精品解析：安徽芜湖市第一中学2026-2027学年高三上学期开学物理试题

芜湖一中2026-2027学年度高三上学期开学考物理试题 （考试时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 真空中光速为c，如图为一车厢，向右做匀速直线运动，v=0.9c，车厢内中心有一光源，车厢内可视为真空。在地面上的观察者看来，光源发出的闪光（　　） A. 同时到达车厢前壁和后壁 B. 先到达前壁 C. 不会到达前壁和后壁 D. 先到达后壁 【答案】D 【解析】 【详解】对于地面上的观察者来说，他以地面为参考系，因闪光向前、后传播的速率对地面也是相同的，在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些。他观测到的结果应该是：闪光先到达后壁，后到达前壁。 故选D。 2. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，其（x表示汽车的位移，t表示发生这段位移所需时间）图像如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，关于两车之间的运动关系，下列说法正确的是（ ） A. 甲车的加速度大小为10 B. 乙车的初速度大小为2.5m/s C. 在t＝4s时，甲、乙两车速度相同 D. 在t＝0时，甲车在乙车前方3.75m 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据 整理得 可得图像斜率、纵截距分别为， 可得甲、乙车的初速度大小分别为， 甲、乙车的加速度大小分别为，，故AB错误； C．在t＝4s时，甲、乙两车速度分别为， 可得甲、乙两车速度不相同，故C错误； D．甲、乙车的位移分别为， 可得 已知两车在t＝3s时并排行驶，可得在t＝0时，甲车在乙车前方3.75m，故D正确。 故选D。 3. 如图甲所示，无线充电宝是一种无线移动电源。某款无线充电宝具有磁吸功能，将手机倒吸在充电宝上也不会脱落，如图乙所示。现稍稍减小手机屏幕与水平方向的夹角，手机吸附在充电宝上不会脱落，下列说法正确的是（ ） A. 充电宝对手机产生3个力的作用 B. 充电宝对手机的合力方向竖直向下 C. 充电宝对手机的合力变小 D. 充电宝对手机的合力增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．由于充电宝将手机吸附在充电宝上也不会脱落，则充电宝对手机有一个垂直于手机屏幕指向充电宝的吸引力、一个垂直于手机屏幕远离充电宝的弹力和一个沿手机屏幕向上的静摩擦力，则充电宝对手机产生3个力的作用，A正确； BCD．现稍稍减小手机屏幕与水平方向的夹角，手机倒吸在充电宝上不会脱落，则充电宝对手机的合力方向竖直向上，充电宝对手机的合力始终等于手机重力保持不变，BCD错误。 故选A。 4. 一本质量为的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。已知书与桌面间的动摩擦因数及纸与书页间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，纸的质量忽略不计。现有一水平向右的力作用于纸上，若要使书与纸一起运动，则纸上面书页的质量应至少大于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设纸上面书页的质量为，纸有上下两个摩擦接触面，纸对书页能够提供的最大静摩擦力，书本与桌面间最大静摩擦力，要使书与纸一起运动，需要满足，解得。 故选D。 5. 如图所示，小钢球以的速度从水平地面斜向右上方抛出，速度方向与水平方向的夹角是45°，落点与抛点间距离为s，下列说法正确的是（　　） A. 小球到达最高点时速度为零 B. 除了最高点，小球在同一高度时速度相同 C. 保持小球速度大小不变，改变速度方向，落点与抛点间距离可以大于s D. 保持小球速度大小不变，改变速度方向，对于同一落点，可以有两个不同的发射方向 【答案】D 【解析】 【详解】A．小钢球水平方向速度 小钢球到达最高点时有水平速度即，故A错误； B．根据运动的对称性可知，除了最高点，小球在同一高度时速度大小相等，方向不同，故B错误； C．对速度沿水平和垂直方向进行分解有， 设小钢球运动时间为t，对竖直方向上有 水平射程为 当时，水平射程最大，所以落点与抛点间距离不可能大于s，故C错误； D．根据水平射程 可知保持小钢球速度大小不变，改变速度方向，对于同一落点，可以有两个不同的发射方向，故D正确。 故选D。 6. 某宇宙飞船在赤道所在平面内绕地球做匀速圆周运动，假设地球赤道平面与其公转平面共面，地球半径为R。日落后3小时时，站在地球赤道上的小明，刚好观察到头顶正上方的宇宙飞船正要进入地球阴影区，则（ ） A. 宇宙飞船距地面高度为 B. 在宇宙飞船中的宇航员观测地球，其张角为90° C. 宇航员绕地球一周经历的“夜晚”时间为6小时 D. 若宇宙飞船的周期为T，则宇航员绕地球一周经历的“夜晚”时间为 【答案】B 【解析】 【详解】A．为确定飞船进入地影时的位置关系，几何关系如图所示。 地球自转的转角为 太阳光线在点与地球相切，故 ；在直角三角形中，，由余弦定义得 解得 飞船距地面的高度，故A错误； B．太阳光线在点与地球相切，故 。由地球自转，可知，所以，从点向地球作的两条切线关于对称，宇航员观察地球的张角为，故B正确； C．飞船在地影区内的轨道圆心角为，由匀速圆周运动中时间与转角成正比得 题干未给出飞船周期，不能确定夜晚时间为，故C错误； D．飞船在地影区内的轨道圆心角为，由匀速圆周运动中时间与转角成正比得，故D错误。 故选B。 7. 我国神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日成功发射。已知我国空间站在近地轨道上绕地球做匀速圆周运动，绕行时间约为90分钟，取，地球半径，地球第一宇宙速度大小为7.9。下列说法正确的是（　　） A. 由以上信息可求出地球的质量 B. 空间站绕地球运行的线速度大小大于7.9小于11.2 C. 若使空间站在半径更大的轨道上匀速绕行，则其周期将小于90分钟 D. 航天员在空间站内处于完全失重状态，其受到的地球引力为零 【答案】A 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力 解得地球质量 已知地球半径 、第一宇宙速度和 ，可求出 ，故 A 正确； B．空间站线速度 。第一宇宙速度 对应 。由于 ，故 。11.2 km/s 为第二宇宙速度（逃逸速度），与轨道速度无关。因此空间站速度小于 7.9 km/s，不满足“大于 7.9 km/s”的条件，故 B 错误； C．由开普勒第三定律，圆轨道周期 与半径 满足 ，故 增大时 增大。若轨道半径更大，周期将大于 90 min，不满足“小于 90 分钟”，故 C 错误； D．航天员在空间站内处于完全失重状态，是因地球引力完全提供向心力，导致接触力为零，但地球引力本身不为零（大小为 ），故 D 错误。 故选A。 8. 在星球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体轻放在弹簧上端，由静止向下运动，物体的加速度与弹簧的压缩量间的关系如图中实线所示。在另一星球上用完全相同的弹簧，改用物体完成同样的过程，其关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球的半径是星球的倍，则（ ） A. 星球的密度是的倍 B. 的质量是的倍 C. 下落过程中的最大动能是的倍 D. 下落过程中弹簧的最大压缩量是的倍 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图像纵截距可知、，均匀球体表面的重力加速度为 结合，整理得，故A错误； B．取竖直向下为正方向，由牛顿第二定律得 故图线斜率绝对值为，由图象得，故B错误； C．物体经过的位置时速度最大，动能最大。由动能定理，最大动能等于对应图线从到位置之间的面积与物体质量的乘积。物体的最大动能为 物体的最大动能为 结合，整理得，故C正确； D．物体达到最大压缩位置时速度再次为零，由动能定理知，从到最大压缩位置，图线在轴上方与下方的面积大小相等。物体的最大压缩量为，物体的最大压缩量为，两者之比为，故D错误。 故选C。 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图1所示，粗糙水平面上，静置一质量的长木板，其上叠放一质量为m的物块。现对木板施加一随时间t均匀增大的水平力F，F与时间t的关系如图2所示。木板与地面间的摩擦力为，物块与木板之间的摩擦力为，和随时间t的变化图线如图3所示。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. 木板与地面间的动摩擦因数为0.05 B. 物块与木板间的动摩擦因数为0.5 C. 4s时物块的加速度为 D. 2s时木板的加速度为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．当和不变时为滑动摩擦力，有， 当 时，不变，此时木板与物块为共速临界，对物块有 对木板有 结合 ，联立解得 并且木板和物块的加速度相同，即 可得，，，故A正确，B错误； C．4s时物块与木板的加速度不同，有相对运动，有 可得，故C正确； D．2s时，物块与木板无相对运动，对整体分析 其中，解得，故D错误。 故选AC。 10. 如图，水平正方形桌面高度为，桌面边长为，一根细绳穿过桌面中心的小孔O连接a、b两球。a球在桌面上做半径为r1的匀速圆周运动，b球在桌面下方某水平面上做半径为r2的匀速圆周运动。a、b两小球的质量之比为，做圆周运动的线速度大小之比为，O、b连线与竖直方向的夹角θ=37°。某时刻剪断细绳，当b球落到地面时a球恰运动到桌面某顶点上，不计一切摩擦，重力加速度g取，，则（　　） A. 小球a、b所需向心力大小之比为2：1 B. C. b球经2s落地 D. 细绳总长度为4m 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设绳子的拉力为T，则a球做圆周运动的所需要的向心力大小等于 b球做圆周运动的所需要的向心力大小等于T沿水平方向的分量，即 因此 选项A错误； B．对a球有 对b球有 选项B正确； C．由拉力关系 得 剪断绳子后，a球沿切线做匀速直线运动，由几何关系有 对b球，原来距离桌面竖直高度为 b球距地面高度 又 结合 得 联立解得， 即b球经2s落地，选项C正确； D．细绳总长度 代入，得 选项D错误。 故选BC。 三、非选择题：共5题。共58分。 11. 如图所示，倾角为θ的斜面MN段粗糙，其余段光滑，PM、MN长度均为3d。四个质量均为m的相同样品1、2、3、4放在斜面上，每个样品（可视为质点）左侧固定有长度为d的轻质细杆，细杆与斜面平行，且与其左侧的样品接触但不粘连，样品与MN间的动摩擦因数为tanθ。若样品1在P处时，四个样品由静止一起释放，斜面足够长，重力加速度大小为g，求： （1）样品1刚进入MN段时，样品1、2间细杆受到的压力的大小； （2）从释放到四个样品均位于MN段的过程中，摩擦力做的总功为多少？ （3）当样品4刚滑出MN段时，样品1、4间的距离为多大？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当样品1刚进入MN段时，以四个样品整体为对象，根据牛顿第二定律可得 解得样品的共同加速度大小为 以样品1为对象，根据牛顿第二定律可得 解得样品1的轻杆受到压力大小为 【小问2详解】 当四个样品均位于MN段时，摩擦力对样品1做功 摩擦力对样品2做功 摩擦力对样品3做功 此时样品4刚进入MN段摩擦力对样品4不做功，所以当四个样品均位于MN段时，摩擦力做的总功为 【小问3详解】 方法一：开始下滑至四个样品均位于MN段时，由动能定理可得24 mgd sinθ + W = 4mv2 当四个样品均位于MN段时，样品的共同速度大小为 又因为样品与MN间的动摩擦因数为tanθ，此后每个样品在MN范围内做匀速运动，当4号样品恰滑离MN所需时间 1号样品滑离MN后做匀加速直线运动a=gsinθ 当样品4刚滑出MN段时，1号与4号之间的距离为 x=vt+at2 解得x=d 方法二：样品1进入MN段之前，根据牛顿第二定律可知，整体的加速度 样品2进入MN段之前，根据牛顿第二定律可知，整体的加速度 样品3进入MN段之前，根据牛顿第二定律可知，整体的加速度 样品4进入MN段之前，根据牛顿第二定律可知，整体的加速度 由速度位移关系可知样品1刚进入MN段时的速度 样品2刚进入MN段时的速度 样品3刚进入MN段时的速度 样品4刚进入MN段时的速度 综合上面分析可知 当四个样品均位于MN段时，样品的共同速度大小为 又因为样品与MN间的动摩擦因数为tanθ，此后每个样品在MN范围内做匀速运动，当4号样品恰滑离MN所需时间 1号样品滑离MN后做匀加速直线运动a=gsinθ 1号与4号之间的距离为 x=vt+at2 解得x=d 12. 如图所示，学校门口水平地面上有一质量的石墩，两工作人员一人拉轻绳一端按图示方式拉石墩，两轻绳间的夹角为74°，其角平分线与水平面间的夹角为，石墩与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，不计轻绳与石墩间的摩擦，，，求： （1）若每根绳上的拉力为50N，石墩对地面的压力多大； （2）若石墩匀速移动，每根轻绳上的拉力多大； （3）若改变两绳间的夹角、改变两绳角平分线与水平面间的夹角，求使石墩匀速运动时绳上的最小拉力。 【答案】（1）282N （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 两根绳子拉力的合力 石墩对地面的压力 【小问2详解】 若匀速运动，根据平衡条件 而 解得 【小问3详解】 当两绳拉力的方向相同时，合力最大为2T，当与水平方向夹角为时，根据平衡条件 整理得 其中 显然T的最小值为 13. 如图甲所示，学习小组将薄木板B置于水平地面上，将可视为质点的物块A置于B的右端，通过此装置来研究A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数及A的运动状况。小组同学用锤头击打B，使其获得一水平向右、大小为的初速度，并绘制出了B在第1s内运动的图像如图乙所示，在时A、B速度恰好相等。已知A、B的质量分别为、，A始终未脱离B，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 （1）求A、B之间的动摩擦因数及B与地面之间的动摩擦因数。 （2）最终A静止时，求其到B右端的距离。 【答案】（1）， （2）2.75m 【解析】 【小问1详解】 对A分析可知 时A、B速度恰好相等，由图可知此时速度为2m/s，则 解得 对B分析可知 根据速度—时间公式有 解得 【小问2详解】 0~1sA相对B向左运动的距离为m 1s后，由于 二者相对滑动，对B分析可知 解得 B减速至0的时间为 这段时间，A相对B向右运动的距离为 此时A的速度为 此后A向右运动直至速度减为0，位移为 则最终A静止时，求其到B右端的距离为 14. 有人设想建设贯通地球弦线的光滑列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，O'为隧道的中点，O'与地心O的距离为，如图所示。假设地球是质量均匀分布的球体，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，忽略地球的自转。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体的引力为零，P点到O'的距离为x，求： （1）列车在P点受到引力的大小与列车在地面受到重力大小mg的比值； （2）列车在P点沿隧道AB方向的加速度大小； （3）列车在运动中的最大速度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设地球的质量为，则在地面附近时 设P点到地心的距离为r 则有 其中 代入可得 【小问2详解】 设，则 结合上述分析可知，P点的重力加速度为 列车运动到P点加速度满足 解得 【小问3详解】 列车在A点受到地球的引力为 列车在A点受到合力为 由几何关系可得 列车在隧道内距的距离时，AB方向的合力为 可知随均匀变化，列车从A到做加速度减小的加速运动，则列车在点有最大速度，则有 其中 解得 15. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨BC在B点相切，半圆形导轨的半径为 R。一个质量为m的物块将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右的速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨运动。重力加速度为 g。 （1）若物块经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的9倍，之后恰能到达最高点C，求物块从B点运动至C点的过程中摩擦力所做的功。 （2）若半圆形导轨光滑，为保证物块在到达最高点之前不脱离半圆形导轨，求在A点静止释放物块时弹簧弹性势能的可能值。 （3）若半圆形导轨光滑，在A点静止释放物块时弹簧弹性势能为，求物块脱离导轨时距离水平面AB的高度。 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【小问1详解】 （1）设物块在 B 点的速度为，所受弹力，据牛顿第二定律可得 设物块在C点的速度为vC，由于恰能到达最高点C，由牛顿第二定律可得 物块由B 点运动到C 点的过程中，由动能定理得 解得 【小问2详解】 若物块不能从最高点 C 点飞出，要保证始终不脱离轨道，则最高能运动到圆弧轨道的中点，由机械能守恒定律，得弹簧的弹性势能最大为 若物块能从最高点 C 点飞出，要保证始终不脱离轨道，则物块在 C 点时，至少有重力提供向心力 由机械能守恒定律，得弹簧的弹性势能至少为 故弹簧弹性势能大小的取值范围为或 【小问3详解】 由 （2） 问结果可知，物块不能达到 C 点，且脱离导轨的位置高于圆心，设物块脱离导轨时与圆心连线与水平方向的夹角为，此时物块的速度为 v， 由机械能守恒得 其中 脱离导轨时，压力为，重力分力提供向心力 联立解得 则物块脱离导轨时距离水平面 AB 高为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 芜湖一中2026-2027学年度高三上学期开学考物理试题 （考试时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 真空中光速为c，如图为一车厢，向右做匀速直线运动，v=0.9c，车厢内中心有一光源，车厢内可视为真空。在地面上的观察者看来，光源发出的闪光（　　） A. 同时到达车厢前壁和后壁 B. 先到达前壁 C. 不会到达前壁和后壁 D. 先到达后壁 2. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，其（x表示汽车的位移，t表示发生这段位移所需时间）图像如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，关于两车之间的运动关系，下列说法正确的是（ ） A. 甲车的加速度大小为10 B. 乙车的初速度大小为2.5m/s C. 在t＝4s时，甲、乙两车速度相同 D. 在t＝0时，甲车在乙车前方3.75m 3. 如图甲所示，无线充电宝是一种无线移动电源。某款无线充电宝具有磁吸功能，将手机倒吸在充电宝上也不会脱落，如图乙所示。现稍稍减小手机屏幕与水平方向的夹角，手机吸附在充电宝上不会脱落，下列说法正确的是（ ） A. 充电宝对手机产生3个力的作用 B. 充电宝对手机的合力方向竖直向下 C. 充电宝对手机的合力变小 D. 充电宝对手机的合力增大 4. 一本质量为的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。已知书与桌面间的动摩擦因数及纸与书页间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，纸的质量忽略不计。现有一水平向右的力作用于纸上，若要使书与纸一起运动，则纸上面书页的质量应至少大于（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，小钢球以的速度从水平地面斜向右上方抛出，速度方向与水平方向的夹角是45°，落点与抛点间距离为s，下列说法正确的是（　　） A. 小球到达最高点时速度为零 B. 除了最高点，小球在同一高度时速度相同 C. 保持小球速度大小不变，改变速度方向，落点与抛点间距离可以大于s D. 保持小球速度大小不变，改变速度方向，对于同一落点，可以有两个不同的发射方向 6. 某宇宙飞船在赤道所在平面内绕地球做匀速圆周运动，假设地球赤道平面与其公转平面共面，地球半径为R。日落后3小时时，站在地球赤道上的小明，刚好观察到头顶正上方的宇宙飞船正要进入地球阴影区，则（ ） A. 宇宙飞船距地面高度为 B. 在宇宙飞船中的宇航员观测地球，其张角为90° C. 宇航员绕地球一周经历的“夜晚”时间为6小时 D. 若宇宙飞船的周期为T，则宇航员绕地球一周经历的“夜晚”时间为 7. 我国神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日成功发射。已知我国空间站在近地轨道上绕地球做匀速圆周运动，绕行时间约为90分钟，取，地球半径，地球第一宇宙速度大小为7.9。下列说法正确的是（　　） A. 由以上信息可求出地球的质量 B. 空间站绕地球运行的线速度大小大于7.9小于11.2 C. 若使空间站在半径更大的轨道上匀速绕行，则其周期将小于90分钟 D. 航天员在空间站内处于完全失重状态，其受到的地球引力为零 8. 在星球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体轻放在弹簧上端，由静止向下运动，物体的加速度与弹簧的压缩量间的关系如图中实线所示。在另一星球上用完全相同的弹簧，改用物体完成同样的过程，其关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球的半径是星球的倍，则（ ） A. 星球的密度是的倍 B. 的质量是的倍 C. 下落过程中的最大动能是的倍 D. 下落过程中弹簧的最大压缩量是的倍 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图1所示，粗糙水平面上，静置一质量的长木板，其上叠放一质量为m的物块。现对木板施加一随时间t均匀增大的水平力F，F与时间t的关系如图2所示。木板与地面间的摩擦力为，物块与木板之间的摩擦力为，和随时间t的变化图线如图3所示。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. 木板与地面间的动摩擦因数为0.05 B. 物块与木板间的动摩擦因数为0.5 C. 4s时物块的加速度为 D. 2s时木板的加速度为 10. 如图，水平正方形桌面高度为，桌面边长为，一根细绳穿过桌面中心的小孔O连接a、b两球。a球在桌面上做半径为r1的匀速圆周运动，b球在桌面下方某水平面上做半径为r2的匀速圆周运动。a、b两小球的质量之比为，做圆周运动的线速度大小之比为，O、b连线与竖直方向的夹角θ=37°。某时刻剪断细绳，当b球落到地面时a球恰运动到桌面某顶点上，不计一切摩擦，重力加速度g取，，则（　　） A. 小球a、b所需向心力大小之比为2：1 B. C. b球经2s落地 D. 细绳总长度为4m 三、非选择题：共5题。共58分。 11. 如图所示，倾角为θ的斜面MN段粗糙，其余段光滑，PM、MN长度均为3d。四个质量均为m的相同样品1、2、3、4放在斜面上，每个样品（可视为质点）左侧固定有长度为d的轻质细杆，细杆与斜面平行，且与其左侧的样品接触但不粘连，样品与MN间的动摩擦因数为tanθ。若样品1在P处时，四个样品由静止一起释放，斜面足够长，重力加速度大小为g，求： （1）样品1刚进入MN段时，样品1、2间细杆受到的压力的大小； （2）从释放到四个样品均位于MN段的过程中，摩擦力做的总功为多少？ （3）当样品4刚滑出MN段时，样品1、4间的距离为多大？ 12. 如图所示，学校门口水平地面上有一质量的石墩，两工作人员一人拉轻绳一端按图示方式拉石墩，两轻绳间的夹角为74°，其角平分线与水平面间的夹角为，石墩与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，不计轻绳与石墩间的摩擦，，，求： （1）若每根绳上的拉力为50N，石墩对地面的压力多大； （2）若石墩匀速移动，每根轻绳上的拉力多大； （3）若改变两绳间的夹角、改变两绳角平分线与水平面间的夹角，求使石墩匀速运动时绳上的最小拉力。 13. 如图甲所示，学习小组将薄木板B置于水平地面上，将可视为质点的物块A置于B的右端，通过此装置来研究A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数及A的运动状况。小组同学用锤头击打B，使其获得一水平向右、大小为的初速度，并绘制出了B在第1s内运动的图像如图乙所示，在时A、B速度恰好相等。已知A、B的质量分别为、，A始终未脱离B，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 （1）求A、B之间的动摩擦因数及B与地面之间的动摩擦因数。 （2）最终A静止时，求其到B右端的距离。 14. 有人设想建设贯通地球弦线的光滑列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，O'为隧道的中点，O'与地心O的距离为，如图所示。假设地球是质量均匀分布的球体，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，忽略地球的自转。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体的引力为零，P点到O'的距离为x，求： （1）列车在P点受到引力的大小与列车在地面受到重力大小mg的比值； （2）列车在P点沿隧道AB方向的加速度大小； （3）列车在运动中的最大速度的大小。 15. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨BC在B点相切，半圆形导轨的半径为 R。一个质量为m的物块将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右的速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨运动。重力加速度为 g。 （1）若物块经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的9倍，之后恰能到达最高点C，求物块从B点运动至C点的过程中摩擦力所做的功。 （2）若半圆形导轨光滑，为保证物块在到达最高点之前不脱离半圆形导轨，求在A点静止释放物块时弹簧弹性势能的可能值。 （3）若半圆形导轨光滑，在A点静止释放物块时弹簧弹性势能为，求物块脱离导轨时距离水平面AB的高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $