第2卷 点直线平面的投影与基本形体的投影图 浙江省（单独招生考试）《建筑识图与构造》（高教版·第三版） 单元过关卷

浙江省（单独招生考试）建筑类 《建筑识图与构造》（高教版·第三版） 点直线平面的投影与基本形体的投影图 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 在建筑投影中，点的投影大小（ ） A. 取决于点到投影面的距离 B. 取决于点的实际大小 C. 总是不变的 D. 取决于点的颜色 【答案】C 【解析】在建筑投影中，点的投影大小总是不变的，通常表示为一个小点。 2. 若平面的H面投影积聚成一条平行于OX轴的直线，则该平面是（ ） A. 水平面 B. 正垂面 C. 侧平面 D. 正平面 【答案】D 【解析】正平面是“平行于V面、垂直于H面和W面”的平面，其H面投影积聚成平行于OX轴的直线，V面投影反映实长，故B正确。 3. 铅垂线与正平线之间的关系是（ ） A. 相交 B. 垂直 C. 异面 D. 相交或交叉 【答案】D 【解析】铅垂线是垂直于水平投影面、平行于正立投影面和侧立投影面的直线；正平线是平行于正立投影面的直线。两类直线都与正立投影面有平行关系，但在空间中不一定共面。若二者处于同一相关位置可能相交；若不共面，则为空间异面直线，即交叉。因此应选“相交或交叉”。 4. 图中表示的为何种位置直线（ ） A. 一般位置直线 B. 正平线 C. 侧平线 D. 侧垂线 【答案】D 【解析】垂直于H面，平行于V、W面得直线。称为铅锤线。垂直于V面，平行于H、W面得直线。称为正垂线。垂直于W面，平行于V、H面得直线。称为侧垂线。判别口诀，一点两直线。 5. 点M（10, 20, 30）和点N（10, 20, 25）的重影点在（ ） A. H面 B. V面 C. W面 D. 无重影 【答案】B 【解析】两点的x、y坐标相同，z不同，在V面上投影重合。 6. 两直线AB与CD在空间平行，其投影（ ） A. 三面投影均平行 B. 至少两面投影平行 C. 仅正面投影平行 D. 可能有一面投影相交 【答案】B 【解析】若两直线为一般位置直线，则三面投影均平行；若为特殊位置直线（如均为侧垂线），可能仅两面投影平行。 7. H面平行线在H面的投影（ ） A. 积聚为点 B. 平行于投影轴，且反映实长 C. 倾斜于投影轴，但反映实长 D. 平行于投影轴，长度缩短 【答案】C 【解析】H面平行线平行于H面，其在H面的投影倾斜于投影轴，但反映实长，另外两个投影面上的投影平行于相应投影轴，长度缩短。 8. 下图中三个立体图的H面投影正确的是（ ） A. ABC B. CDB C. BCD D. BCC 【答案】D 【解析】判断立体的H面投影时，应按从上向下的投射方向观察形体，比较各立体在水平投影面上的轮廓形状、可见棱线及相对位置。逐一核对图中三个立体的俯视投影，只有选项D所列组合与三个立体在H面上的投影关系一致，因此选D。 9. 当直线平行于投影面时，其投影（ ） A. 积聚为一点 B. 反映直线的实长 C. 是直线但长度缩短 D. 与投影轴平行 【答案】B 【解析】直线与投影面有三种位置关系，当直线平行于投影面时，其投影反映直线的实长。 10. 两点决定一直线，作直线的三面正投影图应首先作出（ ） A. 直线上两点在三个投影面上的投影 B. 直线的一个投影 C. 直线与投影面的夹角 D. 直线的实长 【答案】A 【解析】作直线的三面正投影图应该首先作出直线上两点在三个投影面上的投影，然后分别连接两点的同名投影即可。 11. 已知平面ABCDEF的两面投影，H面投影的形状判别正确的选项是（ ） A. 积聚成线 B. 五边形 C. 六边形 D. 无法确定 【答案】D 【解析】仅两面投影，不能确定H面投影形状。 12. 下图求点的投影用到的方法为（ ） A. 素线法 B. 纬圆法 C. 辅助平面法 D. 积聚性法 【答案】B 【解析】球面无直母线，需用纬圆法；其投影无积聚性，无法直接取点。 13. 一点到某投影面的距离，_____该点在另一投影面上的投影到其相应投影轴的距离。（ ） A. 小于 B. 不等于 C. 等于 D. 大于 【答案】C 【解析】根据正投影的投影规律，空间点到某一投影面的距离，等于该点在另一相关投影面上的投影到对应投影轴的距离。例如，点到H面（水平投影面）的距离（Z坐标）等于其正面投影（V面）到OX轴的距离；点到V面的距离（Y坐标）等于其水平投影到OX轴的距离。 14. ____适用于形体构成简单的切割型形体，画图的关键是增加点的三面投影（ ） A. 形体分析法 B. 线面分析法 C. 点位分析法 D. 混合分析法 【答案】C 【解析】对于形体构成简单的切割型形体，点位分析法比较适用，通过确定点的三面投影来准确绘制图形。线面分析法主要用于分析面和线的投影；形体分析法用于分析组合体的整体形状；混合分析法是综合运用多种方法。 15. 直线AB的端点A在H面上，B在V面上，则AB是（ ） A. 水平线 B. 正平线 C. 一般位置直线 D. 侧垂线 【答案】C 【解析】A点在H面上（Z坐标为0），B点在V面上（Y坐标为0），因此AB与三个投影面均倾斜，为一般位置直线。 16. 下图为何种图形的三面投影图（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球 【答案】C 【解析】圆台的投影特性：上下底面为两个同心圆，另两个投影为梯形。 17. 直线AB的α=，则其水平投影长度与实际长度的关系是（ ） A. 投影长度=实长×cos B. 投影长度=实长×sin C. 投影长度=实长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】水平投影长度=实长×cosα（α为直线与H面的倾角）。例如，α=时，投影长度为实长的√3/2倍 18. 三棱锥侧表面上某个点的H面、V面投影均可见，W面投影不可见，则该点在三棱锥面上的位置描述正确的是（ ） A. 左前下方 B. 右前上方 C. 左上后方 D. 右后下方 【答案】D 【解析】三棱锥的投影中，左前下方的点H面、V面投影均可见，W面投影不可见；左前上方的点三个投影均可见；左上后方的点H面投影不可见，V面、W面投影可见；右后下方的点符合题目描述。 19. ______不能用纬圆法求形体表面的点、线的投影。（ ） A. 棱锥 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 【答案】A 【解析】纬圆法适用于具有回转曲面特征的形体表面求点、线投影，如圆柱、圆锥、球等，它们的表面可以用平行于某投影面或垂直于轴线的纬圆来辅助确定点的位置。棱锥属于平面体，表面由若干平面多边形组成，不存在纬圆，因此不能用纬圆法求其表面点、线的投影。 20. ______是曲面向某一方向投射时，可见部分与不可见部分的分界线。（ ） A. 轮廓素线 B. 素线 C. 母线 D. 轴线 【答案】A 【解析】曲面体在某一投射方向下，曲面上可见部分与不可见部分的分界线称为轮廓素线。素线、母线是形成曲面的线，轴线是回转体旋转所依附的中心线，它们本身不一定表示可见与不可见的分界。因此正确答案为轮廓素线。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 一般位置直线对三投影面的倾角，不可由其三面投影与投影轴的夹角反应。（ ） 【答案】正确 【解析】一般位置直线与三个投影面都倾斜，其对投影面的倾角不能直接从三面投影与投影轴的夹角得出。需通过几何关系构建直角三角形等方法来求解。例如，要确定一般位置直线对水平投影面的倾角，需根据直线的投影和坐标差等信息构建直角三角形求解，而不能简单从投影与投影轴夹角获取，所以该说法正确。 22. 斜面体中的斜线是一般位置线，斜面则为一般位置面。（ ） 【答案】错误 【解析】斜面体中的斜线、斜面并不必然都是一般位置线或一般位置面。一般位置线应同时倾斜于三个投影面，一般位置面也应同时倾斜于三个投影面；而斜面体中的某些斜线可能是投影面平行线，某些斜面也可能是投影面垂直面或投影面平行面。因此题干说法过于绝对，是错误的。 23. 当直线平行于V面时，其V面投影反映实长，H面和W面投影平行于相应投影轴。（ ） 【答案】正确 【解析】V面平行线的投影特性为“V面实长，H面平行OX轴，W面平行OZ轴”，符合平行投影规律，故正确。 24. 如果一个点有一个投影不在该直线的同名投影上，则此点不一定不在该直线上。（ ） 【答案】错误 【解析】如果一个点有一个投影不在该直线的同名投影上，则此点一定不在该直线上。 25. 直线平行于投影面时，其投影反映直线的实长。（ ） 【答案】正确 【解析】直线平行于投影面时投影反映直线的实长。 26. 点的投影一定是点，线的投影一定是线。（ ） 【答案】错误 【解析】点的投影通常是点，但在某些特殊的投影方法（如放大投影）中，点可能投影成较小的区域。线的投影通常是线，但在某些情况下，例如当线与投影面平行时，线可能投影为一个点或者完全消失。 27. 点的投影规律中，正立面投影和侧立面投影的连线垂直于OY轴。（ ） 【答案】错误 【解析】正立面投影和侧立面投影的连线垂直于OZ轴。 28. 如果一个点在平面内的某一条直线上，则此点必定在该平面上。（ ） 【答案】正确 【解析】如果一个点在平面内的某一条直线上，则此点必定在该平面上。 29. 求平面体的投影实质上是求其棱线的投影。（ ） 【答案】正确 【解析】求平面体的投影实质上是求其棱线的投影。 30. 棱柱体的上、下底面是两个全等的平面多边形。（ ） 【答案】正确 【解析】棱柱体的特征就是上、下底面是全等的平面多边形。 三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 31. 已知点B坐标为(3,7,5)，其中“7”表示B点到______的距离。 【答案】V面 【解析】点坐标中第二个值表示到V面距离，根据点坐标定义。 32. 凡是三个投影都为斜线的，该直线一定是______线。凡是有一个投影为一点的，该直线一定是______线。 【答案】① 一般位置 ② 投影面垂直 【解析】一般位置直线对三个投影面均倾斜，因此在三个投影面上的投影都表现为斜线，且均不反映实长。若某一直线有一个投影积聚为一点，说明该直线垂直于相应的投影面，投影方向与直线方向重合，所以该直线一定是投影面垂直线。 33. 根据形体的三面投影填空。 平面ABED是______面， 平面ABC是______面， 直线BE是______线， 直线BC是______线。 【答案】① 一般位置平面 ② 水平面 ③ 正平线 ④ 水平线 【解析】判断平面和直线的空间位置，应根据三面投影的形状和与投影轴的关系确定。平面ABED在三个投影中均不反映实形，且对三个投影面均倾斜，故为一般位置平面；平面ABC平行于水平投影面，在H面投影反映实形，故为水平面；直线BE平行于正立投影面，故为正平线；直线BC平行于水平投影面，故为水平线。 34. 在点的三面投影中，如果两点的位置关系不在同一直线上，则在三面投影图中这两点的投影位置将______。 【答案】不对应 【解析】如果两点的位置关系不在同一直线上，在三面投影图中这两点的投影位置将不对应。 35. 平面平行于投影面时，其投影______。 【答案】反映实形 【解析】当平面与投影面平行时，投影能够反映出平面的真实形状。 四、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 36. 简述空间直线与投影面的相对位置。 【答案】空间直线与投影面的相对位置可分为三种：一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线。(1)一般位置直线是指倾斜于三个投影面的直线，其在三个投影面上的投影都为倾斜于投影轴的缩短线段。(2)投影面平行线是指仅平行于一个投影面，而倾斜于另两个投影面的直线。(3)投影面垂直线是指垂直于一个投影面，而平行于其他两个投影面的直线。 【解析】空间直线按其与三个基本投影面的相对位置，可分为一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线。一般位置直线对三个投影面均倾斜，三个投影通常均为缩短线；投影面平行线平行于一个投影面，在该投影面上的投影反映实长；投影面垂直线垂直于一个投影面，在该投影面上的投影积聚为一点。 37. 什么是投影面平行线？其投影特性有哪些？ 【答案】投影面平行线是指平行于一个投影面、同时倾斜于另外两个投影面的直线。投影特性：①在与其平行的投影面中，投影反映直线的实际长度（实长性）；②在另外两个倾斜的投影面中，投影平行于相应的投影轴（如水平线的V面投影平行于OX轴）；③投影长度小于直线的实际长度（缩短性），且不反映直线与投影面的实际倾角。 【解析】先明确投影面平行线的定义（平行一个、倾斜两个投影面），再从“实长性（平行投影面）、平行投影轴（倾斜投影面）、缩短性（倾斜投影面）”三个维度说明特性，结合具体例子（水平线）让特性更直观，体现其与其他直线的区别。 38. 简述平面体表面上点和直线的投影特性。 【答案】（1）平面体表面上的点和直线的投影应符合平面上点和直线的投影特点；（2）凡是可见侧表面、底面上的点和直线，以及可见侧棱上的点都是可见的，反之是不可见的。 【解析】平面体由若干平面多边形围成，表面上的点和直线必须从属于相应的棱面或棱线。点在平面上时，其各面投影应位于该平面对应投影范围内；直线在平面上时，其端点或所属点的投影应满足同一平面的投影关系。可见性判断应依据该点、线所在表面或棱线是否可见：位于可见表面或可见棱线上的点、线为可见，位于不可见表面或不可见棱线上的点、线通常应画为不可见线。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 39. 已知空间点 A 到正立投影面的距离为 30 mm，到水平投影面的距离为 25 mm，到侧立投影面的距离为 40 mm。按三面投影规律，求点 A 的水平投影、正面投影和侧面投影分别到相应投影轴的距离。 【答案】水平投影 a 到 X 轴的距离为 30 mm，到 YH 轴的距离为 40 mm。 正面投影 a' 到 X 轴的距离为 25 mm，到 Z 轴的距离为 40 mm。 侧面投影 a'' 到 YW 轴的距离为 25 mm，到 Z 轴的距离为 30 mm。 【解析】点的三面投影中，水平投影反映点到正立投影面和侧立投影面的距离；正面投影反映点到水平投影面和侧立投影面的距离；侧面投影反映点到水平投影面和正立投影面的距离。 40. 某正六棱柱底面平行于水平投影面，底面外接圆直径为 60 mm，高为 80 mm。求该正六棱柱水平投影中相对两顶点的最大距离，以及正面投影图的高度。 【答案】水平投影中相对两顶点的最大距离为 60 mm。 正面投影图的高度为 80 mm。 【解析】正六棱柱底面平行于水平投影面时，水平投影反映底面实形，相对两顶点的最大距离等于外接圆直径。棱柱高度方向垂直于水平投影面，在正面投影中反映实长，因此高度为 80 mm。 六、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 41. 已知直线AB的两端点A、B，完成直线AB的直观图，作出直线AB的三面正投影。 【答案】根据题图量得A点坐标为A（4.5，1，3），B点坐标为B（1，3，1.5）。 三面投影为：水平投影中取a（4.5，1）、b（1，3）并连接成ab；正面投影中取a'（4.5，3）、b'（1，1.5）并连接成a'b'；侧面投影中取a''（1，3）、b''（3，1.5）并连接成a''b''。在直观图中按A、B两点空间坐标定出两点位置，连接A、B，即得直线AB的直观图。 【解析】作直线的三面正投影时，应先确定端点A、B的空间位置，再分别作两端点在H、V、W三个投影面上的投影，最后连接同名投影。由题图可确定A（4.5，1，3）、B（1，3，1.5）。水平投影反映x、y坐标，故得a、b并连接为ab；正面投影反映x、z坐标，故得a'、b'并连接为a'b'；侧面投影反映y、z坐标，故得a''、b''并连接为a''b''。同一直线的各面投影均由其两端点的同面投影连接得到。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省（单独招生考试）建筑类 《建筑识图与构造》（高教版·第三版） 点直线平面的投影与基本形体的投影图 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 在建筑投影中，点的投影大小（ ） A. 取决于点到投影面的距离 B. 取决于点的实际大小 C. 总是不变的 D. 取决于点的颜色 2. 若平面的H面投影积聚成一条平行于OX轴的直线，则该平面是（ ） A. 水平面 B. 正垂面 C. 侧平面 D. 正平面 3. 铅垂线与正平线之间的关系是（ ） A. 相交 B. 垂直 C. 异面 D. 相交或交叉 4. 图中表示的为何种位置直线（ ） A. 一般位置直线 B. 正平线 C. 侧平线 D. 侧垂线 5. 点M（10, 20, 30）和点N（10, 20, 25）的重影点在（ ） A. H面 B. V面 C. W面 D. 无重影 6. 两直线AB与CD在空间平行，其投影（ ） A. 三面投影均平行 B. 至少两面投影平行 C. 仅正面投影平行 D. 可能有一面投影相交 7. H面平行线在H面的投影（ ） A. 积聚为点 B. 平行于投影轴，且反映实长 C. 倾斜于投影轴，但反映实长 D. 平行于投影轴，长度缩短 8. 下图中三个立体图的H面投影正确的是（ ） A. ABC B. CDB C. BCD D. BCC 9. 当直线平行于投影面时，其投影（ ） A. 积聚为一点 B. 反映直线的实长 C. 是直线但长度缩短 D. 与投影轴平行 10. 两点决定一直线，作直线的三面正投影图应首先作出（ ） A. 直线上两点在三个投影面上的投影 B. 直线的一个投影 C. 直线与投影面的夹角 D. 直线的实长 11. 已知平面ABCDEF的两面投影，H面投影的形状判别正确的选项是（ ） A. 积聚成线 B. 五边形 C. 六边形 D. 无法确定 12. 下图求点的投影用到的方法为（ ） A. 素线法 B. 纬圆法 C. 辅助平面法 D. 积聚性法 13. 一点到某投影面的距离，_____该点在另一投影面上的投影到其相应投影轴的距离。（ ） A. 小于 B. 不等于 C. 等于 D. 大于 14. ____适用于形体构成简单的切割型形体，画图的关键是增加点的三面投影（ ） A. 形体分析法 B. 线面分析法 C. 点位分析法 D. 混合分析法 15. 直线AB的端点A在H面上，B在V面上，则AB是（ ） A. 水平线 B. 正平线 C. 一般位置直线 D. 侧垂线 16. 下图为何种图形的三面投影图（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球 17. 直线AB的α=，则其水平投影长度与实际长度的关系是（ ） A. 投影长度=实长×cos B. 投影长度=实长×sin C. 投影长度=实长 D. 无法确定 18. 三棱锥侧表面上某个点的H面、V面投影均可见，W面投影不可见，则该点在三棱锥面上的位置描述正确的是（ ） A. 左前下方 B. 右前上方 C. 左上后方 D. 右后下方 19. ______不能用纬圆法求形体表面的点、线的投影。（ ） A. 棱锥 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 20. ______是曲面向某一方向投射时，可见部分与不可见部分的分界线。（ ） A. 轮廓素线 B. 素线 C. 母线 D. 轴线 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 一般位置直线对三投影面的倾角，不可由其三面投影与投影轴的夹角反应。（ ） 22. 斜面体中的斜线是一般位置线，斜面则为一般位置面。（ ） 23. 当直线平行于V面时，其V面投影反映实长，H面和W面投影平行于相应投影轴。（ ） 24. 如果一个点有一个投影不在该直线的同名投影上，则此点不一定不在该直线上。（ ） 25. 直线平行于投影面时，其投影反映直线的实长。（ ） 26. 点的投影一定是点，线的投影一定是线。（ ） 27. 点的投影规律中，正立面投影和侧立面投影的连线垂直于OY轴。（ ） 28. 如果一个点在平面内的某一条直线上，则此点必定在该平面上。（ ） 29. 求平面体的投影实质上是求其棱线的投影。（ ） 30. 棱柱体的上、下底面是两个全等的平面多边形。（ ） 三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 31. 已知点B坐标为(3,7,5)，其中“7”表示B点到______的距离。 32. 凡是三个投影都为斜线的，该直线一定是______线。凡是有一个投影为一点的，该直线一定是______线。 33. 根据形体的三面投影填空。 平面ABED是______面， 平面ABC是______面， 直线BE是______线， 直线BC是______线。 34. 在点的三面投影中，如果两点的位置关系不在同一直线上，则在三面投影图中这两点的投影位置将______。 35. 平面平行于投影面时，其投影______。 四、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 36. 简述空间直线与投影面的相对位置。 37. 什么是投影面平行线？其投影特性有哪些？ 38. 简述平面体表面上点和直线的投影特性。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 39. 已知空间点 A 到正立投影面的距离为 30 mm，到水平投影面的距离为 25 mm，到侧立投影面的距离为 40 mm。按三面投影规律，求点 A 的水平投影、正面投影和侧面投影分别到相应投影轴的距离。 40. 某正六棱柱底面平行于水平投影面，底面外接圆直径为 60 mm，高为 80 mm。求该正六棱柱水平投影中相对两顶点的最大距离，以及正面投影图的高度。 六、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 41. 已知直线AB的两端点A、B，完成直线AB的直观图，作出直线AB的三面正投影。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $