第9卷 正弦交流电的表示法 浙江省（单独招生考试）《电工技术基础与技能》（高教版·第四版） 单元过关卷

浙江省（单独招生考试）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第四版） 正弦交流电的表示法 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 下列几种说法中，正确的是（ ） A. 只要是热功率相等，交流、直流电路就可以互相代替 B. 只要是周期性变化的量，就能够用旋转矢量表示 C. 只有正弦量，才能用旋转矢量表示 D. 只要是正弦量，就可以应用旋转矢量的方法进行加、减运算 【答案】C 【解析】热功率相等，只能表示有效值相同，但交流电路有幅值和极性变化，而直流电路的值无波动，对于某些元器件，无法互相代替，故A错误。只有正弦量才能用旋转矢量表示，非正弦量不能用旋转矢量表示，故C正确，B错误。只有同频率的正弦量才能画在同一矢量图上，才可以应用旋转矢量的方法进行加、减运算，故D错误。 2. 正弦交流电的解析式通常可由三个基本要素确定，这三个基本要素是（ ） A. 最大值、角频率、初相位 B. 有效值、频率、平均值 C. 瞬时值、周期、有效值 D. 相位差、峰值、功率因数 【答案】A 【解析】正弦交流电的解析式一般写成瞬时值随时间变化的形式，其中最大值决定幅值大小，角频率决定变化快慢，初相位决定计时起点时的相位。有效值和平均值可由波形进一步计算，但不是解析式的三个基本要素。 3. 如图所示为某正弦交流电压的相量图，若其频率为50Hz、有效值为220V，则其解析式可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意可知，正弦交流电压的最大值为，角频率为，初相为，正弦交流电压的解析式为，故C正确。 4. 正弦电路中，某元件上电压、电流的函数表达式分别为，，则该元件消耗的有功功率为（ ） A. 80W B. 160W C. 0 D. 【答案】C 【解析】本题要求学生根据电压、电流的相位关系判断出该元件为纯电感，在纯电感电路中有功功率为0。 5. 某交流电压，当时的值是______V。（ ） A. B. 70.7 C. 100 D. 【答案】A 【解析】将代入，得相位为。因此，故选A。 6. 某正弦电压的有效值为380V，频率为50Hz，在t=0时的值u=380V，则该正弦电压的表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】有效值为380V，则最大值为 ，f=50Hz，则，t=0时，即有 ，可得 ，故选C。 7. 一工频正弦交流电的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为100A B. 周期为0.2s C. 初相位 D. 有效值为100A 【答案】A 【解析】由波形图可读出该正弦交流电的峰值即最大值为100A。工频正弦交流电频率为50Hz，周期T=1/f=0.02s，不是0.2s；若最大值为100A，则有效值为100/√2≈70.7A，不是100A。因此正确选项为A。 8. 一个正弦交流电路的频率为50Hz，初相位为，则其表达式可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 9. 一只低压教学电源输出的交变电压瞬时值e=10sin314tV，以下关于该电源的说法正确的是（ ） A. 该电源能使“10V，2W”的灯泡正常发光 B. 该电源的交变电压的周期是314s C. 该电源在t=0．02s时电压达到最大值 D. 接入一个10Ω的电阻，1分钟内电阻上产生的热量是800J 【答案】A 【解析】A选项交流电的峰值 ，则有效值所以电源可以使“10V，2W“的灯泡正常发光。故A正确；B选项w=100π，则 ，故B错误；C选项t=0.02s时，经过一个周期，电压为零，故C错误；D选项1分钟内电阻上产生的热量，故D错误。故选A 10. 一理想变压器原、副线圈匝数比∶＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电阻． 则（ ） A. 流过电阻的最大电流是10 A B. 变压器的输入功率是1×1 W C. 与电阻并联的电压表的示数是200 V D. 在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热是200 J 【答案】B 【解析】由图象可知，原线圈中电压的最大值为2202V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压最大值为 ，副线圈的电阻为10Ω，所以流过电阻的最大电流是 ，故A错误；由图象可知，原线圈中电压的有效值为220V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压有效值为100V，电压表测量的是电压的有效值，所以电压表的读数为100V，故B错误；原副线圈的功率是相同的，输入功率和电阻的功率相等，所以，故C正确；由焦耳定律有，故D错误。故选C 11. 下列表示正弦交流电的方法中，最直观的是（ ） A. 解析式​ B. 波形图​ C. 相量图​ D. 复数表示法​ 【答案】B 【解析】正弦交流电可用解析式、波形图、相量图和复数等方法表示。其中波形图能直接显示交流电随时间变化的形状、幅值、周期和初相位等信息，最直观。因此正确选项为B。 12. 波形图表示法是正弦交流电的表示方法之一，它可以表示出正弦交流电的（ ） A. 有效值、初相位、角度 B. 有效值、初相位、周期 C. 最大值、初相位、角度 D. 最大值、初相位、周期 【答案】D 【解析】正弦交流电的波形图以横轴表示时间或相位、纵轴表示瞬时值。由波形的峰值可确定最大值，由波形相对原点的位置可确定初相位，由相邻两个相同状态点之间的时间间隔可确定周期。因此波形图可以表示最大值、初相位、周期，故选A。 13. 正弦交流电波形图中，一段时间内电流呈现连续递增变化，表示电流的部分是哪个物理量？（ ） A. 电量 B. 电压 C. 频率 D. 相位 【答案】A 【解析】电流连续递增变化表示单位时间内通过的电量增加。 14. 如图所示为某交流电路的电压、电流波形，则该电路所接元件为（ ） A. 半导体器件 B. 电阻 C. 绝缘体器件 D. 无法确定 【答案】B 【解析】由图象可知，电压和电流的相位差为零，故该电路所接元件为电阻原件。故选B。 15. 在交流电中，正弦波的表示法通常使用什么符号？（ ） A. S B. T C. V D. ∆ 【答案】C 【解析】正确答案是C。在交流电中，正弦波的表示法通常使用电压符号V。 16. 已知，。用旋转矢量图法求的初相位是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】与为同频同幅正弦量。用相量相加时，两相量相位分别为和，合成相量方向为两者夹角的角平分方向，即初相位。因此合成电压的初相位为。 17. 如图所示为一正弦交流电压的波形图，其瞬时值表达式为（ ） A. u=20sin（314t）V B. u=20sin（31.4t）V C. D. u=20sin（31.4t）V 【答案】D 【解析】由波形图可读出电压最大值为20V，角频率为，且时波形对应初相位为。因此瞬时值表达式为，故选C。 18. 矢量图表示法中，矢量的方向表示的是交流电的（ ） A. 频率 B. 幅值 C. 波形形状 D. 相位 【答案】D 【解析】在矢量图表示法中，矢量的方向表示交流电的相位。 19. 按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为______图。（ ） A. 波特图 B. 相量 C. 频谱图 D. 无法确定 【答案】B 【解析】按照各个正弦量的大小和相位关系，用初始位置的有向线段画出的若干个相量所组成的图形，称为相量图。题干空格后已有“图”字，因此应填“相量”，故选B。 20. 已知，。用旋转矢量图法求得的初相位是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】将两正弦量按展开。中，系数为，系数为；中，系数为，系数为。合成后系数为，系数为，故，初相位为。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 正弦交流电的表示法包括复数表述形式和矩阵表述形式。（ ） 【答案】错误 【解析】正弦交流电的表示法包括复数形式和矢量形式，而非矩阵形式。 22. 初始值为零的正弦量，其初相一定为零。（ ） 【答案】错误 【解析】 23. 解析式表示法使用数学方程式来描述交流电波形。 （ ） 【答案】正确 【解析】解析式表示法使用数学方程式来描述交流电波形。 24. 用有效值表示正弦交流电时，有效值就是该正弦量在一个周期内出现的最大瞬时值。（ ） 【答案】错误 【解析】正弦交流电的有效值是按热效应等效确定的数值，不是最大瞬时值。对正弦量而言，有效值等于最大值除以√2。 25. 在正弦交流电表达式u＝Umsin（ωt＋φ）中，ωt＋φ表示相位，φ表示初相位。（ ） 【答案】正确 【解析】相位表示正弦量在某一时刻所处的变化状态，表达式中的ωt＋φ就是该时刻的相位。当时间为零时，相位为φ，因此φ称为初相位。 26. 正弦交流电的波形图通常为方波形。（ ） 【答案】错误 【解析】正弦交流电的波形图通常为正弦波形，而非方波形。 27. 两个同频率正弦量的相位差等于它们初相位之差，并且不随时间变化。（ ） 【答案】正确 【解析】同频率正弦量的角频率相同，求相位差时含时间的ωt项相互抵消，只剩两个初相位之差。因此同频率正弦量的相位差为常量。 28. 相量图可以用来表示正弦交流电路中电压和电流的相位关系。（ ） 【答案】正确 【解析】相量图用有向线段的长度表示正弦量的大小，用有向线段与参考轴之间的夹角表示初相位，因此可以直观表示正弦交流电路中电压和电流之间的相位关系。故该说法正确。 29. 相量可以表示正弦量的瞬时值。（ ） 【答案】错误 【解析】相量表示正弦量的有效值（或最大值）和初相位，不能直接表示瞬时值。 30. 能利用旋转矢量相加减的正弦量一定是同频率的正弦量。 【答案】正确 【解析】旋转矢量相加减要求各正弦量具有相同的角频率，只有同频率正弦量之间的相位差才保持不变，才能用固定的相量图进行合成。若频率不同，相位差随时间变化，不能直接用旋转矢量相加减。故该说法正确。 三、综合应用题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 31. 一个“220V 500W”的电炉丝，接到u=220√2sin（）V的电源上，求流过电炉丝的电流解析式，并画出电压、电流相量图。 【答案】R=96.8Ω，i=， 【解析】电炉丝可看作纯电阻负载。由额定值可得。接在电源上时，电压有效值为220V，电流有效值，也可由求得。纯电阻电路中电流与电压同相，因此，近似写作。相量图中电压相量和电流相量方向相同，均与参考轴成角，长度分别按220V和2.27A成比例绘制。 32. 如图所示电路，已知，，，，求： （1）电流，并画出电压、电流相量图； （2）电路的功率和功率因数。 【答案】（1） 相量图为 （2）， 【解析】(1)小问详解： 8.66√2sin(314t−)A (2)小问详解： P=UIcosφ=100×8.66×0.866=750W 33. 画出下列两正弦交流电的波形图：，。 【答案】两波形均为同频率正弦波。电流波形，最大值为，初相位为，相对标准正弦波超前；电压波形，最大值为，初相位为，相对标准正弦波滞后。作图时以同一横轴绘制两条正弦曲线，电压波形比电流波形滞后，即。 【解析】画正弦波形图时需要确定最大值、周期和初相位。题中两正弦量角频率均为，所以周期相同；电流最大值为，初相位，表示波形向左移；电压最大值为，初相位，表示波形向右移。两者相位差为，即电流超前电压，或电压滞后电流。据此即可画出两条同频正弦波形。 34. 已知正弦交流电压u=110sin(wt)V，正弦交流电流i=10sin(wt)A，试画出它们的相量图。 【答案】以水平向右为参考轴，画电压相量在参考轴逆时针方向，长度按110成比例；画电流相量在参考轴顺时针方向，长度按10成比例。电压相量超前电流相量。 【解析】由可知，电压最大值为110V，初相位为；由可知，电流最大值为10A，初相位为。画相量图时，相量与参考轴的夹角等于初相位，因此电压相量画在参考轴上方处，电流相量画在参考轴下方处。两者相位差为，所以电压超前电流。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省（单独招生考试）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第四版） 正弦交流电的表示法 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 下列几种说法中，正确的是（ ） A. 只要是热功率相等，交流、直流电路就可以互相代替 B. 只要是周期性变化的量，就能够用旋转矢量表示 C. 只有正弦量，才能用旋转矢量表示 D. 只要是正弦量，就可以应用旋转矢量的方法进行加、减运算 2. 正弦交流电的解析式通常可由三个基本要素确定，这三个基本要素是（ ） A. 最大值、角频率、初相位 B. 有效值、频率、平均值 C. 瞬时值、周期、有效值 D. 相位差、峰值、功率因数 3. 如图所示为某正弦交流电压的相量图，若其频率为50Hz、有效值为220V，则其解析式可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 正弦电路中，某元件上电压、电流的函数表达式分别为，，则该元件消耗的有功功率为（ ） A. 80W B. 160W C. 0 D. 5. 某交流电压，当时的值是______V。（ ） A. B. 70.7 C. 100 D. 6. 某正弦电压的有效值为380V，频率为50Hz，在t=0时的值u=380V，则该正弦电压的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 一工频正弦交流电的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为100A B. 周期为0.2s C. 初相位 D. 有效值为100A 8. 一个正弦交流电路的频率为50Hz，初相位为，则其表达式可能为（ ） A. B. C. D. 9. 一只低压教学电源输出的交变电压瞬时值e=10sin314tV，以下关于该电源的说法正确的是（ ） A. 该电源能使“10V，2W”的灯泡正常发光 B. 该电源的交变电压的周期是314s C. 该电源在t=0．02s时电压达到最大值 D. 接入一个10Ω的电阻，1分钟内电阻上产生的热量是800J 10. 一理想变压器原、副线圈匝数比∶＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电阻． 则（ ） A. 流过电阻的最大电流是10 A B. 变压器的输入功率是1×1 W C. 与电阻并联的电压表的示数是200 V D. 在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热是200 J 11. 下列表示正弦交流电的方法中，最直观的是（ ） A. 解析式​ B. 波形图​ C. 相量图​ D. 复数表示法​ 12. 波形图表示法是正弦交流电的表示方法之一，它可以表示出正弦交流电的（ ） A. 有效值、初相位、角度 B. 有效值、初相位、周期 C. 最大值、初相位、角度 D. 最大值、初相位、周期 13. 正弦交流电波形图中，一段时间内电流呈现连续递增变化，表示电流的部分是哪个物理量？（ ） A. 电量 B. 电压 C. 频率 D. 相位 14. 如图所示为某交流电路的电压、电流波形，则该电路所接元件为（ ） A. 半导体器件 B. 电阻 C. 绝缘体器件 D. 无法确定 15. 在交流电中，正弦波的表示法通常使用什么符号？（ ） A. S B. T C. V D. ∆ 16. 已知，。用旋转矢量图法求的初相位是（ ） A. B. C. D. 17. 如图所示为一正弦交流电压的波形图，其瞬时值表达式为（ ） A. u=20sin（314t）V B. u=20sin（31.4t）V C. D. u=20sin（31.4t）V 18. 矢量图表示法中，矢量的方向表示的是交流电的（ ） A. 频率 B. 幅值 C. 波形形状 D. 相位 19. 按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为______图。（ ） A. 波特图 B. 相量 C. 频谱图 D. 无法确定 20. 已知，。用旋转矢量图法求得的初相位是（ ） A. 0 B. C. D. 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 正弦交流电的表示法包括复数表述形式和矩阵表述形式。（ ） 22. 初始值为零的正弦量，其初相一定为零。（ ） 23. 解析式表示法使用数学方程式来描述交流电波形。 （ ） 24. 用有效值表示正弦交流电时，有效值就是该正弦量在一个周期内出现的最大瞬时值。（ ） 25. 在正弦交流电表达式u＝Umsin（ωt＋φ）中，ωt＋φ表示相位，φ表示初相位。（ ） 26. 正弦交流电的波形图通常为方波形。（ ） 27. 两个同频率正弦量的相位差等于它们初相位之差，并且不随时间变化。（ ） 28. 相量图可以用来表示正弦交流电路中电压和电流的相位关系。（ ） 29. 相量可以表示正弦量的瞬时值。（ ） 30. 能利用旋转矢量相加减的正弦量一定是同频率的正弦量。 三、综合应用题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 31. 一个“220V 500W”的电炉丝，接到u=220√2sin（）V的电源上，求流过电炉丝的电流解析式，并画出电压、电流相量图。 32. 如图所示电路，已知，，，，求： （1）电流，并画出电压、电流相量图； （2）电路的功率和功率因数。 33. 画出下列两正弦交流电的波形图：，。 34. 已知正弦交流电压u=110sin(wt)V，正弦交流电流i=10sin(wt)A，试画出它们的相量图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $