2.2.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（人教版·新教材）

第2课时 有理数日 基础达标 答案见活8 知识点1有理数的乘除混合运算 1.下列各式中，与5÷专÷号的运算结果相同 4.8 的是 A.5÷(号÷) C.5÷(÷) 2.下列运算正确的是 2 A.-2÷3X3=- 3 B.号×(-)÷(-1)=号 C.（-6)÷(-4)÷(+9)-8 3.计算(-号)×8÷3×(-3)的结果是（） A.-9B.-1C.3 D.9 4.计算(-)×÷(-0.2)的结果为 5.阅读下面解题过程并解答问题. 解：原式=(-15)÷(- 25 X6…第一步 =(-15)÷(-25) 第二步 3 5 第三步 (1)上面解题过程有两处错误： 第一处是第 步，错误原因是 ；第二处是第 步，错误原因是 (2)正确的结果是 知识点②有理数的加减乘除混合运算 6.计算下列各式，结果最小的是 A.2×0+1-9 B.2+0×1-9 C.2+0-1×9 D.2+0+1-9 第二章有理数的运算31 的加减乘除混合运算 7.计算（一16）÷号×9的结果为 () A.-26B.14C.-14D.26 8.已知有理数a,b,c的位置关系如图所示， 其中|a|>|c|>|b|,则下列各式： ①abc>0;②a+b+c>0;③bc+a<0; ④1a+b<c-a；⑤6-& a=一1.其中正确的有 a A.1个B.2个C.3个D.4个 9.按下列程序输入一个数x,若输入的数x= 0,则输出结果为 输人3Tx2一4结果为正输出 结果为负 知识点③计算器的使用 10.用计算器计算（结果保留两位小数）： (1)(-2.34)×(-0.12)-3.74÷(-2.68)≈ (2)(-5.28)÷0.75×(一3.14)≈ (3)37.5-(-4.2)×31÷(-16)≈ 知识点4有理数混合运算的实际应用 11.某冷冻厂的一个冷库的温度是一4℃，现有一 批食品要在一40℃下进行冷藏.如果冷库的 温度每小时下降6℃，那么降温 能达到所要求的温度， 能力提升 答案见活18 1.若1a1=5,161-号，则a÷b×若等于 () A.5或-5 B.25或-25 C.125或-125 D.-25或-5 32川川红对内·七年级数学·上 2.下列说法不正确的是 () A.如果两个数的和为0，那么这两个数的 商一定为一1 B.如果两个数的商为一1，那么这两个数的 和一定为0 C.如果两个数的积为1，那么这两个数互为 倒数 D.如果两个数的商为正数，那么这两个数 的符号一定相同 3.已知非零有理数a,6,c满足2十 18+=-1,则等于() abc A.1或-1 B.-1 C.0 D.1 4.将下列运算符号分别填入算式6一 (一2◇2)的◇中，计算结果最小的是() A.+B.- C.XD.÷ 5.计算： 1)-1-2×-日+(-6)×（←》 224÷)-6×2 a--+ 6.根据实际规律我们知道：海拔高度每升高 100m,气温将下降0.6℃.甲、乙两名登 山运动员在攀登同一座高峰，途中甲发信息 说他所在地的气温为5℃，海拔为1200m, 同一时刻乙发回信息说他所在地的气温为 一4℃.（设地面海拔为0m) (1)求此刻地面的气温， (2)求乙所在地的海拔高度. 核心素养 7.(应用意识)有一种“24点”游戏，其游戏规 则是这样的：任取四个1至13之间的自然 数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行 加、减、乘、除四则运算，可以利用小括 号、中括号，使其结果等于24. 例如，对1,2,3,4可作运算(1+2+3)× 4.其结果等于24. 注意：上述运算与4×(1十2+3)视为相同方 法的运算， 运用上述规则，对于下列所给的四个数，分 别写出算式，使其结果等于24. (1)用2,3,6,9这四个数，写出一个算式. (2)用3,4，一6,10这四个数，写出两种不 同的算式 (3)用3，一5,7，-13这四个数，写出一个 算式7.解：(1)10 专题训练二有理数加减混合 1 1 (2)3 运算中的简便方法 2 3 4 1012 (3)由题意，可得m一2|=5， 1 1、1012 所以m-2=5或m一2=一5， 1.解：原式=一8+12+2025+8-12=(-8+ 1013 =4×(1-1013 一4 1013 所以m=7或m=-3,即m的值为7或-3.8)十(12-12)+2025=2025. 253 微专题1 2.解：原式=(-2.01十2.01)十2.5+ 1013 1将：因为器品器员品心 2.2 有理数的乘法与除法 所以52、17 (-)]+1=1. 2.2.1 有理数的乘法 9331 3.解：原式-[1+(-1)]+[2+(-2)]+[3 第1课时 有理数乘法法则 2.解：因为A-B=987654321×123456789 （-3)]+…+[2025+(-2025)]+(-2026)= 基础达标 987654322×123456788-987654321× -2026. 1.D2.D3.A (123456788+1)-(987654321+1)× 4.解：原式=-3-4-11+19=(-3-4 123456788=987654321×123456788+ 11)+19=-18+19=1. 4.解：(1)×(-)=-（位×） 987654321-(987654321×123456788+5.解：原式=(-4.2-8.4)+(5.6+9)= 1 123456788)=987654321-123456788>0, 12.6+14.6-2. 所以A>B -8 (2)(-2)×(-6)=+(2×6)=12. 第2课时 有理数的加减混合运算 解：原武-[(-)+]-[(-) 基础达标 (8(-20)×0=0. 1.A2.D3.B4.D (+】- 5.5 ((-2.5)x23=-(停×号）=-5 6.解：0原式=(-40+4号-2号-20十 1 7 7解：原式=[(-4子)+(-2)门 5.A6.C7.C [(+8号）+6]=-7+10=8 8.解：因为3a与-9互为相反数， 所以3a十(-9)=0，即3a-9=0. 2 5 24=(-4.4+12.4)+（40-2 2 3 所以a=3. 因为b与a的倒数互为相反数， 20)-8-1=2 8解：原式=2号+27-57+5 (2号+5号)+(2号-57)-8-8=5. 所以6十号-0 0式=号--日+号-1（号-：原-22+16-1号 所以b=一3 )+(-+)-1=号+号-1- (-2)+（←-1号）+2+10) 所以a+60=3+6×(-号) =3-2=1. 4 0+(-2)+12=10. 9.C -1=是 [(-3号)+(-4号)门 能力提升 7.A8.C 10.解：原式= 1.B2.B3.C4.C 能力提升 10 5.156.217.-9 8.18 1.A2.A (2.19+.8)+6+(-42] 3.解：(1)省略加号和括号加法交换律和加法 5 9.解：(1)3△(-4)=3×3十2×(-4)=9 8=1 结合律 -8+10+8=28 (2)5△(-2△4)=5△[3×(-2)+2×4] (2(-21号)+3-(-号）-(+）-1解：原式=[【-)+（吾门+[(-9 5△(-6+8)=5△2=3×5+2×2=15- 4-=19. 21号+8+号--(-21号+ (-号)]+(+)+[(-3) 10.解：(1)因为1-2=-1,1×2+1=3， 所以1-2≠1×2十1. 所以数对(1,2)不是“共生有理数对” 号)+(3}）-2+8-1 (-2)]-[(-5)+(-9》+17+(-3]+ (2)由题意，得a一0.5=0.5a十1. 所以a=3. 4解：()a-(-3日)-27-4兰 [()+(号)++(] =0 (3)是 第2课时有理数乘法的运算律 (-5)=-3-2-4号+5 (-1）=-1 及多个有理数相乘 -3号-4号+(57-27）=-8+3=-6 12解：原式=-18-号+15+号-15 基础达标 1.B2.D3.B4.D5.A6.C7.C 6=63+(-4.6)-5.4-(-1号） 2号=(-18+15-15-2)+(-号-8解：a(-号)×(-)×(-) 6号+号+(-46-50=1-10= 号+-）=-20-=-20 (停××品)=- 5 2 7 (2)将a,b两数的对应点A,B表示在数轴上13.解：原式=-2024-日-2025- (2(-5)x(-0）×品×0X(-325)=0 如图所示： 2 A B 4049+3-1-2=(-2024-2025+ 能力提升 400-0+(-名-号+号-2)= 702D。3D4C5B6B 5.解：小克：-(-)+(-5)-4=-7： =(8 -1- 7 9.解：(1)原式=8×12.5×7.2×2 小画：(-2)+5-(-）-(-)-3+14解：原式623-4土)十6-1-8 12.5)×(.2×8)=100×3=30. 9)+…+(66-67-68十69)=0+0+… 7 7 (2)原式=- 2=32因为-7<32 0=0. (×6x3×)=-12. 所以本次游戏小丽获胜. 15.解：(1)9 10 10.解：1)原式=[(-1.25)×(-4]×[号 6.解：(1)13-(-7)=20(min). 1 答：小磊跑步时间最长的一天比最短的一天 (2)原式=4×1X24×2X34X3×4 (-)]-5x(-10=-5 多跑20min. 1 1 1 (2)30×7+(9-7+12-6+11+13-2) 240(min), 4X1012x1037X（1X2十2X3 (2)原式=(-100+号)×18=(-10)× 240×0.1=24(km). 答：这7天他一共跑了24km 3x4十…+1012X105）=×(1 18+号×18=(-180)+2=-1798. 活18引川川2网勾·七年级数学·上 1.解：(1)492×(-5)=(50-石)× 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 (2)设=1+3+32+33+3+…+3”，① 基础达标 将等式两边同时乘3，得 3S=3+32十3十3+31+…+3"+1.② (-5)=50×(-5) 25×(-5)=-250+ 1.B2C&D4号 ②-①，得3S-S=3"+1-1, 号-29 5.(1)二没有按同级运算从左至右运算 5 三 即2S=3"+1-1. 符号弄错 2)-19号×8=(-20+)×8 o号 所以S=311 2 (-20)X8+×8=-160+号 6.A7.A8.D9.4 所以1十3十32+3+3++3=3-」 2 10.(1)1.68(2)22.11(3)29.3611.6 微专题2 1597 能力提升 1.D 1.C2.A3.D4.A 2.33.2 12解：(1)原式=(-)×（号）×5.解：(0原式=-1-2×号+2=- 4.解：因为a-3十(b十4)2=0， 所以a-3=0,b十4=0. (←)×…x(0)=成 2=21 所以a=3,b=一4. 所以(a十b)2o25=[3十(-4)]2025=-1. (2)根据题意，得2025×（1-2)× 2原式=24÷（号-）-(6+是）× 第2课时有理数的混合运算 (-)×(1-)×…×(-2） 基础达标 2024)= 22=24÷6-132-21=24×6-132-21= 1.B2.A3.C4.A5.B 2025×(×号×号×…×02) ,2、3 6 144-132-21=-9. 6 7.C8.0 3 1 8原式=（日+）×36= 能力提升 2025×2025=1 4 2.2.2 有理数的除法 361 5 1.A2.C3.C4.C ×36+2×36=-27-6+15=-18. 5.2206.16 第1课时 有理数除法法则 6.解：(1)1200÷100×0.6+5 7.解：任务一：一四 任务二：正确的解答过程如下： 基础达标 12×0.6+5 =7.2+5 1.B2.B3.B4.D5.86.-1 =12.2(℃) -2÷[-×(-号)广+2× 7.B 答：此刻地面的气温为12.2℃ 4 1 8解：0)5-5 (2)[12.2-(-4)]÷0.6×100 (-8)÷(-9)×g+2×6=(-8)9 =16.2÷0.6×100 25-费-营 =27×100 (-4+2)×6=(-8)÷(-2)×6=4× =2700(m). 1_2 答：乙所在地的海拔高度为2700m 63 7.解：(1)(9一2-3)×6=24.（答案不唯一） -2 (2)3×(-6+4+10)=24 8解：0原式=9-2号×号-6x号-0- Γ3 1 (4)24 或10一4一3×（一6）=24.（答案不唯一） =一36 3 (3)[(-5)×(-13)+71÷3=24. 9=- 4 能力提升 2.3有理数的乘方 (2)原式=(-81+9)÷(-2)=(-72)÷ 1.A2.D3.B4.C5.B6.C 2.3.1乘方 (-2)=36. 7.解：①原式-(-6×(-)×(-号） 第1课时乘方的意义及运算 9. 解：(1)①(3×5)2=152=225， 32×52=9×25=225. (66×是×号)=-15. 基础达标 - ②[(-2)×3]=(-6)=36， 1.D2.D (-2)2×32=4×9=36. e原式=3x-子 3.6-5- ,25432 (2)(ab)2=a2b2. (3)当n为正整数时，(ab)”=a”b”,理由 8.解：(1)一 4.B5.C6.C7.C8.D9.1 如下： (2公)原式的倒数=（日-是+子-号）÷ 10.解：(1)(-1)3=(-1)×(-1)×(-1)=-1. 当n为正整数时，(ab)”= (2)(-1)2026=1. ab·ab·…·ab·ab=a·a·…·a·a· ()-(合音+号-)×- (3)(-0.1)3=(-0.1)×(-0.1)× w个a的乘积 (-0.1)=-0.001. eo. 日X(-0)-景×(-42)+号×(-42) 3 即当为是整数时，ab)=a'6 7×(-42)=-7+9-28+12=-26+ (5)103=10×10×10=1000. (40(-4)2025×0.25202-(-4)×(-4)2024× (6)(-12)3=-1728. 0.252024=(-4)×(-4×0.25)2024=-4. 12=-14. (7)4.63-97.336. 2.3.2科学记数法 所以原式= 1 (8)16=65536. 基础达标 能力提升 9.解：(1)427 1.C2.1.3×103.D 1.D2.C3.C4.C5.3或-3-4 2原式=(÷）÷[(-3)÷(-3)÷9品， 4.(1)30000000(2)1300(3)-19600 7.解：因为a,b互为相反数 能力提升 --()×(-0-1 所以a十b=0. 1.D2.D3.D 因为c,d互为倒数，所以cd=1. 4.8×1035.96.1.5×1011 7.解：(1)因为1.5X102026=15×10225, (-3）-4×(-1)=-3-（-)=1. 所以(a+b)2o2+(cd)2o25=0225+12025= 0+1=1. 15×102025>9.8×10225 (3)不一定成立，理由如下： 8.解：(1)设S=1十2+2十23+2+…+ 所以1.5×102026>9.8×102025 由材料，可得 21.① (2)因为-3.6×105=-0.36×10， 当n为奇数时，f(n,一1)=一1： 将等式两边同时乘2，得 -0.36×10>-1.2×10. 当n为偶数时，f(n,一1)=1. 2S=2+22+2+2+2+…+21.② 所以-3.6×10>-1.2×10 故对于任意正整数n,f(n,一1)=1不一定 ②-①，得2S-S=211-1, 8.解：(1)101010m+m 成立， 即S=21-1. (2)①(1.5×10)×(1.2×10)=(1.5× 所以1+2+22+2+2+…+210=21-1. 1.2)×(10×105)=1.8×10