精品解析:浙江衢州市衢江区2025-2026学年北师大版四年级上学期数学阶段学情自测卷
2026-08-29
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内容正文:
2025学年小学数学四年级上册期中独立作业
亲爱的同学们,相信通过半个学期的学习,你一定有了很大的提高,就让我们在此展示一下自己吧!请你一定要做到书写工整,作业整洁哦!
一、填空题。(第9题2分,其余每空1分,共34分)
1. 线段有( )个端点,射线有( )个端点,直线( )端点。
【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 没有
【解析】
【详解】
线段有2个端点,射线有1个端点,直线没有端点。
2. 一个数由8个百万、5个十万、3个千和6个一组成,这个数写作( ),读作( )。
【答案】 ①. 8503006 ②. 八百五十万三千零六
【解析】
【分析】明确数位顺序表,确定百万位、十万位、千位、个位对应的计数单位量级。
因为每个计数单位的个数对应该数位上的数字,所以将对应计数单位的个数写到对应数位上,其余没有计数单位的数位补0,即可写出该数。
根据整数读数规则,从高位到低位分级读数,注意每级末尾0的读法和其他数位0的读法,读出该数。
【详解】8个百万,就在百万位写8;5个十万,就在十万位写5;3个千,就在千位写3;6个一,就在个位写6,其余没有计数单位的数位都补0占位,组合起来就得到8503006。
读数时从高位往低位读,万级是“850”,读作八百五十万;个级是“3006”,中间连续的两个0只读1个零,读作三千零六,合起来就是八百五十万三千零六。
3. 1周角=( )平角=( )直角。
【答案】 ①. 2 ②. 4
【解析】
【分析】1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。据此分析解答。
【详解】360°里面有2个180°,所以1周角=2平角;
360°里面有2个180°,180°里面有2个90°,所以1平角=2直角,那么1周角=4直角。
可得:1周角=2平角=4直角。
4. 从1时到3时,时针旋转了( )度,从3时到3时半,分针旋转了( )度。
【答案】 ①. 60 ②. 180
【解析】
【分析】整个表盘为周角360度,共分为12个大格,由此可计算旋转一大格的角度。
计算1时到3时的时针旋转角度:因为时针经过了2个小时,即2个大格,所以用旋转的格数乘每格的角度,即可得到对应旋转度数。
计算3时到3时半的分针旋转角度:因为分针经过了30分钟,旋转了6个大格,所以用旋转的格数乘每格的角度,即可得到对应旋转度数。
【详解】每一大格对应的角度是:360°÷12=30°。
(1)从1时到3时,时针走了2个大格,旋转的角度是:2×30°=60°。
(2)分针走60分钟会转完整个钟面的12大格,从3时到3时半共经过30分钟,分针刚好走了6个大格,旋转的角度是:6×30°=180°。
5. 估算103×58时,可以把103看作( ),58看作( ),积大约是( )。
【答案】 ①. 100 ②. 60 ③. 6000
【解析】
【分析】明确乘法估算的核心方法是将乘数看作与之接近的整十、整百数,这是解题的突破口。
【详解】103离整百数100很近,就把它看作100;58离整十数60很近,就把它看作60,最后口算100×60就能得到大约的积是6000。
6. 十亿零三十万五千写作( ),省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。
【答案】 ①. 1000305000 ②. 10
【解析】
【分析】先明确数的分级规则,从高位到低位分为亿级、万级、个级,因为要写的数包含十亿、三十万、五千,所以依次对应各级的数位,没有计数单位的数位补0,写出完整数字。
省略亿位后面的尾数时,先找到亿位的下一位即千万位,用四舍五入法取近似值,判断千万位上的数字与5的大小关系,对亿位数字进行取舍后加上“亿”字。
【详解】写数时从高位往低位一级一级写:十亿位是1,对应亿级的数是10;三十万说明万级的千万位、百万位都是0,十万位是3,万位是0,万级写作0030;五千说明个级的千位是5,百位、十位、个位都是0,个级写作5000,拼起来就是1000305000。
省略亿位后面的尾数时,只需要看亿位后一位也就是千万位的数字,千万位是0,小于5,直接把亿位后面的数都舍去,所以约是10亿。
7. 一个角30度,用一个能放大5倍的放大镜看这个角,应是( )度。
【答案】30
【解析】
【分析】用5倍的放大镜看角,只改变角两边的长度,没有改变角两边叉开的大小,则角的度数不变。
【详解】一个30度的角在5倍放大镜下看,角的大小不变,仍是30度。
【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关,跟边的长短无关。
8. 一个数四舍五入到“万”位,近似数是60万,这个数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 604999 ②. 595000
【解析】
【分析】一个数四舍五入到“万”位,近似数是60万,如果是四舍法求得的近似数,这个数最大是604999,如果五入法求得的近似数,这个数最小是595000,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,一个数四舍五入到“万”位,近似数是60万,这个数最大是604999,最小是595000。
【点睛】熟练掌握整数近似的求法是解答本题的关键。
9. 观察下面算式,找一找,发现规律,再填一填。
143×14=2002,143×21=3003,143×28=4004,
143×35=( ),143×( )=( )……
【答案】 ①. 5005 ②. 42 ③. 6006
【解析】
【分析】算式的规律为:一个因数固定不变是143,另外一个因数是7的倍数,乘积是7的倍数×1000+7的倍数。据此作答即可。
【详解】计算143×35,其中35是7的5倍,所以乘积是5×1000+5=5005,即143×35=5005。依次类推,下一个变化的因数是7的6倍,也就是7×6=42,乘积是6×1000+6=6006,即143×42=6006。
10. 4张扑克牌上的点数如图所示,一次用完这四张扑克牌,经过怎么样的运算才能等于24?请你写出其中一种算式:( )。
【答案】6×4÷(3-2)=24(答案不唯一)
【解析】
【分析】本题可以把24先分解成两个数的和、差、商、积的形式,然后再通过给的已知数字,尝试调整凑成得数是24即可。
【详解】根据分析得
6×4÷(3-2)
=24÷1
=24
所以其中一种算式为:6×4÷(3-2)=24(答案不唯一)
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序,注意答案不唯一。
11. 在括号里填上“>”“<”“=”。
100001( )99999 48万( )480000 120×23( )12×230
【答案】 ①. > ②. = ③. =
【解析】
【分析】(1)首先判断两个数的位数,如果位数不同,那么位数多的数更大;如果位数相同,再从最高位到低位依次比较对应数位的数字大小。
(2)先把计数单位统一改写为相同的表示形式,比如把“万”为单位的数改写为普通整数,再按照整数大小比较方法判断。
(3)对于两个乘法算式比较大小,可根据积的变化规律,观察两个因数的缩放倍数是否相同,也可以分别计算出两个算式的积,再比较积的大小。
【详解】(1)100001是6位数,99999是5位数,位数多的数更大,所以100001>99999。
(2)1万=10000,48万就是48×10000=480000,两个数完全相等,所以48万=480000。
(3)根据乘法计算规律,一个乘数缩小10倍,另一个乘数扩大10倍,积不变,两边的计算结果都是2760,所以120×23=12×230。
12. 在括号里填上合适的数。
77000000000米=( )万米=( )亿米
734895≈( )万 699900000≈( )亿
【答案】 ①. 7700000 ②. 770 ③. 73 ④. 7
【解析】
【分析】把整米数改写成用“万米”作单位:因为1万米=10000米,直接去掉原数末尾的4个0,就得到7700000万米。改写成用“亿米”作单位:因为1亿米=100000000米,去掉原数末尾的8个0,就得到770亿米。
求734895的近似值(以万为单位):用四舍五入法看千位,千位是4,小于5直接舍去万位后面的数,得到约73万。
求699900000的近似值(以亿为单位):看千万位,千万位是9,大于5要向亿位进1,得到约7亿。
【详解】1万米=10000米,1亿米=100000000米,77000000000米=7700000万米=770亿米
734895≈73万
699900000≈7亿
13. 数一数共有多少条线段,多少个角。
( )条线段 ( )个角
【答案】 ①. 15 ②. 10
【解析】
【分析】由1条线段组成的线段有5条,由2条线段组成的线段有4条,由3条线段组成的线段有3条,由4条线段组成的线段有2条,由5条线段组成的线段有1条,求和即可求出线段的总数;由1个角组成的角有4个,由2个角组成的角有3个,由3个角组成的角有2个,由1个角组成的角有1个,求和即可求出角的总数。
【详解】5+4+3+2+1
=9+3+2+1
=12+2+1
=14+1
=15(条)
4+3+2+1
=7+2+1
=9+1
=10(个)
15条线段 10个角
【点睛】本题考查的是角和线段的认识。
14. 如下图,在两岸平行的小河上架起几座桥,其中( )桥最长;( )桥和( )桥最短,并且互相( ),长度( )。
【答案】 ①. b ②. a ③. c ④. 平行 ⑤. 相等
【解析】
【分析】明确题目已知条件为河的两岸是互相平行的直线,三座桥是连接两条平行线的线段,先区分线段是否与平行线垂直。
因为两条平行线之间的所有线段中,垂线段最短,所以先判断出垂线段对应的桥,再对比斜线段与垂线段的长度。
因为两条平行线之间的垂线段长度都等于平行线间的距离,所以判断两条垂线段的长度关系和位置关系。
【详解】图里小河两岸是平行的,a和c都垂直于两岸,是两岸间的垂线段,所以长度最短,同时垂直于同一条直线的多条直线互相平行,因此a和c互相平行、长度相等;而b是斜着连接两岸的线段,比垂线段长,所以b桥最长。
二、选择题。(6小题,每题2分,共12分)
15. 如果两个乘数的末尾都没有0,那么积的末尾( )。
A. 一定有0 B. 一定没有0 C. 可能有0 D. 不能判断
【答案】C
【解析】
【分析】通过举例可验证,两个末尾没有0的乘数相乘,积的末尾是否有0存在两种情况。
【详解】,两个乘数末尾都没有0,积的末尾有0。
,两个乘数末尾都没有0,积的末尾没有0。
因此积的末尾可能有0。
16. 下图中,角的度数是( )
A. 65° B. 75° C. 115°
【答案】C
【解析】
【分析】角的度量方法:用量角器量角时,先把量角器的中心与角的顶点重合, 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
【详解】根据上图可知,角的度数是115°。
故答案为:C。
【点睛】本题主要考查学生对角的度量方法的掌握和灵活运用。
17. 淘气计算器上的按键“8”坏掉了,如果要算出47×48的结果,下面算法错误的是( )。
A. 47×47+1 B. 47×47+47 C. 47×50-47×2 D. 47×4×12
【答案】A
【解析】
【分析】可以根据乘法分配律将原式化为47×(47+1)或47×(50-2),也可将48看成不含8的两个数的乘积进行计算。
【详解】A.根据乘法分配律47×48=47×(47+1)=47×47+47×1≠47×47+1,与原式不相等;
B.根据乘法分配律47×48=47×(47+1)=47×47+47×1=47×47+47,与原式相等;
C.根据乘法分配律47×48=47×(50-2)=47×50-47×2,与原式相等;
D.可将48看成4与12的积,原式化为47×4×12,与原式相等;
故答案为:A
【点睛】本题主要考查整数乘法运算律的灵活运用。
18. 下面说法错误的是( )。
A. 一条直线长100米 B. 手电筒照出来的光线近似是射线
C. 钟面上5时整,分针和时针成钝角 D. 角的两边又开的越大角越大
【答案】A
【解析】
【分析】(1)把线段的两端无限延长,得到一条直线,直线没有端点,是无限长的。
(2)把线段的一端无限延长,得到一条射线,射线有一个端点。
(3)钟面上12个数字,以表芯为旋转点,表针转一圈是360°,被12个数字平均分成12份,每一份也就是两数之间夹角是30°。5时整,时针指向5,分针指向12,时针和分针之间的夹角是5×30°=150°。
(4)角的大小跟两边叉开的大小有关,跟边的长短无关。
【详解】A.一条直线长100米,说法错误,因为直线无限长,不可以度量;
B.手电筒照出来的光线近似是射线,说法正确;
C.钟面上5时整,分针和时针成150°,是钝角,说法正确;
D.角的大小和两边叉开的大小有关,角的两边张开越大,角越大,说法正确;
故答案为:A。
【点睛】此题涉及的知识点较多,但比较简单,只要认真,容易解决,注意平时基础知识的积累。
19. 把一张长方形的纸对折后再对折,打开后的折痕( )。
A. 互相平行 B. 互相垂直
C. 可能互相平行,也可能互相垂直 D. 既不互相平行,也不互相垂直
【答案】C
【解析】
【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行;在同一平面内两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直;依此选择。
【详解】把一张长方形的纸对折后再对折,打开后的折痕可能互相平行,也可能互相垂直;
故答案为:C
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
20. 下面四个数中,读数时一个零也不读的数是( )。
A. 78050000 B. 3607708 C. 68000005 D. 3501250
【答案】D
【解析】
【分析】读这个数时,从高位读起,先读万级,再读个级;读万级时按读个级的方法来读,读完万级后加上一个万字;每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0。
【详解】A.78050000读作:七千八百零五万,读一个零,不符合题意;
B.3607708读作:三百六十万七千七百零八,读一个零,不符合题意;
C.68000005读作:六千八百万零五,读一个零,不符合题意;
D.3501250读作:三百五十万一千二百五十,一个零也不读,符合题意。
读数时一个零也不读的数是3501250。
故答案为:D
三、计算题。(共20分)
21. 直接写出得数。
210×5= 62000+8000= 714÷7= 398×97≈
356+345= 60×23= 105÷5= 72×602≈
【答案】1050;70000;102;40000;
701;1380;21;42000
22. 列竖式计算。
125×88= 702×28= 12×480= 35×186=
【答案】11000;19656;5760;6510
【解析】
【分析】首先明确多位数乘法竖式的书写规则,相同数位对齐,若有因数末尾带0,可先将0前面的数对齐,最后再补0简化计算。
对于每个乘法算式,先用第二个因数的个位去乘第一个因数,所得结果的末位和第二个因数的个位对齐;再用第二个因数的十位去乘第一个因数,所得结果的末位和第二个因数的十位对齐;最后要把两次乘得的结果相加,最终得到乘积结果。
【详解】125×88=11000 702×28=19656
12×480=5760 35×186=6510
四、操作题。(2+1+3+2,共8分)
23. 冥王星是距离太阳最远且最小的行星,距离太阳的平均距离是5913520000千米,四舍五入到亿位是( )。请在数线上用标出5913520000的大致位置。
【答案】60亿;图见详解;
【解析】
【分析】省略十亿位后面的尾数求近似数,根据亿位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法;据此进行解答。
【详解】5913520000:亿位是9,所以是“五入”,即:60亿。
图如下:
【点睛】利用“四舍五入”省略十亿位后面的尾数求近似数的方法及数的改写方法。
24. 想从点A处向小河边修路,如何修最近?请画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从直线外一点到已知直线的连线中,垂线段最短;从A点向这条小河作垂线段,这样走路最近,即可解答。
【详解】
【点睛】本题考查了点到直线的距离,垂线段最短,熟练掌握画垂线段的能力。
25. 如下图,,,( ),( ),( )。
【答案】 ①. 55° ②. 125° ③. 55°
【解析】
【分析】如图所示:∠1、∠2和∠3形成了一个平角,平角为180°,已知和∠2,用180°-∠1-∠2,可求出∠3的度数;∠4和∠3形成了一个平角,用180°减去∠3的度数可以求出∠4的度数;∠5和∠3是对顶角,对顶角相等,所以∠5的度数等于∠3的度数,据此解答。
【详解】(1)如图所示:∠1、∠2和∠3形成了一个平角,平角为180°,
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-90°-35°
=90°-35°
=55°
(2)∠4=180°-∠3
=180°-55°
=125°
(3)∠5和∠3是对顶角,对顶角相等
∠5=∠3=55°
【点睛】知道平角为180°是解答此题的关键。
26. 用量角器画一个75°的角,用三角尺画一个120°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用量角器画已知角的方法是:先画射线,把量角器的中心与射线的顶点重合,0°刻度线与射线重合,过量角器上表示与已知角度数相等的刻度画与原来射线是公共顶点的射线,两射线所成的角就是与已知角相等的角,据此即可用量角器画一个75°的角。120°=90°+30°,120°角可用三角板中的直角和30°角画。
【详解】
【点睛】一般角要用量角器画,一些特殊角(15°倍数的角)可用一副三角板中的角或几个角的和或差画。
五、解决问题。(第1-4题,每题5分,第5题6分,共26分)
27. 亮亮在超市存包处得到一张小票,上面的开箱密码是一个九位数,他在购物时不小心把小票丢了,他只记得密码是由五个6和四个0组成的,并且万位上是6,读数时要读出四个0,票上的开箱密码是多少?
【答案】606060606
【解析】
【分析】0不能放在最高位,则最高位亿位上是6。根据整数的读法可知,要使组成的九位数读出四个0,则将0放在个级和万级的前面和中间,即把0放在千万位、十万位、千位和十位,剩余数位均是6。据此解答即可。
【详解】根据分析可知,小票上的开箱密码是606060606,读作六亿零六百零六万零六百零六,读出四个0。
28. 包装一个圣诞礼盒需要65厘米彩带,现在要包装540个这样的圣诞礼盒,一共需要多少米彩带?
【答案】351米
【解析】
【分析】用一个礼盒需要彩带的长度乘礼盒的个数,即可求出一共需要多少厘米彩带,再根据1米=100厘米,进行单位换算即可。
【详解】65×540=35100(厘米)
35100厘米=351米
答:一共需要351米彩带。
【点睛】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
29. 文具商店每个书包148元,王老师带了4500元,买32个书包够吗?
【答案】不够
【解析】
【分析】单价×数量=总价,用148乘32,求出买32个书包需要的钱数,再与4500元比较大小,据此解答。
【详解】148×32=4736(元)
4736>4500
答:买32个书包不够。
【点睛】本题考查了三位数乘两位数的计算及应用,明确单价×数量=总价是解答的关键。
30. 一个六位数,最高位上的数字是7,千位上的数字是3,任意相邻的三个数字之和是18,这个六位数是多少?
【答案】783783
【解析】
【分析】由题意可知,这个六位数的十万位数字是7,千位上的数是3,根据任意相邻的三个数字之和是18可知:十万位上的数字+万位上的数字+千位的数字=18,即7+万位上的数字+3=18,可知万位上的数字为8;同理,万位上的数字+千位的数字+百位上的数字=18,可知百位上的数是7,依次分别得出十位和个位,由此解答。
【详解】18-7-3=8
所以万位上的数是8;
18-8-3=7
所以百位上的数字是7,同理十位上的数是8,个位上的数字是3;这个数是783783
答:这个六位数是783783。
【点睛】本题主要考查学生对于数的读写掌握情况,由题意找到各个数位之间的关系,在逐步推理得出。
31. 一个电影院共有812个座位,每张电影票的价格是25元。
(1)已经卖出了709张票,已收入多少钱?
(2)剩余的票如果按每张20元全部卖出,还能收入多少钱?
【答案】(1)17725元
(2)2060元
【解析】
【分析】(1)总价=单价×数量,据此可知,用卖出票的数量乘每张电影票的价格,即可求出已收入的钱数。
(2)先用票的总数减去卖出票的数量,求出剩余的票的数量。再根据总价=单价×数量解答即可。
【详解】(1)709×25=17725(元)
答:已收入17725元。
(2)(812-709)×20
=103×20
=2060(元)
答:还能收入2060元。
【点睛】熟练掌握公式总价=单价×数量,根据题意列出算式,灵活运用三位数乘两位数的计算方法解答即可。
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2025学年小学数学四年级上册期中独立作业
亲爱的同学们,相信通过半个学期的学习,你一定有了很大的提高,就让我们在此展示一下自己吧!请你一定要做到书写工整,作业整洁哦!
一、填空题。(第9题2分,其余每空1分,共34分)
1. 线段有( )个端点,射线有( )个端点,直线( )端点。
2. 一个数由8个百万、5个十万、3个千和6个一组成,这个数写作( ),读作( )。
3. 1周角=( )平角=( )直角。
4. 从1时到3时,时针旋转了( )度,从3时到3时半,分针旋转了( )度。
5. 估算103×58时,可以把103看作( ),58看作( ),积大约是( )。
6. 十亿零三十万五千写作( ),省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。
7. 一个角30度,用一个能放大5倍的放大镜看这个角,应是( )度。
8. 一个数四舍五入到“万”位,近似数是60万,这个数最大是( ),最小是( )。
9. 观察下面算式,找一找,发现规律,再填一填。
143×14=2002,143×21=3003,143×28=4004,
143×35=( ),143×( )=( )……
10. 4张扑克牌上的点数如图所示,一次用完这四张扑克牌,经过怎么样的运算才能等于24?请你写出其中一种算式:( )。
11. 在括号里填上“>”“<”“=”。
100001( )99999 48万( )480000 120×23( )12×230
12. 在括号里填上合适的数。
77000000000米=( )万米=( )亿米
734895≈( )万 699900000≈( )亿
13. 数一数共有多少条线段,多少个角。
( )条线段 ( )个角
14. 如下图,在两岸平行的小河上架起几座桥,其中( )桥最长;( )桥和( )桥最短,并且互相( ),长度( )。
二、选择题。(6小题,每题2分,共12分)
15. 如果两个乘数的末尾都没有0,那么积的末尾( )。
A. 一定有0 B. 一定没有0 C. 可能有0 D. 不能判断
16. 下图中,角的度数是( )
A. 65° B. 75° C. 115°
17. 淘气计算器上的按键“8”坏掉了,如果要算出47×48的结果,下面算法错误的是( )。
A. 47×47+1 B. 47×47+47 C. 47×50-47×2 D. 47×4×12
18. 下面说法错误的是( )。
A. 一条直线长100米 B. 手电筒照出来的光线近似是射线
C. 钟面上5时整,分针和时针成钝角 D. 角的两边又开的越大角越大
19. 把一张长方形的纸对折后再对折,打开后的折痕( )。
A. 互相平行 B. 互相垂直
C. 可能互相平行,也可能互相垂直 D. 既不互相平行,也不互相垂直
20. 下面四个数中,读数时一个零也不读的数是( )。
A. 78050000 B. 3607708 C. 68000005 D. 3501250
三、计算题。(共20分)
21. 直接写出得数。
210×5= 62000+8000= 714÷7= 398×97≈
356+345= 60×23= 105÷5= 72×602≈
22. 列竖式计算。
125×88= 702×28= 12×480= 35×186=
四、操作题。(2+1+3+2,共8分)
23. 冥王星是距离太阳最远且最小的行星,距离太阳的平均距离是5913520000千米,四舍五入到亿位是( )。请在数线上用标出5913520000的大致位置。
24. 想从点A处向小河边修路,如何修最近?请画出来。
25. 如下图,,,( ),( ),( )。
26. 用量角器画一个75°的角,用三角尺画一个120°的角。
五、解决问题。(第1-4题,每题5分,第5题6分,共26分)
27. 亮亮在超市存包处得到一张小票,上面的开箱密码是一个九位数,他在购物时不小心把小票丢了,他只记得密码是由五个6和四个0组成的,并且万位上是6,读数时要读出四个0,票上的开箱密码是多少?
28. 包装一个圣诞礼盒需要65厘米彩带,现在要包装540个这样的圣诞礼盒,一共需要多少米彩带?
29. 文具商店每个书包148元,王老师带了4500元,买32个书包够吗?
30. 一个六位数,最高位上的数字是7,千位上的数字是3,任意相邻的三个数字之和是18,这个六位数是多少?
31. 一个电影院共有812个座位,每张电影票的价格是25元。
(1)已经卖出了709张票,已收入多少钱?
(2)剩余的票如果按每张20元全部卖出,还能收入多少钱?
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