1.2种群的数量变化（教学设计）2026-2027学年高二上学期生物人教版选择性必修2

该高中生物学教学设计聚焦种群数量变化规律，以福寿螺入侵案例导入，衔接上节课种群特征知识，通过数学模型（指数函数）为支架，引导学生构建“J”形、“S”形增长曲线及波动模型。 特色在于情境化与跨学科融合，用福寿螺案例激发兴趣，结合数学知识构建模型培养科学思维，酵母菌实验落实探究实践，环境容纳量应用体现态度责任，助力学生提升建模能力，为教师提供核心素养导向的教学方案。

课题名称 1.2种群数量的变化（2课时） 学习者 分析 知识水平：学生们在本章的第一节已经习得了种群的概念，了解了种群的特征，尤其是各种数量特征，在此基础上过渡到种群数量变化的学习顺理成章。学生们在数学课上学习过指数函数的表达式和坐标图的绘制，这为本节课数学模型的构建奠定了基础。 心理水平：高中的学生对于新鲜事物有很强的的求知欲，思维活跃，动手实践能力强，具有一定的比较、分析和解决问题的能力，为本节课激发学生的探索思考精神，奠定了良好的基础；但对探究的目的性、过程及结论的形成缺乏科学的思维，需要教师的引导。 人际交往：高中学生喜欢与人合作交流，乐于与别人分享自己的看法，并接受不同的观点，有利于学生合作交流，共同完成探究学习。部分学生因内向和缺乏交流的动力和技巧，从而对交流活动有抵触或不重视情绪态度，需要教师积极引导。 6班学生属于重点班，学生水平属于中等偏上，但是本班女生较多，逻辑思维以及模型构建能力有待提升，因此第一课时的授课内容不能太难。 教学目标 依据课标对本课的要求,需达成次位概念：尝试建立数学模型解释种群的数量变动。根据教材内容和教师用书建议，将本节教学目标制定为： 1.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化等活动，尝试建立数学模型表征和解释种群的数量变化。（科学探究、科学思维） 2.通过举例澳大利亚兔子、环颈雉、蝗虫和亚洲象、鲨鱼等案例说明种群的“J”、“S”形增长、波动等数量变化情况。（科学思维） 3.通过珍稀动物保护的方式和有害动物的防止，阐明环境容纳量原理在实践中的应用。（社会责任） 教学重点 1、说明建构种群增长模型的方法； 2、掌握种群数量变化的“J”型曲线和“S”型曲线。 落实教学重点的方法： 1、学生阅读教材，教师通过创设情境、案例分析，引导学生结合数学知识，学会构建种群数量增长的模型方法，掌握科学探究的基本流程。 2、通过细菌数量增长和野兔、环颈雉生物入侵、高斯培养草履虫案例，构建种群数量变化的“J”型曲线和“S”型曲线，探讨分析和迁移。 教学难点 建构种群增长的数学模型 突破教学难点的方法： 通过细菌数量增长和野兔、环颈雉生物入侵、高斯培养草履虫案例，构建种群数量变化的“J”型曲线和“S”型曲线，探讨分析和迁移。 教学资源 选择 教师用书、教材、导学案、调查问卷 技术手段的使用： 电子白板、板书、多媒体 课时： 2—3课时 核心问题 如何对种群数量的变化规律进行研究？ 教学过程设计 问题情境 教学活动设计 （学习活动设计） 设计意图 为了有效控制某些生物的数量，比如抑制疯涨的福寿螺，或是保护濒危的东北豹，科学家们必须了解种群数量的变化规律，如何对种群数量的变化规律进行研究？ 【课前5min分享】——福寿螺的习性及其种群数量的调查方式 教师：同学介绍的福寿螺其实就出现在咱们的生活中——花溪湿地公园、南明区的阿哈湖甚至黔灵山黔灵湖等，前些年大量繁殖、泛滥成灾，政府花了很多的心思进行治理。 提出问题：为什么福寿螺会在贵阳迅速增长，其种群数量的增长有何特点？我们应该怎样防治？ 要想解决这个问题，我们还需要解决这两个问题： 本节核心问题——如何对种群数量的变化规律进行研究？种群数量的变化体现了什么样的规律？ 只有弄清楚这两个问题，我们才能找准防治福寿螺的时机。 学生复习上节课知识，学以致用，同时根据学生的介绍引入本节新课内容，倡导对生物入侵现象的关注 问题情境 教学活动设计 （学习活动设计） 设计意图 细菌的繁殖速度很快，一般为二分裂的方式进行增殖，假设这种细菌的繁殖速度为20min繁殖一代，第N代细菌数量怎么表示？你能否构建这个细菌种群的数量增长模型？ 一、构建种群增长模型的方法 刚刚同学讲到福寿螺主要是有性生殖的个体，如果要调查它的种群数量可能有些复杂，我们从繁殖方式更加简单的种群入手进行研究，比如某种细菌，细菌的分裂方式我们在必修一的时候提到过，一般为二分裂。 【任务一】假设这种细菌的繁殖速度为20min繁殖一代，这种细菌生活在一个生存空间和营养物质都没有限制的环境下，那么第N代细菌数量怎么表示？N=2n 按照这样的繁殖速度，你能否计算出72h以后，由一个细菌产生的细菌数量是多少呢？20分钟一代，每个小时3代，72个小时就有216代，N=1* 2216，而世界总人口有多少？80个亿，8*109个人，与细菌的数量相比，平常洗手重不重要？技术人员用荧光成像等方法呈现出手上细菌数量残留，发现七步洗手法效果较好，而洗手的时间和洗手剂等都会影响效果。 【任务二】根据假设，计算出1个细菌在不同时间产生后代的数量，记录在教材第8页，完善纵坐标，画出细菌种群的增长曲线。与同桌交流你们的结果是否一致。能否总结和数学公式相比，曲线图有什么优点和局限性。给大家4min的时间。 （学生计算、绘图（绘制纵坐标可能出问题，单位距离不一致之类），总结和数学公式相比，曲线图更直观，能看到种群数量的变化趋势规律，但不能具体到某每一代的种群数量，不够精确） 教师投屏学生的讨论结果。我们描点以后应该用光滑的曲线将其连接起来，和数学中学的指数函数类似。 曲线图和我们刚刚建立的数学公式其实都是在描述细菌种群的数量变化，二者都属于数学模型，数学模型指的是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。我们在描述、解释和预测种群数量变化的时候都需要用到数学模型。当然，选择哪一种就看你的需求。数学公式和曲线图相比，二者各有什么优点和局限性？ 曲线图：直观，但不够精确。数学公式：精确，但不够直观。如果我想知道细菌在第80min的种群数量，就可以直接用数学公式计算出来，在曲线图上看到的就不够准确，但是如果我想知道细菌种群在一段时间内的数量变化，曲线图更加直观吧。 以我们刚刚构建的细菌种群的数学公式和曲线图两种数学模型为例，你能否总结出数学模型的建立过程？ 学生以小组为单位进行构建数学模型和曲线图，总结出数学模型的建立过程。 培养学生的数学思维。 问题情境 教学活动设计 （学习活动设计） 设计意图 自然界中的种群数量是如何变化的？ 【过渡】 我们画出的曲线图和公式都是有前提条件的，在资源和生存空间没有限制的条件，即理想条件下。在自然界中，种群的数量变化是这样的吗？ 二、种群数量的变化——“J”形、“S”形增长和波动、下降 阅读教材8页 【思考·讨论】给出的两则资料，同桌两人为单位，完成讨论提出的2个问题： 实例1：澳大利亚野兔迁移到一个新的环境后，近一百的时间从24只增长到近6亿只。 实例2：迁移到某岛屿的环颈雉的种群个体数量的增长曲线。 提问：分析为什么新迁入的这两个种群能够呈现类似于“J”型增长的形式增长？ 学生：食物和空间资源充足，气候适宜，没有天敌，没有传染病等。 【任务3】福寿螺作为外来入侵物种，在课前五分钟中我们可以看到对它们来说也是食物和空间资源充足，没有天敌，某湿地公园中福寿螺的初始数量为600，一年后数量为600 000，两年后数量为600 000 000。求：在此条件下福寿螺入侵该湿地公园5年后的数量。n年后呢？ N5=600*10005 N=600*1000n 联系之前的细菌增长模型，发现二者极为相似，产生条件和增长特点具有共性，自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长。 “J”形增长的条件是什么？——食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。 引导学生归纳“J”形曲线的增长特点？——种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。【比如福寿螺今年是去年的1000倍，细菌则是今年是去年的2倍，对吗？所以这里的λ指的是代】 由此可以建立模型：假设在理想条件下种群数量每年以相同倍数λ增长，请同学们建立种群数量增长的数学模型（数学方程式），t年后种群数量为Nt=N0λt （其实更具体一点，这里的t应该是代） 适用范围：理想条件、没有环境阻力、实验室条件下、某物种最初迁入一适宜的新环境时、外来物种入侵。 紫茎泽兰(原产于墨西哥)，在我国缺乏天敌，其种群数量增长不受天敌制约。 水葫芦（凤眼莲）原产于南美，1901年作为花卉引入中国。由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，我国目前有184万吨。它对其生活的水面采取了野蛮的封锁策略，挡住阳光，导致水下植物得不到足够光照而死亡。 【过渡】如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈现J形增长吗？ 生态学家高斯曾经做过这样一个实验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如图所示的结果。以时间为横坐标，种群数量为纵坐标，得出这样一条曲线。 Q：这条曲线和J形曲线有何不同？——不会无限增长。 Q：从曲线图中可以看到大草履虫的数量在什么时候增长较快？——第二天和第三天增长较快，通过斜率增长速率来判断的。第五天以后基本维持在375个左右。 我们把这种种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形，这种类型的种群增长称为“S”形增长。S形增长的条件或者适用范围是存在食物空间资源限制的自然条件。 在0~1天：食物空间资源充足，个体数量较少增长缓慢。 1~3天：食物空间资源充足，个体数量增加，增长加速，出生率升高，死亡率降低。 3~4：食物消耗，空间不足，种内竞争加剧，出生率下降，死亡率上升，因此增长缓慢。 第4天以后：出生率等于死亡率，种群个体数量不再增加，这个时候种群的数量可能会稳定在一定的水平。 这个水平指的是环境容纳量，即一定的环境条件所能维持的种群的最大数量，用字母K表示。高斯实验中的K值是多少？——375。 Q：这是不是意味着大草履虫的数量最多只能是375个？——图形中有超过375的，由此说明种群的数量是可以超过375的，但你注意当种群数量超过375以后维持的时间长不长？——不长，这就说明这个数据并不是种群所能维持的最大数量，因此不能称之为环境容纳量。环境容纳量的关键词在于维持。而不是一个时间点，对应的是一个时间段。 刚刚你们讲到在第3天左右增长最快，也就是增长速率最大，那你能不能说出S形曲线的增长速率是如何变化的？先增大，再降低，最后降低到0。所以增长速率的曲线图可以表示为： 提问：对于同一个种群来说K值是不是恒定不变的？ 学生：K值（环境容纳量）不是一成不变的，跟环境中的资源物质有关，会随着环境的变化而变化。 我们都知道东北豹、大熊猫数量锐减的关键原因是栖息地遭到破坏，导致食物和活动范围减小，我们保护大熊猫和东北豹的根本措施是什么？——建立自然保护区，实际上就是在增加他们的环境容纳量。 结合该应用，你能否谈谈如何从环境容纳量的角度考虑防治家鼠、福寿螺等有害生物？——可以采取相应措施降低他们的环境容纳量，比如将粮食和食物储藏在安全处，养殖他们的天敌等等。 3、 种群数量的波动 自然界中的种群达到K值以后，有的种群能够在一段时间内保持相对稳定。但是大多数生物来说，种群数量总是在波动中。 比如东亚飞蝗，这是1913-1961年东亚飞蝗的种群数量一直处于不规则波动的状态中，影响东亚飞蝗种群数量的原因可能有哪些？——气候、食物、天敌、传染病等。 处于波动状态的种群在某些特定条件下可能出现种群爆发，比如蝗灾、鼠灾、赤潮等。 但如果是这个种群长久处于不利条件下，比如遭到人类乱捕滥杀和栖息地被破坏等，种群的数量会出现持续性或急剧下降。种群的延续是需要一定的个体数量作为基础的，如果一个种群的数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等而衰退、消亡。因此对于那些已经低于种群延续所需要的最小种群数量的物种，需要采取有效的措施进行保护。 课件展示课堂小结。 课件展示练习与应用，巩固练习 结合具体数据引导学生分析田鼠的种群数量变化，并总结出数学公式。 结合细菌和东方田鼠的增长过程，总结出J形增长的数学模型。培养学生迁移应用的能力。 结合高斯实验的具体数据和曲线图引导学生分析大草履虫的增长情况，加深学生对S形增长的理解，加强学生的读图能力。 种群的S形增长的难点在于学生无法理解K和K/2的含义，结合增长速率的曲线图加深学生的理解。 K值在生活实践中的应用较为广泛，落实社会责任的培养，同时解决本节课最开始提出的关于福寿螺的问题。 学生结合生活实际总结出种群数量的波动。 培养液中酵母菌种群的数量是如何变化的？构建出的数学模型是怎样的？ 前面我们通过构建数学模型的方式，总结出种群数量变化的情况可大致分为“J”形增长、“S”形增长、波动和下降，当然在某些环境条件很有利的时候也会出现种群数量的大爆发，比如蝗灾、鼠灾等。我们能不能通过具体的实验来探究某种群的数量变化呢？ 以酵母菌为例来进行探究。在必修一探究细胞呼吸的种类的时候我们也是以酵母菌为实验对象进行探究的，酵母菌属于单细胞真核生物，属于真菌类。因为它的增值速度很快，所以我们常用液体培养基来进行培养。 （一）提出问题 这个实验的问题，其实可以浓缩为：酵母菌种群数量是怎样随着时间变化的？ （2） 做出假设 最开始由于食物、空间资源重组，酵母菌的种群数量呈现出“J”形增长的情况，随着时间的推移，由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、PH的改变，酵母菌的数量呈“S”形增长。 （3） 变量分析 1、 自变量：时间 2、 因变量：酵母菌种群的数量 3、 无关变量：培养液的体积、计数酵母菌的时间等 （4） 计数 既然因变量是酵母菌种群的数量，就涉及到计数，酵母菌是单细胞生物，必须借助显微镜进行计数，那我们需要对整个培养瓶中的酵母菌溶液进行计数吗？——不需要，逐个计数非常困难，只需要抽一部分进行检测，即用抽样检测法进行计数。 在计数的时候需要涉及到血细胞计数这种计数工具，什么是血细胞计数板呢？ 教师展示血细胞计数板的图片： 血细胞计数板总的可以分为两个计数室，其中计数室的规格又不太一样，分为两种，一种是25*16，还有一种是16*25。 计数的时候并不是所有格子都要进行计数，如果是25*16规格的，我们就用五点取样法进行计数，选择四个顶点和中央的中格进行计数；如果是16*25规格的，我们只需要计数四个顶点的中格。 计数原则：记上不记下，计左不计右。 不管是哪种规格，整个计数室其实就是一个边长为1mm的正方形，所以计数室的面积为1mm2，而我们计数的时候是先在计数室的上方盖上一层盖玻片（如果先加培养液再盖盖玻片，那么盖玻片可能由于已加入液滴的表面张力而不能严密地盖到计数板表面，使计数室内部液体增多，导致计数结果偏高。），然后用吸管或者移液管将酵母菌培养液从边缘处滴加，让其自行渗入到计数室里面去。稍等片刻，酵母菌全部沉降到技术室底部。然后就可以计数。由于盖玻片和计数室之间形成了0.1mm的缝隙，所以计数室的体积就是0.1mm3。也就是这400个小格的体积总的是0.1mm3。即10-4ml。 所以计数的公式就可以得出： （1）25*16规格：酵母菌种群密度（个/ml）=中方格中酵母菌数量的平均值*25*104*稀释倍数。=小方格中酵母菌平均数*400*104*稀释倍数 如果酵母菌的浓度太大，需要进行稀释才便于计数。 （2）16*25规格：=中方格中酵母菌数量的平均值*16*104*稀释倍数 如果能够掌握计数的方法，那么每天定时对酵母菌进行计数然后统计即可，最后进行分析。 （5） 常见问题 （1）从试管中吸出培养液进行计数之前,建议你将试管轻轻振荡几次这是为什么？——使培养液中酵母菌分布均匀,以减少误差 （2）如果一个小方格内酵母菌数量过多，难以数清，应当采取什么措施？——稀释适当倍数 （3）对于压在小方格界线上的酵母菌应当怎样计数?——只计相邻两边及其顶角上的酵母菌,一般遵循“计上不计下,计左不计右”的原则 （4）本实验需要设置对照吗?——不需要对照, 在时间上形成前后自身对照 （5）需要做重复实验吗?——需要重复实验,对每个样品可计数三次，再取平均值，以提高实验数据的准确性; （6）怎么分辨死亡细胞和有活性的细胞？——死亡细胞多集结成团；可以借助台盼蓝染色（死亡细胞呈蓝色） （六）分析结果，得出结论 由此可见，酵母菌的种群数量在第五天左右就已经达到一个比较稳定的状态，增长速率在第三天最大，说明此时的种群数量为K/2，后面的增长速率逐渐减小。 引导学生分析变量，进而理解实验的设计。 教师引导学生认识血细胞计数板，展示血细胞计数板，加深印象。 学科网（北京）股份有限公司 $