精品解析：陕西省韩城市2027届高三上学期学情摸底调研物理试题

韩城市2027届学情摸底调研试题 物理 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，时间75分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 4．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求。 1. 在学校运动会中，某同学以12.21s获得高一年级组的100m比赛的第一名，下列位移s随时间t变化的图像和速度v随时间t变化的图像可能反映该同学比赛过程的是（　　） A. B. C. D. 2. 北碚缙云山风景秀丽，吸引了很多游客前来观光，索道的建成也为游客提供了便捷的上山方式，假设某游客乘坐缆车匀速上山，不考虑空气的影响，关于人受到的重力和车厢对人的作用力的分析正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 核动力型火星探测车常用二氧化钚作为燃料，其中的放射性元素是，已知的半衰期为87.7年，衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A. 是 B. 的衰变是衰变 C. 的比结合能小于 D. 在火星上的半衰期与地球上的不一样 4. 除颤仪（AED）是临床上广泛使用的针对心颤病患的急救设备之一，它通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知电容可释放的能量为（q为电容器带电量、U为电容器两端电压），某医院新购进的除颤仪，其内部电容器参数为，医学规范要求首次除颤能量不低于200J（能量不足无法有效复律，能量过高易损伤心肌）。每次放电后电容器电量归零（即下次放电前需重新充满电）。则该除颤仪首次除颤时，理论充电电压至少应为多少（ ） A. 1kV B. 2kV C. 4kV D. 8kV 5. 随着新能源汽车的普及，无线充电技术得到进一步应用。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，由地面供电装置（主要装置是供电线圈，并连接家庭电路）将电能传送至汽车底部的感应装置（主要装置是感应线圈，并连接锂电池），利用产生的磁场传递能量。若该锂电池的充电电压为，家庭电路电压为，下列说法正确的是（ ） A. 感应线圈匝数大于供电线圈匝数 B. 通入供电线圈的电流是直流电 C. 只增大供电线圈匝数，可增大充电电压 D. 感应线圈与供电线圈中的电流大小相等 6. 小明同学看完天宫课堂中各种有趣的实验（如图）后，设想 在天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，你认为可行的是（ ） A. 用弹簧测力计测出已知质量的砝码所受的重力 B. 测量平抛物体的水平位移和竖直位移 C. 从高处释放一个重物，测量其自由下落的高度和时间 D. 测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径 7. 某节能货物停落装置如图所示。间距为的竖直光滑导轨、导电载物台（重力可忽略）和装置A（等效电阻为）构成闭合回路。停靠平台的上方存在高度为、磁感应强度为的匀强磁场。停在磁场上边界处，轻放上质量为的货物后，两者一起沿导轨下滑，到达平台前已匀速。装置A可回收80%的焦耳热。其它电阻及空气阻力不计，重力加速度为，在货物停落过程中（　　） A. 载物台中的电流方向为 B. 货物到达停靠平台前瞬间的速度大小为 C. 通过载物台的电荷量为 D. 装置A回收的能量为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 一列简谐横波在介质中沿轴正方向传播，波速为，时的波形图如图所示，为该介质中的一质点。则下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长为 B. 该波的周期为 C. 时质点沿轴正方向运动 D. 0~2s内质点运动的路程为 9. 利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图甲所示。和是具有标准平面的玻璃平晶，为标准金属丝，直径为；A为待测金属丝，直径为；两者中心间距为。实验中用波长为的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻条纹的间距为。则以下说法正确的是（　　） A. B. C. 与直径相差越大，越小 D. 与直径相差越大，越大 10. 如图，是竖直面内的固定半圆形光滑轨道，为其圆心，A、C两点等高，过竖直半径的虚线右侧足够大的区域内存在沿方向的匀强电场。一带正电小球从点正上方由静止释放，沿轨道通过、两点时的动能分别为和，离开点后运动到最高点（图中未画出）。已知与间距离等于轨道半径，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 点与点等高 B. 小球在电场中受到的电场力是其重力的三倍 C. 小球在处对轨道的压力是其重力的八倍 D. 小球通过点时的动能大于 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组利用某手机软件（可直接测量手机运动的加速度大小）探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图甲所示。已知每个钩码的质量为5g，当地重力加速度为。 （1）下列说法正确的是（　　）（填正确答案标号）。 A. 将手机与小车固定，调节长木板倾角，直至轻推小车后手机显示的加速度大小为0 B. 每次改变钩码数量后，都需要重新平衡阻力 C. 本实验不需要使钩码总质量远小于小车和手机的质量之和 （2）实验小组多次改变钩码个数，记录实验数据并作出小车加速度与钩码个数的关系图像，如图乙所示。由图乙可以得出结论：当物体质量一定时，物体的加速度与受到的力成___________（选填“正比”或“反比”）；还可得出小车和手机的质量之和为_________kg（结果保留1位小数）。 12. 用如图甲所示的电路测量一个量程为，内阻约为的毫安表头的内阻，所用电源的电动势约为6V，有两个电阻箱可选：，。 （1）应选______________，选择另一个电阻箱。 （2）根据电路图，请把图乙中的实物连线补充完整____________。 （3）下列操作顺序合理排列是_________________。 ①将变阻器滑动头移至最左端，将调至最大值； ②闭合开关，调节，使毫安表半偏，并读出阻值； ③断开，闭合，调节滑动头至某位置再调节使表头满偏； ④断开、拆除导线，整理好器材。 （4）如图丙是调节后面板，则待测表头的内阻为__________，该测量值__________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 13. 如图甲所示，T型绝热活塞固定在水平面上，一定质量的理想气体被封闭在绝热的、质量为m＝4 kg的气缸中，活塞面积为S＝100 cm2，活塞与气缸内壁无摩擦且不漏气，大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度取g＝10 m/s2。现通过电热丝缓慢给缸内气体加热，使气体从状态A到B再到C，其体积随温度变化如图乙所示，求： （1）气体的初始状态A的压强和温度； （2）若气体从状态A到C气体吸收的热量为200 J，从此过程气体内能的增加量。 14. 如图所示，水平地面上固定着一个倾角为的足够长斜面，一质量为2kg的滑块A放在斜面上时恰好处于静止状态，另一滑块B（光滑）从滑块A上方相距的位置由静止释放，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，两滑块间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，第一次碰撞后瞬间滑块A与滑块B的速率之比为2∶1。，求： （1）第一次碰撞前瞬间，滑块B的速率； （2）滑块B的质量； （3）第一次碰撞后经多长时间两滑块发生第二次碰撞？前两次碰撞期间滑块A与斜面因摩擦损失的机械能。 15. 如图所示，以坐标原点为圆心、半径为的圆形区域内存在方向垂直平面向外的匀强磁场，磁场左侧有一垂直于轴放置的荧光屏，相距为的足够大金属薄板K、A垂直于轴正对放置，K板中央有一小孔，K板与磁场边界相切于点，K、A两板间加有恒定电压，K板电势高于A板电势，紧挨A板内侧有一长为的平行于轴的线状电子源（其电荷不影响K、A两板间的匀强电场分布），电子源中点正对孔。电子源可以沿平面向各个方向发射速率均为的电子。其中沿轴正方向由孔进入磁场的电子，经磁场偏转后垂直打在荧光屏上。已知电子的质量为，电荷量为，磁场磁感应强度，不计电子重力及它们间的相互作用力。求： （1）K、A极板间的电压； （2）所发射的电子能进入孔的电子源的长度； （3）荧光屏上能有电子到达的区域长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 韩城市2027届学情摸底调研试题 物理 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，时间75分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 4．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求。 1. 在学校运动会中，某同学以12.21s获得高一年级组的100m比赛的第一名，下列位移s随时间t变化的图像和速度v随时间t变化的图像可能反映该同学比赛过程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．该同学的位移一直是正向增大的，不可能到终点时位移为零，A项错误； B．该同学在比赛途中不可能有段时间静止不动还能拿到第一名，B项错误； C．该同学有可能先匀加速后匀速最后匀加速冲刺，C项正确； D．该同学比赛中初速度为零，冲刺到终点时末速度不可能为零，D项错误。 故选C。 2. 北碚缙云山风景秀丽，吸引了很多游客前来观光，索道的建成也为游客提供了便捷的上山方式，假设某游客乘坐缆车匀速上山，不考虑空气的影响，关于人受到的重力和车厢对人的作用力的分析正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】游客随缆车匀速上山，处于平衡状态，所受合力为零。游客只受重力和车厢的作用力，两力大小相等、方向相反，因此竖直向上，竖直向下。 故选A。 3. 核动力型火星探测车常用二氧化钚作为燃料，其中的放射性元素是，已知的半衰期为87.7年，衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A. 是 B. 的衰变是衰变 C. 的比结合能小于 D. 在火星上的半衰期与地球上的不一样 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据核反应电荷数守恒、质量数守恒，计算得X的电荷数为，质量数为，因此X为，故A正确； B．该衰变放出粒子（），属于衰变，衰变的放出粒子为电子，故B错误； C．该衰变过程释放能量，说明生成物比反应物更稳定，原子核越稳定其比结合能越大，因此的比结合能大于，故C错误； D．半衰期是放射性元素原子核的固有属性，与所处的物理、化学环境无关，因此火星上与地球上的半衰期相同，故D错误。 故选A。 4. 除颤仪（AED）是临床上广泛使用的针对心颤病患的急救设备之一，它通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知电容可释放的能量为（q为电容器带电量、U为电容器两端电压），某医院新购进的除颤仪，其内部电容器参数为，医学规范要求首次除颤能量不低于200J（能量不足无法有效复律，能量过高易损伤心肌）。每次放电后电容器电量归零（即下次放电前需重新充满电）。则该除颤仪首次除颤时，理论充电电压至少应为多少（ ） A. 1kV B. 2kV C. 4kV D. 8kV 【答案】C 【解析】 【详解】根据、 联立解得 要求首次除颤能量不低于200J，最小充电电压对应的临界情况，代入解得 故选C。 5. 随着新能源汽车的普及，无线充电技术得到进一步应用。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，由地面供电装置（主要装置是供电线圈，并连接家庭电路）将电能传送至汽车底部的感应装置（主要装置是感应线圈，并连接锂电池），利用产生的磁场传递能量。若该锂电池的充电电压为，家庭电路电压为，下列说法正确的是（ ） A. 感应线圈匝数大于供电线圈匝数 B. 通入供电线圈的电流是直流电 C. 只增大供电线圈匝数，可增大充电电压 D. 感应线圈与供电线圈中的电流大小相等 【答案】A 【解析】 【详解】A．由题意可知，家庭电路电压小于锂电池的充电电压，根据可知，匝数与电压成正比，故感应线圈匝数大于供电线圈匝数，故A正确； B．变压器的工作原理是电磁感应，若通入直流电，产生的磁场恒定，穿过感应线圈的磁通量不发生变化，无法产生感应电动势，故B错误； C．根据可知，只增大供电线圈匝数，充电电压减小，故C错误； D．根据可知，感应线圈与供电线圈中的电流大小不相等，故D错误。 故选A。 6. 小明同学看完天宫课堂中各种有趣的实验（如图）后，设想 在天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，你认为可行的是（ ） A. 用弹簧测力计测出已知质量的砝码所受的重力 B. 测量平抛物体的水平位移和竖直位移 C. 从高处释放一个重物，测量其自由下落的高度和时间 D. 测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．在天宫实验室内，物体处于完全失重状态，由重力提供了物体绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力，天宫实验室内的物体处于漂浮状态，所以不能用弹簧秤测量已知质量的砝码所受的重力，物体不能做平抛运动，也不能做自由落体运动，故ABC错误； D．天宫实验室绕地球做匀速圆周运动，由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力得 解得 即测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径，可以得到天宫实验室轨道处的重力加速度，故D正确。 故选D。 7. 某节能货物停落装置如图所示。间距为的竖直光滑导轨、导电载物台（重力可忽略）和装置A（等效电阻为）构成闭合回路。停靠平台的上方存在高度为、磁感应强度为的匀强磁场。停在磁场上边界处，轻放上质量为的货物后，两者一起沿导轨下滑，到达平台前已匀速。装置A可回收80%的焦耳热。其它电阻及空气阻力不计，重力加速度为，在货物停落过程中（　　） A. 载物台中的电流方向为 B. 货物到达停靠平台前瞬间的速度大小为 C. 通过载物台的电荷量为 D. 装置A回收的能量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．载物台MN向下运动，磁场方向垂直于纸面向里，根据右手定则可知，载物台MN中的电流方向为M→N，故A错误； B．到达平台前已匀速，则有 其中 根据闭合电路欧姆定律 其中感应电动势 联立解得货物到达停靠平台前瞬间的速度大小为，故B错误； C．在货物停落过程中通过载物台MN的电荷量为 其中平均电动势 解得，故C正确； D．根据能量守恒可得回路产生的焦耳热为 装置A可回收80%的焦耳热，则装置A回收的能量为，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 一列简谐横波在介质中沿轴正方向传播，波速为，时的波形图如图所示，为该介质中的一质点。则下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长为 B. 该波的周期为 C. 时质点沿轴正方向运动 D. 0~2s内质点运动的路程为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图可知 解得该波的波长为，故A错误； B．由波长和波速的关系得 其中波速 解得该波的周期为，故B正确； C．简谐横波在介质中沿轴正方向传播，根据平移法可知，时质点沿轴正方向运动，故C正确； D．P点位于y轴的负半轴，经过 波向x轴正方向传播，P向靠近平衡位置方向振动，在0~2 s的内质点P运动的路程一定大于，故D错误。 故选BC。 9. 利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图甲所示。和是具有标准平面的玻璃平晶，为标准金属丝，直径为；A为待测金属丝，直径为；两者中心间距为。实验中用波长为的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻条纹的间距为。则以下说法正确的是（　　） A. B. C. 与直径相差越大，越小 D. 与直径相差越大，越大 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．空气薄膜的等厚干涉中，相邻两条明纹（或暗纹）对应的空气膜厚度差为，两个金属丝之间的空气膜等效为一个劈尖，劈尖的总厚度差就是两个金属丝的直径差，已知两金属丝中心间距为，相邻条纹的水平间距为。由几何比例关系可得：   整理后得到，故A正确，B错误； CD．由上述公式变形可得，可见两金属丝直径相差越大，相邻条纹间距越小，故C正确，D错误。 故选AC 。 10. 如图，是竖直面内的固定半圆形光滑轨道，为其圆心，A、C两点等高，过竖直半径的虚线右侧足够大的区域内存在沿方向的匀强电场。一带正电小球从点正上方由静止释放，沿轨道通过、两点时的动能分别为和，离开点后运动到最高点（图中未画出）。已知与间距离等于轨道半径，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 点与点等高 B. 小球在电场中受到的电场力是其重力的三倍 C. 小球在处对轨道的压力是其重力的八倍 D. 小球通过点时的动能大于 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设轨道半径为，小球质量为、电荷量为。P、A两点均在电场区域外，小球由P静止下落到A，机械能守恒，得 小球从A到B的过程中电场力不做功，应用动能定理得 代入 整理得 从B到C的过程中，电场力做功，重力做功，应用动能定理得 代入，和 整理得 小球在C点的速度沿竖直方向向上，由动能定义得 离开C点后，小球竖直方向只受重力作用，上升高度为 因C、A等高，D点比A点高，而P点比A点高，所以D点比P点高，故A错误； B．由前述能量关系可知，小球所受电场力大小为 因此电场力不是重力的三倍，故B错误； C．在C点沿指向圆心O的方向列牛顿第二定律，得 代入和 整理得，故C正确； D．离开C点后，水平方向加速度为 到达最高点D的时间为 最高点的水平速度为 D点竖直速度为零，故其动能为，故D正确。 故选CD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组利用某手机软件（可直接测量手机运动的加速度大小）探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图甲所示。已知每个钩码的质量为5g，当地重力加速度为。 （1）下列说法正确的是（　　）（填正确答案标号）。 A. 将手机与小车固定，调节长木板倾角，直至轻推小车后手机显示的加速度大小为0 B. 每次改变钩码数量后，都需要重新平衡阻力 C. 本实验不需要使钩码总质量远小于小车和手机的质量之和 （2）实验小组多次改变钩码个数，记录实验数据并作出小车加速度与钩码个数的关系图像，如图乙所示。由图乙可以得出结论：当物体质量一定时，物体的加速度与受到的力成___________（选填“正比”或“反比”）；还可得出小车和手机的质量之和为_________kg（结果保留1位小数）。 【答案】（1）A （2） ①. 正比 ②. 0.4 【解析】 【小问1详解】 A．调节长木板倾角平衡阻力时，轻推小车后若小车匀速运动，加速度为0，手机可直接测出加速度为0，说明阻力已被重力分力平衡，故A正确； B．平衡阻力的本质是让小车重力沿斜面向下的分力抵消摩擦力，即，小车质量会被约去，改变钩码数量不会影响平衡条件，不需要重新平衡阻力，故B错误； C．本实验中需要用钩码重力近似代替绳子拉力，因此需要满足钩码总质量远小于小车和手机的质量之和，故C错误。 故选A。 【小问2详解】 [1]由图乙可知为过原点的倾斜直线，而单个钩码质量固定，钩码总重力与个数成正比，因此当物体总质量一定时，加速度与合外力成正比。 [2]设小车和手机总质量为，单个钩码质量，对整体由牛顿第二定律： 整理得 图线的斜率 从图线取点得 代入、，解得 12. 用如图甲所示的电路测量一个量程为，内阻约为的毫安表头的内阻，所用电源的电动势约为6V，有两个电阻箱可选：，。 （1）应选______________，选择另一个电阻箱。 （2）根据电路图，请把图乙中的实物连线补充完整____________。 （3）下列操作顺序合理排列是_________________。 ①将变阻器滑动头移至最左端，将调至最大值； ②闭合开关，调节，使毫安表半偏，并读出阻值； ③断开，闭合，调节滑动头至某位置再调节使表头满偏； ④断开、拆除导线，整理好器材。 （4）如图丙是调节后面板，则待测表头的内阻为__________，该测量值__________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】（1） （2） （3）①③②④ （4） ①. 198.9 ②. 小于 【解析】 【小问1详解】 根据半偏法的测量原理可知，与相当，当闭合之后，变阻器上方的电流应基本不变，就需要较大，对下方分压电路影响甚微。故应选，应选。 【小问2详解】 根据电路图连接实物图有： 【小问3详解】 根据半偏法的实验步骤应为： ①将变阻器滑动头移至最左端，将调至最大值； ③断开，闭合，调节滑动头至某位置再调节使表头满偏； ②闭合开关，调节，使毫安表半偏，并读出阻值； ④断开、拆除导线，整理好器材。 顺序为①③②④ 【小问4详解】 [1]根据调节后面板读数为198.9Ω。 [2]当闭合后，相当于由无穷大变成有限值，阻值变小了，流过的电流大于原来的电流，则流过的电流大于，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。 13. 如图甲所示，T型绝热活塞固定在水平面上，一定质量的理想气体被封闭在绝热的、质量为m＝4 kg的气缸中，活塞面积为S＝100 cm2，活塞与气缸内壁无摩擦且不漏气，大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度取g＝10 m/s2。现通过电热丝缓慢给缸内气体加热，使气体从状态A到B再到C，其体积随温度变化如图乙所示，求： （1）气体的初始状态A的压强和温度； （2）若气体从状态A到C气体吸收的热量为200 J，从此过程气体内能的增加量。 【答案】（1）， （2）96J 【解析】 【分析】 【小问1详解】 在状态A，分析气缸的受力，由平衡条件 有 得 从状态A到状态B，由图乙可知，由盖-吕萨克定律 有 得 【小问2详解】 从状态A到状态B，气体等压膨胀对外做功，有 得 从状态B到状态C，气体体积不变，有 从状态A到C，由热力学第一定律 有，其中 得 【点睛】 14. 如图所示，水平地面上固定着一个倾角为的足够长斜面，一质量为2kg的滑块A放在斜面上时恰好处于静止状态，另一滑块B（光滑）从滑块A上方相距的位置由静止释放，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，两滑块间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，第一次碰撞后瞬间滑块A与滑块B的速率之比为2∶1。，求： （1）第一次碰撞前瞬间，滑块B的速率； （2）滑块B的质量； （3）第一次碰撞后经多长时间两滑块发生第二次碰撞？前两次碰撞期间滑块A与斜面因摩擦损失的机械能。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 取沿斜面向下为正方向。滑块B光滑，从静止释放到第一次碰撞前只有重力做功，机械能守恒，对滑块B有 代入题给数值，得到 【小问2详解】 碰撞时间极短，沿斜面方向外力冲量可忽略，系统动量守恒；碰撞为弹性碰撞，系统动能守恒。设第一次碰撞后滑块A的速度为，滑块B的速度为，则 以及 由速率之比为且碰撞后A沿斜面向下、B沿斜面向上，得 代入和，解得滑块B的质量为 【小问3详解】 滑块A碰撞前恰好静止，沿斜面方向静摩擦力平衡重力分力，因此 又因最大静摩擦力等于滑动摩擦力，碰撞后A沿斜面向下运动时，滑动摩擦力大小为 合力为零，故A以做匀速直线运动。滑块B光滑，碰撞后沿斜面向上运动，取向下为正方向。由牛顿第二定律得，对B沿斜面方向有 故B的加速度大小为。设两次碰撞的时间间隔为。以第一次碰撞位置为原点，滑块B、A的位移分别为， 第二次碰撞时满足，代入，和，解得时间为。碰撞期间A运动的路程为 斜面对A的摩擦损失机械能为 代入数值得 15. 如图所示，以坐标原点为圆心、半径为的圆形区域内存在方向垂直平面向外的匀强磁场，磁场左侧有一垂直于轴放置的荧光屏，相距为的足够大金属薄板K、A垂直于轴正对放置，K板中央有一小孔，K板与磁场边界相切于点，K、A两板间加有恒定电压，K板电势高于A板电势，紧挨A板内侧有一长为的平行于轴的线状电子源（其电荷不影响K、A两板间的匀强电场分布），电子源中点正对孔。电子源可以沿平面向各个方向发射速率均为的电子。其中沿轴正方向由孔进入磁场的电子，经磁场偏转后垂直打在荧光屏上。已知电子的质量为，电荷量为，磁场磁感应强度，不计电子重力及它们间的相互作用力。求： （1）K、A极板间的电压； （2）所发射的电子能进入孔的电子源的长度； （3）荧光屏上能有电子到达的区域长度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，沿轴正方向由孔进入磁场的电子在磁场中运动圆周，可得半径 电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有 电子在间运动，根据动能定理，有 解得 【小问2详解】 如图所示，当速度方向平行轴发射的电子刚好可以进入，该电子就是电子源离中心点最远处发射的，设此处离中心点的距离为，则水平方向，竖直方向 由牛顿第二定律知（或，） 解得 即所发射的电子能进入孔的电子源的长度 【小问3详解】 根据磁发散原理，进入磁场的所有电子都平行轴击中荧光屏，能从进入磁场的电子速度方向与的最大夹角为，运动轨迹如图所示 由几何知识可知 解得 则有， 荧光屏上能有电子到达的区域长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $