第58讲 原子结构和原子核（复习讲义）（广东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案围绕原子结构和原子核专题，将原子的核式结构、氢原子能级及跃迁、原子核的衰变与半衰期、核反应方程等核心考点按“命题透视-思维建模-考点精讲-真题溯源”的逻辑层次展开，通过知识点解构、考向破译、思维建模、真题训练四个教学环节，帮助学生搭建系统知识框架，归纳解题范式，突破高考高频难点。 教案突出思维建模与分层突破策略，如在氢原子能级跃迁考点中，通过总结“定态跃迁满足能级差”“谱线条数确定方法”等思维模型，培养学生的科学思维和模型建构能力。设置基础例题、变式训练、真题感知三级练习体系，配合即时方法指导，确保学生高效掌握衰变次数计算、核能计算等关键技能，为教师精准把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第58讲 原子结构和原子核 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 原子的核式结构 知识点1 原子的核式结构模型 考向1 α粒子散射实验现象 考向2 α粒子散射实验分析 考点二 氢原子能级及能级跃迁 知识点1 玻尔原子模型的三条假设 知识点2 氢原子的能量和能级跃迁 考向1 氢原子的能级跃迁问题 【思维建模】 考向2 谱线条数的确定 【思维建模】 谱线条数的确定方法 考向3 受激跃迁与电离 【思维建模】 考点三 原子核的衰变与半衰期 知识点1 三种射线的比较 知识点2 α衰变、β衰变 知识点3 半衰期的理解 考向1 三种射线的性质和特点 考向2 α、β衰变及衰变次数的确定 【思维建模】 考向3 半衰期的理解与计算 考点四 核反应方程 知识点1 核反应的四种类型 知识点2 核能的计算方法 知识点3 对质能方程的理解 考向1 核反应方程及应用 考向2 核能的计算 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 氢原子的玻尔理论 √ 原子核 考情分析 题型与考向：高考对原子结构和原子核的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，较为基础。 情境与立意： 生活实践类：食品辐照保鲜，探测环境本底辐射等 学习探究类：核电站工作原理，医学影像诊断，核潜艇/航母动力等。 复习目标 1、理解和掌握氢原子的玻尔理论。 2、理解和掌握原子核的衰变规律、半衰期和核能的计算。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 原子的核式结构 知识点1 原子的核式结构模型 知●识●解●构 一、电子的发现 1、阴极射线 阴极发出的一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光。 2、汤姆孙的观点 根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电(填“正电”或“负电”)的粒子流，并求出了这种粒子的比荷。组成阴极射线的粒子被称为电子。 3、密立根的实验 电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的。 电子电荷的值为e＝1.6×10－19C。 4、电荷的量子化 任何带电体的电荷只能是e的整数倍。 二、α粒子散射实验 1、实验背景 1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验。 2、实验装置图 3、实验结果 α粒子穿过金箔后，绝大多数沿原方向前进，少数发生较大角度偏转，极少数偏转角度大于90°，甚至被弹回，如下示意图所示。 4、原子核式结构模型 原子中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 【注意】由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10-15m。 5、原子核的电荷与尺度 原子内的电荷关系：原子核的电荷数即核内质子数，与核外的电子数相等。 原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数。 原子核的大小：原子半径的数量级是，原子核半径的数量级是，两者相差10万倍之多，因而原子内部十分空旷。 考●向●破●译 考向1 α粒子散射实验现象 例1 （2025·广东揭阳·模拟预测）如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等，则（　　） A．大多数α粒子几乎沿原方向返回 B．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了能量量子化理论 C．在a、c两点金原子核对α粒子的库仑力相同 D．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能先增大后减小 【答案】D 【详解】A．根据α粒子散射现象可知，大多数粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故A错误； B．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，普朗克根据黑体辐射的规律第一次提出了能量量子化理论，故B错误； C．库仑力是矢量，虽大小相等，但其方向不同，故C错误； D．粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知，α粒子从a经过b运动到c的过程中电场力先做负功后做正功，所以粒子的电势能先增大后减小，故D正确。 故选D。 【变式训练1·变载体】（2025·广东深圳·一模）下列说法中正确的是（　　） A．射线比射线更容易使气体电离 B．射线在真空中的传播速度与光速相同 C．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 D．卢瑟福的粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的 【答案】B 【详解】A．、、三种射线中射线的电离能力最强，故A错误； B．射线是高频率的电磁波，在真空中的传播速度与光速相同。故B正确； C．太阳辐射的能量主要来源于轻核聚变，故C错误； D．卢瑟福通过粒子散射实验，提出原子核式结构模型，故D错误。 故选B。 ▶新情境◀【变式训练2·常规】（23-24高三上·广东湛江·阶段检测）核散射是2019年经全国科学技术名词审定委员会审定公布的物理学名词。如图所示，高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则（　　）    A．粒子在M点的速率比在Q点的大 B．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低 C．三点中，粒子在N点的电势能最大 D．粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功 【答案】C 【详解】B．重原子核带正电，根据正点电荷的等势面的分布可知，粒子在离原子核越远的点，其电势越低，所以在重核周围产生的电场中，Q点的电势比M点的低，则B错误； C．重原子核与粒子之间电场力为斥力，所以粒子从Q运动到M过程中，电场力先做负功后做正功，所以粒子的动能先减小后增大，电势能先增大后减小，所以N点电势能最大，则C正确； AD．粒子从M点运动到Q点，有 由于Q点的电势比M点的低，即 则电场力对它做的总功为正功，所以粒子动能增大，则粒子在M点的速率比在Q点的小，所以AD错误。 故选C。 考向2 α粒子散射实验分析 例2 （21-22高三·全国·课后作业）根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图是α粒子散射实验的图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近。下列说法不正确的是（　　） A．绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹1，说明原子中绝大部分是空的 B．发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少数的 C．沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小 D．沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减小后增大 【答案】D 【详解】A．在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，运动轨迹如轨迹1，说明原子中绝大部分是空的，A项正确； B．极少数粒子发生超过90°大角度偏转，B项正确； C．根据点电荷周围电场可知，距离原子核近的地方电场强度大，故越靠近原子核加速度越大，因此α粒子加速度先增大后减小，C项正确； D．α粒子受到斥力作用，根据电场力做功特点可知，从a运动到b过程中电场力做负功，电势能增加，从b运动到c过程中，电场力做正功，电势能减小，D项错误。 故选D。 【思维建模】 分析原子的核式结构模型所用的规律 (1)库仑定律：F＝k，可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力。 (2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。 (3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。 【变式训练1·变考法】（2026·山东济南·模拟预测）如图所示，为α粒子散射实验装置的示意图。当探测器从A点顺时针开始转到C点的过程中，单位时间内进入计数器的α粒子个数n随转过角度θ变化的关系图可能符合事实的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】绝大多数粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，即在正前方点处探测到的粒子数极多；少数粒子发生了较大角度偏转，极少数粒子偏转角大于，即在点和点附近探测到的粒子数极少。 当探测器从点顺时针转到点的过程中，探测器先从大角度偏转区移向正前方，再移向另一个大角度偏转区。因此，单位时间内进入计数器的粒子个数会先急剧增大，在经过点时达到极其尖锐的峰值，随后再急剧减小。对比四个选项，只有A图呈现了“两边极小，中间出现极其尖锐的极大值”的特征，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式训练2·变考法】（2026·浙江杭州·二模）在粒子散射实验中，假设所有粒子初速度都相同，当粒子靠近静止的金原子核时，它们发生了不同角度的偏转，如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆，轨迹2中的点离金原子核最近，不考虑粒子间的相互作用。则在与金原子核相互作用过程中，沿轨迹2运动的粒子（　　） A．与沿轨迹1运动的粒子相比，动量变化大 B．与沿轨迹1运动的粒子相比，散射后获得的动能大 C．与图中其它的粒子相比，经过虚线位置时动能较大 D．经过点时电势能最小，且速度方向与库仑力方向垂直 【答案】A 【详解】AB．粒子与静止的原子核相互排斥，靠近时库仑力做负功，远离时库仑力做正功，散射过程库仑力做功为0，粒子的动能变化量为零，散射后动能相等，则速度大小相等，与沿轨迹1运动的粒子相比，沿轨迹2运动的粒子经散射后偏转的角度大，所以速度变化量大，即动量变化大，故A正确，B错误； C．虚线是一条等势线，不同的粒子经过虚线时的电势能相等，因为粒子的初动能都相等，所以经过虚线位置时的动能也相等，故C错误； D．经过P点时粒子的电势能最大，动能最小，速度方向与库仑力方向垂直，故D错误。 故选A。 考点二 氢原子能级及能级跃迁 知识点1 玻尔原子模型的三条假设 知●识●解●构 一、光谱 1、定义 把光用棱镜或光栅按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。 2、分类 线状谱：一条条的亮线。产生条件为稀薄气体发光形成的光谱。 连续谱：连在一起的光带。产生条件为炽热物体发出的白光通过温度较低的气体后，再色散形成的。 3、特征谱线 气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率不一样，光谱中的亮线称为原子的特征谱线。 4、氢原子光谱的实验规律 许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索原子结构的一条重要途径。 巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数，此公式称为巴耳末公式。巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。 氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。 二、玻尔理论 1、三条假设 定态假设：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫做能级。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态称为基态，其他的状态叫做激发态。 跃迁假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。 轨道量子化假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动。电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。 2、氢原子跃迁能级图如下所示 知识点2 解题思路氢原子的能量和能级跃迁 知●识●解●构 一、氢原子的能级图 1、图像 2、玻尔理论的几个重要概念： ①能级：在玻尔理论中，原子各个状态的能量值。 ②基态：原子能量最低的状态。 ③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他能量较高的状态。 ④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数。 ⑤氢原子的能级公式：En＝E1 （n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。 ⑥氢原子的半径公式：rn＝n2r1 （n＝1，2，3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。 3、跃迁类型 氢原子能级跃迁：①从低能级（n）到高能级（m）的跃迁：动能减少，势能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝Em－En；②从高能级（m）到低能级（n）的跃迁：动能增加，势能减少，原子能量减少，放出能量，hν＝Em－En。 受激跃迁：①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝Em－En；②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥Em－En。 跃迁产生的谱线条数：①一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：或者在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况画出并相加；②一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：。 4、玻尔理论对氢光谱的解析 解释巴耳末公式：巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。 解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 解释不同原子具有不同的特征谱线：不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。 解释气体导电发光：通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。 5、玻尔理论的局限性 成功之处：玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。 局限性：保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。 【注意】现代物理描述电子引用了电子云的概念。原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。 6、电离 电离是指原子从基态(n＝1)或某一激发态(n≥2)跃迁到n＝∞状态的现象。 电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 对于氢原子：①基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV，即为基态的电离能；②n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2激发态的电离能。 【注意】如果原子吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有一部分动能。 考●向●破●译 考向一 氢原子的能级跃迁问题 例1 （2026高三上·湖北襄阳·专题练习）如图是氢原子的能级示意图。当氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时，辐射出光子a；从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射出光子b。以下判断正确的是（     ） A．在真空中光子a的波长小于光子b的波长 B．光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态 C．光子a可能使处于n=4能级的氢原子电离 D．一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线 【答案】D 【详解】A．氢原子从能级跃迁到能级的能级差小于从能级跃迁到能级时的能级差，根据 可知，光子a的能量小于光子b的能量，所以光子 a的频率小于光子b的频率，光子a的波长大于光子b的波长，故A错误； B． 光子b的能量小于基态与任一激发态的能级差，所以不能被基态的原子吸收，故B错误； C． 根据 可求光子a的能量 该能量小于能级氢原子的电离能，所以不能使处于能级的氢原子电离，C错误； D． 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射3种不同谱线，而一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线，故D正确。 故选D。 【思维建模】 定态间的跃迁——满足能级差 (1)―→ (2)―→ 【变式训练1·变载体】（物理（贵州卷02）学易金卷：2026年高考考前最后一卷）氢原子的能级图如图，一个处于n=1能级的氢原子吸收12.75eV能量后，向低能级跃迁并向外辐射出光子，下列说法正确的是（　　） A．氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时，辐射出的光子波长最短 B．氢原子最多能辐射出4个不同频率的光子 C．氢原子辐射的光子中，最多有2个能使逸出功为2.52eV的金属发生光电效应 D．处于n=1能级的氢原子能吸收13.15eV能量的光子并跃迁到更高的能级 【答案】C 【详解】B．一个处于n=1能级的氢原子吸收12.75eV能量后跃迁到n=4能级，处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射出3个不同频率的光子，故B错误； A．由可知，能级差越大，辐射出的光子能量越大，频率越高，波长越短，氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时，辐射出的光子能量最小，波长最长，故A错误； C．氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级与从n=2能级跃迁到n=1能级时，辐射出的光子的能量都大于2.52eV，都能使逸出功为2.52eV的金属发生光电效应，故C正确； D．处于n=1能级的氢原子能吸收13.15eV能量，不满足能级差的能量，无法使氢原子跃迁，故D错误。 故选C。 【变式训练2·变载体】（24-25高三下·河南·阶段检测）图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子，在向低能级跃迁时放出不同频率的光，用这些光照射金属钨、钙、钠，这三种金属的逸出功如乙表所示。下列说法正确的是（　　） A．共有4种光可使钨发生光电效应 B．共有5种光可使钠发生光电效应 C．从钙中逸出的光电子最大初动能的最大值为 D．用这些光照射钙时，对应的遏止电压最大值为 【答案】C 【详解】A．根据氢原子从激发态向更低能级跃迁所能产生的光子能量计算可知，能量大于钨的逸出功（4.54eV）的只有10.20eV、12.09eV和12.75eV 三种，故A错误。 B．能量大于钠的逸出功（2.29 eV）的光子共有2.55eV、10.20eV、12.09eV和12.75eV四种，故B错误。 C．最大初动能来自能量最高（12.75eV）的光子打到钙上时，根据爱因斯坦光电效应方程可得从钙中逸出的光电子最大初动能的最大值为，故C正确。 D．根据，可知对应最大初动能9.55eV的遏止电压应为9.55V，而非10.4V，故D错误。 故选C。 考向二 谱线条数的确定 例2 （2022·四川广安·模拟预测）如图所示为氦离子（）的能级图，根据玻尔原子理论，关于氦离子能级跃迁，下列说法正确的是（     ） A．大量处于能级的氦离子，最多可辐射2种不同频率的光子 B．从向能级跃迁，需吸收2.64eV能量 C．处于能级的氦离子，可以吸收13.8eV的能量而发生电离 D．从跃迁到能级比从跃迁到能级辐射出的光子频率高 【答案】C 【详解】A．大量处于能级的氦离子，向低能级跃迁时，可能发出的光子频率种类数为种（分别是，，），故A错误； B．从向能级跃迁，是从高能级向低能级跃迁，根据玻尔理论，原子会辐射能量，而不是吸收能量，故B错误； C．处于能级的氦离子，其能量为，要发生电离，即跃迁到（能量为0），所需的最小能量为。因为，所以吸收的能量足以使其发生电离，多余的能量转化为电子的动能，故C正确； D．从跃迁到能级辐射的光子能量为 从跃迁到能级辐射的光子能量为 根据可知，能量越小频率越低，因为，所以从跃迁到能级辐射出的光子频率比从跃迁到能级辐射出的光子频率低，故D错误。 故选C。 【思维建模】 谱线条数的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。 (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。 ①用数学中的组合知识求解：N＝C＝。 ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。 【变式训练1·变载体】（专题16近代物理-学易金卷：3年（2021-2023）高考1年模拟物理真题分项汇编（江苏专用））图示为氢原子能级图以及氢原子从能级跃迁到能级时辐射的四条光谱线，已知氢原子从能级跃迁到能级时辐射光子的波长为，下列说法正确的是（　　） A．四条谱线中波长最长的是 B．用的光照射能使氢原子从能级跃迁到能级 C．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线 D．如果用能量为的光子照射，能使基态的氢原子跃迁 【答案】C 【详解】A．根据能级跃迁规律可知，因此光子能量越大，波长越短，故波长最长的是，故A错误； B．氢原子能级跃迁必须满足光子能量恰好等于两能级之差，氢原子从能级跃迁到能级时辐射光子的波长为，所以氢原子从能级跃迁到能级也需要的光照射，故B错误； C．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多产生种谱线，故C正确； D．由题图，基态，从基态跃迁到第一激发态需要能量；从基态跃迁到第二激发态需要能量，氢原子能级跃迁必须满足光子能量恰好等于两能级之差，故用能量为的光子照射，不能使基态的氢原子跃迁，故D错误。 故选C。 【变式训练2·变载体】（24-25高三下·海南省直辖县级单位·阶段检测）北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的，如图为氢原子能级图，a、b、c为氢原子能级跃迁过程中所发出的三种光，则下列说法正确的是（　　） A．氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子 B．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，能辐射出3种不同频率的光子 C．在相同条件下，a、b、c三种光中，b光最容易发生明显的衍射现象 D．用a光照射处于n=2能级的氢原子，氢原子不会发生电离 【答案】C 【详解】A．氢原子从低能级向高能级跃迁时吸收光子，故A错误； B．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，能辐射出种不同频率的光子，故B错误； C．根据玻尔理论可知，在相同条件下，a、b、c三种光中，b光子的能量最低，根据光子能量 可知b光子的波长最长，故b光最容易发生明显的衍射现象，故C正确； D．根据玻尔理论可知，a光的能量 可知用a光照射处于n=2能级的氢原子能使氢原子从n=2能级跃迁到电离态，故氢原子会发生电离，故D错误。 故选C。 考向三 受激跃迁与电离 例3（2026·湖北十堰·三模）氢原子的能级图如图。大量氢原子处于某激发态，向低能级跃迁时发出的光照射光电管阴极（阴极材料是逸出功为2.49eV的金属钠），当光电管两端加上的反向电压为9.60V时，光电管电流恰好为0，下列说法中正确的是（     ） A．这群氢原子能发出2种频率不同的光 B．这群氢原子能发出6种频率不同的光 C．发出的光中有两种能使钠发生光电效应 D．若用光子能量为12eV的光照射基态氢原子，可以使之电离 【答案】C 【详解】AB．由题意知，发出的最大光子能量为 解得 可知n=3，向低能级跃迁，共有3种频率不同的光子，故A、B错误； C．其中、跃迁时光子能量均大于2.49eV，即有2种光能使钠发生光电效应，故C正确； D．要使基态氢原子电离，光子能量至少为13.6eV，故D错误。 故选C。 【思维建模】 1．受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量 (1)光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，hν＝ΔE。 (2)碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。 2．电离：由基态或低能级→电离态 (1)基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV电离能。 (2)n＝2能级→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV (3)如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。 【变式训练1·变载体】（2026·河北邢台·模拟预测）依据玻尔理论，某原子K层的电离能（电离能是指将该能级的核外电子，脱离原子核束缚、成为自由电子所需要吸收的最小能量）为，层的电离能为。当该原子K层出现一个空穴时，L层的一个电子会跃迁至K层的空穴。下列关于该跃迁过程的说法正确的是（     ） A．该跃迁过程吸收能量约为11.0keV B．该跃迁过程释放能量约为9.0keV C．该跃迁过程释放能量约为10.0keV D．该跃迁过程释放能量约为1.0keV 【答案】B 【详解】电离能的定义是将该层电子完全电离出原子所需的最小能量，因此L层电子的能量为，层电子的能量为，跃迁释放的能量，故选B。 【变式训练2·变载体】（2026·湖北十堰·三模）氢原子的能级表达式为，式中，，2，3…。大量氢原子处于某激发态，向低能级跃迁时发出的光照射光电管阴极（阴极材料是逸出功为的金属钠），当光电管两端加上的反向电压为时，光电管电流恰好为0，下列说法中正确的是（     ） A．这群氢原子能发出2种频率不同的光 B．这群氢原子能发出6种频率不同的光 C．发出的光中有两种能使钠发生光电效应 D．若用光子能量为的光照射基态氢原子，可以使之电离 【答案】C 【详解】根据光电效应遏止电压关系： 得： 最大光子能量对应氢原子跃迁的最大能级差（即最高激发态跃迁到基态），由能级公式 得： 解得，这群氢原子的最高激发态为 大量氢原子从向低能级跃迁，发出不同频率光的种数为种，故A（2种）、B（6种）错误； C．：，能使钠发生光电效应； ：，能使钠发生光电效应； ：，不能发生光电效应； 共2种光能使钠发生光电效应，故C正确； D．基态氢原子电离需要光子能量至少为，，不能使基态氢原子电离，故D错误。 故选C。 考点三 原子核的衰变与半衰期 知识点1 三种射线的比较 知●识●解●构 一、原子核 1、原子核的组成 原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。 2、原子核的符号 原子核常用X表示，X为元素符号，上角标A表示核的质量数，下角标Z表示核的电荷数(原子序数)，如下图所示。 3、同位素 同位素是具有相同的质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置。 原子核内的质子数决定了核外电子的数目，进而也决定了元素的化学性质。 同种元素的原子，质子数相同，核外电子数也相同，所以有相同的化学性质，但它们的中子数不同，所以它们的物理性质不同。 4、天然放射现象 放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝可勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。 5、三种放射线 种类 α射线 β射线 γ射线 本质 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波) 电荷量 2e -e 0 质量 4mp, mp=1.67×10-27 kg 静止质量为零 速度 0.1c 0.99c c 在电场磁场中 偏转 与α射线偏转方向相反 不偏转 贯穿本领 最弱,用纸能挡住 较强,能穿透几毫米的铝板 最强,能穿透几厘米的铅板 对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱 知识点2 α衰变、β衰变 知●识●解●构 一、原子核衰变 1、原子核衰变 原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2。 进行β衰变时，质量数不变，电荷数加1。 2、两者衰变类型 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变过程 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核具有过多的能量(核处于激发态)，从而辐射出光子。 3、衰变在电场、磁场中偏转情况的比较 在匀强磁场中，α射线偏转半径较大，β射线偏转半径较小，γ射线不会偏转；在匀强电场中，α射线偏离较小，β射线偏离较大，γ射线不会偏离，如下图所示。 4、确定衰变次数的方法 因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。例如：Y+He+e，则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m，求解以上两式即可求出n＝，m＝＋Z′－Z。 知识点3 半衰期的理解 知●识●解●构 一、半衰期 1、定义 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。 【注意】半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。 2、特点 不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。 放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 3、适用条件 半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变。 4、公式 ，，。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量， n表示单位时间内放出的射线粒子数，t表示衰变时间,τ表示半衰期。 5、影响因素 放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。 6、应用 利用其射线：α射线电离性强，用于使空气电离，将静电泄出，从而消除有害静电。γ射线贯穿性强，可用于金属探伤，也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA发生突变，可用于生物工程，基因工程。 考古研究：利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物的产生年代。一般都使用人工制造的放射性同位素（种类齐全，各种元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，废料容易处理。可制成各种形状，强度容易控制）。 示踪原子：用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。 考●向●破●译 考向一 三种射线的性质和特点 例1（24-25高三下·全国·自主招生）一个原子核进行核反应后，在磁场中的运动轨迹如图，请问衰变出的新粒子为（　　） A．粒子 B．粒子 C．粒子 D．中子 【答案】A 【详解】静止的核发生核反应的过程动量守恒，所以新核（带正电）和新粒子的速度方向相反，由图可知粒子的运动轨迹在两侧，根据左手定则可知新粒子与新核带的电性相同，即新粒子带正电，四个选项中只有粒子带正电。 故选A。 【变式训练1·变载体】（25-26高三上·天津武清·阶段检测）下列说法正确的是（　　） A．射线比射线电离能力强 B．卢瑟福的散射实验说明原子是可再分的 C．布朗运动就是液体分子的无规则运动 D．衰变中的电子是来源于原子核外的电子 【答案】A 【详解】A．α射线是高速氦核流，带电量大，电离能力为三种射线中最强；γ射线是高频电磁波，电离能力极弱，因此α射线比γ射线电离能力强，故A正确； B．卢瑟福的α散射实验提出了原子的核式结构模型，汤姆逊发现电子才证明原子是可再分的，故B错误； C．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，是液体分子无规则热运动的反映，并非液体分子本身的运动，故C错误； D．β衰变的本质是原子核内的中子转化为质子时释放出电子，电子来源于原子核内部，不是核外电子，故D错误。 故选A。 【变式训练2·变载体】（2026·广东广州·模拟预测）238铀（）的半衰期达年，已知238铀（）的衰变方程，关于该核反应，下列说法正确的是（     ） A．是粒子 B．粒子形成的射线穿透力很强 C．可以通过化学反应使得半衰期变短 D．的比结合能比的比结合能大 【答案】D 【详解】A．根据电荷守恒、质量数守恒可知是，即粒子，A错误； B．射线电离能力最强，穿透力最弱，B错误； C．半衰期是放射性原子核的固有属性，由原子核内部结构决定，因此无法通过化学反应改变铀的半衰期，C错误； D．α衰变过程中会释放核能，衰变后的产物原子核比衰变前的母核更稳定，而原子核的比结合能越大则原子核越稳定，因此的比结合能比的比结合能大，D正确。 故选D。 考向二 α、β衰变及衰变次数的确定 例2 （26-27高三上·湖北·开学考试）我国自主研发的首座钍基熔盐实验堆在甘肃武威成功实现临界运行，标志着我国在第四代先进核能技术领域取得关键突破，为新型核电系统的工程化应用奠定了核心基础。下列关于钍核的表述正确的是（    ） A．升高堆芯温度可以缩短钍元素的半衰期 B．钍核发生衰变时释放的电子，来源于原子核外的内层电子 C．（钍核）衰变为（铅核）要经过6次衰变和4次衰变 D．钍核衰变伴随放出的射线，电离能力在、、三种天然射线中最强 【答案】C 【详解】A．半衰期是放射性原子核的固有属性，由原子核内部结构决定，温度、压强等外界物理条件都不会改变元素的半衰期，故A错误； B．衰变释放的电子来自原子核内部，是中子转化为质子的过程中放出的电子，并非来源于核外的内层电子，故B错误； C．衰变质量数减4、电荷数减2，衰变质量数不变、电荷数加1，首先由质量数变化可得α衰变次数为次；6次衰变会让电荷数减少，最终铅核电荷数为82，因此需要的衰变次数为次，故C正确； D．、、三种射线中，电离能力最强的是射线，射线电离能力最弱、穿透能力最强，故D错误。 故选C。 【思维建模】 根据质量数和电荷数守恒列方程组求解：若X―→Y＋nHe＋me，则A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。求解以上两式即可求出n＝，m＝＋Z′－Z。 因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 【变式训练1·变载体】（2026·河南濮阳·二模）我国自主研制的第四代核能系统——钍基熔盐实验堆位于甘肃武威，已建成并首次实现堆内钍铀核燃料转换。该反应堆中涉及的核反应过程如下：钍核俘获粒子后生成，不稳定，经次衰变生成易裂变的。下列说法正确的是（　　） A．粒子为中子 B．的值为3 C．将升温加压，其半衰期会变短 D．比多3个中子 【答案】A 【详解】A．核反应遵守质量数守恒、电荷数守恒，粒子X的质量数为 电荷数为，所以粒子X为中子，故A正确； B．β衰变的本质是原子核内中子转化为质子并放出电子，每次β衰变电荷数增加1、质量数不变。从到电荷数共增加2，所以发生两次衰变，故B错误； C．半衰期是原子核的固有属性，仅由核内部结构决定，与温度、压强等外界物理化学条件无关，故C错误； D．原子核的中子数=质量数-电荷数，的中子数为 的中子数为，前者比后者少1个中子，故D错误。 故选A。 【变式训练2·变载体】（25-26高三上·山东日照·阶段检测）如图所示，一个原子核经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核，下列描述正确的是（　　） A．全过程发出3个电子 B．全过程发出5个粒子 C．和的核子的平均质量相等 D．和的比结合能不相等 【答案】D 【详解】AB．由图，原子核中子数146，质子数92，因此质量数，电荷数；原子核中子数124，质子数82，质量数，电荷数 原子核衰变后，质量数减4，电荷数减2；衰变后，质量数不变，电荷加1 由过程中，质量数变化，故；电荷数变化，故 所以全过程共发出8个粒子，6个电子，故AB错误； C．重核衰变释放能量，核子平均质量减小，的核子平均质量小于，故C错误； D．比结合能是结合能与核子数之比，不同核素的比结合能不同，中等质量核的比结合能更大，故D正确。 故选D。 考向三 半衰期的理解与计算 例3 （25-26高三上·云南曲靖·阶段检测）对质量为m0的某放射性物质进行研究，发现其剩余未衰变的质量m与原质量m0的比值和所经历的时间t的关系如下表所示，则其半衰期为（　　） 1 经历的时间（t/天） 0 20.3 42.8 73.6 126.9 A．53.3天 B．30.8天 C．22.5天 D．20.3天 【答案】A 【详解】放射性物质的半衰期为剩余质量减半所需的时间，且该时间恒定，根据表中数据可知，当质量比由变为时，需要时间为 所以半衰期为53.3天。 故选A。 【思维建模】 对半衰期的理解 半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。 根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原，m余＝m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 【变式训练1·变载体】（24-25高三下·湖南长沙·阶段检测）中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有：①②，下列说法正确的是（    ） A．方程①中X是质子 B．方程②中发生了α衰变 C．受反应堆高温影响，的半衰期不受影响 D．方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分 【答案】C 【详解】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，方程①中X质量数为1，电荷数为零，则是中子，选项A错误； B．方程②中放出负电子，则发生了β衰变，选项B错误； C．放射性元素的半衰期与外界因素无关，选项C正确； D．方程②释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的，不能说明电子是原子核的组成部分，选项D错误。 故选C。 【变式训练2·变载体】（25-26高三上·天津西青·期中）下列说法正确的是（     ） A．升高温度可以使半衰期缩短 B．氡的半衰期为3.8天，4g氡原子核经过7.6天，就只剩下1g氡原子核 C．氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能增大，原子的电势能减小 D．大量处于n=3激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的光 【答案】B 【详解】A．半衰期由原子核内部自身性质决定，与温度、压强等外界环境无关，升高温度半衰期不变，故A错误； B．根据原子核衰变剩余质量公式 代入初始质量、时间、半衰期 可得剩余质量，故B正确； C．氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子轨道半径增大，由库仑力提供向心力 推导得电子动能，增大则动能减小；氢原子总能量随能级升高而增大，总能量，因此电势能增大，故C错误； D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射光子的种类为，时种，故D错误； 故选B。 考点四 核反应方程 知识点1 核反应的四种类型 知●识●解●构 一、核反应 1、定义 原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。 2、类型 衰变、人工转变、裂变和聚变，如下表所示。 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n 2、核裂变 核裂变：铀核在被中子轰击后分裂成两块质量差不多的碎块，这类核反应定名为核裂变。 铀核裂变：用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，其产物是多种多样的，其中一种典型的反应是U＋n→Ba＋Kr＋3n。 链式反应：中子轰击重核发生裂变后，裂变释放的中子继续与其他重核发生反应，引起新的核裂变，使核裂变反应一代接一代继续下去，这样的过程叫做核裂变的链式反应。 临界体积和临界质量：核裂变物质能够发生链式反应的最小体积叫做它的临界体积，相应的质量叫做临界质量。 3、核电站 核电站：利用核能发电，它的核心设施是反应堆，它的主要部件如下表所示。 组成部分 材料 作用 裂变材料(核燃料) 浓缩铀 提供核燃料 减速剂(慢化剂) 石墨、重水或普通水(也叫轻水) 使裂变产生的快中子减速 控制棒 镉棒 吸收中子，控制反应速度 热交换器 水或液态的金属钠 传输热量 防护层 厚水泥层 防止放射线泄露，对人体及其他生物体造成伤害 工作原理：核燃料发生核裂变释放的能量使反应区温度升高，水或液态的金属钠等流体在反应堆内外循环流动，把反应堆内的热量传输出去，用于发电，同时也使反应堆冷却。 5、核聚变 两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做核聚变。 核反应方程：H＋H→He＋n＋17.6 MeV。 条件：要使轻核发生聚变，必须使轻核间的距离达到核力发生作用的距离10－15 m以内，这要克服原子核间巨大的库仑斥力作用，使轻核具有足够大的动能。要使原子核具有足够大的动能，有一种方法就是给它们加热，使物质达到几百万开尔文的高温。 轻核聚变是放能反应：从比结合能的图线看，轻核聚变后比结合能增加，因此聚变反应是一个放能反应。 重核裂变与轻核聚变的区别如下表所示。 重核裂变 轻核聚变 放能原理 重核分裂成两个或多个中等质量的原子核，放出核能 两个轻核结合成质量较大的原子核，放出核能 放能多少 聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量要大3～4倍 6、核反应方程的书写 熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆，因此书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。 【注意】核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。 知识点2 核能的计算方法 知●识●解●构 一、质量亏损和核能 1、核力 原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。这种作用称为强相互作用。 2、核力的特点 强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15m。 距离增大时，强相互作用急剧减小，超过10－15m，相互作用不存在。 核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。 核力具有电荷无关性。核力与核子电荷无关。 3、结合能 原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。 4、比结合能 原子核的结合能与核子数之比，叫做比结合能，也叫做平均结合能。 比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。中等大小的核的比结合能最大，最稳定。 比结合能的曲线如下图所示，从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小。 【注意】原子核中质子与中子的比例关系：较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，其中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多。原因：若质子与中子成对地人工构建原子核，随原子核的增大，核子间的距离增大，核力和电磁力都会减小，但核力减小得更快。所以当原子核增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了；②若只增加中子，因为中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多；③由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，若再增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时候再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。 5、核能 核反应中放出的能量叫核能。 6、质量亏损 核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。 7、质能方程 ，该式表明物体的能量和质量之间存在着密切的联系。 质能方程的另一个表达形式是：。以上两式中的各个物理量都必须采用国际单位。在非国际单位里，可以用1u=931.5MeV。它表示1原子质量单位的质量跟931.5MeV的能量相对应。在有关核能的计算中，一定要根据已知和题解的要求明确所使用的单位制。 5、核能的计算方法 根据ΔE=Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算，因1原子质量单位(1u)相当于931.5MeV，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能=核子比结合能×核子数。 有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用。 【注意】核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能。 知识点3 对质能方程的理解 知●识●解●构 一、对质能方程的理解 1、对质能方程的理解 一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。方程的含义为物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。 核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE=Δmc2。 原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE=Δmc2。 2、核能释放的途径 凡是释放核能的核反应都有质量亏损。核子组成不同的原子核时，平均每个核子的质量亏损是不同的，所以各种原子核中核子的平均质量不同。核子平均质量小的，每个核子平均放的能多。铁原子核中核子的平均质量最小，所以铁原子核最稳定。凡是由平均质量大的核，生成平均质量小的核的核反应都是释放核能的。 考●向●破●译 考向一 核反应方程及应用 例1 （2026·湖南长沙·二模）我国“两弹一星”元勋、著名核物理学家王淦昌先生，曾几度与诺贝尔物理学奖擦肩而过，但他始终怀揣科技报国的赤子之心，在国家需要时“以身许国”。1931年，王淦昌提出用云室研究“铍辐射”的本质，该思路直指中子的发现；1942年，王淦昌创造性地提出利用轻原子核的“K电子俘获”过程来验证中微子（）的存在，该过程的核反应方程为。下列说法正确的是（　　） A．王淦昌建议中使用的铍（）与查德威克实验中使用的铍（）互为同位素 B．查德威克发现中子的核反应方程为 C．方程中的中微子（）不带电，其质量数与质子的质量数相同 D．方程中的是中子转化为质子时产生的 【答案】A 【详解】A．同位素是指质子数相同、中子数不同（或质量数不同）的原子。王淦昌使用的铍（）与查德威克使用的铍（）质子数均为4，质量数分别为7和9，中子数不同，故互为同位素。故A正确。 B．查德威克发现中子的核反应方程为，选项中写为（质量数13），与标准方程（质量数12）不符，故B错误。 C．中微子（）不带电，但其质量数（核子数）为0，质子质量数为1，二者不相同，故C错误。 D．方程中的是电子，在电子俘获过程中被吸收，导致质子转化为中子，而非中子转化为质子产生（中子转化为质子时产生电子，如β⁻衰变），故D错误。 故选A。 【变式训练1·变载体】（24-25高三下·河北·阶段检测）某核动力航母的核燃料是铀235（），其核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．该反应为人工核转变 B．反应生成物X（不计重力）垂直磁场射入时不会发生偏转 C．反应过程中需要不断吸收热量 D．核动力航母的核废料可直接在地表下浅埋 【答案】B 【详解】A．该反应是铀235在中子轰击下分裂为钡和氪等中等质量核并释放中子的过程，属于重核裂变，而非人工核转变（人工核转变如用α粒子轰击原子核产生新核的反应），A错误； B．根据质量数和电荷数守恒，反应前总质量数为，总电荷数为；反应后钡和氪的质量数之和为，电荷数之和为，则的总质量数为，总电荷数为，故为中子（）。中子不带电，垂直射入磁场时，由洛伦兹力公式 可知洛伦兹力为零，不会发生偏转，B正确； C．重核裂变过程中存在质量亏损，根据质能方程 可知会释放大量能量，无需吸收热量，C错误； D．核废料具有强放射性，直接浅埋会导致辐射泄漏，危害环境和生物，需特殊处理，如深埋、密封等，D错误； 故选B。 【变式训练2·变载体】（24-25高三·河北·三轮复习）近期，中国科学院近代物理研究所核化学室研究员团队，利用兰州重离子加速器研究装置（HIRFL）提供的束流轰击金属钍靶，并采用自主研制的自动化分离设备，成功制备医用同位素锕，衰变过程中放出的射线能对细胞产生DNA损伤，从而抑制或破坏病变组织，达到治疗作用。衰变可表示为，关于核衰变方程中的X和Y，下列说法正确的是（     ） A．是射线 B．是射线 C．是射线 D．是射线 【答案】A 【详解】原子核衰变过程中，满足质量数守恒和电荷数守恒，衰变质量数减4，电荷数减；衰变质量数不变，电荷数加1。该核反应中质量数改变由衰变引起，则衰变次数 是射线，设衰变次数为，则 解得，Y是射线。 故选A。 考向二 核能的计算 例226-27高三上·安徽·开学考试）“嫦娥六号”从月球背面带回含氦-3元素的月壤，为人类的核物理研究作出巨大贡献。月球氦-3主要源于太阳风，在太阳内部生成氦-3的核反应方程是，该反应释放的能量为，光在真空中的速度为，下列说法正确的是（　　） A．的比结合能大于的比结合能 B．的平均核子质量大于的平均核子质量 C．该核反应方程是核电站发电的主要反应方程 D．该核反应亏损的质量为 【答案】B 【详解】A．比结合能越大，原子核越稳定。该反应释放能量，说明生成物更稳定，其比结合能大于的比结合能，故A错误； B．反应前后核子总数守恒（均为3个），反应存在质量亏损即反应后总质量减小，平均核子质量等于总质量除以核子数，因此的平均核子质量大于的平均核子质量，故B正确； C．当前核电站发电的主要核反应是重核裂变，该反应为轻核聚变，尚未应用于核电站发电，故C错误； D．根据质能方程，可得亏损质量，故D错误。 故选B。 【变式训练1·变载体】（25-26高三上·陕西咸阳·期中）一个锂核（）受到一个质子（）的轰击，变成两个α粒子。已知一个氢原子核的质量是，一个锂核的质量是，一个氦核的质量是。已知光速，则产生100个α粒子所释放的核能约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电荷数守恒和质量数守恒，写出核反应方程： 可知1次核反应生成2个α粒子。计算单次反应的质量亏损 根据质能方程，单次反应释放的核能 生成100个α粒子需要的反应次数为 总释放能量为 故选A。 【变式训练2·变载体】（26-27高三上·湖南邵阳·开学考试）2025年7月，我国科研人员在原子核的奇特衰变研究领域取得新进展，首次在实验上观测到新核素的自发衰变，衰变方程为。下列说法正确的是（     ） A．衰变方程中的是 B．增大压强可以加速的衰变 C．的比结合能大于的比结合能 D．与的质量差等于衰变的质量亏损 【答案】A 【详解】A．根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可得，的质量数为，的电荷数为，为，故A正确； B．衰变速度不受外界物理环境变化影响，增大压强不会加速的衰变，故B错误； C．根据比结合能越大原子核越稳定，由于发生衰变产生，则比结合能小于的比结合能，故C错误； D．与和3个的质量差，才等于衰变的质量亏损，故D错误。 故选A。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·广东·高考真题）核钟是基于原子核能级跃迁来建立高精度时间标准的装置，原子核可吸收光子发生类似原子的能级跃迁。现有一种激光能够激发某原子核从基态跃迁至激发态，其能级差约为，普朗克常量，真空中光速。关于该激光，下列说法正确的是（     ） A．光强倍增，此能级跃迁不能发生 B．光强减半，此能级跃迁不能发生 C．频率约为 D．波长约为 【答案】D 【详解】A．原子核能级跃迁的条件是入射光子能量等于能级差，与光强无关，光强倍增只要光子能量匹配仍可发生跃迁，故A错误； B．同理，光强减半不影响光子能量，只要能量匹配仍能发生跃迁，故B错误； C．根据光子能量公式，可得频率，与选项给出的不符，故C错误； D．根据波长与频率关系，代入数值计算得，故D正确。 故选D。 2．（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 【答案】D 【详解】A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A错误； B．沿轨迹2运动的粒子因为做曲线运动，则到达P时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最大，B错误； C．位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3个粒子的电势能相等，C错误； D．若粒子与金原子核距离为，则根据库仑定律可知库仑力 即数量级为，D正确。 故选D。 3．（2026·江苏·高考真题）已知某种元素的半衰期为39万年，一群该元素对应的粒子的原始质量为m0，经历13万年后该粒子的质量剩余m1，则下列关于剩余的该粒子质量随时间变化的图像正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据半衰期公式 这是一个以为底的指数函数，图像是一条单调递减、下凸的曲线。且由题知元素的半衰期T = 39万年，则39万年时 故选A。 4．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 【答案】C 【详解】A．光子能量公式为 解得波长 ，故A错误； B．原子吸收光子后，能量增加 ，根据质能方程 ，质量应增加而非减少，故B错误； C．德布罗意波长公式为 ，题目明确吸收后原子动量为 ，因此波长为 ，故C正确； D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（），无法满足跃迁条件，故D错误。 故选C。 5．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）正电子 与电子湮灭产生的光子是探测中微子的重要信号。一个静止的正电子与一个静止的电子湮灭转化为两个光子，该过程动量和能量都守恒。已知正电子与电子的质量均为，光速为，普朗克常量为，则这两个光子（     ） A．总能量为 B．频率均为 C．总动量为 D．波长均为 【答案】B 【详解】静止的正电子和电子总静能为，总动量为0，湮灭过程满足能量守恒和动量守恒，因此两个光子总能量为，总动量为0，两光子反向运动，每个光子的能量、动量大小均相等，单个光子能量为，动量大小 A．两个光子总能量等于正负电子总静能，并非，故A错误； B．单个光子能量满足，解得频率，故B正确； C．初始系统总动量为0，由动量守恒可知两个光子总动量为0，并非，故C错误； D．光子动量满足 解得波长，并非，故D错误。 故选B。 14 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第58讲 原子结构和原子核 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 原子的核式结构 知识点1 原子的核式结构模型 考向1 α粒子散射实验现象 考向2 α粒子散射实验分析 考点二 氢原子能级及能级跃迁 知识点1 玻尔原子模型的三条假设 知识点2 氢原子的能量和能级跃迁 考向1 氢原子的能级跃迁问题 【思维建模】 考向2 谱线条数的确定 【思维建模】 谱线条数的确定方法 考向3 受激跃迁与电离 【思维建模】 考点三 原子核的衰变与半衰期 知识点1 三种射线的比较 知识点2 α衰变、β衰变 知识点3 半衰期的理解 考向1 三种射线的性质和特点 考向2 α、β衰变及衰变次数的确定 【思维建模】 考向3 半衰期的理解与计算 考点四 核反应方程 知识点1 核反应的四种类型 知识点2 核能的计算方法 知识点3 对质能方程的理解 考向1 核反应方程及应用 考向2 核能的计算 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 氢原子的玻尔理论 √ 原子核 考情分析 题型与考向：高考对原子结构和原子核的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，较为基础。 情境与立意： 生活实践类：食品辐照保鲜，探测环境本底辐射等 学习探究类：核电站工作原理，医学影像诊断，核潜艇/航母动力等。 复习目标 1、理解和掌握氢原子的玻尔理论。 2、理解和掌握原子核的衰变规律、半衰期和核能的计算。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 原子的核式结构 知识点1 原子的核式结构模型 知●识●解●构 一、电子的发现 1、阴极射线 阴极发出的一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光。 2、汤姆孙的观点 根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电(填“正电”或“负电”)的粒子流，并求出了这种粒子的比荷。组成阴极射线的粒子被称为电子。 3、密立根的实验 电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的。 电子电荷的值为e＝1.6×10－19C。 4、电荷的量子化 任何带电体的电荷只能是e的整数倍。 二、α粒子散射实验 1、实验背景 1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验。 2、实验装置图 3、实验结果 α粒子穿过金箔后，绝大多数沿原方向前进，少数发生较大角度偏转，极少数偏转角度大于90°，甚至被弹回，如下示意图所示。 4、原子核式结构模型 原子中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 【注意】由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10-15m。 5、原子核的电荷与尺度 原子内的电荷关系：原子核的电荷数即核内质子数，与核外的电子数相等。 原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数。 原子核的大小：原子半径的数量级是，原子核半径的数量级是，两者相差10万倍之多，因而原子内部十分空旷。 考●向●破●译 考向1 α粒子散射实验现象 例1 （2025·广东揭阳·模拟预测）如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等，则（　　） A．大多数α粒子几乎沿原方向返回 B．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了能量量子化理论 C．在a、c两点金原子核对α粒子的库仑力相同 D．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能先增大后减小 【变式训练1·变载体】（2025·广东深圳·一模）下列说法中正确的是（　　） A．射线比射线更容易使气体电离 B．射线在真空中的传播速度与光速相同 C．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 D．卢瑟福的粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的 ▶新情境◀【变式训练2·常规】（23-24高三上·广东湛江·阶段检测）核散射是2019年经全国科学技术名词审定委员会审定公布的物理学名词。如图所示，高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则（　　）    A．粒子在M点的速率比在Q点的大 B．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低 C．三点中，粒子在N点的电势能最大 D．粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功 考向2 α粒子散射实验分析 例2 （21-22高三·全国·课后作业）根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图是α粒子散射实验的图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近。下列说法不正确的是（　　） A．绝大多数α粒子运动的轨迹类似轨迹1，说明原子中绝大部分是空的 B．发生超过90°大角度偏转的α粒子是极少数的 C．沿轨迹2运动的α粒子的加速度先增大后减小 D．沿轨迹2运动的α粒子的电势能先减小后增大 【思维建模】 分析原子的核式结构模型所用的规律 (1)库仑定律：F＝k，可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力。 (2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。 (3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。 【变式训练1·变考法】（2026·山东济南·模拟预测）如图所示，为α粒子散射实验装置的示意图。当探测器从A点顺时针开始转到C点的过程中，单位时间内进入计数器的α粒子个数n随转过角度θ变化的关系图可能符合事实的是（     ） A． B． C． D． 【变式训练2·变考法】（2026·浙江杭州·二模）在粒子散射实验中，假设所有粒子初速度都相同，当粒子靠近静止的金原子核时，它们发生了不同角度的偏转，如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆，轨迹2中的点离金原子核最近，不考虑粒子间的相互作用。则在与金原子核相互作用过程中，沿轨迹2运动的粒子（　　） A．与沿轨迹1运动的粒子相比，动量变化大 B．与沿轨迹1运动的粒子相比，散射后获得的动能大 C．与图中其它的粒子相比，经过虚线位置时动能较大 D．经过点时电势能最小，且速度方向与库仑力方向垂直 考点二 氢原子能级及能级跃迁 知识点1 玻尔原子模型的三条假设 知●识●解●构 一、光谱 1、定义 把光用棱镜或光栅按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。 2、分类 线状谱：一条条的亮线。产生条件为稀薄气体发光形成的光谱。 连续谱：连在一起的光带。产生条件为炽热物体发出的白光通过温度较低的气体后，再色散形成的。 3、特征谱线 气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率不一样，光谱中的亮线称为原子的特征谱线。 4、氢原子光谱的实验规律 许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索原子结构的一条重要途径。 巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数，此公式称为巴耳末公式。巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。 氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。 二、玻尔理论 1、三条假设 定态假设：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫做能级。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态称为基态，其他的状态叫做激发态。 跃迁假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。 轨道量子化假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动。电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。 2、氢原子跃迁能级图如下所示 知识点2 解题思路氢原子的能量和能级跃迁 知●识●解●构 一、氢原子的能级图 1、图像 2、玻尔理论的几个重要概念： ①能级：在玻尔理论中，原子各个状态的能量值。 ②基态：原子能量最低的状态。 ③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他能量较高的状态。 ④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数。 ⑤氢原子的能级公式：En＝E1 （n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。 ⑥氢原子的半径公式：rn＝n2r1 （n＝1，2，3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。 3、跃迁类型 氢原子能级跃迁：①从低能级（n）到高能级（m）的跃迁：动能减少，势能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝Em－En；②从高能级（m）到低能级（n）的跃迁：动能增加，势能减少，原子能量减少，放出能量，hν＝Em－En。 受激跃迁：①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝Em－En；②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥Em－En。 跃迁产生的谱线条数：①一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：或者在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况画出并相加；②一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：。 4、玻尔理论对氢光谱的解析 解释巴耳末公式：巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。 解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 解释不同原子具有不同的特征谱线：不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。 解释气体导电发光：通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。 5、玻尔理论的局限性 成功之处：玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。 局限性：保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。 【注意】现代物理描述电子引用了电子云的概念。原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。 6、电离 电离是指原子从基态(n＝1)或某一激发态(n≥2)跃迁到n＝∞状态的现象。 电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 对于氢原子：①基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV，即为基态的电离能；②n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2激发态的电离能。 【注意】如果原子吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有一部分动能。 考●向●破●译 考向一 氢原子的能级跃迁问题 例1 （2026高三上·湖北襄阳·专题练习）如图是氢原子的能级示意图。当氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时，辐射出光子a；从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射出光子b。以下判断正确的是（     ） A．在真空中光子a的波长小于光子b的波长 B．光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态 C．光子a可能使处于n=4能级的氢原子电离 D．一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线 【思维建模】 定态间的跃迁——满足能级差 (1)―→ (2)―→ 【变式训练1·变载体】（物理（贵州卷02）学易金卷：2026年高考考前最后一卷）氢原子的能级图如图，一个处于n=1能级的氢原子吸收12.75eV能量后，向低能级跃迁并向外辐射出光子，下列说法正确的是（　　） A．氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时，辐射出的光子波长最短 B．氢原子最多能辐射出4个不同频率的光子 C．氢原子辐射的光子中，最多有2个能使逸出功为2.52eV的金属发生光电效应 D．处于n=1能级的氢原子能吸收13.15eV能量的光子并跃迁到更高的能级 【变式训练2·变载体】（24-25高三下·河南·阶段检测）图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子，在向低能级跃迁时放出不同频率的光，用这些光照射金属钨、钙、钠，这三种金属的逸出功如乙表所示。下列说法正确的是（　　） A．共有4种光可使钨发生光电效应 B．共有5种光可使钠发生光电效应 C．从钙中逸出的光电子最大初动能的最大值为 D．用这些光照射钙时，对应的遏止电压最大值为 考向二 谱线条数的确定 例2 （2022·四川广安·模拟预测）如图所示为氦离子（）的能级图，根据玻尔原子理论，关于氦离子能级跃迁，下列说法正确的是（     ） A．大量处于能级的氦离子，最多可辐射2种不同频率的光子 B．从向能级跃迁，需吸收2.64eV能量 C．处于能级的氦离子，可以吸收13.8eV的能量而发生电离 D．从跃迁到能级比从跃迁到能级辐射出的光子频率高 【思维建模】 谱线条数的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。 (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。 ①用数学中的组合知识求解：N＝C＝。 ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。 【变式训练1·变载体】（专题16近代物理-学易金卷：3年（2021-2023）高考1年模拟物理真题分项汇编（江苏专用））图示为氢原子能级图以及氢原子从能级跃迁到能级时辐射的四条光谱线，已知氢原子从能级跃迁到能级时辐射光子的波长为，下列说法正确的是（　　） A．四条谱线中波长最长的是 B．用的光照射能使氢原子从能级跃迁到能级 C．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线 D．如果用能量为的光子照射，能使基态的氢原子跃迁 【变式训练2·变载体】（24-25高三下·海南省直辖县级单位·阶段检测）北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的，如图为氢原子能级图，a、b、c为氢原子能级跃迁过程中所发出的三种光，则下列说法正确的是（　　） A．氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子 B．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，能辐射出3种不同频率的光子 C．在相同条件下，a、b、c三种光中，b光最容易发生明显的衍射现象 D．用a光照射处于n=2能级的氢原子，氢原子不会发生电离 考向三 受激跃迁与电离 例3（2026·湖北十堰·三模）氢原子的能级图如图。大量氢原子处于某激发态，向低能级跃迁时发出的光照射光电管阴极（阴极材料是逸出功为2.49eV的金属钠），当光电管两端加上的反向电压为9.60V时，光电管电流恰好为0，下列说法中正确的是（     ） A．这群氢原子能发出2种频率不同的光 B．这群氢原子能发出6种频率不同的光 C．发出的光中有两种能使钠发生光电效应 D．若用光子能量为12eV的光照射基态氢原子，可以使之电离 【思维建模】 1．受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量 (1)光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，hν＝ΔE。 (2)碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。 2．电离：由基态或低能级→电离态 (1)基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV电离能。 (2)n＝2能级→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV (3)如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。 【变式训练1·变载体】（2026·河北邢台·模拟预测）依据玻尔理论，某原子K层的电离能（电离能是指将该能级的核外电子，脱离原子核束缚、成为自由电子所需要吸收的最小能量）为，层的电离能为。当该原子K层出现一个空穴时，L层的一个电子会跃迁至K层的空穴。下列关于该跃迁过程的说法正确的是（     ） A．该跃迁过程吸收能量约为11.0keV B．该跃迁过程释放能量约为9.0keV C．该跃迁过程释放能量约为10.0keV D．该跃迁过程释放能量约为1.0keV 【变式训练2·变载体】（2026·湖北十堰·三模）氢原子的能级表达式为，式中，，2，3…。大量氢原子处于某激发态，向低能级跃迁时发出的光照射光电管阴极（阴极材料是逸出功为的金属钠），当光电管两端加上的反向电压为时，光电管电流恰好为0，下列说法中正确的是（     ） A．这群氢原子能发出2种频率不同的光 B．这群氢原子能发出6种频率不同的光 C．发出的光中有两种能使钠发生光电效应 D．若用光子能量为的光照射基态氢原子，可以使之电离 考点三 原子核的衰变与半衰期 知识点1 三种射线的比较 知●识●解●构 一、原子核 1、原子核的组成 原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。 2、原子核的符号 原子核常用X表示，X为元素符号，上角标A表示核的质量数，下角标Z表示核的电荷数(原子序数)，如下图所示。 3、同位素 同位素是具有相同的质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置。 原子核内的质子数决定了核外电子的数目，进而也决定了元素的化学性质。 同种元素的原子，质子数相同，核外电子数也相同，所以有相同的化学性质，但它们的中子数不同，所以它们的物理性质不同。 4、天然放射现象 放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝可勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。 5、三种放射线 种类 α射线 β射线 γ射线 本质 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波) 电荷量 2e -e 0 质量 4mp, mp=1.67×10-27 kg 静止质量为零 速度 0.1c 0.99c c 在电场磁场中 偏转 与α射线偏转方向相反 不偏转 贯穿本领 最弱,用纸能挡住 较强,能穿透几毫米的铝板 最强,能穿透几厘米的铅板 对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱 知识点2 α衰变、β衰变 知●识●解●构 一、原子核衰变 1、原子核衰变 原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2。 进行β衰变时，质量数不变，电荷数加1。 2、两者衰变类型 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变过程 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核具有过多的能量(核处于激发态)，从而辐射出光子。 3、衰变在电场、磁场中偏转情况的比较 在匀强磁场中，α射线偏转半径较大，β射线偏转半径较小，γ射线不会偏转；在匀强电场中，α射线偏离较小，β射线偏离较大，γ射线不会偏离，如下图所示。 4、确定衰变次数的方法 因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。例如：Y+He+e，则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m，求解以上两式即可求出n＝，m＝＋Z′－Z。 知识点3 半衰期的理解 知●识●解●构 一、半衰期 1、定义 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。 【注意】半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。 2、特点 不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。 放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 3、适用条件 半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变。 4、公式 ，，。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量， n表示单位时间内放出的射线粒子数，t表示衰变时间,τ表示半衰期。 5、影响因素 放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。 6、应用 利用其射线：α射线电离性强，用于使空气电离，将静电泄出，从而消除有害静电。γ射线贯穿性强，可用于金属探伤，也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA发生突变，可用于生物工程，基因工程。 考古研究：利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物的产生年代。一般都使用人工制造的放射性同位素（种类齐全，各种元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，废料容易处理。可制成各种形状，强度容易控制）。 示踪原子：用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。 考●向●破●译 考向一 三种射线的性质和特点 例1（24-25高三下·全国·自主招生）一个原子核进行核反应后，在磁场中的运动轨迹如图，请问衰变出的新粒子为（　　） A．粒子 B．粒子 C．粒子 D．中子 【变式训练1·变载体】（25-26高三上·天津武清·阶段检测）下列说法正确的是（　　） A．射线比射线电离能力强 B．卢瑟福的散射实验说明原子是可再分的 C．布朗运动就是液体分子的无规则运动 D．衰变中的电子是来源于原子核外的电子 【变式训练2·变载体】（2026·广东广州·模拟预测）238铀（）的半衰期达年，已知238铀（）的衰变方程，关于该核反应，下列说法正确的是（     ） A．是粒子 B．粒子形成的射线穿透力很强 C．可以通过化学反应使得半衰期变短 D．的比结合能比的比结合能大 考向二 α、β衰变及衰变次数的确定 例2 （26-27高三上·湖北·开学考试）我国自主研发的首座钍基熔盐实验堆在甘肃武威成功实现临界运行，标志着我国在第四代先进核能技术领域取得关键突破，为新型核电系统的工程化应用奠定了核心基础。下列关于钍核的表述正确的是（    ） A．升高堆芯温度可以缩短钍元素的半衰期 B．钍核发生衰变时释放的电子，来源于原子核外的内层电子 C．（钍核）衰变为（铅核）要经过6次衰变和4次衰变 D．钍核衰变伴随放出的射线，电离能力在、、三种天然射线中最强 【思维建模】 根据质量数和电荷数守恒列方程组求解：若X―→Y＋nHe＋me，则A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。求解以上两式即可求出n＝，m＝＋Z′－Z。 因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 【变式训练1·变载体】（2026·河南濮阳·二模）我国自主研制的第四代核能系统——钍基熔盐实验堆位于甘肃武威，已建成并首次实现堆内钍铀核燃料转换。该反应堆中涉及的核反应过程如下：钍核俘获粒子后生成，不稳定，经次衰变生成易裂变的。下列说法正确的是（　　） A．粒子为中子 B．的值为3 C．将升温加压，其半衰期会变短 D．比多3个中子 【变式训练2·变载体】（25-26高三上·山东日照·阶段检测）如图所示，一个原子核经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核，下列描述正确的是（　　） A．全过程发出3个电子 B．全过程发出5个粒子 C．和的核子的平均质量相等 D．和的比结合能不相等 考向三 半衰期的理解与计算 例3 （25-26高三上·云南曲靖·阶段检测）对质量为m0的某放射性物质进行研究，发现其剩余未衰变的质量m与原质量m0的比值和所经历的时间t的关系如下表所示，则其半衰期为（　　） 1 经历的时间（t/天） 0 20.3 42.8 73.6 126.9 A．53.3天 B．30.8天 C．22.5天 D．20.3天 【思维建模】 对半衰期的理解 半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。 根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原，m余＝m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 【变式训练1·变载体】（24-25高三下·湖南长沙·阶段检测）中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有：①②，下列说法正确的是（    ） A．方程①中X是质子 B．方程②中发生了α衰变 C．受反应堆高温影响，的半衰期不受影响 D．方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分 【变式训练2·变载体】（25-26高三上·天津西青·期中）下列说法正确的是（     ） A．升高温度可以使半衰期缩短 B．氡的半衰期为3.8天，4g氡原子核经过7.6天，就只剩下1g氡原子核 C．氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能增大，原子的电势能减小 D．大量处于n=3激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的光 考点四 核反应方程 知识点1 核反应的四种类型 知●识●解●构 一、核反应 1、定义 原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。 2、类型 衰变、人工转变、裂变和聚变，如下表所示。 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n 2、核裂变 核裂变：铀核在被中子轰击后分裂成两块质量差不多的碎块，这类核反应定名为核裂变。 铀核裂变：用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，其产物是多种多样的，其中一种典型的反应是U＋n→Ba＋Kr＋3n。 链式反应：中子轰击重核发生裂变后，裂变释放的中子继续与其他重核发生反应，引起新的核裂变，使核裂变反应一代接一代继续下去，这样的过程叫做核裂变的链式反应。 临界体积和临界质量：核裂变物质能够发生链式反应的最小体积叫做它的临界体积，相应的质量叫做临界质量。 3、核电站 核电站：利用核能发电，它的核心设施是反应堆，它的主要部件如下表所示。 组成部分 材料 作用 裂变材料(核燃料) 浓缩铀 提供核燃料 减速剂(慢化剂) 石墨、重水或普通水(也叫轻水) 使裂变产生的快中子减速 控制棒 镉棒 吸收中子，控制反应速度 热交换器 水或液态的金属钠 传输热量 防护层 厚水泥层 防止放射线泄露，对人体及其他生物体造成伤害 工作原理：核燃料发生核裂变释放的能量使反应区温度升高，水或液态的金属钠等流体在反应堆内外循环流动，把反应堆内的热量传输出去，用于发电，同时也使反应堆冷却。 5、核聚变 两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做核聚变。 核反应方程：H＋H→He＋n＋17.6 MeV。 条件：要使轻核发生聚变，必须使轻核间的距离达到核力发生作用的距离10－15 m以内，这要克服原子核间巨大的库仑斥力作用，使轻核具有足够大的动能。要使原子核具有足够大的动能，有一种方法就是给它们加热，使物质达到几百万开尔文的高温。 轻核聚变是放能反应：从比结合能的图线看，轻核聚变后比结合能增加，因此聚变反应是一个放能反应。 重核裂变与轻核聚变的区别如下表所示。 重核裂变 轻核聚变 放能原理 重核分裂成两个或多个中等质量的原子核，放出核能 两个轻核结合成质量较大的原子核，放出核能 放能多少 聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量要大3～4倍 6、核反应方程的书写 熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆，因此书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。 【注意】核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。 知识点2 核能的计算方法 知●识●解●构 一、质量亏损和核能 1、核力 原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。这种作用称为强相互作用。 2、核力的特点 强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15m。 距离增大时，强相互作用急剧减小，超过10－15m，相互作用不存在。 核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。 核力具有电荷无关性。核力与核子电荷无关。 3、结合能 原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。 4、比结合能 原子核的结合能与核子数之比，叫做比结合能，也叫做平均结合能。 比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。中等大小的核的比结合能最大，最稳定。 比结合能的曲线如下图所示，从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小。 【注意】原子核中质子与中子的比例关系：较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，其中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多。原因：若质子与中子成对地人工构建原子核，随原子核的增大，核子间的距离增大，核力和电磁力都会减小，但核力减小得更快。所以当原子核增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了；②若只增加中子，因为中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多；③由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，若再增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时候再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。 5、核能 核反应中放出的能量叫核能。 6、质量亏损 核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。 7、质能方程 ，该式表明物体的能量和质量之间存在着密切的联系。 质能方程的另一个表达形式是：。以上两式中的各个物理量都必须采用国际单位。在非国际单位里，可以用1u=931.5MeV。它表示1原子质量单位的质量跟931.5MeV的能量相对应。在有关核能的计算中，一定要根据已知和题解的要求明确所使用的单位制。 5、核能的计算方法 根据ΔE=Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算，因1原子质量单位(1u)相当于931.5MeV，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能=核子比结合能×核子数。 有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用。 【注意】核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能。 知识点3 对质能方程的理解 知●识●解●构 一、对质能方程的理解 1、对质能方程的理解 一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。方程的含义为物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。 核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE=Δmc2。 原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE=Δmc2。 2、核能释放的途径 凡是释放核能的核反应都有质量亏损。核子组成不同的原子核时，平均每个核子的质量亏损是不同的，所以各种原子核中核子的平均质量不同。核子平均质量小的，每个核子平均放的能多。铁原子核中核子的平均质量最小，所以铁原子核最稳定。凡是由平均质量大的核，生成平均质量小的核的核反应都是释放核能的。 考●向●破●译 考向一 核反应方程及应用 例1 （2026·湖南长沙·二模）我国“两弹一星”元勋、著名核物理学家王淦昌先生，曾几度与诺贝尔物理学奖擦肩而过，但他始终怀揣科技报国的赤子之心，在国家需要时“以身许国”。1931年，王淦昌提出用云室研究“铍辐射”的本质，该思路直指中子的发现；1942年，王淦昌创造性地提出利用轻原子核的“K电子俘获”过程来验证中微子（）的存在，该过程的核反应方程为。下列说法正确的是（　　） A．王淦昌建议中使用的铍（）与查德威克实验中使用的铍（）互为同位素 B．查德威克发现中子的核反应方程为 C．方程中的中微子（）不带电，其质量数与质子的质量数相同 D．方程中的是中子转化为质子时产生的 【变式训练1·变载体】（24-25高三下·河北·阶段检测）某核动力航母的核燃料是铀235（），其核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．该反应为人工核转变 B．反应生成物X（不计重力）垂直磁场射入时不会发生偏转 C．反应过程中需要不断吸收热量 D．核动力航母的核废料可直接在地表下浅埋 【变式训练2·变载体】（24-25高三·河北·三轮复习）近期，中国科学院近代物理研究所核化学室研究员团队，利用兰州重离子加速器研究装置（HIRFL）提供的束流轰击金属钍靶，并采用自主研制的自动化分离设备，成功制备医用同位素锕，衰变过程中放出的射线能对细胞产生DNA损伤，从而抑制或破坏病变组织，达到治疗作用。衰变可表示为，关于核衰变方程中的X和Y，下列说法正确的是（     ） A．是射线 B．是射线 C．是射线 D．是射线 考向二 核能的计算 例226-27高三上·安徽·开学考试）“嫦娥六号”从月球背面带回含氦-3元素的月壤，为人类的核物理研究作出巨大贡献。月球氦-3主要源于太阳风，在太阳内部生成氦-3的核反应方程是，该反应释放的能量为，光在真空中的速度为，下列说法正确的是（　　） A．的比结合能大于的比结合能 B．的平均核子质量大于的平均核子质量 C．该核反应方程是核电站发电的主要反应方程 D．该核反应亏损的质量为 【变式训练1·变载体】（25-26高三上·陕西咸阳·期中）一个锂核（）受到一个质子（）的轰击，变成两个α粒子。已知一个氢原子核的质量是，一个锂核的质量是，一个氦核的质量是。已知光速，则产生100个α粒子所释放的核能约为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变载体】（26-27高三上·湖南邵阳·开学考试）2025年7月，我国科研人员在原子核的奇特衰变研究领域取得新进展，首次在实验上观测到新核素的自发衰变，衰变方程为。下列说法正确的是（     ） A．衰变方程中的是 B．增大压强可以加速的衰变 C．的比结合能大于的比结合能 D．与的质量差等于衰变的质量亏损 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·广东·高考真题）核钟是基于原子核能级跃迁来建立高精度时间标准的装置，原子核可吸收光子发生类似原子的能级跃迁。现有一种激光能够激发某原子核从基态跃迁至激发态，其能级差约为，普朗克常量，真空中光速。关于该激光，下列说法正确的是（     ） A．光强倍增，此能级跃迁不能发生 B．光强减半，此能级跃迁不能发生 C．频率约为 D．波长约为 2．（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 3．（2026·江苏·高考真题）已知某种元素的半衰期为39万年，一群该元素对应的粒子的原始质量为m0，经历13万年后该粒子的质量剩余m1，则下列关于剩余的该粒子质量随时间变化的图像正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 5．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）正电子 与电子湮灭产生的光子是探测中微子的重要信号。一个静止的正电子与一个静止的电子湮灭转化为两个光子，该过程动量和能量都守恒。已知正电子与电子的质量均为，光速为，普朗克常量为，则这两个光子（     ） A．总能量为 B．频率均为 C．总动量为 D．波长均为 14 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $