第12卷 几何要素与几何公差 江苏省（单独招生）《机械基础》（苏教版·凤凰职教） 单元过关卷

江苏省（单独招生）机械类 《机械基础》（苏教版·凤凰职教） 几何要素与几何公差 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 什么是几何要素？（ ） A. 零件的重量 B. 零件的尺寸 C. 零件的形状特征 D. 零件的材料 2. 几何公差的特征项目不包括以下哪一项？（ ） A. 直线度 B. 平面度 C. 重量 D. 圆度 3. 位置公差中，用于控制两平面相对垂直程度的是（ ） A. 平行度 B. 垂直度 C. 倾斜度 D. 同轴度 4. 下列属于形状公差的是（ ） A. 平行度 B. 圆度 C. 同轴度 D. 位置度 5. 关于圆度公差标注中基准的说法，正确的是（ ） A. 不应填写基准字母 B. 应填写一个基准字母 C. 应填写两个基准字母 D. 应填写三个基准字母 6. 下列属于位置误差的是（ ） A. 圆度 B. 平面度 C. 平行度 D. 圆柱度 7. 下列符号中，表示同轴度的是（ ） A. ⊥ B. ∥ C. ○ D. ◎ 8. 几何公差的特征项目有哪些？（ ） A. 尺寸、形状、位置 B. 材料、硬度、强度 C. 重量、密度、颜色 D. 光泽、透明度、导热性 9. 几何公差对零件的影响不包括以下哪一项？（ ） A. 影响零件的装配性 B. 影响零件的强度 C. 影响零件的密封性 D. 影响零件的颜色 10. 构成零件几何特征的点、线、面统称为（ ） A. 尺寸要素 B. 几何要素 C. 基准要素 D. 测量要素 11. 按存在状态划分，几何要素可分为（ ） A. 单一要素和关联要素 B. 被测要素和基准要素 C. 轮廓要素和中心要素 D. 理想要素和实际要素 12. 仅对要素自身形状提出要求，不涉及基准的公差是（ ） A. 形状公差 B. 方向公差 C. 位置公差 D. 跳动公差 13. 下列项目中，属于方向公差的是（ ） A. 圆度 B. 同轴度 C. 平行度 D. 圆跳动 14. 在几何公差框格中，第一格通常填写的是（ ） A. 公差数值 B. 公差特征符号 C. 基准字母 D. 被测要素名称 15. 用来确定被测要素方向或位置的理想要素称为（ ） A. 基准 B. 轮廓 C. 中心 D. 实体 16. 圆度公差带的形状是（ ） A. 两条平行直线之间的区域 B. 两个同轴圆柱面之间的区域 C. 两个平行平面之间的区域 D. 两个同心圆之间的区域 17. 平面度公差带的形状是（ ） A. 两条平行直线之间的区域 B. 两个同心圆之间的区域 C. 两个平行平面之间的区域 D. 两个同轴圆柱面之间的区域 18. 跳动公差主要用于控制回转零件相对于基准轴线的（ ） A. 尺寸大小误差 B. 综合几何误差 C. 表面粗糙程度 D. 材料硬度变化 19. 某轴线的直线度公差标注为“⌀0.02”，其公差带形状为（ ） A. 间距为0.02的两平行直线 B. 半径差为0.02的两同心圆 C. 距离为0.02的两平行平面 D. 直径为0.02的圆柱面内区域 20. 某圆柱面对基准轴线的全跳动公差为0.05 mm，检测时指示表最大读数为0.036 mm，最小读数为-0.018 mm。该零件应判定为（ ） A. 不合格，超差0.004 mm B. 不合格，超差0.018 mm C. 合格，余量0.004 mm D. 合格，余量0.014 mm 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 当被测要素是轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的______ 或其______ 上，并应与尺寸线______ ；被测要素是中心要素时，指引线的箭头应与确定该要素的轮廓尺寸线______ 。 22. 形状公差项目包括直线度、平面度、圆度和______等。 23. 形状公差用于限制零件的______误差，位置公差用于限制零件的______误差。 24. 零件的几何误差包括形状误差和______。 25. 几何公差的标注方法通常包括符号标注、文字说明和______表示。 26. 几何公差包括形状公差和______公差。 27. 几何公差按控制对象和功能通常分为形状公差、方向公差、位置公差和______公差。 28. 用作建立基准的实际要素称为______要素。 29. 圆柱度公差带是半径差等于公差值的两个______圆柱面之间的区域。 30. 在几何公差标注中，带箭头的指引线应指向______要素。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述形状公差和位置公差的定义及主要项目。 32. 形状误差与位置误差有何区别？ 33. 简述几何公差标注中基准的主要作用。 四、作图题（本大题共2小题，每题4分，共8分） 34. 在答题区域绘制端面对轴线垂直度的几何公差标注。要求：以圆柱轴线建立基准A，被测要素为右端端面，垂直度公差值为0.03 mm。 35. 在答题区绘制一张阶梯轴的简图：左端为φ40外圆段，作为基准要素A；右端连接一段φ30外圆，轴向长度60 mm。请在φ30外圆段的表面上标注“圆跳动 0.03 A”的几何公差框，并用引出线将其指向该外圆表面；同时在φ40外圆段对应的轴线处标出基准符号A。图中应补画必要的尺寸线、箭头和轮廓线，使零件关系清楚。 五、计算题（本大题共2小题，每题6分，共12分） 36. 某平面零件要求平面度公差为0.04 mm。检测该平面上若干点相对同一理想平面的偏差，最大值为+0.032 mm，最小值为-0.014 mm。计算该平面的平面度误差，并判断是否合格。 37. 某孔采用最大实体要求标注位置度，图样给定位置度公差为⌀0.10 mm，孔的最大实体尺寸为20.000 mm，实测孔径为20.060 mm，实测位置误差为0.145 mm。计算可用位置度公差，并判断该孔是否合格。 六、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 38. 某数控铣床加工一块液压阀安装板。图样规定：安装底面作为基准A；上表面对基准A的平行度公差为0.030 mm；上表面自身平面度公差为0.025 mm；两定位孔公共轴线对基准A的垂直度公差为⌀0.040 mm。检验时，在上表面选取6个测点，相对同一理想平面的偏差分别为+0.018 mm、+0.012 mm、-0.009 mm、+0.021 mm、-0.006 mm、-0.011 mm；用高度表检测上表面相对基准A的高度，最大读数为35.044 mm，最小读数为35.018 mm；检测两定位孔公共轴线对基准A的垂直度误差为0.046 mm。（1）计算上表面的平面度误差和对基准A的平行度误差，并写出计算过程。（2）分别判断上表面平面度、上表面对基准A的平行度、两定位孔公共轴线对基准A的垂直度是否合格。（3）若该安装板装配后出现阀体贴合不稳定，应优先改进哪一项几何误差？说明理由。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省（单独招生）机械类 《机械基础》（苏教版·凤凰职教） 几何要素与几何公差 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 什么是几何要素？（ ） A. 零件的重量 B. 零件的尺寸 C. 零件的形状特征 D. 零件的材料 【答案】C 【解析】几何要素是构成零件形状特征的基本元素，如点、线、面、圆、平面等。 2. 几何公差的特征项目不包括以下哪一项？（ ） A. 直线度 B. 平面度 C. 重量 D. 圆度 【答案】C 【解析】几何公差的特征项目包括直线度、平面度、圆度等，而重量不是几何公差的特征项目。 3. 位置公差中，用于控制两平面相对垂直程度的是（ ） A. 平行度 B. 垂直度 C. 倾斜度 D. 同轴度 【答案】B 【解析】垂直度的定义是被测要素相对于基准要素的垂直程度，适用于平面、轴线等要素。 4. 下列属于形状公差的是（ ） A. 平行度 B. 圆度 C. 同轴度 D. 位置度 【答案】B 【解析】圆度是控制圆柱面、球面等的形状误差，属于形状公差；平行度、同轴度、位置度均为位置公差。 5. 关于圆度公差标注中基准的说法，正确的是（ ） A. 不应填写基准字母 B. 应填写一个基准字母 C. 应填写两个基准字母 D. 应填写三个基准字母 【答案】A 【解析】圆度公差属于形状公差，用于限制单一要素自身的形状误差，不涉及与其他要素的相对关系，因此标注时不应填写基准字母。 6. 下列属于位置误差的是（ ） A. 圆度 B. 平面度 C. 平行度 D. 圆柱度 【答案】C 【解析】平行度是两平面（或线）的相对位置误差，其余为形状误差。 7. 下列符号中，表示同轴度的是（ ） A. ⊥ B. ∥ C. ○ D. ◎ 【答案】D 【解析】⊥是垂直度，∥是平行度，○是圆度，◎是同轴度。 8. 几何公差的特征项目有哪些？（ ） A. 尺寸、形状、位置 B. 材料、硬度、强度 C. 重量、密度、颜色 D. 光泽、透明度、导热性 【答案】A 【解析】几何公差的特征项目包括形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差等。 9. 几何公差对零件的影响不包括以下哪一项？（ ） A. 影响零件的装配性 B. 影响零件的强度 C. 影响零件的密封性 D. 影响零件的颜色 【答案】D 【解析】几何公差对零件的装配性、强度和密封性有直接影响，但与零件的颜色无关。 10. 构成零件几何特征的点、线、面统称为（ ） A. 尺寸要素 B. 几何要素 C. 基准要素 D. 测量要素 【答案】B 【解析】几何要素是零件上具有几何意义的点、线、面，是几何公差控制的对象。 11. 按存在状态划分，几何要素可分为（ ） A. 单一要素和关联要素 B. 被测要素和基准要素 C. 轮廓要素和中心要素 D. 理想要素和实际要素 【答案】D 【解析】按存在状态划分，几何要素包括设计中给定的理想要素和加工后形成的实际要素。 12. 仅对要素自身形状提出要求，不涉及基准的公差是（ ） A. 形状公差 B. 方向公差 C. 位置公差 D. 跳动公差 【答案】A 【解析】形状公差控制单一要素本身的形状精度，如直线度、平面度、圆度等。 13. 下列项目中，属于方向公差的是（ ） A. 圆度 B. 同轴度 C. 平行度 D. 圆跳动 【答案】C 【解析】平行度用于控制被测要素相对于基准要素的方向关系，属于方向公差。 14. 在几何公差框格中，第一格通常填写的是（ ） A. 公差数值 B. 公差特征符号 C. 基准字母 D. 被测要素名称 【答案】B 【解析】几何公差框格一般按公差特征符号、公差值、基准代号的顺序填写。 15. 用来确定被测要素方向或位置的理想要素称为（ ） A. 基准 B. 轮廓 C. 中心 D. 实体 【答案】A 【解析】基准是确定被测要素方向、位置或跳动要求的依据，通常由基准要素建立。 16. 圆度公差带的形状是（ ） A. 两条平行直线之间的区域 B. 两个同轴圆柱面之间的区域 C. 两个平行平面之间的区域 D. 两个同心圆之间的区域 【答案】D 【解析】圆度控制同一横截面内圆的形状，其公差带为半径差等于公差值的两个同心圆之间区域。 17. 平面度公差带的形状是（ ） A. 两条平行直线之间的区域 B. 两个同心圆之间的区域 C. 两个平行平面之间的区域 D. 两个同轴圆柱面之间的区域 【答案】C 【解析】平面度控制整个平面的形状，其公差带为距离等于公差值的两个平行平面之间区域。 18. 跳动公差主要用于控制回转零件相对于基准轴线的（ ） A. 尺寸大小误差 B. 综合几何误差 C. 表面粗糙程度 D. 材料硬度变化 【答案】B 【解析】跳动公差反映回转表面在测量时的形状、方向和位置等综合误差。 19. 某轴线的直线度公差标注为“⌀0.02”，其公差带形状为（ ） A. 间距为0.02的两平行直线 B. 半径差为0.02的两同心圆 C. 距离为0.02的两平行平面 D. 直径为0.02的圆柱面内区域 【答案】D 【解析】轴线直线度前加直径符号时，公差带为直径等于公差值的圆柱面内区域。 20. 某圆柱面对基准轴线的全跳动公差为0.05 mm，检测时指示表最大读数为0.036 mm，最小读数为-0.018 mm。该零件应判定为（ ） A. 不合格，超差0.004 mm B. 不合格，超差0.018 mm C. 合格，余量0.004 mm D. 合格，余量0.014 mm 【答案】A 【解析】全跳动误差为最大读数与最小读数之差，即0.054 mm，大于0.05 mm，超差0.004 mm。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 当被测要素是轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的______ 或其______ 上，并应与尺寸线______ ；被测要素是中心要素时，指引线的箭头应与确定该要素的轮廓尺寸线______ 。 【答案】① 轮廓线 ② 延长线 ③ 明显错开 ④ 对齐 【解析】被测要素是轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应与尺寸线明显错开；被测要素是中心要素时，指引线的箭头应与确定该要素的轮廓尺寸线对齐 22. 形状公差项目包括直线度、平面度、圆度和______等。 【答案】圆柱度 【解析】形状公差项目主要包括直线度、平面度、圆度和圆柱度。圆柱度既控制圆柱面的母线直线度、横截面圆度及轴线直线度，又属于形状公差项目，因此应填“圆柱度”。 23. 形状公差用于限制零件的______误差，位置公差用于限制零件的______误差。 【答案】① 形状 ② 位置 【解析】形状公差用于限制单一要素本身的形状误差，如直线度、平面度、圆度、圆柱度；位置公差用于限制要素之间的相对位置误差，如位置度、同轴度、对称度等，因此两空分别为“形状”和“位置”。 24. 零件的几何误差包括形状误差和______。 【答案】位置误差 【解析】零件的几何误差通常分为形状误差和位置误差两大类。形状误差反映要素本身理想几何形状的偏离，位置误差反映要素之间相对位置的偏离，所以应填“位置误差”。 25. 几何公差的标注方法通常包括符号标注、文字说明和______表示。 【答案】图形 【解析】几何公差的表达通常可通过符号标注、文字说明和图形表示来完成。图样上既可以用公差框格和符号直接标注，也可以配合文字和图形表达其要求，因此应填“图形”。 26. 几何公差包括形状公差和______公差。 【答案】位置 【解析】几何公差按基本类别可分为形状公差和位置公差。这里是对几何公差的二分法概括，位置公差中又可进一步包括方向、位置和跳动等项目，所以应填“位置”。 27. 几何公差按控制对象和功能通常分为形状公差、方向公差、位置公差和______公差。 【答案】跳动 【解析】几何公差项目通常分为四类，其中跳动公差用于控制回转零件的综合几何误差。 28. 用作建立基准的实际要素称为______要素。 【答案】基准 【解析】基准要素是零件上用于建立基准的实际要素，基准本身是由其建立的理想要素。 29. 圆柱度公差带是半径差等于公差值的两个______圆柱面之间的区域。 【答案】同轴 【解析】圆柱度控制整个圆柱表面的形状，其公差带由两个同轴圆柱面限定。 30. 在几何公差标注中，带箭头的指引线应指向______要素。 【答案】被测 【解析】公差框格的指引线用于明确几何公差控制的对象，即被测要素。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述形状公差和位置公差的定义及主要项目。 【答案】- 形状公差：限制单一要素形状的误差，主要项目有直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度。 - 位置公差：限制要素之间相对位置的误差，主要项目有平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、圆跳动、全跳动。 【解析】形状公差关注“自身形状”，位置公差关注“相对位置”，二者共同保证零件的几何精度。 32. 形状误差与位置误差有何区别？ 【答案】形状误差：单一要素（如圆柱面）本身的几何偏差（如圆度、直线度） - 位置误差：关联要素（如两平面）之间的相对位置偏差（如平行度、垂直度） 【解析】形状误差涉及单个要素，位置误差涉及多个要素的相对关系。 33. 简述几何公差标注中基准的主要作用。 【答案】（1）基准用于确定被测要素的方向要求，如平行度、垂直度和倾斜度。 （2）基准用于确定被测要素的位置要求，如位置度、同轴度和对称度。 （3）基准用于跳动检测，为圆跳动和全跳动提供回转测量依据。 （4）基准能统一设计、加工和检测依据，提高零件互换性。 【解析】基准是几何公差控制中的定位依据。答题时应围绕方向控制、位置控制、跳动检测和互换性要求说明其作用。 四、作图题（本大题共2小题，每题4分，共8分） 34. 在答题区域绘制端面对轴线垂直度的几何公差标注。要求：以圆柱轴线建立基准A，被测要素为右端端面，垂直度公差值为0.03 mm。 【答案】应在圆柱要素处标注基准符号A，并由该圆柱轴线建立基准A；在右端端面处引出公差框格，框格内容依次为“⊥｜0.03｜A”。 【解析】垂直度属于方向公差，被测端面相对于基准轴线A控制方向误差，公差框格应包含垂直度符号、公差值和基准代号。 35. 在答题区绘制一张阶梯轴的简图：左端为φ40外圆段，作为基准要素A；右端连接一段φ30外圆，轴向长度60 mm。请在φ30外圆段的表面上标注“圆跳动 0.03 A”的几何公差框，并用引出线将其指向该外圆表面；同时在φ40外圆段对应的轴线处标出基准符号A。图中应补画必要的尺寸线、箭头和轮廓线，使零件关系清楚。 【答案】1. 画出阶梯轴的基本外形：左侧φ40外圆段，右侧φ30外圆段，且两段同轴连接。 2. 在φ40外圆段上标注基准符号A，基准应指向该外圆要素对应的轴线。 3. 在φ30外圆段外表面附近画出几何公差框，内容应为“圆跳动 0.03 A”或等效规范写法。 4. 用引出线把圆跳动公差框正确指向φ30外圆表面，不应指向尺寸线或基准符号。 5. 保留并标注必要尺寸：φ40、φ30、60 mm，图形比例合理，表达清楚。 6. 图样应体现控制对象是φ30外圆相对于基准A的圆跳动，而不是位置度、同轴度或全跳动。 【解析】圆跳动属于形状和位置公差中对回转表面的控制，通常以基准轴线A为参照标注在外圆表面上。易错点是把基准符号标到错误位置，或将圆跳动误画成同轴度/位置度的公差框。 五、计算题（本大题共2小题，每题6分，共12分） 36. 某平面零件要求平面度公差为0.04 mm。检测该平面上若干点相对同一理想平面的偏差，最大值为+0.032 mm，最小值为-0.014 mm。计算该平面的平面度误差，并判断是否合格。 【答案】平面度误差为0.046 mm。 因为0.046 mm大于0.04 mm，所以该平面平面度不合格，超差0.006 mm。 【解析】平面度误差按最高点与最低点偏差之差计算。代入数据为0.032减去-0.014，结果为0.046 mm，再与公差0.04 mm比较。 37. 某孔采用最大实体要求标注位置度，图样给定位置度公差为⌀0.10 mm，孔的最大实体尺寸为20.000 mm，实测孔径为20.060 mm，实测位置误差为0.145 mm。计算可用位置度公差，并判断该孔是否合格。 【答案】可获得的补偿公差为0.060 mm。 可用位置度公差为0.160 mm。 实测位置误差0.145 mm小于0.160 mm，所以该孔位置度合格。 【解析】孔在最大实体要求下，实际尺寸大于最大实体尺寸的差值可作为补偿公差。给定公差0.10 mm加补偿0.060 mm，得到可用公差0.160 mm。 六、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 38. 某数控铣床加工一块液压阀安装板。图样规定：安装底面作为基准A；上表面对基准A的平行度公差为0.030 mm；上表面自身平面度公差为0.025 mm；两定位孔公共轴线对基准A的垂直度公差为⌀0.040 mm。检验时，在上表面选取6个测点，相对同一理想平面的偏差分别为+0.018 mm、+0.012 mm、-0.009 mm、+0.021 mm、-0.006 mm、-0.011 mm；用高度表检测上表面相对基准A的高度，最大读数为35.044 mm，最小读数为35.018 mm；检测两定位孔公共轴线对基准A的垂直度误差为0.046 mm。（1）计算上表面的平面度误差和对基准A的平行度误差，并写出计算过程。（2）分别判断上表面平面度、上表面对基准A的平行度、两定位孔公共轴线对基准A的垂直度是否合格。（3）若该安装板装配后出现阀体贴合不稳定，应优先改进哪一项几何误差？说明理由。 【答案】（1）平面度误差公式：。代入：，先计算，得。平行度误差公式：。代入：，先计算为，再计算为，两者相减得。（2）上表面平面度误差0.032 mm大于平面度公差0.025 mm，不合格；上表面对基准A的平行度误差0.026 mm小于平行度公差0.030 mm，合格；两定位孔公共轴线垂直度误差0.046 mm大于垂直度公差0.040 mm，不合格。（3）应优先改进上表面平面度误差。因为阀体与安装板贴合主要受接触表面自身形状影响，平面度超差会使贴合面出现局部高低不平，容易造成装配后接触不稳定。 【解析】（1）平面度误差用同一被测表面各测点偏差中的最大值与最小值之差确定，最大偏差为+0.021 mm，最小偏差为-0.011 mm，计算得0.032 mm；平行度误差用被测表面相对基准A检测读数的最大值与最小值之差确定，计算得0.026 mm。（2）几何误差小于或等于相应几何公差时判为合格，大于相应几何公差时判为不合格；因此平面度和垂直度超差，平行度未超差。（3）平面度控制上表面自身的形状误差，直接影响安装接触质量；平行度主要控制上表面相对基准A的方向关系，定位孔垂直度主要影响孔轴线方向，二者不是阀体贴合不稳定的首要原因。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $