第8卷 电流与电压相位关系与容抗的概念 内蒙古自治区（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第六版） 单元过关卷

内蒙古自治区（对口招生）机电类 《电工技术基础与技能》 电流与电压相位关系与容抗的概念 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 下列单相正弦交流电路中电流与电压同相的是（ ） A. 纯电阻电路 B. 纯电容电路 C. 纯电感电路 D. 电阻串电感电路 【答案】A 【解析】纯电阻交流电路中，电压与电流满足欧姆定律，二者相位相同；纯电容电路中电流超前电压 ，纯电感电路中电流滞后电压 ，电阻串电感电路中电流也滞后于电压。因此电流与电压同相的是纯电阻电路。 2. 如图所示的相量关系是（ ） A. 电流i超前电压u B. 电流i滞后电压u C. 电压u超前电流 i D. 电压u后电流i 【答案】B 3. 以下哪个描述不正确？（ ） A. 电容存储电荷 B. 电感存储能量 C. 电阻阻碍电流通过 D. 电容电路中电压领先于电流 【答案】D 【解析】在电容电路中，电流领先于电压。 4. 在正弦交流电路中，若电路中只包含电容，则整体电压-电流相位差为（ ） A. 0度 B. 45度 C. 90度 D. 180度 【答案】C 【解析】电容导致电压领先于电流，相位差为90度。 5. 如图所示，纯电容电路中，当电容值变为原来的 2 倍，其他条件不变时，电流将变为原来的（ ）​ A. 2 倍​ B. 1/2 倍​ C. 4 倍​ D. 1/4 倍​ 【答案】A 6. 电路的电压，电流，该电路为（ ） A. 感性电路 B. 容性电路 C. 谐振电路 D. 阻性电路 【答案】B 【解析】电压初相角为 ，电流初相角为 ，电流比电压超前 。交流电路中，电流超前电压时电路呈容性；电流滞后电压时电路呈感性；同相时呈阻性。因此该电路为容性电路。 7. 电容器在交流电路中工作时，其两端电压与电流的相位关系是（ ） A. 电压超前电流 B. 电压与电流同相位 C. 电流超前电压 D. 电压滞后电流 【答案】C 【解析】电容的容抗使电流变化超前于电压变化，相位差为（电流超前），故B正确。 8. 如图所示为正弦交流电路，电源电压、频率不变，增大电容量时，电灯（ ） A. 变暗 B. 都不对 C. 亮度不变 D. 变亮 【答案】D 9. 电容元件的阻抗与频率的关系是（ ） A. 成正比 B. 成反比 C. 与频率无关 D. 不确定 【答案】B 【解析】电容元件的阻抗与频率成反比。 10. 电容C = 10μF，角频率ω = 50πrad/s，容抗为（ ） A. 200Ω B. 100Ω C. 318Ω D. 637Ω 【答案】D 【解析】由ω C}，50π×10×1≈637Ω。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 电容的容值与其在电路中产生的滞后相位角成正比。（ ） 【答案】错误 【解析】电容的容值越大，其产生的滞后相位角实际上是越小。 12. 交流电的频率越高,容抗越小。（ ） 【答案】正确 【解析】电容的容抗公式为 。当电容 不变时，容抗 与交流电频率 成反比，所以频率越高，容抗越小。 13. 交流电路中的电容元件在高频下可以看作是短路。（ ） 【答案】正确 【解析】电容容抗 。频率越高，容抗越小；在理想情况下，当频率很高时，电容对交流电的阻碍作用很小，可近似看作短路。 14. 纯电容电路中，电流与电压的大小关系由电容的阻抗决定。 （ ） 【答案】正确 【解析】在纯电容电路中，电流与电压的大小由电容的阻抗决定。。 15. 下图为容性电路矢量图。（ ） 【答案】正确 16. 在正弦交流电路中，电容的阻抗与电容值成正比。（ ） 【答案】错误 【解析】电容的阻抗与电容值成反比。 17. 电容对交流电的阻碍作用随着频率增加而减小。（ ） 【答案】正确 【解析】电容对交流电的阻抗作用是随着频率增加而减小的。 18. 充电电流和放电电流就越大,容抗越大。（ ） 【答案】错误 【解析】电容越大,在同样电压下电容器容纳的电荷越多,因此,充电电流和放电电流就越大,容抗就越小。 19. 电路中的电容器对交流电有阻碍作用，这种现象称为容抗。（ ） 【答案】正确 【解析】电容器接入交流电路时，会对交流电流产生阻碍作用，这种阻碍作用称为容抗，通常用 表示，单位为欧姆。容抗大小与频率和电容量有关。 20. 电感对交流电的阻碍作用称为容抗，频率越高，容抗越大。（ ） 【答案】错误 【解析】电感对交流电的阻碍作用称为感抗，容抗是电容的阻碍作用；且感抗随频率升高而增大，表述错误。 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在电容电路中，电流______于电压。 【答案】滞后 【解析】在电容电路中，电流滞后于电压。 22. 电容对交流电的阻抗作用与电容的______成反比。 【答案】频率 【解析】电容的阻抗与频率成反比，即随着频率增加，电容对交流电的阻抗减小。 23. 在 RC 串联电路中，若电源频率变为原来的 2 倍，则容抗 XC 将变为原来的______倍。 【答案】1/2 【解析】容抗公式为 。在电容 不变时， 与频率 成反比。若电源频率变为原来的 2 倍，则容抗变为原来的 倍。 24. 纯电容电路中，电容的容抗 XC=______。 【答案】1/(2πfC) 【解析】纯电容交流电路中，电容对交流电的阻碍作用称为容抗，用 表示。其计算公式为 ，其中 为交流电频率， 为电容量。 25. 在纯电容电路中，当频率增加1倍时，容抗将减少______倍。 【答案】1/2 【解析】容抗XC=1/(ωC)，频率增加1倍，XC减少1/2倍。 26. 已知一个40μF的电容器接在220V/50Hz的交流电中，其容抗为______；当电源频率变为500Hz时，其容抗变为______。 【答案】① 79.6Ω ② 7.96Ω 【解析】 当电源频率变为500Hz时 27. 电容对交流电的阻抗作用称为______。 【答案】电容阻抗 【解析】电容阻抗是交流电路中的阻抗成分，它由电容器件引起，阻碍交流电流通过。 28. 感抗表示______对所通过的交流电所呈现的______作用。简称______，简称______。 【答案】① 线圈 ② 阻碍 ③ 感抗 ④ 容抗 【解析】电感线圈对交流电流的阻碍作用称为感抗，通常用 表示；电容对交流电流的阻碍作用称为容抗，通常用 表示。因此各空依次为线圈、阻碍、感抗、容抗。 29. 电容对交流电的阻碍作用是由于电容产生______。 【答案】电抗 【解析】电容产生电抗，使得在交流电路中电流领先于电压。 30. 电容在交流电路中的容抗与频率成______关系。​ 【答案】反比​ 【解析】电容容抗公式为 。在电容量 一定时，频率 越大，容抗 越小；频率越小，容抗越大，所以容抗与频率成反比关系。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 在纯电容交流电路中，电源频率为 50 Hz，电容为 100 μF。计算该电容的容抗。（结果保留两位小数） 【答案】容抗约为 31.85 Ω。 【解析】电容容抗公式为 ，代入 、，得 。 32. 某纯电容交流电路接在 220 V、50 Hz 的交流电源上，电容容抗为 110 Ω。计算电路中的电流有效值，并说明电流与电压的相位关系。 【答案】电流有效值为 2 A；在纯电容电路中，电流超前电压 。 【解析】纯电容电路中 ，代入 、，得 ；其相位特点为电流超前电压 。 33. 某电容接入频率为 50 Hz 的交流电路时，测得容抗为 63.66 Ω。计算该电容的电容量。（结果用 μF 表示，保留整数） 【答案】该电容的电容量约为 50 μF。 【解析】由 可得 ，代入 、，得 。 34. 一个 40 μF 电容分别接入 50 Hz 和 100 Hz 的交流电路。分别计算两种频率下的容抗，并判断频率升高后容抗如何变化。（结果保留两位小数） 【答案】50 Hz 时容抗约为 79.58 Ω；100 Hz 时容抗约为 39.79 Ω。频率升高到原来的 2 倍，容抗减小为原来的 1/2。 【解析】按 计算。电容量不变时，容抗与频率成反比，所以频率由 50 Hz 增至 100 Hz，容抗相应减半。 35. 某纯电容交流电路中，电源电压有效值为 110 V，频率为 50 Hz，电容为 25 μF。求：（1）容抗；（2）电流有效值；（3）电流与电压的相位关系。 【答案】（1）容抗约为 127.32 Ω。 （2）电流有效值约为 0.86 A。 （3）电流相位角为 。 【解析】纯电容电路容抗XC=1/(2πfC)，代入f=50 Hz、C=25×10^-6 F，得XC≈127.32 Ω；电流I=U/XC=110/127.32≈0.86 A。纯电容中电流超前电压，故电流相位角为。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 若把一个电容量为电容器接到的电源上。试求： （1）电容的容抗； （2）写出电流瞬时值表达式； （3）画出电压和电流相量图； （4）无功功率。 【答案】（1）电容器的容抗为。 （2），。 （3）电压和电流的相量图如图所示 （4） 【解析】（1）电容器的容抗为： （2）， （4） 37. 纯电阻、纯电感、纯电容电路中，电压与电流的相位关系分别是什么？ 【答案】纯电阻电路：电压与电流同相位（相位差）； 纯电感电路：电压超前电流； 纯电容电路：电流超前电压。 【解析】相位差由元件的电磁特性决定，电阻耗能，电感、电容储能导致相位偏移。 38. 现有纯电阻、纯电感和纯电容元件各一个，阻抗值均为20Ω，将它们分别接人电源电压为u=311sin314t V的电路中。求∶ （1）通过各元件电流的瞬时值表达式； （2）各电路的有功功率、无功功率。 【答案】（1） （2） 【解析】(1)小问详解： 小问详解： 39. 什么叫感抗？什么叫容抗？它们与哪些因素有关？ 【答案】电感线圈对通过的交流电所呈现的阻碍作用叫感抗。感抗与电源的频率及自感系数有关。电容对通过的交流电所呈现的阻碍作用叫容抗。容抗与电源的频率及电容大小有关。 【解析】感抗是电感线圈对交流电流的阻碍作用，通常用 表示，计算公式为 ，因此它与电源频率 和电感量 有关。容抗是电容对交流电流的阻碍作用，通常用 表示，计算公式为 ，因此它与电源频率 和电容量 有关。 40. 简述什么是容抗 【答案】反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数称为容抗。 【解析】容抗是电容元件对交流电流所呈现的阻碍作用，用 表示，单位为欧姆。其大小为 ，频率越高或电容量越大，容抗越小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古自治区（对口招生）机电类 《电工技术基础与技能》 电流与电压相位关系与容抗的概念 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 下列单相正弦交流电路中电流与电压同相的是（ ） A. 纯电阻电路 B. 纯电容电路 C. 纯电感电路 D. 电阻串电感电路 2. 如图所示的相量关系是（ ） A. 电流i超前电压u B. 电流i滞后电压u C. 电压u超前电流 i D. 电压u后电流i 3. 以下哪个描述不正确？（ ） A. 电容存储电荷 B. 电感存储能量 C. 电阻阻碍电流通过 D. 电容电路中电压领先于电流 4. 在正弦交流电路中，若电路中只包含电容，则整体电压-电流相位差为（ ） A. 0度 B. 45度 C. 90度 D. 180度 5. 如图所示，纯电容电路中，当电容值变为原来的 2 倍，其他条件不变时，电流将变为原来的（ ）​ A. 2 倍​ B. 1/2 倍​ C. 4 倍​ D. 1/4 倍​ 6. 电路的电压，电流，该电路为（ ） A. 感性电路 B. 容性电路 C. 谐振电路 D. 阻性电路 7. 电容器在交流电路中工作时，其两端电压与电流的相位关系是（ ） A. 电压超前电流 B. 电压与电流同相位 C. 电流超前电压 D. 电压滞后电流 8. 如图所示为正弦交流电路，电源电压、频率不变，增大电容量时，电灯（ ） A. 变暗 B. 都不对 C. 亮度不变 D. 变亮 9. 电容元件的阻抗与频率的关系是（ ） A. 成正比 B. 成反比 C. 与频率无关 D. 不确定 10. 电容C = 10μF，角频率ω = 50πrad/s，容抗为（ ） A. 200Ω B. 100Ω C. 318Ω D. 637Ω 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 电容的容值与其在电路中产生的滞后相位角成正比。（ ） 12. 交流电的频率越高,容抗越小。（ ） 13. 交流电路中的电容元件在高频下可以看作是短路。（ ） 14. 纯电容电路中，电流与电压的大小关系由电容的阻抗决定。 （ ） 15. 下图为容性电路矢量图。（ ） 16. 在正弦交流电路中，电容的阻抗与电容值成正比。（ ） 17. 电容对交流电的阻碍作用随着频率增加而减小。（ ） 18. 充电电流和放电电流就越大,容抗越大。（ ） 19. 电路中的电容器对交流电有阻碍作用，这种现象称为容抗。（ ） 20. 电感对交流电的阻碍作用称为容抗，频率越高，容抗越大。（ ） 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在电容电路中，电流______于电压。 22. 电容对交流电的阻抗作用与电容的______成反比。 23. 在 RC 串联电路中，若电源频率变为原来的 2 倍，则容抗 XC 将变为原来的______倍。 24. 纯电容电路中，电容的容抗 XC=______。 25. 在纯电容电路中，当频率增加1倍时，容抗将减少______倍。 26. 已知一个40μF的电容器接在220V/50Hz的交流电中，其容抗为______；当电源频率变为500Hz时，其容抗变为______。 27. 电容对交流电的阻抗作用称为______。 28. 感抗表示______对所通过的交流电所呈现的______作用。简称______，简称______。 29. 电容对交流电的阻碍作用是由于电容产生______。 30. 电容在交流电路中的容抗与频率成______关系。​ 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 在纯电容交流电路中，电源频率为 50 Hz，电容为 100 μF。计算该电容的容抗。（结果保留两位小数） 32. 某纯电容交流电路接在 220 V、50 Hz 的交流电源上，电容容抗为 110 Ω。计算电路中的电流有效值，并说明电流与电压的相位关系。 33. 某电容接入频率为 50 Hz 的交流电路时，测得容抗为 63.66 Ω。计算该电容的电容量。（结果用 μF 表示，保留整数） 34. 一个 40 μF 电容分别接入 50 Hz 和 100 Hz 的交流电路。分别计算两种频率下的容抗，并判断频率升高后容抗如何变化。（结果保留两位小数） 35. 某纯电容交流电路中，电源电压有效值为 110 V，频率为 50 Hz，电容为 25 μF。求：（1）容抗；（2）电流有效值；（3）电流与电压的相位关系。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 若把一个电容量为电容器接到的电源上。试求： （1）电容的容抗； （2）写出电流瞬时值表达式； （3）画出电压和电流相量图； （4）无功功率。 37. 纯电阻、纯电感、纯电容电路中，电压与电流的相位关系分别是什么？ 38. 现有纯电阻、纯电感和纯电容元件各一个，阻抗值均为20Ω，将它们分别接人电源电压为u=311sin314t V的电路中。求∶ （1）通过各元件电流的瞬时值表达式； （2）各电路的有功功率、无功功率。 39. 什么叫感抗？什么叫容抗？它们与哪些因素有关？ 40. 简述什么是容抗 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $