专题3 一元一次与一元二次不等式（练习）-2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 基于支架式教学，通过挖空讲解与分层训练构建一元一次与一元二次不等式从概念到应用的完整进阶路径，融合真题实现针对性突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|选择1-8、填空9-12|聚焦定义理解与基本解法，含实际应用（利润、停车费）|从不等式概念生成，到一元一次、二次不等式解法推导，夯实基础| |能力提升|选择15-22、填空23-24、解答25-26|涉及参数问题、集合运算、综合应用（花坛面积）|深化解法变式，建立不等式与集合、实际问题的联系，提升推理能力| |真题再现|4题|覆盖近4年省考高频考点（解集、集合运算）|对接考情，强化数学语言表达（区间、集合）与模型应用意识|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省高职分类考试（三校生） 《数学一轮讲练测》练习 专题3 一元一次与一元二次不等式 一．选择题 1．某产品每件利润12元，固定支出180元.若净收益至少为300元，设销售件，则应满足（　　） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是，则的值是（    ） A．-4 B．4 C．10 D．-10 7．设全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（      ） A． B． C． D． 二．填空题 9．不等式的解集是__________.（用区间或不等式表示） 10．停车费用为基础费用元，另加每小时元，若总费用不超过元，则停车时间（小时）的取值范围为______. 11．不等式组 的解集是____________ 12．双向不等式的整数解是______． 三．解答题 13.设集合，设集合，求，. 14．解不等式组，并用区间表示它的解集． 1． 选择题 15．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（单位：件）与售价P（单位：元/件）之间的关系为，日销售量x与成本C（单位：元）之间的关系为，要使日利润不少于1300元，则x满足（    ） A． B． C． D． 16．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 17．下列结论正确的是（  ） A．的解集为 B．的解集为 C．的解集为 D．的解集为R 18．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 19．若不等式 的解集为空集，则实数 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 21．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 22．“”是“”的（   ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二．填空题 23．不等式的解集为 _________. 24．不等式的解集用区间表示为____. 2． 解答题 25．职教中心计划在劳动教育基地靠墙的位置围出一块长方形的花坛，目前有可以垒出围栏的材料，要使得花坛的面积不小于，试求与墙垂直的围栏的长度的取值范围.    26．设集合，集合，求， 1.（2025 陕西省三校生单招考试第14题）解方程 2.（2024陕西省三校生单招考试第13题）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围。 3. （2023陕西省三校生单招考试第6题）不等式 的解集是（） A.　 B. 　C.　 D. 4. （2020年陕西省三校生单招考试第14题）已知集合 {，集合 求 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省高职分类考试（三校生） 《数学一轮讲练测》练习 专题3 一元一次与一元二次不等式 一．选择题 1．某产品每件利润12元，固定支出180元.若净收益至少为300元，设销售件，则应满足（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】净收益为，由，得，所以. 故选：B 2．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由不等式得，即， ∴不等式的解集是. 故选：A. 4．已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【解析】因为，， 又，所以可以是， 即满足集合C的个数为个. 故选：B. 5．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，解得， 所以的解集为. 故选：A. 6．不等式的解集是，则的值是（    ） A．-4 B．4 C．10 D．-10 【答案】C 【解析】因为得， 当，即时， 可得， 又因为解集为，所以， 解得. 故选：C. 7．设全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为集合，全集， 所以， 故选：. 8．不等式的解集为（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知， 所以， 解得：， 则不等式的解集为. 故选：B. 二．填空题 9．不等式的解集是__________.（用区间或不等式表示） 【答案】（或） 【解析】不等式，解得， 所以用区间表示的解集为； 用不等式表示的解集为， 故答案为：（或）. 10．停车费用为基础费用元，另加每小时元，若总费用不超过元，则停车时间（小时）的取值范围为______. 【答案】 【解析】由题可知，停车小时总费用为元，则有 且，解得. 故答案为： 11．不等式组 的解集是____________ 【答案】 【解析】因为， 所以不等式组的取值范围为， 所以不等式组的解集为. 故答案为：. 12．双向不等式的整数解是______． 【答案】． 【解析】拆分为，解得；其中整数有； 故其整数解为． 故答案为：. 三．解答题 13.设集合，设集合，求，. 【答案】， 【解析】∵集合，集合， ∴，． 14．解不等式组，并用区间表示它的解集． 【答案】 【解析】由，得，所以，所以不等式组的解集为． 1． 选择题 15．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（单位：件）与售价P（单位：元/件）之间的关系为，日销售量x与成本C（单位：元）之间的关系为，要使日利润不少于1300元，则x满足（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，列出利润关于日销售量的关系式，令其大于等于1300，解不等式即可 由题意得，化简得，解得， 故选：A. 16．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为恒成立， 所以不等式的解集是. 故选：A 17．下列结论正确的是（  ） A．的解集为 B．的解集为 C．的解集为 D．的解集为R 【答案】D 【解析】的解集要先确定a的取值，当时，不成立，故A不正确； 或，故B不正确； ，故C不正确； 函数的图像开口向上，，所以的解集为R，故D正确. 故选：D 18．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】不等式可化为， 即，解得或， 所以不等式的解集为， 故选：B 19．若不等式 的解集为空集，则实数 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由不等式 的解集为空集可知， 一元二次函数图像开口向上， 且与轴没有交点或只有一个交点， 即， 解得：， 故选：A. 20．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为方程的解为和，所以不等式的解集为. 故选：B. 21．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由， 得，解得或， 所以不等式 的解集为， 故选：B. 2． 填空题 22．不等式的解集为 _________. 【答案】 【解析】因为，即， 所以，解得或， 故不等式的解集为. 故答案为：. 23．不等式的解集用区间表示为____. 【答案】 【解析】不等式， 解得，所以解集为， 故答案为：. 3． 解答题 24．职教中心计划在劳动教育基地靠墙的位置围出一块长方形的花坛，目前有可以垒出围栏的材料，要使得花坛的面积不小于，试求与墙垂直的围栏的长度的取值范围.    【答案】 【解析】设与墙垂直的围栏的长度为宽，记为，则长为，可得，即， 又花坛的面积为，则，整理得，解得， 综上所述，与墙垂直的围栏的长度的取值范围是，单位是. 25．设集合，集合，求， 【答案】， 【解析】因为，等价于， 解得， 则集合， 因为等价于， 解得或， 则集合或， 所以，. 1.（2025 陕西省三校生单招考试第14题）解方程 【答案】 【解析】将方程进行因式分解为=0 解得方程为： 2. （2024陕西省三校生单招考试第13题）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围。 【答案】 【解析】∵一元二次方程有两个不相等的实数根 ∴ 即：0 整理得： 故实数k的取值范围为（-∞，） 3.（2023陕西省三校生单招考试第6题）不等式 的解集是（） A.　 B. 　C.　 D. 【答案】B 解析: ，大于取两边，不含等号，选择 4. （2020年陕西省三校生单招考试第14题）已知集合 ，集合 求 解：先解集合A不等式 解得集合A的解集为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $