第8卷 RLC串联电路的分析与计算 江苏省（单独招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第三版） 单元过关卷

江苏省（单独招生）机电类 《电工技术基础与技能》（高教版·第三版） RLC串联电路的分析与计算 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 电路呈电阻性时，&#xF020;，&#xF06A;<0。（ ） 2. 只有在纯电阻电路中，端电压与电流的相位差才为零。（ ） 3. 在电路中同时包含电阻、电感和电容时，会形成一个RLC电路。（ ） 4. RLC串联谐振电路又称为电流谐振电路。（ ） 5. 下图为感性电路矢量图。（ ） 6. 在RLC并联谐振电路中，电感支路的是电阻支路的（品质因数）倍。（ ） 7. 在电感性负载上并联一个合适的电容器后，可使线路中的总阻抗减小。（ ） 8. RLC并联正弦交流电路中，总电流I大于任一支路电流。（ ） 9. 实际线圈与电容器并联时，电容器可以完全补偿线圈的感抗，使电路呈现纯电阻性。（ ） 10. 电感性负载并联一只适当数值的电容器后，可使线路中的总电流减小。（ ） 二、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. RLC串联电路发生谐振时，其z=在电源电压一定时，其I=，故RLC的串联谐振也称（ ） A. 电流谐振 B. 电压谐振 C. 谐波谐振 D. 零次谐振 12. 如图所示，在电源端电压不变的情况下，当开关S 由断开到闭合时，电压表的读数将（ ） A. 增大 B. 减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 13. 在一个 RLC 串联电路中，如何调节阻尼比以实现过渡无振荡的响应（ ） A. 调节电阻值 B. 调节电容值 C. 调节电感值 D. 调节电源电压 14. RLC 串联电路的阻抗 Z 的计算公式是（ ）​ A. ​ B. C. ​ D. 15. 如图所示，电路中的示数为6A，的示数为，则电流表的示数是（ ） A. B. C. D. 16. 下列哪个元件在串联电路中具有最大的电压降？ A. 电阻 B. 电感 C. 无法确定 D. 电容 17. 在电路中，如果总阻抗增加，端电压和电流的相位差会：（ ） A. 变小 B. 不变 C. 无法确定 D. 变大 18. 如图所示，为输入电压，为输出电压，则输出电压与输入电压之比为（ ） A. B. C. D. 19. 在RLC串联电路中，总电压与总电流的相位差为，此时电路呈______性质。（ ） A. 电感 B. 电容 C. 电阻 D. 无法确定 20. 在RLC串联电路中，当电路的感抗等于容抗时，电路的总阻抗是多少（ ） A. 无穷大 B. 零 C. 等于电阻R D. 无法确定 三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 21. 在RLC串联电路中，40V，40V，70V，则该电路的总电压U为______。 22. 在RLC串联电路中，，，则电路性质是______。 23. 图所示，当交流电源的有效值不变而频率升高一倍时，、、三个安培表的读数发生变化，依次是______、______和______。 24. 在一个RLC并联电路中，电压源频率为120赫兹，电感为0.1亨，电容为0.015毫法，电阻为10欧姆，求在该频率下，电路的阻抗大小为______欧姆。 25. 在电路中，______ 可以减小电感的影响。 四、简答题（本大题共3小题，每题7分，共21分） 26. 在RLC串联交流电路中，已知电阻，感抗，容抗，其两端的电压。 （1）求电路的阻抗； （2）求电流的有效值； （3）求各元件两端电压的有效值； （4）求电路的有功功率、无功功率和视在功率； （5）判断电路的性质。 27. 如图所示电路，已知，，，，，求并联支路端电压，电路的、、及功率因数。 28. 在RLC串联电路中，已知L=100mH，R=3．4Ω，电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振，求电容C的电容量和回路的品质因数。 五、计算题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 29. 某 RLC 串联电路接在频率为 50 Hz、电压为 220 V 的交流电源上，已知电阻 R 为 30 Ω，电感 L 为 0.2 H，电容 C 为 100 μF。 30. 在如图所示的RLC串联电路中，电阻为，线圈的电感为，电容器的电容为，电路两端的电压。试求： （1）电路的阻抗。 （2）电流有效值。 （3）各元件两端电压有效值。 （4）电路的有功功率、无功功率、视在功率。 （5）电路的性质。 31. 某理想 RLC 并联电路接在频率为 50 Hz、电压为 220 V 的交流电源上，已知电阻 R 为 100 Ω，电感 L 为 0.2 H，电容 C 为 40 μF。 六、综合应用题（本大题共2小题，每题7分，共14分） 32. 在如图所示的电路中，电源电压、频率，电容的容抗。当开关闭合或断开时，电流表的读数均为，求电阻和电感的值。 33. 如下图所示RLC并联谐振电路中，已知，，，。问： （1）电路的谐振角频率是多少弧度/秒？ （2）谐振时的容抗是多少欧姆？ （3）谐振时，电阻两端的电压是多少伏特？ （4）谐振时，电感中的电流是多少毫安？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省（单独招生）机电类 《电工技术基础与技能》（高教版·第三版） RLC串联电路的分析与计算 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 电路呈电阻性时，&#xF020;，&#xF06A;<0。（ ） 【答案】错误 【解析】当X=0时，即，&#xF06A; =0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性。 2. 只有在纯电阻电路中，端电压与电流的相位差才为零。（ ） 【答案】错误 【解析】阻抗的相位为0时，端电压与电流的相位差即为零。 3. 在电路中同时包含电阻、电感和电容时，会形成一个RLC电路。（ ） 【答案】正确 【解析】RLC电路由电阻、电感和电容组成，具有丰富的频率特性。 4. RLC串联谐振电路又称为电流谐振电路。（ ） 【答案】错误 【解析】RLC 串联谐振电路又称为电压谐振电路。在 RLC 串联谐振时，电路中的阻抗最小，电流达到最大值，但此时电感和电容两端的电压可能远大于电源电压，所以称为电压谐振电路而不是电流谐振电路。故表述错误。 5. 下图为感性电路矢量图。（ ） 【答案】错误 【解析】图为谐振电路矢量图。 6. 在RLC并联谐振电路中，电感支路的是电阻支路的（品质因数）倍。（ ） 【答案】错误 7. 在电感性负载上并联一个合适的电容器后，可使线路中的总阻抗减小。（ ） 【答案】正确 【解析】在电感性负载上并联一个合适的电容器后，线路中的总阻抗会减小。并联电容器可以改善电路的功率因数，从而减少线路中的总电流，进而减小总阻抗，故表述正确。 8. RLC并联正弦交流电路中，总电流I大于任一支路电流。（ ） 【答案】错误 9. 实际线圈与电容器并联时，电容器可以完全补偿线圈的感抗，使电路呈现纯电阻性。（ ） 【答案】错误 10. 电感性负载并联一只适当数值的电容器后，可使线路中的总电流减小。（ ） 【答案】正确 【解析】这种说法是正确的，对于电感性负载，其电压超前电流一个相位角（0<90∘），设电源电压为U，电感性负载的电流为，根据功率公式P=U（P为负载的有功功率），此时线路中的总电流就是电感性负载的电流。 当并联一只适当数值的电容器后，电容器的电流超前电压U 90∘。电感性负载的电流不变，但线路中的总电流I等于电感性负载电流与电容器电流的相量和，即→I=→→IC。 从相量图分析，由于的存在，使得总电流I与电压U的相位差φ变小（φ<），功率因数cosφ>cos。根据有功功率P=UIcosφ（P不变，因为负载的有功功率是固定的），可得I=。 因为cosφ>cosφ1，在电源电压U和有功功率P不变的情况下，分母增大，所以总电流I<，即线路中的总电流减小。 综上所述，电感性负载并联一只适当数值的电容器后，可使线路中的总电流减小，该说法正确。 二、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. RLC串联电路发生谐振时，其z=在电源电压一定时，其I=，故RLC的串联谐振也称（ ） A. 电流谐振 B. 电压谐振 C. 谐波谐振 D. 零次谐振 【答案】B 12. 如图所示，在电源端电压不变的情况下，当开关S 由断开到闭合时，电压表的读数将（ ） A. 增大 B. 减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】A 13. 在一个 RLC 串联电路中，如何调节阻尼比以实现过渡无振荡的响应（ ） A. 调节电阻值 B. 调节电容值 C. 调节电感值 D. 调节电源电压 【答案】A 【解析】在一个 RLC 串联电路中，可以通过调节电阻值来调节阻尼比以实现过渡无振荡的响应，因为阻尼比受电阻值的影响，所以选项 A 正确 14. RLC 串联电路的阻抗 Z 的计算公式是（ ）​ A. ​ B. C. ​ D. 【答案】C 15. 如图所示，电路中的示数为6A，的示数为，则电流表的示数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 16. 下列哪个元件在串联电路中具有最大的电压降？ A. 电阻 B. 电感 C. 无法确定 D. 电容 【答案】D 【解析】在串联电路中，电容具有最大的电压降。 17. 在电路中，如果总阻抗增加，端电压和电流的相位差会：（ ） A. 变小 B. 不变 C. 无法确定 D. 变大 【答案】D 【解析】如果总阻抗增加，端电压和电流的相位差可能会增大。 18. 如图所示，为输入电压，为输出电压，则输出电压与输入电压之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 19. 在RLC串联电路中，总电压与总电流的相位差为，此时电路呈______性质。（ ） A. 电感 B. 电容 C. 电阻 D. 无法确定 【答案】B 20. 在RLC串联电路中，当电路的感抗等于容抗时，电路的总阻抗是多少（ ） A. 无穷大 B. 零 C. 等于电阻R D. 无法确定 【答案】C 三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 21. 在RLC串联电路中，40V，40V，70V，则该电路的总电压U为______。 【答案】50v 22. 在RLC串联电路中，，，则电路性质是______。 【答案】电阻性 23. 图所示，当交流电源的有效值不变而频率升高一倍时，、、三个安培表的读数发生变化，依次是______、______和______。 【答案】① 不变 ② 增大一倍 ③ 减小一半 24. 在一个RLC并联电路中，电压源频率为120赫兹，电感为0.1亨，电容为0.015毫法，电阻为10欧姆，求在该频率下，电路的阻抗大小为______欧姆。 【答案】10欧姆 【解析】计算得到电路的阻抗大小为 10欧姆 25. 在电路中，______ 可以减小电感的影响。 【答案】补偿电容 【解析】补偿电容可以用来抵消电感的影响，使电路性能更稳定。 四、简答题（本大题共3小题，每题7分，共21分） 26. 在RLC串联交流电路中，已知电阻，感抗，容抗，其两端的电压。 （1）求电路的阻抗； （2）求电流的有效值； （3）求各元件两端电压的有效值； （4）求电路的有功功率、无功功率和视在功率； （5）判断电路的性质。 【答案】（1）电路的阻抗。 （2）电流的有效值。 （3）各元件两端电压的有效值分别为，，。 （4）电路的有功功率、无功功率和视在功率分别为： ，，。 （5）电路呈电感性。 【解析】(1)小问详解： 电路的阻抗。 (2)小问详解： 根据电压的瞬时值表达式可知，电压的有效值， 则电流的有效值。 (3)小问详解： 各元件两端电压的有效值分别为， ， 。 (4)小问详解： 。 电路的有功功率、无功功率和视在功率分别为： ， ， 。 (5)小问详解： 由于，则电路呈电感性。 27. 如图所示电路，已知，，，，，求并联支路端电压，电路的、、及功率因数。 【答案】，，，，。 28. 在RLC串联电路中，已知L=100mH，R=3．4Ω，电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振，求电容C的电容量和回路的品质因数。 【答案】1.58uF，74 【解析】(1)根据谐振电路的怕你率 ，可得C=1.58uF （2）品质因数 五、计算题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 29. 某 RLC 串联电路接在频率为 50 Hz、电压为 220 V 的交流电源上，已知电阻 R 为 30 Ω，电感 L 为 0.2 H，电容 C 为 100 μF。 【答案】（1）感抗约为 62.83 Ω，容抗约为 31.83 Ω。 （2）总阻抗约为 43.14 Ω，电流有效值约为 5.10 A。 （3）电路呈感性，功率因数约为 0.696。 【解析】感抗XL=2πfL≈62.83Ω，容抗XC=1/(2πfC)≈31.83Ω；串联总电抗XL-XC≈31.00Ω，Z=√[≈43.14Ω，I=U/Z≈5.10A。因XL>XC，电路呈感性，cosφ=R/Z≈0.696。 30. 在如图所示的RLC串联电路中，电阻为，线圈的电感为，电容器的电容为，电路两端的电压。试求： （1）电路的阻抗。 （2）电流有效值。 （3）各元件两端电压有效值。 （4）电路的有功功率、无功功率、视在功率。 （5）电路的性质。 【答案】（1） （2） （3）；； （4）有功功率，无功功率，视在功率 （5）电路呈电感性 【解析】，；。 （1）。 （2）。 （3）；；。 （4）有功功率。 无功功率。 视在功率。 （5）电路呈电感性。 31. 某理想 RLC 并联电路接在频率为 50 Hz、电压为 220 V 的交流电源上，已知电阻 R 为 100 Ω，电感 L 为 0.2 H，电容 C 为 40 μF。 【答案】（1）电阻支路电流为 2.20 A，电感支路电流约为 3.50 A，电容支路电流约为 2.76 A。 （2）电源总电流约为 2.32 A。 （3）电路呈感性，功率因数约为 0.948。 【解析】IR=U/R=2.20A；XL=2πfL≈62.83Ω，IL=U/XL≈3.50A；XC=1/(2πfC)≈79.58Ω，IC=U/XC≈2.76A。并联总电流I=√[IR2+(IL-IC)^{2}]≈2.32A。因IL>IC，电路呈感性，cosφ=IR/I≈0.948。 六、综合应用题（本大题共2小题，每题7分，共14分） 32. 在如图所示的电路中，电源电压、频率，电容的容抗。当开关闭合或断开时，电流表的读数均为，求电阻和电感的值。 【答案】， 【解析】当开关断开时，电路为串联电路，则 ， 当开关闭合时，电路为串联电路，则， 联立解得，。 由可得。 33. 如下图所示RLC并联谐振电路中，已知，，，。问： （1）电路的谐振角频率是多少弧度/秒？ （2）谐振时的容抗是多少欧姆？ （3）谐振时，电阻两端的电压是多少伏特？ （4）谐振时，电感中的电流是多少毫安？ 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】（1）RLC并联谐振电路，， 。 （2）谐振时的容抗。 （3）由于谐振时，电阻两端的电压。 （4）并联电路端压相等，所以。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $