有序数对表示物体的位置，能在方格纸上根据有序数对确定位置。 2．经历探索用有序数对确定物体位置的过程，学会在平面图上确定位置的方法，渗透坐标思想及数形结合思想，发展空间观念。 3．感受数学与生活的密切联系，体会数学的简洁性、统一性和结构性。 教学内容及重、难点 教学内容：教材第1～2页用有序数对确定位置。 教学重点：理解有序数对的意义，会用有序数对确定物体在平面图上的位置，能在方格纸上用有序数对表示物体的位置。 教学难点：理解0既是列的起点也是行的起点，感悟有序数对与物体位置一一对应的关系。 教具学具准备 教学课件、学习任务单。 教学过程 教学环节 主要师生活动 谈话引入 一、复习引入 提问：请你描述一下张亮的位置。（课件出示图片） 预设1：张亮在第4个。 预设2：如果从左往右数是第4个，要是从右往左数就是第3个了。 如果我们统一规定了从左往右数，张亮就是第4个，可以用数字4来表示张亮的位置。 新知探究 二、结合具体情境用有序数对确定学生在座位图中的位置 1．创设情境，认识行、列及其规则 出示多媒体教室情境图。 提问：张亮和同学们一起来到了多媒体教室上课，你能描述一下现在张亮的位置吗？ 预设1：从左往右数第2组，从下往上数第3个。 预设2：从上往下数第3行，从左往右数第2个。 预设3：从右往左数第5列，从下往上数第3个。 预设4：从上往下数第3排，从右往左数第5个。 提问：张亮的位置只有一个，为什么同学们的描述方法有这么多种呢？ 预设1：因为大家观察的角度不同。 预设2：因为大家的表达方式也不同，行、排、组、列的说法不统一。 小结：为了便于交流，我们要把表述的方法统一，在数学上我们把竖排叫作列，横排叫作行；还要把观察的角度也统一。以老师电脑屏幕上的座位表来说，老师是观察者，从观察者的角度，我们规定：列从左往右数，这是第1列，这是第2列、第3列、第4列、第5列、第6列；行从前往后数，这是第1行，这是第2行、第3行、第4行、第5行。 2．认识有序数对，形成概念 出示老师电脑屏幕上的座位表。 提问：老师作为观察者，从座位表我们知道了张亮的位置在第2列、第3行，你知道在数学上怎么用符号表示他的位置吗？把你的想法写在任务单(一）上。 预设1：2 3 预设2：（3，2） 预设3：（2，3） 预设4：3→2↑ 提问：同学们创造了这么多不同的表示方法，仔细观察，你发现了什么？ 预设：都用到了2和3这两个数。 提问：2和3各表示什么意思呢？ 预设：2表示的意思是第2列，3表示的意思是第3行。 提问：你怎么知道2表示的是第2列而不是第2行呢？ 预设：我们还应该先约定好前面的数表示什么，后面的数表示什么。两个数的前后位置一定，表示的意思也就确定了。 小结：像这样用列数和行数组成一对有顺序的数，就叫有序数对，用有序数对表示位置时，先写第几列，再写第几行，中间用逗号隔开，再用小括号括起来，表示一个整体。（板书：有序数对） 在老师的座位表中，张亮的位置就可以用有序数对（2，3）来表示。 3．对比辨析，理解数对的有序性 提问：你能用有序数对分别表示出这张座位表中王艳和赵雪的位置吗？ 预设1：王艳的位置用有序数对表示是（3，4）。 预设2：赵雪的位置用有序数对表示是（4，3）。 提问：这两个有序数对中都有数字3和4，为什么表示的位置不同呢？ 预设：因为这两个有序数对中数的顺序不同。 小结：（3，4）和（4，3）这两个有序数对中数的顺序不同，表示的位置也就不同，看来有序数对中的两个数的顺序对确定唯一的位置很重要。 提问：（6，3）表示的是王乐的位置，说一说这个有序数对表示什么意思？指一指，哪个是王乐？ 预设：有序数对（6，3）表示第6列、第3行。 三、用有序数对表示平面内的点 1．在直线上表示数 出示图片： 提问：刚才，我们用有序数对表示了座位表中同学们的位置。现在，请同学们想一想，你还记得怎样在一条直线上表示数吗？说一说，在直线上怎样表示3这个数的位置呢？ 预设：我们要在这条直线上画一些刻度才能表示。 提问：应该怎样在这条直线上画刻度呢？ 预设：从0开始，从左往右，每1 cm画一个刻度。 出示： 提问：现在，数3应该标在哪里呢？ 预设：表示数3的点应该在距离起点“0”3个单位长度处，也就是3 cm的刻度处，这个点就表示数“3”。 出示： 小结：在一条直线上，我们规定了起点、单位长度和方向，每一个数就可以用直线上的点来表示，直线上的点也可以用一个数来表示。 2．用有序数对表示平面内的点 师：直线上的点可以用一个数来表示，再看我们的座位图，如果把列看成一条竖着的直线，把行看成一条横着的直线，箭头表示数列、数行的方向，0表示数行、数列的起点，每个人就变成了横线、竖线相交的点（逐步呈现如下图），大家想一想，这个方格图中点的位置，还能用一个数来表示吗？ 预设：不能。 小结：是的，像在刚才的座位图中一样，由两条垂直相交的直线构成了一个平面，表示平面内点的位置，需要用有序数对，0点既是列的起点也是行的起点，可以用有序数对(0，0）来表示。（板书：起点（0，0）） 师：周明的位置就可以用有序数对（1，3）表示。（呈现下图） 提问：周明的位置用（1，3）表示，你能用有序数对表示出其他同学的位置吗？在任务单上完成。 预设：张亮（2，3） 赵雪（4，3） 王艳（3，4） 孙芳（2，2） 李小冬（2，1） 提问：观察这些有序数对，你发现了什么？ 预设1：周明、张亮、赵雪在同一行，表示他们位置的有序数对中第2个数都是3。 预设2：张亮、孙芳、李小冬在同一列，表示他们位置的有序数对中第1个数都是2。 提问：说一说（2，a）、（b，3）分别可以表示哪些同学的位置？ 预设1：（2，a）可以表示第2列所有同学的位置。 预设2：（b，3）可以表示第3行所有同学的位置。 预设3：a、b代表的数不同，有序数对表示的点的位置也不同。 小结：我们确定了观察起点（0，0）后，平面上的所有点的位置都可以用有序数对表示，平面上的点与有序数对一一对应。 （板书：点与有序数对一一对应） 知识运用 1．用有序数对表示图中各点的位置。 练习时重点关注学生是否能够在方格图上根据点的位置，准确地用有序数对来表示，可让学生独立完成后交流方法并订正。 2．在图中标出下列各点，并依次连成封闭图形，看看是什么图形。 练习时重点关注学生能否根据有序数对在方格图上确定点的位置，学生独立完成后可进行对比、交流和订正。 总结反思 提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：我知道了可以用有序数对来表示平面内一个点的位置。 预设2：我知道了有序数对的第1个数表示列，第2个数表示行。 预设3：平面内的点与有序数对一一对应。表示同一列的点，有序数对的第1个数相同；表示同一行的点，有序数对的第2个数相同。 看来大家都很有收获。平面上的点与有序数对是一一对应起来，数学家笛卡尔和费马正是基于这样的思考创建了坐标系，开创了一个新的数学分支——解析几何。 课后作业 1．（9，8）这一格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？ 2．（1）先用有序数对表示三角形顶点A、C的位置，再分别画出三角形向右和向上各平移5个单位后的图形。 （2） 用有序数对表示平移后图形各顶点的位置，说一说你发现了什么。 3．实践作业：通过地球上的经度和纬度可以确定一个地点在地球上的位置，你能在地球仪上找到东经116°20′、北纬39°56′表示的地点吗？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $