1.1.1集合的概念（练习）-高教版第三版《数学 基础模块上册》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 资料类型为同步练，适配中职数学新授课，聚焦集合的概念。练习通过基础辨析-概念应用-综合实践的三层设计，强化数学抽象能力与推理意识，实现从概念理解到应用表达的递进。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|集合概念、元素属性、数集符号|单选考查确定性（如“跑得快的同学”辨析），强化数学眼光的抽象能力| |巩固层|空集定义、符号规范、判断依据|填空聚焦概念精准表述（如空集符号），培养数学语言的严谨性| |提升层|集合判断、元素关系、类型举例|解答题要求理由阐述（如“年轻人”能否组成集合），发展推理意识与应用能力|

高教版第三版《数学》基础模块上册 第一章 集合 1.1.1集合的概念 单项选择题 1．下列对象能组成集合的是（　）。 A．本班跑得快的同学 B．小于10的偶数 C．非常大的数 D．著名画家 2．下列关系正确的是（　）。 A． B． C． D． 3．下列集合是空集的是（　）。 A．小于0的整数集 B．方程的实数解集 C．大于0的实数集 D．偶数集 4．符号表示（　）。 A．自然数集 B．正整数集 C．整数集 D．实数集 5．下列说法正确的是（　）。 A．空集是无限集 B．集合元素必须是数 C．元素与集合的关系用或表示 D．模糊对象也能组成集合 6．不属于下列哪个数集（　）。 A． B． C． D． 7．“某班身高不低于1.70 m的学生”能组成集合，原因是（　）。 A．人数有限 B．标准明确 C．学生姓名确定 D．属于生活问题 8．下列属于无限集的是（　）。 A．一周七天组成的集合 B．小于5的自然数集 C．所有整数集 D．方程的解集 填空题 9．若，则，。 10．不含任何元素的集合称为________，记作________。 11．自然数集、整数集、实数集分别记作________、________、________。 12．判断对象能否组成集合的关键是对象必须是________的。 解答题 13．判断下列对象能否组成集合，并说明理由：①所有年轻人；②本班年龄未满18周岁的学生；③方程的实数解。 14．设是方程的实数解集。分别判断、、与的关系。 15．分别举出一个有限集、一个无限集和一个空集，并说明依据。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版第三版《数学》基础模块上册 第一章 集合 1.1.1集合的概念 单项选择题 1．下列对象能组成集合的是（　）。 A．本班跑得快的同学 B．小于10的偶数 C．非常大的数 D．著名画家 【答案】B 【解析】“小于10的偶数”判断标准明确。 2．下列关系正确的是（　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】3是集合中的元素。 3．下列集合是空集的是（　）。 A．小于0的整数集 B．方程的实数解集 C．大于0的实数集 D．偶数集 【答案】B 【解析】方程在实数范围内无解，解集为空集。 4．符号表示（　）。 A．自然数集 B．正整数集 C．整数集 D．实数集 【答案】C 【解析】教材规定表示整数集。 5．下列说法正确的是（　）。 A．空集是无限集 B．集合元素必须是数 C．元素与集合的关系用或表示 D．模糊对象也能组成集合 【答案】C 【解析】、专门表示元素与集合的关系。 6．不属于下列哪个数集（　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】−1不是自然数，但属于整数、有理数和实数。 7．“某班身高不低于1.70 m的学生”能组成集合，原因是（　）。 A．人数有限 B．标准明确 C．学生姓名确定 D．属于生活问题 【答案】B 【解析】是否达到1.70 m可以明确判断。 8．下列属于无限集的是（　）。 A．一周七天组成的集合 B．小于5的自然数集 C．所有整数集 D．方程的解集 【答案】C 【解析】整数有无限多个。 填空题 9．若，则，。 【答案】， 【解析】分别检查4、5是否在集合A中。 10．不含任何元素的集合称为________，记作________。 【答案】空集； 【解析】这是教材对空集的定义和记法。 11．自然数集、整数集、实数集分别记作________、________、________。 【答案】、、 【解析】使用教材规定的常用数集符号。 12．判断对象能否组成集合的关键是对象必须是________的。 【答案】确定 【解析】“确定”意味着判断标准明确。 解答题 13．判断下列对象能否组成集合，并说明理由：①所有年轻人；②本班年龄未满18周岁的学生；③方程的实数解。 【答案】①不能；②能；③能。 【解析】“年轻”没有明确标准；年龄未满18周岁标准明确；方程解由确定条件给出，解为2和3。 14．设是方程的实数解集。分别判断、、与的关系。 【答案】，，。 【解析】方程可化为，实数解为−3和3。 15．分别举出一个有限集、一个无限集和一个空集，并说明依据。 【答案】示例：小于4的自然数集；整数集；方程的实数解集。 【解析】第一个集合只有0、1、2、3四个元素；整数有无限多个；第三个方程无实数解。 学科网（北京）股份有限公司 $