第五单元 7～9的表内乘、除法-【新教材对照学】2026-2027学年二年级上册数学教材同步训练（人教版·新教材）

编制并掌握7~9的乘法口诀，会用7~9的乘法口诀计算。 79的乘法口决 会用7~9的乘法口诀解决简单的实际问题。 经历用7、8、9的乘法口决求商的过程，掌握用乘法口 7 用79的乘法 诀求商的一般方法。 口诀求商 知道除法是乘法的逆运算，理解用乘法口决求商的算理。 根据乘、除法的意义，能解决简单的实际问题。 解决问题 经历连续两问的乘、除法实际问题的解决过程，体会问题之间 的联系及数量关系。 第五单元 的表内乘、除法 新教材对照学数学二年级上册RJ 第1课时7的乘法口决 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 前面学习了1~6的乘法口决，请你试着编出7的乘法口决。 7块 1块 7块 7块 7个7 每增加1个拼 图，拼板就要 7块 增加7块。 拼图个数 2 3 4 5 6 7 拼板块数 7 14 21 28 35 42 49 乘法算式 乘法算式 7的乘法口决 7×1=7 1×7=7 一七得七 7×2= 14 2×7= 14 二七（十四） 7×3= 21 3 ×7= 21 三七（二十一） 7×4= 28 4 ×7= 28 四七（二十八) 7×5= 35 5 X7= 35 五七（三十五) 7×6= 42 6 X7= 42 六七（四十二） 7×7= 49 七七（四十九） 7的乘法口诀：每相邻两句口诀的得数相差7，除“七七四十九”外，其余每句口诀都对应 两个乘法算式。 50丨中小学AI教辅 2课堂·任务学习 任务 1 背考点 (读三遍，背一遍) 考点7的乘法口诀 (1)一七得七、二七十四、三七二十一、四七二十八、五七三十五、 六七四十二、七七四十九。 (2)每相邻两句口诀的得数相差7。 (3)除“七七四十九”外，其余每句口诀都对应两个乘法算式。 任务 学方法 ⊙运用尝试法解决最大能填几的问题 括号里最大能填几？ 7×()<38 思路分析先根据与已知乘数有关的乘法口决找出已知乘数和几的 乘积接近另一个已知数，再根据题意选择符合要求的数。 想几与7相乘的积 乘积与38比较 得出结论 最接近38 35<38 )里 (五)七三十五 42>38 最大能填5 （六)七四十二 正确解答5 ©总结：解决此类问题时，要先确定已知乘数 与几的乘积接近要比较的数，再把乘积与其 做比较，进而得出结论。 ©运用乘法口诀解决稍复杂的实际问题 祝福幼儿园买来一些苹果，总个数在30和45之间，如果每盒 放7个，还剩1个，可能有多少个苹果？ 思路分析 “每盒放7个，还剩1个”，说明苹果的个数与7 的乘法口诀有关。 苹果的总个数在30和45之间，说明“7×（ )+1” 的得数在30和45之间。 ©总结：解决此类问题 “五七三十五”“六七四十二” 时，要根据乘法口诀尝 试列举，直到筛选出符 两句口诀的得数加上1都在 合条件的数为止。 30和45之间。 如果有5盒苹果，那么苹 如果有6盒苹果，那么苹 果有5×7+1=36（个）。 果有6×7+1=43（个）。 正确解答5×7+1=36（个）或6×7+1=43（个) 口答：可能有36个苹果或43个苹果。 任务 3 做易错 ©易错点：加法算式转化成乘法算式时出错 4个7的和是多少？（列乘法算式） ①提示：先要弄清题意，再选择合适的方法进行解答。求几个相同加数 的和是多少，用乘法计算比较简便。 易错解读4个7的和是7+7+7+7=28，不能错误地理解为4+7= 11。本题列乘法算式计算，所以本题的正确答案为 7×4=28。 第五单元79的表内乘、除法 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.看图写乘法算式和口诀。0根据“例1”练-练 必务务的必 ■○■-■ 口诀： 口诀： 2.括号里最大能填几？0根据“学方法”练一练 7×（)<22 （)×7<37 47>7×( 7×( )<507×()<18 7×（)<30 3.为了庆祝节日，剪纸社团的学生们准备用剪纸布置教室，图 中的同学一共剪了多少幅剪纸？0根据“例”练一练 我们每人剪了7幅剪纸。 4.爱护环境，人人有责。星期天，南山小学环保小组的7名同 学一起去清理小广告。在四道街，他们一共清理了30多张小 广告，而且他们每人清理的数量相同。他们一共清理了多少 张小广告？0根据“学方法”练一练 对照学参考答案：P5 中小学Al教辅丨51 新教材对照学)数学二年级上册RJ 第2课时8的乘法口决 1课前·预习例题 道（建议用时：5分钟） 2 每朵花的花瓣都 是由8粒纽扣拼 成的。 0 8 16 24 32 40 48 56 64 乘法算式 乘法算式 8的乘法口决 8×1=8 1×8=8 一八得八 8 16 2 16 二八（十六） 8 24 24 (三八二十四) 8 32 32 四八三十二) 8 40 40 (五八四十) 48 48 (六八四十八) 8 6 56 (七八五十六) 8 8 64 (八八六十四) 8的乘法口诀：8的乘法口决有8句。一个乘数是8，另一个乘 每相邻两句乘法口诀的 数小于或等于8，这样的算式都可以用8的乘法口决计算。 得数相差8。 52|中小学AI教辅 2课堂·任务学习 任务 1背考点 (读三遍，背一遍) 考点8的乘法口决 (1)一八得八、二八十六、三八二十四、四八三十二、五八四十、 六八四十八、七八五十六、八八六十四。 (2)每相邻两句口诀的得数相差8。 (3)除“八八六十四”外，其余每句口决都对应两个乘法算式。 示例：根据口诀写出相应的乘法算式。 七八五十六 7×8=56 8×7=56 八八六十四 8×8=64 任务 2 学方法 ©运用转化法解决减数相同的连减问题 填空：64-8-8-8-8=（ 思路分析根据口诀“八八六十四”可知，64是8个8的和，8个 8的和减去4个8，结果是4个8，也就是32。 64-8-8-8-8=32 8个84个8 4个8 正确解答32 ©“将错就错”解决乘法中的错中求解问题 华华在做一道乘法算式时，把其中的一个乘数3看成 了8，得到的积是64。正确的积是多少？ 思路分析第一步：根据题意列出正确算式和错误算式。 正确算式： ×3=正确的积 ©总结：解决此类问 题时，利用不变量 错误算式： )×8=64 进行错中求解。本 题中另一个乘数是 不变量。 另一个乘数相同 第二步：由错误算式推算另一个乘数。 （)×8=64,想“八八六十四”，得 出另一个乘数为8。 第三步：由正确算式得出正确的积。 8×3=24 正确解答8×8=648×3=24 口答：正确的积是24。 ①提示：得数是几的乘法口决可能不止一个，比如得数是4的 任务 3 做易错 乘法口诀除了“一四得四”，还有“二二得四”。 ©易错点：根据得数写乘法口诀时写得不全面 判断：得数是8的乘法口诀只有“一八得八”。 () 易错解读本题容易忽略前面所学过的乘法口诀，导致判断错 误。得数是8的乘法口决除了“一八得八”，还有“二四 得八”。所以本题的正确答案为义。 第五单元7~9的表内乘、除法 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.看图写乘法算式和口诀。0根据“例2”练-练 8个 ?个 ■○■ ☐○□=☐（个） 口诀： 口诀： 2.直接写出得数。0根据“学方法”练一练 40-8-8-8= 32-8-8-8= 56-8-8-8-8-8= 16-8-8= 24-8-8= 48-8-8= 3.社区开展“环保小卫士”活动，8个空瓶可以换1盒牛奶。 如果给家里每人换1盒牛奶，小玲需要收集多少个空瓶？ ①根据“例2”练一练 我家共有5口人。 小玲 4.小马虎在计算一道乘法算式时，把其中的一个乘数4看成了8， 算出的得数是48，正确的积是多少？0根据“学方法”练一练 对照学参考答案：P5 中小学AI教辅|53 新教材对照学数学二年级上册RJ 第3课时9的乘法口决 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) ③你知道“九九消寒图”吗？ 从冬至开始，每过1天就染红1瓣 梅花，染完1朵梅花就过了1个 “九”，9朵梅花染完春天就到了。 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 乘法算式 乘法算式 9的乘法口诀 9×1=9 1×9=9 一九得九 18 2 ×9= 18 二九（十八） 27 3 ×9= 27 三九（二十七） 36 4 ×9= 36 四九（三十六） 45 5 ×9= 45 五九（四十五） 54 6 ×9= 54 六九（五十四） 63 7 ×9 = 63 七九（六十三） 9 72 ×9= 72 八九（七十二） 9× 81 九九（八十一）》 观察这些算式的积，你有什么发现？ 后一句口诀的积个位上的数比前一句的个位小 1,十位…，几个九就是几个十减 上的数比前一句的十位大1 541中小学AI教辅 2课堂·任务学习 任务 1 背考点 (读三遍，背一遍) 考点9的乘法口决 (1)一九得九、二九十八、三九二十七、四九三十六、五九四十五、 六九五十四、七九六十三、八九七十二、九九八十一。 (2)每相邻两句口诀的得数相差9。 (3)除“九九八十一”外，其余每句口决都对应两个乘法算式。 任务 2学方法 ⊙结合乘法的意义解决填数问题 下面一组算式的得数相等，你能写出括号里的数吗？ 4×9 ）×9-9 )×9+9 思路分析因为三个算式的得数相等，所以（)×9-9=4×9， )×9+9=4×9,分析如下。 ）×9-9=4×9 x9=x9→（）个9-1→( )=5 ()个91个94个9 个9=4个9 )×9+9=4×9 →（ )个9+ 1今( )=3 ）个91个94个9 个9=4个9 正确解答53 ⊙运用推理法求图形代表的数 填一填。 如果△+△+△+△=24，△×□=54，那么△=()， □=( 思路分析先将加法算式转化成乘法算式，再用相应的乘法口诀计算。 △+△+△+△=24，△×4=24，想四（六) 二十四，可得△=6。 △×☐=5 △= 4}6×口=54，想六（九）五十四，可得口=9. ©总结：解此类题的关键：先根据乘法的意义把加法算式转 正确解答6 9 化成乘法算式，然后结合乘法口诀求出某一种图形表示的 数，再把求出的数代入其他式子，进而解决问题。 任务 做易错 ①提示：找准问题中“最多”所对应的已知条件。 3 ©易错点：对“最多、最少”等数学信息理解不准确 二年级举行春节联欢晚会，每张桌最少坐5人，最多坐8人， 9张桌最多可以坐多少人？ 易错解读本题易错解为5×9。解决问题时，注意读题，并分析 题意，问“最多”时，找与“最多”有关的条件。每张 桌最少坐5人，最多坐8人，求9张桌最多可以坐多少人， 就是用每张桌最多可以坐的人数乘9，列式为8×9或 9×8。所以本题的正确答案为8×9=72（人)，9张桌 最多可以坐72人。 第五单元7~9的表内乘、除法 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.快乐小尝试。0根据“例3练-练 9×1=10-(）9×2=20-（) 9×3=30-() 9×4=40-()9×5=()-()9×6=()-() 根据你发现的规律，再写出三道像上面这样的算式。 2.下面每组算式的得数相等，请在括号里填上合适的数。 0根据“学方法”练一练 3×9 ()×9 9×() (）×9+9 7×9-9 7×9+9 ()×9-9 9×（)+9 ()×9-9 3.除夕夜，京京家准备了一桌丰盛的年夜饭。家里一共有9人， 每人需要一双筷子，京京需要给大家准备多少根筷子？ 0根据“例3”练一练 4.李老师买3个文具盒，最多应付多少钱？0根据“做易错”练一练 9元/个 7元/个 6元/个 对照学参考答案：P5 中小学Al教辅丨55 新教材对照学数学二年级上册RJ 第4课时用7~9的乘法口诀求商 1课前·预习例题镯 (建议用时：5分钟) 每行7个☐，有8行，一共有多少个☐？ 7×8=56 口诀：七八五十六 你会计算下面的算式吗？ 有56个☐，摆8行，平均每行摆几个？ 56÷8= 7 想：（七）八五十六 56÷7=8 想：七（八）五十六 有56个☐，平均每行摆7个，可以摆几行？ 5 一共有54个☐，平均每行摆9个，可以摆 几行？ 54÷9= 口诀：（六 )九五十四 一共有54个☐，摆6行，平 54÷6= 9 均每行摆几个？ 口诀： 六九五十四 口诀助记 除法算式计算好，乘法口诀要记牢。掌握方法最重要，商从口诀里面找。 56|中小学AI教辅 2课堂·任务学习 任务 1背考点 (读三遍，背一遍) 考点 用乘法口诀求商 (1)用乘法口诀求商的方法： 先想“除数×()=被除数”，再用相应的乘法口诀求商。 (2)在两个乘数不相同的情况下，用一句乘法口决可以计算出两 个除法算式的商。 (3)除法是乘法的逆运算，用两个乘数的积除以其中一个乘数， 就能算出另一个乘数。 任务 2 学方法 ©用逆推法解决求未知数的问题 ©总结：根据除法算式中的已知数，运用相关 的乘法口决可以推出除法算式中的未知数。 在下面的括号里填上合适的数，使等式成立。 21÷()=42÷（)=56÷( )=7 思路分析7是3个算式共同的商，把它们分开，写成3个算式。 21÷（)=7 42÷（)=7 56÷（)=7 接下来想7的乘法口决，分别求出除数是多少。 正确解答368 ©用分组的方法解决规律问题 ©总结：解决这类问题的关键是找准以几颗 珠子为一组重复排列。先求出有几个这样 的一组，再结合问题解答。 看图算一算，前28颗珠子中有多少颗黄珠子？ 思路分析通过观察我们发现这些珠子每4颗为一组重复排列，要 求前28颗珠子中有多少颗黄珠子，首先要求出前28颗 珠子中有几组这样的4颗，用除法计算。因为每组 有1颗黄珠子，所以有几组这样的4颗就有几颗黄珠子。 正确解答28÷4=7（组)7×1=7（颗) 口答：前28颗珠子中有7颗黄珠子。 任务 3 做易错 ©易错点：未找出题目中的隐含条件 美美和她的7位好朋友一起去参加植树活动，一共植了56棵树， 平均每人植多少棵树？ ①提示：8人一共植了56棵树，求平均每人植多少棵树，用除法计算。 易错解读美美和她的7位好朋友去参加植树活动，所以加上美 美总共有8人去植树。求平均每人植多少棵树，就 是求56里面有几个8，用除法计算。所以本题的正确 答案为1+7=8（人)，56÷8=7（棵)，平均每 人植7棵树。 第五单元7~9的表内乘、除法 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.看图列式计算，并写出乘法口诀。0根据“例4”“例5练一练 普雪曹曹普雪普普 营营营普雪暨雪 普雪普雪普雪普曹 袭酸余食费 口诀： 口诀： 2.在下面算式的（ )里填上合适的数， 使等式成立。 0根据“学方法”练一练 40÷( )=24÷( )=32÷( )=8 54÷( )=72÷( )=81÷( )=9 63÷（ ）=28÷( )=49÷( )=7 3.“六一”儿童节，妈妈带着小丽和弟弟去游乐园玩，妈妈一 共购买了24个小面包，平均每人分到多少个小面包？ 0根据“做易错”练一练 4.开学啦，为了给同学们一个惊喜，李老师买来四种颜色的气 球布置教室，他按照“红、黄、红、绿、蓝”的规律沿着教 室的墙壁挂气球。你知道前40个气球里有多少个红气球吗？ 0根据“学方法”练一练 对照学参考答案：P5 中小学AI教辅I57 新教材对照学数学二年级上册RJ 第5课时 解决问题 1 课前·预习例题 建议用时：5分钟) 6 一群学生去游乐园，先坐摩天轮，再玩碰碰车。摩天轮每个轿厢 可坐4人，正好坐满3个轿厢。碰碰车2人一辆。这群学生一共 有多少人？要坐几辆碰碰车？ 阅读理解 总人数一定，所以长条长度相同。 ?人 摩天轮： 我用图表示已知 4 条件和问题。 ?辆 碰碰车： 分析解答 (1)这群学生一共有多少人？ 用乘法计算。 根据坐摩天轮的已知条件，求总 4×3=12（人) 人数就是求3个4人是多少人。 (2)要坐几辆碰碰车？ 一共有多少人。 用除法计算。 求要坐几辆碰碰车， 需要知道 12÷2=6（辆) 就是求12里有几个2… 回顾反思 4×3=12（人) 坐摩天轮的人数与玩碰 2×6=12（人) 碰车的人数相同。对了！ 想一想：前一个问题的答案和后一个问题有什么关系？ 前一个问题的答案是后一个问题的条件。 口答：这群学生一共有12人。要坐6辆碰碰车。 ©总结：解决连续两问的乘、除法实际问题时，要灵活运用前一个问 题的答案作为解决后一个问题的条件。 58丨中小学AI教辅 2课堂·任务学习 任务 1背考点 (读三遍，背一遍) 考点 解决连续两问的乘、除法实际问题 (1)想前一个问题和后一个问题之间的联系。 (2)灵活运用前一个问题的答案作为解决后一个问题的条件。 (3)检查结果是否正确。 任务 2 学方法 ©运用倒推法解决错中求解的问题 一道除法题，除数是9，明明把被除数十位上的数字和个位上的 数字看颠倒了，结果得到的商是2。正确的商是几？ ©总结：解决这种错中求解问题一般采用倒推法，从问题或者结果出发，一 步一步倒着推理，通过已知条件，从错误中寻求正确的结果。 思路分析根据除数是9，商是2，想乘法口诀“二九十八”，可 以求出颠倒数字后的被除数是18，所以正确的被除数应 是81。 已知被除数是81，除数是9，要求商，列式为81÷9。 计算时想乘法口决“九九八十一”，可知81÷9=9。 正确解答2×9=18 81÷9=9 口答：正确的商是9。 ©运用综合法解决实际问题 有3只小兔子，每只小兔子拔了8根胡萝卜，如果 每天吃6根，这些胡萝卜可以吃几天？ 思路分析 可以解决“一共 可以解决“可 拔了多少根胡萝 以吃几天”这 拔的胡萝卜总 数=小兔子的 有3只小兔 卜”这个问题，即 个问题，即求 数量×每只小N 兔子拔的胡萝 子，每只小兔 求3个8的和是多 24里面有几个 卜根数，这些 胡萝卜可以吃 子拔了8根胡 少，用乘法计算， 6,用除法计算， 的天数=拔的 8×3=24(根)。 24÷6=4(天)。 胡萝卜总数÷ 萝卜。 每天吃的根数。 每天吃6根 胡萝卜。 正确解答8×3=24（根) 24÷6=4(天)》 口答：这些胡萝卜可以吃4天。 ①提示：解决此题的关键是读懂题意，明白题中每个数表示 任务 3 做易错 的含义。根据所求问题，选取有用信息，从而解决问题。 ©易错点：解决问题时没有找准有用条件 一盒巧克力有8块，原来的价格是48元一盒， 实行优惠活动后 现在一盒32元，实行优惠活动后平均每块多少钱？千扰信息 易错解读问题要求的是实行优惠活动后平均每块多少钱，与此问 题有关的条件应是“实行优惠活动后现在一盒32元” 和“一盒巧克力有8块”。求平均每块多少钱，用除法 计算，所以本题的正确答案为32÷8=4（元)，实行优 惠活动后平均每块4元。 第五单元7~9的表内乘、除法 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟) 1.快递站到了一批苹果，张叔叔每分钟打包3箱，8分钟可以打 包完。刘叔叔每分钟可以打包4箱。这批苹果一共有多少箱？ 如果刘叔叔来打包这批苹果，需要多少分钟？0根据“例6”练-练 2.一道除法算式，除数是6，轩轩把被除数的十位数字和个位数 字看颠倒了，结果商是7。正确的商是多少？0根据“学方法”练一练 3.同学们被分成6组打扫卫生，每组6人，一共有多少人？如 果把他们平均分成4组，那么每组有多少人？0根据“例6”练一练 4.我国民间有在冬至绘涂“九九消寒图”的习俗。如图①，画一 枝素梅，在枝头上画9朵梅花，每朵梅花有9个花瓣，一朵梅 花代表一个九，每瓣代表一天，每过一天就用颜色染上一瓣。 如图②，从冬至算起，一共过了多少天？如果过去的这些天中， 平均6天下一场雪，那么一共下了多少场雪？0根据“学方法”练-练 米 米 米 只米 ② 对照学参考答案：P5 中小学AI教铺丨59 新教材对照学数学二年级上册RJ 第五单元 核心知识梳理 知识点 示例 7~9的乘法口诀 根据乘法口决写乘法算式。 几的乘法口决，每相邻两句口 七七四十九 诀的得数就相差几。乘数不同 7×7=49 时，每句乘法口决都对应两个 八九七十二 乘法算式；乘数相同时，每句 8×9=729×8=72 乘法口决对应一个乘法算式。 核 用7~9的乘法口诀求商 在括号里填上合适的数。 知识 除数是几，就想与几有关的乘 27÷3=(9) 法口决，再看被除数是几，确 49÷7=(7) 定用哪句乘法口决。 56÷8=(7) 解决连续两问的乘、除法实际 钢笔原来9元一支，现在优惠 问题 促销，3支21元。 （1)想前一个问题和后一个 (1)现在每支钢笔多少钱？ 问题之间的联系。 21÷3=7（元) (2)灵活运用前一个问题的答 (2)原来买7支钢笔的钱现 案作为解决后一个问题 在能买几支？ 的条件。 9×7=63(元)》 (3)检查结果是否正确。 63÷7=9(支) 60丨中小学AI教辅 易错点1：写不全算式 填一填：（ )×( )=36 错解：（4)×（9)=36 正解： （4)×(9)=36 误认为结果是36的乘法口 或(9)×(4)=36 诀只有四九三十六 或(6)×(6)=36 易错点2：没有弄清题意，就盲目列式解答 易 李阿姨交了24元停车费，她的小汽车已经停了2小时，还 票 可以停几小时？ 停车场收费标准 中巴车：4元/时 小汽车：3元/时 错解：24÷3=8（时) 正解：24÷3=8（时) 错算成小汽车一共可以 8-2=6（时) 停的时长。 认真审题，弄清题目中的数量关系再解答。 数形结合思想 借助“数线”这个直观模型，在数线上从0开始，8个8个 地累加，突出连加的结果，渗透了数形结合的思想。 维 +8 +8 +8 +8 +8 +8 +8 +8 展 0 816 2432 40 4856 64 : 1个82个83个84个85个86个8 7个88个83.略 4.4+3+2+1=10(条) 2+1=3(条) 10+3=13（条) 第五单元7： 第1课时7的乘法口诀 1.7×5=35五七三十五 7×4=28四七二十八 2.356724 3.7×3=21（幅) 4.5×7=35(张) 第2课时8的乘法口诀 1.3×8=24三八二十四 8×4=32四八三十二 2.168160832 3.8×5=40(个) 4.8×6=48另一个乘数是6。 4×6=24 第3课时9的乘法口诀 1.1234505606 9×7=70-79×8=80-8 9×9=90-9 2.246589 3.2×9=18(根) 4.9>7>6 9×3=27(元) 对照学参考答案 5.先用绳子绕树千一周，在绳子 的接头处做出标记，然后用米 尺量出绳子起点和标记处之间 的长度，就是树干一周的长度。 9的表内乘、除法 第4课时用7~9的乘法口 决求商 1.8×3=24（或3×8=24) 24÷8=324÷3=8 三八二十四 9×5=4545÷5=9 45÷9=5五九四十五 2.534689947 3.24÷3=8（个) 4.40÷5=8（组) 2×8=16(个) 第5课时解决问题 1.3×8=24(箱) 24÷4=6（分) 2.6×7=42 24÷6=4 3.6×6=36(人) 36÷4=9(人) 4.2×9=18（天) 18÷6=3（场) -5-