精品解析：江苏无锡市滨湖区2025-2026学年苏教版四年级上学期阶段学情自测数学试题

2025－2026学年第一学期四年级数学期末题库 一、计算 1. 直接写出得数。 2×45＝ 360÷90＝ 604÷4＝ 800－300÷50＝ 51÷3＝ 400÷80＝ 48＋162＝ 270÷6÷5＝ 【答案】90；4；151；794； 17；5；210；9 2. 列竖式计算，带*的要验算。 300÷37＝ *770÷30＝ 908÷18＝ 【答案】8……4；25……20；50……8 【解析】 【分析】笔算多位数除以两位数，先用两位数去除多位数的前两位数，如果不够除，再用两位数去除多位数的前三位数，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。除法可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。 【详解】300÷37＝8……4                         *770÷30＝25……20                            908÷18＝50……8 验算： 3. 递等式计算。 【答案】395；52； 596；95 【解析】 【分析】先算乘法，再算加法。 先从左往右计算，最后算减法。 先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】 二、填空（第1题4分，第5题2分，其余每空1分） 4. 4000毫升＝（ ）升 3升800毫升＝（ ）毫升 （ ）分＝720秒 4050毫升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 4 ②. 3800 ③. 12 ④. 4 ⑤. 50 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，低级单位毫升换算成高级单位升，用低级单位的数除以进率；高级单位升换算成低级单位毫升，用高级单位的数乘进率。1分＝60秒，低级单位秒换算成高级单位分，用秒数除以60。 【详解】1升＝1000毫升，4000÷1000＝4，所以4000毫升＝4升； 先把3升换算成毫升，3升＝3000毫升，3000＋800＝3800毫升，所以3升800毫升＝3800毫升； 因为1分＝60秒，720÷60＝12，所以12分＝720秒； 4050里面包含4个1000和50，4000毫升＝4升，剩下50毫升，所以4050毫升＝4升50毫升。 5. 计算□96÷75要使商是一位数，□最大填（ ）；要使商是两位数，□最小填（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 6. 一瓶200毫升的口服液，用量是“每次10~15毫升”。按照这样的用量，这瓶口服液至少可以喝（ ）次。 【答案】13 【解析】 【分析】一瓶口服液的毫升数除以每次最多用量等于最少可以喝的次数，据此列式计算即可解答。 【详解】200÷15＝13（次）……5（毫升） 即这瓶口服液至少可以喝13次。 7. 袋子里有4个黑球和3个白球（两种球的形状大小完全相同），从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；至少摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中一定有一个白球。 【答案】 ①. 黑 ②. 5 【解析】 【分析】摸到数量多的球的可能性比摸到数量少的球的可能性大。从最不利的情况考虑，要先把黑球摸完，才能保证摸到白球。 【详解】4＞3，所以摸到黑球的可能性大； 先把4个黑球摸完，下一个必定是白球，4＋1＝5，即至少摸出5个球，才能保证摸出的球中一定有一个白球。 8. 如果A÷B＝20……5，则（A×6）÷（B×6）＝（ ）……（ ）；如果A÷B＝90，则A÷（B÷3）＝（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 30 ③. 270 【解析】 【分析】被除数与除数同时乘相同的数（0除外），商不变，余数也需要乘相同的数。除法算式中，被除数不变，除数除以一个数（0除外），相当于商乘这个数。 【详解】（A×6）÷（B×6），被除数与除数同时乘6，商不变，还是20，余数也需乘6，是， 所以如果A÷B＝20……5，则（A×6）÷（B×6）＝20……30。 A÷（B÷3）被除数不变，除数除以3，相当于商乘3，商是， 所以如果A÷B＝90，则A÷（B÷3）＝270。 9. 观察物体，这里共有（ ）个小正方体，如果再添一个同样大小的小正方体，使这个物体从右面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 【答案】 ①. 6 ②. 6 【解析】 【分析】数一数，第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，可知一共有6个小正方体。这个物体从右面看到的形状是，要添1个小正方体还保持右视图不变，这个新正方体只能摆在不改变右视轮廓的位置：可以摆在底层前排1个已有正方体的左右两边，也可以摆在底层后排3个已有正方体的左右两边，或第二层中间，一共6个符合要求的位置，所以有6种摆法。 【详解】4＋2＝6（个） 一共有6个小正方体 添一个同样大小的小正方体，使这个物体从右面看到的图形不变，有以下几种摆法： 10. 把长方形纸折叠后（如下图），∠1＝20°，则∠2等于（ ）°。 【答案】80 【解析】 【分析】 如图，标出∠3，因为∠2是从∠3处折叠过去的，所以∠2＝∠3。平角是180°，用180°减去∠1的度数再除以2就是∠2的度数。 【详解】180°－20°＝160° 160°÷2＝80° 11. ○●○●◎◎○●○●◎◎○●…… 根据图形的排列规律，前50个图形中有（ ）个●，第66个图形是（ ）（括号内答案请画图表示）。 【答案】 ①. 17 ②. 【解析】 【分析】每个图形为一组，按○、、○、、、的顺序排列。，则前个图形可以分成组余个，每组中有个。剩余个图形是○、，一共有（）个。用除以，余数是几，就是一组中的第几位。据此求出第个图形是什么。 【详解】 （个） 即前个图形中有个。 即第个图形是。 12. 在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是369，商是9，被除数是（ ）。 【答案】324 【解析】 【分析】根据题意可知“被除数÷除数＝9”，所以“被除数＝除数×9”。 再根据“被除数＋除数＋9＝369”可得“被除数＋除数＝369－9＝360”。 将“被除数＝除数×9”代入以上式子中得“除数×9＋除数＝360”。据此求出除数后再乘9就是被除数。 【详解】369－9＝360 360÷（9＋1） ＝360÷10 ＝36 36×9＝324 13. 把23－17＝6，30×6＝180，900÷180＝5合并成一道综合算式是（ ）。 【答案】900÷[30×（23－17）]＝5 【解析】 【分析】根据题意可知，先用23减去17，求出差，然后用求出的差乘30求出积，最后用900除以求出的积即可；所以需要先计算减法，则加上小括号，然后计算乘法，需加上中括号，最后计算除法；据此列式即可。 【详解】根据分析可列出综合算式： 900÷[30×（23－17）] ＝900÷[30×6] ＝900÷180 ＝5 14. 定义新运算：a★b＝3a＋2b，则（5★3）★2＝（ ）。 【答案】67 【解析】 【分析】将“（5★3）★2”分成两部分，先根据运算规则计算“5★3”的结果，再用这个结果与2用运算规则计算，得出最终结果。计算时将★前面的数代入a的位置，将★后面的数代入b的位置即可。 【详解】5★3＝3×5＋2×3＝15＋6＝21 21★2＝3×21＋2×2＝63＋4＝67 所以（5★3）★2＝67 15. 红红练习踢毽子，第一次踢了46下，第二次踢了53下，她想要三次平均成绩达到55下，第三次要踢（ ）下。 【答案】66 【解析】 【分析】平均成绩是用总成绩除以次数得出的，用平均成绩乘次数可求出总成绩，再用总成绩减去第一次和第二次的成绩即可求出第三次的成绩。 【详解】55×3＝165（下） 165－46－53 ＝119－53 ＝66（下） 16. 用一个杯子向空水壶倒水，如果倒进3杯水，连壶重600克，如果倒进5杯水，连壶重760克。每杯水重（ ）克，壶重（ ）克。 【答案】 ①. 80 ②. 360 【解析】 【分析】如果倒进3杯水，连壶重600克，如果倒进5杯水，连壶重760克，用760减600求出2杯水的重量，再除以2求出每杯水的重量；最后用3杯水连壶的总重量减去3杯水的重量，就能算出壶重，据此解答。 【详解】5－3＝2（杯） 倒2杯水的重量：760－600＝160（克） 1杯水的重量：160÷2＝80（克） 壶重：600－3×80 ＝600－240 ＝360（克） 所以每杯水重80克，壶重360克。 17. 学校研学活动有老师14人，学生326人。如图，有两种车辆可以选择，租车最省需要（ ）元。 【答案】7540 【解析】 【分析】租大车每人需要花费880÷40元，租小车每人需要花费500÷20元。将租大车和租小车每人需要花费的钱数进行比较，尽量租用花费钱数少的车。用总人数除以每辆车可坐人数，求出的商为租车的数量，再为剩余的人安排1辆车即可。 【详解】880÷40＝22（元） 500÷20＝25（元） 22＜25 大车的人均费用更便宜，尽量租大车。 326＋14＝340（人） 340÷40＝8（辆）……20（人） 可以租8辆大车，1辆小车。 租车费用为：880×8＋1×500 ＝7040＋500 ＝7540（元） 18. 如图，用线段表示0°到360°（周角）。 （1）请在线段上用点C标出直角、用点D标出平角的相应位置。 （2）点A表示（ ）角，点B表示（ ）角。（填“锐”或“钝”） 【答案】（1） （2） ①. 锐 ②. 钝 【解析】 【分析】（1）总长度对应0°到360°，平均分成4等份，每份角度是360°÷4＝90°。直角是90°、平角是180°，刚好分别对应第1、2个分点的位置。 （2）角的分类判断：大于0°小于90°的是锐角，点A在0°和90°之间，所以是锐角；大于90°小于180°的是钝角，点B在90°和180°之间，所以是钝角。据此解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 点A在0°和90°之间，点A表示锐角，点B在90°和180°之间，点B表示钝角。 三、选择（把正确答案的字母编号填入括号里）（每题2分） 19. 一个水壶（如下图）的容量大约是（ ）。 A. 400毫升 B. 1升 C. 4升 D. 400升 【答案】C 【解析】 【分析】毫升与升是容积单位，1毫升大约二十几滴水，两瓶500毫升的矿泉水体积是1升。 【详解】A．1瓶中等大小矿泉水体积约是500毫升， 400毫升太小，不适合作为水壶容量，不符合题意。 B．两瓶500毫升的矿泉水体积是1升， 1升也有点小，1升不适合作为水壶容量，不符合题意。 C．4升水大约8瓶500毫升的矿泉水体积，符合水壶的容量，4升适合作为水壶容量，符合题意。 D．家中电热水器的容量才40升左右，400升太大，不适合作为水壶容量，不符合题意。 20. 直线上点P表示的数可能是下面哪个算式的商？（ ） A. 412÷38 B. 412÷44 C. 418÷4 D. 418÷18 【答案】D 【解析】 【分析】根据题图可知，点P的位置在20和25中间，则点P表示的数应大于20小于25。根据除数是两位数的除法计算方法，分别求出各个算式的商，看哪一个商大于20小于25。 【详解】A．412÷38＝10……32； B．412÷44＝9……16； C．418÷4＝104……2； D．418÷18＝23……4。 23大于20小于25。 故答案选：D 【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法计算方法并正确计算是解决本题的关键。 21. 有288本故事书，平均分给12个班，每班可以分得多少本？箭头所指的24表示（ ）。 A. 已经分掉24本 B. 已经分掉240本 C. 还剩24本 D. 还剩240本 【答案】B 【解析】 【分析】根据三位数除以两位数的除法，箭头所指的24是由商的十位2乘12得到的，是20×12的结果，实际是240，表示12个班分了240本，据此选择即可。 【详解】竖式中箭头所指的“24”表示已经分了240本。 22. 某超市进了60箱赣南脐橙，每箱15千克，第一天卖出240千克，剩下的卖了4天才卖完。下面的问题中，可以用算式（60×15－240）÷4来解答的是（ ）。 A. 剩下的平均每天卖多少千克？ B. 平均每天卖多少千克？ C. 一共有多少千克脐橙？ D. 剩下多少千克脐橙？ 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，算式（60×15－240）÷4中，先用进的60箱乘每箱的千克数15千克，得到一共进的赣南脐橙的千克数；再减去第一天卖出的240千克，得到剩下的千克数；再用剩下的千克数除以卖的4天，得到剩下的平均每天卖多少千克。据此解答。 【详解】根据分析可知： 可以用算式（60×15－240）÷4来解答的是：剩下的平均每天卖多少千克？ 故答案为：A 23. 在一次航模比赛中，军军的遥控飞机前几次的平均飞行时间是58秒，当最后一次飞行之后，平均飞行时间为60秒。最后一次的飞行成绩可能是（）秒。 A. 58 B. 60 C. 62 D. 66 【答案】D 【解析】 【分析】前几次的平均飞行时间是58秒，要使平均飞行时间是60秒，那么最后一次一定是60几秒，且要大于65秒，据此选择。 【详解】根据分析，最后一次的飞行成绩可能是66秒。 故答案为：D 【点睛】平均数反映的是一组数的平均水平。 24. 超市促销“买4盒酸奶送1盒”，每盒5元。小明需要买23盒，最少需付（ ）元。 A. 90 B. 95 C. 100 D. 115 【答案】B 【解析】 【分析】“买4盒送1盒”，也就是花4盒的钱可以得到5盒。先算出23盒里面包含几组5盒，再算出实际需要付钱购买的盒数，最后乘单价得到总钱数。 【详解】4＋1＝5（盒） 23÷5＝4（组）……3（盒） 4组里面实际付钱的数量：4×4＝16（盒） 余下3盒需要单独购买 一共需要付钱：16＋3＝19（盒） 总金额：19×5＝95（元） 25. 明明做“怎样滚得远”的实验，下列注意事项错误的是（ ）。 A. 搭斜坡时，要搭正、搭牢，不能歪着，也不能晃动。 B. 圆柱形物体向下滚时，可以用手推，对实验结果没有影响。 C. 同样的实验可以多做几次，再求出平均数，这样得到的结论更可靠。 D. 测量距离时，应从斜坡底端起，测量圆柱体停止滚动时的位置，保证数据准确。 【答案】B 【解析】 【分析】做“怎样滚得远”实验时，要控制无关变量保持一致，避免额外外力干扰实验，规范测量、多次实验取平均值，减小实验误差。 【详解】A．斜坡搭正、搭牢能避免滚动方向偏移，属于正确操作。 B．用手推圆柱形物体会给物体施加额外的力，会改变滚动距离，干扰实验结果，属于错误操作。 C．多次实验取平均值可减小实验误差，得到的结论更可靠，属于正确操作。 D．从斜坡底端开始测量到圆柱体停止位置的距离，测量方法正确，能保证数据准确，属于正确操作。 26. 下面说法正确的是（ ）。 A. 上午9时30分，钟面上分针和时针所夹的角是直角。 B. 用5倍放大镜看一个20°的角，看到的角是100°。 C. 某公司对外宣称员工的平均工资是20000元，这个公司的小张可能只拿到了3800元。 D. 用一副三角尺可以拼出85°的角。 【答案】C 【解析】 【分析】钟面共12个大格，每个大格对应角度30°；放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小；平均数是所有员工工资的平均值。有的员工工资很高，有的很低，个别员工工资远低于平均数是完全可能的；一副三角尺的角度为30°、45°、60°、90°，无法拼出85°；依此选择。 【详解】A．9时30分，时针在9和10中间，分针指向6，时针和分针之间包括3个大格数和半个大格，故二者夹角大于30°×3＝90°，不是直角，不符合题意； B．角的大小仅由两边张开的程度决定，放大镜不会改变角的度数，看到的角仍然是20°，不符合题意； C．平均工资是所有员工工资的平均值，存在部分员工工资低于平均值的情况，因此小张可能拿到3800元，符合题意； D．一副三角尺的角度为30°、45°、60°、90°，把这些角度相加相减，得不到85°，故无法通过组合拼出85°，不符合题意。 四、操作与探索（第1题3分，第2题6分） 27. 从前面、右面和上面观察下面物体，看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 前面 右面 上面 【答案】 【解析】 【分析】从前面观察，有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，右对齐；从右面观察，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，右对齐；从上面观察，有4个正方形，前后2行，后面一排有3个正方形，前面有1个，且在中间；据此作图。 【详解】略 28. 按照下面的要求进行操作。 下面量角器中的角是（ ）°，再以下面这条射线为角的一条边（点A为角的顶点）画一个角，使得所画的角的度数是下面左图中角度数的2倍。 【答案】60； 【解析】 【分析】找出角的两条边对齐的外圈刻度或内圈刻度，用两个外圈刻度相减或两个内圈刻度相减即可求出角的度数。 将这个度数乘2，然后用量角器的中心点对准A点，用中心点左侧的0刻度线对准已知的边，在量角器对应刻度上找到想要的角度做好标记，然后连接A点和标记点，并标明角度。 【详解】看外圈刻度，角的一条边对着70°，另一条边对着130°，130°－70°＝60°，这个角是60°。 60°×2＝120° 放好量角器，在0刻度对应的那一圈刻度的120°的位置做标记，然后连接A点和标记点。 图略。 29. 过点B画出直线a的平行线和直线b的垂线。 【答案】 【解析】 【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线a重合的直角边和点B重合，过点B沿三角板的直角边画直线即可。（2）用三角板的一条直角边与已知直线b重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点B重合，过点B沿直角边向已知直线画直线即可。 【详解】图略。 30. 小丽在学习“角的度量”后，联想到以前学过的长度、面积等知识，发现度量的对象都是由若干个度量单位组成的。下面不属于度量活动的是（ ）。 A. B. C. D. 线段共有：4＋3＋2＋1＝10（条） 【答案】D 【解析】 【分析】将1厘米的一小段看作一个度量单位，3厘米中有几个1厘米，就是几厘米；以1平方厘米为一个度量单位，长方形中有几个1平方厘米，这个长方形的面积就是几平方厘米；以10°角为一个度量单位，包含几个10°角，该角度就是10°×几；线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段；不重复的话，从A点出发有4条线段，从B点出发有3条线段，从C点出发有2条线段，从D点出发有1条线段，将所有线段条数相加可以计算出总条数；据此逐项分析后进行选择即可解答。 【详解】A．（厘米），那么通过1厘米的小段可以测量出3厘米，所以原题属于度量活动。不符合题意。 B．（平方厘米），那么通过1平方厘米的正方形可以测量出24平方厘米，所以原题属于度量活动。不符合题意。 C．，那么通过10°角可以测量出30°，所以原题属于度量活动。不符合题意。 D．数线段总条数的活动不属于题干定义的“度量对象由若干个度量单位组成”的度量活动，因此不属于度量活动，符合题意。 五、解决问题（第1、2、4、6题每题5分，第3、5、7、8题每题6分） 31. 为了给农作物施肥，王阿姨带900元去市场购买化肥，农药店同类的化肥有A、B两种品牌。 （1）A品牌的化肥每袋59元，请帮王阿姨估一估，如果全买A品牌大约可以买（ ）袋。 （2）根据实际需要，王阿姨购买了16袋B品牌化肥后还剩68元。B品牌化肥每袋多少元？ 【答案】（1）15 （2）52元 【解析】 【分析】（1）因为是估算购买数量，用总金额除以A品牌化肥单价，把单价近似为相近的整十数进行估算，得到估算的袋数。 （2）因为已知总金额和剩余金额，所以先用总金额减去剩余金额，得到16袋B品牌化肥的总花费，再用总花费除以购买数量16，即可得到B品牌化肥的单价。 【小问1详解】 900÷59≈900÷60＝15（袋） 【小问2详解】 （元） 答：B品牌化肥每袋52元。 32. 学校的社团作品展览室共有2层，每层有12个展厅，一共放了360件作品。平均每个展厅放多少件作品？ 【答案】15件 【解析】 【分析】可以先算出展览室的总展厅数量，再用总作品数除以总展厅数得到结果；也可以先算出每层放置的作品数量，再除以每层的展厅数求解。 【详解】方法一： 先算总展厅数：（个） 再算平均每个展厅放的作品数：（件） 方法二： 先算每层放的作品数：（件） 再算平均每个展厅放的作品数：（件） 答：平均每个展厅放15件作品。 33. 甲乙两地公路全长336千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶2小时，每小时行驶84千米。接下来还要3小时到达，平均每小时需要行多少千米？（先整理条件，再解答。） 全长（ ）千米 已行（ ）小时 每小时行（ ）千米 还要（ ）小时 每小时行？千米 【答案】 全长（）千米 已行（）小时 每小时行（）千米 还要（）小时 每小时行？千米 千米 【解析】 【分析】先根据“速度时间路程”算出已行驶的路程，用总路程减去已行驶路程得到剩余路程，再根据“路程时间速度”，用剩余路程除以还要行驶的时间，即可求出结果。 【详解】整理条件：全长千米，已行小时，每小时行千米；还要小时到达，填表略； （千米） 答：平均每小时需要行千米。 34. 一箱苹果有50个，从中任意取出5个称得的质量分别为77克、80克、86克、74克、83克。照这5个苹果的平均质量进行估算，这箱苹果大约重多少千克？ 【答案】4千克 【解析】 【分析】先计算取出的5个苹果的平均质量，再用平均质量乘这箱苹果的总个数得到总质量，最后将单位换算为千克，1千克＝1000克。 【详解】 （克） （克） 4000克＝4千克 答：这箱苹果大约重4千克。 35. 下面是某校四（3）班40名同学的身高统计表： 身高/厘米 120以下 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数/人 8 16 （ ） 4 2 电影院收费情况说明 标准票（身高140cm及以上）：60元/张 优惠票（身高120～139cm）：40元/张 免费票（身高120cm以下）：0元/张 （1）补充完整上表中的数据，并绘制上方的条形统计图。 （2）根据上图中的收费情况说明，从高到矮排列，小洪排在第八个，如果他去电影院需要买（ ）票。 A. 标准 B. 优惠 C. 免费 【答案】（1） 身高/厘米 120以下 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数/人 8 16 10 4 2 （2）B 【解析】 【分析】（1）用总人数减去其余四个身高段的人数，即可得到130～139厘米的人数；绘制条形统计图时，直条高度要和对应人数匹配。 （2）从高到矮排序，先算出140厘米及以上的总人数，确定第8名所在的身高区间，再对照收费标准判断票种。 【小问1详解】 （人），据此填表，填表略； 120以下：直条高度对齐刻度8；120～129：直条高度对齐刻度16；130～139：直条高度在刻度8和12的正中间；140～149：直条高度对齐刻度4；150及以上：直条高度在刻度0和4的正中间，画图略； 【小问2详解】 从高到矮，150及以上有2人，140～149有4人，这两部分总人数为：（人），即前6名身高在140厘米及以上，第7名起进入130～139厘米区间，第8名属于该区间。130～139厘米符合120～139厘米的优惠票标准，因此小洪买优惠票。 36. 某车间生产一批零件，前3天生产了134个，后4天每天生产54个。这个车间平均每天生产多少个零件？ 【答案】50个 【解析】 【分析】前3天生产了134个，后4天每天生产54个，则后4天生产的零件个数等于54乘4，用前3天生产的零件个数加后4天生产的零件个数，求得生产零件的总个数，再求出生产的总天数，用总个数除以总天数，即可得到平均每天生产零件的个数。 【详解】 ＝（134 ＋ 216）÷7 ＝ 50（个） 答：这个车间平均每天生产50个零件。 37. 下表是秦叔叔一家外出自驾游时，他家的汽车在高速公路上每个时间段的里程读数。 时间 8：00 8：20 8：40 9：00 … 里程读数/千米 805 845 885 925 … （1）照这样计算，秦叔叔的这辆汽车1小时可以行驶多少千米？ （2）当里程读数是1005千米时，是什么时间？ 【答案】（1）120千米 （2）9：40 【解析】 【分析】（1）表格给出不同时刻汽车里程表读数：8：00读数805千米；8：20读数845千米，相邻两个时间间隔：8：20－8：00＝20分，先利用减法计算出20分钟行驶的路程，1小时＝60分，1小时里有几个20分，就有几个20分行驶的路程，据此计算出秦叔叔的这辆汽车1小时可以行驶多少千米； （2）用1005减去925，求出汽车行驶的路程，用汽车行驶的路程除以汽车20分钟行驶的路程，即可计算出需要行驶几个20分钟，据此求出这个路程经过的时间，结束时刻＝开始时刻＋经过时间，据此计算出最终时间。 【小问1详解】 8：20－8：00＝20（分），1小时＝60分，（个） （千米） 答：1小时可行驶120千米。 【小问2详解】 （个） 8：20－8：00＝20（分） （分） 9：00＋40分＝9：40 答：当里程读数是1005千米时，是9：40。 38. 春秋时期，人们用算筹记数，算筹表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式……纵横相间，以此类推。下面是算筹的表示符号。 （1）一个三位数，算筹记数为，这个三位数是（ ）。 （2）用算筹也可以计算除法，除数摆在被除数够除的那一位下面，除完后将除数向右移动。例如，计算592÷16的步骤如下图，第二步对应的是下面（ ）选项中的竖式。 （3）把最后的商用算筹表示在第三步的括号里。 【答案】（1）764 （2）③ （3） 【解析】 【分析】（1）根据用算筹记数的方法可知，算筹记数为“”这个三位数的百位是7，十位是6，个位是4，这个三位数是764； （2）观察第二步，可知商的十位是3，被除数前两位上的数59被分走48后，还剩11，与被除数个位上的2合并在一起是112，第二步对应的是下面③选项中的竖式； （3）用112除以16，应在个位商7，则商是37，余数是0，据此用算筹表示第三步。 【小问1详解】 根据分析可知： 一个三位数，算筹记数为，这个三位数是764。 【小问2详解】 根据分析可知： 第二步对应的是下面③选项中的竖式。 【小问3详解】 最后商是37，十位用表示，个位用表示 所以最后商表示为： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期四年级数学期末题库 一、计算 1. 直接写出得数。 2×45＝ 360÷90＝ 604÷4＝ 800－300÷50＝ 51÷3＝ 400÷80＝ 48＋162＝ 270÷6÷5＝ 2. 列竖式计算，带*的要验算。 300÷37＝ *770÷30＝ 908÷18＝ 3. 递等式计算。 二、填空（第1题4分，第5题2分，其余每空1分） 4. 4000毫升＝（ ）升 3升800毫升＝（ ）毫升 （ ）分＝720秒 4050毫升＝（ ）升（ ）毫升 5. 计算□96÷75要使商是一位数，□最大填（ ）；要使商是两位数，□最小填（ ）。 6. 一瓶200毫升的口服液，用量是“每次10~15毫升”。按照这样的用量，这瓶口服液至少可以喝（ ）次。 7. 袋子里有4个黑球和3个白球（两种球的形状大小完全相同），从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；至少摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中一定有一个白球。 8. 如果A÷B＝20……5，则（A×6）÷（B×6）＝（ ）……（ ）；如果A÷B＝90，则A÷（B÷3）＝（ ）。 9. 观察物体，这里共有（ ）个小正方体，如果再添一个同样大小的小正方体，使这个物体从右面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 10. 把长方形纸折叠后（如下图），∠1＝20°，则∠2等于（ ）°。 11. ○●○●◎◎○●○●◎◎○●…… 根据图形的排列规律，前50个图形中有（ ）个●，第66个图形是（ ）（括号内答案请画图表示）。 12. 在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是369，商是9，被除数是（ ）。 13. 把23－17＝6，30×6＝180，900÷180＝5合并成一道综合算式是（ ）。 14. 定义新运算：a★b＝3a＋2b，则（5★3）★2＝（ ）。 15. 红红练习踢毽子，第一次踢了46下，第二次踢了53下，她想要三次平均成绩达到55下，第三次要踢（ ）下。 16. 用一个杯子向空水壶倒水，如果倒进3杯水，连壶重600克，如果倒进5杯水，连壶重760克。每杯水重（ ）克，壶重（ ）克。 17. 学校研学活动有老师14人，学生326人。如图，有两种车辆可以选择，租车最省需要（ ）元。 18. 如图，用线段表示0°到360°（周角）。 （1）请在线段上用点C标出直角、用点D标出平角的相应位置。 （2）点A表示（ ）角，点B表示（ ）角。（填“锐”或“钝”） 三、选择（把正确答案的字母编号填入括号里）（每题2分） 19. 一个水壶（如下图）的容量大约是（ ）。 A. 400毫升 B. 1升 C. 4升 D. 400升 20. 直线上点P表示的数可能是下面哪个算式的商？（ ） A. 412÷38 B. 412÷44 C. 418÷4 D. 418÷18 21. 有288本故事书，平均分给12个班，每班可以分得多少本？箭头所指的24表示（ ）。 A. 已经分掉24本 B. 已经分掉240本 C. 还剩24本 D. 还剩240本 22. 某超市进了60箱赣南脐橙，每箱15千克，第一天卖出240千克，剩下的卖了4天才卖完。下面的问题中，可以用算式（60×15－240）÷4来解答的是（ ）。 A. 剩下的平均每天卖多少千克？ B. 平均每天卖多少千克？ C. 一共有多少千克脐橙？ D. 剩下多少千克脐橙？ 23. 在一次航模比赛中，军军的遥控飞机前几次的平均飞行时间是58秒，当最后一次飞行之后，平均飞行时间为60秒。最后一次的飞行成绩可能是（）秒。 A. 58 B. 60 C. 62 D. 66 24. 超市促销“买4盒酸奶送1盒”，每盒5元。小明需要买23盒，最少需付（ ）元。 A. 90 B. 95 C. 100 D. 115 25. 明明做“怎样滚得远”的实验，下列注意事项错误的是（ ）。 A. 搭斜坡时，要搭正、搭牢，不能歪着，也不能晃动。 B. 圆柱形物体向下滚时，可以用手推，对实验结果没有影响。 C. 同样的实验可以多做几次，再求出平均数，这样得到的结论更可靠。 D. 测量距离时，应从斜坡底端起，测量圆柱体停止滚动时的位置，保证数据准确。 26. 下面说法正确的是（ ）。 A. 上午9时30分，钟面上分针和时针所夹的角是直角。 B. 用5倍放大镜看一个20°的角，看到的角是100°。 C. 某公司对外宣称员工的平均工资是20000元，这个公司的小张可能只拿到了3800元。 D. 用一副三角尺可以拼出85°的角。 四、操作与探索（第1题3分，第2题6分） 27. 从前面、右面和上面观察下面物体，看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 前面 右面 上面 28. 按照下面的要求进行操作。 下面量角器中的角是（ ）°，再以下面这条射线为角的一条边（点A为角的顶点）画一个角，使得所画的角的度数是下面左图中角度数的2倍。 29. 过点B画出直线a的平行线和直线b的垂线。 30. 小丽在学习“角的度量”后，联想到以前学过的长度、面积等知识，发现度量的对象都是由若干个度量单位组成的。下面不属于度量活动的是（ ）。 A. B. C. D. 线段共有：4＋3＋2＋1＝10（条） 五、解决问题（第1、2、4、6题每题5分，第3、5、7、8题每题6分） 31. 为了给农作物施肥，王阿姨带900元去市场购买化肥，农药店同类的化肥有A、B两种品牌。 （1）A品牌的化肥每袋59元，请帮王阿姨估一估，如果全买A品牌大约可以买（ ）袋。 （2）根据实际需要，王阿姨购买了16袋B品牌化肥后还剩68元。B品牌化肥每袋多少元？ 32. 学校的社团作品展览室共有2层，每层有12个展厅，一共放了360件作品。平均每个展厅放多少件作品？ 33. 甲乙两地公路全长336千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶2小时，每小时行驶84千米。接下来还要3小时到达，平均每小时需要行多少千米？（先整理条件，再解答。） 全长（ ）千米 已行（ ）小时 每小时行（ ）千米 还要（ ）小时 每小时行？千米 34. 一箱苹果有50个，从中任意取出5个称得的质量分别为77克、80克、86克、74克、83克。照这5个苹果的平均质量进行估算，这箱苹果大约重多少千克？ 35. 下面是某校四（3）班40名同学的身高统计表： 身高/厘米 120以下 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数/人 8 16 （ ） 4 2 电影院收费情况说明 标准票（身高140cm及以上）：60元/张 优惠票（身高120～139cm）：40元/张 免费票（身高120cm以下）：0元/张 （1）补充完整上表中的数据，并绘制上方的条形统计图。 （2）根据上图中的收费情况说明，从高到矮排列，小洪排在第八个，如果他去电影院需要买（ ）票。 A. 标准 B. 优惠 C. 免费 36. 某车间生产一批零件，前3天生产了134个，后4天每天生产54个。这个车间平均每天生产多少个零件？ 37. 下表是秦叔叔一家外出自驾游时，他家的汽车在高速公路上每个时间段的里程读数。 时间 8：00 8：20 8：40 9：00 … 里程读数/千米 805 845 885 925 … （1）照这样计算，秦叔叔的这辆汽车1小时可以行驶多少千米？ （2）当里程读数是1005千米时，是什么时间？ 38. 春秋时期，人们用算筹记数，算筹表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式……纵横相间，以此类推。下面是算筹的表示符号。 （1）一个三位数，算筹记数为，这个三位数是（ ）。 （2）用算筹也可以计算除法，除数摆在被除数够除的那一位下面，除完后将除数向右移动。例如，计算592÷16的步骤如下图，第二步对应的是下面（ ）选项中的竖式。 （3）把最后的商用算筹表示在第三步的括号里。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $