第2卷 三角函数表示法与矢量图表示法 江苏省（单独招生）《电工电子技术与技能》（苏教版·凤凰职教） 单元过关卷

江苏省（单独招生）机械类 《电工电子技术与技能》（苏教版·凤凰职教） 三角函数表示法与矢量图表示法 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 已知，，则（ ） A. u1比u2超前 B. u1比u2滞后 C. 不能判断相位差 D. u1比u2超前 2. 两个正弦交流电流的解析式是：，。这两个交流电流相同的量是（ ）。 A. 最大值 B. 有效值 C. 周期 D. 初相位 3. 两个正弦交流电电流的解析式分别如下，其中相同的量是（ ） 10sin（314t+）A sin（314t+）A A. 最大值 B. 有效值 C. 周期 D. 初相位 4. R、L串联的正弦交流电路如题1图所示，若ωt)V，ωt)V，则总电压u为（ ） A. 5sin(ωt)V B. 10sin(ωt)V C. 5ωt)V D. 10ωt)V 5. 交流电u=5sin(ωt)V与i=5sin(ωt—)A的相位差是（ ） A. B. C. — D. 无法确定 6. RL串联电路中，电阻R为6Ω，感抗为8Ω，电路中通过的电流为i=28.28sin314t（A），则电路的有功功率为（ ） A. 1600W B. 2400W C. 4000W D. 5656W 7. 以下关于三角函数表示法的描述中，哪个是正确的？（ ） A. 正弦交流电的三角函数表示式为i（t） = Im * cos（ωt + φ） B. 正弦交流电的三角函数表示式为i（t） = Im * sin（ωt + φ） C. 正弦交流电的三角函数表示式为i（t） = Im * cos（φ - ωt） D. 正弦交流电的三角函数表示式为i（t） = Im * sin（φ - ωt） 8. 两同频率正弦交流电流的波形如图所示。它们的相位关系是（ ） A. 超前 B. 滞后 C. 超前 D. 滞后 9. 若一个正弦交流电路的方程为V=10sin(314t)，则该电路的频率是多少？（ ） A. 50 Hz B. 60 Hz C. 100 Hz D. 120 Hz 10. 正弦交流电流 则该交流电的初相位是 （ ） A. B. C. D. 11. 一个正弦交流电路的方程为V=220sin(100πt)，则该电路的频率为多少？（ ） A. 50 Hz B. 100 Hz C. 200 Hz D. 500 Hz 12. 如图所示正弦交流电压的初相位是（ ） A. B. C. D. 13. 正弦量的解析式转换为波形图时，主要需要确定（ ） A. 振幅和角频率 B. 初相位和频率 C. 振幅、角频率和初相位 D. 振幅和初相位 14. 波形图转换为矢量图时，关键是确定（ ） A. 波形的周期 B. 波形的振幅 C. 波形的初相位 D. 波形的频率 15. 正弦交流电的表示方法中，哪种方法更适合直观展示电压或电流信号的变化规律？（ ） A. 函数法 B. 波形图 C. 矢量图 D. 参数方程式 16. 图所示相量图中，交流电压和的相位关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 17. 下列物理量中，通常采用相量法进行分析的是（ ） A. 随时间变化不同周期的方波变量 B. 随时间变化的不同频率正弦量 C. 不随时间变化的直流量 D. 随时间变化的同频率正弦量 18. 正弦交流电的矢量图表示了电压或电流的振荡特征，以下哪种说法是错误的？（ ） A. 矢量图可以清晰地显示振荡的频率和幅值 B. 矢量图是一个箭头，箭头的长度代表振幅，箭头的方向代表相位 C. 矢量图可以直观地表示正弦交流电的相位差 D. 矢量图不适用于描述正弦交流电的频率 19. 正弦量的矢量图转换为解析式时，需要用到（ ） A. 三角函数 B. 复数表示法 C. 极坐标 D. 笛卡尔坐标 20. 正弦量的相位差在矢量图上表现为（ ） A. 两个矢量的和 B. 两个矢量之间的长度差 C. 两个矢量在复平面上的位置关系 D. 两个矢量之间的夹角 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. .已知交流电压 V，它的有效值是______ ，频率是 ______，初相是______；若电路接上一电阻负截 ，电路上电流的有效值是______ ，电流的解析式是______。 22. 一个正弦交流电路的方程为I=5sin(50πt)，则该电路的最大电流为 ______ A。 23. 一工频正弦交流电的波形如图所示，则其最大值为______。 24. 在一个正弦交流电路中，若电压的最大值是120V，频率是60Hz，则电压的方程可以表示为V=120sin(ωt)，其中ω等于 ______ 。 25. 根据三角函数式计算得到的数据，将它们描绘在平面直角坐标系中获得 ______的方法，称为波形图表示法。 26. 根据三角函数式计算得到的数据，将它们描绘在______中获得曲线的方法，称为波形图表示法。 27. 如图所示为交流电路的相量图，其中（a）图为______电路；（b）图为______电路；（c）图为______电路；（d）图为______电路；（e）图为______电路。 28. 用这样的矢量作图表示正弦交流电，就是 ______。 29. 已知，，则i1+i2=___。 30. 矢量图表示的正弦交流电可以用矢量表示电压和电流的______和______关系。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 一个线圈的自感系数为 0 。 5H ， 电阻可以忽略 ， 把它接在频率为 50Hz 、电压为 220V 的交流电源上 ，求通过线圈的电流 。若以电压作为参考相量 ， 写出电流瞬时值的表达式 。 32. 图所示的相量图中，已知I＝10A，，，写出它们的解析式。 33. 已知某照明灯工作时的电阻为484Ω，若在其两端加上交流电压u=220sinot V，试求该照明灯正常工作时的有功功率。 四、作图题（本大题共2小题，每题4分，共8分） 34. 已知电压uA = 10sin(wt+ )V 和uB = 10V，画出uA、uB的波形图。 35. 已知两个同频率正弦交流电压分别为 V， V。按有效值比例作出两电压的矢量图，并标明相位关系。 五、计算题（本大题共2小题，每题6分，共12分） 36. 图（a）所示无源二端网络电路中的u、i随时间t按正弦规律变化，如图（b）所示，已知电压有效值＝70.7V，电流最大值10A，试分析确定图（a）示方框内电路等效元件的性质及参数大小。 37. 已知某正弦交流电压的最大值为 311 V，频率为 50 Hz，初相位为 。试写出该电压的三角函数表达式，并求其有效值和周期。 六、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 38. 三相桥式全控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当 α=60 时，要求： （1）画出、和的波形； （2）计算、、和。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省（单独招生）机械类 《电工电子技术与技能》（苏教版·凤凰职教） 三角函数表示法与矢量图表示法 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 已知，，则（ ） A. u1比u2超前 B. u1比u2滞后 C. 不能判断相位差 D. u1比u2超前 【答案】D 【解析】两电压角频率相同，相位差为，故比超前。 2. 两个正弦交流电流的解析式是：，。这两个交流电流相同的量是（ ）。 A. 最大值 B. 有效值 C. 周期 D. 初相位 【答案】C 【解析】两式角频率均为 ，故周期 相同；最大值、有效值和初相位均不同，选 C。 3. 两个正弦交流电电流的解析式分别如下，其中相同的量是（ ） 10sin（314t+）A sin（314t+）A A. 最大值 B. 有效值 C. 周期 D. 初相位 【答案】C 【解析】两式角频率均为 ，周期 相同，故选 C。 4. R、L串联的正弦交流电路如题1图所示，若ωt)V，ωt)V，则总电压u为（ ） A. 5sin(ωt)V B. 10sin(ωt)V C. 5ωt)V D. 10ωt)V 【答案】B 5. 交流电u=5sin(ωt)V与i=5sin(ωt—)A的相位差是（ ） A. B. C. — D. 无法确定 【答案】A 【解析】相位差为两相位角之差：，故选A。 6. RL串联电路中，电阻R为6Ω，感抗为8Ω，电路中通过的电流为i=28.28sin314t（A），则电路的有功功率为（ ） A. 1600W B. 2400W C. 4000W D. 5656W 【答案】B 【解析】电流有效值 ，有功功率 ，故选B。 7. 以下关于三角函数表示法的描述中，哪个是正确的？（ ） A. 正弦交流电的三角函数表示式为i（t） = Im * cos（ωt + φ） B. 正弦交流电的三角函数表示式为i（t） = Im * sin（ωt + φ） C. 正弦交流电的三角函数表示式为i（t） = Im * cos（φ - ωt） D. 正弦交流电的三角函数表示式为i（t） = Im * sin（φ - ωt） 【答案】A 【解析】正弦交流电可用余弦形式表示为 ，其中 为最大值，故选A。 8. 两同频率正弦交流电流的波形如图所示。它们的相位关系是（ ） A. 超前 B. 滞后 C. 超前 D. 滞后 【答案】D 9. 若一个正弦交流电路的方程为V=10sin(314t)，则该电路的频率是多少？（ ） A. 50 Hz B. 60 Hz C. 100 Hz D. 120 Hz 【答案】B 【解析】根据V=10sin(314t)，可知频率为f=314 / (2π) ≈ 50 Hz。 10. 正弦交流电流 则该交流电的初相位是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】按标准式 ，初相位为 ，与 相差 ，等效，故选A。 11. 一个正弦交流电路的方程为V=220sin(100πt)，则该电路的频率为多少？（ ） A. 50 Hz B. 100 Hz C. 200 Hz D. 500 Hz 【答案】A 【解析】ω = 2πf，根据V=220sin(100πt)可知f=50 Hz。 12. 如图所示正弦交流电压的初相位是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 13. 正弦量的解析式转换为波形图时，主要需要确定（ ） A. 振幅和角频率 B. 初相位和频率 C. 振幅、角频率和初相位 D. 振幅和初相位 【答案】C 【解析】将正弦量的解析式转换为波形图时，需要确定振幅、角频率和初相位，这些参数决定了波形图的形状和位置。 14. 波形图转换为矢量图时，关键是确定（ ） A. 波形的周期 B. 波形的振幅 C. 波形的初相位 D. 波形的频率 【答案】C 【解析】将波形图转换为矢量图时，关键是确定波形的初相位，这决定了矢量图在复平面上的位置。 15. 正弦交流电的表示方法中，哪种方法更适合直观展示电压或电流信号的变化规律？（ ） A. 函数法 B. 波形图 C. 矢量图 D. 参数方程式 【答案】B 【解析】波形图更直观地展示了电压或电流信号随时间变化的规律。 16. 图所示相量图中，交流电压和的相位关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】本题主要考察交流电的矢量图表示法，图中电压的关系是比超前。 17. 下列物理量中，通常采用相量法进行分析的是（ ） A. 随时间变化不同周期的方波变量 B. 随时间变化的不同频率正弦量 C. 不随时间变化的直流量 D. 随时间变化的同频率正弦量 【答案】D 【解析】相量法将同频率正弦量用复数表示，便于比较幅值和相位并进行运算，故通常用于分析随时间变化的同频率正弦量。 18. 正弦交流电的矢量图表示了电压或电流的振荡特征，以下哪种说法是错误的？（ ） A. 矢量图可以清晰地显示振荡的频率和幅值 B. 矢量图是一个箭头，箭头的长度代表振幅，箭头的方向代表相位 C. 矢量图可以直观地表示正弦交流电的相位差 D. 矢量图不适用于描述正弦交流电的频率 【答案】D 【解析】矢量图可以清晰地显示振荡的频率、振幅和相位差，通过矢量的长度和方向来表示振幅和相位，但不适用于描述频率，频率一般通过波形图的周期来表示。 19. 正弦量的矢量图转换为解析式时，需要用到（ ） A. 三角函数 B. 复数表示法 C. 极坐标 D. 笛卡尔坐标 【答案】B 【解析】矢量图通常使用复数表示法来转换为解析式，其中复数的实部和虚部分别对应正弦和余弦项。 20. 正弦量的相位差在矢量图上表现为（ ） A. 两个矢量的和 B. 两个矢量之间的长度差 C. 两个矢量在复平面上的位置关系 D. 两个矢量之间的夹角 【答案】D 【解析】在矢量图上，两个正弦量的相位差表现为它们对应的矢量之间的夹角，这个夹角反映了两个正弦量在时间上的相对滞后或超前。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. .已知交流电压 V，它的有效值是______ ，频率是 ______，初相是______；若电路接上一电阻负截 ，电路上电流的有效值是______ ，电流的解析式是______。 【答案】① 220 V ② 50 Hz ③ ④ 1 A ⑤ 22. 一个正弦交流电路的方程为I=5sin(50πt)，则该电路的最大电流为 ______ A。 【答案】5 【解析】5sin(50πt)中的最大电流值为5A。 23. 一工频正弦交流电的波形如图所示，则其最大值为______。 【答案】100A 24. 在一个正弦交流电路中，若电压的最大值是120V，频率是60Hz，则电压的方程可以表示为V=120sin(ωt)，其中ω等于 ______ 。 【答案】2π × 60 【解析】根据频率f和角频率的关系ω = 2πf，代入f=60Hz得到ω=2π × 60。 25. 根据三角函数式计算得到的数据，将它们描绘在平面直角坐标系中获得 ______的方法，称为波形图表示法。 【答案】曲线 【解析】三角函数计算的数据作为坐标点描绘后，连接形成波形的曲线，因此称为波形图表示法。 26. 根据三角函数式计算得到的数据，将它们描绘在______中获得曲线的方法，称为波形图表示法。 【答案】平面直角坐标系 【解析】波形图表示法是将三角函数计算所得各点坐标描绘在平面直角坐标系中，连成曲线。 27. 如图所示为交流电路的相量图，其中（a）图为______电路；（b）图为______电路；（c）图为______电路；（d）图为______电路；（e）图为______电路。 【答案】① 纯电阻 ② 电感性 ③ 纯电容 ④ 纯电感 ⑤ 电容性 28. 用这样的矢量作图表示正弦交流电，就是 ______。 【答案】矢量图表示法 【解析】正弦交流电可用旋转矢量表示其幅值和相位关系，这种作图方法称为矢量图表示法。 29. 已知，，则i1+i2=___。 【答案】 【解析】同频正弦量相加用相量法：，故。 30. 矢量图表示的正弦交流电可以用矢量表示电压和电流的______和______关系。 【答案】① 大小 ② 相位 【解析】正弦交流电的矢量图用矢量长度表示有效值大小，用矢量间夹角表示相位差，因此可表示电压、电流的大小和相位关系。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 一个线圈的自感系数为 0 。 5H ， 电阻可以忽略 ， 把它接在频率为 50Hz 、电压为 220V 的交流电源上 ，求通过线圈的电流 。若以电压作为参考相量 ， 写出电流瞬时值的表达式 。 【答案】1.4A， 【解析】 32. 图所示的相量图中，已知I＝10A，，，写出它们的解析式。 【答案】，， 33. 已知某照明灯工作时的电阻为484Ω，若在其两端加上交流电压u=220sinot V，试求该照明灯正常工作时的有功功率。 【答案】100W 【解析】照明灯的有功功率为 四、作图题（本大题共2小题，每题4分，共8分） 34. 已知电压uA = 10sin(wt+ )V 和uB = 10V，画出uA、uB的波形图。 35. 已知两个同频率正弦交流电压分别为 V， V。按有效值比例作出两电压的矢量图，并标明相位关系。 【答案】作图要点如下： （1）取水平向右方向为参考轴，按比例画出 V 的矢量，使其与参考轴成 。 （2）按同一比例画出 V 的矢量，使其与参考轴成 。 （3）标明 与 的相位差为 ，即 超前 。 【解析】正弦交流量的矢量图通常用有效值表示矢量长度，用初相位表示矢量与参考轴的夹角。两初相位相减可得相位差，正值表示前者超前后者。 五、计算题（本大题共2小题，每题6分，共12分） 36. 图（a）所示无源二端网络电路中的u、i随时间t按正弦规律变化，如图（b）所示，已知电压有效值＝70.7V，电流最大值10A，试分析确定图（a）示方框内电路等效元件的性质及参数大小。 【答案】由图（b）可知：，，， 则u、i表达式为： 阻抗角，阻抗 ∵电阻，且电抗 ∴该元件为纯电感。 37. 已知某正弦交流电压的最大值为 311 V，频率为 50 Hz，初相位为 。试写出该电压的三角函数表达式，并求其有效值和周期。 【答案】三角函数表达式为 V。 有效值为 V。 周期为 s。 【解析】正弦量表达式为 ，其中 rad/s，有效值等于最大值除以 ，周期等于频率的倒数。 六、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 38. 三相桥式全控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当 α=60 时，要求： （1）画出、和的波形； （2）计算、、和。 【答案】（1） （2）117（V），23.4（A），7.8（A），13.51（A） 【解析】①ud、id和iVT1的波形如下： ②、、和分别如下 ＝2.34cosα＝2.34×100×cos＝117（V） ＝∕R＝117∕5＝23.4（A） ＝∕3＝23.4∕3＝7.8（A） ＝∕＝23.4∕＝13.51（A）‍ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $