习题课四 光的折射和全反射的综合问题(Word练习)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

**基本信息** 练习以“基础对点练”和“素养综合练”分层，基础题（7题）覆盖视深、海市蜃楼等单一知识点，素养题（4题）综合应用折射与全反射，梯度合理，巩固物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础对点练|视深公式、全反射条件、折射率计算|选择与计算结合，如“视深问题”直接应用公式，“海市蜃楼”辨析全反射成因| |素养综合练|棱镜折射、实际情境分析|结合几何关系与真实情境，如“天宫课堂水球实验”综合折射与全反射，提升科学推理能力|

习题课四　光的折射和全反射的综合问题 题组一　“视深”问题 1.在水底同一深度处并排放着三种颜色的球，如果从水面上方垂直俯视色球，感觉最浅的是（　　） A．三种色球的视深相同　 B．蓝色球 C．红色球　 D．紫色球 2.如图所示，清澈的湖面下S处有一条小鱼（视为质点），S到水面的距离h=2 m，已知水的折射率为。求：（当θ很小时，sin θ=tan θ） （1）在鱼正上方向的水面上看到鱼的视深； （2）在湖面上能看到鱼的水域面积的半径。（结果可保留根号） 题组二　海市蜃楼问题 3.〔多选〕夏天，在平静无风的沙漠上，向远方望去，有时眼前会突然出现亭台楼阁、城墙古堡，或者其他物体的幻影，变幻莫测，这就是沙漠中的“蜃景”。下列关于沙漠中“蜃景”的成因及说法正确的是（　　） A．沙漠中“蜃景”的形成是光发生了全反射 B．沙漠中“蜃景”的形成是光沿直线传播形成的 C．沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大 D．沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐减小 4.如图所示，Ox轴沿水平方向，Oy轴沿竖直向上方向。在x＞0、y＞0的区域内存在某种分布范围足够广的介质，其折射率随着y的变化而变化。一束细光入射到介质表面，并沿着从a到b的一条弧形路径传播。下列判断正确的是（　　） A．此介质的折射率随着y的增大而减小 B．海洋蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此介质类似 C．沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此介质类似 D．这束细光在继续传播的过程中会发生全反射 题组三　光的折射和全反射的综合问题 5.（2025•四川达州高二下期中测试）如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的截面，其中∠A=30°，一束单色光沿ABC平面自AC边上的P点射入棱镜，入射角为θ，恰好在AB边发生全反射且反射光线垂直于BC边，则sin θ为（　　） A．　 B． C．　 D． 6.如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则（　　 ） A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长不变 D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行 7.（2025•四川泸州高三上一模）如图所示，一个半圆形玻璃砖可在纸面内绕圆心O点转动，一束单色光沿半径方向射入。当玻璃砖底面与光屏平行时，光束经玻璃砖射到光屏上的P点，测出入射光在O点与法线间的夹角θ=30°，O点到光屏的垂直距离h=10 cm，P点距玻璃砖圆心O的距离x=20 cm。现保持入射光线不变，使玻璃砖绕O点顺时针转动15°，则（　　） A．光透过玻璃砖射到光屏上的点在P点的左边 B．光透过玻璃砖射到光屏上的点在P点的右边 C．光透过玻璃砖射到光屏上的点仍然在P点 D．光屏上没有透过玻璃砖折射出的光点 8.如图所示，ABC为一全反射棱镜，棱镜对不同色光的折射率不同，对红光的临界角为42°，M为一与BC边垂直的光屏，一束白光沿平行于BC的方向射向AB面，经AB面折射后的光线又射向BC面，则（　　） A．BC面将有色光射出 B．光屏M上会出现彩色光带且紫光在上 C．光屏M上会出现彩色光带且红光在上 D．将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带逐渐变宽 9.（2025•四川成都高二下摸底测试）如图甲所示为某同学收集的一个“足球”玻璃球，球内的“足球”是不透光体，该同学过球心所在的竖直截面将激光水平向右照射，其正视图如图乙所示，AB是沿水平方向的直径。当光束从C点射入时，折射光线恰好能沿着“足球”边缘穿过且从右侧的B点射出，已知点C到AB竖直距离h=R，玻璃球的半径为R，不考虑反射光的情况下，下列说法正确的是（　　） A．B点的出射光相对C点入射光方向偏折了60° B．该“足球”的直径为R C．玻璃球的折射率为 D．入射光方向不变，继续增加h（h＜R）则光将会在右侧发生全反射 10.在天宫课堂第二课“光学水球”实验中，王亚平老师在水球中注入少量气体，在水球内会形成一个气泡。在另一侧，我们可以观察到王老师一正一反两个像，如图甲所示。这是因为有一部分光线会进入水球中的气泡，形成了正立的人像，而另一部分无法进入气泡的光线，形成了倒立的人像。为了方便研究，我们简化为如图乙所示。已知：水球半径为R1，气泡半径为R2，两球为同心球。有两束平行光射入水球，其中a光沿半径方向射入，b光恰好在气泡表面发生全反射，水的折射率为n。求a、b两束平行光之间的距离x。 11.（2025•四川达州高二下月考）在某特殊直角三棱镜中，∠C=90°，∠A=30°，BC边长度为L，一束光从AB边中点O垂直入射，恰好在AC边发生全反射，已知光在真空中传播的速度为c。 （1）求该棱镜对光的折射率n； （2）判断光是否会经过B点，如果会，求出光从O点到B点的时间t。 答案 习题课四　光的折射和全反射的综合问题 1.D　光源在水中的视深与实际深度的关系是 h视=，在视深公式中，h视为看到的深度，h实为实际深度，n为折射率，因为水对紫光的折射率最大，所以看到最浅的是紫色球，D正确。 2.（1）1.5 m　（2） m 解析：（1）在鱼正上方向的水面上看到鱼时，光路如图所示，由折射定律可知=n=，由已知条件得sin θ1=tan θ1= ，sin θ2=tan θ2=，解得 h1=1.5 m。 （2）当从S发出的光在N点处发生全反射时，有sin θ=sin C==，则=，解得R= m。 3.AC　“蜃景”是大气中的一种奇特的光现象，夏天在平静无风的海面上、在沙漠里、在炎热的柏油马路上等地方有时能看到“蜃景”，它们是一种全反射现象，故A正确，B错误；太阳照到沙漠地表，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小，即上层空气的折射率大，故C正确，D错误。 4.C　由题图及题意知此介质的折射率随着y的增大而增大，A错误；海洋蜃景发生时空气折射率随高度的增大而减小，与此介质折射率的变化不同，沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的增大而增大，与此介质折射率的变化类似，B错误，C正确；光从光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射，D错误。 5.C　由题意知，恰好在AB边发生全反射且反射光线垂直于BC边，如图所示，根据几何关系可知，光在AB边发生全反射的临界角为C=60°，根据sin C=，可得折射率为n=，根据几何关系可知，光线从AC入射的折射角为30°，根据n=，可得sin θ=，故选C。 6.A　该棱镜的折射率为n==，A正确；临界角为sin C==，sin 30°=，解得C＞30° ，光在F点不能发生全反射，B错误；由λ=得，光从空气进入棱镜，波长变小，C错误；因为入射到棱镜的光，经过棱镜折射后，出射光线向棱镜的底面偏转，所以从F点出射的光束一定向底面AC偏转，与入射到E点的光束一定不平行，D错误。 7.D　由几何关系可知，光束在O点的折射角α满足sin α=，根据折射率的定义式，可知n=，联立解得n=，保持入射光线不变，使玻璃砖绕O点顺时针转动15°，则入射角为45°，由sin C==＜sin 45°=，可知此时入射光线发生全反射，光屏上没有透过玻璃砖折射出的光点，故选D。 8.B　如图所示， 入射角∠1=45°，根据n=＞1，得到∠2＜45°，由几何知识得到 ∠3＞45°，由题意知红光的临界角为42°，则所有色光在BC面上都发生了全反射，没有光线从BC面射出，故A错误；根据反射定律得知∠3=∠4，可以证明，∠2=∠5，故由光路可逆原理得到∠1=∠6，即入射光线与出射光线平行，而不同色光的折射率不同，偏折程度不同，折射率越大的色光偏折越强，经反射再折射后位于屏上部，即屏上会出现彩色光带且紫光在上，故B正确，C错误；由于所有出射光线都与入射光线平行，则所有出射光线相互平行，则将光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带宽度不变，故D错误。 9.A　从C点入射的光线，进入玻璃球后光线如图所示，设入射角为i，折射角为r，法线与直径AB夹角为θ，根据几何关系θ=i，θ=2r，又根据几何关系有sin θ==，解得θ=60°，故i=60°，r=30°，可知进入玻璃球时，光线沿顺时针方向偏转了30°，根据光的折射定律，可知从B点射出时，光线沿顺时针又偏转了30°，因此B点的出射光相对C点入射光方向偏折了60°，选项A正确；根据几何关系，“足球”的直径d=2Rsin r=R，选项B错误；根据折射定律，可得折射率为n==，选项C错误；由于光线从C点射入玻璃球中的折射角等于从B点出射时的入射角，离开玻璃球的折射角等于射入玻璃球时的入射角，因此继续增加h（h＜R），光线不会发生全反射，选项D错误。 10.R2 解析：画出b光部分光路，如图所示。在M点，根据折射定律有 n=，因b光在N点发生全反射，有sin C=，在△OMN中，根据正弦定理有=，a、b两束平行光之间的距离x=R1sin i，联立以上四式解得x=R2。 11.（1）2　（2）L 解析：（1）光恰好在AC边发生全反射，根据几何知识可得临界角为C=30° 由临界角公式，有sin C= 解得n=2。 （2）设光经过AC边的D点，由AC边反射后过BC边的E点，如图所示 根据几何关系，可得AD=L，CD=L 在直角三角形CDE中，CD=DEsin 30° 解得DE=L 由此可知DE=AD，即E点与B点重合，所以光会经过B点，光在棱镜中的速度v= 光从O点到B点的路程为s=OD＋DB=L＋L=L 解得光从O点到B点的时间t==L。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $