精品解析：重庆市长寿区2025-2026学年人教版三年级上学期阶段学情自测数学试卷

长寿区2025－2026学年度秋期期末试题（A卷）小学三年级数学 满分：100分 考试时间：80分钟 一、我会细心计算。（30分） 1. 直接写出得数。 3×32＝ 0×189＝ 2. 竖式计算，带※题要验算。 ※568＋359＝ ※706－247＝ 3. 脱式计算。 二、我会认真填空。（每空1分，共25分。） 4. 在括号里填上合适的单位名称。 2025年12月6日是“自然长寿，慢城之约”柑橘采摘节，小美和妈妈、爸爸从长寿城区出发，开车以平均每小时70（ ）的速度，约20（ ）到达橘园，吃了长桌宴，摘了一袋约重30（ ）的爱媛果冻橙，真是开心的一天！ 5. 5分米＝（ ）毫米 4000克＝（ ）千克 半分钟（ ）秒 400千克＋2600千克＝（ ）吨 2米－13分米＝（ ）分米 6. （1）蝴蝶的只数是蜻蜓的（ ）倍。 （2）飞走（ ）只蜻蜓，蝴蝶的只数是蜻蜓的6倍。 （3）飞来（ ）只蝴蝶，蝴蝶的只数是蜻蜓的4倍。 7. 兰兰在高铁上了解到一等座车厢中，每排有4个座位，有12排。要求每节一等座车厢一共有多少个座位？兰兰列出了如下的竖式，竖式中虚线框起的“4”表示（ ）排共有（ ）个座位。 8. 某快递站有A、B两组快递柜，取件码“A2－4－1357”表示A组2号快递柜第4层，序号为1357的快递。李华的快递在B组3号快递柜第2层，序号为1506，那么李华快递的取件码是（ ）。 9. 钟面上，时针从数字“7”走到“10”，经过了（ ）小时，分针走了（ ）圈。10时整的时候，时针和分针形成的角是（ ）角。 10. □4☆×4，如果要使积的末尾是0，☆可以是（ ）；如果要使积是三位数，□最大是（ ）；如果要使积是四位数，□最小是（ ）。 11. 如图是一个长方体的展开图，如果折起来后B面在前，从上面看是A面，那么在左面的是（ ）面。 12. 分别给下列算式添上括号，使等式成立。 13. 三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢（ ）场。 14. 小华计算两个三位数相加时，把一个加数十位上的“4”看成了“9”，把另一个加数百位上的“6”看成了“3”，算的结果是“620”，正确的结果应是（ ）。 三、我会辨析说理。（3分） 15. “一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德。在一次捐款中，聪聪和明明都捐了自己零花钱的。小婷说：“他们两人捐的钱同样多。”你同意她的说法吗？请说明理由。 四、我会精挑细选，把正确答案的番号填在括号里。（5分） 16. 下面哪件事不能1秒完成。（ ） A. 眨1次眼 B. 拍1次手 C. 微笑一下 D. 读完一首古诗 17. 一部科普剧，聪聪看了8集，明明看的集数比聪聪的4倍多，但比聪聪的5倍少。明明可能看了（ ）集。 A. 20 B. 32 C. 36 D. 40 18. 重庆作为一座山水之城，其水生态治理是一项至关重要且极具特色的系统工程。治理过程中有些地方要把弯曲的江水河道改直，这样就能缩短河道长度。可以解释这一做法的数学原理是（ ）。 A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 线段可以量出长度 19. 如图，两个相同的正方形有部分重叠在一起，构成了一个小正方形，重叠（涂色）部分占整个图形的（ ）。 A. B. C. D. 20. 乐乐妈妈的手机解锁用的是图案密码，她设计的图案有1个锐角、1个钝角和1个直角，可能是下面的图案（ ）。 A. B. C. D. 五、我会动手操作。（共11分） 21. 看分数，涂颜色。 22. 星期日，文文和方方约好去图书馆看书，她们分别从家出发。你能想办法用圆规比较一下谁家到图书馆的路线短吗？ 答：（ ）家到图书馆的路线短。 23. 下面各幅图分别是从哪个位置看到的？连一连。 24. 以点O为端点画两条方向不同的射线，再在其中一条射线上取一条4厘米长的线段。 六、我会解决问题。（共26分） 25. 消防安全关系到每个人的生命和财产安全。胜利小学本周国旗下讲话的主题是消防安全，聪聪要读一篇985个字的消防安全宣讲稿，他按每分钟读203个字的速度，5分钟能读完吗？ 26. 小明家、学校和公园在同一条直线上，小明家到学校有800米，学校到公园有1千米，小明家到公园的距离可能是多少米？ 27. 中午，陈阿姨和一位同事一起订了一份双人餐，需付27元，刚好外卖平台赠送了一张满25元减9元的优惠券（如图）。使用优惠券后，平均每人要付多少钱？ 28. 根据下题信息，先提出数学问题，再列式解答。 鑫鑫超市一天卖出了32袋面粉，卖出的面粉是卖出大米袋数的4倍，_________________？ 29. 跑步是一种极佳的有氧运动，不但有益于身体健康，而且能改善气质。下面是亮亮坚持每天跑步的有关信息，请你根据信息解决问题。 ①每天一共运动35分钟。 ②热身运动的时间占运动总时间的。 ③跑步的时间占运动总时间的。 ④剩下的时间是跑步后的拉伸运动。 （1）亮亮每天跑步后的拉伸运动的时间占运动总时间的几分之几？ （2）要求“亮亮每天跑步的时间是多少分钟”，需要的信息是_____（填序号），并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长寿区2025－2026学年度秋期期末试题（A卷）小学三年级数学 满分：100分 考试时间：80分钟 一、我会细心计算。（30分） 1. 直接写出得数。 3×32＝ 0×189＝ 【答案】 300；24；；；1； 36；92；96；0；2800 2. 竖式计算，带※题要验算。 ※568＋359＝ ※706－247＝ 【答案】927；600； 459；3400； 462；2442 【解析】 【分析】加法的进位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相加个位满十向十位进一，以此类推；减法的退位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相减，个位不够减向十位借一当十，以此类推；加法用和－加数＝另外一个加数进行验算；减法用差＋减数＝被减数进行验算。 乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】568＋359＝927   600 验算： 706－247＝459 680×5＝3400 验算： 462 407×6＝2442 3. 脱式计算。 【答案】 49；1680；720 【解析】 【分析】先算除法，再算乘法。 先算乘法，再算加法。 先算括号内的加法，再算括号外的乘法。 【详解】56÷8×7 ＝7×7 ＝49 240＋360×4 ＝240＋1440 ＝1680 （32＋48）×9 ＝80×9 ＝720 二、我会认真填空。（每空1分，共25分。） 4. 在括号里填上合适的单位名称。 2025年12月6日是“自然长寿，慢城之约”柑橘采摘节，小美和妈妈、爸爸从长寿城区出发，开车以平均每小时70（ ）的速度，约20（ ）到达橘园，吃了长桌宴，摘了一袋约重30（ ）的爱媛果冻橙，真是开心的一天！ 【答案】 ①. 千米##km ②. 分钟##min ③. 千克##kg 【解析】 【分析】1千米是标准跑道两圈半的长度，计量开车的时速用千米作单位比较合适； 1分钟大约能跳绳100下，结合数据，计量中途行驶的时间用分钟作单位比较合适； 1千克大约是一大瓶矿泉水的重量，结合数据，计量果冻橙的重量用千克作单位比较合适。 【详解】2025年12月6日是“自然长寿，慢城之约”柑橘采摘节，小美和妈妈、爸爸从长寿城区出发，开车以平均每小时70千米的速度，约20分钟到达橘园，吃了长桌宴，摘了一袋约重30千克的爱媛果冻橙，真是开心的一天！ 5. 5分米＝（ ）毫米 4000克＝（ ）千克 半分钟（ ）秒 400千克＋2600千克＝（ ）吨 2米－13分米＝（ ）分米 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】长度单位里1分米＝100毫米，5分米就是5个100毫米，也就是500毫米。 质量单位里1000克＝1千克，4000克里有4个1000克，就是4千克。 时间单位里1分钟＝60秒，半分钟就是60秒的一半，等于30秒。 先算加法：400千克＋2600千克＝3000千克，又因为1000千克＝1吨，3000千克就是3吨。 先统一单位：1米＝10分米，2米＝20分米，再做减法：20分米－13分米＝7分米。 【详解】1分米＝100毫米，5分米＝500毫米 1000克＝1千克，4000克＝4千克 1分钟＝60秒，半分钟＝30秒 400千克＋2600千克＝3000千克，1000千克＝1吨，3000千克＝3吨 1米＝10分米，2米＝20分米，20分米－13分米＝7分米，2米－13分米＝7分米 6. （1）蝴蝶的只数是蜻蜓的（ ）倍。 （2）飞走（ ）只蜻蜓，蝴蝶的只数是蜻蜓的6倍。 （3）飞来（ ）只蝴蝶，蝴蝶的只数是蜻蜓的4倍。 【答案】（1）3 （2）2 （3）4 【解析】 【分析】（1）观察图可以发现，蝴蝶有12只，蜻蜓有4只，用蝴蝶的只数除以蜻蜓的只数，即可求出蝴蝶的只数是蜻蜓的几倍； （2）已知蝴蝶有12只，要使蝴蝶的只数是蜻蜓的6倍，先用求出蜻蜓的数量，再用现有的蜻蜓数量减去得数即可求解； （3）已知蜻蜓有4只，要使蝴蝶的只数是蜻蜓的4倍，先用求出蝴蝶的数量，再用得数减去现有的蝴蝶数量即可求解。 【小问1详解】 所以，蝴蝶的只数是蜻蜓的3倍。 【小问2详解】 （只） 所以，飞走2只蜻蜓，蝴蝶的只数是蜻蜓的6倍。 【小问3详解】 （只） 所以，飞来4只蝴蝶，蝴蝶的只数是蜻蜓的4倍。 7. 兰兰在高铁上了解到一等座车厢中，每排有4个座位，有12排。要求每节一等座车厢一共有多少个座位？兰兰列出了如下的竖式，竖式中虚线框起的“4”表示（ ）排共有（ ）个座位。 【答案】 ①. 10 ②. 40 【解析】 【分析】竖式计算两位数乘一位数，用一位数分别去乘两位数的个位、十位。 【详解】竖式中虚线框起的“4”是4和十位的10相乘的结果，表示40，即10排有40个座位。 8. 某快递站有A、B两组快递柜，取件码“A2－4－1357”表示A组2号快递柜第4层，序号为1357的快递。李华的快递在B组3号快递柜第2层，序号为1506，那么李华快递的取件码是（ ）。 【答案】 B3－2－1506 【解析】 【分析】可以先从题目给的例子找规律：取件码的结构是组号＋柜号－层数－快递序号，例子里A组2号柜第4层、序号1357的快递，取件码就是A2－4－1357。按照这个对应规则，李华的快递在B组3号柜、第2层、序号1506，拼起来就得到对应的取件码了。 【详解】李华快递的取件码是B3－2－1506。 9. 钟面上，时针从数字“7”走到“10”，经过了（ ）小时，分针走了（ ）圈。10时整的时候，时针和分针形成的角是（ ）角。 【答案】 ①. 3 ②. 3 ③. 锐 【解析】 【分析】钟面上有12个大格，60个小格，时针走1大格是1小时，分针走一大格是5分钟；时针每转1个数字（1大格）分针就要转1圈，时针从数字“7”走到“10”，走了 3 个大格，即 3 小时，此时分针走了 3 圈。10 时整，时针指向 10，分针指向 12，中间相隔 2 个大格。钟面上 3 个大格对应直角，2 个大格小于直角，因此形成的角是锐角。 【详解】时针从数字“7”走到“10”，走过的大格数为：10－7＝3（个），因为时针走1个大格是1小时，所以经过了3小时，分针走了3圈。10时整的时候，时针和分针形成的角是锐角。 10. □4☆×4，如果要使积的末尾是0，☆可以是（ ）；如果要使积是三位数，□最大是（ ）；如果要使积是四位数，□最小是（ ）。 【答案】 ①. 0##5 ②. 2 ③. 3 【解析】 【分析】根据题意，要使积的末尾是0，则三位数个位上的数字与4相乘的积的个位应是0； 要使积是三位数，则三位数百位上的数字与4相乘的积加上十位进位的数不得满10； 要使积是四位数，则三位数百位上的数字与4相乘的积加上十位进位的数，结果要满10并向千位进1。据此解答。 【详解】0×4＝0 5×4＝20 则☆可以是0或5； 4×4＝16 2×4＋1＝9 则□最大是2； 4×4＝16 3×4＋1＝13 则□最小是3。 11. 如图是一个长方体的展开图，如果折起来后B面在前，从上面看是A面，那么在左面的是（ ）面。 【答案】F 【解析】 【分析】长方体相对的两个面是完全一样的。如果折起来后B面在前面，则D面在后面；A面在上面，则E面在底面。由此推出C面在右面，那么F面在左面。 【详解】根据分析可得，如果折起来后B面在前，从上面看是A面，那么在左面的是F面。 12. 分别给下列算式添上括号，使等式成立。 【答案】； 【解析】 【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的。 对于30＋18÷6＝8，最后一步运算结果是8，除数是6，根据乘除法关系，被除数应为8×6＝48。观察发现30＋18＝48，因此需要改变运算顺序，先算加法，需给30＋18添上小括号。 对于8×10－6＝32，最后一步运算结果是32，一个乘数是8，根据乘除法关系，另一个乘数应为32÷8＝4。观察发现10－6＝4，因此需要改变运算顺序，先算减法，需给10－6添上小括号。 【详解】（1）原算式按正常顺序计算： 30＋18÷6 ＝30＋3 ＝33 不等于8，要使等式成立，需先算加法，再算除法，添上小括号如下：  （30＋18）÷6 ＝48÷6 ＝8 等式成立。 （2）原算式按正常顺序计算： 8×10－6 ＝80－6 ＝74 不等于32。 要使等式成立，需先算减法，再算乘法，添上小括号如下：  8×（10－6） ＝8×4 ＝32  等式成立。 13. 三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢（ ）场。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意，每2个班踢一场，第一个班和第二个班、第三个班、第四个班分别都要比一场，即需要比3场，第二个班和第一个班比过了，所以只需要再和第三个班、第四个班比，即2场，第三个班只需要再和第四个班比，即1场，把他们相加即为一共要踢的场数，据此解答。 【详解】3＋2＋1＝6（场） 所以三年级4个班进行足球比赛，每2个班踢一场，一共要踢6场。 14. 小华计算两个三位数相加时，把一个加数十位上的“4”看成了“9”，把另一个加数百位上的“6”看成了“3”，算的结果是“620”，正确的结果应是（ ）。 【答案】 870 【解析】 【分析】把一个加数十位上的4看成了9，则十位增加了9－4=5，即和增加了；把另一个加数百位上的6看成了3，百位减少了6－3=3，即和减少了。要得到正确的结果，需要从错误的结果中减去多算的，再加上少算的。 【详解】 即和增加了。 即和减少了。 正确的结果应是。 三、我会辨析说理。（3分） 15. “一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德。在一次捐款中，聪聪和明明都捐了自己零花钱的。小婷说：“他们两人捐的钱同样多。”你同意她的说法吗？请说明理由。 【答案】不同意；聪聪和明明各自的零花钱总数不一定相等，即对应的钱数不同，因此两人捐的钱数不一定同样多 【解析】 【分析】要判断两人捐的钱是否同样多，不能只看都捐了，还要看两人各自的零花钱总数是不是一样，也就是对应的整体是不是相同，整体不同的话，捐的钱数就不一样。据此解答即可。 【详解】不同意，只有当两人的零花钱总数相等时，两人捐的钱才同样多。因此无法确定两人捐的钱同样多，所以不同意小婷的说法。 四、我会精挑细选，把正确答案的番号填在括号里。（5分） 16. 下面哪件事不能1秒完成。（ ） A. 眨1次眼 B. 拍1次手 C. 微笑一下 D. 读完一首古诗 【答案】D 【解析】 【分析】1秒是很短的时间，眨一下眼睛大约是1秒，据此判断各选项能否在1秒内完成即可。 【详解】A．眨1次眼可以在1秒内完成，符合实际； B．拍1次手可以在1秒内完成，符合实际； C．微笑一下可以在1秒内完成，符合实际； D．读完一首古诗需要的时间远大于1秒，无法在1秒内完成，不符合实际。 17. 一部科普剧，聪聪看了8集，明明看的集数比聪聪的4倍多，但比聪聪的5倍少。明明可能看了（ ）集。 A. 20 B. 32 C. 36 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】聪聪看了8集，他的4倍是8×4＝32集，即明明看的集数要比32集多；他的5倍是8×5＝40集，即明明看的集数要比40集少。所以明明看的集数得在32和40之间。 【详解】（集） （集） 明明看的集数得在32和40之间。 A．20比32小，不符合。 B．32不在32和40之间，不符合。 C．36在32和40之间，符合。 D．40不在32和40之间，不符合。 18. 重庆作为一座山水之城，其水生态治理是一项至关重要且极具特色的系统工程。治理过程中有些地方要把弯曲的江水河道改直，这样就能缩短河道长度。可以解释这一做法的数学原理是（ ）。 A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 线段可以量出长度 【答案】A 【解析】 【分析】把河道两端看作两个固定点，弯曲河道是两点间的曲线，改直后为两点间的线段，缩短长度的核心依据是两点之间线段最短。 【详解】A．线段最短，因此改直后河道长度更短，符合题意。 B．是两点确定直线的原理，和缩短长度无关，不符合。 C．直线无限长，不存在“直线最短”的说法，不符合。 D．是线段的属性，无法解释缩短河道长度的原理。 19. 如图，两个相同的正方形有部分重叠在一起，构成了一个小正方形，重叠（涂色）部分占整个图形的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】通过观察图可知：阴影部分正方形的边长是原正方形边长的一半，因此占了原正方形的四分之一，整个图形可以看作2个四份即8份，但有一份重叠了，重叠后的图形只能算作7份。因此重叠的阴影部分占整个图形的。 【详解】 如图，两个相同的正方形有部分重叠在一起，构成了一个小正方形，重叠（涂色）部分占整个图形的。 20. 乐乐妈妈的手机解锁用的是图案密码，她设计的图案有1个锐角、1个钝角和1个直角，可能是下面的图案（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角板上的直角来判断，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角，以此逐项判断选择即可。 【详解】A．图中有1个直角，不符合题意。 B．图中有2个锐角，1个直角，不符合题意。 C．图中有1个锐角、1个钝角和1个直角，符合题意。 D．图中有2个锐角，1个直角，不符合题意。 五、我会动手操作。（共11分） 21. 看分数，涂颜色。 【答案】（涂色位置不唯一） 【解析】 【分析】分数：正六边形已经被虚线平均分成了完全相等的6份，分母6代表把整体平均分成6份，分子2代表要涂色的部分占2份，所以涂2个小份就符合要求。 对于分数：这里总共有12个完全一样的小三角形，把12个三角形看作整体，平均分成3份的话，每一份是12÷3＝4个三角形，分母3代表把整体平均分成3份，分子1代表要涂色的部分占1份，也就是涂4个小三角形就符合要求。 【详解】略 22. 星期日，文文和方方约好去图书馆看书，她们分别从家出发。你能想办法用圆规比较一下谁家到图书馆的路线短吗？ 答：（ ）家到图书馆的路线短。 【答案】； 方方 【解析】 【分析】用圆规截取方方家路线的每一小段，把几段长度顺次拼接在文文家到图书馆的路线上；若所画终点正好在图书馆处，那么两人走的路线同样长；若所画终点超过图书馆，则文文家到图书馆的路线短；若所画终点未超过图书馆，则方方家到图书馆的路线短。 【详解】根据圆规作图比较，图略。 答：方方家到图书馆的路线短。 23. 下面各幅图分别是从哪个位置看到的？连一连。 【答案】 【解析】 【分析】在①号位置看：正方体在左、球在右，能看到底座上左边是正方体的正面正方形、右边是完整的圆形球，下方露出底座的长边。 在②号位置看：球会挡住正方体，最终看到圆套在正方形里、下方露出底座的窄边。 在③号位置看：从上往下俯视，能看到整个长底座的顶面轮廓，底座上左边是球的圆形、右边是正方体的顶面正方形。 【详解】由分析可知：③与连线；②与连线；①与连线。 24. 以点O为端点画两条方向不同的射线，再在其中一条射线上取一条4厘米长的线段。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸。线段有两个端点且有一定的长度。由题意得，直接从O点出发向两个不同的方向画射线即可。然后再从其中一条射线上量出一条4厘米的线段，并标记出两个端点即可。 【详解】根据分析作图即可，作图略。 六、我会解决问题。（共26分） 25. 消防安全关系到每个人的生命和财产安全。胜利小学本周国旗下讲话的主题是消防安全，聪聪要读一篇985个字的消防安全宣讲稿，他按每分钟读203个字的速度，5分钟能读完吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】先根据每分钟读的字数×时间，求出5分钟一共可以读多少个字，再和稿件总字数比较，判断能不能读完。 【详解】203×5＝1015（个） 1015＞985 答：5分钟能读完。 26. 小明家、学校和公园在同一条直线上，小明家到学校有800米，学校到公园有1千米，小明家到公园的距离可能是多少米？ 【答案】1800米或200米 【解析】 【分析】根据1千米＝1000米统一长度单位。由于三个地点在同一条直线上，所以三个地点的位置有两种情况，情况一：小明家和公园在学校的两侧，学校在中间，此时小明家到公园的距离＝小明家到学校的距离＋学校到公园的距离；情况二：学校和公园在小明家两侧，小明家在中间，此时小明家到公园的距离＝学校到公园的距离－小明家到学校的距离。 【详解】1千米＝1000米，所以学校到公园的距离是1000米。 情况一：小明家和公园在学校的两侧，小明家到公园的距离为： 1000＋800＝1800（米） 情况二：学校和公园在小明家两侧，小明家到公园的距离为： 1000－800＝200（米） 答：小明家到公园的距离可能是1800米或200米。 27. 中午，陈阿姨和一位同事一起订了一份双人餐，需付27元，刚好外卖平台赠送了一张满25元减9元的优惠券（如图）。使用优惠券后，平均每人要付多少钱？ 【答案】 9元 【解析】 【分析】原本总价27元，满足满25减9元的用券条件，实际总花费是27－9＝18元。两人平摊总费用，就是把总花费平均分成2份，用总花费除以2计算即可。 【详解】27＞25 （27－9）÷2 ＝18÷2 ＝9（元） 答：平均每人要付9元。 28. 根据下题信息，先提出数学问题，再列式解答。 鑫鑫超市一天卖出了32袋面粉，卖出的面粉是卖出大米袋数的4倍，_________________？ 【答案】 问题：卖出大米多少袋？ （袋）；8袋 【解析】 【分析】已知面粉袋数及面粉与大米的倍数关系，可提出求大米袋数的问题，如：卖出大米多少袋？可直接用32除以4计算即可。 【详解】问题：卖出大米多少袋？ （袋） 答：卖出大米8袋。 29. 跑步是一种极佳的有氧运动，不但有益于身体健康，而且能改善气质。下面是亮亮坚持每天跑步的有关信息，请你根据信息解决问题。 ①每天一共运动35分钟。 ②热身运动的时间占运动总时间的。 ③跑步的时间占运动总时间的。 ④剩下的时间是跑步后的拉伸运动。 （1）亮亮每天跑步后的拉伸运动的时间占运动总时间的几分之几？ （2）要求“亮亮每天跑步的时间是多少分钟”，需要的信息是_____（填序号），并解答。 【答案】（1） （2）① ③；20分钟 【解析】 【分析】（1）将亮亮每天运动的总时间看成一个整体，平均分成7份，用整体“1”减去热身运动的时间占运动的总时间，求出跑步的时间占运动的总时间的分率和剩下的时间是跑步后的拉伸运动占运动的总时间的分率，再用跑步的时间占运动的总时间的分率和剩下的时间是跑步后的拉伸运动占运动的总时间的分率减去跑步的时间占运动的总时间的分率，即可解答； （2）要求跑步的时间，需要知道运动的总时长和跑步时间占总时长的分率，对应的信息为①③，每天运动的总时间平均分成7份，每份为35÷7＝5（分钟），用每份的时间乘跑步的时间占运动总时间的份数，即可解答。 【小问1详解】 1－＝ －＝ 答：亮亮每天跑步后的拉伸运动的时间占运动总时间的。 【小问2详解】 要求“亮亮每天跑步的时间是多少分钟”，需要的信息是①③。 35÷7＝5（分钟） 5×4＝20（分钟） 答：亮亮每天跑步的时间是20分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $