专题4 绝对值不等式（练习）-2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦绝对值不等式，以基础巩固、能力提升、真题再现三级模块构建训练体系，覆盖概念应用、集合运算、参数求解等核心考法，逻辑递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|10题|基本解法与集合运算|从绝对值概念到不等式解法，结合集合初步应用| |能力提升|9题|参数问题与条件判断|进阶含参数不等式，强化充分必要条件推理| |真题再现|4题|近年陕西单招真题|对接考情，验证知识迁移与应用能力|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省高职分类考试（三校生） 《数学一轮讲练测》练习 专题4 绝对值不等式 一．选择题 1. 已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知集合， 又因为集合， 所以. 故选：A. 2．“”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B． 充分不必要条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由，可解得， 则，不能推出，如时，，充分性不成立； 又，得到，可以推出，必要性成立. 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：A. 3．设，则是的（    ） A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．充分不必要条件 【答案】D 【解析】因为等价于 或， 所以可由推出，即是的充分条件； 由不能推出，即不是的必要条件； 故是的充分不必要条件，因此选项D正确. 故选：D. 4. 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，即， 解得， 即不等式的解集为. 故选：B. 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】不等式等价于或，解得或. 则集合或. 因为集合，所以. 故选：A. 6.不等式的解集是（  ）. A． B． C． D． 【答案】B 【详解】不等式可化为：或， 解得或， 所以原不等式的解集为. 故选：B 7.不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由可得：，解得， 则不等式的解集为. 故选：A. 8.不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，即， 解得， 即不等式的解集为. 故选：B. 二．填空题 9．计算： __________ 【答案】14 【解析】. 故答案为：14. 10．不等式的解集为_____________． 【答案】或. 【解析】由不等式得或， 解得：或， 所以不等式的解集为或. 故答案为：或. 11．不等式的解集是______. 【答案】 【解析】等价于， 解得. 故答案为：. 三．解答题 12.设集合，集合，求， 【答案】， 【解析】∵，等价于， 解得， 则集合， ∵等价于， 解得或， 则集合或， ∴，. 1． 选择题 13．不等式的解集为，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【解析】由得， 解得. 由题知， 解得. 故选：A 14．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】不等式等价于或，解得或. 则集合或. 因为集合，所以. 故选：A. 15.已知不等式的解集为，则a的取值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【详解】由不等式得，解得， 又不等式的解集为，则， 解得. 故选：D. 16．若不等式的解集是，则实数（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【解析】由题意可得， 由不等式，得，解得， 因此不等式的解集为， 已知不等式的解集为，故，解得. 故选：A． 17．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【解析】不等式等价于或， 即或. 又因为解集是，所以. 解得，进而. 故选：B. 18．已知不等式的解集是，则的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 【答案】D 【详解】不等式可化为 ， 即. 又不等式的解集是， 故． 故选：D 19．若不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D．5 【答案】B 【详解】由不等式可得：，即， 解集，则， 解得. 故选：B. 20．若不等式的解集为，则等于（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【详解】当时，不等式的解集为，不合题意； 当时，不等式，即，其解集为，不合题意； 故，则不等式得，解得， ∵不等式的解集为， ∴且，解得， ∴. 故选：B. 2． 填空题 21.不等式的解集为，则实数________ 【答案】1 【解析】， 由题解集为，得且，解得， 故答案为：. 22．已知集合，则______． 【答案】 【解析】， ； 故：. 3． 解答题 23.若不等式的解集为，求的值. 【答案】，. 【详解】不等式的解集为，且， 所以，解得， 所以，. 24．已知关于的不等式的解集用区间表示为，求： (1)的值； (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由不等式，得 ，， 又不等式的解集为， ，解得； （2），， 不等式可化为， 即，解得或 ， 不等式的解集为． 1.(2025年陕西省对口升学高考第6 题)下列不等式正确的是（ ） A. B. C.{ D. 【答案】D 【解析】根据绝对值的定义，当 x≥0时，∣x∣=x；当 x<0时∣x∣=−x>0>x。 因此 ∣x∣≥x恒成立。 A. ∣x∣>x — 当 x≥0 时 ∣x∣=x，不满足严格大于，错误 B. ∣x∣≤x — 当 x<0时 ∣x∣>x，错误 C. ∣x∣<x — 永远不成立，错误 D. ∣x∣≥x — 恒成立，正确 故选：D. 2.（2022 陕西省三校生单招考试第14题）解绝对值不等式 【答案】 【解析】 解集为： 3.（2021 陕西省三校生单招考试第9题）解绝对值不等式 【答案】 【解析】 解集为： 4.（2020陕西省三校生单招考试第14题）不等式 的解集 【答案】 【解析】 或 解集： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省高职分类考试（三校生） 《数学一轮讲练测》练习 专题4 绝对值不等式 一．选择题 1. 已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B． 充分不必要条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 3．设，则是的（    ） A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．充分不必要条件 4.不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 6.不等式的解集是（  ）. A． B． C． D． 7.不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8.不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二．填空题 9．计算： __________ 10．不等式的解集为_____________． 11．不等式的解集是______. 三．解答题 12.设集合，集合，求， 1． 选择题 13．不等式的解集为，则（    ） A． B． C．1 D．2 14．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 15.已知不等式的解集为，则a的取值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 16．若不等式的解集是，则实数（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 17．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 18．已知不等式的解集是，则的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 19．若不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D．5 20．若不等式的解集为，则等于（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题 21.不等式的解集为，则实数________ 22．已知集合，则______． 三．解答题 23.若不等式的解集为，求的值. 24．已知关于的不等式的解集用区间表示为，求： (1)的值； (2)不等式的解集． 1.(2025年陕西省对口升学高考第6 题)下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 2.（2022 陕西省三校生单招考试第14题）解绝对值不等式 3.（2021 陕西省三校生单招考试第9题）解绝对值不等式 4.（2020陕西省三校生单招考试第14题）不等式 的解集 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $