第8卷 概念(变形特点)与应力 内蒙古自治区（对口招生）《机械基础》（高教版·第二版） 单元过关卷

内蒙古自治区（对口招生）机电类 《机械基础》（高教版·第二版） 概念(变形特点)与应力 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 拉压杆的危险截面______是横截面积最小的截面。（ ） A. 一定 B. 不一定 C. 一定不 D. 都不对 【答案】B 【解析】拉压杆横截面上的正应力通常按 计算，危险截面应是应力最大的截面。应力大小不仅与横截面积 有关，还与该截面的轴力 有关。因此横截面积最小的截面不一定就是危险截面，需综合内力和面积判断。 2. 图示结构中，AD杆发生的变形为（ ） A. 弯曲变形 B. 弯曲与压缩的组合变形 C. 压缩变形 D. 弯曲与拉伸的组合变形 【答案】B 3. 材料的弹性模量越大，其在拉伸过程中的变形情况是（ ） A. 变形小 B. 易变形 C. 易断裂 D. 弹性小 【答案】A 【解析】弹性模量越大，材料在拉伸过程中的变形越小，具有较好的刚度。 4. 截面法求内力的步骤是（ ） A. 列、平、算、校 B. 选、截、列、算 C. 截、取、代、平 D. 截、取、平、校 【答案】C 【解析】用截面法求内力的步骤是: （1）截:沿需求内力的截面处，假想把构件截开； （2）取:取其中一部分为研究对象； （3）代:另一部分对研究对象的作用力，以截面上的未知内力来代替； （4）平:列出研究对象的平衡方程，确定未知内力的大小和方向。 5. 如图所示杆件，1-1载面、2-2截面、3-3截面上的轴力分别为（ ） A. F，2F，2F B. F，3F，5F C. 2F，3F，2F D. F，F，2F 【答案】D 【解析】(1) 取1-1截面左段杆为研究对象画出受力图右图。 (2) （2）取2-2截面右段杆为研究对象，画出受力图如右图。 列平衡方程如下：（压力） (3)90取3-3截面右段杆为研究对象，画出受力图如右图。 列平衡方程如下：（拉力） 6. 使用截面法求某截面内力时，需在该截面（ ） A. 左侧列平衡方程 B. 右侧列平衡方程 C. 两侧同时列平衡方程 D. 任意一侧列平衡方程 【答案】D 【解析】使用截面法求某截面内力时，先假想沿该截面将构件切开，再取截面任意一侧作为研究对象列平衡方程。由于整体处于平衡状态，取左侧或右侧均可求得同一截面内力，所以应在任意一侧列平衡方程。 7. 拉压杆上的内力称为（ ） A. 轴力 B. 扭矩 C. 剪力 D. 弯矩 【答案】A 【解析】拉压杆受轴向拉伸或压缩时，横截面上的内力作用线与杆轴线重合，这种内力称为轴力，通常用 表示。扭矩对应扭转，剪力对应剪切或弯曲中的横向内力，弯矩对应弯曲变形。 8. 如图所示受力情况，铰链的各杆件中受拉的杆件有（ ） A. AB杆、AD杆 B. BD杆、BC杆 C. AB杆、BC杆，CD杆和AD杆 D. BC杆、CD杆 【答案】C 【解析】根据受力分析，可知AB、BC、CD、AD四杆受力的作用线沿杆件轴线。 9. 截面法求内力的主要步骤不包括（ ） A. 选择截面并切断 B. 列出平衡方程 C. 求解外力 D. 计算内力 【答案】C 【解析】截面法求内力的一般步骤包括：选择需要求内力的截面并假想切断；取截面一侧为研究对象；用相应内力代替被切去部分的作用；列平衡方程并求出内力。其目的是求内力，而不是求解外力，因此“不包括”的是求解外力。 10. 在确定材料的许用应力时，脆性材料的极限应力是（ ） A. 屈服极限 B. 强度极限 C. 弹性极限 D. 比例极限 【答案】B 【解析】把材料丧失正常工作能力的应力叫做极限应力或危险应力。塑性材料的极限应力是屈服极限，脆性材料的极限应力是强度极限。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 直杆在受到集中力作用下的拉伸或压缩属于直杆的基本变形之一。（ ） 【答案】正确 【解析】直杆在沿杆轴线方向受到拉力或压力作用时，会产生轴向伸长或缩短，这种变形称为轴向拉伸或轴向压缩，是杆件的基本变形形式之一。题干所述拉伸或压缩属于基本变形，因此判断为正确。 12. 强度和刚度是衡量构件承载能力的两个重要指标，两者含义相同。（ ） 【答案】错误 【解析】强度指抵抗破坏的能力，刚度指抵抗变形的能力，含义不同。例如，一根杆件可能变形很小（刚度足够）但因强度不足而断裂。 13. 轴力是因外力而产生的，故轴力就是外力。（ ） 【答案】错误 【解析】轴力是杆件内部因外力作用而产生的内力，它反映截面两侧材料相互作用的大小和方向。外力是外界对构件的作用力，轴力是构件内部截面上的相互作用力，二者性质不同，不能把轴力等同于外力。 14. 使用截面法求轴力，与杆件的截面积的大小无关。 （ ） 【答案】正确 【解析】内力的大小和方向只与外力有关，与杆件的截面积大小无关；应力才与截面积的大小有关。 15. 在杆件截面突变处的横截面上，应力分布是均匀的。（ ） 【答案】错误 16. 一杆件的两端受两个大小相等方向相反的外力作用而平衡，所以各处的轴力为零。（ ） 【答案】错误 【解析】一杆件两端受大小相等、方向相反且沿杆轴线作用的外力时，整体虽然处于平衡状态，但杆件内部会产生轴力来维持各截面平衡。若为拉伸或压缩，杆内各截面轴力一般不为零，其大小等于截面一侧外力的代数和。 17. 用截面法求杆件的内力与杆件的截面积大小无关。（ ） 【答案】正确 【解析】用截面法求杆件内力时，主要依据截取部分的静力平衡条件，内力由外力及其作用位置决定。截面积大小会影响应力计算，如 ，但通常不影响由平衡方程求得的内力大小。 18. 杆件拉压变形时，截面上的内力是轴力，轴力必须与杆件的轴线重合。（ ） 【答案】正确 【解析】杆件拉压变形的受力特点是：作用于直杆上外力的合力的作用线与直杆轴线重合，内力是由外力引起的，所以内力也与杆件轴线重合，故称为轴力。 19. 拉伸试验中的断裂强度是指材料在断裂前承受的最大应力。（ ） 【答案】正确 【解析】拉伸试验中的断裂强度是指材料在断裂前所承受的最大应力，也称为抗拉强度。 20. 构件工作时，其横截面上承受的最大应力应小于或等于材料的极限应力。（ ） 【答案】错误 【解析】构件强度设计时，工作应力应小于或等于材料的许用应力，而不是直接与极限应力比较。许用应力通常由极限应力或屈服强度除以安全系数得到，低于极限应力。因此题干说应小于或等于材料的极限应力作为强度条件是不严谨的，判断为错误。 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在轴向拉、压斜截面上， 有正应力也有剪应力， 在正应力为最大的截面上剪应力为______。 【答案】0 【解析】轴向拉压杆斜截面上一般同时存在正应力和剪应力。正应力最大的截面是垂直于杆轴线的横截面，此时截面上只有正应力，没有剪应力，所以剪应力为 0。 22. 在材料力学中求杆件内力的唯一方法是______。其步骤可概括为______、______、______、______。 【答案】① 截面法 ② 截 ③ 取 ④ 代 ⑤ 平 【解析】材料力学中求杆件内力常用的基本方法是截面法。其基本步骤可概括为“截、取、代、平”：即在所求截面处假想截开；取其中一部分为研究对象；用内力代替被去掉部分对研究对象的作用；列平衡方程求解内力。 23. 用截面法求杆件内力，其步骤为______、______、______、______。 【答案】① 截 ② 取 ③ 代 ④ 平 【解析】根据求杆件内力的步骤解答。 24. 拉压杆任一截面的轴力等于该截面一侧外力的代数和。截面以左向左的外力，或截面以右向右的外力，在截面上产生______的轴力；反之，则产生______的轴力。 【答案】① 正 ② 负 【解析】轴力正负通常规定拉力为正、压力为负。截面以左向左的外力或截面以右向右的外力，都会使截面两侧有相互拉开的趋势，在截面上产生拉伸轴力，故为正；反之使截面受压，产生压缩轴力，故为负。 25. 材料的曲线如图所示，则材料的屈服极限σ s=___Mpa，强度极限，强度计算时，若取安全系数为2，那么材料的许用应力[。 【答案】① 240 ② 400 ③ 200 26. 单位横截面面积上的内力称为横截面上的______。 【答案】应力 【解析】应力是内力在截面上的分布集度，表示单位面积上所承受的内力。若内力均匀分布，平均应力可用 或 表示，因此单位横截面面积上的内力称为横截面上的应力。 27. 直径为20 mm圆钢．两端受到轴向拉力是40 kN，则圆钢横截面上正应力为______{Pa}。 【答案】 【解析】圆钢横截面积 。轴向拉力 ，正应力 。 28. 应力分为______应力和______应力。 【答案】① 正 ② 切 【解析】应力按其作用方向与截面的关系可分为正应力和切应力。垂直于截面的应力称为正应力，常用 表示；沿截面切向作用的应力称为切应力或剪应力，常用 表示。 29. 杆件在轴向拉伸或压缩时，若横截面积保持不变，则受到的拉力增大一倍时，正应力将______。 【答案】增大一倍 【解析】轴向拉伸或压缩时，横截面上的平均正应力为 。若横截面积 保持不变，拉力 增大一倍，则正应力也随之增大一倍。 30. 应力是指构件内部单位面积上所受的力，分为______和______两种基本形式。 【答案】① 正应力 ② 切应力 【解析】应力表示构件内部单位面积上内力的大小。根据应力方向，垂直于截面的称为正应力，沿截面切向的称为切应力，因此应力的两种基本形式为正应力和切应力。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 某圆截面直杆受轴向拉力 30 kN 作用，杆的直径为 20 mm。求该杆截面的内力和平均正应力。 【答案】该截面的内力为 30 kN；平均正应力约为 95.5 MPa。 【解析】轴向拉杆截面的内力大小等于外力，故 N=30 kN。截面积 A=ππ×202/4≈314.16 mm2，σ=F/A=30000/314.16≈95.5 MPa。 32. 某矩形截面短柱受轴向压力 48 kN 作用，截面尺寸为 30 mm×40 mm。求该柱的平均压应力。 【答案】平均压应力为 40 MPa。 【解析】截面积 A=30×40=1200 mm2，平均压应力 σ=F/A=48000/1200=40 N/mm2，即 40 MPa。 33. 如图所示吊架，为钢木结构，AB为钢杆，AC为木杆，AB的横截面面积。，许用应力。AC的横截面面积，许用应力。试求A处可吊的最大许用载荷P。 【答案】取A点为研究对象，受力分析如下： 对于杆AB杆：根据作用力与反作用力公理，由截面法可得AB杆轴力： 对于AC杆：根据作用力与反作用力公理，由截面法同理可得AC杆轴力： 根据平衡方程： 故 【解析】取A点为研究对象，受力分析如下： 对于杆AB杆：根据作用力与反作用力公理，由截面法可得AB杆轴力： 对于AC杆：根据作用力与反作用力公理，由截面法同理可得AC杆轴力： 根据平衡方程： 34. 某铆钉承受单剪作用，剪力为 12 kN，铆钉直径为 10 mm。求该铆钉的平均剪应力。 【答案】平均剪应力约为 152.8 MPa。 【解析】单剪时受剪面积为圆截面面积 A=ππ×102/4≈78.54 mm2，τ=F/A=12000/78.54≈152.8 MPa。 35. 某钢杆长度为 2 m，横截面积为 200 mm2，受轴向拉力 40 kN 作用，材料弹性模量 E 为 2.0×105 MPa。求该杆的伸长量。 【答案】该杆的伸长量为 2 mm。 【解析】轴向拉伸变形量 ΔL=FL/(AE)。将单位统一后，L=2000 mm，F=40000 N，A=200 mm2，E=2.0×105 N/mm2，代入得 ΔL=40000×2000/(200×200000)=2 mm。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 杆件在轴向拉伸和压缩过程中，其横截面面积会如何变化？ 【答案】根据泊松比理论，轴向拉伸会导致横截面面积减小，而轴向压缩会导致横截面面积增大。这种变化通常较小，但在精确计算中需要考虑。 【解析】杆件轴向受力时，除沿轴线方向产生伸长或缩短外，横向尺寸也会发生相反方向的变化，这是泊松效应。轴向拉伸时，杆件长度增加，横向尺寸减小，因此横截面面积减小；轴向压缩时，杆件长度缩短，横向尺寸增大，因此横截面面积增大。 37. 在轴向拉伸和压缩计算中，如何考虑材料的塑性变形？ 【答案】在轴向拉伸和压缩计算中，如果应力超过了材料的屈服强度，就需要考虑塑性变形。塑性变形是永久性的，不能通过去除应力来恢复。在设计中，通常会避免应力超过屈服强度，以确保结构的完整性和功能性。 【解析】轴向拉压计算中，当应力处于弹性范围内时，通常可按胡克定律和弹性模量计算变形；当应力超过材料屈服强度后，材料会出现塑性变形，卸载后仍保留残余变形。工程设计中一般通过限制工作应力不超过许用应力或屈服相关控制值来避免产生不允许的塑性变形。 38. 如图为一支架,杆AB为圆钢,横截面积为许用应力为，杆BC为正方形横截面的木杆，横截面积为许用应力为8MPa，在铰接处承受铅垂载荷P的作用，已知P=30kN，若不计自重，试校核钢杆与木杆的强度。 【答案】（1）取B点为研究对象，画其受力图如图2-1-1（b）所示。 （2） 建立直角坐标系 Bxy，列平衡方程求解。由 得 （拉力） 由 得 （压力） （3）校核AB杆的强度 （4） 校核BC杆的强度 强度满足。 39. 填表。 内力 应力 轴向拉压变形 剪切变形 扭转变形 纯弯曲变形 【答案】内力 应力 轴向拉压变形 轴力 正应力 剪切变形 剪力 切应力 扭转变形 扭矩 切应力 纯弯曲变形 弯矩 正应力 【解析】杆件基本变形与其主要内力、应力类型有对应关系：轴向拉压变形的主要内力为轴力，主要应力为正应力；剪切变形的主要内力为剪力，主要应力为切应力；扭转变形的主要内力为扭矩，主要应力为切应力；纯弯曲变形的主要内力为弯矩，主要应力为正应力。因此表中应按这些对应关系填写。 40. 什么叫应力集中现象?生产实际中常用哪些方法来减小应力集中? 【答案】因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中，工程中常采取一些措施尽量使截面不发生突然变化。以降低应力集中的影响。例如在带尖角的槽或台肩处改为圆角过渡。 【解析】应力集中是指构件因截面尺寸、形状或材料连续性发生突变，如孔、槽、缺口、台肩、尖角等，使局部区域应力显著高于名义应力的现象。减小应力集中的常用方法包括避免截面突然变化、采用圆角过渡、增大过渡圆角半径、开卸荷槽、改善孔槽形状、合理布置加强结构以及提高表面加工质量等。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古自治区（对口招生）机电类 《机械基础》（高教版·第二版） 概念(变形特点)与应力 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 拉压杆的危险截面______是横截面积最小的截面。（ ） A. 一定 B. 不一定 C. 一定不 D. 都不对 2. 图示结构中，AD杆发生的变形为（ ） A. 弯曲变形 B. 弯曲与压缩的组合变形 C. 压缩变形 D. 弯曲与拉伸的组合变形 3. 材料的弹性模量越大，其在拉伸过程中的变形情况是（ ） A. 变形小 B. 易变形 C. 易断裂 D. 弹性小 4. 截面法求内力的步骤是（ ） A. 列、平、算、校 B. 选、截、列、算 C. 截、取、代、平 D. 截、取、平、校 5. 如图所示杆件，1-1载面、2-2截面、3-3截面上的轴力分别为（ ） A. F，2F，2F B. F，3F，5F C. 2F，3F，2F D. F，F，2F 6. 使用截面法求某截面内力时，需在该截面（ ） A. 左侧列平衡方程 B. 右侧列平衡方程 C. 两侧同时列平衡方程 D. 任意一侧列平衡方程 7. 拉压杆上的内力称为（ ） A. 轴力 B. 扭矩 C. 剪力 D. 弯矩 8. 如图所示受力情况，铰链的各杆件中受拉的杆件有（ ） A. AB杆、AD杆 B. BD杆、BC杆 C. AB杆、BC杆，CD杆和AD杆 D. BC杆、CD杆 9. 截面法求内力的主要步骤不包括（ ） A. 选择截面并切断 B. 列出平衡方程 C. 求解外力 D. 计算内力 10. 在确定材料的许用应力时，脆性材料的极限应力是（ ） A. 屈服极限 B. 强度极限 C. 弹性极限 D. 比例极限 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 直杆在受到集中力作用下的拉伸或压缩属于直杆的基本变形之一。（ ） 12. 强度和刚度是衡量构件承载能力的两个重要指标，两者含义相同。（ ） 13. 轴力是因外力而产生的，故轴力就是外力。（ ） 14. 使用截面法求轴力，与杆件的截面积的大小无关。 （ ） 15. 在杆件截面突变处的横截面上，应力分布是均匀的。（ ） 16. 一杆件的两端受两个大小相等方向相反的外力作用而平衡，所以各处的轴力为零。（ ） 17. 用截面法求杆件的内力与杆件的截面积大小无关。（ ） 18. 杆件拉压变形时，截面上的内力是轴力，轴力必须与杆件的轴线重合。（ ） 19. 拉伸试验中的断裂强度是指材料在断裂前承受的最大应力。（ ） 20. 构件工作时，其横截面上承受的最大应力应小于或等于材料的极限应力。（ ） 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在轴向拉、压斜截面上， 有正应力也有剪应力， 在正应力为最大的截面上剪应力为______。 22. 在材料力学中求杆件内力的唯一方法是______。其步骤可概括为______、______、______、______。 23. 用截面法求杆件内力，其步骤为______、______、______、______。 24. 拉压杆任一截面的轴力等于该截面一侧外力的代数和。截面以左向左的外力，或截面以右向右的外力，在截面上产生______的轴力；反之，则产生______的轴力。 25. 材料的曲线如图所示，则材料的屈服极限σ s=___Mpa，强度极限，强度计算时，若取安全系数为2，那么材料的许用应力[。 26. 单位横截面面积上的内力称为横截面上的______。 27. 直径为20 mm圆钢．两端受到轴向拉力是40 kN，则圆钢横截面上正应力为______{Pa}。 28. 应力分为______应力和______应力。 29. 杆件在轴向拉伸或压缩时，若横截面积保持不变，则受到的拉力增大一倍时，正应力将______。 30. 应力是指构件内部单位面积上所受的力，分为______和______两种基本形式。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 某圆截面直杆受轴向拉力 30 kN 作用，杆的直径为 20 mm。求该杆截面的内力和平均正应力。 32. 某矩形截面短柱受轴向压力 48 kN 作用，截面尺寸为 30 mm×40 mm。求该柱的平均压应力。 33. 如图所示吊架，为钢木结构，AB为钢杆，AC为木杆，AB的横截面面积。，许用应力。AC的横截面面积，许用应力。试求A处可吊的最大许用载荷P。 34. 某铆钉承受单剪作用，剪力为 12 kN，铆钉直径为 10 mm。求该铆钉的平均剪应力。 35. 某钢杆长度为 2 m，横截面积为 200 mm2，受轴向拉力 40 kN 作用，材料弹性模量 E 为 2.0×105 MPa。求该杆的伸长量。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 杆件在轴向拉伸和压缩过程中，其横截面面积会如何变化？ 37. 在轴向拉伸和压缩计算中，如何考虑材料的塑性变形？ 38. 如图为一支架,杆AB为圆钢,横截面积为许用应力为，杆BC为正方形横截面的木杆，横截面积为许用应力为8MPa，在铰接处承受铅垂载荷P的作用，已知P=30kN，若不计自重，试校核钢杆与木杆的强度。 39. 填表。 内力 应力 轴向拉压变形 剪切变形 扭转变形 纯弯曲变形 40. 什么叫应力集中现象?生产实际中常用哪些方法来减小应力集中? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $