第2卷 三视图与基本体几何体的投影作图 内蒙古自治区（对口招生）《机械制图》（高教版·第六版） 单元过关卷

内蒙古自治区（对口招生）机电类 《机械制图》（高教版·第六版） 三视图与基本体几何体的投影作图 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 在机械制图中，字母和数字一般选用B型斜体字，在同一张图样上，只允许选用一种形式的字体 B. 各种图线重合，应按粗实线、虚线、点画线的先后顺序选用线型 C. 标注角度尺寸时，尺寸界线沿轴向引出，尺寸线画成圆弧，圆心是角的顶点，尺寸数字水平书写 D. 在三视图中，左视图只能反映物体的上下、前后方位，不能反映物体左右方位 【答案】C 【解析】选项C的说法错误。标注角度尺寸时，尺寸线应以角的顶点为圆心画圆弧，尺寸界线应沿组成角的两条边方向引出，而不是表述为“沿轴向引出”。选项A、B、D的说法均符合机械制图和三视图的基本规定，因此应选C。 2. 由物体的上方向下方投射所得到的视图称为（ ） A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 右视图 【答案】B 【解析】当物体的外部结构在各个方向（上、下、左、右、前、后）都不相同时，三视图往往不能完整地把它表达出来，因此，必须增加投影面和相应的投射方向，以得到更多的视图。为此，规定一个物体可有六个基本投射方向：1）由前向后投射、2）由上向下投射、3）由左向右投射、4）由右向左投射、5）由下向上投射、6）由后向前投射。相应的有六个基本投影面分别垂直于六个基本投射方向。投影时采用第一角画法，将物体置于第一分角内，使物体处于观察者与投影面之间，然后按规定展开投影面，便得到六个基本视图。各视图名称分别规定为主视图、俯视图、左视图、右视图、仰视图、后视图。 3. 关于线面的关系说法正确的是（ ） A. AB是水平线,平面P是侧平面 B. AB是水平线,平面P是铅垂面 C. AB是一般位置线,平面P是侧平面 D. AB是一般位置线,平面P是铅垂面 【答案】B 【解析】AB为水平线，在H面显示实长，V面、W面为横向缩短直线段。 P面在V、W面为缩小的类似形（矩形），H面积聚为一条斜线。为铅垂面。 故选B 4. 若平面在V面和W面的投影均为一条垂直于OZ轴的直线，则平面为（ ） A. 铅垂面 B. 正平面 C. 水平面 D. 真实性 【答案】C 【解析】平面在V面和W面上的投影均为垂直于OZ轴的直线，说明该平面与H面平行。平行于H面的平面称为水平面，因此应选C。 5. 确定物体的安放位置时，应使物体的主要面__________投影面。（ ） A. 以上都不对 B. 垂直于 C. 倾斜于 D. 平行于 【答案】D 【解析】确定物体安放位置时，通常应使物体的主要面平行于某一投影面，使该投影面能够反映主要面的真实形状，便于表达物体的结构和尺寸。因此应选A。 6. 正六棱柱的轴线垂直于水平投影面放置时，其俯视图的外形应为（ ） A. 反映底面实形的正六边形 B. 反映侧面实形的长方形 C. 反映轴线长度的线段 D. 反映顶面实形的圆形 【答案】A 【解析】正六棱柱的轴线垂直于水平投影面时，底面与水平投影面平行，因此俯视图能够反映底面的真实形状，为正六边形。 7. 如图所示组合体表面A、B、C、D四个点投影中，错误的是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】C 8. 棱柱的侧面在三面投影体系中通常表现为何种形状？（ ） A. 矩形 B. 三角形 C. 梯形 D. 圆形 【答案】A 【解析】棱柱的侧面在三面投影体系中通常表现为矩形。 9. 基本体按照其表面性质可以分为（ ） A. 平面立体和曲面立体 B. 棱柱体和棱锥体 C. 圆柱体和圆锥体 D. 球体和圆环体 【答案】A 【解析】基本体分为平面立体和曲面立体两大类。B 选项只是平面立体中的一部分；C 选项是曲面立体中的一部分；D 选项也是曲面立体中的一部分。 10. 下列哪种几何体在投影时，其所有棱线在三面投影体系中均可见（ ） A. 正三棱柱 B. 正圆锥 C. 半球 D. 斜三棱锥 【答案】D 【解析】斜三棱锥由于其顶点、棱线和底面均不在同一平面上，因此在三面投影体系中，其所有棱线均有可能被投影出来，表现为可见。其他选项中，如正三棱柱的侧棱可能与投影面平行而表现为不可见，正圆锥的母线可能与投影面重合而表现为点，半球的边缘为曲线，不直接表现为棱线。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 虚线通常用于表示物体内部不可见的轮廓。（ ） 【答案】错误 【解析】虚线用于表示物体内部或被遮挡而不可见的轮廓线和棱线，因此题干说法正确，判断结果应为“正确”。原答案“错误”不正确。 12. 平面垂直于投影面，体现了积聚性。（ ） 【答案】正确 【解析】平面垂直于投影面，并且积聚成一条直线，体现了积聚性。 13. 圆柱的水平投影为圆，该圆反映圆柱顶面和底面的实形。（ ） 【答案】正确 14. 已知点A(10，20，15)、点B(15，10，20)，则点B在点A的左边、后面、上面。（ ） 【答案】正确 【解析】X坐标判断左右位置关系， Y坐标判断前后位置关系， Z坐标判断上下位置关系。 根据A(10，20，15)、点B(15，10，20)坐标值判断，点B在点A的左边、后面、上面。 故正确 15. 圆锥的底面直径与H面平行时，其主视图（V面投影）是等腰三角形。（ ） 【答案】正确 【解析】圆锥底面直径与H面平行时，主视图将展示圆锥的侧面，表现为等腰三角形。 16. 棱锥的底面在俯视投影中总是显示为真实的形状和大小。（ ） 【答案】错误 【解析】当棱锥的底面平行于水平面时，其在俯视投影中将显示为真实的形状和大小。 当棱锥横向放置时，底面所在位置不确定。 17. 圆柱表面取点时，若点在圆柱曲面上，不能直接在投影图上确定其位置。（ ） 【答案】错误 18. 圆球、圆环的表面取点只能用辅助面法。（ ） 【答案】正确 【解析】由于圆球和圆环的表面是复杂曲面，素线法和截面法在找点时较困难，通常采用辅助面法来求点的投影。 19. 平面立体主要包括棱锥、棱柱、圆锥。（ ） 【答案】错误 【解析】圆锥不属于平面立体。 20. 基本几何体的尺寸标注只需要标注长度、宽度和高度。（ ） 【答案】错误 【解析】对于基本几何体，除了长度、宽度和高度外，还可能需要标注直径、半径、角度、圆心距等其他尺寸信息，以完整描述几何体的特征。 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 若将空间中 A 点分别向水平投影面 H、正投影面V、侧投影面W 投射，则分别得到水平投影______、正面投影______、侧面投影______。 【答案】① a ② a’ ③ a” 【解析】空间点A向H面投射所得为水平投影，用小写字母a表示；向V面投射所得为正面投影，用a'表示；向W面投射所得为侧面投影，用a''表示。因此三个空依次为a、a'、a''。 22. 如图所示,已知凹字形平面的两面投影,求凹字形平面的第三面投影,并判断其空间位置及有无实形。回答：凹字形平面对V面______,凹字形平面对H面______,凹字形平面对W面______，凹字形平面是______，凹字形平面______实形。（要求保留尺规作图痕迹，否则不得分） 【答案】① 垂直 ② 倾斜 ③ 倾斜 ④ 正垂 ⑤ 无 23. 若点S(2, 3, 4)的坐标为(2, 3, 4)，其在yz平面上的投影的坐标为______。 【答案】S(3, 4) 【解析】点在yz平面上的投影时，x坐标被舍去，保留y、z两个坐标。因此点S(2,3,4)在yz平面上的投影为S(3,4)。原题“位于xy平面内”与点的z坐标为4相矛盾，修正题干后答案为S(3,4)。 24. 与侧面平行的直线，与其它的两个投影面一定______，这样的直线称为______，它的______反映实长。 【答案】① 倾斜 ② 侧平线 ③ 侧面投影 【解析】与W面平行且与H面、V面均倾斜的直线称为侧平线。侧平线在W面上的投影反映该直线的实长，因此三个空依次为“倾斜”“侧平线”“侧面投影”。 25. 如图所示，直线 EF______于侧立投影面。 【答案】垂直 26. 点的投影特性：点的投影永远是______。 【答案】点 【解析】点的投影特性是：点的投影永远是点。点的投影规律：V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴；V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴；H面投影到OX轴的距离等于W面投影到OZ轴的距离。 27. 点A的坐标为（35,20,15,），则该点与V面的距离为______。 【答案】20 【解析】在点的直角坐标中，x坐标表示点到W面的距离，y坐标表示点到V面的距离，z坐标表示点到H面的距离。点A的坐标为(35,20,15)，所以它到V面的距离为y坐标，即20。 28. 补画俯、左视图中漏线，标出直线AB、CD、BD、BE的三面投影，并填空。 AB是________线，BE是________线，BD是________线。 【答案】AB是一般位置线，BE是正平线，BD是铅垂线。 29. 棱柱的三面投影中，顶面和底面的投影通常在水平投影面上表现为两个______的多边形，侧面的投影在侧视和前视投影面上表现为______。 【答案】① 相同 ② 矩形或平行四边形 【解析】棱柱的顶面和底面在水平投影面上的投影是相同的，因为它们是相互平行且相等的多边形；侧面在侧视和前视投影面上的投影取决于棱柱的具体形状，但通常是矩形或平行四边形。 30. 在三视图中，尺寸应尽量标注在______的视图上，而圆的直径一般注在投影为______的视图上。 【答案】① 反映基本形体形状特征 ② 非圆 【解析】这样标注尺寸可以更清晰地表达几何体的形状和大小，在反映形状特征的视图上标注尺寸，便于看图和理解。圆的直径标注在非圆视图上，能避免在圆的投影上标注使图形显得杂乱。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 已知一点 A 到正立投影面 V 的距离为 18 mm，到水平投影面 H 的距离为 25 mm，到侧立投影面 W 的距离为 12 mm。按三投影面体系确定点 A 的坐标，并说明其三个坐标值分别对应的距离。 【答案】点 A 的坐标为 A（12，18，25）。 其中，x 坐标表示点到 W 面的距离，为 12 mm；y 坐标表示点到 V 面的距离，为 18 mm；z 坐标表示点到 H 面的距离，为 25 mm。 【解析】三投影面体系中，点到 W 面的距离为 x 坐标，到 V 面的距离为 y 坐标，到 H 面的距离为 z 坐标，按对应关系代入即可。 32. 一条水平线段 AB 的两端点坐标为 A（10，15，20），B（50，15，20），单位为 mm。求线段 AB 的实长，并判断其在水平投影面 H 上的投影长度。 【答案】线段 AB 的实长为 40 mm。 线段 AB 在 H 面上的投影长度为 40 mm。 【解析】AB 两端点的 y、z 坐标相同，说明 AB 平行于 x 轴，为水平线。其长度为 x 坐标差， mm，水平投影反映实长。 33. 某正六棱柱底面外接圆直径为 60 mm，高为 80 mm，底面平行于水平投影面 H。求该正六棱柱俯视图中正六边形的边长，并说明主视图的高度。 【答案】俯视图中正六边形的边长为 30 mm。 主视图的高度为 80 mm。 【解析】正六边形的边长等于其外接圆半径， mm。底面平行于 H 面，俯视图反映底面实形，主视图反映棱柱高度。 34. 一圆柱的轴线垂直于水平投影面 H，底面直径为 50 mm，高为 70 mm。若按 1:2 的比例绘制三视图，求俯视图圆的绘图直径和主视图矩形的绘图高度。 【答案】俯视图圆的绘图直径为 25 mm。 主视图矩形的绘图高度为 35 mm。 【解析】比例 1:2 表示图样尺寸为实物尺寸的一半。圆柱直径绘为 mm，高度绘为 mm。 35. 一长方体的长、宽、高分别为 80 mm、50 mm、40 mm，其长度方向平行于正立投影面 V，宽度方向垂直于 V 面，高度方向竖直。若主视图中长边绘为 80 mm，高边绘为 40 mm，求左视图的宽度和高度；再求俯视图的长和宽。 【答案】左视图的宽度为 50 mm，高度为 40 mm。 俯视图的长为 80 mm，宽为 50 mm。 【解析】主视图反映长和高，左视图反映宽和高，俯视图反映长和宽。长方体各棱分别平行于投影面时，对应投影反映实长。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 简述投影面垂直线。 【答案】垂直于一个投影面而与另外两个投影面平行的直线，称为投影面垂直线。具体有以下三种： 铅垂线 垂直于 H 面的直线。 正垂线 垂直于V 面的直线。 侧垂线 垂直于W 面的直线。 【解析】投影面垂直线是垂直于一个投影面、同时平行于另外两个投影面的直线。按所垂直的投影面不同，分为三类：垂直于H面的称为铅垂线，垂直于V面的称为正垂线，垂直于W面的称为侧垂线。它们在所垂直的投影面上的投影积聚为一点，在另外两个投影面上的投影反映实长。 37. 简述棱锥的作图。 【答案】(1)作四棱锥的对称中心线和底面基准线。 (2)画底面的水平投影(矩形)和正面投影(水平线)。根据四棱锥的高度在主视图上定出锥顶的投影位置，然后在主、俯视图上分别将锥顶及底面各顶点的投影用直线连接，即得四条棱线的投影。 (3)按高平齐、宽相等的投影关系画出左视图。 由此可见，四棱锥的投影特征如下：与底面平行的水平投影反映底面实形——矩形，其内部包含四个三角形棱面的投影；另外两个投影均为三角形。 【解析】以底面平行于H面的四棱锥为例作图。先确定各投影的位置，画出底面的俯视图矩形；由于底面平行H面，俯视图反映底面实形。再根据棱锥高度确定锥顶的正面投影，并按投影关系作出底面各顶点和锥顶在主视图中的投影，连接相应投影得到棱线。最后依据“长对正、高平齐、宽相等”的投影关系完成左视图，并按可见性用粗实线和虚线表示各棱线。 38. 下列图中用圆圈标记的线段，哪个等于AB的实长？ 【答案】（2） 39. 简述圆柱。 【答案】圆柱体是由圆柱面与上、下两端面所围成的。圆柱面可看作由一条直母线绕与其平行的轴线回转而成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线称为圆柱面的素线。 【解析】圆柱体由一个圆柱面和两个相互平行的圆形端面围成。圆柱面可看作一条直母线绕与其平行的轴线回转形成，圆柱面上平行于轴线的直线称为素线。作图时应根据圆柱轴线与投影面的相对位置确定各视图的基本形状，并按三视图投影关系完成圆、矩形等投影。 40. 简述棱柱的作图。 【答案】(1)作正六棱柱的对称中心线和底面基准线，确定各视图的位置。 (2)先画出反映主要形状特征的视图即俯视图的正六边形。按长对正的投影关系及正六棱柱的高度画出主视图。 (3)按高平齐、宽相等的投影关系画出左视图。 【解析】以正六棱柱为例，先作对称中心线和底面基准线，确定各视图位置；再作出能反映底面真实形状的俯视图正六边形。根据正六棱柱的高度和“长对正”的关系作出主视图，最后依据“高平齐、宽相等”的关系作出左视图。作图过程中还应根据棱线的可见性正确使用粗实线和虚线。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古自治区（对口招生）机电类 《机械制图》（高教版·第六版） 三视图与基本体几何体的投影作图 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 在机械制图中，字母和数字一般选用B型斜体字，在同一张图样上，只允许选用一种形式的字体 B. 各种图线重合，应按粗实线、虚线、点画线的先后顺序选用线型 C. 标注角度尺寸时，尺寸界线沿轴向引出，尺寸线画成圆弧，圆心是角的顶点，尺寸数字水平书写 D. 在三视图中，左视图只能反映物体的上下、前后方位，不能反映物体左右方位 2. 由物体的上方向下方投射所得到的视图称为（ ） A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 右视图 3. 关于线面的关系说法正确的是（ ） A. AB是水平线,平面P是侧平面 B. AB是水平线,平面P是铅垂面 C. AB是一般位置线,平面P是侧平面 D. AB是一般位置线,平面P是铅垂面 4. 若平面在V面和W面的投影均为一条垂直于OZ轴的直线，则平面为（ ） A. 铅垂面 B. 正平面 C. 水平面 D. 真实性 5. 确定物体的安放位置时，应使物体的主要面__________投影面。（ ） A. 以上都不对 B. 垂直于 C. 倾斜于 D. 平行于 6. 正六棱柱的轴线垂直于水平投影面放置时，其俯视图的外形应为（ ） A. 反映底面实形的正六边形 B. 反映侧面实形的长方形 C. 反映轴线长度的线段 D. 反映顶面实形的圆形 7. 如图所示组合体表面A、B、C、D四个点投影中，错误的是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 8. 棱柱的侧面在三面投影体系中通常表现为何种形状？（ ） A. 矩形 B. 三角形 C. 梯形 D. 圆形 9. 基本体按照其表面性质可以分为（ ） A. 平面立体和曲面立体 B. 棱柱体和棱锥体 C. 圆柱体和圆锥体 D. 球体和圆环体 10. 下列哪种几何体在投影时，其所有棱线在三面投影体系中均可见（ ） A. 正三棱柱 B. 正圆锥 C. 半球 D. 斜三棱锥 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 11. 虚线通常用于表示物体内部不可见的轮廓。（ ） 12. 平面垂直于投影面，体现了积聚性。（ ） 13. 圆柱的水平投影为圆，该圆反映圆柱顶面和底面的实形。（ ） 14. 已知点A(10，20，15)、点B(15，10，20)，则点B在点A的左边、后面、上面。（ ） 15. 圆锥的底面直径与H面平行时，其主视图（V面投影）是等腰三角形。（ ） 16. 棱锥的底面在俯视投影中总是显示为真实的形状和大小。（ ） 17. 圆柱表面取点时，若点在圆柱曲面上，不能直接在投影图上确定其位置。（ ） 18. 圆球、圆环的表面取点只能用辅助面法。（ ） 19. 平面立体主要包括棱锥、棱柱、圆锥。（ ） 20. 基本几何体的尺寸标注只需要标注长度、宽度和高度。（ ） 三、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 若将空间中 A 点分别向水平投影面 H、正投影面V、侧投影面W 投射，则分别得到水平投影______、正面投影______、侧面投影______。 22. 如图所示,已知凹字形平面的两面投影,求凹字形平面的第三面投影,并判断其空间位置及有无实形。回答：凹字形平面对V面______,凹字形平面对H面______,凹字形平面对W面______，凹字形平面是______，凹字形平面______实形。（要求保留尺规作图痕迹，否则不得分） 23. 若点S(2, 3, 4)的坐标为(2, 3, 4)，其在yz平面上的投影的坐标为______。 24. 与侧面平行的直线，与其它的两个投影面一定______，这样的直线称为______，它的______反映实长。 25. 如图所示，直线 EF______于侧立投影面。 26. 点的投影特性：点的投影永远是______。 27. 点A的坐标为（35,20,15,），则该点与V面的距离为______。 28. 补画俯、左视图中漏线，标出直线AB、CD、BD、BE的三面投影，并填空。 AB是________线，BE是________线，BD是________线。 29. 棱柱的三面投影中，顶面和底面的投影通常在水平投影面上表现为两个______的多边形，侧面的投影在侧视和前视投影面上表现为______。 30. 在三视图中，尺寸应尽量标注在______的视图上，而圆的直径一般注在投影为______的视图上。 四、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 31. 已知一点 A 到正立投影面 V 的距离为 18 mm，到水平投影面 H 的距离为 25 mm，到侧立投影面 W 的距离为 12 mm。按三投影面体系确定点 A 的坐标，并说明其三个坐标值分别对应的距离。 32. 一条水平线段 AB 的两端点坐标为 A（10，15，20），B（50，15，20），单位为 mm。求线段 AB 的实长，并判断其在水平投影面 H 上的投影长度。 33. 某正六棱柱底面外接圆直径为 60 mm，高为 80 mm，底面平行于水平投影面 H。求该正六棱柱俯视图中正六边形的边长，并说明主视图的高度。 34. 一圆柱的轴线垂直于水平投影面 H，底面直径为 50 mm，高为 70 mm。若按 1:2 的比例绘制三视图，求俯视图圆的绘图直径和主视图矩形的绘图高度。 35. 一长方体的长、宽、高分别为 80 mm、50 mm、40 mm，其长度方向平行于正立投影面 V，宽度方向垂直于 V 面，高度方向竖直。若主视图中长边绘为 80 mm，高边绘为 40 mm，求左视图的宽度和高度；再求俯视图的长和宽。 五、简答题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 36. 简述投影面垂直线。 37. 简述棱锥的作图。 38. 下列图中用圆圈标记的线段，哪个等于AB的实长？ 39. 简述圆柱。 40. 简述棱柱的作图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $