第12卷 渐开线齿轮的基本参数 浙江省（单独招生考试）《机械基础》（高教版·第二版） 单元过关卷

浙江省（单独招生考试）机械类 《机械基础》（高教版·第二版） 渐开线齿轮的基本参数 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 直齿圆柱齿轮的压力角已标注化 ，是指_______上压力角（ ） A. 齿顶 B. 齿根 C. 分度圆 D. 法向 2. 直齿锥齿轮的模数以______标准（ ） A. 大端 B. 小端 C. 分度圆 D. 法面 3. 渐开线直齿圆柱齿轮，分度圆周长为510 mm，分度圆齿距为15 mm，则齿数为（ ） A. 51 B. 42 C. 132 D. 34 4. 正常齿制下，齿顶高系数为（ ） A. 0.8 B. 1 C. 1.2 D. 1.5 5. 如图所示，模数的大小影响齿轮的轮齿的大小及承载能力。下列与模数无关的参数有（ ） A. 基圆 B. 分度圆 C. 齿距 D. 齿根高 6. 齿轮传动中，齿轮的模数越大，通常表示（ ） A. 齿轮尺寸越小 B. 齿轮承载能力越弱 C. 齿轮齿数越多 D. 齿轮承载能力越强 7. 齿轮的标准压力角是指______的压力角（ ） A. 基圆 B. 齿顶圆 C. 齿根圆 D. 分度圆 8. 齿轮传动中，齿轮的模数主要影响什么？（ ） A. 齿轮的强度 B. 齿轮的转速 C. 齿轮的精度 D. 齿轮的齿数 9. 一对外啮合齿轮其齿廓线是渐开线，它们的齿根圆（ ） A. 可能大于基圆也可能小于基圆 B. 总是等于基圆 C. 一定小于基圆 D. 一定大于基圆 10. 已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z = 25，齿顶高系数，顶圆直径 mm，则其模数大小应为（ ） A. 4 mm B. 5 mm C. 2 mm D. 6 mm 11. 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，若模数为 5mm，齿数分别为 20 和 40，则两齿轮的中心距为（ ） A. 75mm B. 150mm C. 300mm D. 100mm 12. 齿轮传动中，齿轮的模数是指（ ） A. 齿轮的直径 B. 齿轮的齿数 C. 齿轮的啮合角 D. 齿轮齿廓的尺寸参数 13. 一标准直齿圆柱齿轮的模数M=3mm，该齿轮的全齿高______{mm}（ ） A. 3 B. 3.5 C. 6.75 D. 9.42 14. 当标准直齿圆柱齿轮的齿数不变而模数增大时，不发生变化的是（ ） A. 分度圆直径 B. 承载能力 C. 标准压力角 D. 齿距 15. 齿轮传动中，模数m的单位是（ ） A. mm B. mm-1 C. 无单位 D. cm 16. 已知下列各标准直齿圆柱齿轮的参数：齿轮1，齿轮2，轮3，，mm;齿轮4，则可以正确啮合的一对齿轮是（ ） A. 齿轮1和齿轮2 B. 齿轮1和齿轮3 C. 齿轮2和齿轮4 D. 齿轮3和齿轮4 17. 一对齿轮啮合的中心距稍增大后，其传动比不变，但因两齿轮节圆半径随之增大，啮合角会（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不能确定 18. 斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是法面模数和压力角分别相等（ ） A. 内啮合螺旋角大小相等，旋向相反 B. 外啮合螺旋角大小相等，旋向相反 C. 外啮合螺旋角大小不等，旋向相反 D. 外啮合螺旋角大小相等，旋向相同 19. 已知齿轮1的模数为m，齿数为18，齿轮2的齿数为36，则两齿轮啮合后的中心距是（ ） A. 108mm B. 216mm C. 144mm D. 不能计算 20. 设一齿轮箱两轴间的距离为200mm，齿轮的模数为4mm，齿数分别为23、78，则此齿轮传动是（ ） A. 斜齿圆柱齿轮传动 B. 负角度变位齿轮传动 C. 正角度变位齿轮传动 D. 高度变位齿轮传动 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 同参数的直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮，端面齿廓的形状相同。（ ） 22. 压力角越小，有效分力越大，因此，压力角越小越好。（ ） 23. 齿宽并非越大越好，过大的齿宽会增加成本和重量，还可能引起载荷分布不均。（ ） 24. 已知m=4mm的齿轮，齿数是50 ，该齿轮的分度圆半径是200mm。 （ ） 25. 一对标准安装的直齿圆柱齿轮，其中心距等于两齿轮分度圆半径之和。（ ） 26. 两齿轮啮合时啮合点都在外公切线上。（ ） 27. 如果齿轮的齿数一定，模数越大，则轮的径向尺寸也越大。（ ） 28. 一对相互啮合的齿轮，它们的渐开线形状必须相同。（ ） 29. 直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是两轮的基距相等。 （ ） 30. 齿轮根切会使齿根厚度变薄，齿轮抗弯曲能力下降，重合度减少，一般不影响传动的平稳性。（ ） 三、简答题（本大题共2小题，每题4分，共8分） 31. 如下图所示的定轴轮系中，已知各齿轮的齿数分别为：48。试求轮系传动比，并用箭头在图上标明各齿轮的回转方向。 32. 有一标准直齿圆柱齿轮，模数m=2mm，齿数z=30，求分度圆直径d、齿高h、齿顶圆直径da、齿根圆直径df及齿厚s。 四、计算题（本大题共1小题，每题4分，共4分） 33. 某标准渐开线直齿圆柱齿轮传动，小齿轮齿数 ，大齿轮齿数 ，模数 ，压力角为 ，采用标准中心距安装。求两轮分度圆直径、传动比和标准中心距。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 已知两齿轮啮合，＝＝4mm，＝20，＝35，分别计算其齿顶圆、分度圆、齿根圆直径，并画出其啮合图（比例1∶3）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省（单独招生考试）机械类 《机械基础》（高教版·第二版） 渐开线齿轮的基本参数 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 直齿圆柱齿轮的压力角已标注化 ，是指_______上压力角（ ） A. 齿顶 B. 齿根 C. 分度圆 D. 法向 【答案】C 【解析】渐开线直齿圆柱齿轮的压力角通常指分度圆上的压力角。标准齿轮的压力角已标准化，我国常用标准压力角为，该值就是分度圆压力角，因此选C。 2. 直齿锥齿轮的模数以______标准（ ） A. 大端 B. 小端 C. 分度圆 D. 法面 【答案】A 【解析】直齿锥齿轮沿齿宽方向各截面的模数不同，通常以大端参数作为标准参数，并按大端模数进行尺寸计算和标注。因此直齿锥齿轮的模数以大端为标准，选A。 3. 渐开线直齿圆柱齿轮，分度圆周长为510 mm，分度圆齿距为15 mm，则齿数为（ ） A. 51 B. 42 C. 132 D. 34 【答案】D 【解析】分度圆周长等于分度圆齿距与齿数的乘积，即 。已知 ，，则 ，因此齿数为34，选C。 4. 正常齿制下，齿顶高系数为（ ） A. 0.8 B. 1 C. 1.2 D. 1.5 【答案】B 【解析】正常齿制的齿顶高系数是1，短齿制为0.8，这是齿轮设计中的基本规定，用于计算齿顶高和其他相关尺寸，所以选B。 5. 如图所示，模数的大小影响齿轮的轮齿的大小及承载能力。下列与模数无关的参数有（ ） A. 基圆 B. 分度圆 C. 齿距 D. 齿根高 【答案】A 【解析】B.分度圆：d=mz C.齿距：P=πm D.齿根高：hf=1.25m 6. 齿轮传动中，齿轮的模数越大，通常表示（ ） A. 齿轮尺寸越小 B. 齿轮承载能力越弱 C. 齿轮齿数越多 D. 齿轮承载能力越强 【答案】D 【解析】模数是表示齿轮轮齿大小的重要参数。在齿数相同或其他条件相近时，模数越大，轮齿尺寸越大，齿厚和齿高也相应增大，通常承载能力越强。因此选D。 7. 齿轮的标准压力角是指______的压力角（ ） A. 基圆 B. 齿顶圆 C. 齿根圆 D. 分度圆 【答案】D 【解析】齿轮的标准压力角是指分度圆上的压力角。渐开线标准直齿圆柱齿轮常用标准压力角为，该压力角按分度圆处定义，因此选D。 8. 齿轮传动中，齿轮的模数主要影响什么？（ ） A. 齿轮的强度 B. 齿轮的转速 C. 齿轮的精度 D. 齿轮的齿数 【答案】A 【解析】模数直接影响轮齿的大小、齿形和强度。对于相同齿数的齿轮,模数越大，齿轮的几何尺寸越大， 轮齿越大,承载能力也越大。 9. 一对外啮合齿轮其齿廓线是渐开线，它们的齿根圆（ ） A. 可能大于基圆也可能小于基圆 B. 总是等于基圆 C. 一定小于基圆 D. 一定大于基圆 【答案】A 【解析】渐开线齿轮的基圆直径为 ，齿根圆直径与齿数、模数、齿根高有关。不同齿数或不同参数时，齿根圆可能小于基圆，也可能大于基圆，并非一定大于、小于或等于基圆。因此选A。 10. 已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z = 25，齿顶高系数，顶圆直径 mm，则其模数大小应为（ ） A. 4 mm B. 5 mm C. 2 mm D. 6 mm 【答案】B 【解析】标准直齿圆柱齿轮顶圆直径公式为 。已知 ，，，则 ，所以 ，选A。 11. 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，若模数为 5mm，齿数分别为 20 和 40，则两齿轮的中心距为（ ） A. 75mm B. 150mm C. 300mm D. 100mm 【答案】D 【解析】中心距 = （齿数 1 + 齿数 2）× 模数 / 2 = （20 + 40）× 5 / 2 = 100mm 12. 齿轮传动中，齿轮的模数是指（ ） A. 齿轮的直径 B. 齿轮的齿数 C. 齿轮的啮合角 D. 齿轮齿廓的尺寸参数 【答案】D 【解析】齿的模数是指齿轮齿廓的尺寸参数，用于描述齿轮的大小和牙形。 13. 一标准直齿圆柱齿轮的模数M=3mm，该齿轮的全齿高______{mm}（ ） A. 3 B. 3.5 C. 6.75 D. 9.42 【答案】C 【解析】标准直齿圆柱齿轮的全齿高 。当 时，，因此选C。 14. 当标准直齿圆柱齿轮的齿数不变而模数增大时，不发生变化的是（ ） A. 分度圆直径 B. 承载能力 C. 标准压力角 D. 齿距 【答案】C 【解析】分度圆直径mz,轮齿越大承载能力强，齿距：：p=m×π，三项都模数有关，标准压力角为，与模数无关。 故选C。 15. 齿轮传动中，模数m的单位是（ ） A. mm B. mm-1 C. 无单位 D. cm 【答案】A 【解析】模数是表征齿轮尺寸的基本参数，计算公式m=d/z（d为分度圆直径，z为齿数），d和z的单位分别为mm和整数，故m的单位为mm。 16. 已知下列各标准直齿圆柱齿轮的参数：齿轮1，齿轮2，轮3，，mm;齿轮4，则可以正确啮合的一对齿轮是（ ） A. 齿轮1和齿轮2 B. 齿轮1和齿轮3 C. 齿轮2和齿轮4 D. 齿轮3和齿轮4 【答案】C 【解析】齿轮1:222mm,模数3㎜。 齿轮2：22.5mm,模数10㎜。 齿轮3:156mm,模数8㎜。 齿轮4：240mm，模数10㎜。 模数相同的齿轮才可以相互啮合。齿轮2、齿轮4可以相互啮合。选C 17. 一对齿轮啮合的中心距稍增大后，其传动比不变，但因两齿轮节圆半径随之增大，啮合角会（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不能确定 【答案】A 【解析】一对渐开线齿轮中心距增大后，传动比仍由齿数比决定，因此不变。但实际节圆半径增大，工作啮合角也随中心距增大而增大，所以选A。 18. 斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是法面模数和压力角分别相等（ ） A. 内啮合螺旋角大小相等，旋向相反 B. 外啮合螺旋角大小相等，旋向相反 C. 外啮合螺旋角大小不等，旋向相反 D. 外啮合螺旋角大小相等，旋向相同 【答案】B 【解析】斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是法面模数和压力角分别相等、外啮合螺旋角大小相等，旋向相反 19. 已知齿轮1的模数为m，齿数为18，齿轮2的齿数为36，则两齿轮啮合后的中心距是（ ） A. 108mm B. 216mm C. 144mm D. 不能计算 【答案】D 【解析】中心距a=27m。因模数的具体不知道，因此不能算出中心距的具体值。 20. 设一齿轮箱两轴间的距离为200mm，齿轮的模数为4mm，齿数分别为23、78，则此齿轮传动是（ ） A. 斜齿圆柱齿轮传动 B. 负角度变位齿轮传动 C. 正角度变位齿轮传动 D. 高度变位齿轮传动 【答案】B 【解析】若为标准直齿圆柱齿轮传动，其标准中心距 。题给两轴距离为200mm，小于标准中心距，说明中心距减小，对应总变位系数为负，属于负角度变位齿轮传动，选C。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 同参数的直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮，端面齿廓的形状相同。（ ） 【答案】错误 【解析】斜齿圆柱齿轮在端面上的参数与法面参数不同，端面模数、端面压力角会受螺旋角影响；直齿圆柱齿轮没有螺旋角影响。即使某些基本参数相同，二者端面齿廓形状也不一定相同，因此该说法错误。 22. 压力角越小，有效分力越大，因此，压力角越小越好。（ ） 【答案】错误 【解析】压力角越小，有效分力越大，但基圆的半径也越大，导致机构尺寸大，占的空间就大，因此总体考虑，在保障基圆半径的情况下，压力角可以变小 23. 齿宽并非越大越好，过大的齿宽会增加成本和重量，还可能引起载荷分布不均。（ ） 【答案】正确 【解析】增大齿宽可提高轮齿的强度，但过大的齿宽又会使齿向载荷分布不均的程度增大，因此，选取齿宽系数要适当。 本题正确 24. 已知m=4mm的齿轮，齿数是50 ，该齿轮的分度圆半径是200mm。 （ ） 【答案】错误 【解析】齿轮分度圆直径 ，分度圆半径 。题中把200mm说成分度圆半径，实际200mm是分度圆直径，因此该说法错误。 25. 一对标准安装的直齿圆柱齿轮，其中心距等于两齿轮分度圆半径之和。（ ） 【答案】正确 【解析】标准安装时，两齿轮的分度圆相切，中心距a=r1+r2（r1、r2分别为主动轮、从动轮分度圆半径），表述正确。 26. 两齿轮啮合时啮合点都在外公切线上。（ ） 【答案】错误 【解析】渐开线齿轮啮合时，啮合点位于啮合线上，啮合线是两基圆的一条公切线，通常称为内公切线或共同法线，而不是都在外公切线上。因此该说法错误。 27. 如果齿轮的齿数一定，模数越大，则轮的径向尺寸也越大。（ ） 【答案】正确 【解析】齿轮分度圆直径 。当齿数 一定时，模数 越大，分度圆直径越大，齿顶圆、齿根圆等径向尺寸也随之增大，因此该说法正确。 28. 一对相互啮合的齿轮，它们的渐开线形状必须相同。（ ） 【答案】错误 【解析】一对渐开线齿轮正确啮合要求两轮模数和压力角相等，但两轮齿数、分度圆和基圆大小可以不同。基圆大小不同，其渐开线齿廓形状也不一定完全相同，因此该说法错误。 29. 直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是两轮的基距相等。 （ ） 【答案】正确 【解析】渐开线直齿圆柱齿轮连续正确啮合的基本条件是两轮法向基节相等。由于 ，两轮基节相等也等价于两轮模数和压力角分别相等。因此“正确啮合条件是两轮的基距相等”这一表述成立，答案应为正确。 30. 齿轮根切会使齿根厚度变薄，齿轮抗弯曲能力下降，重合度减少，一般不影响传动的平稳性。（ ） 【答案】错误 【解析】齿轮发生根切后，齿根部分被削弱，齿根厚度变薄，抗弯曲能力下降，同时有效啮合齿廓缩短，重合度减少，会影响传动平稳性。因此题干中“一般不影响传动的平稳性”的说法错误。 三、简答题（本大题共2小题，每题4分，共8分） 31. 如下图所示的定轴轮系中，已知各齿轮的齿数分别为：48。试求轮系传动比，并用箭头在图上标明各齿轮的回转方向。 【答案】 32. 有一标准直齿圆柱齿轮，模数m=2mm，齿数z=30，求分度圆直径d、齿高h、齿顶圆直径da、齿根圆直径df及齿厚s。 【答案】d=mz=2 ×30mm=60mm h=2.25m=2.25 ×2mm=4.5mm Da=m(z+2)=2(30+2)mm=64mm Df=m(z-2.5)=2(30-2.5)mm=55mm S=p/2=πm/2=3.14× 2/2 mm=3.14mm 【解析】标准直齿圆柱齿轮分度圆直径 ，所以 。全齿高 。齿顶圆直径 。齿根圆直径 。分度圆齿厚 。 四、计算题（本大题共1小题，每题4分，共4分） 33. 某标准渐开线直齿圆柱齿轮传动，小齿轮齿数 ，大齿轮齿数 ，模数 ，压力角为 ，采用标准中心距安装。求两轮分度圆直径、传动比和标准中心距。 【答案】（1）小齿轮分度圆直径 。 大齿轮分度圆直径 。 （2）传动比 。 （3）标准中心距 。 【解析】（1）直齿圆柱齿轮分度圆直径按 计算，分别代入模数和齿数即可。 （2）外啮合齿轮传动比等于从动轮齿数与主动轮齿数之比，本题为 。 （3）标准安装时中心距等于两分度圆半径之和，即两分度圆直径和的一半。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 已知两齿轮啮合，＝＝4mm，＝20，＝35，分别计算其齿顶圆、分度圆、齿根圆直径，并画出其啮合图（比例1∶3）。 【答案】d1＝mz1＝4×20＝80（mm） ＝m（＋2）＝4×（20＋2）＝88（mm） ＝m（－2.5）＝4×（20－2.5）＝70（mm） d2＝mz2＝4×35＝140（mm） ＝m（＋2）＝4×（35＋2）＝148（mm） ＝m（－2.5）＝4×（35－2.5）＝130（mm） 中心距a＝（d1＋d2）/2＝（80＋140）/2＝110（mm）。按比例1∶3作图时，中心距为36.67mm；齿轮1分度圆、齿顶圆、齿根圆直径分别为26.67mm、29.33mm、23.33mm；齿轮2分度圆、齿顶圆、齿根圆直径分别为46.67mm、49.33mm、43.33mm。 【解析】标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式为：分度圆直径 ，齿顶圆直径 ，齿根圆直径 。分别代入 、、 可得两轮各圆直径。两齿轮外啮合标准安装时中心距为两分度圆半径之和，即 。按1∶3比例绘图时，各实际尺寸除以3即可得到图上尺寸。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $