3.1 重力与弹力 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本同步练习通过“题型分类练习+提优训练”分层设计，覆盖重力与重心、弹力、胡克定律及弹簧串并联核心知识点，从基础概念辨析到综合应用，适配新授课知识巩固与能力提升，体现物理观念建构与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型分类练习|单一知识点（重力方向、重心位置、弹力产生条件、胡克定律）|以基础选择题为主，如辨析“重力方向竖直向下”“弹力产生条件”，强化物理观念| |提优训练|综合应用（弹簧串并联计算、实验探究）|含多选与实验题，如“探究弹簧弹力与形变量关系”实验，培养科学探究与科学思维能力|

3.1重力与弹力（同步练习） 目录 题型分类练习 1 01 重力与重心 1 02 弹力的定义及产生条件 6 03 胡克定律 10 04 弹簧的串并联问题 13 提优训练 17 题型分类练习 01 重力与重心 1．（25-26高一下·湖北随州·期末）下列说法错误的是（     ） A．静止在水平面的物体对水平面的压力大小不一定等于其重力的大小 B．在乒乓球比赛中，击球后，乒乓球在空中运动时受到重力、推力和阻力作用 C．小汽车的底盘一般厚重且位置较低是为了降低重心，使驾乘感更平稳舒适 D．在研究物体运动时，利用光电门测瞬时速度的科学方法是极限法 【答案】B 【详解】A．静止在水平面的物体，如果受到向上的拉力或者其他竖直方向上的力，此时物体对水平面的压力大小就不等于自身重力，A正确； B．击球后乒乓球在空中运动时，球拍已经和乒乓球分离，不存在推力作用，乒乓球只受到重力和空气阻力作用，B错误； C．降低重心可以提升物体的稳定程度，小汽车底盘厚重且位置较低，正是通过降低重心来让行驶平稳，该描述符合物理规律，C正确； D．光电门测瞬时速度的原理是：利用极短时间内的平均速度近似等于该时刻的瞬时速度，当时间间隔趋近于时，平均速度就无限趋近于瞬时速度，这是极限法的思想，D正确。 故选B。 2．（25-26高二下·武冈十中·摸底）关于重力与弹力，下列说法正确的是（     ） A．物体的重心一定在物体上 B．重力的方向总是竖直向下的 C．轻绳所产生的弹力方向不一定沿绳的方向 D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状，而对与它接触的桌面没有力的作用 【答案】B 【详解】A．物体的重心不一定在物体上，比如质量分布均匀的圆环，重心在圆心上，不在圆环上，A错误； B．重力的方向总是竖直向下的，B正确； C．轻绳所产生的弹力方向一定沿绳的方向，C错误； D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状，而对与它接触的桌面有力的作用，D错误。 故选B。 3．（25-26高三上·江苏丹阳·统考）如图所示的桌面摆件“重力平衡鸟”，由模型鸟和支撑柱两部分构成，将模型鸟的喙尖放在支撑柱的顶点处，即使晃动模型鸟，它也能保持稳定平衡而不翻倒或掉下，下列关于模型鸟重心位置的描述，可能正确的是（     ） A．鸟喙尖所在点处 B．点正上方的处 C．点正下方的处 D．模型鸟的胸部处 【答案】C 【详解】根据二力平衡可知，“平衡鸟”的重心一定在顶点的竖直线上，但不一定在顶点处。重心位于支撑点正下方，符合稳定平衡的条件，轻微晃动时重力会使物体恢复平衡。 故选C。 4．（25-26高一下·云南·开学联考）如图所示，将水平桌面上竖直放置的物理课本绕其底端缓慢旋转，直到课本平放在水平桌面上，该过程中物理课本的重心位置（　　） A．一直在升高 B．一直在降低 C．始终不变 D．先降低后升高 【答案】B 【详解】可以将物理课本看作一个质量分布均匀的长方体，重心位于其几何中心，在物理课本绕其底端缓慢旋转直到平放的过程中，物理课本的重心位置一直在降低。 故选B。 5．（24-25高一下·河南三门峡卢氏·期中）下列关于重力的说法，错误的是（　　） A．重力的方向总是竖直向下 B．重力的施力物体是地球 C．物体的重心一定在物体上 D．重力大小与质量成正比 【答案】C 【详解】A．重力的方向始终是竖直向下的，属于重力的基本性质，故A正确，不符合题意； B．重力是地球对物体的吸引产生的力，施力物体为地球，故B正确，不符合题意； C．重心是物体所受重力的等效作用点，重心位置可以不在物体上，例如空心球、环形物体的重心在其中空区域，并非在物体本身，故C错误，符合题意； D．根据重力公式可知，同一位置为常量，重力大小与质量成正比，故D正确，不符合题意。 故选C。 6．（25-26高一上·常州三中&正行·联考）小木在参观科技馆时，发现将一个双圆锥体（两个圆锥底面对接在一起）轻放在倾斜轨道的下端，它会沿轨道向上滚去。下列说法正确的是（　　） A．双圆锥体向上滚动过程中支持力方向改变，且支持力变大 B．双圆锥体向上滚动是因为合力向上 C．双圆锥体对轨道的作用力是由于双圆锥体的形变产生的 D．双圆锥体的重心不在锥体上，且双圆锥体的重心是理想化模型 【答案】C 【详解】A．支持力方向始终垂直于轨道接触面，轨道方向不变，因此支持力方向不变，故A错误； B．双圆锥向上滚动的本质是：倾斜轨道上端间距更大，双圆锥向上滚动时，其重心实际是下降的，重心整体加速度向下，合力不是向上，故B错误； C．双圆锥体对轨道的作用力是弹力，弹力的产生原因是施力物体发生弹性形变，双圆锥对轨道的作用力的施力物体是双圆锥，因此该力是双圆锥形变产生的，故C正确； D．均匀双圆锥的重心在对接底面的中心，位于双圆锥体上，故D错误。 故选C。 7．（25-26高一上·江西南康中学·大考）四块完全相同的质量均匀分布的木块，各长1m，叠放在一起伸出桌边外，要求各木块尽量往外伸，且不能翻转掉落，如图所示。那么最上面的木块的右边缘离桌边缘的距离是多少（　　） A．1m B． C． D． 【答案】B 【详解】由于质量均匀分布的木块的重心在它的几何中心，所以最上面的一块伸出最远的情况是它的重心正好在下面一块的右边缘上，接下来把上面两块作为一个整体，同理，第二块（从上往下数，下同）的最大伸出量是，第三块、第四块伸出的最大量分别是和，从而可知最上面的木块右边缘离桌边缘的距离是 故选B。 8．（24-25高一上·新疆·模拟）关于重心，下列说法正确的是（　　） A．物体的重心一定在物体上 B．物体的质量全部集中在重心上 C．形状规则的物体的重心一定在它的几何中心上 D．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关 【答案】D 【详解】A．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，不一定在物体上；比如质量分布均匀的圆环，重心在圆心位置，不在圆环上，故A错误； B．重心是重力的等效作用点，并非物体的质量全部集中在重心上，物体各部分都存在质量，故B错误； C．只有形状规则且质量分布均匀的物体，重心才在它的几何中心上，仅形状规则无法满足该结论，故C错误； D．物体的重心位置确实由物体的质量分布情况和物体的形状两个因素共同决定，故D正确。 故选D。 9．（26-27高一上·楚门中学·入学考试）仰韶文化时期的一款尖底瓶如图所示，该瓶又被称为“欹器”，是古代一种盛水容器。该瓶装水后“虚则欹，中则正，满则覆”，寓意“满招损，谦受益”。根据题中信息判断，下面有关这种尖底瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受的重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．重力只作用在瓶的重心上 D．瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点 【答案】D 【详解】A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，严格来说，重力不等于物体受到的地球的吸引力，故A错误； B．瓶本身(不包括瓶中的水)的重心位置不变，随着瓶中水的增加直至装满，整体的重心位置先降低后升高再降低，故B错误； C．根据重心的定义可知，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，重力作用在瓶的各个部分，故C错误； D．根据共点力的平衡，瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点，故D正确。 故选D。 10．（25-26高一上·河南南阳·期末）关于质点和重心，下列说法正确的是（　　） A．研究地球绕太阳运动的轨迹时，可将地球看作质点 B．研究跳水运动员的空中姿态时，可将其看作质点 C．形状规则的物体，其重心一定在几何中心 D．一底部开有小孔、装满水的瓶子，水从小孔全部流出的过程中，瓶子和水的重心高度会持续降低 【答案】A 【详解】A．研究地球绕太阳运动的轨迹时，关注的是地球的整体运动（公转），地球的大小和形状对轨迹研究无影响，可忽略，故可将地球视为质点，故A正确； B．研究跳水运动员的空中姿态时，需分析其身体动作、旋转等细节，这些依赖于运动员的形状和大小，不可忽略，故不可将其视为质点，故B错误； C．形状规则的物体，若质量分布不均匀，重心不一定在几何中心，故C错误； D．一底部开孔、装满水的瓶子在水流出的过程中，系统的重心高度并非单调变化，初始时重心较高；水流出一部分时，重心可能降低；但水快流完时，瓶子的重心相对升高，导致系统重心可能先降后升，并非持续降低，故D错误。 故选A。 02 弹力的定义及产生条件 1．（26-27高二上·河南驻马店·开学考）弹力产生条件与方向判断是力学受力分析的基础难点。下列关于弹力的叙述正确的是（　　） A．只要两个物体相互接触就一定产生弹力 B．弹力的施力物体是发生弹性形变的物体 C．支持力的方向一定竖直向上 D．弹簧弹力大小与弹簧长度成正比 【答案】B 【详解】A．弹力产生需要同时满足两个条件：两物体相互接触、接触处发生弹性形变，仅接触无弹性形变不会产生弹力，故A错误； B．弹力是施力物体发生弹性形变后，为恢复原状对与之接触的受力物体产生的力，因此弹力的施力物体是发生弹性形变的物体，故B正确； C．支持力属于弹力，方向始终垂直于接触面指向被支持的物体，仅当接触面水平时支持力才竖直向上，例如斜面对物体的支持力垂直斜面向上，并非竖直向上，故C错误； D．根据胡克定律，弹簧弹力大小与弹簧的形变量（伸长或压缩的长度）成正比，与弹簧自身总长度无关，故D错误。 故选B。 2．“弹跳鞋”源于中国高跷，由德国人研制开发，被全球媒体誉为“世界十大绿色发明之一”。该鞋运用仿生学原理，根据袋鼠的腿仿制而成。弹跳鞋是一种主要由弹簧操控变形的曲形弹跳器，它运动的形式是垂直于地面的，可获得更好的跳跃和跑步能力。当人们穿着弹跳鞋获得向上的弹力时，关于该弹力，下列说法正确的是（     ） A．该弹力是弹簧发生拉伸形变产生的 B．该弹力是弹簧发生压缩形变产生的 C．该弹力是人的脚发生形变产生的 D．该弹力的施力物体是地面 【答案】B 【详解】ABD．当人们穿着弹跳鞋获得向上的弹力是弹簧发生压缩形变产生的，施力物体是弹簧，故AD错误，B正确； C．人的脚发生形变对鞋子有弹力作用，故C错误。 故选B。 3．（初升高·全国通用·衔接）如图所示，用手拉弹簧使弹簧伸长，弹簧发生了弹性形变。关于该实验，下列说法错误的是（ ） A．发生形变后的弹簧对手指产生弹力 B．手端受到的拉力大小等于弹簧产生的弹力大小 C．弹簧对墙壁产生水平向左的弹力 D．在弹性限度内，拉弹簧的力越大弹簧伸长越长 【答案】C 【详解】A．弹簧发生弹性形变后，为了恢复原状，必然会阻碍使其发生形变的手指，从而对手指产生弹力，故A正确； B．手受到的拉力，就是弹簧的弹力。 因此，手端受到的拉力大小，必然等于弹簧弹力的大小。故B正确； C．弹簧整体被向右拉长，其左右两端恢复原状的趋势均是向内收缩，因此弹簧对左侧相连墙壁产生的弹力方向应该是水平向右，故C错误； D．这是弹簧测力计的工作原理，在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长，故D正确。 本题选择描述错误的，故选C。 4．如图所示是运动员撑竿跳高的情景，下列说法中不正确的是（     ） A．运动员向上运动时运动状态发生变化 B．撑竿发生的是弹性形变 C．使撑竿发生形变的施力物体是地球 D．运动员能高高跃起，说明力能改变物体的运动状态 【答案】C 【详解】A．运动员向上运动时，运动的方向和速度发生变化，即运动状态发生改变，故A正确； B．撑竿发生形变后，可以恢复到原来的形状，因此撑竿发生的是弹性形变，故B正确； C．撑竿发生形变是因为运动员施加力的作用，所以撑竿发生形变的施力物体是运动员，故C错误； D．运动员受力能高高跃起，运动状态发生改变，说明力能改变物体的运动状态，故D正确。 本题选错误选项，故选C。 5．（24-25高一下·河南三门峡卢氏·期中）关于弹力产生的条件，下列说法正确的是（　　） A．只需两物体接触 B．只需两物体发生形变 C．接触且发生弹性形变 D．接触且发生塑性形变 【答案】C 【详解】A．弹力产生需要同时满足接触、发生弹性形变两个条件，仅接触无形变不会产生弹力，故A错误； B．两物体未接触时，即便发生形变，也不会对彼此产生弹力作用，故B错误； C．弹力的本质是发生弹性形变的物体要恢复原状，对与之接触的物体产生的力，因此必要条件是两物体接触且发生弹性形变，故C正确； D．发生塑性形变的物体没有恢复原状的趋势，不会产生弹力，故D错误。 故选C。 6．（25-26高一上·广东广州·期末）篮球运动是全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为三种与篮球有关的情境，下列说法中正确的是（　　） A．图甲中，水平地面对篮球的弹力方向竖直向下，与重力平衡 B．图甲中，地面对篮球的弹力是由于地面发生形变而产生的 C．图乙中，水平地面上两个相互接触的篮球之间必定存在弹力 D．图丙中，篮球撞击篮板时，篮板对篮球的弹力方向垂直指向篮板 【答案】B 【详解】A．弹力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体。地面对篮球的弹力方向应为竖直向上，与竖直向下的重力平衡， A错误； B．弹力是施力物体发生弹性形变后，对受力物体产生的力。地面对篮球的弹力，施力物体是地面，因此是由于地面发生形变产生的，B正确； C．弹力产生的条件是物体相互接触且发生弹性形变（相互挤压）。图乙中，两个篮球虽然相互接触，但在水平方向上没有相互挤压的趋势，它们之间没有弹力作用，C错误； D．弹力的方向垂直于接触面，指向受力物体。图丙中，篮球撞击篮板时，篮板对篮球的弹力方向应垂直于篮板，并指向篮球，D错误。 故选B。 7．（25-26高一上·安徽铜陵·期末）如图所示，上表面光滑的斜面固定在水平地面上，将可以看作质点的小球用细绳悬挂，使其静止在斜面上，下列说法正确的是（　　） A．细绳对小球的拉力方向竖直向上 B．斜面对小球的作用力不可能等于零 C．细绳对小球的拉力是由于小球发生形变产生的 D．小球所受重力方向垂直斜面向下 【答案】B 【详解】A．轻绳对小球的弹力方向为沿绳向上，故A错误； C．轻绳对小球的弹力是由于施力物体轻绳的形变产生的，故C错误； D．小球所受重力方向竖直向下，故D错误； B．小球受到的竖直向下的重力和沿绳方向的拉力不可能平衡，则一定受到斜面对小球垂直斜面向上的支持力，故B正确。 故选B。 8．（2026·云南普洱墨江第二中学·模拟）滑板是深受年轻人喜爱的极限运动。如图所示，当人站在水平滑板上沿着水平地面匀速运动时，下列说法正确的是（　　） A．人对滑板的弹力就是人的重力 B．人缓慢下蹲的过程中，其重心位置不变 C．人跳离滑板做动作时不受重力的作用 D．滑板对人的支持力是由于滑板发生形变而产生的 【答案】D 【详解】A．人对滑板的弹力是人对滑板的作用力，人所受的重力是地球对人的作用力，二者不是同一个力，性质也不同，故A错误； B．人缓慢下蹲的过程中，质量分布发生改变，其重心位置改变，故B错误； C．人跳离滑板做动作时，仍受重力作用，故C错误； D．滑板对人的支持力是由于滑板发生形变而产生的，故D正确。 故选D。 03 胡克定律 1．（26-27高二上·河南驻马店·开学考）弹力产生条件与方向判断是力学受力分析的基础难点。下列关于弹力的叙述正确的是（　　） A．只要两个物体相互接触就一定产生弹力 B．弹力的施力物体是发生弹性形变的物体 C．支持力的方向一定竖直向上 D．弹簧弹力大小与弹簧长度成正比 【答案】B 【详解】A．弹力产生需要同时满足两个条件：两物体相互接触、接触处发生弹性形变，仅接触无弹性形变不会产生弹力，故A错误； B．弹力是施力物体发生弹性形变后，为恢复原状对与之接触的受力物体产生的力，因此弹力的施力物体是发生弹性形变的物体，故B正确； C．支持力属于弹力，方向始终垂直于接触面指向被支持的物体，仅当接触面水平时支持力才竖直向上，例如斜面对物体的支持力垂直斜面向上，并非竖直向上，故C错误； D．根据胡克定律，弹簧弹力大小与弹簧的形变量（伸长或压缩的长度）成正比，与弹簧自身总长度无关，故D错误。 故选B。 2．关于弹簧的劲度系数，下列说法中正确的是（　　） A．与弹簧所受拉力大小有关，拉力越大，值也越大 B．与弹簧发生形变的大小有关，形变越大，值越小 C．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力及形变程度无关 D．是弹簧的本身特性，与所受拉力的大小，形变大小有关 【答案】C 【详解】弹簧的弹力和形变量满足胡克定律 其中劲度系数是弹簧的固有属性，仅由弹簧自身的材料、弹簧丝粗细、弹簧圈直径、单位长度匝数、原长等自身特性决定，与弹簧所受拉力、形变量均无关。 故选C。 3．（初升高·全国·衔接）在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，即，其中为弹力的大小，为形变量，为弹簧的劲度系数。已知某弹簧劲度系数为，原始长度为，当弹力为时，弹簧的长度可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据公式，弹簧的形变量 弹簧原长，形变量可能为伸长或压缩 伸长时：长度 压缩时：长度 故选C。 4．（25-26高一上·云南曲靖·月考）小美用一根橡皮筋挂一块油糕，稳定后橡皮筋拉长了1cm。她换了一个更重的酥梨，稳定后橡皮筋拉长了3cm。若该橡皮筋的伸长量与所受拉力成正比，则酥梨与油糕质量的比值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】根据题干，橡皮筋的伸长量ΔL与所受拉力F成正比，由胡克定律得F = kΔL。拉力由物体重力引起，即F = mg，因此mg = kΔL 挂油糕时m₁g = k×1cm 挂酥梨时m₂g = k×3cm 酥梨与油糕质量的比值为 故选C。 5．（2026·江苏盐城·考前指导）四只劲度系数不同的轻质弹簧甲、乙、丙、丁原长均相同。如图所示，在轻质薄板上面放不同数量的a物体，最终静止时弹簧长度仍相同。则劲度系数最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【详解】由题意知，弹簧的形变量都相同，根据胡克定律有，得丁的劲度系数最大，故D正确。 故选D。 6．（25-26高一上·北京八中·期中）居家学习期间，小明同学用拉力器锻炼身体。拉力器并列装有4根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是，如图所示，用的力把它们拉长至（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小明的每只手受到拉力器的拉力大小为 B．每根弹簧产生的弹力大小为 C．每根弹簧的劲度系数为 D．将拉力器拉长至所需拉力为 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第三定律，小明的每只手受到拉力器的拉力大小为，A错误； B．每根弹簧产生的弹力大小为，B错误； C．每根弹簧的劲度系数为，C错误； D．将拉力器拉长至所需拉力为，D正确。 故选D。 7．（25-26高二上·江苏马坝高中·期中）一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下长度变为10cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（　　） A．40N/m B．50N/m C．100N/m D．200N/m 【答案】D 【详解】一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下长度变为10cm，根据胡克定律可得 可得该弹簧的劲度系数为 故选D。 8．（25-26高一上·江西上饶·期末）在某中学物理实验室中，师生们正在开展“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验。实验所用轻质弹簧原长为，当弹簧受到的水平拉力F（拉力方向与弹簧轴线一致）时，弹簧稳定后，学生用刻度尺测得其长度变为，且整个过程弹簧始终在弹性限度内。则该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据胡克定律可得 其中 解得 故选D。 04 弹簧的串并联问题 1．（2026·河北多校·联考）某同学将两根弹簧串联起来竖直悬挂，如图甲所示，上部为弹簧1，下部为弹簧2。弹簧1的上端与竖直固定的刻度尺的零刻线对齐，指针A、B分别固定在弹簧1和弹簧2的下端。在弹簧下端不断增加钩码个数，获得弹簧弹力与两指针所对刻度之间的关系图如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧1的原长为12cm B．弹簧2的原长为15cm C．弹簧1的劲度系数为5N/cm D．弹簧2的劲度系数为2N/cm 【答案】C 【详解】A．弹簧1上端对齐刻度尺零刻线，指针A的刻度就是弹簧1的长度。由图乙可知，时，，因此弹簧1原长为，故A错误； B．指针B的刻度是弹簧1总长度+弹簧2总长度。时，指针B刻度为，此时弹簧1为原长，因此弹簧2原长，故B错误； C．当时，，伸长量 根据胡克定律，得劲度系数，故C正确； D．当时，指针B刻度为，弹簧1长度为，因此弹簧2长度为 伸长量 根据胡克定律，得劲度系数，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一上·江苏镇江·期末）如图所示，光滑水平面上A、B两个弹簧测力计连接在一起，A的一端固定，缓慢拉测力计B，两个测力计的指针同时移动。若测力计A与B的量程不同，则两测力计的示数之比为（　　） A．1:5 B．1:1 C．1:2 D．2:1 【答案】B 【详解】根据弹簧测力计的原理可知，A、B弹簧测力计的示数相等，所以两测力计的示数之比为1:1。 故选B。 3．（25-26高一上·河北石家庄·期末）原长为l的轻弹簧，其上端固定在O点，下端挂质量为m的小球A时，弹簧的总长度为1.5l。现将另一相同的弹簧挂在小球A的下端，下端挂质量为2m的小球B，如图所示。两小球均视为质点，且两弹簧始终都在弹性限度范围内，则两小球静止时，B球距O点的距离为（　　） A．3.5l B．4.0l C．4.3l D．4.5l 【答案】D 【详解】由题意可知，弹簧的劲度系数为 因两弹簧完全相同，则当下端挂质量为2m的小球B时，L1的长度为 L2的长度为 则两小球静止时，B球距O点的距离为 故选D。 4．（25-26高一上·江苏南京·期末）实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧秤最大量程为5N。弹簧的一端与拉杆、挂钩相连，另一端固定在外壳上的点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为1N，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将两弹簧秤以如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为3N的砝码，则稳定后上、下两弹簧秤的读数分别为（    ） A．5N，4N B．5N，3N C．4N，3N D．3N，3N 【答案】C 【详解】上面弹簧的拉力为，即上面弹簧读数为4N；下面弹簧的拉力，即下面弹簧读数为3N； 故选C。 5．（25-26高三上·盐城&南京·期末）劲度系数分别为、的轻质弹簧甲、乙，；质量分别为、的小物块丙、丁，。将轻质弹簧、小物块按图示方式悬挂起来处于平衡状态时，为使两根弹簧的总长度最长，下面操作可行的是（　　） A．甲在上  丙在上 B．甲在上  丁在上 C．乙在上  丙在上 D．乙在上  丁在上 【答案】D 【详解】由图可知，上面的弹簧受到的拉力大小为，下面弹簧受到的拉力大小为丙或丁的重力，由胡克定律可知，重的物体在下弹簧的形变量较大，所以丙在下，丁在上； 若甲在上，由胡克定律可知，两弹簧的总形变量 若乙在上，由胡克定律可知，两弹簧的总形变量 ，即，则乙在上总形变量较大。 故选D。 6．（25-26高一上·北京三十五中·期中）某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。如图所示，小刚用600N的力把它们拉长至1.6m（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为300N B．每根弹簧产生的弹力为300N C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为375N D．每根弹簧的劲度系数为125N/m 【答案】D 【详解】A．由题意可知，小刚的每只手受到拉力器的拉力为600N，A错误； B．四根弹簧的弹力为600N，可知每根弹簧产生的弹力为150N，B错误； D．每根弹簧的劲度系数为，D正确； C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为，C错误。 故选D。 7．（25-26高一下·淮南四中·学情自测）如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，与两个弹簧伸长量之和的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，则与每个弹簧伸长量的关系图像的斜率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对图1，可知每根弹簧的弹力相同，设每根弹簧的劲度系数为，弹力为F，总伸长量为，由胡克定律可得 由图2可得劲度系数 对图3，可知两根弹簧的形变量相同，设形变量为，弹力相同，由胡克定律可得 可知关系图像的斜率为 故选A。 提优训练 一、单选题 1．（2026·邵阳第一中学·模拟）如图所示，关于下列四幅图中的弹力说法正确的是（　　） A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向上的弹力 B．乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧的长度成正比 C．丙图中，碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 D．丁图中，绳的拉力一定沿着绳收缩的方向 【答案】D 【详解】A．甲图中，书发生形变，为了恢复形变而产生弹力，弹力的方向与形变的方向相反，可知书对桌面产生向下的弹力，故A错误； B．乙图中，根据胡克定律可知弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧的形变量成正比，故B错误； C．丙图中，碗对筷子的弹力应垂直该处碗的切面斜向上，即接触点与碗心的连线向上，故C错误； D．丁图中，绳的拉力一定沿着绳而指向绳收缩的方向，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一上·广州培正中学·月考）2022年10月26日上午10时许，由自然资源部组织的中国第39次南极考察队从上海出发远赴南极，由“雪龙号”“雪龙2号”共同执行科考任务。图甲为静止在海面上的“雪龙2号”，不考虑其旅行中质量的变化。关于“雪龙2号”，下列说法正确的是（　　） A．重力只作用在“雪龙2号”的重心处其余部分不受重力作用 B．“雪龙2号”在南极受到的重力比在上海受到的重力大 C．图乙中碎冰块对船体的弹力是由于船体的形变产生的 D．图乙中碎冰块对船体的弹力的方向如图垂直于冰块表面向上 【答案】B 【详解】A．“雪龙2号”各部分都受重力作用，重心是各部分所受重力的等效集中作用点，故A错误； B．在两极重力加速度最大，则“雪龙2号”在南极受到的重力比在上海受到的重力大，故B正确； C．图乙中碎冰块对船体的弹力是由于施力物体碎冰块的形变产生的，故C错误； D．图乙中碎冰块对船体的弹力的方向应垂直于冰块与船体接触面的切面向上，故D错误。 故选B。 3．（2026·江苏南京·二模）某同学用如图甲所示的装置“测量弹簧的劲度系数”，改变在弹簧下端悬挂的钩码数量，记录弹簧在不同拉力作用下的长度。得到的的图像如图乙所示，当地重力加速度已知，则下列说法正确的是（　　） A．刻度尺应保持竖直 B．还需要弹簧测力计 C．每次增加的钩码数量必须相等 D．图中为弹簧处于水平状态下的自然长度 【答案】A 【详解】A．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，以减小读数误差，故A正确； B．利用二力平衡，已知钩码的质量和重力加速度可得弹力大小，则不需要弹簧测力计测弹力，故B错误； C．对每次增加的钩码数量没有要求，只要保证弹簧始终在弹性限度范围内，记录下每次弹簧的伸长量及所挂钩码的质量即可，故C错误； D．图乙为弹力与弹簧长度的关系图像，根据胡克定律可知 由于弹簧竖直悬挂，当的时候弹簧的长度为弹簧处于竖直状态下的自然长度，故D错误。 故选A。 4．（25-26高一上·云南景东一中·期中）中国第六代战斗机可能采用涡扇－10二元矢量发动机，这种发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当战斗机以速度v斜向上匀速飞行时，飞机会受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力与速度方向相反，升力与速度方向垂直，对比图中选项可知只有B选项符合题意。 故选 B。 5．（25-26高一上·山西大同·冲刺联考）如图所示，四种情境中的物体均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑。关于物体所受弹力的示意图，下列各图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．球受到方向垂直于墙壁向右的支持力和垂直于斜面向上的支持力，故A正确； B．假设斜壁对小球有弹力，则小球受重力、地面向上的弹力和垂直斜壁向下的弹力，小球将向右运动，现小球静止，故只受重力和地面向上的弹力，故B错误； C．方向应垂直于墙壁向右，故C错误； D．方向应通过球心，故D错误。 故选A。 二、多选题 6．（25-26高一上·宝鸡天王高级中学·第二次月考）如图甲所示，外力F作用在A端，可拉可压，外力F随弹簧长度的变化关系如图乙所示，取水平向左为正方向，下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为 B．弹簧的劲度系数为4N/m C．当l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 D．当l=20cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为20N 【答案】AD 【详解】A．当外力时，弹簧弹力为0，此时弹簧长度等于原长，由图乙得时，，故原长，故A正确； B．根据胡克定律 由图乙，时，形变量 得 故B错误； C． 弹簧被压缩，弹簧要恢复原长，会向左推墙壁，因此弹簧对墙壁的弹力方向水平向左，故C错误； D．时，弹簧伸长量 弹力大小 故D正确。 故选AD。 7．如图所示，在光滑水平面上有一质量为1kg的物体系在两弹簧之间，物体左右两侧弹簧的劲度系数分别为和，物体在O位置时两侧弹簧均处于原长。现向左拉动物体2cm，然后由静止释放，物体在O点左右两侧来回运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则物体刚释放时受到弹簧的弹力大小和方向为（     ） A．方向向左 B．方向向右 C．10N D．16N 【答案】BD 【详解】向左拉动物体2cm，左侧弹簧压缩，弹力大小为,方向向右； 右侧弹簧拉伸，弹力大小为,方向向右； 物体受到两弹簧合力为,方向向右。 故选 BD。 8．（25-26高一上·福建泉州·期中）如图中接触面光滑，两个小球a、b靠在一起，相互间一定有弹力作用的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】弹力的产生必须满足两个条件：相互接触且发生弹性形变； A．a球受重力和斜面的支持力，这两个力不能平衡，则b球对a球必然有斜向上的弹力，故A正确； BC．由图可知：B、C中两个小球都相互接触，但它们之间并没有相互挤压的作用，也就不能发生弹性形变，从而不能产生弹力，故BC错误； D．两个小球所受的重力与绳子的拉力不是一对平衡力，所以这两个小球都受到了对方的合力作用，从而发生弹性形变产生弹力，故D正确； 故选AD。 三、实验题 9．（25-26高一上·天津梧桐中学·第二次月考）某同学用图甲所示的装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)在图乙中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的________（填“上端”或“下端”）对齐，不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度________cm。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L。作出图像，如图丙所示。不考虑弹簧自重的影响，由图像可求得：弹簧的原长为________cm；弹簧的劲度系数为________N/m。（结果均保留三位有效数字） (3)图像的末端出现弯曲的原因是________。 【答案】(1) 上端 15.05/15.06/15.07 (2) 10.0 1.00×102 (3)弹力超出了弹簧的弹性限度 【详解】（1）[1]在图乙中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐； [2]由题图乙可知该刻度尺的最小分度值为1mm，估读到分度值的下一位，则此时弹簧的长度为L0=15.06cm （2）[1]根据受力平衡可知，弹簧的弹力F=mg 根据胡克定律，结合F-L图像可知，弹簧的原长为L0=10.0cm； [2]弹簧的劲度系数为 （3）图像的末端出现弯曲的原因是弹力超出了弹簧的弹性限度。 10．某同学用如图甲所示的装置完成“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。在安装刻度尺时应该使刻度尺保持_________，改变在弹簧下端悬挂的钩码个数，记录弹簧在不同钩码个数时的长度x。得到的N-x的图像如图乙所示，图像的斜率为k0，当地重力加速度g已知，为测得弹簧的劲度系数，还需要测量_________（用符号A表示），则该弹簧的劲度系数k=_________（用题目中所给符号和常量表示）。 【答案】 竖直 每个钩码的质量 Agk0 【详解】[1]在利用图甲装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，为减少因读数带来的误差影响，应让刻度尺保持竖直状态； [2]图乙中N是钩码个数，x是弹簧长度。设每个钩码质量为m，则弹簧弹力 根据胡克定律： 代入得 整理为 要算出k，还需要测量每个钩码的质量，用A表示每个钩码的质量， [3]乙图中图线的斜率为k0，即 则 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1重力与弹力（同步练习） 目录 题型分类练习 1 01 重力与重心 1 02 弹力的定义及产生条件 3 03 胡克定律 6 04 弹簧的串并联问题 7 提优训练 10 题型分类练习 01 重力与重心 1．（25-26高一下·湖北随州·期末）下列说法错误的是（     ） A．静止在水平面的物体对水平面的压力大小不一定等于其重力的大小 B．在乒乓球比赛中，击球后，乒乓球在空中运动时受到重力、推力和阻力作用 C．小汽车的底盘一般厚重且位置较低是为了降低重心，使驾乘感更平稳舒适 D．在研究物体运动时，利用光电门测瞬时速度的科学方法是极限法 2．（25-26高二下·武冈十中·摸底）关于重力与弹力，下列说法正确的是（     ） A．物体的重心一定在物体上 B．重力的方向总是竖直向下的 C．轻绳所产生的弹力方向不一定沿绳的方向 D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状，而对与它接触的桌面没有力的作用 3．（25-26高三上·江苏丹阳·统考）如图所示的桌面摆件“重力平衡鸟”，由模型鸟和支撑柱两部分构成，将模型鸟的喙尖放在支撑柱的顶点处，即使晃动模型鸟，它也能保持稳定平衡而不翻倒或掉下，下列关于模型鸟重心位置的描述，可能正确的是（     ） A．鸟喙尖所在点处 B．点正上方的处 C．点正下方的处 D．模型鸟的胸部处 4．（25-26高一下·云南·开学联考）如图所示，将水平桌面上竖直放置的物理课本绕其底端缓慢旋转，直到课本平放在水平桌面上，该过程中物理课本的重心位置（　　） A．一直在升高 B．一直在降低 C．始终不变 D．先降低后升高 5．（24-25高一下·河南三门峡卢氏·期中）下列关于重力的说法，错误的是（　　） A．重力的方向总是竖直向下 B．重力的施力物体是地球 C．物体的重心一定在物体上 D．重力大小与质量成正比 6．（25-26高一上·常州三中&正行·联考）小木在参观科技馆时，发现将一个双圆锥体（两个圆锥底面对接在一起）轻放在倾斜轨道的下端，它会沿轨道向上滚去。下列说法正确的是（　　） A．双圆锥体向上滚动过程中支持力方向改变，且支持力变大 B．双圆锥体向上滚动是因为合力向上 C．双圆锥体对轨道的作用力是由于双圆锥体的形变产生的 D．双圆锥体的重心不在锥体上，且双圆锥体的重心是理想化模型 7．（25-26高一上·江西南康中学·大考）四块完全相同的质量均匀分布的木块，各长1m，叠放在一起伸出桌边外，要求各木块尽量往外伸，且不能翻转掉落，如图所示。那么最上面的木块的右边缘离桌边缘的距离是多少（　　） A．1m B． C． D． 8．（24-25高一上·新疆·模拟）关于重心，下列说法正确的是（　　） A．物体的重心一定在物体上 B．物体的质量全部集中在重心上 C．形状规则的物体的重心一定在它的几何中心上 D．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关 9．（26-27高一上·楚门中学·入学考试）仰韶文化时期的一款尖底瓶如图所示，该瓶又被称为“欹器”，是古代一种盛水容器。该瓶装水后“虚则欹，中则正，满则覆”，寓意“满招损，谦受益”。根据题中信息判断，下面有关这种尖底瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受的重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．重力只作用在瓶的重心上 D．瓶静止时，瓶所受重力的延长线一定与两条绳子的延长线交于同一点 10．（25-26高一上·河南南阳·期末）关于质点和重心，下列说法正确的是（　　） A．研究地球绕太阳运动的轨迹时，可将地球看作质点 B．研究跳水运动员的空中姿态时，可将其看作质点 C．形状规则的物体，其重心一定在几何中心 D．一底部开有小孔、装满水的瓶子，水从小孔全部流出的过程中，瓶子和水的重心高度会持续降低 02 弹力的定义及产生条件 1．（26-27高二上·河南驻马店·开学考）弹力产生条件与方向判断是力学受力分析的基础难点。下列关于弹力的叙述正确的是（　　） A．只要两个物体相互接触就一定产生弹力 B．弹力的施力物体是发生弹性形变的物体 C．支持力的方向一定竖直向上 D．弹簧弹力大小与弹簧长度成正比 2．“弹跳鞋”源于中国高跷，由德国人研制开发，被全球媒体誉为“世界十大绿色发明之一”。该鞋运用仿生学原理，根据袋鼠的腿仿制而成。弹跳鞋是一种主要由弹簧操控变形的曲形弹跳器，它运动的形式是垂直于地面的，可获得更好的跳跃和跑步能力。当人们穿着弹跳鞋获得向上的弹力时，关于该弹力，下列说法正确的是（     ） A．该弹力是弹簧发生拉伸形变产生的 B．该弹力是弹簧发生压缩形变产生的 C．该弹力是人的脚发生形变产生的 D．该弹力的施力物体是地面 3．（初升高·全国通用·衔接）如图所示，用手拉弹簧使弹簧伸长，弹簧发生了弹性形变。关于该实验，下列说法错误的是（ ） A．发生形变后的弹簧对手指产生弹力 B．手端受到的拉力大小等于弹簧产生的弹力大小 C．弹簧对墙壁产生水平向左的弹力 D．在弹性限度内，拉弹簧的力越大弹簧伸长越长 4．如图所示是运动员撑竿跳高的情景，下列说法中不正确的是（     ） A．运动员向上运动时运动状态发生变化 B．撑竿发生的是弹性形变 C．使撑竿发生形变的施力物体是地球 D．运动员能高高跃起，说明力能改变物体的运动状态 5．（24-25高一下·河南三门峡卢氏·期中）关于弹力产生的条件，下列说法正确的是（　　） A．只需两物体接触 B．只需两物体发生形变 C．接触且发生弹性形变 D．接触且发生塑性形变 6．（25-26高一上·广东广州·期末）篮球运动是全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为三种与篮球有关的情境，下列说法中正确的是（　　） A．图甲中，水平地面对篮球的弹力方向竖直向下，与重力平衡 B．图甲中，地面对篮球的弹力是由于地面发生形变而产生的 C．图乙中，水平地面上两个相互接触的篮球之间必定存在弹力 D．图丙中，篮球撞击篮板时，篮板对篮球的弹力方向垂直指向篮板 7．（25-26高一上·安徽铜陵·期末）如图所示，上表面光滑的斜面固定在水平地面上，将可以看作质点的小球用细绳悬挂，使其静止在斜面上，下列说法正确的是（　　） A．细绳对小球的拉力方向竖直向上 B．斜面对小球的作用力不可能等于零 C．细绳对小球的拉力是由于小球发生形变产生的 D．小球所受重力方向垂直斜面向下 8．（2026·云南普洱墨江第二中学·模拟）滑板是深受年轻人喜爱的极限运动。如图所示，当人站在水平滑板上沿着水平地面匀速运动时，下列说法正确的是（　　） A．人对滑板的弹力就是人的重力 B．人缓慢下蹲的过程中，其重心位置不变 C．人跳离滑板做动作时不受重力的作用 D．滑板对人的支持力是由于滑板发生形变而产生的 03 胡克定律 1．（26-27高二上·河南驻马店·开学考）弹力产生条件与方向判断是力学受力分析的基础难点。下列关于弹力的叙述正确的是（　　） A．只要两个物体相互接触就一定产生弹力 B．弹力的施力物体是发生弹性形变的物体 C．支持力的方向一定竖直向上 D．弹簧弹力大小与弹簧长度成正比 2．关于弹簧的劲度系数，下列说法中正确的是（　　） A．与弹簧所受拉力大小有关，拉力越大，值也越大 B．与弹簧发生形变的大小有关，形变越大，值越小 C．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力及形变程度无关 D．是弹簧的本身特性，与所受拉力的大小，形变大小有关 3．（初升高·全国·衔接）在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，即，其中为弹力的大小，为形变量，为弹簧的劲度系数。已知某弹簧劲度系数为，原始长度为，当弹力为时，弹簧的长度可能为（     ） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·云南曲靖·月考）小美用一根橡皮筋挂一块油糕，稳定后橡皮筋拉长了1cm。她换了一个更重的酥梨，稳定后橡皮筋拉长了3cm。若该橡皮筋的伸长量与所受拉力成正比，则酥梨与油糕质量的比值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2026·江苏盐城·考前指导）四只劲度系数不同的轻质弹簧甲、乙、丙、丁原长均相同。如图所示，在轻质薄板上面放不同数量的a物体，最终静止时弹簧长度仍相同。则劲度系数最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（25-26高一上·北京八中·期中）居家学习期间，小明同学用拉力器锻炼身体。拉力器并列装有4根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是，如图所示，用的力把它们拉长至（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小明的每只手受到拉力器的拉力大小为 B．每根弹簧产生的弹力大小为 C．每根弹簧的劲度系数为 D．将拉力器拉长至所需拉力为 7．（25-26高二上·江苏马坝高中·期中）一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下长度变为10cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（　　） A．40N/m B．50N/m C．100N/m D．200N/m 8．（25-26高一上·江西上饶·期末）在某中学物理实验室中，师生们正在开展“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验。实验所用轻质弹簧原长为，当弹簧受到的水平拉力F（拉力方向与弹簧轴线一致）时，弹簧稳定后，学生用刻度尺测得其长度变为，且整个过程弹簧始终在弹性限度内。则该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 04 弹簧的串并联问题 1．（2026·河北多校·联考）某同学将两根弹簧串联起来竖直悬挂，如图甲所示，上部为弹簧1，下部为弹簧2。弹簧1的上端与竖直固定的刻度尺的零刻线对齐，指针A、B分别固定在弹簧1和弹簧2的下端。在弹簧下端不断增加钩码个数，获得弹簧弹力与两指针所对刻度之间的关系图如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧1的原长为12cm B．弹簧2的原长为15cm C．弹簧1的劲度系数为5N/cm D．弹簧2的劲度系数为2N/cm 2．（25-26高一上·江苏镇江·期末）如图所示，光滑水平面上A、B两个弹簧测力计连接在一起，A的一端固定，缓慢拉测力计B，两个测力计的指针同时移动。若测力计A与B的量程不同，则两测力计的示数之比为（　　） A．1:5 B．1:1 C．1:2 D．2:1 3．（25-26高一上·河北石家庄·期末）原长为l的轻弹簧，其上端固定在O点，下端挂质量为m的小球A时，弹簧的总长度为1.5l。现将另一相同的弹簧挂在小球A的下端，下端挂质量为2m的小球B，如图所示。两小球均视为质点，且两弹簧始终都在弹性限度范围内，则两小球静止时，B球距O点的距离为（　　） A．3.5l B．4.0l C．4.3l D．4.5l 4．（25-26高一上·江苏南京·期末）实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧秤最大量程为5N。弹簧的一端与拉杆、挂钩相连，另一端固定在外壳上的点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为1N，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将两弹簧秤以如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为3N的砝码，则稳定后上、下两弹簧秤的读数分别为（    ） A．5N，4N B．5N，3N C．4N，3N D．3N，3N 5．（25-26高三上·盐城&南京·期末）劲度系数分别为、的轻质弹簧甲、乙，；质量分别为、的小物块丙、丁，。将轻质弹簧、小物块按图示方式悬挂起来处于平衡状态时，为使两根弹簧的总长度最长，下面操作可行的是（　　） A．甲在上  丙在上 B．甲在上  丁在上 C．乙在上  丙在上 D．乙在上  丁在上 6．（25-26高一上·北京三十五中·期中）某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。如图所示，小刚用600N的力把它们拉长至1.6m（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为300N B．每根弹簧产生的弹力为300N C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为375N D．每根弹簧的劲度系数为125N/m 7．（25-26高一下·淮南四中·学情自测）如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，与两个弹簧伸长量之和的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，则与每个弹簧伸长量的关系图像的斜率为（　　） A． B． C． D． 提优训练 一、单选题 1．（2026·邵阳第一中学·模拟）如图所示，关于下列四幅图中的弹力说法正确的是（　　） A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向上的弹力 B．乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧的长度成正比 C．丙图中，碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 D．丁图中，绳的拉力一定沿着绳收缩的方向 2．（25-26高一上·广州培正中学·月考）2022年10月26日上午10时许，由自然资源部组织的中国第39次南极考察队从上海出发远赴南极，由“雪龙号”“雪龙2号”共同执行科考任务。图甲为静止在海面上的“雪龙2号”，不考虑其旅行中质量的变化。关于“雪龙2号”，下列说法正确的是（　　） A．重力只作用在“雪龙2号”的重心处其余部分不受重力作用 B．“雪龙2号”在南极受到的重力比在上海受到的重力大 C．图乙中碎冰块对船体的弹力是由于船体的形变产生的 D．图乙中碎冰块对船体的弹力的方向如图垂直于冰块表面向上 3．（2026·江苏南京·二模）某同学用如图甲所示的装置“测量弹簧的劲度系数”，改变在弹簧下端悬挂的钩码数量，记录弹簧在不同拉力作用下的长度。得到的的图像如图乙所示，当地重力加速度已知，则下列说法正确的是（　　） A．刻度尺应保持竖直 B．还需要弹簧测力计 C．每次增加的钩码数量必须相等 D．图中为弹簧处于水平状态下的自然长度 4．（25-26高一上·云南景东一中·期中）中国第六代战斗机可能采用涡扇－10二元矢量发动机，这种发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当战斗机以速度v斜向上匀速飞行时，飞机会受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（25-26高一上·山西大同·冲刺联考）如图所示，四种情境中的物体均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑。关于物体所受弹力的示意图，下列各图正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 6．（25-26高一上·宝鸡天王高级中学·第二次月考）如图甲所示，外力F作用在A端，可拉可压，外力F随弹簧长度的变化关系如图乙所示，取水平向左为正方向，下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为 B．弹簧的劲度系数为4N/m C．当l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 D．当l=20cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为20N 7．如图所示，在光滑水平面上有一质量为1kg的物体系在两弹簧之间，物体左右两侧弹簧的劲度系数分别为和，物体在O位置时两侧弹簧均处于原长。现向左拉动物体2cm，然后由静止释放，物体在O点左右两侧来回运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则物体刚释放时受到弹簧的弹力大小和方向为（     ） A．方向向左 B．方向向右 C．10N D．16N 8．（25-26高一上·福建泉州·期中）如图中接触面光滑，两个小球a、b靠在一起，相互间一定有弹力作用的是（     ） A． B． C． D． 三、实验题 9．（25-26高一上·天津梧桐中学·第二次月考）某同学用图甲所示的装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)在图乙中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的________（填“上端”或“下端”）对齐，不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度________cm。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L。作出图像，如图丙所示。不考虑弹簧自重的影响，由图像可求得：弹簧的原长为________cm；弹簧的劲度系数为________N/m。（结果均保留三位有效数字） (3)图像的末端出现弯曲的原因是________。 10．某同学用如图甲所示的装置完成“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。在安装刻度尺时应该使刻度尺保持_________，改变在弹簧下端悬挂的钩码个数，记录弹簧在不同钩码个数时的长度x。得到的N-x的图像如图乙所示，图像的斜率为k0，当地重力加速度g已知，为测得弹簧的劲度系数，还需要测量_________（用符号A表示），则该弹簧的劲度系数k=_________（用题目中所给符号和常量表示）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $