1.2 种群数量的变化课件-2026-2027学年高二上学期生物人教版选择性必修2

该高中生物学课件聚焦种群数量变化，涵盖J形、S形增长模型及环境容纳量等核心知识，通过花溪湿地公园福寿螺问题导入，以细菌繁殖任务构建数学模型，结合野兔入侵等实例与高斯实验，形成“问题-建模-实例-应用”的学习支架。 其亮点是真实情境问题驱动与数学建模深度融合，通过任务探究（如细菌繁殖模型推导）培养科学思维，酵母菌种群实验强化探究实践，帮助学生建立生态观，教师可借助完整案例提升教学效率，学生能提升建模与实验操作能力。

1.2 种群数量的变化 花溪湿地公园 为什么福寿螺会在贵阳迅速增长，其种群数量的增长有何特点？我们应该怎样防治？ 如何对种群数量的变化规律进行研究？种群数量的变化体现了什么样的规律？ 【问题探讨】 【任务一】已知：在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就通过分裂繁殖一代。请问：第n代细菌数量怎么表示？请以小组为单位，尝试构建这个细菌种群的数量增长数学模型？ Nn = 2n 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ Nn＝1×２3x72＝2216 【任务二】根据假设计算出1个细菌在不同时间产生后代的数量，记录在教材第8页，完善纵坐标，画出细菌种群的增长曲线。 时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512 曲线图与数学公式比较，有哪些优缺点？ 曲线图：直观，但不够精确。 数学公式：精确，但不够直观。 一、建立数学模型 细菌每20 min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？ 在资源和生存空间没有限制条件下，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响 Nn=N0×2n。Nn代表繁殖n代后细菌数量，N0为细菌起始数量，n代表繁殖代数 观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正 观察研究对象，提出 。 提出合理的 。 根据实验数据，用适当的 。 形式对事物的 进行 。 通过进一步 ， 对模型进行 。 问题 假设 数学 性质 表达 实验或观察 检验或修正 一、建立数学模型 一、建立数学模型 Nn= 1✖2n 用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 描述、解释和预测种群数量的变化。 数学公式： 曲线图： 科学、准确，但不够直观。 直观但不够精准。 1 数学模型 2 表现形式 3 意义 分析自然界中种群增长的实例： 资料1 1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。 资料2 20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群增长如右图所示。 1.这两个资料中种群增长有什么共同点? 2.种群出现这种增长的原因是什么？ 3. 这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？ 种群数量增长迅猛,且呈无限增长趋势。 食物充足，缺少天敌等 不能。因为资源和空间是有限的。 二、种群的“J” 形增长 福寿螺(原产中美洲的热带和亚热带地区) 已成为世界性的外来入侵生物。 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其它竞争物种等条件下。 求：在此条件下福寿螺入侵该湿地公园5年后的数量。 某湿地公园中福寿螺的初始数量为600，一年后数量为600 000，两年后数量为600 000 000。 产生条件 增长特点：每年以一定倍数增加 【任务三】 N5=600*10005   二、种群的“J” 形增长 自然界确有类似的细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“J”形。 食物和空间条件充裕，气候适宜，没有天敌和其他竞争物种等条件下； （理想条件） 2.增长特点: 种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的 λ 倍。 1.模型假设: 二、种群的“J” 形增长 Nt=N0 λt t ——时间 Nt——表示t年后该种群的数量 N0——起始数量 λ——每一代种群数量是前一代的倍数 时间(t) 种群数量Nt 种群数量曲线 N0 ①实验室条件下； ②当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时 。 3.建立模型: 4.适用对象: λ = 当年种群数量 前一年种群数量 Nt Nt-1 = 二、种群的“J” 形增长 项目 种群数量变化 λ>1 λ＝1 λ<1 λ＝0 增加 相对稳定 减少 【思考】当λ＞1时，种群一定呈“J”形增长吗？ 种群无繁殖，下一代将灭亡 只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长。 λ =1.1 λ =1.2 λ =0.8 λ =1.0 种群数量 时间 0 Nt=N0 λt λ值的生物学意义 λ = 当年种群数量 前一年种群数量 二、种群的“J” 形增长 1、 有2个细菌，每分裂一次变为上一代的两倍，理想情况下求第t 代细菌数量(Nt) ？ Nt=2t+1 2、某生物初始数量为Y，每20分钟繁殖1次后变为原来的X倍，理想情况下，求第t小时后代真菌的数量 Ne=Y. X3t 3、初始数量为10个真菌，每次孢子生殖变为原来的10倍，理想情况下，求第20代真菌的数量 N20=1021 ① 1～4年，种群数量_______________ ② 4～5年，种群数量_______________ ③ 5～9年，种群数量_______________ ④ 9～10年，种群数量______________ ⑤ 10～11年，种群数量_____________ ⑥ 11～13年，种群数量_____________ 。 ⑦ 前9年，种群数量第_______年达到最高 ⑧ 9～13年，种群数量第______年最低 呈“J”形增长 增长放缓 相对稳定 加速下降 下降 11～12下降放缓 5 12 1.据图说出种群数量如何变化 12～13增长加快 λ = 当年种群数量 前一年种群数量 种群数量 二、种群的“J” 形增长 1. A、B、C、D 四点时的种群数量最多的是 点；最少的是 点。 B D 2. 年龄结构：A:__________ B:__________ C:__________ D:___________ 增长型 稳定型 衰退型 稳定型 福寿螺(原产中美洲的热带和亚热带地区) 已成为世界性的外来入侵生物。 紫茎泽兰(原产于墨西哥) 二、种群的“J” 形增长 水葫芦（凤眼莲）原产于南美，1901年作为花卉引入中国。由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，我国目前有184万吨。它对其生活的水面采取了野蛮的封锁策略，挡住阳光，导致水下植物得不到足够光照而死亡。 二、种群的“J” 形增长 如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”型增长吗？ 　　生态学家高斯曾经做过这样一个实验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如图所示的结果。　　 种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”型。 时间/d 种群数量/个 K=375 大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快； 第五天以后基本维持在375个左右。 （环境容纳量/K值） 三、种群的“S” 形增长 三、种群的“S” 形增长 1.为什么大草履虫种群没有出现 “J”形增长？ 随着大草履虫数量的增多，对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率下降，死亡率升高。 资源和空间有限 种群密度增大时 种内竞争加剧 出生率降低 出生率≈死亡率时， 种群稳定在一定的水平 死亡率升高 一般自然种群的增长 形成原因 适用对象 AB段： 适应期. 种群数量少，增长较慢； 快速适应期. 种群增长速率增加； 缓慢增涨期，随种群密度增加，对资源和空间竞争加剧，种群增长速率下降。 饱和期.种群数量达到K值，维持相对稳定。 种群增长速率几乎为0，即出生率≈死亡率， 种群数量达到K/2，种群增长速率最大， (资源利用的黄金点) BC段： C点： DE段： CD段： “S”形增长曲线图分析 K 种群数量 时间 0 B C D E t1 t2 A K/2 三、种群的“S” 形增长 一定环境条件所能 的种群最大数量称为 ，又称 。 维持 环境容纳量 K值 环境容纳量 1.达到K值后数量不是固定不变的，而是围绕K值上下波动维持相对稳定。 2.K值 ≠ 种群数量的最大值， 3.生存环境改变，K值也会相应改变。 如图1的环境容纳量K=_____。 甲地的K值 乙地的K值 K2 甲乙两地那个更适宜该种群生存？ 20 1. 环境容纳量是指种群的最大数量(　　) 2. 不同种生物种群的K值各不相同，同种生物种群的K值固定不变(　　) × × 3.某实验小组探究培养液中草履虫种群数量变化，结果统计如下表： 时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 数量（只/mL) 36 41 57 129 146 153 168 191 232 225 224 则该培养液中草履虫种群的环境容纳量（K值）是 （ ） A.232 B.225 C.224 D.227 D 三、种群的“S” 形增长 21 曲线图分析 种群数量在 K/2值时，种群— 增长最快 种群数量小于K/2值时种群— 食物、空间条件充裕，随时间增加，增长逐渐加快 种群数量大于K/2值时种群— 种内竞争加剧，出生率逐渐减低，死亡率升高， 随时间增加种群增长逐渐减慢，直至出生率=死亡率， 种群增长停止。 t0 t1 t2 时间 种群数量 K t0 t1 t2 时间 0 K/2 K 数量 增长速率 K/2 k值不是恒定不变的，取决于环境资源，随着环境的变化而变化。 三、种群的“S” 形增长 实践应用 ①野生大熊猫、东北豹种群数量锐减的关键原因是其栖息地遭到破坏，食物和活动范围缩小，保护大熊猫、东北豹的根本措施是什么？ ②如何从环境容纳量的角度考虑防治家鼠、福寿螺等有害生物？ 建立自然保护区，改善栖息环境，从而提高环境容纳量。 采取相应措施降低有害生物的环境容纳量。 三、种群的“S” 形增长 三、种群的“S” 形增长 为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得较大捕鱼量，应如何确定合适的捕捞量？为什么？ 场景1 K 种群数量 时间 0 t1 t2 K/2 应在K/2后捕捞，捕捞后使鱼种群数量处在在K/2左右，有利于持续获得较大捕鱼量，因为种群在K/2时增长速率最大，可快速恢复。 K/2值在实践中的应用 三、种群的“S” 形增长 若鱼群目前数量为m，应捕获多少鱼不会影响来年鱼的产量？ 场景2 K m 种群数量 时间 0 t1 t2 K/2 m - K/2 如何一次性地获得最大捕鱼量？ 场景3 当种群达到K值时捕捞，可一次性地获得最大捕鱼量 机械捕杀 药物捕杀 放养天敌 断绝或减少食物来源 硬化地面 降低环境容纳量 是 防治有害生物的根本措施。 怎样做才能最有效的灭鼠？ 场景4 三、种群的“S” 形增长 三、种群的“S” 形增长 怎样做才是保护大熊猫的根本措施？ 场景5 保护大熊猫的根本措施： 建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。 野生大熊猫种群数量锐减的最根本原因是野生大熊猫的栖息地遭到破坏，由于食物的减少和活动范围的缩小，K 值就会变小。 三、种群的“S” 形增长 场景6 草原最大载畜量不超过K值→合理确定载畜量 禁止过度放牧 放牧不能超过K值 K值 1.保护野生生物资源→应减小环境阻力 → 增大K值 2.有害生物的防治→应增大环境阻力 → 降低K值 3.防止过度放牧草原→最大载畜量不超过K值 K/2值 6.防治有害生物应在K/2值前，严防达到K/2 或降低其K值（增大环境阻力如：养殖天敌等） K值与K/2值在实践中的应用 5.持续获得较大捕鱼量，在K/2后捕捞，使捕捞后的种群数量处在K/2左右， 因为种群在K/2时增长速率最大，可快速恢复。 4.一次性地获得最大捕鱼量，应在K值时捕捞 29 ①增长率：增长率 =（现有个体数-原有个体数）/ 种群原有个体数。 即： Nt-Nt-1 Nt-1 X 100% ②增长速率：单位时间内增加的个体数量。即： ΔN Δt 举例：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，(理想情况下) 则该种群的增长率为 而增长速率为 （1100-1000）/1000×100%=10% （1100-1000）/1年=100 个/年 Nt-Nt-1 Nt-1 X 100% = λ Nt-1 -Nt-1 Nt-1 X 100% = λ-1 注:“J”形曲线的特点之一是增长率恒定不变，为 λ-1 增长率 时间 λ-1 （一）种群的“J”形增长曲线 的增长率 Nt=N0λt “J”形曲线的增长率 四、增长率与增长速率的分析与比较 注:增长速率实质就是种群数量-时间图的斜率。 （二）种群的“J”形增长曲线的增长速率 时间（t） 种群数量 N0 Nt 时间（t） 种群增长速率 0 ΔN Δt “J”形曲线的增长速率 “J”形曲线图 四、增长率与增长速率的分析与比较 （三）种群的“S”形增长的增长率 种群增长率 时间 t1 t2 O “S”形曲线的增长率 “S”形曲线图 K 四、增长率与增长速率的分析与比较 “S”形曲线图 “S”形曲线的增长速率 （四）种群的“S”形增长的增长速率 t0 t1 t2 时间 增长速率 f g e K/2 K . . ΔN Δt 注:“S”形曲线的增长速率实质就是“S”型曲线的斜率。 四、增长率与增长速率的分析与比较 “J”形曲线的增长速率（即J形曲线的斜率） “J”形曲线增长率为定值：λ-1 ΔN Δt S形曲线的增长率 t0 t1 t2 时间 增长速率 K/2 K . . S形曲线的增长速率为（即S形曲线的斜率） ΔN Δt “S”形曲线的出生率和死亡率 “S”形曲线的出生速率和死亡率速 （单位时间内出生或死亡的人数） 个体百分比 时间 t0 出生率 死亡率 时间 t0 t1 t2 出生速率 死亡速率 K/2 K K 四、增长率与增长速率的分析与比较 阴影部分表示： 在自然选择学说中表示： “J”形与“S”形曲线的联系 环境阻力 生存斗争中被淘汰的个体数。 （环境容纳量） 四、增长率与增长速率的分析与比较 (1)种群“J”形增长曲线中的增长率和增长速率均恒定不变(　　) (2)种群数量的变化就是种群数量的增长和波动(　　) (3)为有效防治蝗灾，应在种群数量为K/2时及时控制种群密度(　 ) (4)在“S”形增长曲线中，当种群数量超过K/2后，种群增长速率 减慢，其对应的年龄结构为衰退型(　　) × × × × 【即时训练】 38 在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。 对于大多数生物种群来说，种群数量总是在波动中。 某地区东亚飞蝗种群数量的波动 种群数量的下降 四、种群数量的波动 1.在自然界，种群数量的增长既是有规律的，又是复杂多样的。判断下列相关表述是否正确。 (1)将一种生物引入一个新环境中，在一定时期内，这个生物种群就会出现“J”形增长。 ( ) (2)种群的“S”形增长只适用于草履虫等单细胞生物。 ( ) (3)由于环境容纳量是有限的，种群增长到一定数量就会保持稳定。( ) × × × 一、概念检测 【练习与应用】 2.对一个生物种群来说，环境容纳量取决于环境条件。据此判断下列表述正确的是 ( ) A.对甲乙两地的蝮蛇种群来说，环境容纳量是相同的 B.对生活在冻原的旅鼠来说，不同年份的环境容纳量是不同的 C.当种群数量接近环境容纳量时，死亡率会升高，出生率不变 D.对生活在同一个湖泊中的鲢鱼和鲤鱼来说，环境容纳量是相同的 一、概念检测 B 【练习与应用】 1. 种群的“J”形增长和“S”形增长，分别会在什么条件下出现?你能举出教材以外的例子加以说明吗? 在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能会呈“J”形增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件较好的年份，它们的种群数量增长迅速，表现出季节性的“J”形增长。在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会出现迅速增长，随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”形增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有“S”形增长的特点。 【练习与应用】 1.2 种群数量的变化 探究 实践 培养液中酵母菌种群数量的变化 一.提出问题: 培养液中酵母菌的数量是怎样随时间变化的? 二.作出假设: 1、酵母菌种群数量呈“J”形增长； 2、酵母菌在开始一段时间呈“J”形增长，随着时间的推移，呈“S”形增长； 3、酵母菌种群数量呈下降趋势。 三.变量分析: （1）自变量： （2）因变量： （3）无关变量： 时间 酵母菌种群的数量 培养液的体积、计数酵母菌的时间（早上、下午）等 材料用具: 无菌马铃薯培养液或者肉汤培养液，血细胞计数板等。 将试管放在28℃的恒温箱中培养7天 培养 将酵母菌接种到支试管中 接种 每天取样计数酵母菌的数量，连续观察7天并记录这7天的数值。 计数 将10ml马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中 准备 实验设计思路 46 四、计数: 2、血细胞计数板： 1、方法： 抽样检测法 计数室 计数板侧面 1个计数室的面积为1mm2 ，1个计数室内有400个小方格。每个小方格的面积是1/400mm2 ① 1/400mm2的含义 ② 0.10mm的含义 计数室的深度为0.1mm 每个计数室（大方格）共有400小格，总容积为0.1mm3。 血细胞计数板 计数板立体结构 计数室通常有两种规格： 25×16型：即大方格内分为25中格，每一中格又分为16小格 16×25型：即大方格内分为16中格，每一中格又分为25小格 不管计数室是哪一种构造，其每一大方格都是由16×25=25×16=400个小方格组成 五.材料用具: 3．血细胞计数板： 取五个中方格共80个小方格 两种不同计数室的取样方法不同 25×16型 16×25型 取四个中方格共100个小方格 五.材料用具: 3．血细胞计数板： 计数原则：取相邻两边及其夹角 （取上不取下、取左不取右） 六. 显微镜计数操作步骤: 1.将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上； 2.用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入到计数室内； 3.待酵母菌细胞全部沉降到计数室底部，将计数板放在在载物台中央 4.计数一个小方格内酵母菌数量，再以此为依据估计试管中酵母菌总数。 滴液处 如果先加培养液再盖盖玻片，那么盖玻片可能由于已加入液滴的表面张力而不能严密地盖到计数板表面，使计数室内部液体增多，导致计数结果偏高。 1mm ①每个大方格的面积为: 1 mm2 ②盖玻片和计数室之间的高度为: ③每个大方格的容积为: 0.1 mm3 (10-4mL) 0.1 mm 3．血细胞计数板： 六. 显微镜计数操作步骤: 七. 实验结果的计算 1 mL培养液中细胞个数＝？ （1）25×16规格 =中方格中酵母菌数量的平均值×25×104 ×稀释倍数 （2）16×25规格 =中方格中酵母菌数量的平均值×16×104 ×稀释倍数 （3）=小方格中酵母菌平均数×400 ×104×稀释倍数 1.将样液稀释100倍，采用血球计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)计数，观察到的计数室中细胞分布见图3，则培养液中藻细胞的密度是________个/ mL。 1×108 5 4 3 4 4 1 mL培养液中细胞个数＝(20/5)×25×104×100 =1×108 学以致用 1.小组同学在一次实验中取样液后，并稀释10倍，用图1所示的血细胞计数板(1 mm×1 mm×0.1 mm,25×16)计数。若每个中方格酵母菌的平均值为24个，则此样液中酵母菌的密度是______________个/mL 6×107个/mL 2.若使用的血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)每个计数室分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格，将样液稀释100倍后计数，发现计数室4个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个，则培养液中酵母菌的密度为____________。 1×108个/mL 学以致用 八. 实验中常见问题 （1）从试管中吸出培养液进行计数之前,建议你将试管轻轻振荡几次这是为什么？ 使培养液中酵母菌分布均匀,以减少误差 （2）如果一个小方格内酵母菌数量过多，难以数清，应当采取什么措施？ 稀释适当倍数 （3）对于压在小方格界线上的酵母菌应当怎样计数? 只计相邻两边及其顶角上的酵母菌, 一般遵循“计上不计下,计左不计右”的原则 八. 实验中常见问题 （4）本实验需要设置对照吗? 不需要对照, 在时间上形成前后自身对照 （5）需要做重复实验吗? 需要重复实验,对每个样品可计数三次，再取平均值，以提高实验数据的准确性; （6）怎么分辨死亡细胞和有活性的细胞？ 死亡细胞多集结成团； 可以借助台盼蓝染色（死亡细胞呈蓝色） 第 1 天 第 4 天 第 6 天 第 7 天 死亡 连续观察7天，分别记录下这7天的数值。 九.分析结果，得出结论 连续观察7天，记录每天的数值。记录结果可设计成下面的记录表： 重复组 3组实验的平均值 九.分析结果，得出结论 九.分析结果，得出结论 实验结论: 影响酵母菌种群数量增长的因素: 九.分析结果，得出结论 在适宜条件下 ，酵母菌种群呈“S” 形增长； 种群的增长速率是: 先增加后减少，在K/2时增长速率最大。 受培养液的成分、空间、pH、温度、代谢产物等因素的影响。 十.注意事项 （1）取样时间需一致，且应做到随机取样（每天同一时间取样，或者每隔相同一段时间取样； （2）抽取样液之前，需要振荡，使酵母菌均匀分布，如果未振荡试管就吸出培养液，可能出现两种情况:一是从试管下部吸取的培养液浓度偏大; 二是从试管上部吸出的培养液浓度偏小。因为酵母菌会沉降在瓶底； （3）若保持培养条件，酵母菌种群数量不会一直保持稳定，将会下降，因为营养物质减少、代谢废物增多、空间有限、pH降低等； （4）血细胞计数板使用完毕后，用水冲洗干净或浸泡在酒精溶液中，切勿用硬物洗刷或抹擦，以免损坏网格刻度 FormatFactory : www.pcfreetime.com $