第4卷 直杆轴向拉、压的变形 江苏省（职教高考）《土木工程力学基础》（高教版） 单元过关卷

江苏省（职教高考）建筑类 《土木工程力学基础》（高教版） 直杆轴向拉、压的变形 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 材料从弹性状态转换到塑性状态的过程称为（ ） A. 硬化 B. 软化 C. 屈服 D. 退火 【答案】C 【解析】屈服是指材料从弹性状态过渡到塑性状态的过程。 2. 与弹性模量E有关的是（ ） A. 构件受的外力 B. 构件的材料 C. 构件的变形 D. 不确定 【答案】B 【解析】弹性模量E是材料的固有属性，只与材料本身有关，不同材料的弹性模量不同。 3. 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为（ ） A. 1 B. -4 C. 4 D. -1 【答案】D 4. 当应力超过材料的屈服极限时，发生的是（ ） A. 弹性变形 B. 塑性变形 C. 脆性断裂 D. 韧性变形 【答案】B 【解析】屈服极限是指材料由弹性状态转变为塑性状态的临界应力值。 5. 若某材料在受力后产生了不可逆的变形，这说明该材料经历了（ ） A. 疲劳破坏 B. 弹性变形 C. 塑性变形 D. 蠕变变形 【答案】C 【解析】塑性变形是指材料受力后产生的不可逆的永久性变形。 6. 轴向受拉构件的强度主要由哪个参数决定（ ） A. 杨氏模量 B. 横截面积 C. 极限抗拉强度 D. 泊松比 【答案】C 【解析】极限抗拉强度决定了材料能够承受的最大拉力，直接影响到轴向受拉构件的强度。 7. 如图所示，悬臂梁上作用集中力F和集中力偶M，若将M在梁上移动时（ ） A. 对剪力图、弯矩图的形状及大小均有影响 B. 对剪力图、弯矩图的形状及大小均无影响 C. 对弯矩图形状无影响，只对其大小有影响 D. 对剪力图形状、大小均无影响 【答案】D 8. 等截面直杆在轴向拉力作用下，杆件长度的变化通常表现为（ ） A. 沿杆轴方向伸长 B. 沿杆轴方向缩短 C. 绕杆轴方向扭转 D. 垂直杆轴方向弯曲 【答案】A 【解析】轴向拉力使杆件各横截面沿杆轴方向相互远离，因此直杆主要产生轴向伸长变形。缩短对应轴向压力，扭转和弯曲不属于轴向拉伸变形。 9. 等截面直杆在轴向压力作用下，杆件长度的变化通常表现为（ ） A. 沿杆轴方向缩短 B. 沿杆轴方向伸长 C. 绕杆轴方向转动 D. 垂直杆轴方向偏移 【答案】A 【解析】轴向压力使杆件各横截面沿杆轴方向相互靠近，因此直杆主要产生轴向缩短变形。伸长对应轴向拉力，转动和偏移不是轴向压缩变形的基本特征。 10. 图示简支梁中间截面的弯矩为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 11. 在材料服从胡克定律时，等截面直杆的轴向变形与轴向力的关系是（ ） A. 轴向力越大，变形越大 B. 轴向力越大，变形越小 C. 轴向力不变，变形为零 D. 轴向力为零，变形最大 【答案】A 【解析】在弹性范围内，等截面直杆的轴向变形与轴向力成正比。轴向力增大时，其他条件不变，杆件的伸长或缩短量随之增大。 12. 等截面直杆轴向变形计算中，反映材料抵抗弹性变形能力的参数是（ ） A. 杆件颜色 B. 截面周长 C. 弹性模量 D. 表面粗糙度 【答案】C 【解析】弹性模量是材料抵抗弹性变形能力的重要指标，弹性模量越大，在相同轴力、长度和截面面积条件下轴向变形越小。截面周长、颜色和表面粗糙度不能直接表示材料的弹性变形能力。 13. 在轴向力和材料相同的条件下，等截面直杆截面面积增大时，其轴向变形将（ ） A. 保持不变 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 先增后减 【答案】C 【解析】等截面直杆轴向变形与截面面积成反比。轴向力、杆长和材料相同时，截面面积越大，杆件轴向刚度越大，变形越小。 14. 如下图中悬臂梁固定端支座的弯矩是（ ） A. pl/2 B. pl C. pl/4 D. 2pl 【答案】B 15. 在轴向力、截面面积和材料相同的条件下，等截面直杆长度增大时，其轴向变形将（ ） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 保持不变 D. 先减后增 【答案】B 【解析】等截面直杆轴向变形与杆长成正比。轴向力、截面面积和材料相同时，杆件越长，累计的轴向伸长或缩短量越大。 16. 杆件轴向线应变表示的是（ ） A. 单位长度的轴向变形 B. 单位面积的轴向内力 C. 单位体积的材料质量 D. 单位时间的位移变化 【答案】A 【解析】轴向线应变是轴向变形量与原长之比，用来表示单位长度上的伸长或缩短程度。单位面积的轴向内力是正应力，不是线应变。 17. 如下图所示的外伸梁，若支座B点由图示位置水平移至C点，则以下说法错误的是（ ） A. A点处于的竖向支座反力Y1逐渐减小至零 B. 支座反力Y2逐渐减小 C. 整个杆件的最大弯矩值逐渐减小 D. 整个杆件的最大剪力值逐渐增大 【答案】D 【解析】考查的核心知识点是静定外伸梁的内力分析。 18. 一根等截面钢杆受轴向拉力后产生伸长，若拉力卸去且未超过弹性范围，杆件将（ ） A. 永久保持伸长状态 B. 基本恢复原来长度 C. 立即产生横向弯曲 D. 必然发生整体屈曲 【答案】B 【解析】未超过弹性范围时，材料变形属于弹性变形，外力卸去后杆件长度能够基本恢复。永久变形通常发生在超过弹性范围后，弯曲和屈曲不属于该条件下的必然结果。 19. 某等截面直杆长度为2 m，受轴向拉力后伸长1 mm，则其轴向线应变为（ ） A. 0.002 B. 0.0005 C. 0.005 D. 0.02 【答案】B 【解析】轴向线应变为轴向变形量除以原长度。将2 m化为2000 mm，线应变为1 mm除以2000 mm，结果为0.0005。 20. 在轴向拉压变形计算中，等截面直杆的轴向刚度通常与（ ）有关 A. 环境亮度和测量角度 B. 杆件颜色和表面花纹 C. 加载方向和支座高度 D. 弹性模量和截面面积 【答案】D 【解析】等截面直杆的轴向刚度与材料弹性模量和截面面积直接相关，二者越大，杆件抵抗轴向变形的能力越强。颜色、花纹、亮度等因素不属于轴向刚度的计算参数。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 杨氏模量是一个表征材料刚度的物理量，不同材料的杨氏模量是相同的。（ ） 【答案】错误 【解析】杨氏模量是度量材料刚度的物理量，不同的材料有不同的杨氏模量值。它表示材料抵抗形变的能力，刚度越大的材料其杨氏模量越高。 22. 图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。 （ ） 【答案】错误 23. 低碳钢在强化阶段，其弹性变形消失，只有塑性变形。（ ） 【答案】错误 【解析】强化阶段弹性变形和塑性变形同时存在。 24. 等截面直杆在轴向拉力作用下，杆件的长度会增加，横向尺寸通常会略有减小。（ ） 【答案】正确 【解析】轴向拉伸时，直杆沿轴线方向产生伸长变形；由于材料具有泊松效应，横向尺寸一般会发生收缩。因此该说法正确。 25. 图示梁AB在所示荷载作用下A截面的弯矩值为。（ ） 【答案】错误 26. 等截面直杆受轴向压力作用时，若材料仍处于弹性范围内，其轴向变形量可按胡克定律计算。（ ） 【答案】正确 【解析】在弹性范围内，杆件的轴向变形与轴力和杆长成正比，与弹性模量和横截面面积成反比，可用胡克定律计算。因此该说法正确。 27. 直杆轴向拉压变形公式中，弹性模量越大，在其他条件相同的情况下杆件变形越大。（ ） 【答案】错误 【解析】轴向变形量与弹性模量成反比，弹性模量越大，材料抵抗弹性变形的能力越强，杆件变形越小。因此题干把关系说反了。 28. 图示悬臂梁截面A的弯矩值是。（ ） 【答案】错误 29. 两根材料相同、长度相同的等截面直杆承受相同轴向拉力时，横截面面积较大的杆件轴向伸长量较小。（ ） 【答案】正确 【解析】在轴向拉压弹性变形中，变形量与横截面面积成反比。材料、长度和轴力相同时，截面面积越大，杆件伸长量越小。 30. 计算直杆轴向拉压变形时，杆长应采用与杆轴线方向一致的原长度，而不是杆件变形后的长度。（ ） 【答案】正确 【解析】轴向拉压变形公式中的杆长通常指变形前的原始长度，用于计算弹性范围内的变形量。若误用变形后的长度，会使基本参数含义不清。 三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 31. EA叫杆件______。 【答案】抗拉（压）刚度 【解析】EA在力学中被定义为杆件的抗拉（压）刚度，它反映了杆件在轴向拉伸或压缩时抵抗变形的能力。 32. 杆件在轴向拉力作用下产生伸长变形称为______。 【答案】纵向变形 【解析】查阅教材（胡克定律） 33. E叫______，反映了材料______的能力。 【答案】① 弹性模量 ② 抵抗弹性变形 【解析】弹性模量是材料的一个重要力学性能指标，它表征了材料在弹性范围内抵抗变形的能力。 34. 等截面直杆在轴向力作用下，当材料处于弹性范围内时，其轴向变形量与轴力和杆长成正比，与______和横截面面积成反比。 【答案】弹性模量 【解析】轴向拉压变形量可表示为轴力乘以杆长，再除以弹性模量与横截面面积的乘积。由公式可知，变形量与弹性模量和横截面面积成反比。 35. 直杆受轴向拉力时，沿轴线方向产生的变形称为轴向______。 【答案】伸长 【解析】轴向拉力使直杆沿轴线方向长度增加，这种长度增加称为轴向伸长。若受轴向压力，杆件沿轴线方向则产生缩短。 四、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 36. 直杆在轴向压缩时，其长度如何变化？ 【答案】直杆在轴向压缩时，其长度会减少，这是由于材料分子间距离减小导致的。 【解析】直杆受轴向压力作用时，杆件沿轴线方向产生压缩变形，轴向线应变为负值，因此杆的长度会缩短。若变形在弹性范围内，其缩短量可按轴向变形公式计算：，其中压缩时通常取负号表示长度减少。 37. 简述影响等截面直杆轴向拉压变形量大小的主要因素。 【答案】（1）轴向力大小会影响变形量，轴向力越大，变形量越大。 （2）杆件原长会影响变形量，原长越长，变形量越大。 （3）材料弹性模量会影响变形量，弹性模量越大，变形量越小。 （4）横截面面积会影响变形量，截面面积越大，变形量越小。 【解析】等截面直杆在弹性范围内的轴向变形量由轴力、杆长、弹性模量和横截面面积共同决定。答题时应说明各因素与变形量之间的正比或反比关系。 38. 某施工临时拉杆为等截面钢杆，使用中发现轴向伸长量偏大。仅从直杆轴向拉压变形角度，说明可采取哪些措施减小其伸长量，并简要说明理由。 【答案】（1）可减小拉杆所受轴向拉力，因为轴向伸长量与轴向力成正比。 （2）可缩短拉杆的有效长度，因为轴向伸长量与杆件原长成正比。 （3）可增大拉杆横截面面积，因为轴向伸长量与横截面面积成反比。 （4）可选用弹性模量较大的材料，因为轴向伸长量与材料弹性模量成反比。 【解析】本题考查轴向拉压变形公式在工程情境中的应用。减小伸长量应围绕减小轴力或杆长、增大截面面积或弹性模量来分析，不能从弯曲、剪切等其他变形角度作答。 五、计算题（本大题共2小题，每题4分，共8分） 39. 圆形截面钢杆如图，A端受轴向拉力P=80KN作用，材料弹性模量试求杆的最大正应力及杆的总伸长值。 【答案】因变截面杆件，轴力相等，所以最大正应力为截面积最小的截面。 40. 某钢制圆杆两端受轴向拉力作用，杆长为 2.0 m，直径为 20 mm，拉力为 31.4 kN。已知钢的弹性模量 MPa。求： （1）圆杆横截面面积； （2）圆杆横截面上的正应力； （3）圆杆的轴向伸长量。 【答案】（1）圆杆横截面面积为 。 （2）圆杆横截面上的正应力为 。 （3）圆杆的轴向伸长量为 。 【解析】圆截面面积A=πd²/4=3.14×20²/4=314 mm²；轴力N=31.4 kN=31400 N，正应力σ=N/A=31400/314=100 MPa；伸长量Δl=Nl/(EA)=31400×2000/(2.0×10⁵×314)=1.0 mm。 六、作图题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 41. 已知 E=2×1MPa，每段杆的长度为 1m，=400m，=300m，=200m。求杆端D 点的水平位移△D。 【答案】端截面D的水平位移实际上就是杆AD长度的变化量Δl ，由于杆的截面积不是常数，杆的轴力AB段：=50kN，BC段：=10kN，CD段：= -20kN，故分段计算杆的变形，然后取其代数和。 Δ = = = 0.625mm Δ = = = 0.17mm Δ = = = - 0.5mm 总变形量为 【解析】查阅教材（胡克定律） 42. 简支梁受均布荷载作用，如图所示，材料的许用应力[σ]=10Mpa，矩形截面尺寸为bxh=150mmX300mm， （1）试按正应力强度条件确定粱的许用荷载值。 （2）哪些截面是提高粱抗弯强度的合理截面?采用这样的截面会同时提高粱的刚度吗? （3）最大挠度的影响因素? 【答案】（1）11.25kN （2）工宇型截面和空心截面是提商梁抗安强度的合理截面，采用这样的截面会同时提商梁的刚度。 （3）梁的最大挠度与荷感、梁的跨度,支挥情况、梁横截面的截面二次矩及材料的弹性模量有关。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省（职教高考）建筑类 《土木工程力学基础》（高教版） 直杆轴向拉、压的变形 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 材料从弹性状态转换到塑性状态的过程称为（ ） A. 硬化 B. 软化 C. 屈服 D. 退火 2. 与弹性模量E有关的是（ ） A. 构件受的外力 B. 构件的材料 C. 构件的变形 D. 不确定 3. 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为（ ） A. 1 B. -4 C. 4 D. -1 4. 当应力超过材料的屈服极限时，发生的是（ ） A. 弹性变形 B. 塑性变形 C. 脆性断裂 D. 韧性变形 5. 若某材料在受力后产生了不可逆的变形，这说明该材料经历了（ ） A. 疲劳破坏 B. 弹性变形 C. 塑性变形 D. 蠕变变形 6. 轴向受拉构件的强度主要由哪个参数决定（ ） A. 杨氏模量 B. 横截面积 C. 极限抗拉强度 D. 泊松比 7. 如图所示，悬臂梁上作用集中力F和集中力偶M，若将M在梁上移动时（ ） A. 对剪力图、弯矩图的形状及大小均有影响 B. 对剪力图、弯矩图的形状及大小均无影响 C. 对弯矩图形状无影响，只对其大小有影响 D. 对剪力图形状、大小均无影响 8. 等截面直杆在轴向拉力作用下，杆件长度的变化通常表现为（ ） A. 沿杆轴方向伸长 B. 沿杆轴方向缩短 C. 绕杆轴方向扭转 D. 垂直杆轴方向弯曲 9. 等截面直杆在轴向压力作用下，杆件长度的变化通常表现为（ ） A. 沿杆轴方向缩短 B. 沿杆轴方向伸长 C. 绕杆轴方向转动 D. 垂直杆轴方向偏移 10. 图示简支梁中间截面的弯矩为（ ） A. B. C. D. 11. 在材料服从胡克定律时，等截面直杆的轴向变形与轴向力的关系是（ ） A. 轴向力越大，变形越大 B. 轴向力越大，变形越小 C. 轴向力不变，变形为零 D. 轴向力为零，变形最大 12. 等截面直杆轴向变形计算中，反映材料抵抗弹性变形能力的参数是（ ） A. 杆件颜色 B. 截面周长 C. 弹性模量 D. 表面粗糙度 13. 在轴向力和材料相同的条件下，等截面直杆截面面积增大时，其轴向变形将（ ） A. 保持不变 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 先增后减 14. 如下图中悬臂梁固定端支座的弯矩是（ ） A. pl/2 B. pl C. pl/4 D. 2pl 15. 在轴向力、截面面积和材料相同的条件下，等截面直杆长度增大时，其轴向变形将（ ） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 保持不变 D. 先减后增 16. 杆件轴向线应变表示的是（ ） A. 单位长度的轴向变形 B. 单位面积的轴向内力 C. 单位体积的材料质量 D. 单位时间的位移变化 17. 如下图所示的外伸梁，若支座B点由图示位置水平移至C点，则以下说法错误的是（ ） A. A点处于的竖向支座反力Y1逐渐减小至零 B. 支座反力Y2逐渐减小 C. 整个杆件的最大弯矩值逐渐减小 D. 整个杆件的最大剪力值逐渐增大 18. 一根等截面钢杆受轴向拉力后产生伸长，若拉力卸去且未超过弹性范围，杆件将（ ） A. 永久保持伸长状态 B. 基本恢复原来长度 C. 立即产生横向弯曲 D. 必然发生整体屈曲 19. 某等截面直杆长度为2 m，受轴向拉力后伸长1 mm，则其轴向线应变为（ ） A. 0.002 B. 0.0005 C. 0.005 D. 0.02 20. 在轴向拉压变形计算中，等截面直杆的轴向刚度通常与（ ）有关 A. 环境亮度和测量角度 B. 杆件颜色和表面花纹 C. 加载方向和支座高度 D. 弹性模量和截面面积 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 杨氏模量是一个表征材料刚度的物理量，不同材料的杨氏模量是相同的。（ ） 22. 图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。 （ ） 23. 低碳钢在强化阶段，其弹性变形消失，只有塑性变形。（ ） 24. 等截面直杆在轴向拉力作用下，杆件的长度会增加，横向尺寸通常会略有减小。（ ） 25. 图示梁AB在所示荷载作用下A截面的弯矩值为。（ ） 26. 等截面直杆受轴向压力作用时，若材料仍处于弹性范围内，其轴向变形量可按胡克定律计算。（ ） 27. 直杆轴向拉压变形公式中，弹性模量越大，在其他条件相同的情况下杆件变形越大。（ ） 28. 图示悬臂梁截面A的弯矩值是。（ ） 29. 两根材料相同、长度相同的等截面直杆承受相同轴向拉力时，横截面面积较大的杆件轴向伸长量较小。（ ） 30. 计算直杆轴向拉压变形时，杆长应采用与杆轴线方向一致的原长度，而不是杆件变形后的长度。（ ） 三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 31. EA叫杆件______。 32. 杆件在轴向拉力作用下产生伸长变形称为______。 33. E叫______，反映了材料______的能力。 34. 等截面直杆在轴向力作用下，当材料处于弹性范围内时，其轴向变形量与轴力和杆长成正比，与______和横截面面积成反比。 35. 直杆受轴向拉力时，沿轴线方向产生的变形称为轴向______。 四、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 36. 直杆在轴向压缩时，其长度如何变化？ 37. 简述影响等截面直杆轴向拉压变形量大小的主要因素。 38. 某施工临时拉杆为等截面钢杆，使用中发现轴向伸长量偏大。仅从直杆轴向拉压变形角度，说明可采取哪些措施减小其伸长量，并简要说明理由。 五、计算题（本大题共2小题，每题4分，共8分） 39. 圆形截面钢杆如图，A端受轴向拉力P=80KN作用，材料弹性模量试求杆的最大正应力及杆的总伸长值。 40. 某钢制圆杆两端受轴向拉力作用，杆长为 2.0 m，直径为 20 mm，拉力为 31.4 kN。已知钢的弹性模量 MPa。求： （1）圆杆横截面面积； （2）圆杆横截面上的正应力； （3）圆杆的轴向伸长量。 六、作图题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 41. 已知 E=2×1MPa，每段杆的长度为 1m，=400m，=300m，=200m。求杆端D 点的水平位移△D。 42. 简支梁受均布荷载作用，如图所示，材料的许用应力[σ]=10Mpa，矩形截面尺寸为bxh=150mmX300mm， （1）试按正应力强度条件确定粱的许用荷载值。 （2）哪些截面是提高粱抗弯强度的合理截面?采用这样的截面会同时提高粱的刚度吗? （3）最大挠度的影响因素? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $