第7卷 纯电阻电路与电流与电压数量关系 江苏省（单独招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第三版） 单元过关卷

江苏省（单独招生）机电类 《电工技术基础与技能》（高教版·第三版） 纯电阻电路与电流与电压数量关系 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 在纯电阻电路中，电功等于电热。（ ） 【答案】正确 【解析】纯电阻电路中，电路中的电能全部转化为电阻产生的热能，没有电动机的机械能、线圈的磁场能等其他形式的能量转化。因此电功与电热相等，可用公式表示为 。 2. 只有纯电阻电路，电功与电热才相等。（ ） 【答案】正确 【解析】在纯电阻电路中，电流做功所消耗的电能全部转化为内能，即电热，所以 。在含有电动机、电解槽等非纯电阻元件的电路中，电能还会转化为机械能、化学能等其他形式的能量，此时电功一般大于电热。因此该说法正确。 3. 在纯电阻直流电路中，当电阻值保持不变时，导体中的电流会随两端电压的增大而增大。（ ） 【答案】正确 【解析】纯电阻电路遵循欧姆定律，电阻一定时，电流与电压成正比。因此电压增大时，电流也随之增大。 4. 在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与它产生的热量是相等的。（ ） 【答案】正确 【解析】在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与它产生的热量是相等的。 5. 通过电阻中的交流电流和电阻两端所加的电压同相，在电压一定时，电流和电阻值的大小成反比。（ ） 【答案】正确 【解析】在纯电阻电路中，交流电流通过电阻时，电流和电阻两端所加的电压同相。这是因为电阻对电流的阻碍作用是线性的，不会引起相位的变化。根据欧姆定律，当电压一定时，电流与电阻成反比。即电阻值越大，电流越小；电阻值越小，电流越大。故表述正确。 6. 纯电阻电路瞬时功率总是负值。（ ） 【答案】错误 【解析】纯电阻电路电流和电压同相，瞬时功率总是正值。 7. 纯电阻电路中的瞬时功率为正负相间。（ ） 【答案】正确 【解析】在交流纯电阻电路中，瞬时功率为正负相间，但平均功率为正值 8. 日常生活和工作中接触到的白炽灯、电炉和电烙铁等，都可以看成纯电阻元件。（ ） 【答案】正确 【解析】日常生活和工作中接触到的白炽灯、电炉和电烙铁等，都可以看成纯电阻元件。故正确。 9. 电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们同相。（ ） 【答案】错误 【解析】电阻元件的电压与电流同相，但初相不一定为零。故错误。 10. 日常生活和工作中接触到的电灯和电烙铁等都可以看成纯电阻元。（ ） 【答案】正确 【解析】电烙铁主要依靠电阻丝发热工作，白炽电灯等灯具也主要表现为电阻负载。在分析其电流、电压和功率关系时，通常可近似看成纯电阻元件，满足欧姆定律，电压与电流同相，电功主要转化为热能。因此该说法正确。 二、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 在一个串联电路中，如果总电流为5A，总电阻为10欧姆，则电路中的总电压是多少（ ） A. 10V B. 15V C. 20V D. 50V 【答案】C 【解析】总电压等于总电流乘以总电阻，即 ( V = IR = 5 \ 10 = 50V )故选D 12. 若某元件两端的电压，电流，则该元件是（ ） A. 电感 B. 电阻 C. 电容 D. 无法判断 【答案】B 【解析】由题可知，电压 ，电流 ，二者角频率相同、初相位相同，说明电压与电流同相。在纯电阻元件中，电压与电流同相，且满足 ，因此该元件是电阻。 13. 在纯电阻电路中，以下哪个描述正确？（ ） A. 电压领先于电流 B. 电流领先于电压 C. 电流和电压处于同相位 D. 无法确定 【答案】C 【解析】在纯电阻电路中，电流和电压是同相位的。 14. 某纯电阻两端电压由12 V增至24 V，电阻保持6 Ω不变，该电阻中的电流变化情况是（ ） A. 由2 A增至4 A B. 由4 A减至2 A C. 由2 A减至1 A D. 由4 A增至8 A 【答案】A 【解析】根据欧姆定律，电阻为6 Ω时，12 V对应电流为2 A，24 V对应电流为4 A。因此电流由2 A增至4 A。 15. 如下图所示交流电路中，已知，，设，为_____元件时才能使I最大。（ ） A. 电容 B. 电感 C. 电阻 D. 不确定 【答案】C 16. 在一个串联电路中，如果总电压为100V，总电阻为20欧姆，则电路中的总电流是多少（ ） A. 5A B. 10A C. 15A D. 20A 【答案】A 【解析】根据欧姆定律，总电流等于总电压除以总电阻，即 ( I =V/R = 100/20 = 5A ) 17. 在正弦交流电路中，纯电阻R=100Ω，，则电阻两端的电压的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】纯电阻交流电路中，电阻两端电压与通过电阻的电流同相，并满足瞬时值关系 。已知 ，，则 ，对应选项 D。 18. 关于纯电阻电路中电流、电压和电阻的数量关系，下列说法不正确的是（ ） A. 电阻不变时电流与电压成正比 B. 电压不变时电流与电阻成反比 C. 电流不变时电压与电阻成正比 D. 电压不变时电流与电阻成正比 【答案】D 【解析】纯电阻电路遵循欧姆定律，电压不变时，电流应随电阻增大而减小，即电流与电阻成反比。选项D把反比关系说成正比关系，因此不正确。 19. 将220V的交流电压加到电阻值为11Ω的电阻器两端，则电阻器两端（ ） A. 电压的最大值为220V，流过的电流的最大值为20A B. 电压有效值为220V，流过的电流的有效值为20A C. 电压的最大值为220V，流过的电流的有效值为20A D. 电压有效值为220V，流过的电流的最大值为20A 【答案】B 【解析】电压有效值为220V,流过的电流有效值为20A，电压有效值为流过的电流有效值为，故选A。 20. 当正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ） A. Im=U/R B. I=Um/R C. i=U/R D. I=U/R 【答案】D 【解析】正弦电流通过电阻元件时,电流与电压的相位差为0。电流的最大值=电压的最大值/R,即I=Um/R,故A错。电流的有效值=电压的有效值 /R,即I=U/R,故B错误,D正确。电流的瞬时值=电压的瞬时值/R,故C错。故选D。 三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 21. 一个由两个相等的电阻串联组成的电路，总电压为______伏特，总电流为______安培。每个电阻的电压分别为______伏特。 【答案】① 20 ② 4 ③ 10 【解析】由于两个电阻相等，所以总电压将平均分配给它们。用总电压除以总电阻即可得到总电流，再用总电压除以电流得到每个电阻的电压。 22. 在纯电阻电路中，提高电流的方法可以是增大______。 【答案】电压 【解析】根据欧姆定律I=U/R，增大电压可以提高电流 23. 图所示为交流电路的相量图，其中（a）图为______电路；（b）图为______电路；（c）图为______电路；（d）图为______电路；（e）图为______电路。 （a）（b）（c）（d）（e） 【答案】① 纯电阻 ② 电感性 ③ 纯电容 ④ 纯电感 ⑤ 电容性 24. 纯电阻交流电路中，电压有效值与电流有效值符合______定律，电压与电流的相位关系为______。 【答案】① 欧姆 ② 同相 【解析】纯电阻交流电路中，电压有效值、电流有效值和电阻之间仍满足欧姆定律，即 。由于纯电阻不产生相位滞后或超前，电阻两端电压与电流的相位相同，所以相位关系为同相。 25. 把110V的交流电压加在55Ω的电阻上，则电阻上的电压U=______V，电流I=______A。 【答案】① 110V ② 2A 【解析】根据正弦交流电压的有效值的实际应用可知，电阻上的电压，电流。 四、简答题（本大题共3小题，每题7分，共21分） 26. 简述什么是纯电阻电路。 【答案】只含有电阻元件的交流电路称为纯电阻电路。 【解析】纯电阻电路是指电路中只含有电阻性元件，忽略电感、电容等储能元件影响的电路。在这种电路中，电能主要转化为热能，电压与电流满足欧姆定律；若为正弦交流电路，则电压与电流同相。 27. 当一个纯电阻电路中的电阻增加时，电路中的电流会如何变化？请说明原因。 【答案】当一个纯电阻电路中的电阻增加时，电路中的电流会减小。这是因为根据欧姆定律，电流与电压成正比，与电阻成反比。当电压保持不变时，电阻增加意味着阻碍了电流通过的路径，从而导致电路中的电流减小。这反映了电阻对电流流动的限制作用，即电阻越大，通过电路的电流就越小。 【解析】在纯电阻电路中，电流、电压和电阻满足欧姆定律 。当电源电压保持不变时，电阻 增大，分母变大，因此电流 会减小。这说明电阻对电流有阻碍作用，电阻越大，通过电路的电流越小。 28. 一个额定值为“220 V，500 W”的电炉丝，接到u=220（wt-π）V的电源上。求流过电炉丝的电流解析式，并画出电压、电流相量图。 【答案】i=2.27（wt-π）A 五、计算题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 29. 一只阻值为 48 Ω 的电热电阻接在 24 V 直流电源两端，电路可看作纯电阻电路。求通过电阻的电流和电阻消耗的功率。 【答案】电流为 0.50 A，功率为 12 W。 【解析】由欧姆定律 ；纯电阻电路功率 。 30. 一个纯电阻电路，电阻 R=10Ω，两端加正弦交流电压 u=220314t) V，求： （1）电流的有效值； （2）电路的有功功率。 【答案】（1）根据欧姆定律，电流有效值 I=U/R=220/10=22A； （2）有功功率 P=UI=220×22=4840W 31. 两个纯电阻 、 串联后接在 36 V 电源两端。求电路总电流以及两个电阻两端的电压。 【答案】总电流为 2 A； 两端电压为 12 V； 两端电压为 24 V。 【解析】串联总电阻 ，总电流 。串联电流相等，故 ，。 六、综合应用题（本大题共2小题，每题7分，共14分） 32. 某机电实训室在调试 24 V 直流控制电源时，需要接入纯电阻负载进行带载测试。现将电阻 R1=30 Ω、额定功率 15 W 与电阻 R2=60 Ω、额定功率 8 W 并联后，再与电阻 R3=10 Ω、额定功率 10 W 串联，接到 24 V 直流电源两端，电源允许最大输出电流为 1.2 A，电路均可看作纯电阻电路。（1）计算该电路的等效电阻、总电流、并联部分两端电压以及 R1、R2 支路电流。（2）根据计算结果，判断电源输出电流是否超过允许值，并判断三只电阻的功率是否超过额定功率。（3）若要求提高带载测试的安全余量，结合纯电阻电路中电流与电阻、电压的关系，提出两条合理改进措施。 【答案】（1）R1 与 R2 并联等效电阻公式为 。代入得 。总等效电阻为 。总电流为 。R3 两端电压为 。并联部分两端电压为 。R1 支路电流为 。R2 支路电流为 。（2）电源总电流为 0.8 A，小于允许最大输出电流 1.2 A，电源电流未超过允许值。R1 功率 ，小于 15 W；R2 功率 ，小于 8 W；R3 功率 ，小于 10 W。三只电阻均未超过额定功率，可以使用。（3）可增大串联电阻 R3 的阻值，使总电阻增大、总电流减小；也可选用额定功率更大的同阻值电阻，提高电阻承受功率的安全余量。 【解析】（1）本题先求并联部分等效电阻，再与串联电阻相加求总电阻，最后用欧姆定律分别计算总电流、串联电阻压降和并联支路电流。（2）纯电阻电路中，功率可用 或 计算，判断安全性时应同时比较电源允许电流和各电阻额定功率。（3）在电源电压不变时，电流与总电阻成反比，增大总电阻可降低电流；选用更高额定功率的电阻，可减小实际功率相对于额定功率的占比。 33. 某机电维修工位使用 36 V 直流稳压电源测试一套低压纯电阻加热组件。电路中，电阻 R1=24 Ω 与电阻 R2=48 Ω 串联组成加热支路，该支路再与电阻 R3=72 Ω 并联接在电源两端。电源允许最大输出电流为 1.2 A，R1、R2、R3 的额定功率分别为 40 W、25 W、30 W。（1）计算电路总电流、各电阻两端电压以及各电阻消耗的功率。（2）根据计算结果，判断电源输出电流和各电阻功率是否满足安全使用要求。（3）若要求电源总电流不超过 0.8 A，且不改变 R1、R2、R3 的连接方式，应在电源回路中采取什么改进措施？计算所需串联保护电阻的最小阻值。 【答案】（1）R1 与 R2 串联支路电阻为 。串联支路电流为 。R3 支路电流为 。电路总电流为 。R1 两端电压为 ，R2 两端电压为 ，R3 两端电压为 。R1 功率为 ，R2 功率为 ，R3 功率为 。（2）电源总电流 1.0 A 小于允许最大输出电流 1.2 A，满足要求；R1 的 6 W 小于 40 W，R2 的 12 W 小于 25 W，R3 的 18 W 小于 30 W，三个电阻均未超过额定功率，满足安全使用要求。（3）应在电源回路中串联保护电阻。原负载等效电阻为 。要求总电流不超过 0.8 A 时，电路总电阻至少为 。串联保护电阻最小阻值为 。 【解析】（1）R1 与 R2 先串联，串联电阻等于各电阻之和；该支路再与 R3 并联，两个支路两端电压均为 36 V。先求各支路电流，再求总电流，最后根据 和 计算各电阻电压和功率。（2）安全判断应把实际总电流与电源允许电流比较，并把各电阻实际功率与对应额定功率逐一比较。只有电源不过载且各电阻功率均未超过额定值，电路才满足安全使用要求。（3）限制总电流时，应增大电路总电阻；在不改变原有负载连接方式的条件下，可在电源回路串联保护电阻。按限流要求先求所需最小总电阻，再减去原负载等效电阻，即可得到串联保护电阻的最小值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省（单独招生）机电类 《电工技术基础与技能》（高教版·第三版） 纯电阻电路与电流与电压数量关系 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 在纯电阻电路中，电功等于电热。（ ） 2. 只有纯电阻电路，电功与电热才相等。（ ） 3. 在纯电阻直流电路中，当电阻值保持不变时，导体中的电流会随两端电压的增大而增大。（ ） 4. 在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与它产生的热量是相等的。（ ） 5. 通过电阻中的交流电流和电阻两端所加的电压同相，在电压一定时，电流和电阻值的大小成反比。（ ） 6. 纯电阻电路瞬时功率总是负值。（ ） 7. 纯电阻电路中的瞬时功率为正负相间。（ ） 8. 日常生活和工作中接触到的白炽灯、电炉和电烙铁等，都可以看成纯电阻元件。（ ） 9. 电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们同相。（ ） 10. 日常生活和工作中接触到的电灯和电烙铁等都可以看成纯电阻元。（ ） 二、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 在一个串联电路中，如果总电流为5A，总电阻为10欧姆，则电路中的总电压是多少（ ） A. 10V B. 15V C. 20V D. 50V 12. 若某元件两端的电压，电流，则该元件是（ ） A. 电感 B. 电阻 C. 电容 D. 无法判断 13. 在纯电阻电路中，以下哪个描述正确？（ ） A. 电压领先于电流 B. 电流领先于电压 C. 电流和电压处于同相位 D. 无法确定 14. 某纯电阻两端电压由12 V增至24 V，电阻保持6 Ω不变，该电阻中的电流变化情况是（ ） A. 由2 A增至4 A B. 由4 A减至2 A C. 由2 A减至1 A D. 由4 A增至8 A 15. 如下图所示交流电路中，已知，，设，为_____元件时才能使I最大。（ ） A. 电容 B. 电感 C. 电阻 D. 不确定 16. 在一个串联电路中，如果总电压为100V，总电阻为20欧姆，则电路中的总电流是多少（ ） A. 5A B. 10A C. 15A D. 20A 17. 在正弦交流电路中，纯电阻R=100Ω，，则电阻两端的电压的解析式为（ ） A. B. C. D. 18. 关于纯电阻电路中电流、电压和电阻的数量关系，下列说法不正确的是（ ） A. 电阻不变时电流与电压成正比 B. 电压不变时电流与电阻成反比 C. 电流不变时电压与电阻成正比 D. 电压不变时电流与电阻成正比 19. 将220V的交流电压加到电阻值为11Ω的电阻器两端，则电阻器两端（ ） A. 电压的最大值为220V，流过的电流的最大值为20A B. 电压有效值为220V，流过的电流的有效值为20A C. 电压的最大值为220V，流过的电流的有效值为20A D. 电压有效值为220V，流过的电流的最大值为20A 20. 当正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ） A. Im=U/R B. I=Um/R C. i=U/R D. I=U/R 三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 21. 一个由两个相等的电阻串联组成的电路，总电压为______伏特，总电流为______安培。每个电阻的电压分别为______伏特。 22. 在纯电阻电路中，提高电流的方法可以是增大______。 23. 图所示为交流电路的相量图，其中（a）图为______电路；（b）图为______电路；（c）图为______电路；（d）图为______电路；（e）图为______电路。 （a）（b）（c）（d）（e） 24. 纯电阻交流电路中，电压有效值与电流有效值符合______定律，电压与电流的相位关系为______。 25. 把110V的交流电压加在55Ω的电阻上，则电阻上的电压U=______V，电流I=______A。 四、简答题（本大题共3小题，每题7分，共21分） 26. 简述什么是纯电阻电路。 27. 当一个纯电阻电路中的电阻增加时，电路中的电流会如何变化？请说明原因。 28. 一个额定值为“220 V，500 W”的电炉丝，接到u=220（wt-π）V的电源上。求流过电炉丝的电流解析式，并画出电压、电流相量图。 五、计算题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 29. 一只阻值为 48 Ω 的电热电阻接在 24 V 直流电源两端，电路可看作纯电阻电路。求通过电阻的电流和电阻消耗的功率。 30. 一个纯电阻电路，电阻 R=10Ω，两端加正弦交流电压 u=220314t) V，求： （1）电流的有效值； （2）电路的有功功率。 31. 两个纯电阻 、 串联后接在 36 V 电源两端。求电路总电流以及两个电阻两端的电压。 六、综合应用题（本大题共2小题，每题7分，共14分） 32. 某机电实训室在调试 24 V 直流控制电源时，需要接入纯电阻负载进行带载测试。现将电阻 R1=30 Ω、额定功率 15 W 与电阻 R2=60 Ω、额定功率 8 W 并联后，再与电阻 R3=10 Ω、额定功率 10 W 串联，接到 24 V 直流电源两端，电源允许最大输出电流为 1.2 A，电路均可看作纯电阻电路。（1）计算该电路的等效电阻、总电流、并联部分两端电压以及 R1、R2 支路电流。（2）根据计算结果，判断电源输出电流是否超过允许值，并判断三只电阻的功率是否超过额定功率。（3）若要求提高带载测试的安全余量，结合纯电阻电路中电流与电阻、电压的关系，提出两条合理改进措施。 33. 某机电维修工位使用 36 V 直流稳压电源测试一套低压纯电阻加热组件。电路中，电阻 R1=24 Ω 与电阻 R2=48 Ω 串联组成加热支路，该支路再与电阻 R3=72 Ω 并联接在电源两端。电源允许最大输出电流为 1.2 A，R1、R2、R3 的额定功率分别为 40 W、25 W、30 W。（1）计算电路总电流、各电阻两端电压以及各电阻消耗的功率。（2）根据计算结果，判断电源输出电流和各电阻功率是否满足安全使用要求。（3）若要求电源总电流不超过 0.8 A，且不改变 R1、R2、R3 的连接方式，应在电源回路中采取什么改进措施？计算所需串联保护电阻的最小阻值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $