第13卷 几何要素 内蒙古自治区（对口招生）《机械基础》（高教版·第二版） 单元过关卷

内蒙古自治区（对口招生）机电类 《机械基础》（高教版·第二版） 几何要素 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 在几何公差中，用来表示被控制对象的点、线、面等统称为（ ） A. 几何要素 B. 尺寸要素 C. 表面粗糙度 D. 技术要求 2. 零件上实际存在并能被测量得到的轮廓面，属于（ ） A. 理想要素 B. 基准要素 C. 导出要素 D. 实际要素 3. 由两个平行平面之间的距离确定的要素，通常称为（ ） A. 中心要素 B. 轮廓要素 C. 尺寸要素 D. 被测要素 4. 圆柱孔的轴线属于圆柱面的（ ） A. 实际要素 B. 组成要素 C. 提取要素 D. 导出要素 5. 在几何公差标注中，用来确定被测要素方向或位置依据的要素称为（ ） A. 公差要素 B. 基准要素 C. 单一要素 D. 理想要素 6. 不需要借助基准即可单独提出几何公差要求的要素属于（ ） A. 尺寸要素 B. 关联要素 C. 基准要素 D. 单一要素 7. 需要相对于基准确定方向或位置的被测要素属于（ ） A. 实际要素 B. 关联要素 C. 理想要素 D. 组成要素 8. 构成零件外形并能直接观察到的表面、轮廓线属于（ ） A. 导出要素 B. 中心要素 C. 组成要素 D. 基准体系 9. 某轴类零件以两端中心孔建立公共轴线，再检查外圆跳动，该公共轴线属于（ ） A. 被测要素 B. 基准要素 C. 公差带要素 D. 标注要素 10. 测量孔轴线对底面的垂直度时，先以底面建立基准平面，再评价孔轴线方向，题中被测要素是（ ） A. 孔的轴线 B. 孔的圆周面 C. 零件底平面 D. 检具工作面 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 几何要素只能是零件上的实际表面，不能是点或线。（ ） 12. 实际要素是在零件加工后形成的几何要素。（ ） 13. 圆柱面的轴线属于组成要素，因为它能直接在零件表面看到。（ ） 14. 平面度公差通常控制单一要素的形状误差。（ ） 15. 位置度公差只控制要素自身形状，不涉及基准关系。（ ） 16. 基准要素可以是零件上的实际表面，也可以由实际要素建立基准轴线。（ ） 17. 尺寸要素一定是单一要素，不可能作为关联要素使用。（ ） 18. 被测要素是图样上规定需要进行几何公差控制的要素。（ ） 19. 同一个平面在不同标注中既可能作被测要素，也可能作基准要素。（ ） 20. 检测圆柱孔轴线位置度时，只需测量孔径大小即可判断合格。（ ） 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 构成零件几何特征的点、线、面统称为________。 22. 零件上直接构成外形的表面或轮廓线称为________。 23. 由组成要素推导得到的中心线、中心面等称为________。 24. 图样上规定需要检验几何公差的对象称为________。 25. 用来建立基准并作为评价依据的实际要素称为________。 26. 只控制自身形状而不需基准的要素称为________。 27. 相对于基准确定方向或位置的要素称为________。 28. 圆柱轴的中心线是由圆柱表面导出的________。 29. 由直径或宽度等尺寸确定的孔、轴、槽等称为________。 30. 平面度公差主要评价平面自身的________误差。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 某轴类零件有 2 个端面、1 个外圆柱面和 1 条由外圆柱面导出的轴线。若端面和外圆柱面均计为组成要素，求该零件列出的组成要素数量和导出要素数量。 32. 某零件图中共有 12 项几何公差要求，其中 5 项需要基准，7 项不需要基准。求关联要素控制项目所占比例。 33. 在机械制图中，点、线、面都是几何要素。已知平面上两点 A、B 的坐标分别为 A（10 mm，20 mm）、B（40 mm，60 mm）。求线段 AB 的长度，并写出线段 AB 属于哪一类几何要素。 34. 某平面图形的外轮廓由 5 个不同顶点按顺序首尾连接而成，各相邻顶点之间均为直线段，且最后一个顶点再与第一个顶点连接。求该外轮廓包含的直线要素数量，并说明每个直线要素由几个点确定。 35. 某阶梯轴需要识别几何要素：左端面 1 个，右端面 1 个，大外圆柱面 1 个，小外圆柱面 1 个，大外圆轴线 1 条，小外圆轴线 1 条，两段外圆公共轴线 1 条。若组成要素每个计 1 分，导出要素每个计 2 分，求总识别得分，并说明导出要素数量。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 简述几何要素按存在状态可分为哪两类，并说明含义。 37. 简述组成要素与导出要素的主要区别。 38. 简述基准要素在几何公差检验中的作用。 39. 说明被测要素、基准要素和公差带三者之间的关系。 40. 某零件图要求孔轴线对底面垂直。简述检验时应如何识别几何要素。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古自治区（对口招生）机电类 《机械基础》（高教版·第二版） 几何要素 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 在几何公差中，用来表示被控制对象的点、线、面等统称为（ ） A. 几何要素 B. 尺寸要素 C. 表面粗糙度 D. 技术要求 【答案】A 【解析】几何要素是构成零件几何特征的点、线、面，是几何公差控制的基本对象。 2. 零件上实际存在并能被测量得到的轮廓面，属于（ ） A. 理想要素 B. 基准要素 C. 导出要素 D. 实际要素 【答案】D 【解析】实际要素是零件加工后客观存在的几何要素，可通过测量获得其形状和位置。 3. 由两个平行平面之间的距离确定的要素，通常称为（ ） A. 中心要素 B. 轮廓要素 C. 尺寸要素 D. 被测要素 【答案】C 【解析】尺寸要素由一定尺寸确定，如两平行平面、圆柱面或两相对表面。 4. 圆柱孔的轴线属于圆柱面的（ ） A. 实际要素 B. 组成要素 C. 提取要素 D. 导出要素 【答案】D 【解析】轴线不是直接存在的表面，而是由圆柱面导出的中心线，属于导出要素。 5. 在几何公差标注中，用来确定被测要素方向或位置依据的要素称为（ ） A. 公差要素 B. 基准要素 C. 单一要素 D. 理想要素 【答案】B 【解析】基准要素用于建立基准，是判断被测要素方向、位置或跳动误差的依据。 6. 不需要借助基准即可单独提出几何公差要求的要素属于（ ） A. 尺寸要素 B. 关联要素 C. 基准要素 D. 单一要素 【答案】D 【解析】单一要素只要求自身形状正确，如直线度、平面度，不以其他要素作为判断依据。 7. 需要相对于基准确定方向或位置的被测要素属于（ ） A. 实际要素 B. 关联要素 C. 理想要素 D. 组成要素 【答案】B 【解析】关联要素的几何公差要求必须以基准为依据，常用于平行度、垂直度、位置度等项目。 8. 构成零件外形并能直接观察到的表面、轮廓线属于（ ） A. 导出要素 B. 中心要素 C. 组成要素 D. 基准体系 【答案】C 【解析】组成要素是零件实体上直接构成外形的点、线、面，可被观察和测量。 9. 某轴类零件以两端中心孔建立公共轴线，再检查外圆跳动，该公共轴线属于（ ） A. 被测要素 B. 基准要素 C. 公差带要素 D. 标注要素 【答案】B 【解析】两端中心孔建立的公共轴线用于评价外圆跳动，是测量时采用的基准要素。 10. 测量孔轴线对底面的垂直度时，先以底面建立基准平面，再评价孔轴线方向，题中被测要素是（ ） A. 孔的轴线 B. 孔的圆周面 C. 零件底平面 D. 检具工作面 【答案】A 【解析】垂直度要求控制的是孔轴线相对底面基准的方向误差，孔轴线是本题的被测要素。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 几何要素只能是零件上的实际表面，不能是点或线。（ ） 【答案】错误 【解析】几何要素包括点、线、面，也包括由表面导出的中心线、中心面等要素。 12. 实际要素是在零件加工后形成的几何要素。（ ） 【答案】正确 【解析】实际要素由加工制造形成，具有客观存在的几何形状和位置。 13. 圆柱面的轴线属于组成要素，因为它能直接在零件表面看到。（ ） 【答案】错误 【解析】圆柱面轴线不能直接观察到，是由圆柱面导出的中心线，属于导出要素。 14. 平面度公差通常控制单一要素的形状误差。（ ） 【答案】正确 【解析】平面度只评价同一平面自身的形状正确性，一般不需要建立基准。 15. 位置度公差只控制要素自身形状，不涉及基准关系。（ ） 【答案】错误 【解析】位置度通常控制被测要素相对于基准的位置关系，属于关联要素的常见要求。 16. 基准要素可以是零件上的实际表面，也可以由实际要素建立基准轴线。（ ） 【答案】正确 【解析】基准可由平面、圆柱面、孔轴线等建立，用于确定测量和评价的依据。 17. 尺寸要素一定是单一要素，不可能作为关联要素使用。（ ） 【答案】错误 【解析】尺寸要素既可能只控制自身形状，也可能相对于基准提出方向或位置要求。 18. 被测要素是图样上规定需要进行几何公差控制的要素。（ ） 【答案】正确 【解析】被测要素就是承受几何公差要求并需要检验评价的几何对象。 19. 同一个平面在不同标注中既可能作被测要素，也可能作基准要素。（ ） 【答案】正确 【解析】要素的身份取决于图样标注和检验任务，同一表面可在不同要求中承担不同作用。 20. 检测圆柱孔轴线位置度时，只需测量孔径大小即可判断合格。（ ） 【答案】错误 【解析】孔径大小属于尺寸要求，轴线位置度还需评价孔轴线相对基准的位置误差。 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 构成零件几何特征的点、线、面统称为________。 【答案】几何要素 【解析】几何要素是几何公差研究和标注的基本对象，包括点、线、面及其导出要素。 22. 零件上直接构成外形的表面或轮廓线称为________。 【答案】组成要素 【解析】组成要素是零件实体上实际可见、可触及或可测量的外形要素。 23. 由组成要素推导得到的中心线、中心面等称为________。 【答案】导出要素 【解析】导出要素不是实体表面本身，而是由相关组成要素的几何关系得到。 24. 图样上规定需要检验几何公差的对象称为________。 【答案】被测要素 【解析】被测要素是几何公差框格或标注所指向并需要评价的几何对象。 25. 用来建立基准并作为评价依据的实际要素称为________。 【答案】基准要素 【解析】基准要素用于确定测量方向、位置或跳动误差的参照依据。 26. 只控制自身形状而不需基准的要素称为________。 【答案】单一要素 【解析】单一要素的公差要求不依赖其他要素，如直线度、圆度和平面度。 27. 相对于基准确定方向或位置的要素称为________。 【答案】关联要素 【解析】关联要素的误差评价必须联系基准，如平行度、垂直度和位置度。 28. 圆柱轴的中心线是由圆柱表面导出的________。 【答案】导出要素 【解析】圆柱轴中心线由圆柱表面几何关系推导，属于导出要素。 29. 由直径或宽度等尺寸确定的孔、轴、槽等称为________。 【答案】尺寸要素 【解析】尺寸要素由线性尺寸或角度尺寸确定，是尺寸公差和部分几何公差控制的对象。 30. 平面度公差主要评价平面自身的________误差。 【答案】形状 【解析】平面度属于形状公差，用于限制被测平面偏离理想平面的程度。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 某轴类零件有 2 个端面、1 个外圆柱面和 1 条由外圆柱面导出的轴线。若端面和外圆柱面均计为组成要素，求该零件列出的组成要素数量和导出要素数量。 【答案】组成要素数量为 3 个，导出要素数量为 1 个。 【解析】两个端面和一个外圆柱面均直接构成零件外形，共 3 个组成要素；外圆柱面导出的轴线为 1 个导出要素。 32. 某零件图中共有 12 项几何公差要求，其中 5 项需要基准，7 项不需要基准。求关联要素控制项目所占比例。 【答案】关联要素控制项目所占比例为 。 【解析】需要基准的项目属于关联要素控制项目。用需要基准的项目数除以总项目数，再换算为百分数。 33. 在机械制图中，点、线、面都是几何要素。已知平面上两点 A、B 的坐标分别为 A（10 mm，20 mm）、B（40 mm，60 mm）。求线段 AB 的长度，并写出线段 AB 属于哪一类几何要素。 【答案】线段 AB 的长度为 50 mm，线段 AB 属于线要素。 【解析】线段长度可按两点坐标差计算，A、B 两点在两个方向上的坐标差分别为 30 mm 和 40 mm，所以 AB 的长度为 50 mm。线段由两个端点确定，在几何要素分类中属于线要素。 34. 某平面图形的外轮廓由 5 个不同顶点按顺序首尾连接而成，各相邻顶点之间均为直线段，且最后一个顶点再与第一个顶点连接。求该外轮廓包含的直线要素数量，并说明每个直线要素由几个点确定。 【答案】该外轮廓包含 5 个直线要素，每个直线要素由 2 个不同点确定。 【解析】5 个顶点首尾顺序连接形成封闭外轮廓，相邻顶点之间各形成一条直线段，共有 5 条边，因此包含 5 个直线要素。直线段由两个端点确定，所以每个直线要素由 2 个不同点确定。 35. 某阶梯轴需要识别几何要素：左端面 1 个，右端面 1 个，大外圆柱面 1 个，小外圆柱面 1 个，大外圆轴线 1 条，小外圆轴线 1 条，两段外圆公共轴线 1 条。若组成要素每个计 1 分，导出要素每个计 2 分，求总识别得分，并说明导出要素数量。 【答案】组成要素有 4 个，导出要素有 3 个；总识别得分为 分。 【解析】两个端面和两个外圆柱面为组成要素，共 4 个；两条外圆轴线及公共轴线为导出要素，共 3 个，按给定分值计算。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 简述几何要素按存在状态可分为哪两类，并说明含义。 【答案】（1）实际要素，是零件加工后客观存在并可测量的几何要素。 （2）理想要素，是图样或设计中规定的具有准确几何形状和位置的要素。 【解析】本题考查几何要素的基本分类。答题时应抓住“实际加工形成”和“理论准确规定”两个关键区别。 37. 简述组成要素与导出要素的主要区别。 【答案】（1）组成要素直接构成零件外形，如平面、圆柱面和轮廓线。 （2）导出要素由组成要素推导得到，如轴线、中心面和中心点。 （3）组成要素可直接观察，导出要素通常需通过测量或几何关系确定。 【解析】组成要素是直接构成零件实体外形的要素，如平面、圆柱面和轮廓线，能够在零件上直接找到并测量。导出要素不是独立存在的实体表面，而是根据组成要素的几何关系推导得到的要素，如圆柱面的轴线、中心面和中心点，通常需要通过测量数据或几何计算确定。两者的主要区别在于来源和存在形式：组成要素直接存在于零件表面，导出要素由组成要素导出。 38. 简述基准要素在几何公差检验中的作用。 【答案】（1）用于建立测量或评价的基准。 （2）用于确定被测要素的方向、位置或跳动误差。 （3）用于保证零件装配和使用时相关要素的位置关系。 【解析】基准要素的核心作用是提供评价依据。没有基准时，关联要素的方向和位置误差无法统一判断。 39. 说明被测要素、基准要素和公差带三者之间的关系。 【答案】（1）被测要素是需要控制和检验的几何对象。 （2）基准要素是评价被测要素方向或位置的依据。 （3）公差带规定被测要素允许变动的区域，关联公差带通常由基准确定方向或位置。 【解析】三者关系可概括为“以基准为依据，用公差带限制被测要素”。答题时应体现测量评价的先后逻辑。 40. 某零件图要求孔轴线对底面垂直。简述检验时应如何识别几何要素。 【答案】（1）底面是建立基准平面的基准要素。 （2）孔轴线是需要评价方向误差的被测要素。 （3）孔的圆柱面是形成孔轴线的组成要素。 （4）评价时应判断孔轴线是否落在规定的垂直度公差带内。 【解析】本题结合实际检验情境，重点是区分底面、孔圆柱面和孔轴线的不同身份，避免把孔表面直接当作被测方向要素。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $