圆的认识（一）（课件）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦圆的认识，核心知识点包括圆的“一中同长”特征、圆心半径直径及d=2r关系、圆规规范画圆方法，以及圆心定位置、半径定大小的规律。课堂导入先回顾长方形等直线图形，通过对比引出圆是曲线图形，再结合套圈游戏辨析公平性，搭建生活与数学本质的学习支架。 其亮点在于融合生活情境与数学文化，借助套圈游戏、井盖设计等实例，结合《墨经》“圆一中同长也”的记载，通过动手画圆、对比探究及AI动画直观感受，培养学生几何直观、推理意识与应用意识。教学环节层层递进，小结清晰，助力学生构建知识体系，教师可高效开展教学提升课堂效果。

第二课时 圆的认识（一） （北师大版）六年级 上 01 学习目标 内容总览 02 温故孕新 03 情境导入 05 变式深化 06 巩固练习 07 课堂小结 04 合作探究 08 作业设计 学习目标 借助套圈游戏巩固圆的核心特征，读懂古文，掌握圆规规范画圆方法，认识圆心、半径、直径并理解同圆中d=2r，知晓圆心定圆的位置、半径定圆的大小。 01 02 借助游戏辨析、动手画圆、小组讨论、对比画图，提升几何直观、归纳推理、规范操作画图的能力。 03 借助套圈生活游戏感受圆 “一中同长” 的独特优势；了解我国古代《墨经》关于圆的记载，感受古代数学文化。 情境导入 说一说你知道哪些由直线围成的图形？ 长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形 五边形 六边形 情境导入 圆和之前学过的直线图形有什么不一样。 直线图形 曲线图形 情境导入 在一切平面图形中，圆是最美的。 ——古希腊数学家 合作探究 探究1 辨析套圈公平性 合作探究 想一想：哪一种站队方式对所有人最公平？为什么？ 合作探究 想一想，哪种方式公平? 站正方形不公平，四个角落的同学离旗子很远，边上中间的人离旗子很近，距离不一样。 合作探究 想一想，哪种方式公平? 正八边形比正方形好一点，但还是有人近有人远，距离不全相等。 合作探究 想一想，哪种方式公平? 还是圆形，不管多少人站在圆线上，到中心旗子的距离都一样。 合作探究 如果有更多人同时参加套圈活动呢? 站正方形不公平，四个角落的同学离旗子很远，边上中间的人离旗子很近，距离不一样。 合作探究 结合套圈游戏，说一说圆的特征。 圆中心到圆线上任意一个点的距离全部相等。 合作探究 探究2 解读《墨经》古文，深化圆特征理解 合作探究 一中 一个中心，就是圆中间的那个点。 同长 从这个中心到圆边上所有点的长度全都相同。 结合前面的探索活动，你觉得圆有哪些特征?说一说。 合作探究 意思：一个圆只有一个中心点，从中心点到圆上任意一点的长度都相等。 结合前面的探索活动，你觉得圆有哪些特征?说一说。 合作探究 探究3 用圆规画圆，认识圆心、半径、直径 合作探究 用圆规画圆，认一认，说一说。 圆规 拿出圆规，学习用圆规画圆。 合作探究 ①把圆规带针尖的一脚固定在纸上一个点，这个点不能移动。 ②分开圆规两脚，调整两只脚之间的距离。 ③握住圆规顶部手柄，旋转一周，画出完整圆形。 合作探究 B O A C r d O 点O是圆心； 线段OA是半径，通常用字母r表示； 线段BC是直径，通常用字母d表示。 A r 合作探究 随便一条两端在圆上、不经过圆心的线段，能叫直径吗？ 不能，必须穿过圆心才是直径。 合作探究 任 务 ① 在同一个圆里，能画出多少条半径、多少条直径？ ②同一个圆里所有半径长度一样吗？所有直径呢？ ③直径和半径长度有什么倍数关系？用字母怎么表示？ 合作探究 o o 同一个圆能画出无数条半径、无数条直径。 合作探究 o o 同一个圆中所有的半径都相等，所有直径也相等。 合作探究 o r d 同一个圆中，直径是半径的2倍。 d＝ 2r 或 r=d÷2 合作探究 想一想，为什么圆规能画出标准的圆？ 用圆规画圆时，圆心不动，半径不变，旋转一周所有点到圆心距离相等，符合“一中同长”。 变式深化 探究4 对比画图探究，区分圆的大小、位置由什么决定 变式深化 想一想，画一画，圆的大小与什么有关?圆的位置与什么有关? 变式深化 第一幅图，圆心没变，为什么两个圆一大一小？哪里发生了变化？ 半径决定圆的大小，半径越长，圆就越大；半径越短，圆就越小。 变式深化 第二幅图，三个圆半径一样，大小完全相同，为什么画在纸上位置不一样？ 圆心决定圆的位置，圆心画在哪，圆就出现在哪里。 变式深化 圆心只改变圆摆放的位置，半径只改变圆的大小，二者互不干扰。 变式深化 利用AI工具，直观感受半径与圆的大小的关系。 巩固练习 1.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r，d标出它的圆心、半径和直径。 1.5cm O r d 巩固练习 2.填表。 4dm 2.5m 1.2cm 3.6dm 4.16m 巩固练习 3.填一填。 4cm 8cm 3cm 6cm 4cm 2cm 巩固练习 4.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆? 巩固练习 4.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆? 巩固练习 5.你能用圆的知识解释吗?想一想，说一说。 答：因为圆形的每一条直径都是相等的，井盖做成圆形的话，这样无论怎么放置，盖子都不会掉到井里去了。 巩固练习 5.你能用圆的知识解释吗?想一想，说一说。 答：水滴落水的接触点相当于圆心，水波向四周均匀扩散，水波传播速度每个方向都相同，相同时间里，水波到中心点的距离（半径）处处相等，符合 “圆上所有点到圆心距离相等” 的定义，所以涟漪是圆形。 课堂小结 回顾这节课你学到了什么？ 我学会用圆规画圆，还认识了圆心、半径、直径。 我还知道圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 板书设计 圆的认识（一） d=2r或r=d÷2 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 B O A C r d O 分层作业 基础达标： 1.找出下面圆中的直径，并用彩笔描出来。 分层作业 基础达标： 2.以点B为圆心，画两个大小不同的圆。 B 分层作业 能力提升： 1.填一填。 7cm 4cm 9cm 圆的直径是（ ）cm， 长方形的长是（ ）cm， 半径是（ ）cm。 宽是（ ）cm。 4 2 18 4.5 分层作业 能力提升： 2.在下面的长方形中画出一个最大的圆。 分层作业 拓展迁移： 找找生活中圆形的物体，并思考：它们为什么做成圆形。 二一教育 $