1.3 动量守恒定律(Word学生用书)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

该高中物理课件聚焦动量守恒定律，通过斯诺克台球碰撞、人站平板车敲打车等情境导入，衔接动量定理推导过程，构建系统、内力与外力概念支架，帮助学生理解定律含义、表达式及守恒条件。 其亮点在于结合光滑面碰撞、弹簧小车等探究活动，通过理想守恒、近似守恒、某方向守恒分层典例，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，深化物理观念，助力学生掌握应用方法，教师可提升教学针对性与效率。

3.动量守恒定律 1.了解系统、内力和外力的概念。 2.会用动量定理推导动量守恒定律的表达式。 3.理解动量守恒定律的确切含义、表达式和守恒条件。 4.初步学会应用动量守恒定律解决相关问题。 知识点一　动量守恒定律 1.系统：在物理学中，有时要把相互　　　　的两个或多个物体作为一个整体来研究，这个整体叫做系统。 内力：系统内部物体间相互作用力。 外力：系统之外的物体对系统内物体的作用力。 2．动量守恒定律 （1）内容：如果一个系统　　　　　外力或所受合外力为　　　　　，无论这一系统的内部发生了何种形式的相互作用，这个系统的　　　　保持不变。 （2）表达式：m1v1＋m2v2=　　　　　　。 （3）适用条件：系统不受外力或者所受合外力为零。 知识点二　动量守恒定律的普适性 　动量守恒定律具有普适性，它比牛顿运动定律适用的范围要广得多： （1）无论在　　　　、宏观还是　　　　领域，无论是何种形式的相互作用，只要系统所受的合外力为零，动量守恒定律都是适用的。 （2）动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一。 　如图甲所示为斯诺克台球比赛的情境，球员打出白色球撞击红色球；如图乙所示，假设地面光滑，人站在平板车上通过铁锤连续地敲打平板车。判断下列说法正误。 （1）图甲中白球与红球组成的系统，两球间的作用力是内力，台面对台球的支持力是外力。（　　） （2）图甲中如果不考虑台面的摩擦，在碰撞过程中两球组成系统的总动量守恒。（　　） （3）图乙中的平板车在铁锤连续地敲打过程中会一直向右运动。（　　） （4）图乙中人和平板车组成的系统的总动量守恒。（　　） 要点一　动量守恒条件的理解 如图甲所示，在光滑水平面上一个运动小球碰撞另一个静止小球； 如图乙所示，小车A、B静止在光滑水平面上，中间夹一个被压缩的轻弹簧，且用细线系着； 如图丙所示，速度为v0的物体滑上位于光滑水平面上且带有曲面的小车。 结合上述情境思考： （1）图甲中，两球受哪些力作用？碰撞过程中两球组成的系统动量守恒吗？ （2）图乙中，烧断细线后，两小车及弹簧组成的系统动量守恒吗？ （3）图丙中，物体与小车组成的系统动量守恒吗？ 1.理想守恒条件：系统不受外力作用或所受合外力为零。 2.近似守恒条件：系统所受外力的矢量和虽然不为零，但系统的内力远大于外力，如碰撞、爆炸等现象。 3.某一方向上的守恒条件：系统所受外力的矢量和不为零，但是系统在某一方向上所受外力矢量和为零。 图甲、乙、丙、丁反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　） A．只有甲和乙　 B．只有丙和丁 C．只有乙和丁　 D．只有甲和丙 尝试解答 规律方法 判定系统动量是否守恒的方法 （1）分析研究对象是哪几个物体组成的系统，要分清外力与内力。 （2）研究系统受到的外力的矢量和： ①若外力的矢量和为零，则系统动量守恒； ②若外力的矢量和不为零，但是外力在某一方向上矢量和为零，则在该方向上系统动量守恒。 ③若系统所受外力的矢量和不为零，但系统的内力远大于外力，则系统的动量近似守恒。 （3）系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意实际情况。 1.〔多选〕如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 2.〔多选〕（2026•四川省成都市实验外国语学校高一期中）某校黎老师把木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示。当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　） A．a和b与弹簧组成的系统机械能守恒 B．a离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b组成的系统的动量守恒 D．a离开墙壁后，a和b组成的系统机械能守恒要点二　动量守恒定律的理解及应用 　动量守恒定律的主要特性和解题思路 （1）条件性：动量守恒是有条件的，应用定律解题一定要首先判断系统动量是否守恒。 （2）矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量式，列方程时要恰当选择参考系（一般选地面）并规定正方向。 （3）同时性：方程中m1v1、m2v2…必须是各物体相互作用前同一时刻的动量，m1v1′、m2v2′… 必须是各物体相互作用后同一时刻的动量。 类型一　系统的动量理想守恒 〔多选〕（2026•四川省眉山市仁寿第一中学校南校区高二月考）如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2=2m1。开始时两木块之间有一根用轻绳缚住已压缩的轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（　　） A．动量大小之比为1∶1 B．速度大小之比为2∶1 C．动量大小之比为2∶1 D．速度大小之比为1∶1 尝试解答 类型二　系统的动量近似守恒 以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块。其中质量较大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。 （1）求质量较小的一块弹片速度的大小和方向； （2）爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能。 尝试解答 规律方法 爆炸类问题的三个特点 动量 守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于其受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 动能 增加 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加 位置 不变 爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 类型三　系统的动量在某一方向上守恒 如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体，质量为m的物块以一定初速度冲上斜面，滑到最高点后沿斜面滑下。物块在斜面滑动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．M和m组成的系统动量守恒 B．M和m组成的系统所受合力方向向上 C．m上滑过程中，M和m组成的系统动量守恒 D．M和m组成的系统水平方向动量守恒 尝试解答 1.（2025•山西太原高二上期中）甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。下列选项正确的是（　　） A．在甲推乙之前，两人的总动量不为0 B．甲推乙后，两人都有了动量，总动量不为0 C．已知甲的质量为45 kg，乙的质量为50 kg，甲的速率与乙的速率之比为10∶9 D．已知甲的质量为45 kg，乙的质量为50 kg，甲的速率与乙的速率之比为9∶10 2.（2026•四川省南充市高坪中学高二月考）一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平向右的速度v0=2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量之比为5∶1。不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（　　） 3.如图所示，质量为mB的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一质量为mA的物体A，一颗质量为m0的子弹以v0的水平初速度射入物体A，射穿A后速度变为v，子弹穿过物体A的时间极短。已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止。求： （1）子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度vA； （2）平板车B和物体A的最终速度v共。（设车身足够长） 1.如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 2.滑板运动深受青少年喜爱。现有一个质量为40 kg的小孩站在一辆质量为30 kg的滑板车上（小孩与滑板车均可视为质点），在光滑的水平路面上以4 m/s的速度匀速前进。突然小孩以相对于地面2 m/s的水平速度向后跳离滑板车（跳离过程时间极短，可忽略不计，且小孩跳离后滑板车速度方向不变），并安全落地。设小孩跳离瞬间，滑板车速度大小变为原来的λ倍，则λ为（　　） A．2　 B．3 C．4　 D．5 3.如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以速度0.5 m/s向右做匀速直线运动。已知甲、乙两球的质量分别0.1 kg和0.2 kg。某时刻炸药突然爆炸（爆炸过程释放的能量全部转化为小球动能），分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0 s，两球之间的距离为x=2.7 m，则下列说法正确的是（　　） A．刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同 B．刚分离时，甲球的速度大小为0.6 m/s C．刚分离时，乙球的速度大小为0.3 m/s D．爆炸过程中释放的能量为0.027 J 4.如图所示，质量为m=0.5 kg的小球在距离车底部一定高度处以初速度v0=15 m/s向左平抛，落在以v=7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的小车中，小车足够长，质量为M=4 kg，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小是（　　） A.4 m/s B．5 m/s　 C.8.5 m/s D．9.5 m/s 完成课后作业　第一章　3. 答案 3.动量守恒定律 【基础知识落实】 知识点一 1.作用　2.（1）不受　零　总动量　（2）m1v1′＋m2v2′ 知识点二 （1）微观　高速　 情境思辨 （1）√　（2）√　（3）×　（4）× 【核心要点突破】 要点一　 知识精研 【探究】　提示：（1）两球分别受到重力和水平面对它们的支持力作用，且满足二力平衡，两球发生碰撞时，它们之间的相互作用力是内力。由于两球组成的系统所受外力的矢量和为零，故系统动量守恒。 （2）两小车及弹簧组成的系统所受外力矢量和为零，故系统动量守恒。 （3）物体和小车组成的系统，由于水平方向上外力的矢量和为零，故水平方向上的动量守恒；但是竖直方向上外力的矢量和不为零，故竖直方向上的动量不守恒。 【典例 1】　D　图甲中，子弹射入木块的过程中，系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒；图乙中，剪断细线，压缩的弹簧恢复原长的过程中，水平方向要受到竖直墙壁对M的作用，即水平方向所受外力的矢量和不为零，系统的动量不守恒；图丙中，两球匀速下降，则两球组成的系统受到的重力和浮力的矢量和为零，剪断细线后，系统受到的重力和浮力不变，则系统所受外力的矢量和仍为零，系统动量守恒；图丁中，木块沿光滑固定斜面下滑的过程中，所受外力的矢量和不为零，系统动量不守恒；则只有甲和丙。 素养训练 1.ACD　当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开右手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，选项B错误，C、D正确。 2.ABC　当撤去外力后，a和b与弹簧组成的系统只有系统内弹力做功，则系统机械能守恒，选项A正确；a离开墙壁前，a和b组成的系统由于受到墙壁的作用力，则合力不为零，则系统的动量不守恒，选项B正确；a离开墙壁后，a和b组成的系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，选项C正确；a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统机械能守恒，但是a和b组成的系统机械能不守恒，选项D错误。 要点二　 知识精研 【典例 2】　AB　左侧木块所受滑动摩擦力f1=μ1m1g，方向水平向右。右侧木块所受滑动摩擦力f2=μ2m2g，方向水平向左。根据题意有m2=2m1，μ1=2μ2，解得f1=f2，即两木块构成的系统所受外力的合力为0，则系统动量守恒，两木块动量大小相等，则动量大小之比为1∶1，选项A正确，选项C错误；结合上述，根据动量守恒定律有m1v1－m2v2=0，根据题意有m2=2m1，解得v1∶v2=2∶1，选项B正确，选项D错误。 【典例 3】　（1）2.5v0，方向与爆炸前速度方向相反　 （2）m 解析：（1）斜向上抛出的手榴弹运动轨迹如图所示，在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v1=v0cos 60°=v0 设v1的方向为正方向， 由动量守恒定律得3mv1=2mv1′＋mv2 其中爆炸后大块弹片速度v1′=2v0 联立解得v2=－2.5v0，“－”号表示v2的方向与爆炸前速度方向相反。 （2）爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，即ΔEk=×2mv1′2＋m－×3m=m。 【典例 4】　D　M和m组成的系统水平方向合力为零，所以系统水平方向动量守恒，但系统动量不守恒，故选项A、C错误，选项D正确；M和m组成的系统所受合力方向竖直向下，故选项B错误。 素养训练 1.C　冰面光滑，对甲与乙构成的系统，所受外力的合力为0，由于甲、乙两人初始速度都为0，则开始时的总动量为0，根据动量守恒定律可知，甲推乙后，两人都有了动量，总动量为0，故A、B错误；根据动量守恒定律有0=m甲v甲－m乙v乙，解得v甲∶v乙=10∶9，C正确，D错误。 2.A　规定向右为正方向，设弹丸的质量为6m，则甲的质量为5m，乙的质量为m，弹丸爆炸前后甲、乙两块在水平方向不受外力，则水平方向动量守恒，爆炸后甲的速度为v1，乙的速度为v2，则有6mv0=5mv1＋mv2，则有12 m/s=5v1＋v2，两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，有t== s=1 s，两块弹片在水平方向做匀速运动，有x1=v1t，x2=v2t，则有12 m=5x1＋x2，结合图像可知，仅选项A的位移满足上述表达式，故A正确。 3.（1）　（2） 解析：（1）子弹穿过物体A的过程中，子弹和物体A组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得m0v0=m0v＋mAvA，解得vA=。 （2）在子弹穿过物体A后，对物体A和平板车B组成的系统，以A的速度方向为正方向， 由动量守恒定律得mAvA=（mA＋mB）v共 解得v共=。 【教学效果检测】 1.C　根据动量守恒定律的条件，当研究整体不受外力或者所受合外力为0时，该整体动量守恒，男孩和木箱组成的系统还受到小车对它们的外力作用，动量不守恒，A错误；小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，B错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的动量增量大小相等方向相反，D错误。 2.B　对小孩与滑板车构成的系统，根据动量守恒定律有v0=m人v1＋m板v2，由于小孩以相对于地面2 m/s的水平速度向后跳离滑板车，则有v1=－2 m/s，解得v2=12 m/s，则有λ==3，选项B正确。 3.D　设甲乙两球的质量分别为m1、m2，刚分离时两球速度分别为v1、v2，以向右为正方向，则由动量守恒定律得（m1＋m2）v0=m1v1＋m2v2，根据题意有 v2－v1=，代入数据可解得v2=0.8 m/s，v1=－0.1 m/s，说明刚分离时两球速度方向相反，故A、B、C错误；爆炸过程中释放的能量ΔE=m1＋m2－（m1＋m2），将v2=0.8 m/s，v1=－0.1 m/s，代入数据可得ΔE=0.027 J，故D正确。 4.B　小球和小车在水平方向上动量守恒，取水平向右的方向为正方向，有Mv－mv0=（M＋m）v′，解得v′=5 m/s，选项B正确。 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $