第5卷 静力学基本原理与约束和约束反力 内蒙古自治区（对口招生）《汽车机械基础》（高教版·第三版） 单元过关卷

内蒙古自治区（对口招生）汽驾类 《汽车机械基础》（高教版·第三版） 静力学基本原理与约束和约束反力 单元过关卷 时间：60分钟 总分：110分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是（ ） A. 这两个力大小相等 B. 这两个力方向相反 C. 这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上 D. 这两个力大小相等，方向相同，且作用在同一直线上 2. 考虑摩擦时求解平衡问题，以下说法错误的是（ ） A. 要选取研究对象并分析受力情况 B. 静摩擦力方向不能任意假定 C. 静摩擦力大小是固定值 D. 要列出补充方程 3. 在静力学中，二力平衡公理适用的研究对象是（ ） A. 只受两个力作用的刚体 B. 只受两个力作用的流体 C. 同时受三个力作用的刚体 D. 同时受多个力作用的机构 4. 滚动摩擦的大小用力偶矩来量度，且与______成正比。（ ） A. 接触面积 B. 正压力 C. 物体重量 D. 速度 5. 如图，力的平行四边形公理描述了（ ） A. 两个力平衡的条件 B. 作用与反作用的关系 C. 两个力的合成方法 D. 力系的等效变换 6. 梁受已知力偶作用，A、B为支座，若增大a的距离，则A支座的约束反力（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定 7. 当物体受共点力系作用时，其合力为零的充要条件是（ ） A. 各力大小相等 B. 各力方向相同 C. 力偶矩之和为零 D. 力多边形自行封闭 8. 光滑接触面约束对物体产生的约束反力，其方向应为（ ） A. 沿接触面公切线方向 B. 沿接触面法线方向 C. 沿物体运动趋势方向 D. 沿外加载荷合力方向 9. 关于力矩的说法，正确的是（ ） A. 力矩的大小只与力的大小有关 B. 力使物体绕矩心顺时针转动为正 C. 力矩的单位是N D. 力的作用线经过矩心时，力矩为零 10. 汽车上坡匀速前进，若增大汽车重力G，则上坡力F（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定 二、多项选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 以下哪些选项属于力的基本公理（ ） A. 二力平衡公理 B. 加减平衡力系公理 C. 能量守恒定律 D. 作用与反作用公理 12. 静力学中，刚体处于平衡状态通常包括（ ） A. 保持加速直线运动 B. 保持匀速直线运动 C. 保持静止状态 D. 保持变速曲线运动 13. 下列属于常见约束形式的有（ ） A. 物体重力载荷约束 B. 柔性绳索约束 C. 固定铰链支座约束 D. 光滑接触面约束 14. 水平梁一端为固定铰支座，另一端为活动铰支座，梁上受竖直向下集中力作用。分析支座反力时，下列说法正确的有（ ） A. 固定铰支座可产生水平反力 B. 固定铰支座可产生竖直反力 C. 活动铰支座可产生竖直反力 D. 活动铰支座可产生水平反力 15. 一根长 6 m 的均质水平梁，左端 A 为固定铰支座，右端 B 为活动铰支座。梁自重 300 N，作用于跨中；距 A 端 2 m 处另有竖直向下集中力 600 N。忽略水平方向外力。下列判断正确的有（ ） A. A 支座水平反力为 0 N B. A 支座竖直反力为 500 N C. B 支座竖直反力为 400 N D. 竖直支座反力合力为 900 N 三、判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 16. 力在坐标轴上的投影大小一定为正值。（ ） 17. 原力系的主矢为零，则原力系一定处于平衡状态。（ ） 18. 二力平衡公理要求两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，否则物体无法平衡。（ ） 19. 固定铰支座既能限制构件沿两个相互垂直方向的移动，又能限制构件绕铰点转动。（ ） 20. 二力杆的自重可以忽略时，其受力必为压力或拉力。（ ） 四、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 21. 在平面力系中，力对点之矩等于力的大小与该点到力的作用线的______的乘积。 22. 作用在物体上同一平面内的多个力偶，称为______。 23. 平面汇交力系平衡的条件是力系的______等于零。 24. 由法向反力与沿接触面的摩擦力合成的合力，称为______。 25. 自锁条件为主动力与法线的夹角______摩擦角。 五、简答题（本大题共6小题，共50分） 26.（10分）简述平面汇交力系合成的几何法（力的多边形法则）。 27.（10分）简述如何利用自锁条件解决工程问题。 28.（5分）简述力的平移定理内容。 29.（5分）简述固定端约束的特点。 30.（10分）简述柔性约束的约束反力方向特点，并举出两个汽车或机械中的常见实例。 31.（10分）一台发动机吊装架可简化为平面受力构件，构件一端用固定铰支座连接，另一端用可动铰支座支承。简述分析该构件受力时应如何确定两处支座的约束反力，并说明画受力图时的注意事项。 六、综合应用题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 32. 汽车维修实训中，技师用一根水平支承梁临时悬挂变速器总成。支承梁可简化为简支梁，左端 A 为固定铰支座，右端 B 为活动铰支座，A、B 两支座间距为 1.20 m。变速器总成通过吊具作用在梁上，竖直向下的载荷为 900 N，载荷作用点距 A 端 0.45 m，忽略支承梁自重。（1）计算 A、B 两支座的约束反力大小。（2）判断 A、B 两支座分别能提供哪些方向的约束反力。（3）若实训要求任一支座竖向反力不超过 650 N，判断该悬挂位置是否满足要求；若不满足，应怎样调整载荷作用点。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古自治区（对口招生）汽驾类 《汽车机械基础》（高教版·第三版） 静力学基本原理与约束和约束反力 单元过关卷 时间：60分钟 总分：110分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是（ ） A. 这两个力大小相等 B. 这两个力方向相反 C. 这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上 D. 这两个力大小相等，方向相同，且作用在同一直线上 【答案】C 【解析】根据二力平衡公理，作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，所以选C。 2. 考虑摩擦时求解平衡问题，以下说法错误的是（ ） A. 要选取研究对象并分析受力情况 B. 静摩擦力方向不能任意假定 C. 静摩擦力大小是固定值 D. 要列出补充方程 【答案】C 【解析】考虑摩擦时求解平衡问题，首先要选取研究对象，分析受力情况，A正确；静摩擦力要正确画出，方向与物体相对运动或相对运动趋势方向相反，不能任意假定，B正确；静摩擦力大小在零与最大值之间变化，不是固定值，C错误；除平衡方程外，还需列出补充方程F≤，D正确。 3. 在静力学中，二力平衡公理适用的研究对象是（ ） A. 只受两个力作用的刚体 B. 只受两个力作用的流体 C. 同时受三个力作用的刚体 D. 同时受多个力作用的机构 【答案】A 【解析】二力平衡公理指出，刚体在两个力作用下保持平衡时，这两个力必须大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。该公理研究的是只受两个力作用的刚体平衡条件。 4. 滚动摩擦的大小用力偶矩来量度，且与______成正比。（ ） A. 接触面积 B. 正压力 C. 物体重量 D. 速度 【答案】B 【解析】滚动摩擦的大小用力偶矩来量度，且与正压力成正比，与接触面积、物体重量、速度无关，所以选B。 5. 如图，力的平行四边形公理描述了（ ） A. 两个力平衡的条件 B. 作用与反作用的关系 C. 两个力的合成方法 D. 力系的等效变换 【答案】C 6. 梁受已知力偶作用，A、B为支座，若增大a的距离，则A支座的约束反力（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】由平衡方程可知，当增大a的距离，F、l、α不变时，FNA（A支座约束反力）增大，A正确。 7. 当物体受共点力系作用时，其合力为零的充要条件是（ ） A. 各力大小相等 B. 各力方向相同 C. 力偶矩之和为零 D. 力多边形自行封闭 【答案】D 【解析】共点力系的各力作用线汇交于一点，其合成可用力多边形法则表示。若按一定比例和方向依次首尾相接绘出各力，最后一个力的终点与第一个力的起点重合，即力多边形自行封闭，则合力为零；反之，合力为零时力多边形也必然封闭。因此答案为 D。 8. 光滑接触面约束对物体产生的约束反力，其方向应为（ ） A. 沿接触面公切线方向 B. 沿接触面法线方向 C. 沿物体运动趋势方向 D. 沿外加载荷合力方向 【答案】B 【解析】光滑接触面不能阻止物体沿接触面的切向运动，只能阻止物体沿接触面法线方向互相压入。因此，其约束反力沿接触面的公法线方向，并指向被约束物体。 9. 关于力矩的说法，正确的是（ ） A. 力矩的大小只与力的大小有关 B. 力使物体绕矩心顺时针转动为正 C. 力矩的单位是N D. 力的作用线经过矩心时，力矩为零 【答案】D 【解析】力矩的大小不仅与力的大小有关，还与力臂有关，A错误；一般规定力使物体绕矩心逆时针转动为正，顺时针转动为负，B错误；当力的作用线经过矩心时，力臂d=0，根据力矩表达MO（F）=±Fd，此时力矩为零，C正确；力矩的单位是N·m，D错误。 10. 汽车上坡匀速前进，若增大汽车重力G，则上坡力F（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】由平衡方程F-Gsinα=0可得F=Gsinα，当增大汽车重力G，α不变时，上坡力F增大，A正确。 二、多项选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 以下哪些选项属于力的基本公理（ ） A. 二力平衡公理 B. 加减平衡力系公理 C. 能量守恒定律 D. 作用与反作用公理 【答案】ABD 【解析】静力学中常用的力的基本公理包括二力平衡公理、加减平衡力系公理、作用与反作用公理等。能量守恒定律属于物理学中的能量规律，不是静力学中力的基本公理。因此应选 A、B、D。 12. 静力学中，刚体处于平衡状态通常包括（ ） A. 保持加速直线运动 B. 保持匀速直线运动 C. 保持静止状态 D. 保持变速曲线运动 【答案】BC 【解析】静力学平衡指物体相对惯性参考系静止或作匀速直线运动，合力与合力矩均满足平衡条件。 13. 下列属于常见约束形式的有（ ） A. 物体重力载荷约束 B. 柔性绳索约束 C. 固定铰链支座约束 D. 光滑接触面约束 【答案】BCD 【解析】约束限制物体某些方向的运动，光滑面、绳索和铰链支座均能产生相应约束反力。 14. 水平梁一端为固定铰支座，另一端为活动铰支座，梁上受竖直向下集中力作用。分析支座反力时，下列说法正确的有（ ） A. 固定铰支座可产生水平反力 B. 固定铰支座可产生竖直反力 C. 活动铰支座可产生竖直反力 D. 活动铰支座可产生水平反力 【答案】ABC 【解析】固定铰支座限制两个方向移动，可有水平、竖直反力；活动铰支座通常只限制垂直支承面的移动。 15. 一根长 6 m 的均质水平梁，左端 A 为固定铰支座，右端 B 为活动铰支座。梁自重 300 N，作用于跨中；距 A 端 2 m 处另有竖直向下集中力 600 N。忽略水平方向外力。下列判断正确的有（ ） A. A 支座水平反力为 0 N B. A 支座竖直反力为 500 N C. B 支座竖直反力为 400 N D. 竖直支座反力合力为 900 N 【答案】AD 【解析】梁上无水平外力，A水平反力为0。竖向平衡：RA+RB=900N；对A取矩得RB×6=600×2+300×3，RB=350N，RA=550N。 三、判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 16. 力在坐标轴上的投影大小一定为正值。（ ） 【答案】错误 【解析】力在坐标轴上的投影是代数量，其正负取决于该力沿坐标轴正方向还是负方向；若力与该坐标轴垂直，投影还可能为零。因此力在坐标轴上的投影不一定为正值，本题说法错误。 17. 原力系的主矢为零，则原力系一定处于平衡状态。（ ） 【答案】错误 【解析】力系平衡不仅要求主矢为零，还要求对任一点的主矩也为零。若主矢为零但主矩不为零，力系可能等效为一个力偶，刚体仍会产生转动趋势，不能判定为平衡。因此本题说法错误。 18. 二力平衡公理要求两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，否则物体无法平衡。（ ） 【答案】正确 【解析】二力平衡公理指出，刚体仅受两个力作用而平衡时，这两个力必须大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。若不满足这些条件，两个力不能相互抵消其平动或转动效应，刚体在二力作用下不能保持平衡。因此本题说法正确。 19. 固定铰支座既能限制构件沿两个相互垂直方向的移动，又能限制构件绕铰点转动。（ ） 【答案】错误 【解析】固定铰支座能限制构件在平面内沿两个方向的移动，因此通常有两个约束反力分量。但铰支座允许构件绕铰点转动，不能提供约束力偶。 20. 二力杆的自重可以忽略时，其受力必为压力或拉力。（ ） 【答案】正确 【解析】二力杆是指自重可忽略且只在两端受力的杆件。根据二力平衡条件，两端受力必须沿同一直线、大小相等、方向相反，因此杆件只承受沿杆轴方向的拉力或压力，不承受弯矩和剪力。因此本题说法正确。 四、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 21. 在平面力系中，力对点之矩等于力的大小与该点到力的作用线的______的乘积。 【答案】垂直距离 【解析】力矩反映力使物体绕某点转动的效应，其大小等于力的大小乘以力臂。力臂就是矩心到力的作用线的垂直距离。 22. 作用在物体上同一平面内的多个力偶，称为______。 【答案】平面力偶系 【解析】力偶是由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成的力系。作用在物体上且位于同一平面内的多个力偶构成平面力偶系。因此填“平面力偶系”。 23. 平面汇交力系平衡的条件是力系的______等于零。 【答案】合力 【解析】平面汇交力系中各力作用线汇交于一点，力系可合成为通过汇交点的一个合力。该力系平衡的充要条件是合力等于零，解析表达也可写为两个坐标方向投影之和均为零。因此填“合力”。 24. 由法向反力与沿接触面的摩擦力合成的合力，称为______。 【答案】全反力 【解析】粗糙接触面上的约束反力通常可分解为垂直接触面的法向反力 和沿接触面的摩擦力 。二者合成后的总约束反力称为全反力，常用 表示。因此填“全反力”。 25. 自锁条件为主动力与法线的夹角______摩擦角。 【答案】不大于 【解析】自锁是指物体在主动力作用下，由于摩擦作用不能自行发生运动的现象。其条件是主动力合力与接触面法线之间的夹角不大于摩擦角，即该合力作用线落在摩擦锥范围内。因此填“不大于”。 五、简答题（本大题共6小题，共50分） 26.（10分）简述平面汇交力系合成的几何法（力的多边形法则）。 【答案】平面汇交力系合成的几何法（力的多边形法则）是将各已知力首尾相接连成折线，从第一个力的起点到最后一个力的终点的连线即为合力，合力作用线通过力系汇交点。 【解析】力的多边形法则是平面汇交力系合成的几何方法。作图时按同一比例尺表示各力的大小和方向，将各力依次首尾相接，形成一条折线；由第一个力的起点指向最后一个力的终点的矢量就是合力。由于原力系为汇交力系，合力作用线应通过各力的汇交点。 27.（10分）简述如何利用自锁条件解决工程问题。 【答案】在工程中，可通过设计合适的几何结构，使主动力与法线夹角不大于摩擦角，满足自锁条件，从而实现构件的稳固，如防止螺母松开、螺杆下降等，保证设备正常运行。 【解析】利用自锁条件解决工程问题时，应先分析接触面受力，确定主动力合力与接触面法线的夹角，并与摩擦角比较。当该夹角不大于摩擦角时，构件能依靠摩擦保持自锁，不会在主动力作用下自行滑动。工程中可通过调整斜面角、螺纹升角、楔块角或增大摩擦系数等方法满足自锁条件，用于防松、夹紧和支承等场合。 28.（5分）简述力的平移定理内容。 【答案】在刚体上，可将力F平移到任一点O，同时产生一个附加力偶。附加力偶矩等于原力F对O点的力矩。平移后，力F的作用效果与平移力F'和附加力偶的联合作用效果相同。 【解析】力的平移定理说明：作用在刚体上的一个力可以平行移动到刚体内任一点，但必须同时附加一个力偶，附加力偶矩等于原力对新作用点的力矩。这样，平移后的力与附加力偶共同作用，对刚体的外效应与原力完全等效。该定理只适用于刚体的外效应分析。 29.（5分）简述固定端约束的特点。 【答案】固定端约束一端固定、一端自由，可限制构件截面转动与移动。其约束反力有相互垂直的两个分力，用于限制移动，还有一个阻止转动的反力矩。 【解析】固定端约束能限制构件端部在平面内两个相互垂直方向的移动，同时也能限制端部转动。因此在平面问题中，固定端通常产生两个相互垂直的约束反力分量和一个约束反力矩。与铰支座相比，固定端不仅能提供力的约束，还能提供力矩约束。 30.（10分）简述柔性约束的约束反力方向特点，并举出两个汽车或机械中的常见实例。 【答案】（1）柔性约束只能承受拉力，不能承受压力。 （2）柔性约束的约束反力方向沿绳、带、链等柔性件的中心线，并背离被约束物体。 （3）常见实例有牵引绳对车辆的拉力、皮带对带轮的拉力、链条对链轮的拉力等，写出其中两个即可。 【解析】柔性约束包括绳、带、链等构件，其共同特点是只能拉不能推。判断其约束反力时，应抓住“沿柔性件方向”和“背离被约束物体”两个要点。 31.（10分）一台发动机吊装架可简化为平面受力构件，构件一端用固定铰支座连接，另一端用可动铰支座支承。简述分析该构件受力时应如何确定两处支座的约束反力，并说明画受力图时的注意事项。 【答案】（1）固定铰支座限制构件在平面内两个方向的移动，应将其约束反力分解为水平反力和竖直反力两个分量。 （2）可动铰支座只限制构件沿支承面法线方向移动，其约束反力应垂直于支承面，不能画出沿支承面切向的反力。 （3）画受力图时，应先取被研究构件为分离体，去掉支座后用相应约束反力代替，并把已知载荷、构件自重和各约束反力全部标明。 （4）若某个约束反力方向预先判断不准，可以先假定方向；计算结果为负值时，表示实际方向与假定方向相反。 【解析】本题考查平面静力分析中常见支座约束的处理方法。固定铰支座有两个反力分量，可动铰支座只有一个法向反力，受力图必须体现“去约束、代反力”的基本步骤。 六、综合应用题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 32. 汽车维修实训中，技师用一根水平支承梁临时悬挂变速器总成。支承梁可简化为简支梁，左端 A 为固定铰支座，右端 B 为活动铰支座，A、B 两支座间距为 1.20 m。变速器总成通过吊具作用在梁上，竖直向下的载荷为 900 N，载荷作用点距 A 端 0.45 m，忽略支承梁自重。（1）计算 A、B 两支座的约束反力大小。（2）判断 A、B 两支座分别能提供哪些方向的约束反力。（3）若实训要求任一支座竖向反力不超过 650 N，判断该悬挂位置是否满足要求；若不满足，应怎样调整载荷作用点。 【答案】（1）以整根梁为研究对象，设 A 点竖向反力为 ，B 点竖向反力为 。梁上无水平外力，故 A 点水平反力 。由竖向力平衡得：。对 A 点取矩：，所以 ，。 （2）A 点为固定铰支座，可提供水平和竖直两个方向的约束反力；本题无水平外力，故水平反力为 0。B 点为活动铰支座，只提供垂直于支承面的约束反力；梁水平放置时，该反力为竖直方向反力。 （3）A 支座竖向反力为 562.5 N，B 支座竖向反力为 337.5 N，均不超过 650 N，因此该悬挂位置满足实训要求。若出现不满足要求的情况，应将载荷作用点向反力较小的一侧支座移动，使两支座竖向反力重新分配并降低超限支座的反力。 【解析】取A点为矩心：RB×1.20=900×0.45，得RB=337.5N；由竖向平衡得RA=562.5N，且无水平外力，RAx=0。固定铰可提供水平、竖直反力，活动铰仅提供竖直反力。两竖向反力均小于650N，故满足要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $