11.1 电源和电流 同步课时练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 分层递进设计，覆盖电流核心知识点，从概念辨析到综合应用，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|电流定义式、基本概念辨析、微观表达式、等效电流计算|单一知识点巩固，如电池容量单位辨析、电流标量性判断，对应基础考点| |能力提升练|电阻与电流综合、电解液电流、实际情境计算|跨知识点应用，如并联导体速率比、电动汽车充电电量估算，培养科学推理| |培优拓展练|电容器充放电实验、离子推进器综合计算|复杂问题解决，如推导电流微观表达式、分析电场力与阻力关系，体现科学探究|

11.1 电源和电流 同步课时练 【基础过关练】 一、单选题 知识点 1：电流定义式、电池容量单位 1．我国新能源车所用电池续航里程越来越远。某电池容量为80A·h，单位“A·h”对应的物理量为（　　） A．电荷量 B．电压 C．能量 D．电流 2．如图为酒店常用的一种送餐服务机器人，为机器人供电的锂电池容量为，正常工作时的电流为3A。根据上述信息，下列说法正确的是（     ） A．30A·h的A·h是能量单位 B．充满电后机器人最长连续工作时间为30h C．充满电后机器人最长连续工作时间为10h D．电池充满电后总电荷量为30C 3．在物理课本《必修三》里的静电场章节中，我们学习了很多关于电场的物理量，如图所示的锂电池图片中出现了4050mAh，mAh是下面哪个物理量的单位（　　） A．电荷量 B．电场强度 C．电容 D．电势 知识点 2：电流基本概念辨析（标量、速率区分、基本单位） 4．关于电流强度，下列说法正确的是（　　） A．电子运动的速率越大，电流强度就越大 B．电流强度是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 C．导线内自由电子定向移动的速率等于电场的传播速率 D．在国际单位制中，电流强度是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 5．金属自由电子气理论认为金属中的自由电子好像气体分子一样，总是在不停地做无规则热运动，由于自由电子会与金属离子发生碰撞，其在金属中的运动轨迹是“曲折”的路线。当存在外加电场E时，自由电子在杂乱无章的热运动基础上会叠加一个沿电场力方向的定向移动，如图所示。大量自由电子沿同一方向的定向移动形成了宏观的电流，通常情况下，电流稳定时，自由电子定向移动的速率约为m/s，自由电子热运动的速率约为m/s。可以将金属导电问题简化为下述过程：自由电子每次与金属离子碰撞后，定向移动速率变为0；接着自由电子在电场力的作用下重新加速获得定向移动速度，直到再次与金属离子发生碰撞。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大 B．相较于自由电子的热运动速率，定向移动速率对碰撞频率影响更大 C．E恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流不变 D．E恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流变大 6．铜是人类最早使用的金属。早在史前时代，人们就开始采掘露天铜矿，铜的使用对早期人类文明的进步影响深远。现有一横截面积为的铜导线，单位体积的导线中有个自由电子，电子的电荷量为，当电流为时，下列说法正确的是（　　） A．电流既有大小，又有方向，是矢量 B．电子定向移动的速率为 C．由可知电流与电荷量成正比，与时间成反比 D．由可知，通电时间越长，电流越大 知识点 3：电流微观表达式 表达及应用 7．如图所示，导体的横截面积为，单位体积内的自由电子数为，电子的电荷量为，自由电子定向移动的平均速率为，则单位时间内通过导体某截面的电子数为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度为的匀速直线运动。若棒的横截面积为，单位长度所带的电荷量为，则由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向说法正确的是（　　） A．，与的方向相反 B．，与的方向相同 C．，与的方向相同 D．，与的方向相反 9．北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，当环中电子以速率v沿轨道做匀速圆周运动时形成的电流为I，已知电子电荷量为e，则环中运行的电子数目为（　　） A． B． C． D． 知识点 4：等效电流的计算（带电体运动形成电流） 10．如图所示，橡胶圆环的横截面积S 远小于圆环的半径，圆环均匀带电，总的带电量为q，现在使圆环绕过圆心O所在的轴（轴与圆环所在的平面垂直）以某一角速度做匀速转动，已知圆环上的某个电荷的线速度为v，弧 AB 对应的弧长为L，对应的圆心角为θ（用弧度制来表示的），则圆环产生的等效电流为（    ） A． B． C． D． 【能力提升练】 11．如图，由相同材料制成的金属导体、、并联在电路中，它们的长度之比为，横截面积之比为。若同种材料电子均匀分布，则当闭合开关后，流经、、的自由电子定向移动的平均速率之比为（　　） A． B． C． D． 12．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。金属中的自由电子定向移动的速率不变。下列说法错误的是（　　） A．电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 B．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 C．比例系数 D．比例系数与导线中自由电子定向移动的速率v有关 13．如图为某电动汽车充电过程，界面显示续航里程为166 km，电池剩余电量为35%，预计剩余充电时间7小时20分钟，实时充电功率6.1kW，电流31.1A，电压197.1V。请根据图片信息估算该电动汽车电池在满电状态下储存的电量（     ） A．5.3×105 C B．8.2×105 C C．1.3×106 C D．2.3×106 C 14．如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（     ） 700mA·h标准3.7V锂离子电池 充电限制电压：4.2V 执行标准：GB/T18287-2000 待机时间：48h 警告：切勿投入火中！！！只能使用指定充电器 A．该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA B．该电池的容量为700C C．mA·h与J均属于能量的单位 D．mA和h都是国际单位制中的基本单位 二、多选题 15．（多选）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（　　） A．nvSΔt B．nvΔt C． D． 16．（多选）如图所示，电源的正负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电，t时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1，一价负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是（　　） A．只有正离子的定向移动才能产生电流 B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流加强 C．电流 D．电流 17．（多选）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为、电阻率为、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力，若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为。下列说法正确的是（　　） A．比例系数 B．比例系数与导线中自由电子定向移动的速率无关 C．当该导线通有恒定的电流时导线中自由电子定向移动的速率 D．金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的功与阻力对电子做的功相同 【培优拓展练】 三、实验题 18．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 （1）开关S改接2后，电容器进行的是___________（选填“充电”或“放电”）过程，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将___________（选填“减小”、“不变”或“增大”）。 （2）若实验中测得该电容器充电结束时两极间的电压为8.0V，在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器充电结束时储存的电能为___________J。（结果保留三位有效数字）    四、解答题 19．利用离子推进器可以控制卫星姿态、修正运行轨道。图为某种离子推进器中离子加速区域的简化示意图，栅电极分别为阳极和阴极，间距为。稳定运行时，可认为栅电极间有向右的匀强电场，场强大小为。从阳极注入的带正电的氙离子经过电场加速后形成正离子束，最终所有注入的氙离子以很高的速度沿同一方向从阴极喷出，由此对卫星产生推力。已知每个氙离子的质量为、电荷量为，初速度近似为零，单位时间注入的氙离子数为。不考虑氙离子间相互作用及相对论效应。 (1)求每个氙离子从阴极喷出时的动能。 (2)氙离子的定向运动形成电流，求： A．阴极处喷出离子时形成的等效电流。 B．离子推进器加速氙离子所消耗的功率。 (3)在计算推进器获得的推力大小时，某同学提出一种思路：通过求得栅电极间所有氙离子所受静电力之和，认为其大小等于所求推力大小。判断该思路是否正确。若正确，请按此思路计算出推力大小；若不正确，请说明理由。 20．自由电子在导体中静电力的作用下定向移动，从而形成电流。金属导体中的电流跟自由电子的定向移动速率有关，如图设导体的横截面积为S，单位体积内自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，一个电子电量为e。 (1)则推导电流的微观表达式。 (2)若金属导体的电阻率为ρ，该一根金属导体两端加上恒定的电压，若该根金属导体内可视为匀强电场，则根据（1）推导出的电流微观表达式求该金属导体内的电场强度大小（结果用n、e、ρ、v表示）。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D A B C D B A 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 A D C A AC BD BC 1．A 【详解】A．根据电流的定义式 可知，电荷量 。其中 的单位是安培（A）， 的单位是小时（h），所以“A·h”是电荷量的单位，故A正确； B．电压的单位是伏特（V），故B错误； C． 能量的单位是焦耳（J）或千瓦时（kW·h），故C错误； D．电流的单位是安培（A），故D错误。 故选A。 2．C 【详解】A．的A是电流单位，h是时间单位，是电荷量单位，故A错误； BC．充满电后机器人最长连续工作时间为，故C正确，B错误。 D．电池充满电后总电荷量为，故D错误。 故选C。 3．A 【详解】根据可知，mAh是电荷量的单位。 故选A。 4．D 【详解】A．电流的微观表达式为，电流大小不仅与电荷定向移动速率有关，还和单位体积自由电荷数、导体横截面积、单个电荷电荷量有关，且电子无规则热运动的速率不影响电流大小，故A错误； B．电流强度虽有方向，但运算遵循代数加减规则，不满足矢量的平行四边形定则，属于标量，故B错误； C．导线内电场的传播速率等于光速（约），自由电子定向移动的速率仅约为，二者不相等，故C错误； D．国际单位制中规定电流强度是七个基本物理量之一，其单位安培是基本单位，故D正确。 故选D。 5．A 【详解】AB．自由电子热运动的速率约为，自由电子定向移动的速率约为，由于，则说明热运动更容易发生碰撞，即相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大，A正确，B错误； CD．E恒定时，碰撞频率升高，则单位时间自由电子定向移动量减少，自由电子定向移动形成的电流变小，C错误，D错误。 故选A。 6．B 【详解】A．电流虽有方向，但遵循代数运算法则，是标量，故A错误； B．由电流微观表达式 解得电子定向速率，故B正确； C．是定义式，与或均无直接关系，故C错误； D．是定义式，与或均无直接关系，只有在电荷量不变的情况下，增大时会减小，故D错误。 故选B。 7．C 【详解】设单位时间内通过导体某截面的电子数为，则有 通过导体的电流 解得，C正确。 故选C。 8．D 【详解】设直橡胶棒的长度为l，由题可知，定向移动的电荷量 电荷定向移动的时间 则由于直橡胶棒的移动形成的等效电流大小为 物理学中规定，正电荷定向移动的方向为电流方向，则负电荷定向移动的方向与电流方向相反，由于直橡胶棒带负电，因此等效电流的方向与v的方向相反。 故选D。 9．B 【详解】电子运动的周期 等效电流 解得 故选B。 10．A 【详解】设圆环运动一周的时间为 T，在时间 T 内通过圆环上任意一横截面S的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量q，由电流的定义可得圆环产生的等效电流为 由圆弧的几何关系可得圆弧的半径为 由匀速圆周运动的规律可得 联立解得 则有 故选A。 11．A 【详解】根据电阻公式 可得 并联电路电压相同，电流与电阻成反比， 根据电流微观表达式 由题意知相同，所以 则有 故选A。 12．D 【详解】A．自由电子定向移动速率不变，动能变化为0，根据动能定理，合外力做功为0，因此电场力做的正功与阻力做的负功大小相等，故A正确，不符合题意； B．时间内流过导线横截面的电荷量，由电流定义，可得，变形得，故B正确，不符合题意； C．电子匀速运动受力平衡，有 结合欧姆定律 将代入得，代入平衡式约去v，可得，故C正确，不符合题意； D．由可知，k由单位体积自由电子数、电子电荷量、导体电阻率共同决定，均为导体本身的固有属性，与电子定向移动速率无关，故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 13．C 【详解】该车界面显示电池剩余电量为35%，实时充电功率6.1kW，电流31.1A，预计剩余充电时间7小时20分钟。 可得剩余充电时间 该电动汽车电池在满电状态下储存的电量为q，充入电荷量 根据，可得 故选C。 14．A 【详解】A．根据电流的定义式 该电池待机时的平均工作电流约为，A正确； B．该电池的容量为，B错误； C．为电荷量单位，是能量单位，C错误； D．和不是国际单位制中的基本单位，D错误。 故选A。 【点睛】 15．AC 【详解】CD．根据电流的定义式 在△t时间内通过导体横截面的自由电子的电量q=I△t 则在△t时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为，C正确，D错误； AB．横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，此时电子定向移动的速率为v，则I=nevS 联立可得N=nvS△t 故A正确，B错误。 故选AC。 16．BD 【详解】A．负离子的定向移动也能产生电流，故A错误； B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流加强，故B正确； CD．正离子产生的电流为 负离子产生的电流为 总电流为 解得，故C错误，D正确。 故选BD。 17．BC 【详解】C．一小段时间内，流过导线横截面的电子个数为 电荷量为 根据电流的定义有 故C正确； AB．长度为的一段导体，则电子做定向移动时满足电场力与阻力相等，则 所以 故A错误，B正确； D．电场力对电子做正功，阻力对电子做负功，故D错误。 故选BC。 18． 放电 不变 【详解】（1）[1]开关S改接2后，电容器进行的是放电； [2]由 可知曲线与坐标轴所围成的面积为放出的电荷量，因为总电荷量不会因为电阻R的阻值而变化，所以此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将不变； （2）[3]该电容器充电结束时储存的电能为 19．(1) (2)， (3)思路正确， 【详解】（1）由动能定理 得 （2）A．稳定运行时，单位时间喷出的离子数为 根据电流的定义得 B．消耗的功率 两栅电极间电压 解得 （3）思路正确。设每个离子受到的静电力大小为，则 设离子从栅电极运动到栅电极的时间为，根据运动学规律和牛顿第二定律 栅电极间离子总数 根据题目中的思路和牛顿第三定律得 20．(1) (2) 【详解】（1）以一段导线作为研究对象，导线的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过导线横截面的自由电子数为 时间t内通过导线横截面的电荷量 根据电流的定义 解得 （2）由电阻定律可得 电场强度 结合 联立解得 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $