第5卷 静力学基本原理与约束和约束反力 河南省（对口招生）《汽车机械基础》（高教版·河南版） 单元过关卷

河南省（对口招生）交通运输类 《汽车机械基础》（高教版·河南版） 静力学基本原理与约束和约束反力 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 在静力学中，二力平衡公理所描述的两个力必须满足的条件是（ ） A. 大小相等、方向相反、作用线相同 B. 大小相等、方向相同、作用点相同 C. 大小不等、方向相反、作用线平行 D. 大小不等、方向相同、作用线相交 2. 光滑接触面对物体的约束反力，其方向通常应为（ ） A. 沿接触面切线方向指向物体 B. 沿接触面切线方向背离物体 C. 沿接触面公法线方向指向物体 D. 沿接触面公法线方向背离物体 3. 平面任意力系向一点简化时，下列关于主矢和主矩的说法，错误的是（ ） A. 主矢是将各力平移到简化中心后合成的汇交力系的合力 B. 主矩是附加平面力偶系合成的力偶矩 C. 若主矢为零，主矩不为零，则原力系简化为一个力偶 D. 若主矩为零，主矢不为零，则原力系简化为一个力偶 4. 汽车维修举升架上的支承滚轮与车身底部接触时，若忽略摩擦，该滚轮对车身的约束反力方向应为（ ） A. 沿车身接触面切线方向 B. 沿滚轮接触面法线方向 C. 沿车身移动可能方向 D. 沿滚轮转动切线方向 5. 以下关于力的平行四边形定则说法正确的是（ ） A. 作用于物体上不同点的两个力可合成一个合力 B. 合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形对角线来确定 C. 合力作用于任意点 D. 无法通过几何关系计算合力大小 6. 用铰链将构件连接在机架上时，固定铰支座对构件的约束特点是（ ） A. 限制转动并允许平动 B. 限制平动并允许转动 C. 只限制竖直方向运动 D. 只限制水平方向运动 7. 人拉车前进时，人拉车的力与车拉人的力的大小关系为（ ） A. 前者大于后者 B. 前者小于后者 C. 相等 D. 可大可小 8. 平面力偶系合成的结果是（ ） A. 一个力 B. 一个力偶 C. 一个力矩 D. 可能是一个力，也可能是一个力偶 9. 若力系对物体的作用效果可用一个力等效替代，则该力称为力系的（ ） A. 分力 B. 合力 C. 力矩 D. 力偶 10. 如图，力的平行四边形公理描述了（ ） A. 两个力平衡的条件 B. 作用与反作用的关系 C. 两个力的合成方法 D. 力系的等效变换 11. 光滑接触面约束反力的方向是（ ） A. 沿接触表面的公法线指向被约束物体 B. 沿接触表面的公法线背离被约束物体 C. 沿绳索背离物体 D. 不确定 12. 以下关于柔索约束的说法正确的是（ ） A. 柔索能承受压力 B. 柔索约束反力方向沿柔索指向物体 C. 钢丝绳不能简化为柔索 D. 柔索约束反力作用点在接触处 13. 静力学主要研究的是物体在受力作用下的（ ） A. 变形体受力变形规律 B. 刚体受力平衡规律 C. 流体压力传递规律 D. 机械运动速度规律 14. 刚体受两个力作用而平衡时，这两个力应满足（ ） A. 同体、等大、同向、共线 B. 异体、等大、反向、共线 C. 同体、等大、反向、平行 D. 同体、等大、反向、共线 15. 力的可传性原理说明，作用在刚体上的力可以（ ） A. 沿原作用线移动作用点 B. 沿任意方向移动作用点 C. 改变力的大小保持方向 D. 改变力的方向保持大小 16. 求两个汇交力合力时，通常依据的是（ ） A. 力的可传性原理 B. 加减平衡力系原理 C. 力的平行四边形法则 D. 作用力反作用力定律 17. 光滑接触面对物体的约束反力方向一般是（ ） A. 沿接触切线指向物体 B. 沿公法线指向物体 C. 沿公法线背离物体 D. 沿接触切线背离物体 18. 柔索对被约束物体的约束反力方向一般是（ ） A. 沿杆轴线产生推力 B. 垂直接触面产生压力 C. 绕铰中心产生力偶 D. 沿绳索方向产生拉力 19. 两个互相垂直的共点力大小分别为30 N和40 N，其合力大小为（ ） A. 50 N B. 70 N C. 10 N D. 35 N 20. 水平梁AB长4 m，A端为固定铰支座，B端为滚动支座，距A端1 m处作用竖直向下600 N集中力，梁自重不计，则A、B端竖向反力为（ ） A. A端300 N，B端300 N B. A端150 N，B端450 N C. A端450 N，B端150 N D. A端600 N，B端150 N 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 平面力系中各力的作用线都位于同一平面内。（ ） 22. 合力投影定理表明合力在任一轴上的投影大于各分力在同一轴上投影的代数和。（ ） 23. 力的平移定理中，附加力偶的转向与原力对平移点的转动方向相反。（ ） 24. 平面汇交力系的平衡方程能解决任意多个未知量的力系平衡问题。（ ） 25. 使物体顺时针方向转动的力矩为正。（ ） 26. 力是矢量，描述一个力时通常要说明力的大小、方向和作用点。（ ） 27. 作用力和反作用力作用在同一物体上，可以作为一对平衡力相互抵消。（ ） 28. 柔索约束只能限制物体沿绳索拉伸方向的运动，不能对物体产生压力。（ ） 29. 固定铰链支座的约束反力通常可分解为两个互相垂直的分力，但不能提供约束力偶。（ ） 30. 受三力作用而平衡的刚体，三力作用线一定互相平行。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述力的三要素及其对刚体受力分析的意义。 32. 简述工程中常见约束及其约束反力方向。 33. 简述对汽车维修举升臂等构件绘制受力图的基本步骤和注意事项。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 汽车维修车间使用一套墙装小型吊臂转运变速器总成。水平吊臂AC长1.6 m，A端用固定铰链与立柱连接，C端通过钢索BC与立柱上端B点连接，B点在A点正上方1.2 m处。变速器总成和吊钩合重900 N，作用于C点竖直向下；吊臂自重200 N，作用于吊臂中点，忽略各连接处摩擦。（1）建立吊臂AC的受力平衡关系，计算钢索BC的拉力以及A端固定铰链的水平、竖直约束反力。（2）若钢索允许最大拉力为1500 N，判断该工况是否满足使用要求，并说明判断依据。（3）从约束反力角度分析，为减小钢索拉力，可采取哪一项调整措施，并说明原因。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省（对口招生）交通运输类 《汽车机械基础》（高教版·河南版） 静力学基本原理与约束和约束反力 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 在静力学中，二力平衡公理所描述的两个力必须满足的条件是（ ） A. 大小相等、方向相反、作用线相同 B. 大小相等、方向相同、作用点相同 C. 大小不等、方向相反、作用线平行 D. 大小不等、方向相同、作用线相交 【答案】A 【解析】二力平衡时，两个力必须大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。若作用线不同或方向不相反，物体不能保持二力平衡状态。 2. 光滑接触面对物体的约束反力，其方向通常应为（ ） A. 沿接触面切线方向指向物体 B. 沿接触面切线方向背离物体 C. 沿接触面公法线方向指向物体 D. 沿接触面公法线方向背离物体 【答案】C 【解析】光滑接触面不能阻止物体沿接触面切向运动，只能限制物体沿接触面法向运动。因此，其约束反力沿接触面的公法线方向，并指向被约束物体。 3. 平面任意力系向一点简化时，下列关于主矢和主矩的说法，错误的是（ ） A. 主矢是将各力平移到简化中心后合成的汇交力系的合力 B. 主矩是附加平面力偶系合成的力偶矩 C. 若主矢为零，主矩不为零，则原力系简化为一个力偶 D. 若主矩为零，主矢不为零，则原力系简化为一个力偶 【答案】D 【解析】将平面任意力系各力平移到简化中心后合成的汇交力系的合力就是主矢，A正确；附加平面力偶系合成的力偶矩为主矩，B正确；若主矢为零，主矩不为零，原力系就等效为一个力偶，C正确；若主矩为零，主矢不为零，原力系简化为一个作用在简化中心的力，而不是力偶，D错误。 4. 汽车维修举升架上的支承滚轮与车身底部接触时，若忽略摩擦，该滚轮对车身的约束反力方向应为（ ） A. 沿车身接触面切线方向 B. 沿滚轮接触面法线方向 C. 沿车身移动可能方向 D. 沿滚轮转动切线方向 【答案】B 【解析】滚轮支承属于光滑接触约束，忽略摩擦时只能提供垂直于接触面的法向反力。切向方向不受该约束限制，因此不能作为约束反力方向。 5. 以下关于力的平行四边形定则说法正确的是（ ） A. 作用于物体上不同点的两个力可合成一个合力 B. 合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形对角线来确定 C. 合力作用于任意点 D. 无法通过几何关系计算合力大小 【答案】B 【解析】力的平行四边形定则针对的是作用于物体上同一点的两个力，A错误；合力作用于该点，不是任意点，C错误；可用几何关系计算合力大小，D错误；合力大小和方向由两力为邻边构成的平行四边形对角线确定，B正确。 6. 用铰链将构件连接在机架上时，固定铰支座对构件的约束特点是（ ） A. 限制转动并允许平动 B. 限制平动并允许转动 C. 只限制竖直方向运动 D. 只限制水平方向运动 【答案】B 【解析】固定铰支座能阻止构件在平面内沿两个方向平动，因此可产生两个相互垂直的约束反力。它不限制构件绕铰点转动，所以不能提供约束力矩。 7. 人拉车前进时，人拉车的力与车拉人的力的大小关系为（ ） A. 前者大于后者 B. 前者小于后者 C. 相等 D. 可大可小 【答案】C 【解析】根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反，人拉车的力和车拉人的力是一对作用力与反作用力，所以大小相等。 8. 平面力偶系合成的结果是（ ） A. 一个力 B. 一个力偶 C. 一个力矩 D. 可能是一个力，也可能是一个力偶 【答案】B 【解析】作用在物体上同一平面内的多个力偶称为平面力偶系，其合成结果仍是一个力偶，B正确，A、C、D错误。 9. 若力系对物体的作用效果可用一个力等效替代，则该力称为力系的（ ） A. 分力 B. 合力 C. 力矩 D. 力偶 【答案】B 【解析】若一个力对物体产生的作用效果与某一力系相同，则这个力称为该力系的合力。合力是若干分力等效合成后的结果。 10. 如图，力的平行四边形公理描述了（ ） A. 两个力平衡的条件 B. 作用与反作用的关系 C. 两个力的合成方法 D. 力系的等效变换 【答案】C 【解析】力的平行四边形公理说明，作用于同一点的两个力可以用以这两个力为邻边所作平行四边形的对角线来表示其合力，因此它描述的是两个力的合成方法。 11. 光滑接触面约束反力的方向是（ ） A. 沿接触表面的公法线指向被约束物体 B. 沿接触表面的公法线背离被约束物体 C. 沿绳索背离物体 D. 不确定 【答案】A 【解析】光滑接触面约束反力作用于接触点，方向为沿接触表面的公法线指向被约束物体，所以选A。 12. 以下关于柔索约束的说法正确的是（ ） A. 柔索能承受压力 B. 柔索约束反力方向沿柔索指向物体 C. 钢丝绳不能简化为柔索 D. 柔索约束反力作用点在接触处 【答案】D 【解析】柔索只能承受拉力，不能承受压力，A错误；柔索约束反力方向沿柔索背离物体，B错误；钢丝绳可简化为柔索，C错误；柔索约束反力作用点在接触处，D正确。 13. 静力学主要研究的是物体在受力作用下的（ ） A. 变形体受力变形规律 B. 刚体受力平衡规律 C. 流体压力传递规律 D. 机械运动速度规律 【答案】B 【解析】静力学以刚体为主要研究对象，研究物体在力系作用下保持平衡的条件。 14. 刚体受两个力作用而平衡时，这两个力应满足（ ） A. 同体、等大、同向、共线 B. 异体、等大、反向、共线 C. 同体、等大、反向、平行 D. 同体、等大、反向、共线 【答案】D 【解析】二力平衡要求两个力作用在同一刚体上，大小相等、方向相反、作用线相同。 15. 力的可传性原理说明，作用在刚体上的力可以（ ） A. 沿原作用线移动作用点 B. 沿任意方向移动作用点 C. 改变力的大小保持方向 D. 改变力的方向保持大小 【答案】A 【解析】对刚体而言，力沿其作用线移动作用点，不改变该力对刚体的外效应。 16. 求两个汇交力合力时，通常依据的是（ ） A. 力的可传性原理 B. 加减平衡力系原理 C. 力的平行四边形法则 D. 作用力反作用力定律 【答案】C 【解析】两个汇交力的合力大小和方向，可用以这两个力为邻边作出的平行四边形确定。 17. 光滑接触面对物体的约束反力方向一般是（ ） A. 沿接触切线指向物体 B. 沿公法线指向物体 C. 沿公法线背离物体 D. 沿接触切线背离物体 【答案】B 【解析】光滑接触面不计摩擦，只能限制物体沿法线方向的运动，反力沿公法线指向物体。 18. 柔索对被约束物体的约束反力方向一般是（ ） A. 沿杆轴线产生推力 B. 垂直接触面产生压力 C. 绕铰中心产生力偶 D. 沿绳索方向产生拉力 【答案】D 【解析】柔索只能承受拉力，不能承受压力，其约束反力沿柔索方向拉住物体。 19. 两个互相垂直的共点力大小分别为30 N和40 N，其合力大小为（ ） A. 50 N B. 70 N C. 10 N D. 35 N 【答案】A 【解析】互相垂直的两个力合成时，合力为，计算结果为50 N。 20. 水平梁AB长4 m，A端为固定铰支座，B端为滚动支座，距A端1 m处作用竖直向下600 N集中力，梁自重不计，则A、B端竖向反力为（ ） A. A端300 N，B端300 N B. A端150 N，B端450 N C. A端450 N，B端150 N D. A端600 N，B端150 N 【答案】C 【解析】对A点取矩，B端反力为150 N；由竖向合力平衡可得A端反力为450 N。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 平面力系中各力的作用线都位于同一平面内。（ ） 【答案】正确 【解析】平面力系是指各力的作用线均位于同一平面内的力系。由于所有力都可在同一平面内表示和分析，所以该说法正确。 22. 合力投影定理表明合力在任一轴上的投影大于各分力在同一轴上投影的代数和。（ ） 【答案】错误 【解析】合力投影定理表明，合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，而不是大于该代数和，因此该说法错误。 23. 力的平移定理中，附加力偶的转向与原力对平移点的转动方向相反。（ ） 【答案】错误 【解析】力的平移定理指出，将作用在刚体上的力平移到另一点时，必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩，转向与原力对平移点的转动方向相同，因此题干说“相反”是错误的。 24. 平面汇交力系的平衡方程能解决任意多个未知量的力系平衡问题。（ ） 【答案】错误 【解析】平面汇交力系通常只有两个独立平衡方程，即各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零，因此一般只能求解不超过两个独立未知量的问题，不能解决任意多个未知量。 25. 使物体顺时针方向转动的力矩为正。（ ） 【答案】错误 【解析】在常用静力学符号约定中，一般规定使物体逆时针转动的力矩为正，使物体顺时针转动的力矩为负。因此“顺时针方向转动的力矩为正”的说法错误。 26. 力是矢量，描述一个力时通常要说明力的大小、方向和作用点。（ ） 【答案】正确 【解析】力的三要素是大小、方向和作用点，三者共同决定力对物体的作用效果。 27. 作用力和反作用力作用在同一物体上，可以作为一对平衡力相互抵消。（ ） 【答案】错误 【解析】作用力和反作用力作用在两个不同物体上，不能作为同一物体上的平衡力相互抵消。 28. 柔索约束只能限制物体沿绳索拉伸方向的运动，不能对物体产生压力。（ ） 【答案】正确 【解析】柔索具有只能受拉不能受压的特点，其约束反力只能表现为沿索方向的拉力。 29. 固定铰链支座的约束反力通常可分解为两个互相垂直的分力，但不能提供约束力偶。（ ） 【答案】正确 【解析】固定铰链支座限制平面内两个方向的移动，但允许构件绕铰中心转动。 30. 受三力作用而平衡的刚体，三力作用线一定互相平行。（ ） 【答案】错误 【解析】三力平衡时，三力作用线可以互相平行，也可以汇交于一点，不能只说一定平行。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述力的三要素及其对刚体受力分析的意义。 【答案】（1）力的大小表示力作用的强弱，常用牛顿作单位。 （2）力的方向表示力作用的指向，包括作用线和指向。 （3）力的作用点表示力作用在物体上的位置，影响力对物体的转动效果。 【解析】本题考查力的基本描述。分析刚体受力时，必须同时确定大小、方向和作用点，否则不能准确判断物体的平衡状态。 32. 简述工程中常见约束及其约束反力方向。 【答案】（1）光滑接触面约束的反力沿接触面公法线方向，指向被约束物体。 （2）柔索约束的反力沿柔索方向，表现为拉力。 （3）固定铰链支座的反力可分解为水平、竖直两个分力。 （4）滚动支座的反力通常垂直于支承面。 【解析】约束反力方向由约束限制物体运动的方向决定。判断反力时，应先明确约束类型，再按约束特征确定反力方向。 33. 简述对汽车维修举升臂等构件绘制受力图的基本步骤和注意事项。 【答案】（1）先选定研究对象，将构件从周围物体中单独分离出来。 （2）画出已知主动力，如重力、载荷或外加推力。 （3）根据支座、铰链、接触面、柔索等约束类型画出相应约束反力。 （4）检查是否遗漏接触处的反力，避免把作用力和反作用力画在同一受力图上。 【解析】受力图的核心是“分离研究对象、保留外力、替换约束”。注意约束反力必须画在研究对象上，不能混入其他物体所受的力。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 汽车维修车间使用一套墙装小型吊臂转运变速器总成。水平吊臂AC长1.6 m，A端用固定铰链与立柱连接，C端通过钢索BC与立柱上端B点连接，B点在A点正上方1.2 m处。变速器总成和吊钩合重900 N，作用于C点竖直向下；吊臂自重200 N，作用于吊臂中点，忽略各连接处摩擦。（1）建立吊臂AC的受力平衡关系，计算钢索BC的拉力以及A端固定铰链的水平、竖直约束反力。（2）若钢索允许最大拉力为1500 N，判断该工况是否满足使用要求，并说明判断依据。（3）从约束反力角度分析，为减小钢索拉力，可采取哪一项调整措施，并说明原因。 【答案】（1）钢索BC长度为，钢索竖直分力为，水平分力为。对A点取矩：，，。由水平力平衡得，，方向水平向右。由竖直力平衡得，，方向竖直向上。（2）不满足使用要求。计算得到钢索拉力为1666.7 N，大于允许最大拉力1500 N，钢索存在超载风险。（3）可将B点适当升高，使钢索与水平吊臂的夹角增大。钢索竖直分力占拉力的比例增大，在平衡同样载荷力矩时所需钢索拉力减小。 【解析】（1）固定铰链A能提供水平和竖直两个约束反力，钢索BC只能沿钢索方向产生拉力。根据几何关系先将钢索拉力分解为水平分力和竖直分力，再对A点列力矩平衡方程求钢索拉力，最后由水平方向和竖直方向合力平衡求A端约束反力。（2）工程判断应将计算出的实际拉力与允许最大拉力比较。实际拉力超过允许值时，说明约束构件承载不足，不能按该工况安全使用。（3）钢索拉力通过其竖直分力对A点产生平衡力矩。升高B点后，钢索方向更接近竖直方向，同一钢索拉力产生的竖直分力增大，因此达到力矩平衡所需的钢索拉力会减小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $