第7卷 正弦交流电的概念 内蒙古自治区（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第六版） 单元过关卷

内蒙古自治区（对口招生）机电类 《电工技术基础与技能》 正弦交流电的概念 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 交流电与直流电的主要区别在于（ ） A. 电流强度大小 B. 电压方向 C. 电压变化规律 D. 电阻大小 2. 图所示交流电路中，若电源电压为u=10314t+π/3)V时，10V，20V， 则 和 分别为（ ） A. 10V、22.4V B. 10V、14.14V C. 20V、22.4V D. 20V、10V 3. 某正弦交流电压的有效值为220V，频率为50Hz，在时的值为，则该正弦电压的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 两个正弦交流电信号频率相同，则这两个信号的周期？（ ） A. 相等 B. 前者周期长 C. 后者周期长 D. 无法比较 5. 如图所示电路，已知，，则电流表A的读数为（ ） A. 7A B. C. 1A D. 5A 6. 正弦交流电的三要素是指（ ） A. 最大值、角频率和初相位 B. 电阻、电感和电容 C. 电流、电压和相位差 D. 瞬时值、最大值和初相位 7. 当流过电阻的电流瞬时值为最大值时，电阻两端的瞬时电压值为（ ） A. 零 B. 最大值 C. 有效值 D. 不一定 8. 正弦交流电的三要素不包括（ ） A. 最大值 B. 角频率 C. 功率因数 D. 初相位 9. 在交流电路中，有效值是指什么？（ ） A. 波形的最大幅值 B. 波形的最小幅值 C. 波形的中心线 D. 使得该交流电在同一阻抗下产生与直流相同的功率的电压值 10. 生活用电中的是指（ ） A. 有效值 B. 最大值 C. 最小值 D. 平均值 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 正弦交流电的有效值是该交流电在一个周期内瞬时值的平均值。（ ） 12. 正弦交流电的三要素是指有效值、周期和频率。（ ） 13. 我国市电的标准电压是220V，这指的是交流电的有效值。（ ） 14. 大小、方向随时间呈周期性变化的交流电，其最大值为有效值的倍。（ ） 15. 图示为交流电（ ） 16. 可以通过示波器观察正弦交流电的波形图，并求出其有效值。（ ） 17. 一只额定电压为220V的白炽灯，可以接在最大值为311V的交流电源上。（ ） 18. 正弦交流电中的幅值表示波形的高低，反映了电量的大小。（ ） 19. 电工测量所用电压表和电流表的读数均表示最大值。（ ） 20. 描述正弦交流电的三要素是平均值、角频率和初相位。（ ） 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 正弦交流电的有效值等于其峰值电压或电流除以______。 22. 正弦交流电的三要素是最大值、______和______。 23. 上述电路中的有效电流为______安。 24. 某正弦电流的初相位为，初始值为5A，则其有效值为______A。 25. 在图所示电路中，、的有效值均为3A，则总电流i的有效值I=______。 26. 正弦交流电的表达式为i=sin（ωt+φ），其中表示______，φ表示初相位。 27. 在有效值矢量图中，矢量的长度表示正弦交流电的______，矢量的起始位置与X轴的夹角表示正弦交流电的______。 28. 将某正弦交流电流经过整流器处理后只剩下正弦式电流波形曲线的正半周，如图所示。完成下列各题。 （1）该正弦交流电流的周期T=___s。 （2）该正弦交流电流在0~2s内的有效值I1=___A。 （3）该正弦交流的有效值I=___A。 29. 我国动力用电的电压为380V，则它的最大值是______。 30. 已知交流电压，它的有效值是______，初相是______。若电路接上一纯电感负载，则电路上电流的大小是______，电流的解析式是______。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 某正弦交流电压的最大值为 311 V，频率为 50 Hz。求该电压的有效值和周期。 32. 某正弦交流电流的有效值为 5 A，角频率为 ，初相位为 。求该电流的最大值，并写出瞬时值表达式。 33. 如图所示，在RL串联电路中，已知，，电源电压。求： （1）电路中电流的有效值。 （2）电阻和电感两端的电压、。 （3）有功功率和无功功率。 34. 已知某正弦交流电压的瞬时值表达式为 。求该电压的有效值、频率和初相位。 35. 一只纯电阻接在正弦交流电源上，电压瞬时值为 ，电阻为 。求电压有效值、电流有效值和平均功率。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 简述正弦交流电“三要素”的定义及作用。 37. 简述什么是有效值矢量 38. 正弦交流电和直流电的波形如图所示，若让它们分别为10Ω的电阻、通电5分钟，哪个电阻产生的热量多？为什么？ 39. 已知V，V，试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角频率、频率、周期及两者之间的相位差。 40. 两个同频率的正弦交流电压的有效值分别是30V、40V，问什么情况下他们之和的有效值分别为70V、50V、10V？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古自治区（对口招生）机电类 《电工技术基础与技能》 正弦交流电的概念 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 交流电与直流电的主要区别在于（ ） A. 电流强度大小 B. 电压方向 C. 电压变化规律 D. 电阻大小 【答案】C 【解析】交流电的电压随时间周期性变化，而直流电的电压恒定不变。 2. 图所示交流电路中，若电源电压为u=10314t+π/3)V时，10V，20V， 则 和 分别为（ ） A. 10V、22.4V B. 10V、14.14V C. 20V、22.4V D. 20V、10V 【答案】C 3. 某正弦交流电压的有效值为220V，频率为50Hz，在时的值为，则该正弦电压的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 4. 两个正弦交流电信号频率相同，则这两个信号的周期？（ ） A. 相等 B. 前者周期长 C. 后者周期长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】频率相同的信号周期相同。 5. 如图所示电路，已知，，则电流表A的读数为（ ） A. 7A B. C. 1A D. 5A 【答案】D 6. 正弦交流电的三要素是指（ ） A. 最大值、角频率和初相位 B. 电阻、电感和电容 C. 电流、电压和相位差 D. 瞬时值、最大值和初相位 【答案】A 【解析】正弦交流电的三要素是最大值、角频率和初相位。 7. 当流过电阻的电流瞬时值为最大值时，电阻两端的瞬时电压值为（ ） A. 零 B. 最大值 C. 有效值 D. 不一定 【答案】B 【解析】纯电阻电路中电压与电流同相位，且瞬时值满足 。因此当流过电阻的电流瞬时值达到最大值时，电阻两端的瞬时电压也同时达到最大值。 8. 正弦交流电的三要素不包括（ ） A. 最大值 B. 角频率 C. 功率因数 D. 初相位 【答案】C 9. 在交流电路中，有效值是指什么？（ ） A. 波形的最大幅值 B. 波形的最小幅值 C. 波形的中心线 D. 使得该交流电在同一阻抗下产生与直流相同的功率的电压值 【答案】D 【解析】正确答案是D。有效值是使得该交流电在同一阻抗下产生与直流相同的功率的电压值。 10. 生活用电中的是指（ ） A. 有效值 B. 最大值 C. 最小值 D. 平均值 【答案】A 【解析】生活用电中标称的 指交流电压的有效值，而不是最大值。对于正弦交流电，最大值与有效值的关系为 ，因此 对应的最大值约为 。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 正弦交流电的有效值是该交流电在一个周期内瞬时值的平均值。（ ） 【答案】错误 【解析】交流电的有效值不是瞬时值的算术平均值，而是按热效应定义的等效直流值。正弦交流电的有效值应由最大值换算得到，不能直接用一个周期内的平均值表示。 12. 正弦交流电的三要素是指有效值、周期和频率。（ ） 【答案】错误 【解析】正弦交流电的三要素是指有效值、角频率和初相位。 13. 我国市电的标准电压是220V，这指的是交流电的有效值。（ ） 【答案】正确 【解析】在电力系统中，所标称的电压、电流值通常指的是有效值，因为有效值能够直接用于计算电路的功率、热效应等。故表述正确。 14. 大小、方向随时间呈周期性变化的交流电，其最大值为有效值的倍。（ ） 【答案】错误 【解析】最大值为有效值的 倍这一关系只适用于正弦交流电，即 或 。题干只说周期性变化的交流电，未限定为正弦交流电，因此不能一概认为其最大值等于有效值的 倍。 15. 图示为交流电（ ） 【答案】错误 【解析】图示为直流电 16. 可以通过示波器观察正弦交流电的波形图，并求出其有效值。（ ） 【答案】正确 【解析】示波器可以显示正弦交流电随时间变化的波形，并可由波形读出周期、峰值或峰峰值。对正弦交流电，测得最大值后可按 或 求出有效值，因此该说法正确。 17. 一只额定电压为220V的白炽灯，可以接在最大值为311V的交流电源上。（ ） 【答案】正确 【解析】最大值为311V的交流电源上的有效值为220V，故表述正确 18. 正弦交流电中的幅值表示波形的高低，反映了电量的大小。（ ） 【答案】正确 【解析】幅值是描述波形高低的物理量，反映了电量的大小。 19. 电工测量所用电压表和电流表的读数均表示最大值。（ ） 【答案】错误 【解析】电工测量中交流电压表和交流电流表的读数通常表示有效值，而不是最大值。有效值反映交流电在电阻中产生热效应的等效直流值，因此题干说读数均表示最大值是错误的。 20. 描述正弦交流电的三要素是平均值、角频率和初相位。（ ） 【答案】错误 【解析】描述正弦交流电的三要素是最大值（或可换算的有效值）、角频率（或频率、周期）和初相位。平均值不是正弦交流电的三要素之一，因此题干表述错误。 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 正弦交流电的有效值等于其峰值电压或电流除以______。 【答案】根号2 【解析】正弦交流电的有效值等于其峰值电压或电流除以根号2。 22. 正弦交流电的三要素是最大值、______和______。 【答案】① 角频率 ② 初相位 【解析】正弦交流电的三要素是最大值、 角频率 初相位 23. 上述电路中的有效电流为______安。 【答案】4.03 【解析】有效电压70.71V，有效电流I=4.03A 24. 某正弦电流的初相位为，初始值为5A，则其有效值为______A。 【答案】5 【解析】正弦电流可表示为 。当 时，初始值 。已知 、，则 ，有效值 。 25. 在图所示电路中，、的有效值均为3A，则总电流i的有效值I=______。 【答案】3 A 26. 正弦交流电的表达式为i=sin（ωt+φ），其中表示______，φ表示初相位。 【答案】电流最大值 【解析】在正弦交流电表达式 中， 表示电流的最大值，也称振幅值； 表示角频率， 表示初相位。 27. 在有效值矢量图中，矢量的长度表示正弦交流电的______，矢量的起始位置与X轴的夹角表示正弦交流电的______。 【答案】① 有效值 ② 初相位 【解析】在有效值矢量图中，矢量的长度表示正弦交流电的有效值，矢量的起始位置与X轴的夹角表示正弦交流电的初相位。 28. 将某正弦交流电流经过整流器处理后只剩下正弦式电流波形曲线的正半周，如图所示。完成下列各题。 （1）该正弦交流电流的周期T=___s。 （2）该正弦交流电流在0~2s内的有效值I1=___A。 （3）该正弦交流的有效值I=___A。 【答案】（1）4 （2）1.414 （3）1 29. 我国动力用电的电压为380V，则它的最大值是______。 【答案】537V 【解析】 30. 已知交流电压，它的有效值是______，初相是______。若电路接上一纯电感负载，则电路上电流的大小是______，电流的解析式是______。 【答案】① 220V ② ③ 1A ④ 【解析】已知交流电压，它的有效值是220V，初相是。 若电路接上一纯电感负载，则电路上电流的大小I=U/1A 电流的初相位为= 电流的解析式是i=314t−)A。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 某正弦交流电压的最大值为 311 V，频率为 50 Hz。求该电压的有效值和周期。 【答案】有效值为 220 V；周期为 0.02 s。 【解析】正弦交流电有效值 ；周期 。 32. 某正弦交流电流的有效值为 5 A，角频率为 ，初相位为 。求该电流的最大值，并写出瞬时值表达式。 【答案】最大值约为 7.07 A；瞬时值表达式为 。 【解析】正弦交流电最大值 ，瞬时值按 写出。 33. 如图所示，在RL串联电路中，已知，，电源电压。求： （1）电路中电流的有效值。 （2）电阻和电感两端的电压、。 （3）有功功率和无功功率。 【答案】（1） （2）， （3）， 【解析】（1），，。 （2），。 （3），，。 34. 已知某正弦交流电压的瞬时值表达式为 。求该电压的有效值、频率和初相位。 【答案】有效值为 220 V；频率为 50 Hz；初相位为 。 【解析】表达式中最大值为 ，有效值为 ；由 得 ，初相位为 。 35. 一只纯电阻接在正弦交流电源上，电压瞬时值为 ，电阻为 。求电压有效值、电流有效值和平均功率。 【答案】（1）电压有效值为 100 V。 （2）电流有效值为 5 A。 （3）平均功率为 500 W。 【解析】（1）电压最大值为 141.4 V，。 （2）纯电阻电路中 。 （3）平均功率 ，也可用 计算。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 简述正弦交流电“三要素”的定义及作用。 【答案】三要素是最大值（或有效值）、频率（或周期/角频率）、初相位。 （1） 最大值/有效值：决定正弦量的“大小”，反映电能的强弱（如220V是单相电压的有效值）； （2）频率/周期/角频率：决定正弦量的“变化快慢”（我国工频为50Hz，周期0.02s）； （3） 初相位：决定正弦量在 t=0 时刻的“起始状态”，用于判断同频率正弦量的相位关系。 三者共同唯一确定一个正弦交流电的波形。 【解析】正弦交流电可用 或 表示。式中的最大值决定波形幅度大小，角频率决定变化快慢，初相位决定 时的起始状态。频率、周期与角频率可相互换算，有效值与最大值对正弦量也可相互换算，因此这三类量共同确定一个正弦交流电的波形。 37. 简述什么是有效值矢量 【答案】有效值矢量：矢量图中每一个矢量的长度等于有效值，这种矢量称为有效值矢量。 【解析】用矢量表示正弦交流电时，若矢量的长度按正弦量的有效值来表示，矢量的方向或角度表示其相位，则该矢量称为有效值矢量。它便于比较同频率正弦量之间的大小和相位关系。 38. 正弦交流电和直流电的波形如图所示，若让它们分别为10Ω的电阻、通电5分钟，哪个电阻产生的热量多？为什么？ 【答案】交流电产生的热量多。因为由图可求得交流电压的有效值为10V，交流电产生的热量为：，直流电产生的热量为：。 【解析】答：交流电产生的热量多。因为由图可求得交流电压的有效值为10V，交流电产生的热量为：，直流电产生的热量为：。 39. 已知V，V，试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角频率、频率、周期及两者之间的相位差。 【答案】的振幅值是311V，有效值是220V，初相是0，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s； 的振幅值是311V，有效值是 220V，初相是，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于 0.02s。超前。 【解析】 中，最大值为 ，有效值为 ，初相为 ，角频率为 。由 得频率约为 ，周期 。 的最大值、有效值、角频率、频率和周期相同，初相为 。两者相位差为 ，所以 超前 。 40. 两个同频率的正弦交流电压的有效值分别是30V、40V，问什么情况下他们之和的有效值分别为70V、50V、10V？ 【答案】在两交流电同相（相位差）时和为70V；在两交流电反相（相位差）时和为10V；在两交流电正交（相位差）时和为50V。 【解析】两个同频率正弦交流电压相加时，应按相量合成。合成有效值满足 。当相位差 时，；当 时，；当 时，。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $