第10卷 并联谐振的条件 内蒙古自治区（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第六版） 单元过关卷

内蒙古自治区（对口招生）机电类 《电工技术基础与技能》 并联谐振的条件 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 理想RLC并联电路发生并联谐振的基本条件是（ ） A. 感性电纳与容性电纳大小相等 B. 感性电阻与容性电阻大小相等 C. 电源电压与支路电压大小相等 D. 电源电流与支路电流大小相等 【答案】A 【解析】理想RLC并联电路发生谐振时，电感支路和电容支路的电纳大小相等、性质相反，电路总电纳为零，因此这是并联谐振的基本条件。 2. 关于LC并联谐振回路，下面叙述正确的是（ ） A. 并联谐振回路的固有频率随外加信号频率的升高而升高 B. 并联谐振回路的固有频率随外加信号频率的升高而降低 C. 当外加信号频率与LC并联谐振回路固有频率相等时，回路阻抗最小 D. 当外加信号频率与LC并联谐振回路固有频率相等时，回路阻抗最大 【答案】D 【解析】LC并联谐振回路的固有频率由电感L和电容C决定，理想情况下，不会随外加信号频率升高而改变。当外加信号频率等于回路固有频率时，感纳与容纳大小相等、方向相反，总电纳最小，因此并联谐振回路阻抗达到最大。 3. 如图所示为RLC并联谐振电路，品质因数，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据RLC并联谐振电路，电感、电容中通过的电流是电路总电流的Q倍，电容中通过的电流超前电压，电感中通过的电流滞后电压，则，，故D正确。 4. 在实际线圈与电容器并联的谐振电路中，端口电流为，线圈中的电流为。则电容支路中的电流应是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】实际线圈含有电阻，线圈电流可分为有功分量和感性无功分量。并联谐振时电容支路电流与线圈中的感性无功分量大小相等、方向相反，电源端口电流为有功分量。已知端口电流为、线圈电流为，则电容支路电流。 5. 在理想LC并联电路中，判断电路达到谐振状态应满足的关系是（ ） A. 电感电流等于电容电流 B. 电阻电流等于电源电流 C. 电感电压等于电容电压 D. 电阻电压等于电源电压 【答案】A 【解析】并联谐振时，电感支路电流与电容支路电流大小相等、相位相反，两者相互抵消。并联支路电压本来相同，不能作为判断谐振的特有条件。 6. 理想RLC并联电路中，若电感支路电流与电容支路电流大小相等且相位相反，则电路（ ） A. 达到并联谐振状态 B. 处于串联谐振状态 C. 呈现纯电感性质 D. 呈现纯电容性质 【答案】A 【解析】电感支路电流滞后电压，电容支路电流超前电压；当二者大小相等且相位相反时，无功电流相互抵消，电路达到并联谐振状态。 7. 如图所示电路中，等效阻抗为（ ） A. 0 B. 22Ω C. D. 不能确定 【答案】C 8. LC并联谐振回路的谐振频率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】LC并联谐振时，电感支路感纳与电容支路容纳相等，即，整理得。频率，所以正确选项为C。 9. 一个电容器的电容为2μF，当它与一个电感L并联时，谐振频率是多少，如果电感L为0.5H（ ） A. 50 Hz B. 100 Hz C. 200 Hz D. 400 Hz 【答案】C 【解析】并联谐振频率为。代入、，得。四个选项中没有，若必须在所给选项中选择，最接近的是，即C。 10. 某理想RLC并联电路中，电感电抗为80Ω，电容电抗为80Ω。该电路满足的状态是（ ） A. 满足并联谐振条件 B. 满足电阻短路条件 C. 满足电感断路条件 D. 满足电容开路条件 【答案】A 【解析】理想并联谐振可用电感电抗与电容电抗大小相等来判断，此时电感支路和电容支路的无功电流大小相等、方向相反。题中两个电抗均为80Ω，因此满足并联谐振条件。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 理想RLC并联电路中，电感电流与电容电流大小相等、相位相反时，可判定电路发生并联谐振。 【答案】正确 【解析】并联谐振的核心条件是电感支路和电容支路的无功电流相互抵消。大小相等且相位相反正好满足这一条件，所以该说法正确。 12. 在谐振电路中，当电感和电容的阻抗相等时，电路处于共振状态。（ ） 【答案】正确 【解析】当电感和电容的阻抗相等时，电路处于共振状态，即达到谐振频率。 13. 理想RLC并联电路只要电感支路和电容支路都有电流，就一定发生并联谐振。 【答案】错误 【解析】并联电路中电感支路和电容支路有电流并不等于谐振。只有当两支路无功电流大小相等、相位相反并相互抵消时，才满足并联谐振条件。 14. 并联谐振的条件可表述为电路总电纳中的容性电纳与感性电纳大小相等、符号相反。 【答案】正确 【解析】并联谐振从导纳角度看，是总电纳的虚部为零。容性电纳与感性电纳大小相等、符号相反时，电路的无功分量相互抵消。 15. 在理想LC并联电路中，电感电抗大于电容电抗时，电路已经满足并联谐振条件。 【答案】错误 【解析】理想LC并联谐振要求电感电抗与电容电抗大小相等。电感电抗大于电容电抗时，两支路无功电流不能相互抵消，因此不满足并联谐振条件。 16. 并联谐振时，电感支路电流与电容支路电流大小相等、方向相反。（ ） 【答案】正确 【解析】并联谐振条件是感纳与容纳相等，两支路无功电流相互抵消。 17. 理想并联谐振电路在谐振时，总阻抗达到最小值。（ ） 【答案】错误 【解析】并联谐振时总导纳最小，因此总阻抗最大，这是并联谐振的重要特征。 18. 并联谐振电路的谐振频率与电感量和电容量有关。（ ） 【答案】正确 【解析】理想并联谐振频率满足 ，由 和 决定。 19. 并联谐振时，电源供给的电流一定等于电容支路电流。（ ） 【答案】错误 【解析】谐振时电感与电容支路无功电流抵消，电源电流主要为有功电流。 20. 在并联谐振电路中，只要电感支路电流大于电容支路电流，电路就处于谐振状态。（ ） 【答案】错误 【解析】并联谐振要求两支路无功电流相等且相位相反，大小不等时不能达到谐振。 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在电感线圈与电容器并联的电路中，发生谐振时，，Q=100，，则R=______。 【答案】0.2Ω 【解析】实际电感线圈与电容器并联谐振时，谐振阻抗与线圈电阻、品质因数的关系为。已知，，所以。 22. 在一个并联谐振电路中，增加电容器的电容值会导致电路的谐振频率______。 【答案】减小 【解析】增加电容器的电容值会减小电路的谐振频率。 23. 如图所示的RLC并联交流电路，电路发生谐振的条件是______。 【答案】感抗与容抗相等 【解析】RLC并联交流电路，发生谐振的条件是感抗与容抗相等。 24. 理想RLC并联电路发生谐振时，电感支路电流与电容支路电流大小______、相位______。 【答案】相等；相反 【解析】并联谐振时，电感支路电流滞后电压，电容支路电流超前电压。两者大小相等、相位相反，才能使无功电流相互抵消。 25. 在电感线圈和电容器并联电路中，当电感和电容的共振频率相等时，电路呈现最大的______。 【答案】阻抗 【解析】当共振发生时，电路呈现最大的阻抗，即谐振现象。 26. 在实际电感与电容并联的谐振电路中，端口电流为，线圈中的电流是，则电容支路中的电流应是______。 【答案】8A 【解析】实际电感支路电流包含有功分量和感性无功分量。并联谐振时，电源端口电流为有功分量，电容支路电流与电感支路的无功分量相互抵消。已知端口电流为、线圈电流为，则电容支路电流。 27. 在图所示的电路中,当ωL=时,电路相当于______状态。 【答案】纯电阻 【解析】由于LC并联部分发生并联谐振，其等效阻抗为无穷大，此时整个电路就相当于只有电阻R接入电路，电流只通过电阻R，电路呈纯电阻状态。 综上，答案为纯电阻。 28. 电感线圈和电容器的并联谐振电路中，当谐振频率接近信号频率时，电路阻抗达到______。 【答案】最小值 【解析】谐振频率接近信号频率时，电路阻抗会达到最小值。 29. RLC并联谐振电路的特点是总阻抗最______，总电流最______。并联谐振时，支路电流等于总电流的______倍。因此，并联谐振也称______谐振。 【答案】① 大 ② 小 ③ Q ④ 电流 【解析】RLC并联谱振电路的特点是总阻抗最大，总电流最小。并联谐振时，支路电流等于总电流的Q倍。因此，并联谐振也称电流谐振。 30. 理想并联 LC 电路发生谐振的条件是感纳与容纳相等，即 。 【答案】 【解析】并联谐振时电路总电纳为零，因此容纳 与感纳 相等。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 某理想并联 LC 电路中，电感 ，电容 。求该电路的谐振角频率 。 【答案】。 【解析】理想并联谐振角频率由 确定，计算时需将微法换算为法。 32. 某并联谐振电路中，电感 ，电容 。求谐振频率 。 【答案】。 【解析】谐振频率由 和 决定，代入公式时电容应换算为 。 33. 某理想并联 LC 电路接在 交流电源上，电感 。若要发生并联谐振，所需电容 为多少？ 【答案】。 【解析】由 变形求 ，计算后将法换算为微法。 34. 某并联 RLC 电路接在 、 电源上，电感 ，电容 ，电阻支路电阻 。判断电路是否近似并联谐振，并求谐振时电源电流。 【答案】（1），，二者近似相等，电路近似并联谐振。 （2）谐振时电源电流 。 【解析】并联谐振的判断依据是容纳与感纳相等。谐振时无功电流抵消，电源电流等于电阻支路电流。 35. 某并联 RLC 电路中，电阻支路 ，电感 ，电容 ，电源电压 。求该电路的谐振频率，并计算谐振时电阻支路、电感支路和电容支路电流。 【答案】（1）。 （2）电阻支路电流 。 （3）谐振时 ，，。电感支路电流与电容支路电流大小相等、方向相反。 【解析】并联谐振频率 f0=1/(2π√LC)，代入 L=0.50H、C=20μF 得 f0≈50.33Hz。谐振时 IR=U/R=1.00A，ω0=1/√LC≈316.23rad/s，IL=U/(ω0L)≈0.632A，IC=Uω0C≈0.632A，感、容支路电流等大反向。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 简述理想RLC并联电路发生并联谐振应满足的条件。 【答案】（1）电感支路的感性电纳与电容支路的容性电纳大小相等、性质相反。 （2）电感支路电流与电容支路电流大小相等、相位相反。 （3）从电抗关系看，理想情况下电感电抗与电容电抗大小相等，即XL与XC相等。 【解析】并联谐振的判断核心是无功分量相互抵消。无论从电纳、电流还是电抗关系表述，本质都是使电路总电纳的虚部为零，从而满足并联谐振条件。 37. 一个具有电阻 r 和电感 L 的实际电感线圈与电容 C 并联接在正弦交流电源上。简述该电路发生并联谐振应满足的条件。 【答案】（1）电路总导纳的虚部应为零，即感性支路的等效感纳与电容支路的容纳大小相等、性质相反。 （2）用参数表示时，应满足 ωC＝ωL／[＋(ωL)^{2}]。 （3）若用谐振角频率表示，应满足 ω0＝√[1／(LC)－／，且 ＜L／C 时电路才可能发生并联谐振。 【解析】实际电感线圈含有电阻，不能简单套用理想电感与电容并联时的条件。并联谐振的本质是总无功电流相互抵消，因此应从总导纳虚部为零建立条件。 38. 如下图所示，在RLC并联电路中，，，。 （1）计算电路中，电流、、、总电流I。 （2）计算电路中，有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。 （3）要使电路发生并联谐振，电容C不变，应将电感L更换成多大的值。 【答案】（1），， （2） （3）发生并联谐振时： ， 【解析】（1）在任何情况下，并联电路的总电流都等于各支路电流之和。 （2）正确使用有功功率、无功功率和视在功率的公式。 （3）理解并联谐振的条件。 39. 简述并联谐振的基本条件。 【答案】（1）电路中应同时含有电感元件和电容元件。 （2）在某一频率下，电感支路感纳与电容支路容纳相等。 （3）电感支路与电容支路的无功电流大小相等、方向相反，使总无功电流为零。 【解析】本题考查并联谐振条件。答题时应围绕元件组成、感纳与容纳关系、无功电流抵消三个方面说明，核心条件是总电纳为零。 40. 简述理想并联 RLC 电路发生并联谐振的基本条件。 【答案】（1）电感支路的感纳与电容支路的容纳大小相等、性质相反。 （2）电路总无功电流相互抵消，总电流与电源电压同相。 （3）用频率表示时，谐振频率满足 ＝1／(2π√LC)。 【解析】理想并联 RLC 电路发生谐振的判据是总导纳的虚部为零，也就是电感支路和电容支路的无功分量相互抵消。由 XL 与 XC 的关系可推出谐振频率表达式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古自治区（对口招生）机电类 《电工技术基础与技能》 并联谐振的条件 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 理想RLC并联电路发生并联谐振的基本条件是（ ） A. 感性电纳与容性电纳大小相等 B. 感性电阻与容性电阻大小相等 C. 电源电压与支路电压大小相等 D. 电源电流与支路电流大小相等 2. 关于LC并联谐振回路，下面叙述正确的是（ ） A. 并联谐振回路的固有频率随外加信号频率的升高而升高 B. 并联谐振回路的固有频率随外加信号频率的升高而降低 C. 当外加信号频率与LC并联谐振回路固有频率相等时，回路阻抗最小 D. 当外加信号频率与LC并联谐振回路固有频率相等时，回路阻抗最大 3. 如图所示为RLC并联谐振电路，品质因数，，则（ ） A. B. C. D. 4. 在实际线圈与电容器并联的谐振电路中，端口电流为，线圈中的电流为。则电容支路中的电流应是（ ） A. B. C. D. 5. 在理想LC并联电路中，判断电路达到谐振状态应满足的关系是（ ） A. 电感电流等于电容电流 B. 电阻电流等于电源电流 C. 电感电压等于电容电压 D. 电阻电压等于电源电压 6. 理想RLC并联电路中，若电感支路电流与电容支路电流大小相等且相位相反，则电路（ ） A. 达到并联谐振状态 B. 处于串联谐振状态 C. 呈现纯电感性质 D. 呈现纯电容性质 7. 如图所示电路中，等效阻抗为（ ） A. 0 B. 22Ω C. D. 不能确定 8. LC并联谐振回路的谐振频率为（ ） A. B. C. D. 9. 一个电容器的电容为2μF，当它与一个电感L并联时，谐振频率是多少，如果电感L为0.5H（ ） A. 50 Hz B. 100 Hz C. 200 Hz D. 400 Hz 10. 某理想RLC并联电路中，电感电抗为80Ω，电容电抗为80Ω。该电路满足的状态是（ ） A. 满足并联谐振条件 B. 满足电阻短路条件 C. 满足电感断路条件 D. 满足电容开路条件 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 理想RLC并联电路中，电感电流与电容电流大小相等、相位相反时，可判定电路发生并联谐振。 12. 在谐振电路中，当电感和电容的阻抗相等时，电路处于共振状态。（ ） 13. 理想RLC并联电路只要电感支路和电容支路都有电流，就一定发生并联谐振。 14. 并联谐振的条件可表述为电路总电纳中的容性电纳与感性电纳大小相等、符号相反。 15. 在理想LC并联电路中，电感电抗大于电容电抗时，电路已经满足并联谐振条件。 16. 并联谐振时，电感支路电流与电容支路电流大小相等、方向相反。（ ） 17. 理想并联谐振电路在谐振时，总阻抗达到最小值。（ ） 18. 并联谐振电路的谐振频率与电感量和电容量有关。（ ） 19. 并联谐振时，电源供给的电流一定等于电容支路电流。（ ） 20. 在并联谐振电路中，只要电感支路电流大于电容支路电流，电路就处于谐振状态。（ ） 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在电感线圈与电容器并联的电路中，发生谐振时，，Q=100，，则R=______。 22. 在一个并联谐振电路中，增加电容器的电容值会导致电路的谐振频率______。 23. 如图所示的RLC并联交流电路，电路发生谐振的条件是______。 24. 理想RLC并联电路发生谐振时，电感支路电流与电容支路电流大小______、相位______。 25. 在电感线圈和电容器并联电路中，当电感和电容的共振频率相等时，电路呈现最大的______。 26. 在实际电感与电容并联的谐振电路中，端口电流为，线圈中的电流是，则电容支路中的电流应是______。 27. 在图所示的电路中,当ωL=时,电路相当于______状态。 28. 电感线圈和电容器的并联谐振电路中，当谐振频率接近信号频率时，电路阻抗达到______。 29. RLC并联谐振电路的特点是总阻抗最______，总电流最______。并联谐振时，支路电流等于总电流的______倍。因此，并联谐振也称______谐振。 30. 理想并联 LC 电路发生谐振的条件是感纳与容纳相等，即 。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 某理想并联 LC 电路中，电感 ，电容 。求该电路的谐振角频率 。 32. 某并联谐振电路中，电感 ，电容 。求谐振频率 。 33. 某理想并联 LC 电路接在 交流电源上，电感 。若要发生并联谐振，所需电容 为多少？ 34. 某并联 RLC 电路接在 、 电源上，电感 ，电容 ，电阻支路电阻 。判断电路是否近似并联谐振，并求谐振时电源电流。 35. 某并联 RLC 电路中，电阻支路 ，电感 ，电容 ，电源电压 。求该电路的谐振频率，并计算谐振时电阻支路、电感支路和电容支路电流。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 简述理想RLC并联电路发生并联谐振应满足的条件。 37. 一个具有电阻 r 和电感 L 的实际电感线圈与电容 C 并联接在正弦交流电源上。简述该电路发生并联谐振应满足的条件。 38. 如下图所示，在RLC并联电路中，，，。 （1）计算电路中，电流、、、总电流I。 （2）计算电路中，有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。 （3）要使电路发生并联谐振，电容C不变，应将电感L更换成多大的值。 39. 简述并联谐振的基本条件。 40. 简述理想并联 RLC 电路发生并联谐振的基本条件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $