第5卷 电容器的充电和放电与电容器的充电 内蒙古自治区（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第六版） 单元过关卷

内蒙古自治区（对口招生）机电类 《电工技术基础与技能》 电容器的充电和放电与电容器的充电 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 一个电容器充电至半满需要的时间是τ。如果电容的电容量加倍，新的时间常数是多少（ ） A. τ B. τ/4 C. τ/2 D. 2τ 2. 电路如图所示，已知E=12V，，，F，30F，当S接通后，则在电容两极板间的电压为（ ） A. 2V B. 6V C. 1V D. 3V 3. 以下关于RC电路的描述，哪个是正确的（ ） A. 电阻越大，电容放电越快 B. 电容充电时间与电阻无关 C. 电容完全放电需要无限长的时间 D. 电阻值越小，电容充电时间越长 4. 当一个电容器充电至其稳态值时，电流的变化关系是什么（ ） A. 一直增加直至充满 B. 先减少后增加，最终稳定 C. 一直保持恒定 D. 先快后慢，最终稳定 5. 在如图所示的电路中，，，在开关和都断开的情况下，分别给和充电。使，，然后接通和，则为（ ） A. 10V B. 5V C. 2.5V D. 0V 6. 如果在电路中接入一个电容器，该电容器的充电过程会导致（ ） A. 电容器内部电阻增大 B. 电容器内部电压持续上升 C. 电容器两极电势差稳定 D. 电容器内部电容值下降 7. 电容两端电压从 0 升至 U，充电过程中平均电流为 I，充电时间为 t，则电容值为（ ） A. It/U​ B. U/（It）​ C. ItU​ D. I/（Ut）​ 8. 在图中，已知，当单独对充电达端电压U后，闭合S与未充电的连成闭合回路，则两端的电压将变为（ ） A. B. C. D. U 9. 电容器的充电时间与电阻值成什么关系（ ） A. 正比 B. 反比 C. 无关 D. 对数关系 10. 电容器充电过程中，电流的变化是（ ）​ A. 逐渐增大​ B. 逐渐减小​ C. 保持不变​ D. 先增大后减小​ 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 一个电容为C的电容器在电路中充电至电压V所需的时间（充电时间）与其电容成反比。（ ） 12. 在电容器的充电过程中，电路中的充电电流从0到最大。（ ） 13. 电容在直流电路中充电完成后，两端电压等于电源电压。（ ） 14. 电容器充电时，其储存的能量会随着电压的增加而线性增加。（ ） 15. 图为RC电路的充电时，和i的时间变化曲线（ ） 16. 电容器的充电过程就是电容器存储电荷和电场能的过程。（ ） 17. 电源通过电阻给电容器充电时，电容器两端电压由小变大，充电电流由大变小，最后趋近于零。（ ） 18. 在电容器充电过程中，电路中的电流是增大的有规律变化；而在放电过程中，电路中的电流是减小的有规律变化。（ ） 19. 在充电电路中，电容器两端的电压变化率随时间的推移而减小。（ ） 20. 充电开始瞬间，电容相当于开路；充电结束时，电容相当于短路。（ ） 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 当充电结束时，电流为零，电容器两端电压______。 22. 电容器放电时，开始______示为E，逐渐下降，直至为0。 23. 在一个RC电路中，如果电容器的容量增加，充电时间常数会______。 24. 电容器在充电过程中，充电电流逐渐______，两端电压逐渐增大；在放电过程中，放电电流逐渐减小，两端电压逐渐______。（均选填“增大”或“减小”） 25. 电容器充电时，______的读数由大变小。 26. 当电容器充电时，电容器两端的电压______，电容器中的电荷______。 27. 电容器充电时，极板上的电荷量逐渐______，两端电压逐渐______。 28. 如图所示电路中，开关S断开，两端电压两端电压为零。现将开关S闭合后电路再次稳定，两端电压为______V。 29. 使电容器带电的过程称为______。 30. 电容器的充电过程可视为一个______变化的过程。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 某电容器的电容量为 220 μF，接在 24 V 直流电源两端充电，忽略漏电和导线电阻。求：（1）电容器所带电荷量；（2）电容器储存的电场能量。 32. 一个 1000 μF 的电容器通过 2 kΩ 电阻接到 12 V 电源上充电。求：（1）时间常数；（2）约经过多长时间可认为电容器基本充满。 33. 在如图所示电路中，已知，此时不带电，电路已稳定。现将开关S由1转向2，待电路重新稳定后，试求、的端电压U。 34. 某 RC 充电电路中，电源电压为 20 V，电阻为 10 kΩ，电容为 500 μF。电容器初始电压为 0 V。求：（1）时间常数；（2）经过一个时间常数后电容器两端电压；（3）此时通过电阻的电流。 35. 一只 470 μF 电容器原已充电到 30 V，现通过 3 kΩ 电阻放电。已知放电电压公式为 。求：（1）时间常数；（2）放电 2.82 s 后电容器两端电压；（3）此时能否视为已基本放完电，并说明理由。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 电容器的充电和放电过程中，时间常数 ( τ ) 的作用是什么？简要说明其在电容器充放电过程中的重要性。 37. 简要解释RC电路中的瞬态过程是什么，并说明充电和放电过程中电容器电压的变化情况。 38. 某电容实验点库如图所示，在将绝缘介质填入电容的过程中，电路中有无电流？若有电流方向如何？ 39. 论述电容器的充电过程有什么规律？ 40. 简述直流电路中电容器充电的基本过程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古自治区（对口招生）机电类 《电工技术基础与技能》 电容器的充电和放电与电容器的充电 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 一个电容器充电至半满需要的时间是τ。如果电容的电容量加倍，新的时间常数是多少（ ） A. τ B. τ/4 C. τ/2 D. 2τ 【答案】D 【解析】时间常数τ = RC，若电容量C加倍而电阻R保持不变，则时间常数τ也会加倍。 2. 电路如图所示，已知E=12V，，，F，30F，当S接通后，则在电容两极板间的电压为（ ） A. 2V B. 6V C. 1V D. 3V 【答案】B 3. 以下关于RC电路的描述，哪个是正确的（ ） A. 电阻越大，电容放电越快 B. 电容充电时间与电阻无关 C. 电容完全放电需要无限长的时间 D. 电阻值越小，电容充电时间越长 【答案】C 【解析】电容器放电同充电一样，理论上需要无限长的时间才能完全放电，因为电压随时间呈指数下降。 4. 当一个电容器充电至其稳态值时，电流的变化关系是什么（ ） A. 一直增加直至充满 B. 先减少后增加，最终稳定 C. 一直保持恒定 D. 先快后慢，最终稳定 【答案】D 【解析】当一个电容器充电至其稳态值时，电流是先快后慢地减少，最终达到稳定值，因此选项 D 正确 5. 在如图所示的电路中，，，在开关和都断开的情况下，分别给和充电。使，，然后接通和，则为（ ） A. 10V B. 5V C. 2.5V D. 0V 【答案】C 6. 如果在电路中接入一个电容器，该电容器的充电过程会导致（ ） A. 电容器内部电阻增大 B. 电容器内部电压持续上升 C. 电容器两极电势差稳定 D. 电容器内部电容值下降 【答案】B 【解析】电容器充电时内部电压持续上升 7. 电容两端电压从 0 升至 U，充电过程中平均电流为 I，充电时间为 t，则电容值为（ ） A. It/U​ B. U/（It）​ C. ItU​ D. I/（Ut）​ 【答案】A 【解析】电容器充电过程中通过的总电荷量为 ，电容定义式为 。电容两端电压由 0 升至 U 时，最终所带电荷量为 ，因此 ，故选 A。 8. 在图中，已知，当单独对充电达端电压U后，闭合S与未充电的连成闭合回路，则两端的电压将变为（ ） A. B. C. D. U 【答案】A 9. 电容器的充电时间与电阻值成什么关系（ ） A. 正比 B. 反比 C. 无关 D. 对数关系 【答案】A 【解析】电容器的充电时间与电阻值成正比 10. 电容器充电过程中，电流的变化是（ ）​ A. 逐渐增大​ B. 逐渐减小​ C. 保持不变​ D. 先增大后减小​ 【答案】B 【解析】电容器刚开始充电时，两端电压很小，电源电压主要加在电阻上，充电电流最大；随着电容器两端电压逐渐升高，电源电压与电容电压之差逐渐减小，电流随之逐渐减小，最后趋近于零，故选 B。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 一个电容为C的电容器在电路中充电至电压V所需的时间（充电时间）与其电容成反比。（ ） 【答案】错误 【解析】充电时间与电容成正比，电容越大，充电所需时间越长。 12. 在电容器的充电过程中，电路中的充电电流从0到最大。（ ） 【答案】错误 【解析】电容器充电开始瞬间，由于电容器两端电压为 0，电路中的充电电流最大；随后电容电压逐渐升高，充电电流逐渐减小，充电结束时电流趋近于 0。因此充电电流不是从 0 到最大，该说法错误。 13. 电容在直流电路中充电完成后，两端电压等于电源电压。（ ） 【答案】正确 【解析】充电结束后，电容两端电压与电源电压平衡，不再充电。 14. 电容器充电时，其储存的能量会随着电压的增加而线性增加。（ ） 【答案】错误 【解析】电容器充电时，其储存的能量会随着电压的增加而指数增加。 15. 图为RC电路的充电时，和i的时间变化曲线（ ） 【答案】正确 16. 电容器的充电过程就是电容器存储电荷和电场能的过程。（ ） 【答案】正确 【解析】电容器是储存电荷和电场能的元件。电容器的充电过程，就是电容器储存电荷和电场能的过程，故正确。 17. 电源通过电阻给电容器充电时，电容器两端电压由小变大，充电电流由大变小，最后趋近于零。（ ） 【答案】正确 【解析】电容器充电初期两端电压较低，电路中充电电流较大；随着电荷逐渐积累，电容器两端电压升高，充电电流逐渐减小。充电完成后，电容器两端电压接近电源电压，电流趋近于零。 18. 在电容器充电过程中，电路中的电流是增大的有规律变化；而在放电过程中，电路中的电流是减小的有规律变化。（ ） 【答案】错误 【解析】电容器充电过程中，电流从最大值按指数规律逐渐减小到 0，而不是增大；放电过程中，放电电流方向与充电时相反，其绝对值也逐渐减小到 0。题干前半句“充电过程中电流是增大的”不正确，因此整句判断为错误。 19. 在充电电路中，电容器两端的电压变化率随时间的推移而减小。（ ） 【答案】正确 【解析】充电过程中，电容器两端的电压变化率随时间的推移而减小。 20. 充电开始瞬间，电容相当于开路；充电结束时，电容相当于短路。（ ） 【答案】错误 【解析】充电开始瞬间，电容的端电压为0，电容相当于短路；充电结束时，电容的端电压为电源电压，电容相当于开路。故错误。 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 当充电结束时，电流为零，电容器两端电压______。 【答案】E 【解析】充电结束时，电容器已达到稳定状态，电路中不再有充电电流，电阻上电压降为 0。此时电容器两端电压等于电源电压或电源电动势，即 。 22. 电容器放电时，开始______示为E，逐渐下降，直至为0。 23. 在一个RC电路中，如果电容器的容量增加，充电时间常数会______。 【答案】增加 【解析】充电时间常数是电阻和电容器的乘积，因此如果电容增加，充电时间常数也会增加。 24. 电容器在充电过程中，充电电流逐渐______，两端电压逐渐增大；在放电过程中，放电电流逐渐减小，两端电压逐渐______。（均选填“增大”或“减小”） 【答案】① 减小 ② 减小 【解析】在电容器充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐增多，电容器的端电压逐渐升高，电容器与电源间的电压逐渐减小，充电电流逐渐减小；在电容器放电过程中，电容器极板上的电荷量逐渐减少，电容器的端电压随之减小，放电电流也随之逐渐减小。 25. 电容器充电时，______的读数由大变小。 26. 当电容器充电时，电容器两端的电压______，电容器中的电荷______。 【答案】① 增加 ② 增加 【解析】在充电过程中，电容器接通电源后，电压逐渐增加，电容器内的电荷也逐渐增加。 27. 电容器充电时，极板上的电荷量逐渐______，两端电压逐渐______。 【答案】① 增加 ② 升高 【解析】考查电容器的知识点 28. 如图所示电路中，开关S断开，两端电压两端电压为零。现将开关S闭合后电路再次稳定，两端电压为______V。 【答案】12 29. 使电容器带电的过程称为______。 【答案】充电 【解析】电容器原来不带电或带电较少时，在外加电源作用下，正负极板分别积累等量异种电荷，使电容器两端建立电压，这一使电容器带电的过程称为充电。 30. 电容器的充电过程可视为一个______变化的过程。 【答案】非线性 【解析】RC 电路中电容器充电时，电容电压按 的规律上升，充电电流按指数规律减小。由于电压、电流随时间不是按直线关系变化，所以充电过程可视为非线性变化过程。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 某电容器的电容量为 220 μF，接在 24 V 直流电源两端充电，忽略漏电和导线电阻。求：（1）电容器所带电荷量；（2）电容器储存的电场能量。 【答案】（1）电容器所带电荷量为 5.28 mC。 （2）电容器储存的电场能量约为 0.063 J。 【解析】（1）由 ，代入 、，得 。 （2）由 ，代入数据得 ，约为 0.063 J。 32. 一个 1000 μF 的电容器通过 2 kΩ 电阻接到 12 V 电源上充电。求：（1）时间常数；（2）约经过多长时间可认为电容器基本充满。 【答案】（1）时间常数为 2 s。 （2）约经过 10 s 可认为电容器基本充满。 【解析】（1）RC 充电电路时间常数为 ，代入 、，得 。 （2）工程上通常经过约 可认为基本充满，因此时间约为 10 s。 33. 在如图所示电路中，已知，此时不带电，电路已稳定。现将开关S由1转向2，待电路重新稳定后，试求、的端电压U。 【答案】S在1位置时的端电压等于的端电压。S置2后，发生电荷迁移，此时与仍视为并联，与无关。 当S置1时，有 当S置2时，与并联，电路稳定后，有 【解析】S在1位置时的端电压等于的端电压。S置2后，发生电荷迁移，此时与仍视为并联，与无关。 当S置1时，有 当S置2时，与并联，电路稳定后，有 34. 某 RC 充电电路中，电源电压为 20 V，电阻为 10 kΩ，电容为 500 μF。电容器初始电压为 0 V。求：（1）时间常数；（2）经过一个时间常数后电容器两端电压；（3）此时通过电阻的电流。 【答案】（1）时间常数为 5 s。 （2）电容器两端电压约为 12.64 V。 （3）通过电阻的电流约为 0.736 mA。 【解析】（1）。 （2）充电一个时间常数时，电容电压约为电源电压的 63.2%，即 。 （3）电阻电压为 ，电流为 。 35. 一只 470 μF 电容器原已充电到 30 V，现通过 3 kΩ 电阻放电。已知放电电压公式为 。求：（1）时间常数；（2）放电 2.82 s 后电容器两端电压；（3）此时能否视为已基本放完电，并说明理由。 【答案】（1）时间常数为 1.41 s。 （2）电容器两端电压约为 4.06 V。 （3）不能视为已基本放完电，因为经过 2.82 s 仅为 2 个时间常数，电压仍约为初始电压的 13.5%。 【解析】（1）。 （2） 时，，所以 。 （3）通常经过约 电压降至很小才可认为基本放完电。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 电容器的充电和放电过程中，时间常数 ( τ ) 的作用是什么？简要说明其在电容器充放电过程中的重要性。 【答案】时间常数 τ 是 RC 电路充放电快慢的特征量，由电阻 R 和电容 C 决定，公式为 τ=RC。充电时，电容器电压按指数规律由初值逐渐趋近电源电压；若从 0 向电源电压 E 充电，t=τ 时 ，充电电流降为初始值的 。放电时，电容器电压和放电电流的绝对值按指数规律衰减，t=τ 时约为初始值的 。工程上通常经过约 5τ 可认为充电基本完成或放电基本结束，因此时间常数是判断充放电速度和估算过程持续时间的重要参数。 【解析】时间常数 τ=RC，R 或 C 越大，τ 越大，充放电过程越慢。充电时电容电压不是立即达到电源电压，而是按 上升，t=τ 时达到约 63.2% 的最终值；放电时电容电压按 下降，t=τ 时为初始值的约 36.8%。因此 τ 可用来衡量电容器充放电过程的快慢，并可估算基本完成所需时间。 37. 简要解释RC电路中的瞬态过程是什么，并说明充电和放电过程中电容器电压的变化情况。 【答案】RC 电路中的瞬态过程，是指电路状态发生突然变化后，电容器电压和电流从初始状态逐渐过渡到新稳定状态的过程。充电过程中，电容器两端电压由初始值逐渐升高，按指数规律接近最终稳定电压，若初始电压为 0，则最终接近电源电压；放电过程中，电容器两端电压由初始值逐渐降低，按指数规律接近 0。该过程快慢由时间常数 τ=RC 决定。 【解析】电容电压不能突变，因此 RC 电路在接通电源或断开放电时会经历瞬态过程。充电时，电容器储存电荷逐渐增加，两端电压按指数规律上升并趋近电源电压；放电时，电容器储存的电荷逐渐释放，两端电压按指数规律衰减并趋近 0。时间常数 τ=RC 决定电压变化速度。 38. 某电容实验点库如图所示，在将绝缘介质填入电容的过程中，电路中有无电流？若有电流方向如何？ 【答案】有电流流过，方向为B-C-A。 39. 论述电容器的充电过程有什么规律？ 【答案】给电容器施加直流电压时，电容器开始充电，充电电流流过电路。当电容器充完电时，充电电流消失。因为： （1）开关闭合时，直流电源通过电阻、LED灯对电容进行充电。在开关闭合瞬间，由于电容器上原来不带电荷，故电容器两端电压为零，此时流经电阻、LED灯的充电电流最大。 （2）在充电过程中，随着电容器极板上电荷的增多，电容器两端电压逐渐升高，电源电压与电容器两端电压之差逐渐减小，因而充电电流也随之减小。 （3）最后当电容器两端电压上升到等于电源电压时，充电电流下降到零，此时充电过程结束，电路处于稳定状态。 【解析】电容器充电过程遵循指数变化规律。开关闭合瞬间，电容器原来不带电时两端电压为 0，电源电压主要加在电阻上，充电电流最大；随着极板上电荷逐渐增多，电容器两端电压逐渐升高，电源电压与电容电压之差逐渐减小，所以充电电流逐渐减小；当电容器两端电压接近或等于电源电压时，电路中电流趋近于 0，充电过程基本结束。 40. 简述直流电路中电容器充电的基本过程。 【答案】（1）接通电源瞬间，电容器两端电压很小，电路中产生较大的充电电流。（2）随着电荷逐渐积累，电容器两端电压逐渐升高，充电电流逐渐减小。（3）充电完成后，电容器两端电压接近电源电压，电路中充电电流趋近于零，电容器储存电能。 【解析】本题考查电容器充电过程的基本特征。作答时应抓住电压逐渐升高、电流逐渐减小和充满后近似无电流三个要点，不能把重点转到电容器极板结构参数的变化上。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $