核心知识分类图谱+AI背诵测评-【新教材对照学】2026-2027学年五年级上册数学教材同步训练（北师大版·新教材）

用字母表示数 用字母或含有字母的式子都可以 小数的意义 小数的认识 和数量关系 表示数和数量关系 小数的基本性质 小数的再 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 小数的大小 认识和加 用字母表示 比较 减法 用字母表 运算律 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 示（一） 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 小数加减法的竖式计算方法 一单元 小数的 第四单元 小数加减混合运算 加减法 用字母表示 正方形：面积公式S=a2周长公式C=4a 公式 长方形：面积公式S=ab周长公式C=2(a+b) 用竖式计算小数乘法 小数乘整数 等式的性质 等式的性质（一） 的方法 的意义 数与 等式的性质（二） 积的小数位数与乘数 代数 的小数位数的关系 倍数与因数 小数乘法的 倍数与因数 计算 个位上是0或5的数都是5的倍数 积和乘数(0除外) 第七单元 2,3,5的 的大小关系 小数乘法 倍数特征 个位上是0,2,4,6或8的数都是2的倍数 第三单元 各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数 小数加、减 核心知识 乘混合运算 两个数的所有公因数中，最大的那个数叫作这 分类图谱 最大公因数和 两个数的最大公因数 最小公倍数 数方格法，重叠法， 在方格纸上比较图 两个数的所有公倍数中，最小的那个数叫作这 五年级上册数学 拼组法，割补法 形面积大小的方法 两个数的最小公倍数 个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数 平行四边 质数与合数 平行四边形的面积=底×高 形的面积 图形与 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数 统计与 三角形的 几何 可能性及可能 事件发生的可能性的大小与个体在 三角形的面积=底×高÷2 概率 性的大小 总数中所占数量的多少有关 面积 可能性 根据可能性是否相等判断游戏规则是否公平 梯形的面积=（上底+下 多边形的 图形的位置 三角形的再 游戏公平性 底)×高÷2 梯形的面积 根据可能性相等设计公平的游戏规则 面积 与运动认一 认识 第八单元 根据事件发生的可能性 用分割法或添补法将组合图 第五单元 第六单元 第二单元 可能性大，对应数量多： 组合图形 大小推测物体的数量 可能性小，对应数量少 形的面积转化为几个简单图 的面积 形面积的和或差 用数对表 数对的变 画平移后 图形的 三角形内角和 三角形内角和等于180° 1公顷=10000m3 认识公顷和 示位置 化规律 的图形 变化 1km2=100公顷=1000000m 平方千米 三角形三边关系 一三角形任意两边之和大于第三边 (组数，排数) 数方格法或转化成规 估计不规则 (列数，行数) 则图形来估算 图形的面积 多边形内角和 一多边形内角和=180°×（边数-2） 续表 AI背诵测评（五年级上册数学） 常用 必 是否 考 知识 过关 下面表格中梳理汇总了五年级上册整本书需要背诵的内容，方便同学们检 用字母表示运 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+e=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 口是 测自己的背诵情况。快来扫描右侧二维码，眼着AI老师，完成背诵测评吧！ 算律 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 口否 常用 必 是否 等式的性质（一）：等式两边都加（或减）同一个数，等式仍 考点 知识 过关 然成立。 等式的性质 口是 等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不 口否 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的， 为0的数)，等式仍然成立。 比较小数大 □是 十分位上的数大的那个数就大：十分位上的数也相同的，百分位 小的方法 上的数大的那个数就大，以此类推，直到比较出大小。 口否 多边形的 (1)平行四边形的面积=底×高 (2)三角形的面积=底×高÷2 口是 (1)把小效的小致点对齐（相同数住对齐）；(2)按整数加减 面积 口否 (3)梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 小数加减法 口是 的计算方法 法的计算方法计算，从末位算起；(3)在得数里与横线上方的小 口否 (1)运用分割、添补等方法把组合图形转化成简单的规则图形： 数点对齐的位置，点上小数点。 组合图形的 (2)分别计算规则图形的面积： 口是 面积 口否 小数加减混 小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。如果算式里没有括号， (3)通过加（或减）计算出原组合图形的面积。 合运算的运 按从左往右的顺序计算；如果算式里有括号，要先算括号里面的， 口是 口否 公顷和平方 1公顷=10000m2 口是 算顺序 再算括号外面的。 干米 1km2=100公顷=1000000m2 口否 1.三角形内相邻两条边形成的角叫作三角形的内角，每个三角形 用数对表示 先写出物体所在的纵线的序号（列数），再写出物体所在的横 都有3个内角。三角形内角和等于180°，与三角形的大小 线的序号（行数），两个序号之间要用逗号隔开，并用小括号 口是 三角形和多边 口是 位置 口否 形的内角和 形状无关。 口否 将两个序号括起来，即（列数，行数）。 2.多边形内角和=180°×（边数-2） 2,3,5的倍 (1)个位上是0或5的数都是5的倍数。 (2)个位上是0,2,4,6或8的数都是2的倍数。 口是 数特征 (3)各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数。 口否 三角形三边 关系 三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。 口是 口否 (1)一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 质数与合数 口是 (2)一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 口否 先按照整数乘法的计算方法算出整数积，再看两个乘数的小数位 小数乘法的 数共有几位，有几位，就从整数积的未位起向左数出几位，点上 口是 计算方法 口否 不确定事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与个体在总 小数点。 可能性的大小 数中所占数量的多少有关，数量越多，发生的可能性就越大； 口是 数量越少，发生的可能性就越小。 口否 比较积和一个乘数(0除外)的大小，看另一个乘数，当另一个 积和乘数的大 乘数大于1时，积大于这个乘数；当另一个乘数小于1时，积小 口是 判断游戏规则 判断游戏规则是否公平，关健看双方获胜的可能性是否相等。 口是 小关系 口否 于这个乘数；当另一个乘数等于1时，积等于这个乘敛。 的公平性 若可能性相等，规则公平；若可能性不相等，规则不公平。 口否