广东省广州市重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）重难点突破数学试卷一

**基本信息** 2026年六年级小升初数学分班考模拟卷，通过古印度数学题、AI全民健身数据、科创社团统计等情境化设计，融合比、百分数、几何、统计等知识，考查抽象能力、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|比、百分数、圆柱表面积、分数应用|古印度趣题（题5）渗透文化，七巧板面积（题7）强化几何直观| |选择题|10题/20分|锯木问题、圆锥体积、立体图形视图|路灯影子（题20）考查空间观念，三角形拼组（题16）培养推理意识| |计算题|3题/18分|口算、简算、解方程|脱式计算简算（题22）提升运算能力| |作图题|1题/6分|平移、平行线、旋转|图形变换（题24）发展空间观念| |解答题|6题/36分|利润问题、比例、行程、统计|科创社团统计（题30）培养数据意识，规律探究（题29）激发创新意识|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）重难点突破数学试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）把18克糖完全溶解在81克水中，糖的质量与糖水总质量的最简单的整数比是（ ）；如果往这杯糖水中再加入54克水，要使糖水的浓度保持不变，还需要加入（ ）克糖。 【答案】 【分析】先用糖加水求出糖水的总质量，求糖与糖水的比，用糖的质量∶糖水的总质量，根据比的基本性质化简比即可；先求出糖与水的比，用加入水的质量÷水所占的份数，求出一份的质量，再乘糖所占份数即可求出还需要加入糖的质量。 【解答】18＋81＝99（克） 18∶99＝（18÷9）∶（99÷9）＝2∶11 18∶81＝（18÷9）∶（81÷9）＝2∶9 54÷9×2 ＝6×2 ＝12（克） 2．（2分）一个不透明袋子里有写着1~6的数字卡片各一张，任意摸出两张组成一个两位数。其中是5的倍数的两位数有（ ）种可能；是3的倍数的两位数有（ ）种可能。 【答案】5 10 【分析】个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 要使组成的两位数是5的倍数，个位上只能是5，十位上可以是1，2，3，4，6。 要使组成的两位数是3的倍数，那么两位数的数字之和必须是3的倍数。 【解答】组成5的倍数的两位数有15，25，35，45，65，有5种可能。 组成3的倍数的两位数有12，15，21，24，36，42，45，51，54，63，有10种可能。 3．（2分）四五折＝（    ）%＝＝18∶（    ）＝（    ）（填成数）。 【答案】45；9；40；四成五 【分析】几几折就是百分之几十几，就是几成几。利用求出的百分数，根据“分子＝分母×分数值”、“比的前项＝比的后项×比值”求出其它未知的数。 【解答】四五折＝45%＝四成五 45%×20＝9 18÷45%＝40 所以四五折＝（45）%＝＝18∶（40）＝（四成五）。 4．（2分）将一张长方形纸板按如图虚线裁剪，正好能做成一个圆柱，如果圆的半径是5cm，这个圆柱的表面积是（ ）。 【答案】471 【分析】从题中可知圆柱的底面半径是5cm，圆柱的高等于圆的直径。从图中可知，圆柱的侧面积等于两个圆之间的长方形的面积，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆的直径，圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，据此解答。 【解答】圆的直径：（cm） （cm2） 5．（2分）古印度有一道趣味数学题，有一群小蜜蜂，其中落在牡丹花上，落在栀子花上，这两者差的三倍飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（ ）只蜜蜂。 【答案】15 【分析】将蜜蜂总数看作单位“1”，根据题意，落在牡丹花上和栀子花上的差，即总数的（－），它的3倍表示飞向月季花的数量，即落在月季花上的蜜蜂占总体的（－）×3；再从单位“1”中减去牡丹花、栀子花、月季花上的只数所占整体的几分之几，所得的分数就是最后剩下的1只蜜蜂的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，由此即可求解。 【解答】1÷[1－－－（－）×3] ＝1÷[1－－－×3] ＝1÷[1－－－] ＝1÷[－－] ＝1÷[－] ＝1÷ ＝1×15 ＝15（只） 即共有15只蜜蜂。 6．（2分）（ ）。 【答案】 【分析】分别计算分子与分母的和再约分即可。 【解答】 7．（2分）校园手工社团开展“创意正方形拼贴”活动。如图，小蓝用边长为12厘米的正方形卡纸制作了一副七巧板（由5个等腰直角三角形、1个正方形和1个平行四边形组成）。则七巧板中阴影小正方形的面积为（ ）平方厘米。 【答案】18 【分析】 如图，分割线把三角形分割成8等份，整个图形则相当于16份，小正方形占其中的两份，即小正方形的面积占整体面积的分率为2÷16＝，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再乘小正方形占的分率，即可求出小正方形也就是阴影部分的面积。 【解答】阴影部分占整个图形的： 2÷16＝ （平方厘米） 则七巧板中阴影小正方形的面积为18平方厘米。 8．（2分）修一段公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修45天完成，如果两队合修（ ）天可以完成这段路的一半。 【答案】9 【分析】把这段公路的工作量看成单位“”，甲队的工作效率就是，乙队的工作效率就是，它们的和就是合修的工作效率，这段路的一半是指工作总量的，用除以合修的工作效率即可求解（工作总量合作效率合作时间）。 【解答】 （天） 答：两队合修天可以完成这段路的一半。 9．（2分）2025年广东省推进“AI＋全民健身”普惠工程，全年累计投入用于智慧体育场馆升级、社区AI健身站建设、省级运动健康大数据平台搭建的总金额约为一百二十八亿零六百零七万四千元，累计为群众提供AI运动指导服务超9700万人次。横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】12806074000 128 【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写；亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出横线上的数即可。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个亿字。据此解答。 【解答】一百二十八亿零六百零七万四千写作：12806074000 12806074000≈128亿 2025年广东省推进“AI＋全民健身”普惠工程，全年累计投入用于智慧体育场馆升级、社区AI健身站建设、省级运动健康大数据平台搭建的总金额约为一百二十八亿零六百零七万四千元，累计为群众提供AI运动指导服务超9700万人次。横线上的数写作12806074000，省略亿位后面的位数约是128亿元。 10．（2分）如图，在矩形ABCD中，BC＝20厘米，点P和点Q同时分别从点B和点D出发，按逆时针方向分别沿矩形ABCD的边BC、DA运动，点P和点Q的速度分别为4厘米/秒和1厘米/秒，则最快（ ）秒后，四边形ABPQ成为矩形。 【答案】4 【分析】已知AD＝BC＝20厘米，当AQ＝BP时，四边形ABPQ成为矩形，根据“路程＝速度×时间”可得出等量关系：点P的速度×时间＝AD－点Q的速度×时间，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设最快秒后，四边形ABPQ成为矩形。 4＝20－×1 4＝20－ 4＋＝20 5＝20 ＝20÷5 ＝4 二、选择题（共20分） 11．（2分）一根木料锯成5段，锯一段用的时间是锯完所用总时间的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】锯木料的次数＝段数－1，先确定锯成5段需要的次数，再用锯一段用的时间除以总时间，求出锯一段用的时间是锯完所用总时间的几分之几。 【解答】锯成5段需要锯的次数：5－1＝4（次） 设锯一次用的时间为t，锯4次需要的时间为4t。 锯一段用的时间是总时间的：t÷4t＝1÷4 12．（2分）a和b互为倒数，且，那么2k＝（    ）。 A．1 B． C．16 D． 【答案】D 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积是，即。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由可转化为。将代入即可求出的值，进而求出的值，最后对照选项得出答案。 【解答】因为和互为倒数， 所以。 因为， 根据比例的基本性质，可得： 将代入上式，得： 所以。 对照选项，D选项符合题意。 13．（2分）在推导圆锥的体积公式时，笑笑将圆柱形容器装满水后，把水倒入与圆柱形容器等底等高的圆锥形容器中，倒满后，发现圆柱形容器中还剩50.24mL水。若容器厚度忽略不计，这个圆锥形容器的容积是（    ）mL。 A．25.12 B．50.24 C．75.36 D．150.72 【答案】A 【分析】圆柱的体积是等底等高圆锥体积的倍。把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，那么将圆柱装满水倒入圆锥中，剩余水的体积就是3－1＝2份。已知剩余水的体积是50.24mL，除以即可求出1份的体积，即是圆锥的容积。 【解答】 （mL） 14．（2分）小明用5个正方体搭出立体图形，从上面看到的是从前面看到的是，他搭出的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别画出各选项中立体图形从上面和前面看到的图形，再选择符合题意的一项。 【解答】 A．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 B．从上面看到的是，从前面看到的是，符合题意。 C．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 D．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 15．（2分）一道小数乘法算式1.□2×5.3，□里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．9.116 B．0.996 C．11.176 D．7.562 【答案】A 【分析】第一个因数的末尾数字是，第二个因数的末尾数字是。因为，所以这道算式积的末尾数字一定是；因为□里的数字是非零数字，所以□里最小填，最大填。当□里填时，积最小，；当□里填时，积最大，。所以这道算式的积在到之间。 【解答】A．，末尾数字是，且在和之间，此选项正确； B．，末尾数字是，但小于，此选项错误； C．，末尾数字是，但大于，此选项错误； D．，末尾数字是，不符合积的末尾数字是6，此选项错误。 16．（2分）有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（    ）个三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解答。 【解答】根据三角形三边关系，从1、2、3、4、5中选3根木条，枚举如下： 1，2，3：1＋2＝3，不大于3，不能； 1，2，4：1＋2＜4，不能； 1，2，5：1＋2＜5，不能； 1，3，4：1＋3＝4，不大于4，不能； 1，3，5：1＋3＜5，不能； 1，4，5：1＋4＝5，不大于5，不能； 2，3，4：2＋3＞4，能； 2，3，5：2＋3＝5，不大于5，不能； 2，4，5：2＋4＞5，能； 3，4，5：3＋4＞5，能。 所以能拼成3个三角形。 17．（2分）一种农药，在喷洒前要按1∶150的比加入药液和水，下面对“1∶150”理解错误的是（    ）。 A．1份药液配150份水 B．水与药液的比是150∶1 C．如果加入30g药液，就要加4500g水 D．药液占稀释后药水总量的 【答案】D 【分析】一种农药的药液和水按1∶150的比配制，即药液的用量占1份，水的用量占150份，一共占（1＋150）份，据此解答。 【解答】A．1份药液配150份水，原说法正确； B．水与药液的比是150∶1，原说法正确； C．30÷1×150＝4500（g） 如果加入30g药液，就要加4500g水，原说法正确； D．1÷（1＋150） ＝1÷151 ＝ 药液占稀释后药水总量的，而非，原说法错误。 18．（2分）超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（    ）元。 A．8 B．10 C．12 D．6 【答案】C 【分析】把这些包子的原价看作单位“1”，一律六折，即现价是原价的60%，那么现价比原价便宜的钱数是原价的（1－60%），单位“1”未知，用现价比原价便宜的钱数除以（1－60%），求出这些包子的原价，据此解答。 【解答】六折＝60% 4元8角＝4.8元 4.8÷（1－60%） ＝4.8÷（1－0.6） ＝4.8÷0.4 ＝12（元） 所以，这些包子原来能卖12元。 故答案为：C 19．（2分）爱心早餐店有5种粥和3种饼，选一种粥和一种饼，共有（    ）种不同的搭配方法。 A．8 B．15 C．10 D．20 【答案】B 【分析】根据题意，一种粥可以搭配3种饼，5种粥与每种饼搭配，共有（5×3）种不同的搭配方法。 【解答】5×3＝15（种） 共有15种不同的搭配方法。 故答案为：B 20．（2分）小亮晚上出去散步，他向一盏路灯走去，到路灯下方停住，他的影子（    ）。 A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长 【答案】B 【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子；影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，据此解答。 【解答】如图： 所以小亮晚上出去散步，他向一盏路灯走去，到路灯下方停住，他的影子逐渐变短。 故答案为：B 三、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。 ＝               ＝            ＝          ＝           ＝           45×0.02＝         1.33＋7.73＝ 【答案】1；；；； ；；0.9；9.06 22．（8分）脱式计算，能简算的要简算。               12.69－4.12－5.88＋3.41           【答案】；8； 6.1；1 【分析】先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法； 可以将80%转换成，再运用乘法分配律进行简便计算； 12.69－4.12－5.88＋3.41运用加法交换律，交换（－4.12）和3.41的位置后，再根据减法的性质，将其改写成12.69＋3.41－（4.12＋5.88）后进行简便计算； 直接用乘法分配律进行简便计算即可。 【解答】 ＝×[] ＝ ＝ 3.5×＋6.5×80% ＝3.5×＋6.5× ＝（3.5＋6.5）× ＝10× ＝8 12.69－4.12－5.88＋3.41 ＝（12.69＋3.41）－（4.12＋5.88） ＝16.1－10 ＝6.1 ＝ ＝ ＝1 23．（6分）解方程和比例。                              【答案】；； 【分析】第一题中，先计算出等式左边的结果，再根据等式的性质2，左右两边同时除以； 第二、三题中，先根据比例的性质，将比例写成方程形式，再根据等式性质2计算出x的值。 【解答】 四、作图题（共6分） 24．（6分）操作。 （1）画出将圆A先向右平移2格，再向上平移2格后的图形B，平移后圆心的位置用数对表示是（    ）。 （2）过C点作直线O的平行线。 （3）先以P点为顶点画一个等腰三角形D，再画出将等腰三角形绕P点逆时针方向旋转90°后的图形E。 【答案】（1）（4，5） （1）（2）（3）如下图 【分析】（1）根据平移的特征，将圆A的圆心先向右平移2格，再向上平移2格后画出平移后的圆。数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出平移后的圆心在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据画平行线的步骤“一贴、二靠、三推、四画”，把三角板的一条直角边与已知直线O重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线即可。 （3）等腰三角形是有两条边相等的三角形。先以点P为顶点画一个等腰三角形，然后根据旋转的特征，将三角形绕点P逆时针旋转90°，点P的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】（1）画出将圆A先向右平移2格，再向上平移2格后的图形B，平移后圆心的位置用数对表示是（4，5）。 （1）（2）（3）图略 五、解答题（共36分） 25．（4分）一台洗衣机，如果按定价的90%卖出，可赚80元；如果按定价的75%卖出，要亏70元。这台洗衣机的成本价是多少元？ 【答案】820元 【分析】把定价看成单位“1”，如果按定价的90%出售，那么可赚80元；如果按定价的75%出售，那么亏70元；也就是按照定价的75%出售，会比按照定价的90%出售少赚（80＋70）元，即定价的（90%－75%）对应（80＋70）元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用（80＋70）除以（90%－75%）即可求出定价，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用定价乘90%，然后减去80元，求出成本价即可。 【解答】（80＋70）÷（90%－75%） ＝150÷15% ＝150÷0.15 ＝1000（元） 1000×90%－80 ＝1000×0.9－80 ＝900－80 ＝820（元） 答：这台洗衣机的成本价是820元。 26．（4分）“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝，那么10匹布能换多少捆丝？（列比例解答） 【答案】45捆 【分析】根据题意，布匹数量与丝的数量的比值不变，因此二者成正比例关系。根据“布匹数量∶丝的数量布匹数量∶丝的数量”列出比例式，再通过解比例求出未知数即可。 【解答】解：设10匹布能换捆丝。 答：10匹布能换45捆丝。 27．（4分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，甲车已行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 【答案】千米 【分析】因为乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，可以根据路程除以速度求出乙车行驶的时间，也就是甲车行驶的时间，再根据速度乘时间算出甲车行驶的路程，把两地相距的距离看作单位，甲车已行了全程的，已知一个数的几分之几是多少，用除法。 【解答】（小时） （千米） （千米） 答：A、B两地相距千米。 28．（4分）圆柱形容器中装有一些水，容器底面半径5厘米，容器高20厘米，水深10厘米，现将一根底面半径3厘米、高25厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器，使铁棒底面与容器底面接触，这时水深多少厘米？ 【答案】15.625厘米 【分析】根据题意可知，水体积不变。先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水的体积； 往容器内插入圆柱形铁棒且铁棒底面与容器底面接触，那么容器内水的底面积等于圆柱形容器的底面积减去圆柱形铁棒的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出此时容器内水的底面积； 再根据圆柱的高h＝V÷S，即用水的体积÷容器内水的底面积，求出此时水的水深。 【解答】水的体积： 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 水的底面积： 3.14×52－3.14×32 ＝3.14×25－3.14×9 ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 水的深度： 785÷50.24＝15.625（厘米） 答：这时水深15.625厘米。 29．（10分）如图，观察下面图与算式的规律并解决问题。 （1）根据前几幅图与算式的规律，第五幅图的等式（    ）。 （2）根据以上观察，n2－（n－1）2＝（    ）。 （3）利用上面发现的规律计算下面算式的结果。 102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝（    ）。 【答案】（1）62－52＝6＋5 （2）2n－1 （3）55 【分析】（1）观察前面的等式：第一幅图：22－12＝2＋1，是（1＋1）2－12＝（1＋1）＋1；第二幅图：32－22＝3＋2，是（2＋1）2－22＝（2＋1）＋2；第三幅图：42－32＝4＋3，是（3＋1）2－32＝（3＋1）＋3。则第四幅图：52－42＝5＋4。 由此可总结规律：第n幅图的等式为（n＋1）2－n2＝（n＋1）＋n。那么第五幅图，n＝5，对应的等式为62－52＝6＋5。 （2）根据前面的规律，（n）2－（n－1）2＝n＋（n－1），即2n－1。 （3）根据前面发现的规律a2－b2＝a＋b（其中a＝b＋1），对原式进行拆分计算：原式变为：（10＋9）＋（8＋7）＋（6＋5）＋（4＋3）＋（2＋1），然后计算即可。 【解答】 （1）由分析可知：第n幅图：（n＋1）2－n2＝（n＋1）＋n n＝5时： （5＋1）2－52 ＝62－52 ＝6＋5 第五幅图的等式是：62－52＝6＋5。 （2）（n）2－（n－1）2 ＝n＋（n－1） ＝2n－1 所以n2－（n－1）2＝2n－1 （3）102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12 ＝（10＋9）＋（8＋7）＋（6＋5）＋（4＋3）＋（2＋1） ＝19＋15＋11＋7＋3 ＝（19＋3）＋（15＋7）＋11 ＝22＋22＋11 ＝55 所以102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝55。 30．（10分）近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将2025年各项目的参与情况绘制成统计图。（每位学生只参加1个项目） （1）该校参加科创社团的一共有（ ）人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）2025年参加3D打印项目的学生人数比2024年增长了，2024年参加该项目的学生有多少人？ 【答案】（1） 120 （2） （3） 25人 【分析】（1）从扇形统计图中可知，把科创社团总人数看作单位“1”，3D打印项目占总人数的25%；从条形统计图中可知，3D打印项目有30人；用3D打印项目的人数除以它占总人数的百分率，即可求出单位“1”总人数。 （2）根据对应数量÷单位“1”×100%＝对应的百分率，先求出无人机项目的百分率，再用单位“1”减去机器人、3D打印和无人机项目的百分率，可求出电子百拼项目的百分率，即可补充扇形统计图； 根据单位“1”×对应的百分率＝对应数量，用总人数分别乘电子百拼和机器人项目的百分率，分别求出它们的人数，即可补充条形统计图。 （3）把2024年参加3D打印项目的学生人数看作单位“1”，2025年参加3D打印项目的学生人数是2024年的（1＋），已知2025年参加3D打印项目的人数是30人，则用30人除以（1＋），即可求出2024年参加3D打印项目的学生人数。 【解答】（1）30÷25%＝30÷＝30×4＝120（人） （2）无人机项目的百分率： 18÷120×100% ＝0.15×100% ＝15% 电子百拼项目的百分率： 1－40%－25%－15%＝20% 扇形统计图略。 机器人项目的人数：120×40%＝120×0.4＝48（人） 电子百拼项目的人数：120×20%＝120×0.2＝24（人） 条形统计图略。 （3）30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝25（人） 答：2024年参加该项目的学生有25人。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）重难点突破数学试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）把18克糖完全溶解在81克水中，糖的质量与糖水总质量的最简单的整数比是（ ）；如果往这杯糖水中再加入54克水，要使糖水的浓度保持不变，还需要加入（ ）克糖。 2．（2分）一个不透明袋子里有写着1~6的数字卡片各一张，任意摸出两张组成一个两位数。其中是5的倍数的两位数有（ ）种可能；是3的倍数的两位数有（ ）种可能。 3．（2分）四五折＝（    ）%＝＝18∶（    ）＝（    ）（填成数）。 4．（2分）将一张长方形纸板按如图虚线裁剪，正好能做成一个圆柱，如果圆的半径是5cm，这个圆柱的表面积是______。 5．（2分）古印度有一道趣味数学题，有一群小蜜蜂，其中落在牡丹花上，落在栀子花上，这两者差的三倍飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（ ）只蜜蜂。 6．（2分）（ ）。 7．（2分）校园手工社团开展“创意正方形拼贴”活动。如图，小蓝用边长为12厘米的正方形卡纸制作了一副七巧板（由5个等腰直角三角形、1个正方形和1个平行四边形组成）。则七巧板中阴影小正方形的面积为（ ）平方厘米。 8．（2分）修一段公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修45天完成，如果两队合修（ ）天可以完成这段路的一半。 9．（2分）2025年广东省推进“AI＋全民健身”普惠工程，全年累计投入用于智慧体育场馆升级、社区AI健身站建设、省级运动健康大数据平台搭建的总金额约为一百二十八亿零六百零七万四千元，累计为群众提供AI运动指导服务超9700万人次。横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 10．（2分）如图，在矩形ABCD中，BC＝20厘米，点P和点Q同时分别从点B和点D出发，按逆时针方向分别沿矩形ABCD的边BC、DA运动，点P和点Q的速度分别为4厘米/秒和1厘米/秒，则最快（ ）秒后，四边形ABPQ成为矩形。 二、选择题（共20分） 11．（2分）一根木料锯成5段，锯一段用的时间是锯完所用总时间的（    ）。 A． B． C． D． 12．（2分）a和b互为倒数，且，那么2k＝（    ）。 A．1 B． C．16 D． 13．（2分）在推导圆锥的体积公式时，笑笑将圆柱形容器装满水后，把水倒入与圆柱形容器等底等高的圆锥形容器中，倒满后，发现圆柱形容器中还剩50.24mL水。若容器厚度忽略不计，这个圆锥形容器的容积是（    ）mL。 A．25.12 B．50.24 C．75.36 D．150.72 14．（2分）小明用5个正方体搭出立体图形，从上面看到的是从前面看到的是，他搭出的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 15．（2分）一道小数乘法算式1.□2×5.3，□里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．9.116 B．0.996 C．11.176 D．7.562 16．（2分）有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（    ）个三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．（2分）一种农药，在喷洒前要按1∶150的比加入药液和水，下面对“1∶150”理解错误的是（    ）。 A．1份药液配150份水 B．水与药液的比是150∶1 C．如果加入30g药液，就要加4500g水 D．药液占稀释后药水总量的 18．（2分）超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（    ）元。 A．8 B．10 C．12 D．6 19．（2分）爱心早餐店有5种粥和3种饼，选一种粥和一种饼，共有（    ）种不同的搭配方法。 A．8 B．15 C．10 D．20 20．（2分）小亮晚上出去散步，他向一盏路灯走去，到路灯下方停住，他的影子（    ）。 A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长 三、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。 ＝               ＝            ＝          ＝           ＝           45×0.02＝         1.33＋7.73＝ 22．（8分）脱式计算，能简算的要简算。               12.69－4.12－5.88＋3.41           23．（6分）解方程和比例。                              四、作图题（共6分） 24．（6分）操作。 （1）画出将圆A先向右平移2格，再向上平移2格后的图形B，平移后圆心的位置用数对表示是（    ）。 （2）过C点作直线O的平行线。 （3）先以P点为顶点画一个等腰三角形D，再画出将等腰三角形绕P点逆时针方向旋转90°后的图形E。 五、解答题（共36分） 25．（4分）一台洗衣机，如果按定价的90%卖出，可赚80元；如果按定价的75%卖出，要亏70元。这台洗衣机的成本价是多少元？ 26．（4分）“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝，那么10匹布能换多少捆丝？（列比例解答） 27．（4分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，甲车已行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 28．（4分）圆柱形容器中装有一些水，容器底面半径5厘米，容器高20厘米，水深10厘米，现将一根底面半径3厘米、高25厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器，使铁棒底面与容器底面接触，这时水深多少厘米？ 29．（10分）如图，观察下面图与算式的规律并解决问题。 （1）根据前几幅图与算式的规律，第五幅图的等式（    ）。 （2）根据以上观察，n2－（n－1）2＝（    ）。 （3）利用上面发现的规律计算下面算式的结果。 102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝（    ）。 30．（10分）近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将2025年各项目的参与情况绘制成统计图。（每位学生只参加1个项目） （1）该校参加科创社团的一共有（ ）人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）2025年参加3D打印项目的学生人数比2024年增长了，2024年参加该项目的学生有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $