第4卷 直杆轴向拉、压的变形 河南省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·河南版） 单元过关卷

河南省（对口招生）建筑类 《土木工程力学基础》（高教版·河南版） 直杆轴向拉、压的变形 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 轴向受拉构件的塑性变形是一种什么样的变形（ ） A. 可以完全恢复原状的变形 B. 只发生在高温下的变形 C. 不会发生变形 D. 无法完全恢复原状的变形 2. 胡克定律不适用于描述（ ） A. 橡胶带的拉伸 B. 金属丝的弯曲 C. 玻璃的压缩 D. 塑料的扭曲 3. 下图的梁属于（ ） A. 简支梁 B. 悬臂梁 C. 外伸梁 D. 固定梁 4. 若某材料在受力后产生了不可逆的变形，这说明该材料经历了（ ） A. 疲劳破坏 B. 弹性变形 C. 塑性变形 D. 蠕变变形 5. 一根材料为钢的圆杆，在轴向拉伸试验中测得弹性模量为E，当拉力增加到某一值时，杆的伸长量突然增大，此时杆内横截面上的应力称为（ ） A. 弹性极限 B. 疲劳极限 C. 强度极限 D. 屈服极限 6. 已知两根材料不同，长度相同，截面相同的杆件，受到相同轴向外力，则它们的（ ） A. 内力相同，应力相同，应变相同 B. 内力相同，应力相同，应变不同 C. 内力相同，应力不同，应变相同 D. 内力相同，应力不同，应变不同 7. 如图所示，悬臂梁固定端支座弯矩的绝对值是（ ） A. 1/2PL B. 4PL C. 2PL D. PL 8. 弹性变形是指材料在加载后可以恢复原状的一种变形。关于弹性变形，以下说法正确的是（ ） A. 变形后无法恢复原状 B. 变形后部分恢复原状 C. 变形后可以完全恢复原状 D. 变形后增加硬度 9. 直杆轴向拉、压常用于承受哪个方向的荷载（ ） A. 水平方向 B. 斜向方向 C. 垂直方向 D. 任意方向 10. 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为（ ） A. 1 B. -4 C. 4 D. -1 11. 直杆受到沿杆轴线方向的拉力作用时，其主要变形形式是（ ） A. 杆件长度发生改变 B. 杆件截面发生转动 C. 杆件轴线发生弯曲 D. 杆件表面发生扭转 12. 等截面直杆在轴向拉力作用下，已知轴力为N、杆长为L、横截面面积为A、弹性模量为E，则轴向伸长量为（ ） A. NA除以EL B. NL除以EA C. EA除以NL D. EL除以NA 13. 两根等长直杆承受相同轴向拉力，材料相同，横截面面积较大的直杆，其轴向伸长量（ ） A. 一定随杆长增大 B. 一定随轴力增大 C. 小于截面较小杆 D. 大于截面较小杆 14. 图示简支梁中间截面的弯矩为（ ） A. B. C. D. 15. 直杆轴向拉压时，线应变通常表示为（ ） A. 轴力与面积之比 B. 应力与轴力之比 C. 杆长与面积之比 D. 变形量与原长之比 16. 按材料力学常用符号约定，直杆轴向受压产生缩短变形时，轴向变形量通常取（ ） A. 负值表示缩短 B. 正值表示缩短 C. 零值表示缩短 D. 定值表示缩短 17. 图中悬臂梁固定端支座的弯矩是（ ） A. Pl B. 2Pl C. 3Pl D. 4Pl 18. 直杆轴向拉压应用胡克定律计算变形时，应满足的基本条件是（ ） A. 杆件已经进入屈服阶段 B. 应力不超过比例极限 C. 杆件必须发生塑性变形 D. 截面必须沿长度变化 19. 两根等截面直杆的轴力、杆长和横截面面积均相同，弹性模量较大的直杆，其轴向变形量（ ） A. 与弹性模量无关 B. 随弹性模量增大 C. 小于另一根直杆 D. 大于另一根直杆 20. 由两段不同截面组成的直杆承受轴向荷载时，计算全杆总轴向变形量的正确方法是（ ） A. 只取较长一段的变形 B. 只取较粗一段的变形 C. 取两段变形中的较大值 D. 求各段轴向变形代数和 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 当手拉橡皮泥后放开时，发现橡皮泥拉长了，这部分拉长而不能恢复的变形就是弹性变形。（ ） 22. 图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。 （ ） 23. 直杆轴向拉压变形中，拉伸通常使杆件伸长，压缩通常使杆件缩短。（ ） 24. 在轴力、杆长和材料均相同的情况下，直杆的轴向变形量与横截面面积无关。（ ） 25. 图示梁AB在所示荷载作用下A截面的弯矩值为。（ ） 26. 等截面直杆受到作用线与杆轴线重合的外力作用时，主要产生轴向伸长或缩短变形。（ ） 27. 在轴向拉压变形中，通常把拉伸变形规定为正，把压缩变形规定为负。（ ） 28. 图示悬臂梁截面A的弯矩值是。（ ） 29. 材料相同的等截面直杆在轴向力作用下，杆件的轴向变形大小与杆长和横截面面积无关。（ ） 30. 同种材料、同一截面面积的两根直杆承受相同轴向拉力时，较长的直杆伸长量较大。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述直杆发生轴向拉伸或压缩变形时的受力特点和变形特点。 32. 某等截面钢拉杆在使用中轴向伸长量偏大。若轴向拉力不能减小，简述可采取哪些措施减小该拉杆的轴向变形。 33. 简述胡克定律在直杆轴向拉压变形中的适用条件和基本含义。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 绘制简支梁的剪力图和弯矩图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省（对口招生）建筑类 《土木工程力学基础》（高教版·河南版） 直杆轴向拉、压的变形 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 轴向受拉构件的塑性变形是一种什么样的变形（ ） A. 可以完全恢复原状的变形 B. 只发生在高温下的变形 C. 不会发生变形 D. 无法完全恢复原状的变形 【答案】D 【解析】轴向受拉构件的塑性变形是一种不可逆的变形，超过材料的屈服点后无法完全恢复原状。 2. 胡克定律不适用于描述（ ） A. 橡胶带的拉伸 B. 金属丝的弯曲 C. 玻璃的压缩 D. 塑料的扭曲 【答案】D 【解析】胡克定律主要描述的是材料在弹性范围内的直线应力-应变关系，不适用于非线性行为如塑料扭曲。 3. 下图的梁属于（ ） A. 简支梁 B. 悬臂梁 C. 外伸梁 D. 固定梁 【答案】B 【解析】一端是固定端，另一端是自由端的梁称为悬臂梁。 4. 若某材料在受力后产生了不可逆的变形，这说明该材料经历了（ ） A. 疲劳破坏 B. 弹性变形 C. 塑性变形 D. 蠕变变形 【答案】C 【解析】塑性变形是指材料受力后产生的不可逆的永久性变形。 5. 一根材料为钢的圆杆，在轴向拉伸试验中测得弹性模量为E，当拉力增加到某一值时，杆的伸长量突然增大，此时杆内横截面上的应力称为（ ） A. 弹性极限 B. 疲劳极限 C. 强度极限 D. 屈服极限 【答案】D 【解析】钢材轴向拉伸试验中，在弹性阶段应力与应变近似成正比，卸载后变形可恢复。当拉力增大到一定值后，试件伸长量会在荷载增加很小或几乎不增加的情况下突然显著增大，这种现象称为屈服。此时横截面上的应力称为屈服极限。因此选B。 6. 已知两根材料不同，长度相同，截面相同的杆件，受到相同轴向外力，则它们的（ ） A. 内力相同，应力相同，应变相同 B. 内力相同，应力相同，应变不同 C. 内力相同，应力不同，应变相同 D. 内力相同，应力不同，应变不同 【答案】B 【解析】两根杆件受到相同轴向外力时，其轴力即内力相同。又因截面面积相同，根据正应力公式σ=N/A可知，两杆横截面上的应力相同。但两杆材料不同，弹性模量E一般不同，根据胡克定律ε=σ/E，在应力相同而E不同时，应变不同。因此选B。 7. 如图所示，悬臂梁固定端支座弯矩的绝对值是（ ） A. 1/2PL B. 4PL C. 2PL D. PL 【答案】D 8. 弹性变形是指材料在加载后可以恢复原状的一种变形。关于弹性变形，以下说法正确的是（ ） A. 变形后无法恢复原状 B. 变形后部分恢复原状 C. 变形后可以完全恢复原状 D. 变形后增加硬度 【答案】C 【解析】弹性变形指的是在加载后可以完全恢复原状的变形，符合胡克定律的描述。 9. 直杆轴向拉、压常用于承受哪个方向的荷载（ ） A. 水平方向 B. 斜向方向 C. 垂直方向 D. 任意方向 【答案】C 【解析】直杆轴向拉、压常用于承受垂直方向的荷载，如支撑结构和柱子等。 10. 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为（ ） A. 1 B. -4 C. 4 D. -1 【答案】D 11. 直杆受到沿杆轴线方向的拉力作用时，其主要变形形式是（ ） A. 杆件长度发生改变 B. 杆件截面发生转动 C. 杆件轴线发生弯曲 D. 杆件表面发生扭转 【答案】A 【解析】轴向拉力的作用线与杆件轴线重合，杆件主要表现为沿轴线方向伸长。截面转动、轴线弯曲和表面扭转分别对应弯曲或扭转变形。 12. 等截面直杆在轴向拉力作用下，已知轴力为N、杆长为L、横截面面积为A、弹性模量为E，则轴向伸长量为（ ） A. NA除以EL B. NL除以EA C. EA除以NL D. EL除以NA 【答案】B 【解析】等截面直杆在弹性范围内的轴向变形与轴力和杆长成正比，与弹性模量和横截面面积成反比。因此伸长量应为NL除以EA。 13. 两根等长直杆承受相同轴向拉力，材料相同，横截面面积较大的直杆，其轴向伸长量（ ） A. 一定随杆长增大 B. 一定随轴力增大 C. 小于截面较小杆 D. 大于截面较小杆 【答案】C 【解析】在轴力、杆长和材料相同的条件下，轴向伸长量与横截面面积成反比。横截面面积越大，抗拉压刚度越大，伸长量越小。 14. 图示简支梁中间截面的弯矩为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 15. 直杆轴向拉压时，线应变通常表示为（ ） A. 轴力与面积之比 B. 应力与轴力之比 C. 杆长与面积之比 D. 变形量与原长之比 【答案】D 【解析】线应变反映杆件单位长度上的变形程度，通常用轴向变形量与杆件原长的比值表示。轴力与面积之比表示正应力，不是线应变。 16. 按材料力学常用符号约定，直杆轴向受压产生缩短变形时，轴向变形量通常取（ ） A. 负值表示缩短 B. 正值表示缩短 C. 零值表示缩短 D. 定值表示缩短 【答案】A 【解析】常用约定中，拉伸变形为正，压缩变形为负。直杆受压后长度减小，所以轴向变形量通常取负值。 17. 图中悬臂梁固定端支座的弯矩是（ ） A. Pl B. 2Pl C. 3Pl D. 4Pl 【答案】A 18. 直杆轴向拉压应用胡克定律计算变形时，应满足的基本条件是（ ） A. 杆件已经进入屈服阶段 B. 应力不超过比例极限 C. 杆件必须发生塑性变形 D. 截面必须沿长度变化 【答案】B 【解析】胡克定律适用于材料在线弹性范围内的受力变形关系，通常要求应力不超过比例极限。超过该范围后，应力与应变不再保持线性关系。 19. 两根等截面直杆的轴力、杆长和横截面面积均相同，弹性模量较大的直杆，其轴向变形量（ ） A. 与弹性模量无关 B. 随弹性模量增大 C. 小于另一根直杆 D. 大于另一根直杆 【答案】C 【解析】轴向变形量与弹性模量成反比。弹性模量越大，材料抵抗弹性变形的能力越强，在相同条件下变形量越小。 20. 由两段不同截面组成的直杆承受轴向荷载时，计算全杆总轴向变形量的正确方法是（ ） A. 只取较长一段的变形 B. 只取较粗一段的变形 C. 取两段变形中的较大值 D. 求各段轴向变形代数和 【答案】D 【解析】阶梯杆各段的截面面积、长度或轴力可能不同，应分别计算各段轴向变形。全杆总变形量为各段轴向变形的代数和。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 当手拉橡皮泥后放开时，发现橡皮泥拉长了，这部分拉长而不能恢复的变形就是弹性变形。（ ） 【答案】错误 【解析】当手拉橡皮泥后放开时，发现橡皮泥拉长了，这部分拉长而不能恢复的变形就是塑性变形。 22. 图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。 （ ） 【答案】错误 23. 直杆轴向拉压变形中，拉伸通常使杆件伸长，压缩通常使杆件缩短。（ ） 【答案】正确 【解析】轴向拉力使杆件沿轴线方向伸长，轴向压力使杆件沿轴线方向缩短。这是直杆轴向拉压变形的基本特征。 24. 在轴力、杆长和材料均相同的情况下，直杆的轴向变形量与横截面面积无关。（ ） 【答案】错误 【解析】直杆轴向变形量与横截面面积成反比。轴力、杆长和材料相同时，横截面面积越大，轴向变形量越小。 25. 图示梁AB在所示荷载作用下A截面的弯矩值为。（ ） 【答案】错误 26. 等截面直杆受到作用线与杆轴线重合的外力作用时，主要产生轴向伸长或缩短变形。（ ） 【答案】正确 【解析】轴向拉伸或压缩的受力特点是外力作用线与杆轴线重合，变形特点是杆件沿轴线方向伸长或缩短。该表述符合直杆轴向拉压变形的基本概念。 27. 在轴向拉压变形中，通常把拉伸变形规定为正，把压缩变形规定为负。（ ） 【答案】正确 【解析】材料力学中常用符号约定为拉力、拉应力和伸长量取正，压力、压应力和缩短量取负。该规定便于统一表达轴向变形的方向。 28. 图示悬臂梁截面A的弯矩值是。（ ） 【答案】错误 29. 材料相同的等截面直杆在轴向力作用下，杆件的轴向变形大小与杆长和横截面面积无关。（ ） 【答案】错误 【解析】等截面直杆的轴向变形与轴向力和杆长成正相关，与横截面面积和材料弹性模量成反相关。因此认为变形与杆长、横截面面积无关是错误的。 30. 同种材料、同一截面面积的两根直杆承受相同轴向拉力时，较长的直杆伸长量较大。（ ） 【答案】正确 【解析】在弹性范围内，轴向伸长量与杆长成正比。材料、截面面积和轴向拉力相同时，杆越长，其总伸长量越大。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述直杆发生轴向拉伸或压缩变形时的受力特点和变形特点。 【答案】（1）受力特点是外力作用线与杆件轴线重合，外力使杆件产生拉伸或压缩。 （2）内力特点是横截面上主要产生轴力，拉力通常取正，压力通常取负。 （3）变形特点是杆件沿轴线方向伸长或缩短，横向尺寸会发生相应变化。 【解析】本题考查轴向拉压变形的基本概念。作答时应从外力方向、内力形式和杆件变形表现三个方面说明，核心是突出外力沿轴线作用和轴向长度变化。 32. 某等截面钢拉杆在使用中轴向伸长量偏大。若轴向拉力不能减小，简述可采取哪些措施减小该拉杆的轴向变形。 【答案】（1）可适当缩短杆件长度，因为轴向变形随杆长增大而增大。 （2）可增大杆件横截面面积，因为截面面积增大能提高轴向刚度。 （3）可选用弹性模量较大的材料，因为弹性模量越大，抵抗弹性变形的能力越强。 【解析】等截面直杆在弹性范围内的轴向变形受轴向力、杆长、截面面积和材料弹性模量影响。在拉力不能减小时，应从缩短长度、增大截面和提高材料弹性模量等方面降低变形。 33. 简述胡克定律在直杆轴向拉压变形中的适用条件和基本含义。 【答案】（1）适用条件是材料处于弹性范围内，杆件变形较小，且受力形式为轴向拉伸或压缩。 （2）基本含义是应力与应变成正比，比例常数为材料的弹性模量。 （3）对等截面直杆而言，轴向变形与轴向力和杆长成正比，与弹性模量和横截面面积成反比。 【解析】胡克定律只适用于材料弹性阶段，超过弹性范围后应力与应变不再保持简单正比关系。直杆轴向拉压计算中常用该规律分析轴向变形大小。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 绘制简支梁的剪力图和弯矩图。 【答案】1）先求支座反力 2）AC段： C点 CB段： 3）画剪力图、弯矩图 【解析】查阅教材 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $