第5卷 支路电流法分析计算复杂直流电路与戴维宁定理 浙江省（单独招生考试）《电工技术基础与技能》（高教版·第四版） 单元过关卷

浙江省（单独招生考试）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第四版） 支路电流法分析计算复杂直流电路与戴维宁定理 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 在使用支路电流法分析电路时，应该考虑的一个重要因素是什么？（ ） A. 电路的颜色 B. 电路中的频率响应 C. 电路中的字体大小 D. 电路的气味 2. 用支路电流法分析复杂直流电路时，通常首先应选取（ ）作为待求未知量。 A. 各支路中的电流大小 B. 各节点相对参考电位 C. 各网孔中的循环电流 D. 各电源单独作用电压 3. 已知各元件参数如图所示，则电阻R的阻值为（ ） A. 1Ω B. 6Ω C. 2Ω D. 4Ω 4. 支路电流法中，对于有 n 条支路、m 个节点的电路，需列写的独立电流方程数为（ ） A. n 个 B. m 个 C. m-1 个 D. n-m+1 个 5. 某复杂直流电路有 5 条支路、3 个节点，用支路电流法求解时需列回路方程的个数为（ ） A. 2​ B. 3​ C. 4​ D. 5​ 6. 在运用支路电流法时，若电路中有6条支路，则独立方程的总数为（ ） A. 6 B. 3 C. 4 D. 5 7. 电路如图所示，已知每个电源的电动势均为E，电源内阻不计，每个电阻均为R，则两点间的电压为（ ） A. 0 B. E C. 2E D. 4E 8. 支路电流法中，独立电压方程的列写依据是（ ） A. 欧姆定律 B. 基尔霍夫电流定律（KCL） C. 电阻定律 D. 基尔霍夫电压定律（KVL） 9. 对于有 3 条支路、2 个节点的电路，支路电流法需列写的方程总数为（ ） A. 2 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个 10. 电路如图所示，方框代表电源或电阻，各支路上电流的参考方向如图所示，则、分别是（ ） A. 2A、3A B. 6A、2A C. －6A、0 D. 6A、0 11. 用支路电流法求解一个具有 n 条支路的复杂直流电路，需要列出的方程个数为（ ）​ A. n-1​ B. n​ C. n+1​ D. 2n​ 12. 支路电流法分析电路时，需要注意保持足够的计算精度，避免哪种错误？（ ） A. 过滤错误 B. 电流变化 C. 误差放大 D. 舍入误差对结果的影响 13. 戴维宁定理适用于哪种类型的电路？（ ） A. 仅包含电流源的电路 B. 仅包含电压源的电路 C. 既包含电流源又包含电压源的电路 D. 既包含电压源又包含电阻的电路 14. 如图所示电路中，和的关系为（ ） A. B. C. D. 不确定 15. 戴维宁定理的等效参数是（ ） A. 路端电压与等效电路 B. 开路电压与等效内阻 C. 短路电流与入端电阻 D. 回路电流与等效内阻 16. 对于一个两端口网络，当一个电源接入端口1时，端口2开路，则端口1的开路电压为 ( V )，当电源接入端口2时，端口1开路，则端口2的开路电压为 ( V )，求该两端口网络的总内阻是多少（ ） A. 2Ω B. 4Ω C. 6Ω D. 8Ω 17. 如下图所示的电路中，a、b两端的开路电压为（ ） A. 20 V B. －20 V C. 12 V D. －12 V 18. 戴维宁定律是基于什么原理的电路分析方法（ ） A. 电磁场理论 B. 能量守恒定律 C. 电荷守恒定律 D. 叠加原理 19. 用戴维宁定理分析电路时，等效电阻的求法是（ ） A. 将有源二端网络中的所有电源置零后求电阻 B. 将有源二端网络中的所有电阻置零后求电阻 C. 将有源二端网络中的所有电容置零后求电阻 D. 将有源二端网络中的所有电感置零后求电阻 20. 求线性有源二端网络的戴维宁等效电压时，应取该网络（ ） A. 输出端短路时的端电压 B. 负载接入后的端电压 C. 输出端开路时的端电压 D. 电源置零后的端电压 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 网孔电流就是支路电流，支路电流就是网孔电流。（ ） 22. 支路电流法可以用于解决电路中的电压分布问题。 （ ） 23. 在支路电流法中，用基尔霍夫电流定律列节点电流方程时，若电路有n个节点，则一定要列出n个方程来。（ ） 24. 支路电流法在计算过程中，不需要考虑电源的电压或电流。（ ） 25. 支路电流法中，基尔霍夫电流定律是对节点而言的。（ ） 26. 支路电流法是一种用于解决电路中节点电压的分析方法。（ ） 27. 支路电流法可以用来分析任何复杂电路，无论电路是否线性。（ ） 28. 戴维宁定理将电路简化为等效电路时，保持了两个端口之间的电压和电流关系不变。（ ） 29. 有源二端网络的开路电压等于戴维宁等效电压源的电动势。（ ） 30. 对外电路来说，一个有源二端网络可以用一个电压源来等效替代。（ ） 三、综合应用题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 31. 如图所示的电路中，已知，，，。完成下列各题。 （1）下列关于最大闭合回路列写的四个电压方程中，正确的是（ ） ① ② ③ ④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 32. 在如图所示电路中，已知，，，，，，求通过，，的电流。 33. 应用戴维宁定理将图中的电路分别等效为等效电压源。 34. 求图所示电路的戴维宁等效电路。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省（单独招生考试）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第四版） 支路电流法分析计算复杂直流电路与戴维宁定理 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 在使用支路电流法分析电路时，应该考虑的一个重要因素是什么？（ ） A. 电路的颜色 B. 电路中的频率响应 C. 电路中的字体大小 D. 电路的气味 【答案】B 【解析】在支路电流法分析电路时，需要考虑电路中的频率响应，因为频率相关的元件或信号会影响支路电流的行为。 2. 用支路电流法分析复杂直流电路时，通常首先应选取（ ）作为待求未知量。 A. 各支路中的电流大小 B. 各节点相对参考电位 C. 各网孔中的循环电流 D. 各电源单独作用电压 【答案】A 【解析】支路电流法以各支路电流为未知量，再根据基尔霍夫电流定律和电压定律列方程求解。节点电位和网孔电流分别对应其他分析方法，不是支路电流法的基本未知量。 3. 已知各元件参数如图所示，则电阻R的阻值为（ ） A. 1Ω B. 6Ω C. 2Ω D. 4Ω 【答案】C 【解析】根据图中已知量，先确定电阻R两端的电压和通过R的电流，再由欧姆定律求得电阻值。代入图示数据计算得，故选C。 4. 支路电流法中，对于有 n 条支路、m 个节点的电路，需列写的独立电流方程数为（ ） A. n 个 B. m 个 C. m-1 个 D. n-m+1 个 【答案】C 【解析】支路电流法中，电流方程按基尔霍夫电流定律列写。若电路有个节点，则独立的节点电流方程数为个，因为所有节点电流方程相加后并不独立。因此应列写的独立电流方程数为个，故选C。 5. 某复杂直流电路有 5 条支路、3 个节点，用支路电流法求解时需列回路方程的个数为（ ） A. 2​ B. 3​ C. 4​ D. 5​ 【答案】B 【解析】支路电流法中，若电路有条支路、个节点，则需列写的独立节点电流方程数为个，独立回路电压方程数为个。本题有5条支路、3个节点，所以回路方程数为个，故选B。 6. 在运用支路电流法时，若电路中有6条支路，则独立方程的总数为（ ） A. 6 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】对于有 m 条支路，n 个节点的电路，独立方程总数为m-n+1，一般情况下节点方程个数为n-1，回路方程个数为b-(n-1)，总和为 m 个独立方程。6 条支路一般是 6 个独立方程。故选B。 7. 电路如图所示，已知每个电源的电动势均为E，电源内阻不计，每个电阻均为R，则两点间的电压为（ ） A. 0 B. E C. 2E D. 4E 【答案】A 【解析】设绕行方向为顺时针，电流方向为顺时针且大小为I。根据基尔霍夫定律 -E+IR-E+IR-E+IR-E+IR=0 E=IR 0 8. 支路电流法中，独立电压方程的列写依据是（ ） A. 欧姆定律 B. 基尔霍夫电流定律（KCL） C. 电阻定律 D. 基尔霍夫电压定律（KVL） 【答案】D 【解析】支路电流法中，独立电压方程是沿独立回路列写的方程，其依据是基尔霍夫电压定律（KVL），即沿任一闭合回路各段电压的代数和等于零。因此正确答案为D。 9. 对于有 3 条支路、2 个节点的电路，支路电流法需列写的方程总数为（ ） A. 2 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个 【答案】D 【解析】支路电流法以各支路电流为未知量，若电路有3条支路，则需要列出3个独立方程。也可按公式计算：独立节点电流方程数为个，独立回路电压方程数为个，总方程数为个，故选B。 10. 电路如图所示，方框代表电源或电阻，各支路上电流的参考方向如图所示，则、分别是（ ） A. 2A、3A B. 6A、2A C. －6A、0 D. 6A、0 【答案】D 【解析】根据图中各支路电流参考方向，对相关节点列写基尔霍夫电流方程，流入节点电流之和等于流出节点电流之和。由节点电流关系可得，。其中表示该支路无电流通过，的实际方向与参考方向一致。故选B。 11. 用支路电流法求解一个具有 n 条支路的复杂直流电路，需要列出的方程个数为（ ）​ A. n-1​ B. n​ C. n+1​ D. 2n​ 【答案】B 【解析】支路电流法以每条支路电流作为未知量。若电路有条支路，则有个未知支路电流，因此需要列出个相互独立的方程才能求解。故选B。 12. 支路电流法分析电路时，需要注意保持足够的计算精度，避免哪种错误？（ ） A. 过滤错误 B. 电流变化 C. 误差放大 D. 舍入误差对结果的影响 【答案】D 【解析】在进行数值计算时，需要注意保持足够的计算精度，避免舍入误差对结果的影响。 13. 戴维宁定理适用于哪种类型的电路？（ ） A. 仅包含电流源的电路 B. 仅包含电压源的电路 C. 既包含电流源又包含电压源的电路 D. 既包含电压源又包含电阻的电路 【答案】A 【解析】戴维宁定理适用于仅包含电流源的电路，它可以将电路简化为等效电阻电路。 14. 如图所示电路中，和的关系为（ ） A. B. C. D. 不确定 【答案】C 【解析】对、、、组成的网孔，、上的电流均为该网孔的电流，故，故选C。 15. 戴维宁定理的等效参数是（ ） A. 路端电压与等效电路 B. 开路电压与等效内阻 C. 短路电流与入端电阻 D. 回路电流与等效内阻 【答案】B 【解析】戴维宁定理可将任意一个线性有源二端网络等效为一个电压源，该等效电压源的电压等于有源二端网络的开路电压，内阻等于该有源二端网络除源后的等效内阻，故B正确。 16. 对于一个两端口网络，当一个电源接入端口1时，端口2开路，则端口1的开路电压为 ( V )，当电源接入端口2时，端口1开路，则端口2的开路电压为 ( V )，求该两端口网络的总内阻是多少（ ） A. 2Ω B. 4Ω C. 6Ω D. 8Ω 【答案】A 【解析】这是互易无源二端口网络，结合戴维南定理分析： 两次接入的是同一个电源。 电源接端口 1，端口 2 开路，端口 1 开路电压8V； 电源接端口 2，端口 1 开路，端口 2 开路电压4V。 开路电压比值Voc1 / Voc2 = 2，结合互易二端口 T 型等效电路的参数关系，可算出网络总内阻为 17. 如下图所示的电路中，a、b两端的开路电压为（ ） A. 20 V B. －20 V C. 12 V D. －12 V 【答案】C 【解析】求两端开路电压时，应将端外接负载断开，按图中电源极性和电阻分压关系计算端电压。以为参考方向，代入图示参数可得，故选C。 18. 戴维宁定律是基于什么原理的电路分析方法（ ） A. 电磁场理论 B. 能量守恒定律 C. 电荷守恒定律 D. 叠加原理 【答案】D 【解析】戴维宁等效建立在线性电路性质和叠加原理基础上。 19. 用戴维宁定理分析电路时，等效电阻的求法是（ ） A. 将有源二端网络中的所有电源置零后求电阻 B. 将有源二端网络中的所有电阻置零后求电阻 C. 将有源二端网络中的所有电容置零后求电阻 D. 将有源二端网络中的所有电感置零后求电阻 【答案】A 【解析】将有源二端网络中的所有电源置零后求电阻。故选A 20. 求线性有源二端网络的戴维宁等效电压时，应取该网络（ ） A. 输出端短路时的端电压 B. 负载接入后的端电压 C. 输出端开路时的端电压 D. 电源置零后的端电压 【答案】C 【解析】戴维宁等效电压等于二端网络输出端开路时的端电压。短路条件用于求短路电流，电源置零通常用于求等效电阻。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 网孔电流就是支路电流，支路电流就是网孔电流。（ ） 【答案】错误 【解析】网孔电流是假设在每个网孔中沿某一方向流动的电流，是分析电路时引入的辅助变量；支路电流是实际流过某一支路的电流。若某支路只属于一个网孔，则该支路电流可能等于该网孔电流；若某支路为两个网孔共有，则支路电流通常等于两个网孔电流的代数差。因此“网孔电流就是支路电流，支路电流就是网孔电流”的说法错误。 22. 支路电流法可以用于解决电路中的电压分布问题。 （ ） 【答案】错误 【解析】支路电流法是用于解决电路中的电流分布问题，而非电压分布问题。 23. 在支路电流法中，用基尔霍夫电流定律列节点电流方程时，若电路有n个节点，则一定要列出n个方程来。（ ） 【答案】错误 【解析】在支路电流法中，用基尔霍夫电流定律列节点电流方程时，若电路有个节点，只能列出个相互独立的节点电流方程。因为所有节点的KCL方程相加后会相互关联，并非全部独立。因此不需要也不能把个节点方程都作为独立方程使用，该说法错误。 24. 支路电流法在计算过程中，不需要考虑电源的电压或电流。（ ） 【答案】错误 【解析】支路电流法求解电路时，需要根据电路中的电阻、电压源、电流源等元件参数列写KCL和KVL方程。电源的电压或电流是方程中的重要已知量，直接影响各支路电流和电压的计算结果。因此“计算过程中不需要考虑电源的电压或电流”的说法错误。 25. 支路电流法中，基尔霍夫电流定律是对节点而言的。（ ） 【答案】正确 【解析】基尔霍夫电流定律即流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和，是针对节点的定律，故表述正确。 26. 支路电流法是一种用于解决电路中节点电压的分析方法。（ ） 【答案】错误 【解析】支路电流法是用于解决电路中支路电流的分析方法，与节点电压无直接关系。 27. 支路电流法可以用来分析任何复杂电路，无论电路是否线性。（ ） 【答案】错误 【解析】支路电流法以基尔霍夫定律为基础，常用于分析由线性电阻、电源等组成的复杂直流电路。对于含非线性元件的电路，虽然KCL、KVL仍成立，但还必须结合非线性元件的伏安特性，方程通常不再是普通线性方程，不能简单按线性支路电流法直接求解。题干中“任何复杂电路，无论电路是否线性”的说法过于绝对，因此错误。 28. 戴维宁定理将电路简化为等效电路时，保持了两个端口之间的电压和电流关系不变。（ ） 【答案】正确 【解析】戴维宁定理保持了等效电路与原始电路之间的电压和电流关系不变。 29. 有源二端网络的开路电压等于戴维宁等效电压源的电动势。（ ） 【答案】正确 【解析】戴维宁定理指出，任一线性有源二端网络对外电路而言，可以等效为一个电压源与一个电阻串联的形式。其中等效电压源的电动势等于该有源二端网络两端的开路电压，即。因此“有源二端网络的开路电压等于戴维宁等效电压源的电动势”表述正确。 30. 对外电路来说，一个有源二端网络可以用一个电压源来等效替代。（ ） 【答案】错误 【解析】根据戴维宁定理，对外电路来说，任何一个线性有源二端网络都可以用一个理想电压源 0 和一个电阻 0 串联的电压源模型来等效替代。其中，理想电压源的电动势 0 等于该有源二端网络的开路电压，串联电阻 0 等于该有源二端网络中所有独立电源置零（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络的等效电阻。 三、综合应用题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 31. 如图所示的电路中，已知，，，。完成下列各题。 （1）下列关于最大闭合回路列写的四个电压方程中，正确的是（ ） ① ② ③ ④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】沿题图所示最大闭合回路按选定绕行方向列写KVL方程，回路中电阻电压降为，电源按绕行方向取正，电源与绕行方向对应的电势变化取负，因此电压代数和为。对应方程为②，故选B。原选项E～H与A～D重复，应删去重复项。 32. 在如图所示电路中，已知，，，，，，求通过，，的电流。 【答案】，， 【解析】解：如图3-27所示选取一参考点 通过的电流 根据回路电压方程求得通过的电流 根据回路电压方程求得通过的电流 代入数据整理得 所以，，，（方向与假定图中方向相反） 33. 应用戴维宁定理将图中的电路分别等效为等效电压源。 【答案】（a） （b） （c）原题图及参数缺失，无法确定唯一的戴维宁等效电压和等效电阻，需补充完整电路图后再计算。 【解析】应用戴维宁定理时，应先求端口的开路电压，该电压即戴维宁等效电压源电压；再将独立电压源短路、独立电流源开路，从端看入求得等效电阻。原答案中（a）（b）已给出计算式和结果，但（c）答案被截断，未形成完整解答。由于本题依赖图中连接方式和参数，而当前题干未显示图形，无法唯一确定（c）的与，应补充完整图示后按上述步骤求解。 34. 求图所示电路的戴维宁等效电路。 【答案】原题图缺失，无法确定唯一答案。应补充完整电路图后给出戴维宁等效电路：，为从端口看入的等效电阻，最终等效为电压源与电阻串联。 【解析】求戴维宁等效电路的一般步骤为：先断开待求端口外接负载，计算端口开路电压，令；再处理网络内部独立源，独立电压源置零时用短路线代替，独立电流源置零时用开路代替，从端口看入求等效电阻；最后将原有源二端网络等效为一个电压源与一个电阻串联。由于本题图形未给出，无法计算具体数值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $