第8卷 压杆稳定的概念 河南省（对口招生）《机械基础》（高教版·河南版） 单元过关卷

河南省（对口招生）机电与制造类 《机械基础》（高教版·河南版） 压杆稳定的概念 单元过关卷 时间：60分钟 总分：94分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 细长直杆受轴向压力作用时，可能在强度尚未达到破坏前突然发生弯曲变形，这种现象称为（ ） A. 扭转变形 B. 拉杆断裂 C. 剪切破坏 D. 压杆失稳 【答案】D 【解析】压杆稳定问题研究的是受压细长杆在轴向压力作用下保持直线平衡状态的能力。当压力达到一定值时，杆件会突然弯曲而丧失承载能力，这种现象称为压杆失稳。 2. 在材料、长度和支承条件相同的情况下，提高压杆稳定承载能力的有效措施是（ ） A. 减小截面惯性矩 B. 增大截面惯性矩 C. 降低材料弹性模量 D. 增加压杆计算长度 【答案】B 【解析】压杆的临界力与材料弹性模量和截面惯性矩成正比，与计算长度的平方成反比。因此，在其他条件相同时，增大截面惯性矩可以提高压杆的稳定承载能力。 3. 压杆稳定计算中，使压杆由稳定平衡转变为不稳定平衡时的轴向压力称为（ ） A. 残余压力 B. 许用压力 C. 工作压力 D. 临界压力 【答案】D 【解析】临界压力是压杆保持直线平衡状态的极限轴向压力。超过该压力后，压杆会发生明显弯曲失稳，不能继续安全承载。 4. 如图为一种回转工作台的结构示意图，滑动轴承安装并固定在机座的孔中，轴在轴承内转动。工作台安装在轴的上端，通过圆柱销和内六角螺栓固定在轴上，槽轮安装在轴的下端，通过平键与轴连接，并用轴端挡圈、弹簧垫圈和六角螺栓锁紧。下列表述错误的是______ 。（ ） A. 回转工作台合理的装配流程:安装滑动轴承--安装轴--安装平键--安装槽轮--安装轴端挡圈--安装弹簧垫圈--安装六角螺栓--安装工作台--安装圆柱销--安装内六角螺栓 B. 平键是标准件，用于连接轴和轴上零件，实现轴向固定和传递转矩 C. 回转工作台使用槽轮机构具有转位方便，工作可靠等优点 D. 此处弹簧垫圈的作用是防止紧固件松动 【答案】B 5. 工程中对细长受压杆件进行稳定校核的主要目的是（ ） A. 防止杆件整体失稳 B. 提高杆件表面硬度 C. 改善零件加工精度 D. 减小构件外形尺寸 【答案】A 【解析】细长压杆的危险主要不是局部压碎，而是整体弯曲失稳。进行稳定校核是为了保证杆件在工作压力下不发生突然弯曲而失去承载能力。 6. 下列关于压杆稳定性的说法，正确的是（ ） A. 压杆越细长越易失稳 B. 压杆越短粗越易失稳 C. 拉杆越细长越易失稳 D. 受剪杆越短越易失稳 【答案】A 【解析】压杆失稳与杆件的细长程度密切相关，细长比越大，压杆越容易发生弯曲失稳。短粗压杆通常以强度破坏为主，而不是稳定失效。 7. 在欧拉公式适用范围内，压杆两端支承越能限制转动，其临界压力通常（ ） A. 越大 B. 越小 C. 不变 D. 为零 【答案】A 【解析】支承对压杆端部转动和位移的限制越强，压杆的计算长度越小。欧拉临界压力与计算长度的平方成反比，因此临界压力通常越大。 8. 在减速箱装配图中，轴Ⅰ和齿轮中键的标记为“键12×30GB/T 1096”，关于该键连接说法正确的是 ( ) A. 根据键的连接类型，该键属于楔键连接 B. 该键连接采用的是A型平键，键高为12 mm，键长为30 mm C. 在轴上零件的固定方式上，该键连接属于轴向固定方式 D. 该键在选用过程中，最先考虑的因素是该轴段的直径，其次是轴段的长度 【答案】D 9. 某细长压杆两端铰支，弹性模量和截面惯性矩不变。若实际长度由1 m增至2 m，则欧拉临界压力变为原来的（ ） A. 四分之一 B. 二分之一 C. 二倍 D. 四倍 【答案】A 【解析】两端铰支压杆的计算长度与实际长度成正比，欧拉临界压力与计算长度的平方成反比。长度增为原来的2倍时，临界压力变为原来的四分之一。 10. 压杆稳定问题主要研究构件在轴向压力作用下抵抗（ ）的能力 A. 轴向拉断 B. 弯曲失稳 C. 表面磨损 D. 局部剪断 【答案】B 【解析】压杆稳定性是指受压杆件保持原有直线平衡形态的能力。其核心问题是防止杆件在轴向压力作用下发生整体弯曲失稳。 11. 截面面积相同的压杆中，选用惯性矩较大的截面形状，主要有利于（ ） A. 增大计算长度 B. 降低弹性模量 C. 提高稳定性 D. 减小材料强度 【答案】C 【解析】压杆的临界压力与截面惯性矩有关，惯性矩越大，抵抗弯曲失稳的能力越强。在面积相同的条件下，合理布置材料以增大惯性矩，可提高压杆稳定性。 12. 如图所示键联接是（ ） A. 楔键联接 B. 切向键联接 C. 平键联接 D. 半圆键联接 【答案】C 【解析】图中所示是典型的平键连接图 13. 判断一根受压杆件是否属于细长压杆时，通常需要重点考虑（ ） A. 表面的粗糙度 B. 材料的颜色 C. 杆件的细长比 D. 零件的装配方向 【答案】C 【解析】细长比反映压杆长度、截面尺寸和支承条件对稳定性的综合影响，是判断压杆稳定问题的重要参数。材料颜色、表面粗糙度和装配方向不能作为判断细长压杆的主要依据。 14. 工程中把细长直杆在轴向压力作用下突然由直线平衡状态转变为弯曲平衡状态的现象称为（ ） A. 梁体剪切 B. 杆件拉伸 C. 截面扭转 D. 压杆失稳 【答案】D 【解析】压杆稳定问题研究的是受轴向压力的杆件能否保持原有直线平衡形态。当压力达到一定值后杆件发生侧向弯曲并丧失稳定性，这种现象称为压杆失稳。 15. 关于压杆临界力的含义，下列说法正确的是（ ） A. 使压杆产生扭转的最小外力矩 B. 使压杆发生拉断的最大轴向拉力 C. 使压杆开始失稳的最小轴向压力 D. 使压杆截面压溃的最大局部压力 【答案】C 【解析】临界力是压杆由稳定平衡转变为不稳定平衡时对应的轴向压力。它反映压杆抵抗失稳的能力，不等同于拉断、扭转或局部压溃所需的载荷。 16. 紧键联接和松键联接的主要区别在于：前者安装后，键的顶面与键槽底面间存在有（ ） A. 压紧力 B. 轴向力 C. 摩擦力 D. 周向力 【答案】A 17. 在材料和截面相同的条件下，压杆越长，其稳定承载能力通常（ ） A. 明显降低 B. 基本增大 C. 保持不变 D. 转为抗拉 【答案】A 【解析】压杆长度增大时，杆件更容易发生侧向弯曲失稳，临界力会降低。因此在其他条件相同的情况下，较长压杆的稳定承载能力较差。 18. 某受压杆件两端均为铰支，在其他条件不变时，若把一端改为固定端，则该杆的稳定性一般会（ ） A. 必然降低 B. 完全消失 C. 保持相同 D. 有所提高 【答案】D 【解析】端部约束越强，压杆侧向弯曲越受到限制，有效长度越小，临界力越大。将一端由铰支改为固定端通常会提高压杆稳定性。 19. 细长压杆稳定计算中，影响欧拉临界力的主要因素不包括（ ） A. 材料弹性模量 B. 截面惯性矩 C. 压杆计算长度 D. 表面粗糙度 【答案】D 【解析】欧拉临界力与材料弹性模量、截面惯性矩和压杆计算长度等因素有关。表面粗糙度主要影响接触、摩擦或表面质量，一般不是细长压杆欧拉稳定计算的主要参数。 20. 提高细长压杆稳定性的合理措施是（ ） A. 减小截面惯性矩 B. 增大杆件计算长度 C. 选用较小弹性模量材料 D. 增强端部约束条件 【答案】D 【解析】增强端部约束可减小压杆计算长度，从而提高临界力和稳定承载能力。减小截面惯性矩、增大计算长度或选用较小弹性模量材料都会降低稳定性。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 压杆失稳通常发生在受轴向压力的细长杆件中，其破坏表现不一定是材料被压碎。（ ） 【答案】正确 【解析】细长压杆可能在材料强度尚未达到压碎条件前先发生侧向弯曲失稳。压杆稳定问题的核心是平衡形式丧失，而不是单纯的强度压溃。 22. 压杆的临界力越大，表示该压杆抵抗失稳的能力越强。（ ） 【答案】正确 【解析】临界力是压杆发生失稳时的轴向压力界限。临界力越大，说明压杆在更大的压力下才会失稳，稳定承载能力越强。 23. 在其他条件相同的情况下，增大压杆截面的惯性矩会降低其临界力。（ ） 【答案】错误 【解析】截面惯性矩越大，杆件抵抗弯曲变形的能力越强，压杆临界力通常越大。题干把增大惯性矩的影响说成降低临界力，表述错误。 24. 细长压杆两端约束越弱，其计算长度通常越大，稳定性越差。（ ） 【答案】正确 【解析】端部约束弱时，压杆侧向弯曲更容易发展，计算长度系数通常较大。计算长度增大会使临界力降低，因此稳定性变差。 25. 该轴两端使用键连接进行轴向定位，用于传递转矩。 （ ） 【答案】错误 26. 受轴向压力作用的细长直杆，在压力达到某一临界值时可能突然发生弯曲而失去直线平衡状态，这种现象称为压杆失稳。（ ） 【答案】正确 【解析】压杆稳定问题研究的是受压杆件能否保持原有直线平衡形式。当轴向压力达到临界载荷附近时，细长压杆可能发生侧向弯曲并丧失稳定，因此题干表述正确。 27. 压杆稳定只与材料强度有关，只要杆件的抗压强度足够高，就不会发生失稳。（ ） 【答案】错误 【解析】压杆稳定不仅与材料有关，还与杆件长度、截面惯性矩、支承条件和载荷作用方式有关。细长压杆即使材料强度未达到破坏极限，也可能先发生失稳。 28. 在其他条件相同的情况下，压杆的长度越大，越容易发生失稳。（ ） 【答案】正确 【解析】压杆长度增大时，杆件抵抗侧向弯曲的能力降低，临界载荷通常减小。因此长而细的压杆比短粗压杆更容易出现稳定性问题。 29. 压杆两端的约束越弱，其临界载荷一般越小，稳定性越差。（ ） 【答案】正确 【解析】端部约束会影响压杆的有效长度和变形形态。约束越弱，有效长度越大，临界载荷越低，压杆越容易失稳。 30. 压杆失稳属于强度破坏，判断时只需比较工作应力与许用应力的大小。（ ） 【答案】错误 【解析】压杆失稳属于稳定性问题，不等同于材料被压碎的强度破坏。稳定校核应比较工作载荷与临界载荷或稳定许用载荷，不能只按强度条件判断。 三、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 简述压杆稳定和压杆强度校核的主要区别。 【答案】（1）压杆稳定校核主要判断受压杆件在轴向压力作用下是否会发生侧向弯曲失稳。 （2）压杆强度校核主要判断杆件材料是否因应力超过许用值而发生压缩破坏。 （3）稳定校核重点考虑杆长、截面惯性矩和端部约束等因素，强度校核重点考虑截面面积、载荷和材料许用应力。 【解析】本题考查压杆稳定的基本概念。答题时应把“失去平衡形式”和“材料强度不足”区分开，并说明两类校核所关注的主要影响因素不同。 32. 简述影响压杆稳定性的主要因素，至少写出四项。 【答案】（1）杆件长度会影响稳定性，长度越大，压杆越容易失稳。 （2）截面形状和截面惯性矩会影响稳定性，截面抵抗弯曲能力越强，稳定性越好。 （3）材料的弹性模量会影响稳定性，弹性模量越大，抵抗弹性弯曲变形的能力越强。 （4）两端支承条件会影响稳定性，端部约束越强，临界载荷一般越大。 （5）载荷是否沿杆件轴线作用也会影响稳定性，偏心受压会降低杆件稳定性。 【解析】压杆稳定性由杆件自身性质、几何尺寸、支承条件和受力状态共同决定。作答时不能只写材料强度，还应突出长度、截面、约束和加载方式等稳定性特征。 33. 简述楔键联接的特点和适用场合。 【答案】楔键联接的特点是：键的上下表面是工作面，键的上表面和轮毂键槽底面均有 1:100 的斜度。装配后，键楔紧在轴与轮毂之间，工作时靠摩擦力传递转矩，并能承受单方向的轴向力。 楔键联接适用于对中要求不高、承受载荷较大、转速较低的场合，例如在农业机械、矿山机械等设备中常有应用。 34. 某设备支架中有一根细长直杆承受轴向压力。为提高该压杆的稳定性，可从结构设计方面采取哪些措施？写出三点并说明理由。 【答案】（1）可减小压杆的计算长度，例如增设中间支承，因为计算长度减小能提高临界载荷。 （2）可增大截面的惯性矩，例如采用更合理的截面形状，因为截面抗弯能力增强后不易侧向弯曲。 （3）可改善端部约束条件，例如由铰支改为更强约束，因为端部约束增强可降低有效长度。 （4）可尽量保证载荷沿杆件轴线作用，因为减少偏心受压能减小附加弯矩。 【解析】提高压杆稳定性的基本思路是提高临界载荷或减小不利弯曲影响。常用措施包括缩短有效长度、增大截面惯性矩、加强端部约束和避免偏心加载。 35. 比较细长压杆与短粗压杆在受轴向压力时主要失效形式的不同。 【答案】（1）细长压杆受压时通常先发生侧向弯曲失稳，材料应力可能尚未达到压缩强度极限。 （2）短粗压杆受压时通常以强度破坏为主，主要表现为压缩、压溃或材料屈服。 （3）细长压杆设计时应重点进行稳定校核，短粗压杆设计时应重点进行强度校核，同时根据具体情况考虑稳定性。 【解析】细长压杆和短粗压杆的区别不在于是否受压力，而在于几何细长程度导致的主要失效形式不同。细长杆更容易失稳，短粗杆更容易出现材料强度破坏。 四、计算题（本大题共2小题） 36. 选用如图所示的减速器输出轴与齿轮的平键连接。已知轴在轮毂处的直径d=70 mm，齿轮材料为铸钢，轴、键的材料为45钢，轮毂的长度B=100 mm，传递的转矩M=1200N·m，有轻微冲击，[δjy]=100 MPa，试选择平键连接。 【答案】（1）选择键连接类型 为保证齿轮传动啮合良好，要求轴毂对中性良好，故选择普通 A 型平键。选择键的尺寸：按轴的直径d=70mm，从教材表4-2中查得截面尺寸b×h=20×12；键长L=B-（5～10）=（95～90）mm，键长 L 取 90 mm。标记为：GB/T 1096 键 20x12x90。 确定键的尺寸公差，查教材表4-2，得：键宽 b=20，键高 h=12，键长L=90进行挤压强度校核 普通A型平键工作长度L=L-b=(90－20)mm=70mm 由此可见，挤压强度足够。 37. 某机床夹紧机构中有一根两端铰支的圆截面钢压杆，长度为 800 mm，直径为 20 mm，材料弹性模量取 。取稳定安全系数为 3，按欧拉公式计算该压杆的临界压力和许用压力。圆截面对中性轴的惯性矩为 。 【答案】临界压力约为 24.22 kN，许用压力约为 8.07 kN。 【解析】圆截面惯性矩 。两端铰支取计算长度 800 mm，，许用压力为 。 五、作图题（本大题共1小题） 38. 不用绘制图形，按机械制图文字表达要求，写出一根两端铰支细长压杆在轴向压力作用下发生失稳时的受力与变形示意图应包含的主要表达内容，并说明各标注的含义。 【答案】（1）应说明压杆原始轴线为直线，杆件两端为铰支约束，表示两端可转动但不能发生相应支承处的横向位移。 （2）应说明轴向压力沿杆件轴线从两端相向作用，载荷方向应与杆件原始轴线重合。 （3）应说明失稳后的杆件产生侧向弯曲，变形曲线偏离原始直线轴线。 （4）应标注杆长、轴向压力、原始轴线、弯曲变形方向和两端支承形式。 （5）应文字注明该示意表达的是压杆稳定问题，而不是杆件被直接压碎的强度破坏。 【解析】本题虽为作图题，但要求用文字说明示意图的规范表达要素。两端铰支压杆的稳定表达重点是轴向压力、端部约束、原始轴线和失稳后的侧向弯曲变形，不能把失稳误写成材料压溃。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省（对口招生）机电与制造类 《机械基础》（高教版·河南版） 压杆稳定的概念 单元过关卷 时间：60分钟 总分：94分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 细长直杆受轴向压力作用时，可能在强度尚未达到破坏前突然发生弯曲变形，这种现象称为（ ） A. 扭转变形 B. 拉杆断裂 C. 剪切破坏 D. 压杆失稳 2. 在材料、长度和支承条件相同的情况下，提高压杆稳定承载能力的有效措施是（ ） A. 减小截面惯性矩 B. 增大截面惯性矩 C. 降低材料弹性模量 D. 增加压杆计算长度 3. 压杆稳定计算中，使压杆由稳定平衡转变为不稳定平衡时的轴向压力称为（ ） A. 残余压力 B. 许用压力 C. 工作压力 D. 临界压力 4. 如图为一种回转工作台的结构示意图，滑动轴承安装并固定在机座的孔中，轴在轴承内转动。工作台安装在轴的上端，通过圆柱销和内六角螺栓固定在轴上，槽轮安装在轴的下端，通过平键与轴连接，并用轴端挡圈、弹簧垫圈和六角螺栓锁紧。下列表述错误的是______ 。（ ） A. 回转工作台合理的装配流程:安装滑动轴承--安装轴--安装平键--安装槽轮--安装轴端挡圈--安装弹簧垫圈--安装六角螺栓--安装工作台--安装圆柱销--安装内六角螺栓 B. 平键是标准件，用于连接轴和轴上零件，实现轴向固定和传递转矩 C. 回转工作台使用槽轮机构具有转位方便，工作可靠等优点 D. 此处弹簧垫圈的作用是防止紧固件松动 5. 工程中对细长受压杆件进行稳定校核的主要目的是（ ） A. 防止杆件整体失稳 B. 提高杆件表面硬度 C. 改善零件加工精度 D. 减小构件外形尺寸 6. 下列关于压杆稳定性的说法，正确的是（ ） A. 压杆越细长越易失稳 B. 压杆越短粗越易失稳 C. 拉杆越细长越易失稳 D. 受剪杆越短越易失稳 7. 在欧拉公式适用范围内，压杆两端支承越能限制转动，其临界压力通常（ ） A. 越大 B. 越小 C. 不变 D. 为零 8. 在减速箱装配图中，轴Ⅰ和齿轮中键的标记为“键12×30GB/T 1096”，关于该键连接说法正确的是 ( ) A. 根据键的连接类型，该键属于楔键连接 B. 该键连接采用的是A型平键，键高为12 mm，键长为30 mm C. 在轴上零件的固定方式上，该键连接属于轴向固定方式 D. 该键在选用过程中，最先考虑的因素是该轴段的直径，其次是轴段的长度 9. 某细长压杆两端铰支，弹性模量和截面惯性矩不变。若实际长度由1 m增至2 m，则欧拉临界压力变为原来的（ ） A. 四分之一 B. 二分之一 C. 二倍 D. 四倍 10. 压杆稳定问题主要研究构件在轴向压力作用下抵抗（ ）的能力 A. 轴向拉断 B. 弯曲失稳 C. 表面磨损 D. 局部剪断 11. 截面面积相同的压杆中，选用惯性矩较大的截面形状，主要有利于（ ） A. 增大计算长度 B. 降低弹性模量 C. 提高稳定性 D. 减小材料强度 12. 如图所示键联接是（ ） A. 楔键联接 B. 切向键联接 C. 平键联接 D. 半圆键联接 13. 判断一根受压杆件是否属于细长压杆时，通常需要重点考虑（ ） A. 表面的粗糙度 B. 材料的颜色 C. 杆件的细长比 D. 零件的装配方向 14. 工程中把细长直杆在轴向压力作用下突然由直线平衡状态转变为弯曲平衡状态的现象称为（ ） A. 梁体剪切 B. 杆件拉伸 C. 截面扭转 D. 压杆失稳 15. 关于压杆临界力的含义，下列说法正确的是（ ） A. 使压杆产生扭转的最小外力矩 B. 使压杆发生拉断的最大轴向拉力 C. 使压杆开始失稳的最小轴向压力 D. 使压杆截面压溃的最大局部压力 16. 紧键联接和松键联接的主要区别在于：前者安装后，键的顶面与键槽底面间存在有（ ） A. 压紧力 B. 轴向力 C. 摩擦力 D. 周向力 17. 在材料和截面相同的条件下，压杆越长，其稳定承载能力通常（ ） A. 明显降低 B. 基本增大 C. 保持不变 D. 转为抗拉 18. 某受压杆件两端均为铰支，在其他条件不变时，若把一端改为固定端，则该杆的稳定性一般会（ ） A. 必然降低 B. 完全消失 C. 保持相同 D. 有所提高 19. 细长压杆稳定计算中，影响欧拉临界力的主要因素不包括（ ） A. 材料弹性模量 B. 截面惯性矩 C. 压杆计算长度 D. 表面粗糙度 20. 提高细长压杆稳定性的合理措施是（ ） A. 减小截面惯性矩 B. 增大杆件计算长度 C. 选用较小弹性模量材料 D. 增强端部约束条件 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 压杆失稳通常发生在受轴向压力的细长杆件中，其破坏表现不一定是材料被压碎。（ ） 22. 压杆的临界力越大，表示该压杆抵抗失稳的能力越强。（ ） 23. 在其他条件相同的情况下，增大压杆截面的惯性矩会降低其临界力。（ ） 24. 细长压杆两端约束越弱，其计算长度通常越大，稳定性越差。（ ） 25. 该轴两端使用键连接进行轴向定位，用于传递转矩。 （ ） 26. 受轴向压力作用的细长直杆，在压力达到某一临界值时可能突然发生弯曲而失去直线平衡状态，这种现象称为压杆失稳。（ ） 27. 压杆稳定只与材料强度有关，只要杆件的抗压强度足够高，就不会发生失稳。（ ） 28. 在其他条件相同的情况下，压杆的长度越大，越容易发生失稳。（ ） 29. 压杆两端的约束越弱，其临界载荷一般越小，稳定性越差。（ ） 30. 压杆失稳属于强度破坏，判断时只需比较工作应力与许用应力的大小。（ ） 三、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 简述压杆稳定和压杆强度校核的主要区别。 32. 简述影响压杆稳定性的主要因素，至少写出四项。 33. 简述楔键联接的特点和适用场合。 34. 某设备支架中有一根细长直杆承受轴向压力。为提高该压杆的稳定性，可从结构设计方面采取哪些措施？写出三点并说明理由。 35. 比较细长压杆与短粗压杆在受轴向压力时主要失效形式的不同。 四、计算题（本大题共2小题） 36. 选用如图所示的减速器输出轴与齿轮的平键连接。已知轴在轮毂处的直径d=70 mm，齿轮材料为铸钢，轴、键的材料为45钢，轮毂的长度B=100 mm，传递的转矩M=1200N·m，有轻微冲击，[δjy]=100 MPa，试选择平键连接。 37. 某机床夹紧机构中有一根两端铰支的圆截面钢压杆，长度为 800 mm，直径为 20 mm，材料弹性模量取 。取稳定安全系数为 3，按欧拉公式计算该压杆的临界压力和许用压力。圆截面对中性轴的惯性矩为 。 五、作图题（本大题共1小题） 38. 不用绘制图形，按机械制图文字表达要求，写出一根两端铰支细长压杆在轴向压力作用下发生失稳时的受力与变形示意图应包含的主要表达内容，并说明各标注的含义。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $