第3卷 点线面的投影与正等轴测图 浙江省（单独招生考试）《机械制图》（高教版·第六版） 单元过关卷

浙江省（单独招生考试）机械类 《机械制图》（高教版·第六版） 点线面的投影与正等轴测图 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 已知空间点G的坐标为（60，45，30），已知空间点H的坐标为（60，30，20），空间点I的坐标为（60，0，55），则由GHI三点组成的平面是（ ） A. 一般位置面 B. 侧平面 C. 水平面 D. 正平面 2. 物体上的直线段平行于投影面，其投影反映直线段实长，这种特性称（ ） A. 积聚性 B. 类似性 C. 收缩性 D. 真实性 3. 关于线、面的判断，叙述正确的是（ ）。 A. AB 直线是正平线，CD 直线是一般位置直线,EF 直线是一般位置直线 B. IJ 直线是水平线,M 平面是一般位置平面,N 平面是侧垂面 C. DE 直线是侧垂线,N 平面是侧垂面,Q 平面是一般位置平面 D. GH 直线是水平线,M 平面是一般位置平面,P 平面是侧垂面 4. 已知点 A 距 H、V、W 面的距离分别为10、20、30；点 B 在点 A 下方5、右方10、前方15的位置，因此可知点 B 的坐标为（ ） A. (20,35,15) B. (20,35,5) C. (20,5,15) D. (20,5,5) 5. 当平面与投影面平行时，平面在该投影面上的投影具有（ ） A. 真实性 B. 积聚性 C. 收缩性 D. 类似性 6. 如果平面在一投影面上的投影呈实形，那么该平面与投影面的位置是（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 倾斜 D. 任意位置 7. 如图所示，关于线、面投影，表述正确的是（ ） A. 直线AB为侧垂线，直线HG为一般位置线，平面Q为水平面 B. 直线BC为水平线，直线BF为正平线，平面E为一般位置面 C. 直线AB为铅垂线，直线CF为一般位置线，平面P为正垂面 D. 直线RS为水平线，直线CI为侧垂线，平面D为一般位置面 8. 点E（18，22，15）与点F（18，22，20），在V面投影中可见的是（ ） A. E点 B. F点 C. 均可见 D. 均不可见 9. 若直线( l ) 垂直于投影面，则在该投影面上的投影是：( ) A. 点 B. 直线 C. 平面 D. 抛物线 10. 下列说法正确的是（ ） A. a点在b点的后方 B. b点在c点的右方 C. c点在d点的前方 D. a点在d点的前方 11. 直线A（8，15，20），B（16，5，20）在W面上进行投影，投影特性是 （ ） A. 真实性 B. 积聚性 C. 收缩性 D. 反映实长 12. 点P的三面投影中，侧面投影不可见时，应标注为（ ） A. P'' B. （P''） C. P D. （P） 13. 点的三面投影图中，a'x轴的距离等于（ ） A. 点到V面的距离 B. 点到H面的距离 C. 点到W面的距离 D. 点到原点的距离 14. 下图所示，关于线、面投影，叙述正确的是（ ） A. 直线DE是侧平线，平面ABFG是侧垂面 B. 直线BF是一般位置直线，平面ABCHI是侧垂面 C. 直线HI是铅垂线，平面BCDEF是一般位置平面 D. 直线CH是水平线，平面JED是侧平面 15. 点A的坐标为（30，0，0），则空间点A一定在（ ） A. Y轴 B. X轴 C. Z轴 D. 原点 16. 在三面投影体系中，某直线平行于V面且倾斜于H面和W面，该直线称为（ ） A. 正平线 B. 水平线 C. 侧平线 D. 铅垂线 17. 根据图所示的主视图和左视图，选择正确的俯视图是（ ）。 A. (a) B. (b) C. (c) D. (d) 18. 绘制轴测图时，如何确定物体的空间位置？（ ） A. 仅凭直觉和经验 B. 严格遵循三视图的对应关系 C. 使用辅助线（如中心线、对称线） D. 以上都是 19. 画轴测图需要利用______性质。（ ） A. 积聚性 B. 真实性 C. 度量性 D. 类似性 20. 正等测的轴间角是（ ） A. 都足； B. ，， C. 都是 D. ， 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 由正投影法的积聚性可知，当平面垂直于投影面时会积聚成一点。（ ） 22. 圆柱和圆锥应注出底圆直径和高度尺寸，直径尺寸应在其数字前加注符号“”，一般标注在非圆视图上（ ） 23. 若一直线的H面投影积聚成一点，则该直线一定垂直于H面。（ ） 24. 当平面与投影面垂直时，其投影形态是一个点。（ ） 25. 圆柱的水平投影为圆，该圆反映圆柱顶面和底面的实形。（ ） 26. 一般位置直线在三个投影面上的投影有可能大于实长。（ ） 27. 点的V面投影到OX轴的距离，反映该点到H面的距离。（ ） 28. 圆柱表面取点时，若点在圆柱曲面上，不能直接在投影图上确定其位置。（ ） 29. 垂直于一个面的直线位置是一般位置直线。（ ） 30. 正等轴测图中，三个轴向的轴向伸缩系数相等，常采用简化画法取相同的轴向比例。（ ） 三、简答题（本大题共2小题，每题4分，共8分） 31. 观察五角星的特征，感悟中华儿女团结的心，动手做一做五角星。 32. 简述投影面垂直面。 四、计算题（本大题共1小题，每题4分，共4分） 33. 绘制一长方体的正等轴测图，已知其长、宽、高分别为 60 mm、40 mm、30 mm。若正等轴测图实际轴向伸缩系数取 0.82，工程制图中常采用简化轴向伸缩系数 1。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 已知空间点A（15，10，20）、B（5，25，5），求作直线AB的三面投影，并判断直线AB的类型。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省（单独招生考试）机械类 《机械制图》（高教版·第六版） 点线面的投影与正等轴测图 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 已知空间点G的坐标为（60，45，30），已知空间点H的坐标为（60，30，20），空间点I的坐标为（60，0，55），则由GHI三点组成的平面是（ ） A. 一般位置面 B. 侧平面 C. 水平面 D. 正平面 【答案】B 【解析】空间点坐标通常表示为（x，y，z）。G（60，45，30）、H（60，30，20）、I（60，0，55）三点的x坐标均为60，说明三点都位于同一平面x=60内。该平面与W面平行，因此为侧平面。 2. 物体上的直线段平行于投影面，其投影反映直线段实长，这种特性称（ ） A. 积聚性 B. 类似性 C. 收缩性 D. 真实性 【答案】D 【解析】正投影中，直线段或平面图形平行于某投影面时，在该投影面上的投影能反映其实长或实形，这种投影特性称为真实性。 3. 关于线、面的判断，叙述正确的是（ ）。 A. AB 直线是正平线，CD 直线是一般位置直线,EF 直线是一般位置直线 B. IJ 直线是水平线,M 平面是一般位置平面,N 平面是侧垂面 C. DE 直线是侧垂线,N 平面是侧垂面,Q 平面是一般位置平面 D. GH 直线是水平线,M 平面是一般位置平面,P 平面是侧垂面 【答案】D 【解析】判断直线和平面类型时，应根据其三面投影特征确定：水平线平行于H面，其水平投影反映实长；一般位置平面与三个投影面均倾斜；侧垂面垂直于W面，在W面投影积聚成直线。按题中图示投影关系，GH直线符合水平线特征，M平面为一般位置平面，P平面为侧垂面，因此选C。 4. 已知点 A 距 H、V、W 面的距离分别为10、20、30；点 B 在点 A 下方5、右方10、前方15的位置，因此可知点 B 的坐标为（ ） A. (20,35,15) B. (20,35,5) C. (20,5,15) D. (20,5,5) 【答案】B 【解析】点到W面的距离为x坐标，到V面的距离为y坐标，到H面的距离为z坐标，所以点A坐标为（30，20，10）。点B在A点下方5，则z=10-5=5；右方10，则x=30-10=20；前方15，则y=20+15=35。因此点B坐标为（20，35，5）。 5. 当平面与投影面平行时，平面在该投影面上的投影具有（ ） A. 真实性 B. 积聚性 C. 收缩性 D. 类似性 【答案】A 【解析】当平面与某一投影面平行时，该平面在该投影面上的投影能反映平面的真实形状和大小，这种投影特性称为真实性。 6. 如果平面在一投影面上的投影呈实形，那么该平面与投影面的位置是（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 倾斜 D. 任意位置 【答案】B 【解析】平面在某一投影面上的投影呈实形，说明该投影能反映平面的真实形状和大小。根据正投影的真实性，只有当平面平行于该投影面时，才会在该投影面上得到实形投影。因此应选“平行”。 7. 如图所示，关于线、面投影，表述正确的是（ ） A. 直线AB为侧垂线，直线HG为一般位置线，平面Q为水平面 B. 直线BC为水平线，直线BF为正平线，平面E为一般位置面 C. 直线AB为铅垂线，直线CF为一般位置线，平面P为正垂面 D. 直线RS为水平线，直线CI为侧垂线，平面D为一般位置面 【答案】C 【解析】判断直线类型时，应看其相对于三个投影面的平行、垂直或倾斜关系；判断平面类型时，应看其是否平行或垂直于某一投影面。按图示投影特征，AB在水平投影中积聚，符合铅垂线特征；CF在三个投影面上的投影均不反映实长且不积聚，为一般位置线；平面P垂直于V面，在V面投影具有积聚性，为正垂面。因此选C。 8. 点E（18，22，15）与点F（18，22，20），在V面投影中可见的是（ ） A. E点 B. F点 C. 均可见 D. 均不可见 【答案】C 【解析】V面投影由点的x、z坐标确定。E（18，22，15）的V面投影为（18，15），F（18，22，20）的V面投影为（18，20），两点在V面投影中位置不同，并未发生重影遮挡。因此在V面投影中E点和F点均可见。 9. 若直线( l ) 垂直于投影面，则在该投影面上的投影是：( ) A. 点 B. 直线 C. 平面 D. 抛物线 【答案】A 【解析】正投影中，直线垂直于某一投影面时，直线上各点沿投射方向投到该投影面后重合在同一点上，这种特性称为积聚性。因此直线在该投影面上的投影是点。 10. 下列说法正确的是（ ） A. a点在b点的后方 B. b点在c点的右方 C. c点在d点的前方 D. a点在d点的前方 【答案】B 【解析】判断点的前后、左右位置，应依据点的三面投影及坐标关系比较：左右通常比较x方向位置，前后通常比较y方向位置。按题中图示或坐标关系，b点位于c点的右方，其余选项所述相对位置不符合投影关系，因此选B。 11. 直线A（8，15，20），B（16，5，20）在W面上进行投影，投影特性是 （ ） A. 真实性 B. 积聚性 C. 收缩性 D. 反映实长 【答案】C 【解析】直线的投影特性 12. 点P的三面投影中，侧面投影不可见时，应标注为（ ） A. P'' B. （P''） C. P D. （P） 【答案】B 【解析】点P的三面投影中，通常用P表示水平投影，P'表示正面投影，P''表示侧面投影。当某一投影不可见时，工程制图中常将该投影符号加括号表示。因此侧面投影不可见时应标注为（P''）。 13. 点的三面投影图中，a'x轴的距离等于（ ） A. 点到V面的距离 B. 点到H面的距离 C. 点到W面的距离 D. 点到原点的距离 【答案】B 【解析】a'表示点A的正面投影。点的正面投影a'到x轴的距离反映点的高度，即点到H面的距离。因此a'到x轴的距离等于点到H面的距离。 14. 下图所示，关于线、面投影，叙述正确的是（ ） A. 直线DE是侧平线，平面ABFG是侧垂面 B. 直线BF是一般位置直线，平面ABCHI是侧垂面 C. 直线HI是铅垂线，平面BCDEF是一般位置平面 D. 直线CH是水平线，平面JED是侧平面 【答案】D 【解析】判断线、面投影类型时，应结合图中各点的三面投影关系：水平线平行于H面，其水平投影反映实长；侧平面平行于W面，其侧面投影反映实形，另两个投影具有相应特征。按图示，直线CH符合水平线特征，平面JED平行于W面，为侧平面，因此选D。 15. 点A的坐标为（30，0，0），则空间点A一定在（ ） A. Y轴 B. X轴 C. Z轴 D. 原点 【答案】B 【解析】空间点坐标为（x，y，z）。点A（30，0，0）中，y坐标和z坐标均为0，说明该点同时位于V面和H面上，而V面与H面的交线为X轴。因此点A一定在X轴上。 16. 在三面投影体系中，某直线平行于V面且倾斜于H面和W面，该直线称为（ ） A. 正平线 B. 水平线 C. 侧平线 D. 铅垂线 【答案】A 【解析】平行于V面的直线称为正平线，其V面投影反映实长，并能反映该直线对H面和W面的倾角。水平线平行于H面，侧平线平行于W面，铅垂线垂直于H面。 17. 根据图所示的主视图和左视图，选择正确的俯视图是（ ）。 A. (a) B. (b) C. (c) D. (d) 【答案】D 18. 绘制轴测图时，如何确定物体的空间位置？（ ） A. 仅凭直觉和经验 B. 严格遵循三视图的对应关系 C. 使用辅助线（如中心线、对称线） D. 以上都是 【答案】C 【解析】虽然直觉和经验在绘图过程中有一定作用，但绘制轴测图时更依赖于科学的方法和工具。使用辅助线（如中心线、对称线等）是确定物体空间位置的有效手段之一，它们有助于在二维平面上表达三维空间关系。 19. 画轴测图需要利用______性质。（ ） A. 积聚性 B. 真实性 C. 度量性 D. 类似性 【答案】C 【解析】画轴测图需要利用轴测投影的平行性和度量性。 20. 正等测的轴间角是（ ） A. 都足； B. ，， C. 都是 D. ， 【答案】C 【解析】正等轴测图中，三个轴向的轴向伸缩系数相等，三根轴在轴测投影面上的夹角也相等。由于一周为，三轴均分后轴间角均为。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 由正投影法的积聚性可知，当平面垂直于投影面时会积聚成一点。（ ） 【答案】错误 【解析】平面垂直于某一投影面时，在该投影面上的投影具有积聚性，但平面会积聚成一条直线，而不是一个点。只有直线垂直于投影面时，其投影才积聚为一点。因此题干说法错误。 22. 圆柱和圆锥应注出底圆直径和高度尺寸，直径尺寸应在其数字前加注符号“”，一般标注在非圆视图上（ ） 【答案】正确 23. 若一直线的H面投影积聚成一点，则该直线一定垂直于H面。（ ） 【答案】正确 【解析】直线垂直于某一投影面时，在该投影面上的投影积聚成一点。H面投影积聚成一点，说明该直线为铅垂线，即垂直于H面。 24. 当平面与投影面垂直时，其投影形态是一个点。（ ） 【答案】错误 【解析】当平面垂直于某一投影面时，平面上所有点在垂直方向上的投影不会全部重合为一个点，而是积聚成一条直线，这体现了平面对投影面的积聚性。因此“其投影形态是一个点”的说法错误。 25. 圆柱的水平投影为圆，该圆反映圆柱顶面和底面的实形。（ ） 【答案】正确 26. 一般位置直线在三个投影面上的投影有可能大于实长。（ ） 【答案】错误 【解析】一般位置直线与三个投影面均倾斜，其在三个投影面上的投影都不反映实长，而是小于实长的缩短投影。正投影不会使一般位置直线的投影大于实长。因此题干说法错误。 27. 点的V面投影到OX轴的距离，反映该点到H面的距离。（ ） 【答案】正确 【解析】在三面投影中，点的V面投影到OX轴的距离表示该点的高度，也就是点到H面的距离。点的H面投影到OX轴的距离则表示点到V面的距离。 28. 圆柱表面取点时，若点在圆柱曲面上，不能直接在投影图上确定其位置。（ ） 【答案】错误 29. 垂直于一个面的直线位置是一般位置直线。（ ） 【答案】错误 【解析】直线的位置类型要看它与投影面的相对关系，不能仅因其垂直于某一个平面就判定为一般位置直线。若直线垂直于某投影面，则属于投影面垂直线；若平行于某投影面，则可能为投影面平行线。因此“垂直于一个面的直线位置是一般位置直线”的说法不成立。 30. 正等轴测图中，三个轴向的轴向伸缩系数相等，常采用简化画法取相同的轴向比例。（ ） 【答案】正确 【解析】正等轴测图的三个轴与投影方向关系相同，三个轴向的变形程度相等。实际作图中常采用简化轴向比例，使轴向尺寸量取统一、作图方便。 三、简答题（本大题共2小题，每题4分，共8分） 31. 观察五角星的特征，感悟中华儿女团结的心，动手做一做五角星。 【答案】答案略，学习技能，扎根机械行业，报效祖国 32. 简述投影面垂直面。 【答案】垂直于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的平面，称为投影面垂直面。具体有以下 三种： 铅垂面——垂直于H 面，倾斜于V 、W 面的平面。 正垂面——垂直于V 面，倾斜于H 、W 面的平面。 侧垂面——垂直于W 面，倾斜于H 、V 面的平面。 【解析】投影面垂直面是指垂直于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面的平面。其特点是：在所垂直的投影面上的投影积聚为一直线，在另外两个投影面上的投影为类似形。按所垂直投影面的不同，可分为铅垂面、正垂面和侧垂面。垂直于H面的称为铅垂面，垂直于V面的称为正垂面，垂直于W面的称为侧垂面。 四、计算题（本大题共1小题，每题4分，共4分） 33. 绘制一长方体的正等轴测图，已知其长、宽、高分别为 60 mm、40 mm、30 mm。若正等轴测图实际轴向伸缩系数取 0.82，工程制图中常采用简化轴向伸缩系数 1。 【答案】（1）长方向绘图长度为 49.2 mm，宽方向绘图长度为 32.8 mm，高方向绘图长度为 24.6 mm。 （2）长方向绘图长度为 60 mm，宽方向绘图长度为 40 mm，高方向绘图长度为 30 mm。 （3）放大比例约为 1.22。 【解析】（1）实际画法按轴向尺寸乘以 0.82 计算，分别为 60×0.82、40×0.82、30×0.82。 （2）简化画法按原尺寸直接沿三个轴向量取。 （3）放大比例为 ，因此简化画法比实际画法略放大。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 已知空间点A（15，10，20）、B（5，25，5），求作直线AB的三面投影，并判断直线AB的类型。 【答案】作图步骤： 1、在三面投影体系中确定点A（15,10,20）和点B（5,25,5）的投影 A点：V面（15,0,20）、H面（15,10,0）、W面（0,10,20） B点：V面（5,0,5）、H面（5,25,0）、W面（0,25,5） 2、分别连接A、B两点的同面投影，得到直线AB的三面投影 判断直线类型： 直线AB的三个投影均不平行于投影轴，且不积聚为点，因此为一般位置直线 【解析】三面投影中，点的正面投影由x、z坐标确定，水平投影由x、y坐标确定，侧面投影由y、z坐标确定。A（15，10，20）与B（5，25，5）分别投到V、H、W三个投影面后，连接同名投影即可得到直线AB的三面投影。判断直线类型时，比较两点坐标：A、B两点的x、y、z坐标均不相同，说明直线AB既不平行于任一投影面，也不垂直于任一投影面；其三个投影均不积聚为点，也均不反映实长，因此AB为一般位置直线。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $