第9卷 瞬时功率的物理概念 内蒙古自治区（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第六版） 单元过关卷

内蒙古自治区（对口招生）机电类 《电工技术基础与技能》 瞬时功率的物理概念 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 功率表测量的是（ ） A. 有功功率 B. 无功功率 C. 视在功率 D. 瞬时功率 2. 交流功率表测量有功功率时，其电压线圈应（ ） ​ A. 串联在电路中​ B. 并联在电路中​ C. 与电流线圈串联​ D. 与电流线圈并联​ 3. 家庭普遍使用电度表计量的电能，其对应功率是（ ） A. 无功功率 B. 有功功率 C. 视在功率 D. 无功功率与有功功率之和 4. 在交流电路中接入纯电感线圈,则该电路的（ ） A. 有功功率等于零 B. 无功功率等于零 C. 视在功率等于零 D. 所有功率皆不等于零 5. 如图所示电路中，若u=10sin( ωt)V，i=2sin( ωt)A，则电路N吸收的平均功率P=（ ） A. 10W B. 6W C. 5W D. 3W 6. 在交流电路中，功率的计算公式是什么（ ） A. P=U*I B. P=I2*Z C. P=U2/Z D. 以上都不对 7. 在三相对称负载星形联结的电路中，已知相电流为 10A，线电压为 380V，则三相有功功率为（ ） A. 3800W B. 5796W C. 6581.8W D. 11400W 8. 在如图所示电路中，ωtV，ωt)A，则三相对称负载的性质和有功功率分别是（ ） A. 电感性、190W B. 电感性、330W C. 电阻性、380W D. 电阻性、660W 9. 在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是u=20ωt)V，电路中的电流是i=10ωt)A，则该电路消耗的功率是（ ） A. 100W B. 100W C. 200W D. 0 10. 有一个三相对称负载，每相负载的电阻为 2Ω，感抗为 3Ω，将其作星形联结接到线电压为 120V 的三相对称电源上，则三相电路的有功功率为（ ） A. 1920 W B. 2880 W C. 3840 W D. 5760 W 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 在纯电感正弦交流电路中，电感元件上电压最大时，瞬时功率却为零。（ ） 12. 实际电感并联电容器后，负载的有功功率减小。（ ） 13. 对于一个负载，其视在功率一定大于有功功率（ ） 14. 在三相对称交流电路的三相功率计算公式 中， 是指线电压与线电流之间的相位差。（ ） 15. 电感是储能元件，它不消耗电能，其有功功率为零。（ ） 16. 在交流电路中，功率等于电压乘以电流乘以功率因数。（ ） 17. 在三相电路中，如果功率因数小于1，表示有一部分无功功率。（ ） 18. 无功功率表明电路中电感或电容与电源之间交换能量的最大值。（ ） 19. 无功功率就是无用功率。（ ） 20. 纯电感电路中,瞬时功率的最大值称为无功功率。（ ） 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 供电线路中，功率因数越低，电路中的电流越______，线路上的压降越______，电路的功率损失也就越______。不仅使电能白白消耗在______上，而且使得负载两端的电压______，影响负载的正常工作。 22. RL 串联电路中，有功功率 P=______，无功功率 Q=______。 23. 一台发电机的容量是，若负载的功率因数为0.6，则发电机提供的有功功率为______，无功功率为______。 24. 功率因数的大小等于______功率与______功率之比。 25. 如图所示电路，电源电压则该电路的有功功率P=______W。 26. 在纯电阻交流电路中，已知电路端电压，电阻，则电流，电压与电流的相位差=___，电阻消耗的功率。 27. 某电路的有功功率 P=5kW，视在功率 S=10kVA，则其功率因数 cosφ=______，无功功率 Q=______{kvar}。 28. 采用的单相电压将的电功率输送至远处时，所用铜导线的横截面积为，则输电线路上铜导线的总电阻为______，铜导线上损耗的功率为______。（铜的电阻率） 29. 表示电容与电源之间能量交换的最大值，称为______。 30. 电路中的无功功率主要表现为______。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 将某线圈接到的交流电源上，此时线圈中通过的电流为，试求： （1）线圈的有功功率； （2）线圈的电阻和电感。 32. 某感性负载接在 220V、50Hz 的交流电源上，消耗有功功率 P=10kW，功率因数 cosφ1=0.6。若要将功率因数提高到 cosφ2=0.95，求： （1）需要并联的电容 C 的大小； （2）并联电容前后电路的总电流。 33. 一个 RL 串联电路，接在 220V、50Hz 的交流电源上，电阻 R=60Ω，电感 L=0.255H。求： （1）电路的功率因数； （2）电路的有功功率和无功功率。 34. 电路电压为220V、频率为50Hz，接有一只感性负载，其有功功率为200W，功率因数为0.5。 （1）求负载上流过的电流。 （2）若给该负载并联一只电容为10μF的电容器，求电路中的总电流及电路的功率因数。 35. 三相星形连接对称负载，接于线电压 380V 电源，每相阻抗 Z=10Ω，功率因数 0.6。求： （1）相电压、相电流； （2）总有功功率、无功功率。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 某发电机的额定电压为，视在功率为，若用来给电压为、功率因数为0.5、额定功率为的负载供电，不计线路损耗则能供给多少个这样的负载？若负载的功率因数提高到1，又能供给多少个这样的负载？ 37. 三相对称负载，其每相负载的电阻为，阻抗为，电源电压为，求负载作星形联结和三角形联结时的有功功率。 38. 有一电感性负载，其额定功率1.1kW，功率因数λ=0.5，接在电压U=220V、频率f=50Hz的正弦交流电源上。 （1）求负载的电流和负载的阻抗Z。 （2）为提高功率因数，通常在电感性负载上并联电容，如图所示。要使功率因数提高为λ=0.8，求所需的电容值C和电路的总电流I。 39. 一个电感线圈，它的电感，电阻，电感线圈上作用的电压。求线圈的阻抗、电流、平均功率、视在功率和无功功率。 40. 一台发电机的额定电压为，输出的总功率为。 （1）该发电机向额定工作电压为，有功功率为，功率因数为0.5的用电器供电，能使多少个这样的用电器正常工作？ （2）若把用电器的功率因数提高到0.8，又能使多少用电器正常工作？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古自治区（对口招生）机电类 《电工技术基础与技能》 瞬时功率的物理概念 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 功率表测量的是（ ） A. 有功功率 B. 无功功率 C. 视在功率 D. 瞬时功率 【答案】A 【解析】功率表又称瓦特表，用来测量交流或直流电路中的有功功率，即电压、电流有效值与功率因数的乘积 P=UIcosφ。无功功率通常用无功功率表测量，视在功率由 S=UI 计算，瞬时功率是某一时刻的功率值，不是普通功率表直接读数。因此选 A。 2. 交流功率表测量有功功率时，其电压线圈应（ ） ​ A. 串联在电路中​ B. 并联在电路中​ C. 与电流线圈串联​ D. 与电流线圈并联​ 【答案】B 3. 家庭普遍使用电度表计量的电能，其对应功率是（ ） A. 无功功率 B. 有功功率 C. 视在功率 D. 无功功率与有功功率之和 【答案】B 【解析】家庭电度表计量的是用电器实际消耗并转化为其他形式能量的电能，通常单位为 kW·h。与电能消耗直接对应的是有功功率，满足 W=Pt。无功功率只表示电源与储能元件之间的能量交换，视在功率表示电源容量，均不是电度表计量电能所对应的功率。因此选 B。 4. 在交流电路中接入纯电感线圈,则该电路的（ ） A. 有功功率等于零 B. 无功功率等于零 C. 视在功率等于零 D. 所有功率皆不等于零 【答案】A 【解析】纯电感不消耗有功功率，所以选A。 5. 如图所示电路中，若u=10sin( ωt)V，i=2sin( ωt)A，则电路N吸收的平均功率P=（ ） A. 10W B. 6W C. 5W D. 3W 【答案】C 【解析】根据P=UIcosφ来求解电路N吸收的平均功率，其中U是电压的有效值，I是电流的有效值，φ是电压与电流的相位差。 已知u=10sin(ωt−1V，则电压最大值Um=10V，那么电压有效值U=。 已知i=2sin(ωt+4A，则电流最大值Im=2A，那么电流有效值I=。 求电压与电流的相位差φ 电压u=10sin(ωt−1V的相位为ωt−1，电流i=2sin(ωt+4A的相位为ωt+4，则电压与电流的相位差φ=(ωt−1ωt+4 代入平均功率计算公式P=UIcosφ可得： P=5W 综上，答案是5W。 6. 在交流电路中，功率的计算公式是什么（ ） A. P=U*I B. P=I2*Z C. P=U2/Z D. 以上都不对 【答案】B 【解析】在交流电路中，功率的计算公式是P=I2*Z。 7. 在三相对称负载星形联结的电路中，已知相电流为 10A，线电压为 380V，则三相有功功率为（ ） A. 3800W B. 5796W C. 6581.8W D. 11400W 【答案】C 【解析】相电压 ≈ 220V ，有功功率 P = 3 cosφ ，假设功率因数 cosφ = 1 ，则 P = 3 × 220 × 10 ≈ 6600W 。最接近的选项是 C ，6581.8w。 8. 在如图所示电路中，ωtV，ωt)A，则三相对称负载的性质和有功功率分别是（ ） A. 电感性、190W B. 电感性、330W C. 电阻性、380W D. 电阻性、660W 【答案】D 9. 在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是u=20ωt)V，电路中的电流是i=10ωt)A，则该电路消耗的功率是（ ） A. 100W B. 100W C. 200W D. 0 【答案】D 【解析】对于交流电路，其平均功率（即有功功率）的计算公式为P=UIcosφ，其中U是电压的有效值，I是电流的有效值，φ是电压与电流的相位差。 已知u=20ωt+6V，则那么电压有效值U=20V。 已知i=10ωt−3A，那么电流有效值I=10A。 求出电压与电流的相位差φ 电压u=20ωt+60∘)V的相位为ωt+60∘，电流i=10ωt−3A的相位为ωt−3，则电压与电流的相位差φ=(ωt+6ωt−3。 计算电路消耗的功率 将U有效=20V，I有效=10A，φ=9代入功率计算公式P=UIcosφ中，因为cos90，所以P=20×10×cos90W。 综上，答案是0。 10. 有一个三相对称负载，每相负载的电阻为 2Ω，感抗为 3Ω，将其作星形联结接到线电压为 120V 的三相对称电源上，则三相电路的有功功率为（ ） A. 1920 W B. 2880 W C. 3840 W D. 5760 W 【答案】A 【解析】 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 在纯电感正弦交流电路中，电感元件上电压最大时，瞬时功率却为零。（ ） 【答案】正确 【解析】在纯电感正弦交流电路中，电压 ，瞬时功率p=ui。当电感元件上电压最大时，此时电流的变化率为零，即，那么瞬时功率p=ui=0。故表述正确。 12. 实际电感并联电容器后，负载的有功功率减小。（ ） 【答案】错误 【解析】实际电感性负载并联电容器后，电容主要补偿感性无功功率，使电源侧无功电流减小、功率因数提高、线路电流和线路损耗降低。理想电容不消耗有功功率，负载本身的有功功率主要由其电阻部分决定，通常不因并联补偿电容而减小。因此题干说“负载的有功功率减小”是错误的。 13. 对于一个负载，其视在功率一定大于有功功率（ ） 【答案】错误 【解析】根据，当时Q=0时，S=P，所以这句话错误。故表述错误。 14. 在三相对称交流电路的三相功率计算公式 中， 是指线电压与线电流之间的相位差。（ ） 【答案】错误 【解析】在三相对称交流电路的三相功率计算公式中，它表示电压与电流之间的相位差（或称为相位角）的余弦值。但需要注意的是，这里的相位差是指线电压与对应的线电流之间的相位差，而不是泛指线电压与任意线电流之间的相位差。故表述错误。 15. 电感是储能元件，它不消耗电能，其有功功率为零。（ ） 【答案】正确 【解析】理想电感只在磁场中储存能量，并在交流电源与电感之间周期性交换能量，一个周期内吸收的能量与释放的能量相等，平均功率为零。因此理想电感不消耗有功电能，其有功功率为零。题干表述按理想电感理解是正确的。 16. 在交流电路中，功率等于电压乘以电流乘以功率因数。（ ） 【答案】正确 【解析】交流电路中的功率计算公式为功率 = 电压 × 电流 × 功率因数。 17. 在三相电路中，如果功率因数小于1，表示有一部分无功功率。（ ） 【答案】正确 【解析】功率因数小于1表示有一部分功率是无功功率。 18. 无功功率表明电路中电感或电容与电源之间交换能量的最大值。（ ） 【答案】正确 【解析】无功功率反映交流电路中电感或电容等储能元件与电源之间能量往复交换的规模。在纯电感或纯电容电路中，瞬时功率在正负之间周期变化，其最大幅值等于 UI，即无功功率的大小。因此说无功功率表明电感或电容与电源之间交换能量的最大值是正确的。 19. 无功功率就是无用功率。（ ） 【答案】错误 【解析】无功功率用于建立磁场（如电机）、电场（如电容），是设备正常工作必需的，并非“无用”。 20. 纯电感电路中,瞬时功率的最大值称为无功功率。（ ） 【答案】正确 【解析】纯电感电路中电压超前电流 ，平均有功功率为零，电源与电感之间只进行能量交换。其瞬时功率 p=ui 按两倍电源频率正负交替变化，最大值为 UI。纯电感电路的无功功率 Q=UI，因此瞬时功率的最大值称为无功功率，题干正确。 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 供电线路中，功率因数越低，电路中的电流越______，线路上的压降越______，电路的功率损失也就越______。不仅使电能白白消耗在______上，而且使得负载两端的电压______，影响负载的正常工作。 【答案】① 大 ② 大 ③ 大 ④ 输电线路 ⑤ 低于额定工作电压 【解析】在输送同样有功功率 P、供电电压 U 一定时，P=UIcosφ，功率因数 cosφ 越低，线路电流 I 越大。线路电流增大会使线路压降 ΔU=IZ 增大，线路功率损耗 R 也增大，电能更多消耗在输电线路上，导致负载端电压低于额定工作电压，影响负载正常运行。 22. RL 串联电路中，有功功率 P=______，无功功率 Q=______。 【答案】① UIcosφ ② UIsinφ 【解析】RL 串联交流电路中，电压与电流存在相位差 φ，视在功率 S=UI。有功功率是视在功率在电阻消耗方向上的分量，P=UIcosφ；无功功率是视在功率在电感储能交换方向上的分量，Q=UIsinφ。因此两空分别填 UIcosφ、UIsinφ。 23. 一台发电机的容量是，若负载的功率因数为0.6，则发电机提供的有功功率为______，无功功率为______。 【答案】① ② 【解析】10kVA×0.6=6kW 24. 功率因数的大小等于______功率与______功率之比。 【答案】① 有功 ② 视在 【解析】功率因数用 cosφ 表示，定义为有功功率 P 与视在功率 S 的比值，即 cosφ=P/S。它反映视在功率中能够转化为实际有用功的比例。因此功率因数的大小等于有功功率与视在功率之比。 25. 如图所示电路，电源电压则该电路的有功功率P=______W。 【答案】60 26. 在纯电阻交流电路中，已知电路端电压，电阻，则电流，电压与电流的相位差=___，电阻消耗的功率。 【答案】① 22 ② 0 ③ 4840 【解析】给定电压 u=311sin(314t)V，311V 为最大值，电压有效值 U=311/√2≈220V。纯电阻电路中电压与电流同相，相位差 φ=0，电流有效值 I=U/R=220/10=22A。电阻消耗的有功功率 P=4840W。因此三空分别为 22、0、4840。 27. 某电路的有功功率 P=5kW，视在功率 S=10kVA，则其功率因数 cosφ=______，无功功率 Q=______{kvar}。 【答案】① 0.5 ② 8.66 【解析】功率因数 cosφ=P/S=5/10=0.5。交流电路功率三角形满足 ，所以 Q=√(√(102-52)=√75≈8.66kvar。因此无功功率约为 8.66kvar。 28. 采用的单相电压将的电功率输送至远处时，所用铜导线的横截面积为，则输电线路上铜导线的总电阻为______，铜导线上损耗的功率为______。（铜的电阻率） 【答案】① 0.175 ② 1750 【解析】输电线路上铜导线的总电阻为；铜导线中通过的电流为，损耗的功率为。 29. 表示电容与电源之间能量交换的最大值，称为______。 【答案】无功功率 【解析】电容在交流电路中不消耗有功功率，而是使电场能量在电容与电源之间周期性交换。用于表示这种能量交换最大值或交换规模的功率称为无功功率，单位通常为 var。因此空格应填“无功功率”。 30. 电路中的无功功率主要表现为______。 【答案】电能来回转换而不被消耗 【解析】无功功率是指交流电路中不做功的功率，主要表现为电能来回转换而不被消耗。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 将某线圈接到的交流电源上，此时线圈中通过的电流为，试求： （1）线圈的有功功率； （2）线圈的电阻和电感。 【答案】（1），，相位差 。。 （2），，，。 【解析】先统一用正弦形式比较相位。，，所以电压超前电流 ，线圈为感性，。电压、电流有效值分别为 220V、4.4A，有功功率 。阻抗大小 ，电阻分量 ，感抗 ，电感 。 32. 某感性负载接在 220V、50Hz 的交流电源上，消耗有功功率 P=10kW，功率因数 cosφ1=0.6。若要将功率因数提高到 cosφ2=0.95，求： （1）需要并联的电容 C 的大小； （2）并联电容前后电路的总电流。 【答案】（1）cosφ1=0.6，φ1=，tanφ1=1.33；cosφ2=0.95，φ2=，tanφ2=0.328；C=P/(ωtanφ1-tanφ2)=10×103/(2×3.14×50×2202)×(1.33-0.328)≈658μF； （2）并联前总电流 I1=P/(Ucosφ1)=10×103/(220×0.6)≈75.76A；并联后总电流 I2=P/(Ucosφ2)=10×103/(220×0.95)≈47.83A 【解析】并联电容提高功率因数时，有功功率 P 保持不变，补偿电容提供的无功功率为 。由 cosφ1=0.6 得 tanφ1≈1.33，由 cosφ2=0.95 得 tanφ2≈0.328，。单相电容无功 ，所以 。补偿前总电流 ，补偿后 。 33. 一个 RL 串联电路，接在 220V、50Hz 的交流电源上，电阻 R=60Ω，电感 L=0.255H。求： （1）电路的功率因数； （2）电路的有功功率和无功功率。 【答案】（1）XL=2πfL=2×3.14×50×0.255≈80Ω，阻抗 Z=，功率因数 cosφ=R/Z=60/100=0.6； （2）电流 I=U/Z=220/100=2.2A，有功功率 P=UIcosφ=220×2.2×0.6=290.4W，无功功率 Q=UIsinφ=220×2.2×0.8=387.2var 34. 电路电压为220V、频率为50Hz，接有一只感性负载，其有功功率为200W，功率因数为0.5。 （1）求负载上流过的电流。 （2）若给该负载并联一只电容为10μF的电容器，求电路中的总电流及电路的功率因数。 【答案】（1）1.82A （2）1.27A ，0.72 【解析】（1）负载的视在功率， 负载电流。 （2）方法一：相量图法 并联电容器后的相量图如图所示。 ， ，所以。 并联电容器后电路中的总电流 。 并联电容器后电路的功率因数 。 方法二：功率法 电容的无功功率 ， 并联电容前负载的无功功率 总无功功率， 总有功功率， 总视在功率， 总电流， 功率因数。 35. 三相星形连接对称负载，接于线电压 380V 电源，每相阻抗 Z=10Ω，功率因数 0.6。求： （1）相电压、相电流； （2）总有功功率、无功功率。 【答案】（1）相电压 ≈220V 相电流 22A （2）总有功功率 P=3cosφ=3×220×22×0.6=8712W≈8.71kW 无功功率 Q=3sinφ=3×220×22×0.8=11616var≈11.62kvar 【解析】三相星形连接中，相电压 ，相电流等于线电流，。功率因数 cosφ=0.6，则 sinφ=0.8。三相总有功功率 ；总无功功率 。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 某发电机的额定电压为，视在功率为，若用来给电压为、功率因数为0.5、额定功率为的负载供电，不计线路损耗则能供给多少个这样的负载？若负载的功率因数提高到1，又能供给多少个这样的负载？ 【答案】50个；100个 【解析】发电机的额定电流为， 当负载的功率因数为0.5时，每个负载上通过的电流为 ， 则发电机能供给这样的负载的个数为。 当负载的功率因数为1时，每个负载上通过的电流为， 则发电机能供给这样的负载的个数为。 37. 三相对称负载，其每相负载的电阻为，阻抗为，电源电压为，求负载作星形联结和三角形联结时的有功功率。 【答案】 【解析】本题考查三相对称负载的功率计算；在相同线电压下，负载作三角形联结的有功功率是星形联结的有功功率的3倍。 解：星形联结时： 三角形联结时： 负载的功率因数不变，则 38. 有一电感性负载，其额定功率1.1kW，功率因数λ=0.5，接在电压U=220V、频率f=50Hz的正弦交流电源上。 （1）求负载的电流和负载的阻抗Z。 （2）为提高功率因数，通常在电感性负载上并联电容，如图所示。要使功率因数提高为λ=0.8，求所需的电容值C和电路的总电流I。 【答案】（1）φ1=arccos0.5= IL=10A Z= ∠=22∠Ω （2）φ2=arccos0.8= C=（tanφ1- tanφ2）=（tan-tan）F=71μF I=6.25A 39. 一个电感线圈，它的电感，电阻，电感线圈上作用的电压。求线圈的阻抗、电流、平均功率、视在功率和无功功率。 【答案】；电流；平均功率；视在功率；无功功率 【解析】，； ； 电流； 平均功率； 视在功率； 无功功率 40. 一台发电机的额定电压为，输出的总功率为。 （1）该发电机向额定工作电压为，有功功率为，功率因数为0.5的用电器供电，能使多少个这样的用电器正常工作？ （2）若把用电器的功率因数提高到0.8，又能使多少用电器正常工作？ 【答案】（1）500个 （2）800个 【解析】（1）发电机的额定工作电流为 。 当时，每个用电器的电流为 。 则发电机供给的用电器个数为个。 （2）当时，每个用电器的电流为 个。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $