第2卷 直梁弯曲与弯曲的概念 重庆市（高职分类考试）《机械基础》（机工版·第三版） 单元过关卷

重庆市（高职分类考试）机械加工类 《机械基础》（机工版·第三版） 直梁弯曲与弯曲的概念 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时，梁将产生（ ） A. 平面弯曲 B. 一般弯曲 C. 纯弯曲 D. 空间弯曲 2. 若有两根材质相同、长度相同但截面形状不同的梁（一根为工字形截面，一根为矩形截面），在相同的弯曲载荷作用下，哪根梁的整体变形相对更小（ ） A. 工字形截面梁 B. 矩形截面梁 C. 两者变形一样大 D. 无法确定 3. 下图为梁纯弯曲时中性轴的示意图，关于此说法正确的是（ ） A. 中性轴是横截面上压应力与拉应力的分界线 B. 中性轴通过横截面形心且与横截面对称轴垂直 C. 中性轴是纵向对称面与横截面的交线 D. 中性轴上的正应力最大 4. 当梁上载荷只有集中力时，弯矩图为（ ） A. 水平直线 B. 双曲线 C. 直线段 D. 圆弧 5. 直杆在受到均布载荷作用时，其弯曲变形特点是（ ） A. 中性层保持不变 B. 中性层发生移动 C. 横截面发生扭曲 D. 横截面保持平面 6. 纯弯曲梁的横截面上（ ） A. 只有正应力 B. 只有切应力 C. 即有正应力又有切应力 D. 只有均布力 7. 悬臂梁受力如图，其中（ ） A. AB是纯弯曲，BC是剪切弯曲 B. AB是剪切弯曲，BC是纯弯曲 C. 全梁均是纯弯曲 D. 全梁均为剪切弯曲 8. 梁在弯曲过程中，当横截面的形状和尺寸发生变化时，以下哪个因素对梁的抗弯能力影响最为关键（ ） A. 截面的面积大小 B. 截面的惯性矩大小 C. 截面的周长大小 D. 截面的形心位置 9. 悬臂梁的自由端受到垂直于轴线的外力偶作用，该梁发生（ ） A. 拉压变形 B. 剪切变形 C. 扭转变形 D. 弯曲变形 10. 下图中轴的变形属于（ ） A. 单纯扭转变形 B. 单纯弯曲变形 C. 拉伸与扭转的组合变形 D. 扭转与弯曲的组合变形 11. 梁产生纯弯曲变形时，梁的横截面上有( ) A. 弯矩 B. 扭矩 C. 剪力 D. 弯矩和剪力 12. 平面弯曲时，梁上的外力（或力偶）均作用在梁的______上。（ ） A. 轴线上 B. 端面上 C. 轴面内 D. 纵向对称面内 13. 梁发生平面弯曲时，其横截面绕哪里旋转（ ） A. 梁的轴线 B. 截面对称轴 C. 截面形心 D. 中性轴 14. 如图桥式起重机横梁发生直梁弯曲时，其横截面上的内力主要是（ ） A. 轴力 B. 剪力和弯矩 C. 扭矩 D. 拉力 15. 梁在垂直于轴线的横向力作用下，横截面上同时存在剪力和弯矩时，这种弯曲称为（ ） A. 纯弯曲 B. 横力弯曲 C. 扭转变形 D. 轴向拉伸 16. 梁纯弯曲时横截面的中性轴，就是梁的横截面与______的交线（ ） A. 梁的轴线 B. 截面对称轴 C. 中性层 D. 截面形心 17. 悬臂梁受力如图，其中正确的是( ) A. AB段是纯弯曲，BC段是剪切弯曲 B. AB段是剪切弯曲，BC段是纯弯曲 C. 全梁均是纯弯曲 D. 全梁均为剪切弯曲 18. 起重机横梁承受竖直吊重时，横梁的主要变形特征是（ ） A. 梁轴线由直线弯成曲线 B. 梁轴线沿长度方向伸长 C. 各截面绕梁轴线扭转 D. 相邻截面沿横向错开 19. 在垂直于杆件轴线的横向力，或在作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相 反的力偶作用下，杆件发生_______变形（ ） A. 弯曲 B. 扭转 C. 拉伸或压缩 D. 剪切 20. 简支梁在集中力作用下，最大弯矩通常出现在（ ） A. 支座处 B. 跨中 C. 集中力作用点 D. 任意位置 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 直梁在纯弯曲状态下，截面各点的应力大小相同。（ ） 22. 纯弯曲梁的内力仅有弯矩。（ ） 23. 下图为疲劳破坏中的断口特征，疲劳破坏在破坏的断口没有明显的塑性变形，表现为脆性断裂（ ） 24. 梁的两端均外伸的梁才叫做外伸梁。（ ） 25. 梁弯曲时中性轴上的内力为零。（ ） 26. 悬臂梁的自由端受到平行于轴线的外力偶作用，该梁发生弯曲变形（ ） 27. 下图中所示的弯矩的符号为负号（ ） 28. 直杆在发生弯曲变形时，其横截面上的内力称为弯矩。（ ） 29. 所谓纯弯曲就是梁上各横截面内弯矩为零、剪力为常数的弯曲变形。（ ） 30. 梁弯曲时，中性层长度保持不变（ ） 三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 31. 在材料力学中，弯矩的正负规定是：使梁的下侧纤维受______的弯矩为正。 32. 直梁的弯曲变形表现为梁的______发生改变。 33. 梁变形后的轴线所在平面与荷载的作用平面重合的弯曲变形称为______弯曲。 34. 梁上各横截面内剪力为零、弯矩为常数时的弯曲变形，称为______。 35. 以弯曲变形为主的杆件，通常称为______。 四、计算题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 36. 一根简支直梁跨度为 ，跨中承受集中力 。求两支座的支反力和梁跨中的最大弯矩。 37. 悬臂梁受力如图所示，梁的自重不计。试求： （1）梁的约束反力。 （2）在给定位置绘制梁的剪力图、弯矩图（比例自选）。 38. 一根矩形截面悬臂直梁，截面宽度 ，高度 ，自由端承受竖直集中力 。梁长 。求固定端的最大弯矩和截面最大弯曲正应力。 五、作图题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 39. 画出简支直梁在跨中集中力作用下的受力简图，并标出两支座的支反力、集中力和跨度 。 40. 画出矩形截面直梁发生正弯曲时的变形示意图，并在截面上标出受拉区、受压区和中性轴。 六、识图题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 41. 根据下列受力文字示意识别梁的支承形式和弯曲形式：左端为铰支座，右端为滚动支座，梁跨中受竖直向下的集中力作用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市（高职分类考试）机械加工类 《机械基础》（机工版·第三版） 直梁弯曲与弯曲的概念 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时，梁将产生（ ） A. 平面弯曲 B. 一般弯曲 C. 纯弯曲 D. 空间弯曲 【答案】C 【解析】内力由于外力而产生，当梁上纵向对称平面内只有力偶作用时，截面上的内力也只有力偶，即弯矩，无剪力，所以梁将产生纯弯曲。 2. 若有两根材质相同、长度相同但截面形状不同的梁（一根为工字形截面，一根为矩形截面），在相同的弯曲载荷作用下，哪根梁的整体变形相对更小（ ） A. 工字形截面梁 B. 矩形截面梁 C. 两者变形一样大 D. 无法确定 【答案】A 【解析】工字形截面的惯性矩相对同面积的矩形截面更大，而惯性矩越大，梁抵抗弯曲变形的能力越强，在相同载荷等条件下，变形就会更小。所以在这种情况下，工字形截面梁整体变形相对更小，答案选A。 3. 下图为梁纯弯曲时中性轴的示意图，关于此说法正确的是（ ） A. 中性轴是横截面上压应力与拉应力的分界线 B. 中性轴通过横截面形心且与横截面对称轴垂直 C. 中性轴是纵向对称面与横截面的交线 D. 中性轴上的正应力最大 【答案】C 【解析】梁纯弯曲时，中性轴通过横截面形心，且与横截面的对称轴垂直，B正确。A错误，中性层是拉压分界线；C错误，中性轴是中性层与横截面的交线；D错误，中性轴上正应力为零。 4. 当梁上载荷只有集中力时，弯矩图为（ ） A. 水平直线 B. 双曲线 C. 直线段 D. 圆弧 【答案】C 【解析】梁的弯矩图形状与载荷形式有关。梁段上没有分布载荷、只有集中力作用时，剪力在各梁段内为常数，弯矩沿梁长按一次函数变化，因此弯矩图由直线段组成。 5. 直杆在受到均布载荷作用时，其弯曲变形特点是（ ） A. 中性层保持不变 B. 中性层发生移动 C. 横截面发生扭曲 D. 横截面保持平面 【答案】D 【解析】直梁受均布载荷作用发生弯曲时，按平面假设，变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，只是相对原位置发生转动。因此该题应选“横截面保持平面”。 6. 纯弯曲梁的横截面上（ ） A. 只有正应力 B. 只有切应力 C. 即有正应力又有切应力 D. 只有均布力 【答案】A 【解析】梁纯弯曲时，截面上只有弯矩，没有剪力，弯矩由正应力构成。 7. 悬臂梁受力如图，其中（ ） A. AB是纯弯曲，BC是剪切弯曲 B. AB是剪切弯曲，BC是纯弯曲 C. 全梁均是纯弯曲 D. 全梁均为剪切弯曲 【答案】B 8. 梁在弯曲过程中，当横截面的形状和尺寸发生变化时，以下哪个因素对梁的抗弯能力影响最为关键（ ） A. 截面的面积大小 B. 截面的惯性矩大小 C. 截面的周长大小 D. 截面的形心位置 【答案】B 【解析】梁的抗弯能力与截面的惯性矩密切相关，惯性矩越大，梁抵抗弯曲变形的能力越强。截面面积大小不能直接体现抗弯能力。周长大小与抗弯关联性不大。形心位置主要影响内力计算等，并非关键影响因素，所以选B。 9. 悬臂梁的自由端受到垂直于轴线的外力偶作用，该梁发生（ ） A. 拉压变形 B. 剪切变形 C. 扭转变形 D. 弯曲变形 【答案】D 【解析】悬臂梁自由端受到垂直于轴线的外力偶作用时，力偶矩使梁各截面产生弯矩，从而发生弯曲变形。若力偶矩方向平行于梁轴线，才主要引起扭转变形。因此本题应选D。 10. 下图中轴的变形属于（ ） A. 单纯扭转变形 B. 单纯弯曲变形 C. 拉伸与扭转的组合变形 D. 扭转与弯曲的组合变形 【答案】D 【解析】图中轴既受扭矩M作用，又受横向力F作用产生弯曲，属于扭转与弯曲的组合变形，因此选C。 11. 梁产生纯弯曲变形时，梁的横截面上有( ) A. 弯矩 B. 扭矩 C. 剪力 D. 弯矩和剪力 【答案】A 【解析】梁产生纯弯曲变形时，梁的横截面上弯矩。 12. 平面弯曲时，梁上的外力（或力偶）均作用在梁的______上。（ ） A. 轴线上 B. 端面上 C. 轴面内 D. 纵向对称面内 【答案】D 【解析】平面弯曲：若梁上作用的所有的外力或力偶均在纵向对称平面内，梁变形后的轴线变成一条曲线，这种弯曲变形叫做平面弯曲。 13. 梁发生平面弯曲时，其横截面绕哪里旋转（ ） A. 梁的轴线 B. 截面对称轴 C. 截面形心 D. 中性轴 【答案】D 【解析】平面弯曲时，横截面绕中性轴转动，C正确。 14. 如图桥式起重机横梁发生直梁弯曲时，其横截面上的内力主要是（ ） A. 轴力 B. 剪力和弯矩 C. 扭矩 D. 拉力 【答案】B 【解析】直梁弯曲的典型内力是剪力和弯矩。桥式起重机横梁受载荷作用发生弯曲，横截面上同时存在剪力和弯矩，用于抵抗外部载荷，因此选B。 15. 梁在垂直于轴线的横向力作用下，横截面上同时存在剪力和弯矩时，这种弯曲称为（ ） A. 纯弯曲 B. 横力弯曲 C. 扭转变形 D. 轴向拉伸 【答案】B 【解析】梁的横截面上既有剪力又有弯矩时，称为横力弯曲，也称剪力弯曲。纯弯曲的横截面上只有弯矩，扭转变形和轴向拉伸不属于梁的弯曲形式。 16. 梁纯弯曲时横截面的中性轴，就是梁的横截面与______的交线（ ） A. 梁的轴线 B. 截面对称轴 C. 中性层 D. 截面形心 【答案】C 【解析】中性轴是中性层与横截面的交线，C正确。 17. 悬臂梁受力如图，其中正确的是( ) A. AB段是纯弯曲，BC段是剪切弯曲 B. AB段是剪切弯曲，BC段是纯弯曲 C. 全梁均是纯弯曲 D. 全梁均为剪切弯曲 【答案】B 18. 起重机横梁承受竖直吊重时，横梁的主要变形特征是（ ） A. 梁轴线由直线弯成曲线 B. 梁轴线沿长度方向伸长 C. 各截面绕梁轴线扭转 D. 相邻截面沿横向错开 【答案】A 【解析】梁在横向载荷作用下发生弯曲变形，其主要特征是原来为直线的轴线变成曲线。轴向伸长属于拉伸特征，绕轴线转动属于扭转特征，相邻截面横向错开属于剪切特征。 19. 在垂直于杆件轴线的横向力，或在作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相 反的力偶作用下，杆件发生_______变形（ ） A. 弯曲 B. 扭转 C. 拉伸或压缩 D. 剪切 【答案】A 【解析】这种受力情况符合弯曲变形的定义，会使杆件轴线发生弯曲，A正确。 20. 简支梁在集中力作用下，最大弯矩通常出现在（ ） A. 支座处 B. 跨中 C. 集中力作用点 D. 任意位置 【答案】C 【解析】简支梁受单个集中力作用时，弯矩沿梁长分段线性变化，集中力作用点处剪力发生突变，弯矩通常在该处达到最大值。若集中力位于跨中，则最大弯矩也位于跨中。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 直梁在纯弯曲状态下，截面各点的应力大小相同。（ ） 【答案】错误 【解析】直梁在纯弯曲状态下，横截面上的弯曲正应力按公式 分布，与点到中性轴的距离 成正比。中性轴处应力为零，上下边缘处应力最大，所以截面各点的应力大小不相同。 22. 纯弯曲梁的内力仅有弯矩。（ ） 【答案】正确 【解析】纯弯曲是指梁段内各横截面上的剪力为零、弯矩为常数的弯曲状态。因此在纯弯曲梁段中，横截面内力只有弯矩，没有剪力。 23. 下图为疲劳破坏中的断口特征，疲劳破坏在破坏的断口没有明显的塑性变形，表现为脆性断裂（ ） 【答案】正确 【解析】疲劳破坏的特点是：工作应力小；断裂前经过多次应力循环作用；在破坏的断口没有明显的塑性变形，表现为脆性断裂；断口分为光滑区和粗糙区。 24. 梁的两端均外伸的梁才叫做外伸梁。（ ） 【答案】错误 【解析】梁的一端或两端外伸的梁叫外伸梁。 25. 梁弯曲时中性轴上的内力为零。（ ） 【答案】正确 【解析】梁弯曲时，中性轴是横截面上弯曲正应力为零的点所连成的轴线。中性轴上的纤维既不伸长也不缩短，因此其弯曲正应力为零。严格地说，应表述为“中性轴上的弯曲正应力为零”。 26. 悬臂梁的自由端受到平行于轴线的外力偶作用，该梁发生弯曲变形（ ） 【答案】错误 【解析】悬臂梁自由端受到平行于轴线的外力偶作用时，力偶矩方向沿梁轴线，会引起梁绕自身轴线转动，即发生扭转变形。弯曲变形通常由横向力或力偶矩垂直于梁轴线的外力偶引起。 27. 下图中所示的弯矩的符号为负号（ ） 【答案】错误 【解析】弯矩符号的规定：梁弯曲成凹面向上时,横截面上的弯矩为正；弯曲成凸面向上时，弯矩为负。所以此图弯矩为正号 28. 直杆在发生弯曲变形时，其横截面上的内力称为弯矩。（ ） 【答案】错误 【解析】直杆发生弯曲变形时，横截面上的内力一般包括剪力和弯矩。只有表示截面内力偶矩时才称为弯矩；在纯弯曲梁段中剪力为零、只有弯矩。因此原说法不严谨，应判为错误。 29. 所谓纯弯曲就是梁上各横截面内弯矩为零、剪力为常数的弯曲变形。（ ） 【答案】错误 【解析】纯弯曲是指梁段内各横截面上的剪力为零、弯矩为常数的弯曲状态。题干说“弯矩为零、剪力为常数”，与纯弯曲定义相反，因此该说法错误。 30. 梁弯曲时，中性层长度保持不变（ ） 【答案】正确 【解析】梁弯曲时，位于中性层上的纵向纤维既不伸长也不缩短，因此其长度保持不变。中性层以上和以下的纤维分别发生压缩或拉伸。 三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 31. 在材料力学中，弯矩的正负规定是：使梁的下侧纤维受______的弯矩为正。 【答案】拉 【解析】材料力学中通常规定，使梁下侧纤维受拉、上侧纤维受压的弯矩为正弯矩；相反，使梁上侧受拉、下侧受压的弯矩为负弯矩。因此空处应填“拉”。 32. 直梁的弯曲变形表现为梁的______发生改变。 【答案】轴线形状 【解析】直梁在受到弯矩作用时，其轴线形状会发生改变，产生弯曲变形。 33. 梁变形后的轴线所在平面与荷载的作用平面重合的弯曲变形称为______弯曲。 【答案】平面 【解析】当梁变形后的轴线仍位于荷载作用平面内，即梁的轴线所在平面与荷载作用平面重合时，这种弯曲称为平面弯曲。 34. 梁上各横截面内剪力为零、弯矩为常数时的弯曲变形，称为______。 【答案】纯弯曲 【解析】纯弯曲的定义是梁段内各横截面上的剪力为零，而弯矩保持为常数。题干正是这一定义，因此应填“纯弯曲”。 35. 以弯曲变形为主的杆件，通常称为______。 【答案】梁 【解析】工程中以弯曲变形为主要变形形式的杆件称为梁。梁通常承受垂直于杆轴线的横向载荷或力偶作用，并产生弯曲变形。 四、计算题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 36. 一根简支直梁跨度为 ，跨中承受集中力 。求两支座的支反力和梁跨中的最大弯矩。 【答案】两支座的支反力均为 ；跨中最大弯矩为 。 【解析】荷载关于跨中对称，两支座反力相等，故 。跨中弯矩为 。 37. 悬臂梁受力如图所示，梁的自重不计。试求： （1）梁的约束反力。 （2）在给定位置绘制梁的剪力图、弯矩图（比例自选）。 【答案】（1）（1）取AC为研究对象，受力图如下： （1） （2） （3） 、（2）、（3）三式联立解方程得： （2） 38. 一根矩形截面悬臂直梁，截面宽度 ，高度 ，自由端承受竖直集中力 。梁长 。求固定端的最大弯矩和截面最大弯曲正应力。 【答案】（1）固定端最大弯矩为 。 （2）截面最大弯曲正应力为 。 【解析】悬臂梁自由端受集中力时，固定端弯矩最大：M=FL=1200×500=600000 N·mm=600 N·m。矩形截面抗弯截面系数W=bh²/6=40×80²/6=42666.7 mm³，故σ=M/W=600000/42666.7=14.0625 MPa。 五、作图题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 39. 画出简支直梁在跨中集中力作用下的受力简图，并标出两支座的支反力、集中力和跨度 。 【答案】应画出水平梁，左端设置铰支座，右端设置滚动支座；跨中画竖直向下的集中力 ；两支座处分别画竖直向上的支反力 、；在两支座之间标注跨度 。 【解析】简支梁由铰支座和滚动支座共同支承，跨中集中力使梁产生弯曲变形，支反力方向与外加载荷方向相反。 40. 画出矩形截面直梁发生正弯曲时的变形示意图，并在截面上标出受拉区、受压区和中性轴。 【答案】应画出梁向下弯曲的变形曲线；截面上部标为受压区，下部标为受拉区；在截面高度中部画水平中性轴，并标注“中性轴”。 【解析】直梁发生正弯曲时，上部纤维缩短而受压，下部纤维伸长而受拉，中性轴上的纵向纤维长度基本不变。 六、识图题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 41. 根据下列受力文字示意识别梁的支承形式和弯曲形式：左端为铰支座，右端为滚动支座，梁跨中受竖直向下的集中力作用。 【答案】（1）该梁为简支梁。 （2）梁主要发生平面弯曲变形。 （3）跨中截面上部受压，下部受拉。 【解析】铰支座和滚动支座组成简支支承；竖直集中力使梁的轴线发生弯曲，上部纤维缩短受压，下部纤维伸长受拉。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $